高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳

机械波目录题型一 机械波与波的图像类型1 波的形成及传播类型2 波的图像题型二 波的图像和振动图像的理解和应用题型三 波传播的周期性和多解性问题类型1 时间多解性类型2 空间多解性题型四 波的叠加与干涉题型五 波特有的现象题型一:机械波与波的图像1.传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v=λT=λf。

2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向类型1.波的形成及传播1(2023·浙江金华·模拟预测)杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。

平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谱波)，A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。

图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。

已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是()A.水波的波长为aB.A点振动频率为2vaC.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3avD.从图示时刻起，经过av的时间，B、C之间的距离增大了2(2023·江苏徐州·统考三模)如图，静止水面同一直线上的A、S、B为三个质点的平衡位置，它们的间距为AS=SB=3a。

一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波(可视为简谐波)，当水波的同一波峰经过A、B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A(或B)之间只有一个波谷。

机械波知识复习归纳资料一、知识点归纳 1. 机械波的形成（1）产生机械波的两个条件：波源及介质，两者缺一不可。

原因：介质间存在相互作用力理解机械波的研究对象是无数个质点，且都在做振幅、周期（或频率）相同，但初相依次落后的简谐振动。

（2）简谐波：波源做简谐振动，传播方向单一且振幅不变，波形图为正弦或余弦线的波为简谐波。

（3）横波、纵波（4）理解质点的振动轨迹、振动方向（或质点的运动速度方向）、波的传播方向三者的关系。

（5）机械波传播的本质①机械波传播的是振动的形式和能量，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。

实质：通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去。

波的传播是匀速的。

② 形象直观地看：是正弦（或余弦）曲线的形状沿传播方向的匀速平移。

2. 描述机械波的物理量（1）周期T ：介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源的振动周期相同。

由波源决定，与介质无关。

（2）波长λ：由介质、波源共同决定 ① 相邻两个同相质点间的距离② 对于横波传播时：相邻两个波峰或波谷质点间的距离。

对于纵波传播时：相邻两个密部中央质点或疏部中央质点间的距离。

③ 机械波在一个周期内传播的距离 （3）波速v在现在学习范围内，机械波的传播速度只与介质本身的性质有关，与周期、频率、波长、波幅（振幅）无关。

（4）波速、波长、周期（或频率）三者的关系fTv λλ==3. 波的图像（1）了解波的图象的物理意义、会画波的图象、能从波的图象找出所包含的规律。

作波的图象的两种方法① 平移法：先算出经Δt 时间波传播的距离t v x ∆=∆，再把波形沿波的传播方向平移Δx 即可。

因为波动图象的重复性，若已知波长λ，则波形平移n 个λ时波形不变。

当Δx =n λ+x 时，可采取去整n λ留零x 的方法，只需平移x 即可。

② 特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看Δt=nT+t 。

专题15.3 机械波的传播1.（5分）（2020金考卷）一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。

下列说法正确的是___________。

（填正确答案标号。

选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每错选一个扣3分，最低得分为0分）A．图乙表示质点L的振动图像B．该波的波速为0. 5m/sC．t＝8s时质点M的位移为零D．质点K在0~4s内所经过的路程为3.2mE．质点L在0~1s内沿x轴正方向移动0.5m【参考答案】ABD（5分）【命题意图】本题考查振动图像、波动图像、机械波传播及其相关的知识点。

2．(2020·河北保定调研)(1)(5分)一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2 m/s。

某时刻波形如图所示，a、b两质点的平衡位置的横坐标分别为x a＝2.5 m，x b＝4.5 m，则下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．质点b振动的周期为4 sB．平衡位置x＝10.5 m处的质点(图中未画出)与质点a的振动情况总相同C．此时质点a的速度比质点b的速度大D．质点a从图示时刻开始在经过1/4个周期的时间内通过的路程为2 cmE．如果该波在传播过程中遇到尺寸小于8 m的障碍物，该波可发生明显的衍射现象【参考答案】ABE3．(2020·湖南十三校联考)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。

