辽宁省葫芦岛市世纪高中2016届高三上学期第三次教学质量检测数学(文)试卷

第三次月考数学文试题一、选择题。

每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。

（本题共12小题，共60分。

） 1、设集合2{|430},{|213},A x x x B x x AB =-+->=->=则（ ）A ．{|11}x x x <->或B ．{|12}x x x <->或C ．{|23}x x <<D ．R 2、复数i ia 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ）A ．4-B ．4C ．1D ．一13、设向量(,1),(2,3)a m b ==-，若//a b ，则m =（ ）A ．13 B ．13- C ．23 D ．23- 4、四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+； ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不正确．．．的结论的序号是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④5、若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．26、设()23xf x x =-，则在下列区间中，使函数()f x 有零点的区间是（ ）Ａ. []0,1 B []1,2 C. []2,1-- D. []1,0-7、阅读如下程序框图，如果输出4i =，那么空白的判断框中应填人的条件是 ( )A. S<8?B. S<12?C. S<14?D. S<16?8、 已知函数)2sin()(π+=x x f ，)2cos()(π-=x x g ，则下列结论中正确的是（ ）A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为2πB ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1C ．将函数)(x f y =的图象向右平移2π单位后得)(x g 的图象 D ．将函数)(x f y =的图象向左平移2π单位后得)(x g 的图象9、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10 6 m(如图)，则旗杆的高度为( ) A ．10 m B ．30 m C ．10 3 m D ．10 6 m 10、直线021=++y aax 与圆222r y x =+相切，则圆的半径最大时，a 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．1±D ．a 可为任意非零实数2,4AB BC ==，则球O 的表面积为( )A ．π24B ．π32C ．π48D ．π96 12、定义在R 上的函数)(x f 满足：1()()(),(1)f x f x f x f x -=-+=，当()1,0x ∈-时，()21xf x =-，则2(log 20)f =（ ） A ．15 B ．15- C ．41 D ．14- 二、填空题。

世纪高中2016届高三上学期第三次月考试卷英语试卷本试卷分(选择题)和(非选择题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡及答题纸上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡及答题纸面清洁，不折叠，不破损，字迹工整。

