2015-2016学年江苏省南京市钟英中学七年级(上)期中数学试卷

2015七年级数学上期中试卷（带答案和详解）2014-2015学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分） 1．的绝对值是（） A． 3 B．�3 C． D． 2．扬州市某天最高气温8℃，最低气温�1℃，那么这天的日温差是（） A．7℃ B．9℃ C．�9℃ D．�7℃ 3．代数式�7，x，x2y，，�5a2b3，中，单项式有（）个． A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 4．下列说法中，正确的是（） A．一个有理数的平方总是正数 B．最大的负数是�1 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．没有最大的正数，也没有最小的负数 5．如图是一个由六个小正方体组成的几何体，每个小正方体的六个面上都写有�1，2，3，�4，5，�6，那么图中所有看不见的面上的数字和是（） A． 9 B． 8 C．�15 D．�13 二、填空题（每题2分，共20分） 6．�1 的相反数是，倒数是． 7．单项式的系数是；次数是． 8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为． 9．若实数a满足a�2a�1003=0，则2a�4a+5= ．10．若x=2是方程的解，则的值是． 11．初一（1）班原有学生40人，其中有男生a人，开学几天后又转来2名女生，则现在女生占全班的比例为． 12．请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“到表示�1的点距离不大于2的所有的点有5个．” ②小亮说：“当m=3时，代数式3x�y�mx+2中不含x项” ③小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．” ④小彭说：“多项式2x3y�x2y2+25的次数是5是一次三项式．” 你觉得他们的说法正确的是（填序号） 13．某商场购进一批衣服，进价为每套240元，若每套以280元的价格销售，每天可销售200套．经调查发现如果每套比原售价降低5元销售，则每天可多销售10套．现若每套降低x元，则每天可获的总利润元．（用含x的代数式表示）（总利润=销售总额�总进价） 14．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示�1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A 与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为． 15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：第一行0，第二行6，第三行21…则虚线上的第10行的数是．三、解答题（共68分） 16．计算：（1）24+（�14）+（�16）+8；（2）；（3）；（4）�14�（�5 ）× ． 17．化简：（1）5a�4b�3a+b；（2）． 18．解方程：（1）3x�4（2x+5）=x+4 （2）2�=x�． 19．已知多项式A、B、C满足：A+B�C=�4（x2�t�1），且B=�．（1）求多项式A；（2）若t=�，求A的值． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c 0；b�a 0；a+c 0；（2）化简|b+c|+|b�a|�|a+c|． 21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是�1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙． 22．某展览馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元．（1）如果参观的学生人数为37人，至少应付多少元；（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元；（3）如果参观的学生人数是一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用含a、b的代数式表示至少应付多少元？ 23．如图所示，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种方法，结果分别如下方法①：．方法②：．（2）从小明的两种方法中，你能写出（a�b）2、a2和ab这三个代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若m2+n2=9，mn=4，则求m�n． 24．甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间 0 5 7 x 甲车位置 190 �10 乙车位置170 270 （2）甲乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；（3）甲乙两车能否相距135km？如果能，求相距135km的时刻和位置；如不能，请说明理由．2014-2015学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分） 1．的绝对值是（） A． 3 B．�3 C． D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|� |= ．故�的绝对值是．故选：C．点评：此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．扬州市某天最高气温8℃，最低气温�1℃，那么这天的日温差是（） A．7℃ B．9℃ C．�9℃ D．�7℃ 考点：有理数的减法．分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．解答：解：8�（�1）=8+1=9℃．故选B．点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 3．代数式�7，x，x2y，，�5a2b3，中，单项式有（）个． A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：单项式．分析：根据单项式的定义求解．解答：解：单项式有：�7，x，x2y，�5a2b3，共4个．故选B．点评：本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 4．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方总是正数 B．最大的负数是�1 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．没有最大的正数，也没有最小的负数考点：有理数．分析：利用有理数的定义判定即可．解答：解：A、0的平方是0，故本选项错误， B、没有最大的负数，故本选项错误， C、有理数包括正有理数和负有理数和0，故本选项错误， D、没有最大的正数，也没有最小的负数，故本选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记有理数的定义． 5．如图是一个由六个小正方体组成的几何体，每个小正方体的六个面上都写有�1，2，3，�4，5，�6，那么图中所有看不见的面上的数字和是（） A． 9 B． 8 C．�15 D．�13考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：一个正方体的数字之和是�1，六个正方体的数字之和是�1×6=�6，然后六个正方体的数字之和减去可以得出隐藏的数字之和．解答：解：六个小正方体的数字总和为（�1+2+3�4+5�6）×6=�6，图中看得见的数字为�1+2+5�6+3+5+2�6+3�4�1+2+3=7，所以图中所有看不见的面上的数字和=�6�7=�13．故选D．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（每题2分，共20分） 6．�1 的相反数是 1 ，倒数是�．考点：相反数；倒数．分析：根据相反数与倒数的概念解答即可．解答：解：∵�1 的相反数是1 ，∵�1 =�，∴�1 倒数是�．故答案为：1 ，�．点评：本题考查了相反数与倒数的意义．注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为1． 7．单项式的系数是�；次数是 3 ．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是�，次数是3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为6.344×106．