某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A．这列波的振幅为4 cmB．这列波的周期为1 sC．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4 m处质点的加速度为0【参考答案】D【名师解析】由题图可知，这列波的振幅为2 cm，波长λ＝8 m，而波速v＝4 m/s，知周期T＝λv＝84s＝2 s，则A、B项错误；根据振动方向与波传播方向的关系，可知此时x＝4 m处的质点沿y轴正方向运动，其加速度为0，则C项错误，D项正确。

机械振动和机械波一、单选题1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。

波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。

则以下说法中正确的是（）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。

两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点b、d始终静止不动B．质点a、b、c、d、e始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。

图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。

下列说法不正确的是（）A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同B．M点为振动加强点，其振幅为AC．N点始终处在平衡位置D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为05．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（）A．两列波具有相同的波速B．此时质点Q正沿y轴正方向运动C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。

物理总复习：机械波及波的图像【考纲要求】1、理解机械波的产生条件、形成过程；2、知道研究机械波的几个重要物理量及其相互间的关系；3、理解波动图像的意义；4、知道波动图像与振动图像的区别；5、能分析有关波的多解问题。

【知识网络】【考点梳理】考点一、机械波1、波的形成机械振动在介质中的传播形成机械波。

条件：①波源；②介质。

2、机械波的分类按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是平行，分为横波和纵波。

3、描述波动的物理量4、机械波的传播特征要点诠释：（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量，介质中的质点本身并没有随波迁移。

（2）机械波在传播过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做同频率、同振幅的简谐振动，沿着波的传播方向，后一质点的振动总落后于前一质点的振动，或者说后面的质点总要重复前面质点的振动，只是在时间上晚了一段。

正是由于不同质点在同一时刻的振动步调不一致，于是就形成了波。

（3）在介质中有波传播时，由于介质中各个质点运动的周期性，决定振动状态在介质中的传播也具有周期性，如果忽略了介质对能量的吸收消耗，则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。

（4）机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变。

机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大。

考点二、波的图像简谐波的图象是正弦或余弦曲线。

要点诠释：（1）波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律。

波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移，波动图象一般随时间的延续而变化（t kT ∆=时，波形不变，k 为整数）。

（2）从图象可获取的信息有：①该时刻各质点的振动位移；②振幅A 和波长λ；③若已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。

考点三、确定振动或传播方向的方法要点诠释： 波的传播方向与质点振动方向的判断方法已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。

【巩固练习】一、选择题1、(2014 天津卷)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为x P＝3.5m、x Q＝－3m．当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的( )A．位移方向相同、速度方向相反B．位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反D．位移方向相反、速度方向相同2、介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（）A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率3、（2014 福建卷）在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )4、（2014 四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是( )5、一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5HzC．A=1m f=2.5Hz D．A=0.5m f=2.5Hz6、在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。

t1=4s时，距离O 点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。

则以下说法正确的是（）A．该横波的波长为2mB．该横波的周期为4sC．该横波的波速为1m/sD．距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末7、一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。

介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。

关于这列简谐波，下列说法正确的是（）A．周期为4.0s B．振幅为20cmC．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10m/s8、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。