5. 请注意，答题时一定要对好入座呦。

第一卷第一部分：(略) 听力（共两节，满分30分第二部分阅读理解（共两节，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项AEvery week in China, millions of people will sit in front of their TVs watching teenagers compete for the title Character Hero, which is a Chinese-style spelling bee(拼写大赛). In this challenge, young competitors must write Chinese characters by hand. To prepare for the competition, the competitors usually spend months studying dictionaries.Perhaps the show’s populari ty should not be a surprise. Along with gunpowder and paper, many Chinese people consider the creation of Chinese calligraphy(书法)to be one of their primary contributions to civilization. Unfortunately, all over the country, Chinese people are forgetting how to write their own language without computerized help. Software on smart phones and computers allows users to type in the basic sound of the word using the Latin alphabet. The correct character is chosen from a list. The result? It’s possible to recognize characters without remembering how to write them.But there’s still hope for the paint brush. China’s Education Ministry wants children to spend more time learning how to write.In one Beijing primary school we visited, students practice calligraphy every day insidea specially decorated classroom with traditional Chinese paintings hanging on the walls. Soft music plays as a group of six-year-olds dip brush pens into black ink. They look up at the blackboard often to study their teacher’s examples before carefully attempting to reproduce those characters on thin rice paper. ―If adults can survive without using handwriting, why bother to teach it now?‖ we ask the calligraphy teacher, Shen Bin. ―The ability to write characters is part of Chinese tradition an d culture,‖ she reasons. ―Students must learn now so they don’t forget when they grow up.‖ says the teacher.21．What can we learn about the Character Hero?A. It draws great public attention across the country.B. It’s open to people of all ages and all w alks.C. It’s the most-viewed TV programs in China.D. It aims to spread Chinese culture to the world.22．Why are Chinese people forgetting how to write the characters?A. Chinese people don’t refer to dictionaries very often.B. Chinese people no longer use brush pens or practice calligraphy.C. Chinese people needn’t write by hand as often with the help of technology.D. Chinese people are using the Latin alphabet instead of the characters. 23．According to Shen Bin, being able to write characters by hand is_________.A. necessary for adults to survive in ChinaB. a requirement made by the Education MinistryC. an ability to be developed only when you are studentsD. helpful to keep Chinese tradition and culture aliveBBelieve it or not, optical illusion(视错觉) can cut highway crashes.Japan is a case in point. It has reduced car crashes on some roads by nearly 75 percent using a simple optical illusion. But stripes, called chevrons(人字形), painted on the roads make drivers think that they are driving faster than they really are, and thus drivers slow down.Now the American Automobile Association Foundation for Traffic Safety in Washington D.C. is planning to repeat Japan’s success. Starting next year, the foundation will paint chevrons and other patterns of stripes on selected roads around the country to test how well the patterns reducehighway crashes.Too great speed plays a major role in as much as one fifth of all serious traffic accidents, according to the foundation. To help reduce those accidents, the foundation will conduct its tests in areas where speed-related risks are the greatest curves, exit slopes, traffic circles, and bridges. Some studies suggest that straight, horizontal bars(水平杆)painted across roads can initially cut the average speed of drivers in half. However, traffic often returns to full speed within months as drivers become used to seeing the painted bars.Chevrons, scientists say, not only give drivers the impression that they are driving faster than they really are but also make a lane appear to be narrower. The result is a longer lasting reduction in highway speed and the number of traffic accidents.24. The passage mainly discusses ________.A. a new type of optical illusionB. a new pattern for painting highwaysC. a new way of highway speed controlD. a new way of training drivers25. On roads painted with chevrons, drivers tend to feel that ________.A. they should slow down their speedB. they should avoid speed-related dangerC. they are driving in the wrong sideD. they are coming near to the speed limit26. The American Automobile Association Foundation for Traffic Safety plans to ________.A. repeat the Japanese road patternsB. try out the Japanese method in certain areasC. replace straight, horizontal bars with chevronsD. change the road signs across the country27. What does the author say about straight, horizontal bars painted across roads?A. They are ignored in a long period of time.B. They are falling out of use in the United States.C. They are suitable only on broad roads.D. They cannot be used successfully to traffic circles.CYou choose to be a winner!The Winners club is a bank account specially designed for teenagers. It has been made to help you better manage your money. The Winners Club is a transaction account（交易账户）where you receive a key-card so you can get to your money 24/7 –that’s 24 hours a day, 7 days a week!It’s a club with impressive features for teenagers.●No account keeping fees!You’re no millionaire so we don't expect you to pay large fees. 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You will have to get permission from your parent or guardian(so we can organize that cool key-card) but it is easy. We can’t wait to hear from you. It’s the best way to choose to be a winner!28. The Winners Club is a bank account intended for ________.A. parentsB. adultsC. winnersD. teenagers29. The Winners Club provides magazines which ________.A. help to make more of your moneyB. are free to all teenagersC. are full of adventure storiesD. encourage spending30. If you want to be a member of the Club, you must ________.A. be an Internet userB. be in your twentiesC. be permitted by your parentD. have a big sum of money31. What is the purpose of this text?A. To set up a club.B. To provide part-time jobs.C. To organize key-cards.D. To introduce a new banking service.DMy transportation was unexpectedly smooth and I arrived at the meeting half an hour earlier. I kept my eyes on the restaurant door. Several customers entered, but not my friend. At 6:00 pm, she sent me a text message: ―Urgent work to finish. Will be 20 minutes late.‖I had left my book in the office, so I spent the time thinking of my experiences of being late in China. On my first visit in 1985, punctuality(守时) was deeply rooted in the Chinese hearts. There were no traffic jams then.As a teacher in Canada, I always insisted on punctuality. I would open the classroom door to a late student for the first time and the second, but not the third. During the six years I worked for CCTV, I had a Chinese friend whom I often saw at lunch time, or after work. We used to meet at the subway station nearby. He was always late by 10-20 minutes. To my question, ―You were busy?‖ he would surprisingly answer, ― No.‖ Once I asked him to check the clock in his office, he smiled.In March 2015, I got permanent residence (居住权) in China. The ceremony was scheduled for 9:00 am at the Public Security Bureau on the Second Ring Road. I told my driver I had to get there by 8:40 am. ―No problem,‖ he replied. But he thought he had t ime to drop someone off at the airport before picking me up. I desperately waited for him. Then, to rub salt into my wound, he had to stop at the exit of a gas station. Finally, I entered the room at 9:07 am ── the last guest to arrive!32. What can we learn from the passage?A. The author is always late for work or any activities.B. The author hates being late from the bottom of heart.C. The author dislikes making friends with unpunctual persons.D. The author can do something to deal with unpunctuality.33. If the author’s student comes late for the third time, _______.A. he will open the door for him/her againB. he will let him/her remain outsideC. he will shout at him/her loudlyD. he will tell him/her to take care next time34. How did the Chinese friend feel when the author asked him to check the clock?A. Excited.B. Satisfied.C. Embarrassed.D. Shocked.35. Why didn’t the author arrive at the ceremony on time?A. Because the gas was running out.B. Because his driver met a guest at the airport.C. Because the driver estimated the time wrongly.D. Because there was a big traffic jam on the road第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