考点：科学记数法―表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：6344000=6.344×106．故答案为：6.344×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．若实数a满足a�2a�1003=0，则2a�4a+5= 2011 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由题意求出a�2a的值，代入原式计算即可．解答：解：由a�2a�1003=0，得到a�2a=1003，则原式=2（a�2a）+5=2006+5=2011，故答案为：2011．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．若x=2是方程的解，则的值是�2 ．考点：一元一次方程的解；有理数的乘方．专题：计算题．分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值，最后求得的值．解答：解：把x=2代入得：6�4=1�a，解得：a=�1 把a=�1代入 =（�1）2005+ =�1�1=�2．故填�2．点评：本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可． 11．初一（1）班原有学生40人，其中有男生a人，开学几天后又转来2名女生，则现在女生占全班的比例为．考点：列代数式．分析：现在的女生人数为40�a+2=42�a人，全班人数为40+2=42人，根据分数除法的意义列式求得答案即可．解答：解：现在的女生人数为40�a+2=42�a人，全班人数为40+2=42人，则现在女生占全班的比例为．故答案为：．点评：此题考查列代数式，找出前后数量的变化是解决问题的关键． 12．请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“到表示�1的点距离不大于2的所有的点有5个．” ②小亮说：“当m=3时，代数式3x�y�mx+2中不含x项” ③小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．” ④小彭说：“多项式2x3y�x2y2+25的次数是5是一次三项式．” 你觉得他们的说法正确的是②（填序号）考点：多项式；数轴；绝对值．分析：根据多项式、数轴、绝对值的概念求解．解答：解：①到表示�1的点距离不大于2的所有的点有无数个，原说法错误；②当m=3时，代数式3x�y�mx+2=�y+2，不含x项，该说法正确；③若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1，原说法错误；④多项式2x3y�x2y2+25是四次三项式，原说法错误．正确的为②．故答案为：②．点评：本题考查了多项式、数轴、绝对值的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 13．某商场购进一批衣服，进价为每套240元，若每套以280元的价格销售，每天可销售200套．经调查发现如果每套比原售价降低5元销售，则每天可多销售10套．现若每套降低x元，则每天可获的总利润�2x2�120x+8000 元．（用含x的代数式表示）（总利润=销售总额�总进价）考点：列代数式．分析：依据利润=每件的获利×件数，列出式子（200+ ×10） =（40�x）（200+2x）即可解决．解答：解：（280�240�x）=�2x2�120x+8000（元）．故答案为：�2x2�120x+8000．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 14．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示�1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为π�1 ．考点：实数与数轴．分析：先求得圆的周长，再用周长减去1即可得出点A′表示的数解答：解：∵圆的直径为1，∴圆的周长为π，∴点A′所表示的数为π�1，故答案为：π�1．点评：本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离的求法是大数减去小数． 15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：第一行0，第二行6，第三行21…则虚线上的第10行的数是378 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．解答：解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，… ∴第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故答案为：378．点评：此题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（共68分） 16．计算：（1）24+（�14）+（�16）+8；（2）；（3）；（4）�14�（�5 ）× ．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简再计算即可；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）24+（�14）+（�16）+8 =24�14�16+8 =32�30 =2；（2） =�× × =�；（3） = × + ×6�×0.6 =1+5�0.5 =5.5；（4）�14�（�5 ）×=�1+2�8÷|�9+1| =�1+2�8÷8 =�1+2�1 =0．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：��得+，�+得�，++得+，+�得�． 17．化简：（1）5a�4b�3a+b；（2）．考点：整式的加减．分析：（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）原式=（5�3）a+（1�4）b =2a�3b；（2）原式=x2+ x��2x+2x2�2 =3x2� x�．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 18．解方程：（1）3x�4（2x+5）=x+4 （2）2�=x�．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程去括号得：3x�8x�20=x+4，移项合并得：�6x=24，解得：x=�4；（2）方程去分母得：12�（x+5）=6x�2（x�1），去括号得：12�x�5=6x�2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 19．已知多项式A、B、C满足：A+B�C=�4（x2�t�1），且B=�．（1）求多项式A；（2）若t=�，求A的值．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）根据已知得出A=C�B�4（x2�t+1），把B、C的值代入，去括号后合并同类项即可；（2）把t的值代入求出即可．解答：解：（1）∵A+B�C=�4（x2�t�1），且B=�，∴A=C�B�4（x2�t+1） =2（x2�t�1）+ （x2�t�1）�4（x2�t�1） =2x2�2t�2+ x2�t��4x2+4t+4 =�x2+ t+ ；（2）当t=�时，A=�x2+ ×（�）+ =�x2+1．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出多项式A的值，难度一般． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c ＞0；b�a ＞0；a+c ＜0；（2）化简|b+c|+|b�a|�|a+c|．考点：数轴．分析：（1）先由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，即可判定．（2）先由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，再去绝对值求解即可．解答：解：（1）∵由数轴可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴b+c＞0；b�a＞0；a+c＜0；故答案为：＞，＞，＜．（2）∵由数轴可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴|b+c|+|b�a|�|a+c| =b+c+b�a+（a+c） =2b+2c．