高三物理概率波课件(第四节)

_____明__条_处纹的(t概iáo率w大é，n)落在________暗处条的纹概率小，这就是说，光
子 在 空 间 出 现 的 ________ 可 以 通 过概(t率ōngguò)________ 的波规动律 确
定．所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波．
栏
目
与微观粒子相对应的物质波是________波，单个粒子的位置
栏 目
链
(2)物质波也是概率波．
接
电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联 系的物质波也是概率波．
第十一页，共19页。
注：德布罗意波也是概率波，双缝干涉图样中的明纹处是电子
栏
落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，但概率 目
链
的大小受波动规律(guīlǜ)的支配．
接
第十二页，共19页。
2 不确定性关系(guān xì)
1．粒子位置的不确定性．
在单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以
处于挡板的任何位置，也就是说，粒子在挡板上的位置是完全不确
栏 目
定的．
链 接
2．粒子动量的不确定性．
微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子到达狭缝之 前沿水平(shuǐpíng)方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子
答案：CD
第十九页，共19页。
纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在
其他亮纹处相对少一些，落在暗纹处光子最少，需要注
栏
目
意(zhù yì)的是暗纹处不是没有光子落在上面，只是很少
链
接
而已，只让一个光子通过单缝，这个光子落在哪一个位
置是不可确定的，可以落在亮纹处，也可以落在暗纹处，

类对自然界的探究是不断深入的.
知识点一 概率波
1．经典的粒子和经典的波．
(1)经典粒子有一定的质量和空间大小，遵循牛顿第二定
律，在任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定
栏 目
的轨道．
链 接
(2)经典波：在空间是散开的，具有确定的频率和波长，
具有时空的周期性．
2．概率波．
(1)概率波：在双缝干涉图样中，条纹的明暗表示到达屏上光子
D．以上各种情况均有可能
解析：按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都
落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．
知识点二 不确定性关系
1．粒子位置的不确定性．
在单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以
处于挡板的任何位置，也就是说，粒子在挡板上的位置是完 栏
目
全不确定的．
链
接
2．粒子动量的不确定性．
解析：图象(a)以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表 明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确；图象 (c)有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故 表明光具有波动性，故B正确；因为紫外光是不可见光，所以 直接用眼睛观察不到类似个光子所能到达的位置不能确定， 但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率 问题，故此实验表明了光是一种概率波．故D正确． 答案：ABD
所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确．概率波和
机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C 栏
目
错．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝 链
接
穿过的概率是一样的，D错．
注：德布罗意波也是概率波，双缝干涉图样中的明纹处是电子
落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，但概率

【解析】 根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单 缝落在何处，是不可确定的．但概率最大的是落在中央亮条纹 处，可达95%以上，当然也可能落在其他亮条纹处，还可能落 在暗纹处，不过落在暗纹处的概率很小，故B、D选项正确．
【答案】 BD
巩固练习1 (多选题)在验证光的波粒二象性实验中，下
列说法正确的是(
)
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片
上将出现衍射条纹
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的路线是直线
D．光的波动性是大量光子的运动规律
解析 由于单个光子表现为粒子性，大量光子表现出波动 性，可知A、D选项正确，B选项错误；由不确定性关系可知C 选项错误．
2．概率波 (1)光波是概率波 光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以物理学中 把光波叫做概率波．
从经典的物理学的角度上讲，波动应该是质点间相互作用 的结果，光子具有波动性，就应该是光子与光子作用的结果， 但人们发现在双缝干涉实验中，即使光很弱，弱到一个光子一 个光子地射向底片(这时排除了光子间的相互作用)，在照射时 间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，这就证明波动 不是光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性．
3．对概率波的理解 (1)单个粒子运动的偶然性 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在 什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定 的． (2)大量粒子的必然性 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统 计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
(3)概率波体现了波粒二象性的和谐统一 概率波主要是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同
答案 AD
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欲穷千里目 更上一层楼

24_05_概率波与概率幅 —— 量子物理基础
2、下列说法中正确的是 ( AD ) 、 A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 ． B．光的频率越大，波长越大 ．光的频率越大， C．光的波长越大，光子的能量越大 ．光的波长越大， D．光在真空中的传播速度为 ．光在真空中的传播速度为3.00×108m/s ×
24_05_概率波与概率幅 —— 量子物理基础
变式训练
1．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射 ．在单缝衍射实验中， 入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通 以上． 入的整个光强的 以上 过单缝，那么该光子( ) 过单缝，那么该光子 A．一定落在中央亮纹处 ． B．一定落在亮纹处 ． C．可能落在暗纹处 ． D．落在中央亮纹处的可能性最大 ． 解析： 根据光的概率波的概念， 解析：选CD.根据光的概率波的概念，对于一个光子 根据光的概率波的概念 通过单缝落在何处，是不可确定的， 通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是 落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其 以上． 落在中央亮纹处，可达 以上 他亮纹处，还可能落在暗纹处， 他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的 概率很小而已，故只有C、 正确 正确． 概率很小而已，故只有 、D正确．
100个电子 100个电子
3000
20000
体现了波动性 粒子出现的概率低
70000 粒子出现的 概率高
24_05_概率波与概率幅 —— 量子物理基础
通过上述实验可知： 通过上述实验可知： 虽然不能肯定某个光子落在哪一点， 虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但在屏上各处明暗不同可 以推知，光子落在各点的概率是不一样的， 以推知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处 的概率大，落在暗处的概率小。 的概率大，落在暗处的概率小。则光子在空间出现的概率可以 通过衍射、干涉的明暗条纹这样的波动规律确定。 通过衍射、干涉的明暗条纹这样的波动规律确定。 ----------光是一种概率波。 光是一种概率波。 光是一种概率波 物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。 物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。 物质波也是概率波 现象： 单个粒子的位置是不确定的 单个粒子的位置是不确定的， 现象：1.单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概 率的大小可以由波动规律确定。 率的大小可以由波动规律确定。 2.大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。电子数越多， 大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。电子数越多， 大量粒子 规则的条纹越来越明显。 规则的条纹越来越明显。