辽宁省葫芦岛市数学高三上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）已知命题p：∃x0∈R，x0﹣2＞1gx0；命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，给出下列结论（）①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧（￢q）”是假命题；③命题“（￢p）∨q”是真命题；④命题“p∨（￢q）”是假命题．A . ②③B . ①④C . ①③④D . ①②③2. （1分） (2018高三上·沧州期末) 已知全集，，，则（）A .B .C .D .3. （1分） (2019高二上·贺州期末) 若向量，，则A .C . 3D .4. （1分）函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为（）A . (0，＋∞)B . [0，＋∞)C . (1，＋∞)D . [1，＋∞)5. （1分）已知函数在单调递减，则a的取值范围（）A .B .C .D .6. （1分）函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分） (2018高二下·中山月考) 计算（其中）的结果为（）B .C .D .8. （1分）已知数列{an}满足，其中为实常数，则数列{an}（）A . 不可能是等差数列，也不可能是等比数列B . 不可能是等差数列，但可能是等比数列C . 可能是等差数列，但不可能是等比数列D . 可能是等差数列，也可能是等比数列9. （1分） (2018高一下·遂宁期末) 如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是（）A . 10B . 10C . 10D . 1010. （1分）(2016·大连模拟) 已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足f（x）= •e2x﹣2+x2﹣2f（0）x，且g′（x）+2g（x）＜0，则下列不等式成立的是（）A . f（2）g（2015）＜g（2017）B . f（2）g（2015）＞g（2017）C . g（2015）< f（2）g（2017）D . g（2015）＞f（2）g（2017）11. （1分）为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位12. （1分） (2018高一下·汕头期末) 已知函数，则（）A . 的最正周期为，最大值为．B . 的最正周期为，最大值为．C . 的最正周期为，最大值为．D . 的最正周期为，最大值为．二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·驻马店期末) 若实数满足，则的最大值为________．14. （1分） (2019高一下·重庆期中) 已知，，与共线，则 ________.15. （1分） (2017高二上·浦东期中) 已知数列{an}的前n项的和Sn=3n2+2n+1，则an=________．16. （1分） (2018高一下·福州期末) 设函数（其中、、、为非零实数），若，则的值是________．三、解答题 (共5题；共12分)17. （2分） (2018高二上·东至期末) 已知条件：，条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知分别为三个内角的对边,且．（1）求角的大小；（2），求的面积．19. （3分） (2017高二上·新余期末) 已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），数列{an}的前n项和为Sn ．（1）比较ai与1的大小关系，并说明理由；（2）若数列{an}是等比数列，求的值；（3）求证：．20. （2分）设函数f（x）=ax2+2ax﹣ln（x+1），其中a∈R．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）+e﹣a＞在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．21. （3分）已知函数f（x）=（x﹣2）ex和g（x）=kx3﹣x﹣2（1）若函数g（x）在区间（1，2）不单调，求k的取值范围；（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求k的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共12分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、。

世纪高中2016届高一上学期第三次月考试卷语文试卷说明：1．本试卷包括第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

其中第Ⅰ卷的第三、四大题为选考题，其他题为必考题。

满分150分，考试时间150分钟。

2．试题全部答在“答题纸”上，选择题（包括13-15题）涂在答题卡上，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷 (阅读题，共70分)甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3小题。

漫谈“知其不可而为之”的精神品格赵建成孔子在后世被尊为圣人，享有至上的尊荣，然而在其所生活的时代，他却是处处碰壁，甚至发出了“知我者其天乎”的感慨。

《论语》记录了时人对孔子的评价：子路宿于石门。

晨门曰：“奚自？”子路曰：“自孔氏。

”曰：“是知其不可而为之者与？”这个晨门与《论语》中其他的隐士都是勇于避世、果于忘世的知其不可而不为者。

晨门对孔子的评价虽在一定程度上含有一些讥诮的意味，是对孔子的否定，但对孔子的认识却十分深刻，非常准确地概括了孔子一生的主流精神，即坚韧不拔、锲而不舍的追求精神和奋斗精神，又具有悲剧美的意蕴。