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|． 21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是�1，那么他告诉魔术师的结果应该是 4 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是88 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．考点：一元一次方程的应用．专题：创新题型．分析：（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律．解答：解：（1）（�1×3�6）÷3+7=4；故填：4；（2）设这个数为x，（3x�6）÷3+7=93；解得：x=88；（3）设观众想的数为a．．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．点评：此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖． 22．某展览馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元．（1）如果参观的学生人数为37人，至少应付多少元；（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元；（3）如果参观的学生人数是一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用含a、b的代数式表示至少应付多少元？考点：列代数式；有理数的混合运算．专题：分类讨论．分析：（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票；（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元；（3 ）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．解答：解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．点评：此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达，作出最优选择． 23．如图所示，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种方法，结果分别如下方法①：S=（a�b）2 ．方法②：S=a2�2ab+b2 ．（2）从小明的两种方法中，你能写出（a�b）2、a2和ab这三个代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若m2+n2=9，mn=4，则求m�n．考点：列代数式．分析：（1）方法①根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；（2）根据（1）得出的结论可得出（a�b）2=a2�2ab++b2；（3）先把m2+n2=9化成（m�n）2+2mn=9，然后代值计算即可得出m�n的值．解答：解：（1）方法①：草坪的面积S=（a�b）（a�b）=（a�b）2．方法②：草坪的面积S=a2�2ab+b2；故答案为：S=（a�b）2，S=a2�2ab+b2；（2）从小明的两种方法中，可以得到：（a�b）2=a2�2ab++b2；（3）∵m2+n2=9，∴（m�n）2+2mn=9，∵mn=4，∴m�n=±1．点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，表示出矩形的长和宽． 24．甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间 0 5 7 x 甲车位置 190 �10 �90 190�4x 乙车位置�80 170 270 �80+50x （2）甲乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；（3）甲乙两车能否相距135km？如果能，求相距135km的时刻和位置；如不能，请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据速度=路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；（3）相距135千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．解答：解：（1）填表如下：时间（h） 0 5 7 x 甲车位置（km） 190 �10 �90 190�40x 乙车位置（km）�80 170 270 �80+50x （2）由题意得：190�40x=�80+50x，解得：x=3， 190�40×3=70，答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km处；实用精品文献资料分享（3）①190�40x+135=�80+50x，解得：x=4.5， 190�40×4.5=10，�80+50×4.5=145，②190�40x=�80+50x+135，解得x=1.5，190�40×1.5=130，�80+50×1.5=�5．答：相距180km的时刻为4.5小时或1.5小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧145km 处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧130km、左侧5km处．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，甲乙两车的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．。

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是；﹣5的倒数是．2．860800000用科学记数法表示为．3．﹣3的绝对值是；的绝对值是8．4．数轴上距离原点4个单位长度的点有个，它们分别是．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出．6．单项式﹣4x3y2的系数是；次数是．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做次项式．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= ，b= ．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= ．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= ．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是；第个图形时所用的火柴数量是2014根．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= ．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有018．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣11022．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有根，最少的有根．（2）这10盒火柴一共有多少根？27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= ；（2）2+4+6+…+2n= ；（3）2+4+6+…+198= ；（4）200+202+204+…+1998= ．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是﹣2 ；﹣5的倒数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：利用倒数及相反数的定义求解即可．解答：解：2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．故答案为：﹣2，﹣．点评：本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．2．860800000用科学记数法表示为8.608×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于860800000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：860 800 000=8.608×108．