1．如图甲所示，是一列沿x 轴正方向流传的简谐横波在t ＝ 0 时辰的波形图， P 是离原点 x1＝ 2 m 的一个介质质点， Q 是离原点 x2＝ 4 m 的一个介质质点，此时离原点 x3＝6 m 的介质质点刚才要开始振动．图乙是该简谐波流传方向上的某一质点的振动图象 (计时起点同样 ) ．由此可知 ()A．这列波的波长为λ＝ 2 mB．乙图可能是图甲中质点Q 的振动图象C．这列波的流传速度为v ＝ 3 m/sD．这列波的波源起振方向为向上答案Bλ 4分析由题图甲读出波长λ＝ 4 m，由图乙读出周期T＝ 2 s，波速 v＝T＝2m/s＝ 2 m/ s，故 A 、C 错误；由图乙看出，t＝0 时辰，质点经过均衡地点向上，而图甲中，Q 点也经过均衡地点向上运动，故乙图可能是图甲中质点Q 的振动图象，故 B 正确．波源的起振方向与x3＝ 6 m 的质点在 t＝ 0 时辰的振动方向同样，简谐波沿x轴正方向传播，则知 x3＝ 6 m 的质点在 t＝ 0 时辰的振动方向向下，则波源的起振方向沿y 轴负方向，故D错误．2．质点以坐标原点O 为中心地点在y 轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向流传，波速为s 后，此质点立刻停止运动，再经过0.1 s 后的波形图为 ()答案C分析简谐横波沿x 轴正方向流传，波源停止振动后，波将持续在介质中匀速流传，0.4 s 内简谐横波在介质中流传的总距离为x＝vt＝0.4 m，即 0.4 s 时，x 轴上 0.4 m 处的质点恰巧起振，由振动图象可知其振动方向沿y 轴正方向，故 C 选项描绘的波形图正确．3．一简谐机械横波沿x 轴正方向流传，波长为λ，周期为 T.t＝ 0 时辰的波形如图甲所示，a、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．以下说法正确的选项是()A． t＝0 时质点 a 的速度比质点 b 的大B．t＝0 时质点 a 的加快度比质点 b 的小C．图乙能够表示质点 a 的振动D．图乙能够表示质点 b 的振动答案D分析题图甲为颠簸图象，题图乙为振动图象．t＝ 0 时辰， a 质点在波峰地点，速度为零，加快度最大， b 质点在均衡地点，加快度为零，速度最大，应选项A、 B 错；在波的图象中，依据上下坡法能够判断出质点的振动方向，因此t＝ 0 时辰， b 点在均衡地点且向下振动，应选项C错，D对．4．(多项选择 )一列波源在x＝0 处的简谐波，沿 x 轴正方向流传，周期为0.02 s，t0时辰的波形如图 5 所示．此时x＝12 cm 处的质点 P 恰巧开始振动．则 ()图 5A．质点 P 开始振动时的方向沿y 轴正方向B．波源开始振动时的方向沿y 轴负方向C．今后一个周期内，质点P 经过的行程为8 cmD．这列波的波速为 4 m/s答案BD分析质点 P 开始振动时的方向沿y 轴负方向，则波源开始振动时的方向也沿y 轴负方向，选项 A 错误，B 正确；今后一个周期内，质点 P 经过的行程为 4 个振幅，为 4×5 cmλ＝20 cm，选项 C 错误；这列波的波长为8 cm，波速 v＝T＝4 m/s，选项 D 正确．5．( 多项选择 )在座标原点的波源产生一列沿x 轴正方向流传的简谐横波，波速v＝ 200 m/s，已知 t＝ 0 时波恰巧流传到x＝ 40 m 处，如图 6 所示．在 x＝ 400 m 处有一接收器 (图中未画出 )，则以下说法正确的选项是()图 6A．波源开始振动时方向沿y 轴负方向B．从 t＝ 0 开始经 0.15 s， x＝ 40 m 处的质点运动的行程为0.6 mC．接收器在 t＝2 s 时才能接收到此波D．若波源向x 轴正方向运动，接收器收到的波的频次可能为9 Hz答案AB分析由题图知， x＝ 40 m 处的质点的起振方向向下，则波源的起振方向也向下(y 轴负λ3向) ，A 对；由题图知λ＝ 20 m， A＝ 10 cm，T＝＝ 0.1 s，而t1＝ 0.15 s＝ T，因此 x＝v2340 m 处的质点经 0.15 s 运动的行程为 s＝2×4A＝6A＝ 60 cm＝0.6 m，B 对；波由 x＝40x360m 处传到 x＝400 m 地方需时间t＝v＝200 s＝ 1.8 s，C 错．当波源向 x 轴正向运动时，波源将凑近接收器，由多普勒效应知，接收器收到的频次将大于波源频次，而波源频次1为 f＝T＝ 10 Hz，D 错．二、填空题 ( 此题共 2 小题，共 14 分 )6. (8 分 )图 7 为某一简谐横波在t＝0 时辰的波形图，由此可知该波沿________流传，该时辰 a、b、 c 三点中加快度最大的是________点，若从这一时辰开始，第一次最快回到均衡地点的是 ________点，若 t＝ 0.02 s 时，质点 c 第一次抵达波谷处，则此波的波速为________ m/s.