孔子编订六经、广收门徒、周游列国，为的是实现他的政治理想。

而在礼乐崩坏的春秋时代，他的政治主张并不为各国当政者所采纳，因此这只能是一件无法完成的伟业。

但孔子并没有放弃，靠的就是这种“知其不可而为之”的精神。

孔子在中国的历史与文化中产生如此重大的影响，原因之一也正是这种精神。

“知其不可而为之”的精神是一种十分可贵的文化品格。

它可以追溯到上古时代的原始先民时期，是对中国古代民族精神的继承和发展。

中国古代神话的一些著名篇章如《山海经》中的“精卫填海”、“夸父逐日”、“刑天舞干戚”等可以看作这种文化品格的最早源头。

这虽然是神话传说，但反映的却是中国原始先民的意志品质，可以说是“知其不可而为之”文化品格的先声。

然而，这种文化品格的确立是由孔子完成的，是他为之注入更为深厚和丰富的内涵，并通过具体的行动对后世产生深远的影响。

世纪高中2016届高三上学期第三次月考试卷数学试卷（理科）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确） 1. 已知{}6,5,4,3,2,1=U ，{},5,4,3,1=M ，{}6,5,4,2=N ，则A ．{}6,4=⋂N M B. U N M = C ．U M N C u = )(D. N N M C u = )(2.设i z -=1（i 是虚数单位），则22z z+= A ．1i --B ． 1i -+C ．1i -D ． 1i +3．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，若ab c b a 3222=-+，则角C 的值为A ．6πB ．3πC ．6π或56π D ．3π或23π4.设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =A ．6B ．7C ．10D ．95.显然所得分数y 与模拟考试次数x 之间有较好的线性相关关系，则按照最小二乘法求得的线性回归方程为A ．5.34.1ˆ+=x yB.5.54.1ˆ+=x yC ．5.32.1ˆ+=x yD ．5.52.1ˆ+=x y（可能用到的公式：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-，其中ˆa 、ˆb 是对回归直线方程ˆya bx =+中系数a 、b 按最小二乘法求得的估计值） 6. 设函数())(0)f x ϕϕπ=+<<，若()()f x f x '+为奇函数，则ϕ= A.2πB.3πC.4πD.6π7．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A ：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B ：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)＝ A ．．8. 下列四个命题中，正确命题的个数为①函数()xx f x ee -=-切线斜率的最大值是2；②若ξ服从正态分布2(0,)N σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.2;P ξ>= ③已知611e n dx x =⎰，那么3()n x x-展开式中含2x 项的系数为135; ④用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字3，4相邻的偶数有24个.A.1B. 2C.3D.49.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，(+1)f x 是偶函数，且(2,4),()3x f x x ∈=-时，则(1)+(2)+(3)+(4)=f f f fA.0B. 1C. 2D. -210.设二项式12nx ⎛⎫- ⎪⎝⎭（n *∈N ）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为n a ，n b ，则1212nna a ab b b ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+A ．123n -+B ．()1221n -+C ．1D ． 12n +11. 四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的表面上, ,AB BCD BCD ⊥∆面是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O 的表面积为A.4πB.12πC. 16πD. 32π12.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>++-≤-=0,160,)2()(22x x x x e x x x f x，m x f x g +=)()(,若函数)(x g 恰有三个不同零点，则实数m 的取值范围为 A ．)10,1(B ．)1,10(--C ．)222,0(2e + D ．)222,10(2e +- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知某几何体的三视图如图所示，（图中每一格为1个长度单位）则该几何体的全面积为 ．14．设随机变量~2X B p (，)，随机变量~3Y B p (，)，若519p X ≥()=，则1p Y ≥()= ．15.已知()f x ax =，()xg x e =，若0[0,2]x ∃∈，00()()f x g x >，则实数a 的取值范围是 ．16．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥410y x x y ，则y x y x z ++-=24的最小值为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项123a =，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…． （Ⅰ）证明：数列1{1}na -是等比数列； （Ⅱ）数列 2{}n n a 的前n 项和n S ．18．（本题满分12分）已知A ,B ,C 为锐角ABC ∆的三个内角，向量)sin cos ,sin 22(A A A m +-=,)sin cos ,sin 1(A A A n -+=，且n m ⊥．（Ⅰ）求A 的大小； （Ⅱ）求222sin cos(2)3y B B π=+-取最大值时角B 的大小．19．（本题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是12，且面试是否合格互不影响.求： （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率； （Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望.20．（本题满分12分）如图，四面体ABCD ，2==AD AC ，2====CD AB DB CB ．（I ）求证：面⊥ACD 面BCD ；（II ）求二面角D AB C --的余弦值．21. （本题满分12分） 已知函数21()ln 2f x x a x =+. （Ⅰ）当a ＜0时，若x ∃＞0，使()0f x ≤成立，求a 的取值范围； （Ⅱ）令()()(1)g x f x a x =-+，(1,]a e ∈，证明：对12,[1,]x x a ∀∈， 恒有12()()g x g x -＜1.请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22.