故答案为：8.608×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．﹣3的绝对值是 3 ；±8 的绝对值是8．考点：绝对值．分析：根据绝对值的计算分别求解即可．解答：解：﹣3的绝对值是它的相反数，所以|﹣3|=3；绝对值是8的数有两个，分别是8和﹣8；故答案为：3；±8．点评：本题主要考查绝对值的计算，掌握负数的绝对值是它的相反数、互为相反数的两数的绝对值相等是解题的关键．4．（2014秋•京口区校级期中）数轴上距离原点4个单位长度的点有 2 个，它们分别是+4和﹣4 ．考点：数轴．分析：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a 的方程，求出a的值即可．解答：解：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，则|a|=4，解得a=±4．故答案为：2，+4和﹣4．点评：本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出2000米．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：1550﹣（﹣450）=1550+450=2000（米）．故答案为：2000米．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．单项式﹣4x3y2的系数是﹣4 ；次数是 5 ．考点：单项式．分析：直接利用单项式的次数以及系数的确定方法得出即可．解答：解：单项式﹣4x3y2的系数是：﹣4；次数是3+2=5．故答案为：﹣4，5．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为3a2b3（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：直接利用单项式的概念以及其次数与系数的确定方法得出即可．解答：解：由题意可得：3a2b3（答案不唯一）．故答案为：3a2b3（答案不唯一）．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式．考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．解答：解：多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式，故答案为：六，四．点评：本题考查了多项式，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= 2 ，b= ﹣3 ．考点：同类项．分析：根据同类项的概念，列方程求解．解答：解：∵﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，∴b+1=4，a﹣1=1，∴a=2，b=﹣3．故答案为：2，﹣3．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ﹣5 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可．解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）﹣5cd=0﹣5×1=0﹣5=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= 14或﹣8 ．考点：代数式求值；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：由x2=9，|y|=4，可求得x和y的值，再根据x+y＞0判断出x和y的取值，再代入计算即可．解答：解：∵x2=9，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵x+y＞0，∴x=3，y=4或x=﹣3，y=4，当x=3，y=4时，xy+y=3×4+4=14，当x=﹣3，y=4时，xy+y=﹣3×4+4=﹣12+4=﹣8，故答案为：14或﹣8．点评：本题主要考查绝对值及平方的计算，由条件得出x=3，y=4或x=﹣3，y=4是解题的关键．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为答案不唯一．考点：整式的加减．专题：开放型．分析：根据整式的加减法则进行解答即可．解答：解：∵（x2y﹣2xy2）+（﹣x2y+2xy2﹣5）=﹣5，﹣5为单项式，∴多项式可以为x2y﹣2xy2．故答案为：x2y﹣2xy2（答案不唯一）．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= 12 ．考点：代数式求值．分析：由2x3+4x2﹣8x+3=11可得x3+2x2﹣4x=4，再整体代入即可．解答：解：∵2x3+4x2﹣8x+3=11，∴x3+2x2﹣4x=4，∴x3+2x2﹣4x+8=4+8=12，故答案为：12．点评：本题主要考查整体思想求代数式的值，把x3+2x2﹣4x看成一个整体，由条件求得该代数式的值为4是解题的关键．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是31 ；第671 个图形时所用的火柴数量是2014根．考点：规律型：图形的变化类．分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2﹣1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3﹣2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4﹣3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n﹣（n﹣1）]．解答：解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4×2﹣1=7第3个图形中火柴棒的根数是：4×3﹣2=10第4个图形中火柴棒的根数是：4×4﹣3=13．…第10个图形中火柴棒的根数是4×10﹣9=31根；（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1．当3n+1=2014时，解得：n=671故答案为：31，671．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= 28 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：由f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，得出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，进一步得出n的数值即可．解答：解：∵f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，∴n=28．故答案为：28．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a考点：合并同类项；有理数的减法；有理数的乘方．分析：根据合并同类项的法则结合选项求解．解答：解：A、﹣5﹣3=﹣8，故本选项错误；B、﹣12014+1=0，计算错误，故本选项错误；C、10xy4和2xy不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a﹣2a=﹣a，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有0考点：单项式；有理数；绝对值．分析：分别利用单项式以及绝对值和有理数概念分别分析得出即可．解答：解：A、最小的正整数是1，没有最小的负整数，故此选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；C、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，此选项正确；D、绝对值等于本身的数是非负数，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了单项式以及绝对值和有理数概念等知识，正确把握相关概念是解题关键．18．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：﹣（x﹣2y+3z）=﹣x+2x﹣3z．故选：B．点评：此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn考点：列代数式．分析： m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．