图 7答案x 轴正方向 c c 1007．(6 分 )如图 8 所示为一列简谐波某时辰的波形图．波向右流传，波速为 2 m/s.由图中所示时辰起，经过 5.5 s，质点 A 相对均衡地点的位移为________ m，经过的行程为________ m，波流传的距离是________ m.图 8答案－ 0.2 2.2 11分析要求在t＝ 5.5 s 内质点 A 经过的行程和位移，重点是确立t＝5.5 s 与周期 T 的λ 43关系．由波的图象可直接读出λ＝ 4 m，则 T＝v＝2 s＝ 2 s， t＝ 24T.由波的流传方向知，此时 A 点振动方向向上，经过 234T 后，质点 A 将在负方向最大位移处，即为－0.2 m，质点 A 在 t 时间内经过的行程为d＝23× 4A＝ 2.2 m．波在 t 内流传的距离为s＝ v t 4＝2× 5.5 m＝ 11 m.三、计算题 (此题共 4 小题，共 46 分．计算时一定有必需的文字说明、方程式和重要解题步骤，有数值计算的要注明单位)13. (10 分) 如图 9 为一列沿 x 轴正方向流传的简谐机械横波某时辰的波形图，质点P 的振动周期为 0.4 s．求该波的波速并判断 P 点此时的振动方向．图 9答案 2.5 m/s沿y轴正方向λ分析由波形图可知，波长λ＝ 1.0 m，则波速为v＝T＝2.5 m/s.由“上下坡法” 可知，P 点的振动方向沿y 轴正方向．1．(10 分) 一列简谐横波在t1＝0 时辰的波形图如图10 所示，已知该波沿x 轴正方向流传，在t2＝0.7 s末时，质点P 恰巧第二次出现波峰，求：(1)波速 v；(2)x＝ 6 m 处的 Q 点第一次出现波谷的时辰t3.答案(1)5 m/s(2)0.8 s分析(1)由波形图可直接读出波长λ＝ 2 m．依据带动法可判断t1＝ 0 时辰 P 质点应向 y轴负方向运动．由题意可知77λ2m/s t2－ t1＝T，即 0.7 s＝T，则 T＝ 0.4 s．依据 v ＝得 v＝0.444T＝5 m/ s.(2)依据波形平移法， t1＝0 时辰 x＝ 2 m 的质点第一次抵达波谷，到t3时辰波谷沿波的流传方向平移至 x＝6 m 的 Q 质点处，此时 Q 质点第一次出现波谷，由x＝v t 得 t3＝6－2s＝ 0.8 s.58.(12 分) 如图 11为一列简谐波在 t1＝ 0 时辰的图象．此时波中质点 M 的运动方向沿 y 轴负方向，且在 t2＝0.55 s时辰质点 M 恰巧第 3 次抵达 y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向流传？(2)波速是多大？(3)从 t1＝ 0 至 t3＝1.2 s，波中质点N 走过的行程和相关于均衡地点的位移分别是多少？答案(1)此波向左流传(2)2 m/s(3)120 cm 2.5 cm分析(1)质点 M 的运动方向沿y 轴负方向，依据带动法知波向左流传．3(2)由题图知λ＝ 0.4 m；图中 M 质点向下运动，经过24T 恰巧第 3 次抵达 y 轴正方向最λ大位移处， t2＝ 0.55 s＝(2＋ 0.75)T，得 T＝0.2 s，因此 v＝T＝2 m/s.(3)从 t1＝ 0 至 t3＝1.2 s，经过时间为t＝ 1.2 s＝6T，质点 N 走过的行程为 s＝6×4A＝120 cm，N 还在图示地点，因此位移y＝ 2.5 cm.16. (14 分 ) 已知在 t1时辰简谐横波的波形如图12 中实线所示；在 t2时辰该波的波形如图中虚线所示． t2－ t1＝0.02 s，求：图 12(1)波可能的播速度．(2)若已知 T<t2－t1<2T，且中 P 点在 t1刻的瞬速度方向向上，求波速．(3)若 0.01 s<T<0.02 s，且从 t1刻起，中Q 点比 R 点先回到均衡地点，求波速．答案(1)向右播， v＝ 100(3n＋1) m/s(n ＝0,1，2，⋯)向左播， v＝100(3 n＋2) m/ s(n＝0,1,2，⋯ )(2)500 m/s (3)400 m/ s分析(1)由知λ＝6 m，假如列横波是向右播的，在t2－ t1内波形向右匀速11n＋3λ播了 (n＋3)λ，因此波速v＝t2－t1＝100(3n＋1) m/s( n＝0,1,2 ⋯)；同理可得若波是向左播的，可能的波速v＝ 100(3 n＋ 2) m/ s(n＝ 0,1,2⋯ )(2)P 点瞬速度向上，明波向左播，T<t2－t1<2T，明段内波向左播了553λ3个波，v＝t2－ t1＝500 m/s(3)“ Q 点比 R 点先回到均衡地点” ，明波只好是向右播的，而0.01 s<T<0.02 s，443λ也就是 T<0.02 s<2T，因此段内波向右播了3个波， v＝t2－t1＝ 400 m/s.。