（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲．如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，直线ADE ，CFD ，CGE 都是⊙O 的割线，已知AB AC =． （Ⅰ）求证：//FG AC ；（Ⅱ）若1CG =，4CD =．求DEGF的值．23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程ABCD平面直角坐标系中，直线l的参数方程是x ty =⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为2222cos sin 2sin 30ρθρθρθ+--=．(Ⅰ)求直线l 的极坐标方程；(Ⅱ)若直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求||AB ．24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|2|,*f x m x m R =--∈，且(2)0f x +≥的解集为[]1,1-． （Ⅰ）求m 的值； （Ⅱ）若,,a b c R +∈，且11123m a b c++=，求：239a b c ++≥．BCABA DCBAD CC544+;1927;(,)e +∞;3 17.： （Ⅰ）121n n n a a a +=+，∴ 111111222n n n na a a a ++==+⋅， ∴11111(1)2n n a a +-=-，又123a =，∴11112a -=，∴数列1{1}na -是以为12首项，12为公比的等比数列．…………6分另解： 设 11-=n n a b ，则11+=n n b a ，所以11112111+++=++n n n b b b 得 n n b b =+12，而211=b ，所以命题得证（Ⅱ）由（Ⅰ）知1111111222n n n a -+-=⋅=，即1112n n a =+，∴221n n n a =+． ∴121n n T n +=-+． ………12分．18解 解：（Ⅰ）m n ⊥，∴(22sin )(1sin )(cos sin )(cos sin )0A A A A A A -+++-=2222(1sin )sin cos A A A ⇒-=- ABC ∆是锐角三角形， …………6分（Ⅱ）ABC∆是锐角三角形，且3A π=，62B ππ∴<<2212sin cos(2)1cos 2cos 2232y B B B B B π∴=+-=--+ 33sin 2cos 21)1223B B B π=-+=-+ 当y 取最大值时，232B ππ-=即512B π=． ……………12分 19.解：用A ，B ，C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A ，B ，C 相互独立，且P （A ）＝P （B ）＝P （C ）＝12. （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是3171()1()()()1().28P ABC P A P B P C -=-=-=…………3分（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3.(0)()()()P P ABC P ABC P ABC ξ==++＝()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C ++＝3231113()()().2228++=(1)()()()P P ABC P ABC P ABC ξ==++=()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C ++ =3331113()()().2228++=1(2)()()()().8P P ABC P A P B P C ξ====1(3)()()()().8P P ABC P A P B P C ξ==== …………10分 所以， ξ的分布列是ξ的期望33110123 1.8888E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= …………12分20、解（1）略 (2）4721.解：当a ＜0，由`()af x x x=+.令'()0,f x x =∴=列表：2分这是min()2af x f a ==-+.∵x ∃＞0，使()0f x ≤成立，∴ln 02aa -+≤，∴a e ≤-，∴a 范围为(,]e -∞-. …………5分（Ⅱ）法一：因为对对[1,]x a ∀∈，(1)()`()0x x a g x x--=≤，所以()g x 在[1,]a 内单调递减.所以21211()()(1)()ln 22g x g x g g a a a a -≤-=--.要证明12()()g x g x -＜1，只需证明211ln 22a a a --＜1，即证明13ln 22a a a--＜0.令13()ln 22h a a a a =--,221133111`()()22233h a a a a =-+=-+＞0, …………9分 所以13()ln 22h a a a a=--在(1,]a e ∈是单调递增函数，所以3(3)(1)()()1222e e e h a h e e e-+≤=--=＜0，故命题成立. …………12分 法二：因为对对[1,]x a ∀∈，(1)()`()0x x a g x x--=≤，所以()g x 在[1,]a 内单调递减.所以21211()()(1)()ln 22g x g x g g a a a a -≤-=--.令211()ln 22h a a a a =--，则`()ln 1h a a a =--. 令()ln 1m a a a =--，则1`()1m a a=-，因为(1,]a e ∈，所以`()m a ＞0，所以`()h a 在(1,]a e ∈为单调递增函数，所以`()h a ＞`(1)h =0，所以()h a 在(1,]a e ∈为单调递增函数. …………9分 所以22111()()(1)1222h a h e e e e ≤=--=--＜21(31)112--=， 所以12()()g x g x -＜1，故命题成立. …………12分22.解:(Ⅰ)因为AB 为切线,AE 为割线,2AB AD AE =⋅, 又因为AC AB =,所以2AD AE AC ⋅=.所以AD ACAC AE=,又因为EAC DAC ∠=∠, 所以ADC △∽ACE △,所以ADC ACE ∠=∠,又因为ADC EGF ∠=∠,所以EGF ACE ∠=∠,所以AC FG //------------------------------5分 (Ⅱ)由题意可得:F D E G ,,,四点共圆,CED CFG CDE CGF ∠=∠∠=∠∴,.CGF ∆∴∽CDE ∆. CG CD GF DE =∴.又∵4,1==CD CG ,∴GFDE=4 -------------10分 23.24解：（Ⅰ）因为(2)||f x m x +=-，所以(2)0f x +≥等价于||x m ≤ 由||x m ≤有解，得0m ≥，且其解集为}{|x m x m -≤≤．又(2)0f x +≥的解集为[]1,1-，故1m =． （Ⅱ）由（Ⅰ）知111123a b c++=，又,,a b c R +∈，∴11123(23)()23a b c a b c a b c++=++++≥2111(23)23a b c a b c ⋅+⋅⋅=9． (或展开运用基本不等式)∴239a b c ++≥。