解答：解：一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为10m+n．故选：A．点评：此题考查列代数式，理解题意，熟记计数方法是解决问题的关键．20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m考点：同类项．分析：根据同类项的概念结合选项求解．解答：解：A、﹣5x2与﹣5x2yz中字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2a3b2c与﹣5c3b2a中字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3a2b与﹣5x2y中字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣m与5m是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣110考点：有理数大小比较．分析：先求出各数的值，再比较出各数与﹣|﹣5|的大小即可．解答：解：∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣6）=6，﹣π≈﹣3.14，﹣32=﹣9，﹣110=﹣1，﹣9＜﹣5＜﹣3.14＜﹣1＜6，∴四个数中比﹣|﹣5|小的是﹣32．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．22．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定考点：整式的加减；非负数的性质：偶次方．分析：求出N﹣M的表达式，再判断出其符号即可．解答：解：∵M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，∴N﹣M=（5x2﹣x+3）﹣（4x2﹣x+1）=5x2﹣x+3﹣4x2+x﹣1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：①原式=﹣10﹣5+7=﹣8；②原式=××=1；③原式=﹣55+48﹣10=﹣65+48=﹣17；④原式=﹣1+6+10=15；⑤原式=24+1=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项法则和去括号法则求解即可．解答：解：①原式=﹣6x；②原式=﹣2ab2+4a2b；③原式=a+3b﹣a+b=4b；④原式=3m2﹣6n2+6n2﹣2m2=m2；⑤原式=x2﹣2xy﹣x2+2xy﹣2y2+y2=﹣y2．点评：本题考查了合并同类项和去括号与添括号，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则和去括号法则．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣a+3+2a2﹣14﹣4a2+6a+6=5a﹣5，当a=时，原式=1﹣5=﹣4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有104 根，最少的有97 根．（2）这10盒火柴一共有多少根？考点：正数和负数．分析：（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加，再加上标注根数计算即可得解．解答：解：（1）根数最多的是100+4=104（根），最少的是100﹣3=97（根）；故答案为：104；97．（2）3﹣2﹣1+0+2﹣1+4﹣2﹣3+1=3﹣3﹣2+2﹣1+1+0+4﹣1﹣2=4﹣3=1（根），100×10+1=1001（根）．答：这10盒火柴一共有1001根．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）考点：正数和负数．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣2+2.5+1.5﹣1.7=0.3（万元），0.3×3=0.9（万元）答：这个公司去年总的盈利0.9万元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；（2）代入a=10cm，b=8cm，计算可得答案．解答：解：（1）根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，即S=（a2+b2）﹣﹣=（a2+b2﹣ab）；（2）当a=10cm，b=8cm时，S=（a2+b2﹣ab）=（100+64﹣80）=42cm2．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．考点：代数式求值．专题：应用题．分析：利用公式把纽约的换算成摄氏温度，再比较大小即可．解答：解：当t y=66时，t c=（t y﹣32）=×（66﹣32）=×34=＜20，所以这天纽约的气温比镇江的低．点评：本题主要考查代数式求值，把两地的气温换算成统一的单位再比较是解题的关键．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= 90 ；（2）2+4+6+…+2n= n（n+1）；（3）2+4+6+…+198= 9900 ；（4）200+202+204+…+1998= 989100 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）（2）（3）从2开始连续偶数的和等于加数个数×（加数个数+1），由此规律解决问题即可；（4）利用发现的规律首先算出2+4+6+8+10+…+1996+1998，再减去2+4+6+8+10+…+196+198即可得出答案．解答：解：（1）2+4+6+…+18=9×（9+1）=90；（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；（3）2+4+6+…+198=99×（99+1）=9900；（4）200+202+204+…+1998=（2+4+6+8+10+…+1996+1998）﹣（2+4+6+8+10+…+196+198）=999×（999+1）﹣99×（99+1）=999000﹣9900=989100．故答案为：90；n（n+1）；9900；989100．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．。

2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

（第6题）B AC 苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时刻100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．若是向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，迫在眉睫.据统计全国每一年浪费食物总量约50 000 000 000千克，那个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 能够用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数别离为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，若是||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．若是x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 . 12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________．13．某超市的苹果价钱如图所示，试说明代数式100－的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．若是被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数慢慢加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，咱们发觉第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．苹果：元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－ （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为±千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部份的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部份的面积是多少(π取值为？