L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[步骤]
U
按电路图连接实物图，
使电压表测量小灯泡 L1和L2两端的总电压 U
L1
L2
L1
L2

S
用电压表测量串联电路的电压
[结果] 串联电路的电压 U1=_______U2=_______U=_______
实验表明 串联电路两端的总电压等于各部分 电路两端电压的和. 串联电路 U=U1+U2
校-木=交 甜-舌=甘
chǎo
吵
piào
票
读一读，写一写
pàng
suì
xiàn
胖 岁现
jiāo gōng
gān
交弓甘
比一比，填一填
午牛 已己 刀力
中（ 午） （ ）经已 （ ）气
水（ ） 自（ ） （ ）片
牛
己
（力 ）们
出（ ）
刀
人入
人 入
展开想象，试着用下面的词语说几句话 。
花朵 笑声 阳光
对概率波的理解
1．正确理解光的波动性 光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动 性的，在双缝干涉实验中，使光源 S 非常弱，以致前一个光子 到达屏后才发射第二个光子。这样就排除了光子之间的相互作 用的可能性。实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知， 但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布。可见，光的波动 性不是光子之间的相互作用引起的。
10－6
m/s，测定其位置的不确定量。4hπ＝5.3×10－35
J·s
解析：由不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ；Δp＝mΔv 知
Δx＝4πmhe·Δv＝9.0×51.03－×31× 102－× 35 10－6 m＝29.4 m。

3.如图所示的实验装置可演示粒子通过双缝S1、S2时产生的干 涉现象。实验中，设法使辐射源的辐射强度减弱到它在前一个 粒子到达屏幕后才发射第二个粒子。对该 实验现象的解释正确的是（ BD ） A.干涉现象是不同粒子之间相互作用的结果 B.单个粒子不一定沿直线“运动”，说明粒子具有波动性 C.某个粒子到达屏幕的位置是确定的，单个粒子没有波动性 D.某个粒子到达屏幕的位置是随机的，但是大量粒子在屏幕上 各个点出现的概率是不一的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长， 也就是具有时间、空间的周期性。在经典物理中，波和粒 子是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。
二、概率波 1．光的双缝干涉实验如图所示。从光源S发出的光通过双缝S1 和S2后在屏上形成明暗条纹。按照光的波动理论，条纹的明暗 表示到达屏上的光的强度不同。按照光子的模型，每个同频 光子都带有相同的一份能量， 所以条纹明暗表示到达屏上的光 子数目多少的分布，也就是说， 光的强弱对应光的数目，明条纹 处到达的光子数多，暗条纹处到达的光子数少。
高三物理选修3-5 第十七章波粒二象性
第4节概率波
包头市百灵庙中学 史殿斌
一、经典的粒子和经典波
1．经典粒子的特征
（1）经典物理学中，粒子有一定的空间大小，有一定的质 量，有的还具有电荷。
（2）经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要 已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以 准确地确定以后任意时刻的位置和速度，进而在空间描绘出 的确定的轨迹。
13.下列说法中正确的是（ B ） A. 实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒 子与光子是相同本质的物质 B. 光子与实物微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒 定律，还遵循动量守恒定律 C. 光既具有粒子性又具有波动性，这种波是概率波，而 不是电磁波 D. 宏观物体也具有波动性，这种波就是机械波

3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥4hπ 由 ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子 的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的 动量，那么位置的不确定性就更大。 4．微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ可知，微观粒子的位置和动量 是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来 描述粒子的运动。
概率波
1.光波是概率波 光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概 率__大___，落在暗纹处的概率__小___。这就是说，光子在空间出 现的概率可以通过波动的规律确定。所以，从光子的概念上 看，光波是一种__概__率__波__。 2．物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是__不__确__定__ 的，但在某点附近出现的概率的大小可以由__波__动_的规律确 定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以 物质波也是__概__率__波__。
5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质 点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任 意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。 (2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是， 我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正确 的是( )
A．微观粒子的动能不可能确定 B．微观粒子的坐标不可能确定 C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也 适用于其他宏观粒子 答案：CD
解析：不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量的精 度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动 量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的 不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确 定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其 微。