世纪高中2015-2016年度上学期第三次教学质量检测高二语文试卷说明：1．本试卷包括第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

其中第Ⅰ卷的第三、四大题为选考题，其他题为必考题。

满分150分，考试时间150分钟。

2．试题全部答在“答题纸”上，选择题（包括19-21题）涂在答题卡上，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷 (阅读题，共70分)甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1～3小题。

古琴的文化内涵古琴，蕴含着丰富而深刻的文化内涵，千百年来一直是中国古代文人、士大夫手中爱不释手的器物。

特殊的身份使得琴乐在整个中国音乐结构中属于具有高度文化属性的一种音乐形式。

“和雅”、“清淡”是琴乐标榜和追求的审美情趣，“味外之旨、韵外之致、弦外之音”是琴乐深远意境的精髓所在。

陶渊明“但识琴中趣，何劳弦上音”与白居易“入耳淡无味，惬心潜有情。

自弃还自罢，亦不要人听”所讲述的正是这个道理。

古琴的韵味是虚静高雅的，要达到这样的意境，则要求弹琴者必须将外在环境与平和闲适的内在心境合而为一，才能达到琴曲中追求的心物相合、人琴合一的艺术境界。

在这一方面，伯牙的经历可称为后世的典范。

传说，伯牙曾跟随成连学琴，虽用功勤奋，但终难达到神情专一的境界。

于是成连带领伯牙来到蓬莱仙境，自己划桨而去。

伯牙左等右盼，始终不见成连先生回来。

此时，四周一片寂静，只听到海浪汹涌澎湃地拍打着岩石，发出崖崩谷裂的涛声；天空群鸟悲鸣，久久回荡。

见此情景，伯牙不禁触动心弦,于是拿出古琴，弹唱起来。

他终于明白成连先生正是要他体会这种天人交融的意境，来转移他的性情。

后来，伯牙果真成为天下鼓琴高手。

琴者，禁也。

作为“圣人之器”的琴，演奏时自然有其独特而严格的规范。

《红楼梦》第八十六回，贾宝玉得知林黛玉会弹琴时，便要妹妹为自己演奏一曲。

林黛玉这时讲到：“若要抚琴，必择静室高斋，或在层楼的上头，在林石的里面，或是山巅上，或是水涯上。

再遇着那天地清和的时候，风清月朗，焚香静坐，心不外想。

2016-2017学年度上学期高三12月联考试题高三数学（文科）试题时间：120分钟 满分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{1,23}A =,，},02|{2Z x x x x B ∈<--=，则=B A （ ）A. {}1B. {12}，C. {}0123，，， D.{10123}-，，，， 2. 设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若直线10ax y +-=与圆0168222=+--+y x y x 相切，则a= （ ）A. 43-B. 34-4. 已知向量(1,)(3,2)a m b =-，=，且|||2|a b a =+，则m = （ ）A.8-B. 6-C. 6D.85. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。