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学爱好小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情形，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情形如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 51 38 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情形看，规定赚钱为正，当天是赚钱仍是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长别离是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长别离是a 、b ．ab① bc a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形组成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方式列代数式表示图②中的大正方形面积： 方式一： ； 方式二： ；（2）观看图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发觉的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费．．．．．满必然金额后，按下表取得相应的返还金额．注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．依照上述促销方案，顾客在该商场购物能够取得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，取得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客取得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客取得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分 1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克） ……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2） ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，因此当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=因此该个体户最后一天香蕉全数售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分 24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（专门说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方式填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价钱出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客取得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。

2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=011．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是，立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是，的相反数是．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．16．38400万千米用科学记数表示为米．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？2014-2015学年甘肃省白银五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：正数和负数．分析：先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．考点：整式的加减．分析：此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．解答：解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．点评：此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0考点：单项式；代数式；列代数式；合并同类项．分析：分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．解答：解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处考点：数轴．专题：计算题．分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．故答案为A．点评：本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8．考点：数轴．专题：计算题．分析：有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解答：解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 670用科学记数法表示为3.84×108．故答案为3.84×108．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．考点：列代数式．分析：根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．解答：解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．解答：解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．考点：整式的加减；多项式．分析：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x2y3﹣x3y ﹣xy4﹣5x4y3的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数．解答：解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．点评：本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．点评：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（4）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+1=12．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减．分析：（1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=﹣时，原式=1﹣1=0；（2）原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；（3）原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2，当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．考点：折线统计图；正数和负数；算术平均数．专题：应用题．分析：（1）根据上周日的收入依次加减即可解答；（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．解答：解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．解答：解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．点评：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。