一、机械振动和机械波1．简谐运动的图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。

2．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。

二、光的折射和全反射对折射率的理解(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。

同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。

三、光的波动性1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。

2．光的干涉(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。

(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。

(3)典型实验：杨氏双缝实验。

3．光的衍射(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。

(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。

(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。

四、电磁波1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。

2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。

3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。

2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。

在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向 方向振动。

（2）波形的变化；如果一列波向右传播，已知4Tt =时刻的波形如图，请在下图中画出34Tt =时刻的波形图。

【思路点拨】根据波的平移法（上下坡法）判断质点1开始振动时的方向。

根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置，连接成图形。

【答案】 （1）速度方向向下；向上。

（2）见图。

【解析】波向右传播，根据上下坡法或平移法，可判断6的振动速度向下。

同理1 开始振动时，是在平衡位置向上方向振动的。

（2）34t T =时刻是在已知波形4Tt =时刻再经过半个周期的波形。

波向右传播，第一个质点向下振动，再经过半个周期恰好振动到波谷，画出波形如图。

【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。

举一反三【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。

已知t=0时的波形如图所示，则（ ）A ．波的周期为1sB ．x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C ．x =0处的质点在t =s 时速度为0 D ．x =0处的质点在t =s 时速度值最大 【答案】 AB【解析】由波的图像可知半个波长是2m ，波长是4m ，周期是，A 正确。

波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B 正确。

=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大，CD 错误。

【变式2】图(a )为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图(b )为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是________．1414414T s vλ===x x y x 113412T s ⨯=14t =xA ．在t ＝0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，质点P 通过的路程为30cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)【答案】BCE【解析】由Q 点的振动图线可知，t =0.10s 时质点Q 向y 轴负方向振动，选项A 错误；由波的图象可知，波向左传播，波的周期为T =0.2s ，t =0.10s 时质点P 向上振动，经过30.15s 4T =时，即在t =0.25s 时，质点振动到x 轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y 轴正向，选项B 正确；波速为8m40m/s 0.2sv Tλ===， 故从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 负方向传播的距离为：400.15m 6m x vt ==⨯=，选项C 正确；由于P 点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t =0.10s 到t =0.25s 的3/4周期内，通过的路程不等于3A=30cm ，选项D 错误；质点Q 做简谐振动的表达式为：22sin()0.10sin()0.10sin100.2y A t t t T πππ===（国际单位）， 选项E 正确。

高中物理知识点总结：波的性质与波的图像、波的现象与声波-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一. 教学内容：1. 波的性质与波的图像2. 波的现象与声波【要点扫描】波的性质与波的图像（一）机械波1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波．2、产生条件：（1）有做机械振动的物体作为波源．（2）有能传播机械振动的介质．3、分类：①横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷②纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上．质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体和气体不能传播横波。

4. 机械波的传播过程（1）机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移．后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。

（2）介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．（3）由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．（二）描述机械波的物理量1. 波长λ：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的密部（或疏部）中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长2. 周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。