若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是( )(参考数据：lg1.120.05=，lg1.30.11=，lg 20.30=) A ．2018年 B ．2019年 C. 2020年 D ．2021年6.若将函数y =2sin 2x 的图象向右平移π12个单位长度，则平移后图象的对称中心为 （ ） A.))(0,62(Z k k ∈-ππ B. ))(0,62(Z k k ∈+ππ C. ))(0,122(Z k k ∈-ππ D. ))(0,122(Z k k ∈+ππ 7.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．π）（3816+B ．π33848+C ．28πD ．π33816+8. 若[]x 表示不超过x 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为 （ ）A.4B.5C.7D.99. 已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，则22(1)z x y =-+的最大值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 10.《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。

辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高一数学上学期教学质量监测试题文（扫描版）2016年葫芦岛市普通高中教学质量监测高一数学试题(文科)参考答案及评分标准一、1-5 DCBBD 6-10 DCDCC 11-12 AB二、13、20 14、14 15、636516、121 三、17、（1）由sinx+cosx=15得：(sinx+cosx)2=125,解得： 2sinxcosx=-2425∴(sinx-cosx)2=sin 2x+cos 2x-2sinxcosx=1+2425=4925又∵-π2<x<0 ∴sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<0 ∴sinx-cosx=-75……………………（5分） (2)tanx+cotx=sinx cosx +cosx sinx =1sinxcosx∴原式=3(1-cosx)2-sinx+1+cosx 21sinxcosx=sinxcosx(2-sinx-cosx)=(-1225)×(2-15)= - 108125………………………………………………………………………………………（10分）18、解：(1) ∵f(x)=2sin(2x-π6) ∴T=π 最小值-2 最大值2…………（6分） (2) f(x)单调递减区间[k π+π3,k π+5π6](k ∈Z)……………………（12分） 19、解:(1)由4sin 2A ＋B 2－cos2C ＝72，得4cos 2C 2－cos2C ＝72， 整理，得4cos 2C －4cosC ＋1＝0，解得cosC ＝12，0°<C<180°，C ＝60°.…………（6分） (2)由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2abcosC ，即7＝a 2＋b 2－ab ，7＝(a ＋b)2－3ab由条件a ＋b ＝5，得7＝25－3ab ，ab ＝6，S △ABC ＝12absinC ＝12×6×32＝332. …………………………………………………………………………………………（12分）20、解：(1)设{a n }的公差d,∵(2+2d)2=(2+d)(3+3d)∴d=2或d=-1(舍) ∴a n =2n ……………………………………………………（6分）(2)b n =2n(a n +2)=1n(n+1)=1n -1n+1 ∴S n =1-12+12-13+⋯+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1…………（12分） 21、解：(1) ∵f(x)=sin 2x-3sinxcosx=12-sin(2x+π6)∴g(x)=-12-sin(2x-π6) ∵x ∈[-π4,π6]∴2x-π6∈[-2π3,π6] g(x)∈[-1,12] ∴x=-π6时g(x)取最大值12………（6分） (2) ∵f(A 2-π12)+g(π12+A 2)=- 3 得sinA=32∴cosA=12或cosA=-12又∵b+c=7,bc=8,a 2=b 2+c 2-2bccosA=33-16cosA∴a 2=25或a 2=41 ∴a=5或a=41…………………………………………………（12分）22、解:(1)n=1时，a 2=a 1+1=2 n ≥2时S n +1=a n+1 S n-1+1=a n所以S n -S n-1=a n =a n+1-a n a n+1=2a n 又∵ a 2=2a 1 所以{a n }等比数列∴a n =2n-1 ……（3分）(2) b n =n 4a n =n 2n+1 ∴T n =122+223+324+… +n 2n+1 12T n = 123+224+325+…+n-12n+1+n 2n+2 两式相减∴T n =1-n+22n+1……………（7分） (3) n+2S n (T n +n+1)=2n+1(2n -1)(2n+1-1)=2(12n -1-12n+1-1) ∴H n =2(12-1-122-1+122-1-123-1+…+12n -1-12n+1-1)=2(1- 12n+1-1)<2 ∴m ≥2 ∴存在最小正整数m=2 (12)。