屏幕上电子的概率分布
P P1 P2
第九页，编辑于星期五：十一点 三分。
屏幕C —— 实际观察到类似光的双缝衍射条纹
屏幕C上电子的概率分布
P P1 P2
—— 只开一个狭缝和同时开两个狭缝 电子运动的方向具有随机性
—— A和B狭缝同时开时 电子似乎“知道〞 两个狭缝都翻开！
第十页，编辑于星期五：十一点 三分。
双缝和屏幕之间 —— 到底发生了什么？
屏幕上电子的分布 —— 有了新的概率分布
电子 —— 不是经典粒子
第十一页，编辑于星期五：十一点 三分。
光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定
单 缝 衍 射
I 大 光子出现概率大
I小 光子出现概率小
光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方 成正比
统一于概率波理论
—— 经典的波是介质中质元共同振动的形成的 双缝衍射中表达为无论电子强度多么弱 屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹
—— 实际上在电子强度弱的情形中
电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的
第三子不是经典粒子 —— 经典粒子双缝衍射
—— 子弹可以看作是经典粒子 假想用机关枪扫射双缝A和B，屏幕C收集子弹数目
P2 —— 子弹落在中央主极大范围的概率分布
第六页，编辑于星期五：十一点 三分。
3) A和B狭缝同时翻开 —— 子弹是经典粒子 原来通过A狭缝的子弹 —— 还是通过A 原来通过B狭缝的子弹 —— 还是通过B
不因两个狭缝同时翻开 每颗子弹会有新的选择！
屏幕C上子弹的概率分布
P P1 P2
第七页，编辑于星期五：十一点 三分。
—— 电子双缝衍射 —— 电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目 1) 将狭缝B挡住

光屏 双缝
7个人
100个人
3人00源0个S电子 S71X104个电子
S2
3000个人
7X104个人
γ射射线线
xHale Waihona Puke 线 紫外线 可见光红外线微波
无线电波
7个光子
100个光子
3000个光子 7X104个光子
思考： 光波是一种概率波，那对于电子和其他微观粒子， 它们所对应的德布罗意波又如何？也是属于概率波吗？
7个电子
100个电子
3000个电子 7X104个电子
结论：电子和其他微观粒子，
所对应的德布罗意波也是属于概率波.
引申： 如果分别让 7个人、100个人、3000个人、 7X104个人 从两条缝中随机地跑出来，是否也有如下规律？
第四节 概率波
光波是一种概率波
思考：一个光子通过狭缝后到底
落在屏上的哪一点呢？
光屏 双缝
光源S
S1
S2
7个光子
100个光子
3000个光子 7X104个光子
一、光的本质： 光具有波粒二象性。
①大量光子产生的效果波动性显著； 少量光子产生的效果粒子性显著
②频率低、波长长的光，波动性显著； 频率高、波长短的光，粒子性显著

第四節、概率波
電子雙縫衍射 1) 用足夠強的電子束進行雙縫衍射
—— 得到的結果與光的雙縫衍射結果一樣 —— 出現了明暗相間的衍射條紋，體現電子的波動性 —— 衍射條紋掩飾了電子的粒子性
未能體現電子在空間分佈的概率性質
物質波不是經典波
—— 經典的波是介質中質元共同振動的形成的 雙縫衍射中體現為無論電子強度多麼弱 螢幕上出現的是強弱連續分佈的衍射條紋
—— 實際上在電子強度弱的情形中 電子在螢幕上的分佈是隨機的，完全不確定的
微觀粒子不是經典粒子
—— 經典粒子雙縫衍射
—— 子彈可以看作是經典粒子 假想用機關槍掃射雙縫A和B，螢幕C收集子彈數目
1) 將狹縫B擋住 —中央主極大 P1 —— 子彈落在中央主極大範圍的概率分佈
光子在某處出現的概率由光在該處的強度決定
單 縫 衍 射
I 大 光子出現概率大
I小 光子出現概率小
光子在某處出現的概率和該處光振幅的平 方成正比
統一於概率波理論
螢幕C上子彈的概率分佈
P P1 P2
—— 電子雙縫衍射
—— 電子槍發射出的電子，在螢幕P上觀察電子數目
1) 將狹縫B擋住
—— 電子通過狹縫A 在螢幕C有一定分佈
—— 類似於單縫衍射 的中央主極大
3）A和B狹縫同時打開 —— 如果電子是經典粒子 原來通過A狹縫的電子 —— 還是通過A 原來通過B狹縫的電子 —— 還是通過B
2) 將狹縫A 擋住
—— 子彈通過狹縫B在螢幕C上有一定的分佈 —— 類似於單縫衍射的中央主極大 P2 —— 子彈落在中央主極大範圍的概率分佈
3) A和B狹縫同時打開 —— 子彈是經典粒子 原來通過A狹縫的子彈 —— 還是通過A 原來通過B狹縫的子彈 —— 還是通過B