波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率（或周期），波速与波长都发生变化．3. 波速：单位时间内波向外传播的距离。

v＝s/t＝λ/T＝λf，波速的大小由介质决定。

（三）说明：①波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率.波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反应越灵敏，则对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械波的传播速度较大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关．波长是质点完成一次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速v和周期T 有关．即波长由波源和介质共同决定．由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变．②振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后．沿波的传播方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致的．反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源的振动步调相反（反相振动．）（四）波的图象（1）波的图象①坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴表示质点位移．②意义：在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．③形状：正弦（或余弦）．要画出波的图象通常需要知道波长λ、振幅A、波的传播方向（或波源的方位）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素．（2）简谐波图象的应用①从图象上直接读出波长和振幅．②可确定任一质点在该时刻的位移．③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向．④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向．若已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向．⑤若已知波的传播方向，可画出在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δs＝vΔt.波的现象与声波（一）波的现象1. 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象．（1）波面：沿波传播方向的波峰（或波谷）在同一时刻构成的面．（2）波线：跟波面垂直的线，表示波的传播方向．（3）入射波与反射波的方向关系．①入射角：入射波的波线与平面法线的夹角．②反射角：反射波的波线与平面法线的夹角．③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同．（4）特例：夏日轰鸣不绝的雷声；在空房子里说话会听到声音更响．（5）人耳能区分相差0.1 s以上的两个声音．2. 波的折射：波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象．（1）波的折射中，波的频率不变，波速和波长都发生了改变．（2）折射角：折射波的波线与界面法线的夹角．（3）入射角i与折射角r的关系v1和v2是波在介质I和介质Ⅱ中的波速．i为I介质中的入射角，r为Ⅱ介质中的折射角．3. 波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象．衍射是波的特性，一切波都能发生衍射．产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。

简谐振动A 组一、选择题1．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的（C ）A ．周期B ．波速C ．波长D ．频率【解读】只能确定波长，正确答案C 。

题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。

2．2010·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。

0t =时刻振子的位移0.1m x =-；4s 3t =时刻0.1m x =；4s t =时刻0.1m x =。

该振子的振幅和周期可能为【答案】AA ．0. 1 m ，8s 3B ．0.1 m, 8sC ．0.2 m ，8s 3D ．0.2 m ，8s【解读】在t =34s 和t =4s 两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍nT =-344，当n=1时38=T s 。

在34s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m 。

A 正确。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则2)344()034(TnT +=-+-，当n=0时8=T s ，且由于2t ∆是1t ∆的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m 。

如图答案D 。

备注：振动的周期性引起的位移周期性变化。

3.2010·天津·4一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为答案：D A ．A=1m f=5HZ B ．A=0. 5m f=5HZ C ．A=1m f=2.5HZ D ．A=0.5m f=2.5HZ4.2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。

已知t=0时的波形如图所示，则A ．波的周期为1sB ．x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C ．x=0处的质点在t=14s 时速度为0△t 1 △t 2D．x=0处的质点在t=14s时速度值最大5.2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。

机械波和波的图像
授课内容：
例1、手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。

在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形可以知道质点1开始振动时，是向方向振动。

例2、波形的变化
例3、如图，曲线表示的是一列横波的传播，其中实线是t1＝1s时的波形，虚线是t2＝2.5s 时的波形，且（t2－t1）小于一个周期。

由此可以判定( )
A．波长一定为40cm
B．此波一定是向x轴正向传播
C．振幅为10cm
D．周期可能是6s，也可能是2s
例4、一列横波向右传播，在传播方向上，有相距3 m的a、b两点．当a点到达波峰时，
右侧b点恰通过平衡位置向下运动，则这列波的波长为多少?
例5、图1所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是 ( )
A．v=25cm/s，向左传播
B． v=50cm/s，向左传播
C．v=25cm/s，向右传播
D．v=50cm/s，向右传播
例6、在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5Hz，振幅8.0×10-2m。

已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2m，速度沿y轴正向，Q点在P点右方9.0×10-1m处，对于Q点的质元来说（）
A．在t=0时，位移为y= -4.0×10-2m
B．在t=0时，速度沿y轴负方向
C．在t=0.1s时，位移为y= -4.0×10-2m
D．在t=0.1s时，速度沿y轴正方向。

高考物理复习考点训练专题：49 机械波和波动图象一、单选题1. ( 2分) （2020·天津）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。

时（）A. 质点a速度方向沿y轴负方向B. 质点b沿x轴正方向迁移了1mC. 质点c的加速度为零D. 质点d的位移为-5cm2. ( 2分) （2020·新高考Ⅰ）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（）A. B.C. D.3. ( 2分) （2020高二下·洛阳期末）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为，如图甲所示。

一列横波沿该直线向右传播，时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间第一次出现如图乙所示的波形。