辽宁省葫芦岛市数学高考理数三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·遵义月考) 设全集 , ,则（）A .B .C .D .2. （2分）设复数z满足， i为虚数单位，则z=（）A . 2-iB . 1+2iC . -1+2iD . -1-2i3. （2分） (2020高二上·开鲁月考) 已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组则的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）若等差数列满足，则的最大值为（）A . 600B . 500C . 800D . 2005. （2分）若随机变量X服从正态分布N（5，1），则P（6＜X＜7）=（）A . 0.1359B . 0.3413C . 0.4472D . 16. （2分）一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）m3 ．A .B .C .D .7. （2分） (2017高三上·高台期末) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S 的值为（）A . 64B . 73C . 512D . 5858. （2分） (2016高三上·绍兴期末) 不等式组，表示的平面区域绕着原点旋转一周所得到的平面图形的面积为（）A .B .C . 3πD .9. （2分）(2020·郑州模拟) 函数在的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是，则椭圆的标准方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015高二下·登封期中) 如果命题p（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（）A . p（n）对所有正整数n都成立B . p（n）对所有正偶数n都成立C . p（n）对大于或等于2的正整数n都成立D . p（n）对所有自然数都成立12. （2分） (2019高一下·广东期末) 我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，，，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为（）A . 2B . 4C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·桂林模拟) 在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，x6的系数等于________．14. （1分） (2019高二下·牡丹江期末) 定义在上的偶函数满足且在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:① 是周期函数；② 关于直线对称；③ 是[0，1]上是增函数；④ 在[1，2]上是减函数；⑤ .其中正确的序号是________.15. （1分） (2019高二上·漠河月考) 已知双曲线的右焦点为F，过F做斜率为2的直线 , 直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则双曲线的离心率范围________16. （1分） (2016高三上·北区期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=1，Sn+ ，则{an}的通项公式为________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上·南宁期中) 在锐角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积的最大值．18. （10分） (2019高二下·东莞期末) 某仪器配件质量采用值进行衡量，某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件，为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其值，下面是甲、乙两条生产线各抽取的30个配件值茎叶图.经计算得，，，，其中分别为甲，乙两生产线抽取的第个配件的值.（1）若规定的产品质量等级为合格，否则为不合格.已知产品不合格率需低于，生产线才能通过验收，利用样本估计总体，分析甲，乙两条生产线是否可以通过验收；（2）若规定时，配件质量等级为优等，否则为不优等，试完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“配件质量等级与生产线有关”？产品质量等级优等产品质量等级不优等合计甲生产线乙生产线合计附：0.100.050.010.0012.7063.841 6.63510.82819. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知AB∥CD，PA=AB=AD=2，DC=1，AD⊥AB，PD=PB=2 ，点M是PB的中点．（Ⅰ）证明：CM∥平面PAD；（Ⅱ）求直线CM与平面PDC所成角的正弦值．20. （10分） (2016高二上·辽宁期中) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．（1）求抛物线C的方程；（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．21. （10分） (2018高二下·河池月考) 已知函数， .（1）求函数图象经过点的切线的方程.（2）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.22. （10分）(2019·吉林模拟) 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.23. （15分） (2018高一下·宜昌期末) 已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设若，，，求的最小值；（3）求使不等式对一切均成立的最大实数 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、。

辽宁省葫芦岛市世纪中学2019-2020学年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则A． B. C. D.参考答案：A2. 已知实数x，y满足，若的最大值为10，则m=（）A．1 B．2 C.3 D．4参考答案：B作出可行域，如图内部（含边界），其中，若A是最优解，则，，检验符合题意；若B是最优解，则，，检验不符合题意，若，则最大值为34；若C是最优解，则，，检验不符合题意；所以，故选B.3. 设，则M，N大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定参考答案：A4. 如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．参考答案：B略5. 一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（）A.B.C.D.参考答案：A6. 已知，，，若与平行，则m=（）A．-1 B．1 C．2 D．3参考答案：7. 设集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则（）A．A=B B．A?B C．A?B D．A∩B=?参考答案：C【考点】15：集合的表示法．【分析】化简集合A，即可得出集合A，B的关系．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x+2＜0}=（1，2），B={x|1＜x＜3}，∴A?B．故选：C．8. 已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：A9. 若是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，；②存在一个平面，；③存在两条平行直线∥∥；④存在两条异面直线∥∥．那么可以是∥的充分条件有（）A．4个B．3个 C．2个D．1个参考答案：C10. 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：原点O到直线的距离为，则，点C到直线的距离是圆的半径，由题意知C是AB的中点，又以斜边为直径的圆过三个顶点，则在直角中三角形中，圆C过原点O，即，圆C的轨迹为抛物线，O为焦点，为准线，所以，，所以选A。