则该波的（）A. 周期为，波长为B. 周期为，波长为C. 周期为，波速为D. 周期为，波速为4. ( 2分) （2020高二下·房山期末）如图甲所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为这列波上P 点的振动图像，下列说法正确的是（）A. 该横波向右传播，波速为0.4m/sB. t=2s时，Q点的振动方向为y轴负方向C. 从r=2s到t=7s内，P质点沿x轴向右平移2.0mD. 从t=2s到t=7s内，Q质点通过的路程为30cm5. ( 2分) （2020高二下·北京期末）图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（）A. 波的周期为2.4 sB. 在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C. 经过0.4 s，P点经过的路程为4 mD. 在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置6. ( 2分) （2020高二下·大兴期末）如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t= 时，质点5刚要开始运动，下列说法正确的是（）A. t= 时，质点5开始向下运动B. t= 时，质点3的加速度方向向上C. 从t= 开始的一小段时间内，质点8的加速度正在减小D. 从t= 开始的一小段时间内，质点8的速度正在减小7. ( 2分) （2020高一下·北京期末）一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（）A. 若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象B. 若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象C. 若波沿x轴正方向传播，(b)图应为c点的振动图象D. 若波沿x轴正方向传播，(b)图应为d点的振动图象8. ( 2分) （2020高一下·北京期末）如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，两天线同时。

微专题Ⅲ 机械波常见题型1.掌握机械波的几种重要题型。

题型一、波的形成和传播 波的图象1、波的传播方向与质点振动方向的互判方法正(余)弦曲线正(余)弦曲线(看下一时刻的位移)(将波沿传播方向平移)随时间推移，图象延续，但已随时间推移，图象沿波的传播类型1 机械波的传播方向[例题1]（2024•成华区校级模拟）潜艇在水下活动时需要用声呐对水下物体及舰船进行识别、跟踪、测向和测距。

某潜艇声呐在水下发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为水下质点P的振动图像。

下列说法正确的是（）A ．该超声波在空气中的波速为1.5×103m/sB ．该超声波在空气中的频率为0.1MHzC ．0～1s 内，质点P 沿x 轴运动了1.5×103mD ．该超声波沿x 轴负方向传播【解答】解：A 、由图甲可知该超声波的波长为：λ＝1.5×10﹣2m ，由图乙可知周期为T ＝1×10﹣5s ，则该超声波在水下的速度为v =λT =1.5×10−21×10−5m/s =1.5×103m/s ，该超声波在空气中的波速小于1.5×103m/s ，故A 错误；B 、超声波在不同介质中频率不变，为f =1T =11×10−5Hz ＝105Hz ＝0.1MHz ，故B 正确；C 、波在传播过程中，质点并不随波迁移，故C 错误；D 、由图乙知，t ＝0时刻P 点向上振动，根据上下坡法，超声波沿x 轴正方向传播，故D 错误。

故选：B 。

[例题2] （2024•天津模拟）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。

科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x 轴传播，图甲为t ＝0.6s 时的波动图像，图乙为x ＝5m 处A 质点的振动图像，此时P 、Q 两质点的位移均为﹣1cm ，下列说法正确的（ ）A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．P 质点的振动方程为y ＝2sin （5π3t +π6）（cm ）C ．t ＝0.6s 时，P 、Q 两质点加速度大小相同，方向相反D ．从t ＝0.6s 开始经过0.3s ，P 、Q 两质点经过的路程相等【解答】解：A.由乙图可知，在t＝0.6s时，A质点正在沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负向传播，故A错误；.B.P质点的振动方程为y＝Asin （ωt+φ）cm而ω=2πT其中T＝1.2s将t＝0.6s，y＝﹣1cm代入振动方程解得φ=π6或5π6因t＝0时刻，质点P沿+y方向运动，故取φ=π6，因此P质点的振动方程为y＝2sin（5π3t+π6）（cm）故B正确；C.t＝0.6s时，质点P、Q点在x轴下方，加速度方向都沿y轴正方向，P、Q两质点位移相同，加速度大小相同，故C错误；D.波向x轴负方向传播可知t＝0.6s时质点P在x下方并向y轴负方向减速运动；Q在x轴下方并向y轴正方向加速运动，又0.3s=T 4所以从t＝0.6s开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程不相等，故D错误。