八年级数学第三次月考试卷(华师大版)

2022-2023学年全国八年级上数学月考试卷考试总分：117 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. ，，，，，中，无理数的个数是( )A.个B.个C.个D.个2. 若，则的值可以是（ ）A.B.C.D.3. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.4. 下列计算正确的是( )A.B.π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙1234<−2a −√3a 4−49−9=±39–√=−2−8−−−√3=−3(−3)2−−−−−√±=525−−√⋅=a 3a 4a 12=2(2a)2a 2=36C.D.5. 下列各式中，运算错误的是（ ）A.＝B.＝C.）＝D.＝6. 实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是( )A.B.C.D.7. 计算的结果是（ ）A.B.C.D.8. 下列各式，是完全平方式的是（ ）A.B.C.D.9. 下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②的平方根是；③；④任何实数不是有理数就是无理数，其中错误的是（ ）A.①=()a 23a 62÷=a 4a 4a 4(x +5)(x −5)−25x 2(−x −5)(−x +5)−25x 2(x+2+x+x 2(x −3y)2−3xy +9x 2y 2a b c |a −b|−|c −a|+|b −c|−|a|a −2c−aa2b −a−÷()m 25m 5−m 5−m 2m 5m 2+1x 2+2x −1x 2−x +x 214−4x +1x 216−−√±2=39–√3B.②C.③D.④10. 如图①，边长为的大正方形中有四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）11. 下列实数：，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中无理数的个数有________个．12. 已知，那么的值为________．13. 若，，则________．14. 计算： _________.15. 已知，则________ ________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ）16. 计算： . a b −4a 2b 2(a +b)(a −b)(a +2b)(a −b)(a +b)(a −2b)12−16−−√−π3|−1|2279–√30.1010010001⋯⋯101+|b −1|=0a +2−−−−√(a +b)2011x m =3x n =2x m+n ==(2x −3y)2(2x −a)(5x +2)=10−6x +bx 2a =b =2×÷21391414−(xy +2)(2−xy)]÷(xy)117. 先化简再求值：，其中，.18. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，所以的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答：的整数部分是________，小数部分是________；如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；若设的整数部分为，小数部分为，求的值． 19. 观察下列等式：，，．将以上三个等式的两边分别相加，得：．直接写出计算结果：________；计算：；猜想并直接写出：________．（为正整数） 20. 现用棱长为的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放个小立方体，第二层摆放个小立方体，第三层摆放个小立方体…，那么搭建第个小立方体，搭建第个几何体需要个小立方体，搭建第个几何体需要个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第个几何体需要小立方体的个数为________；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂需用油漆克．①求喷涂第个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第个几何体开始，依此对第个几何体，第个几何体，第和几何体，…，第个几何体（其中为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①；②，其中为正整数】 21. 比较与的大小．[−(xy +2)(2−xy)]÷(xy)(xy −2)214x =2021y =120212–√2–√−12–√2–√<<1–√2–√4–√2–√1(1)11−−√(2)7–√a 41−−√b a +b −7–√(3)2+3–√x y y −x =1−11×212=−12×31213=−13×41314++11×212×313×4=1−+−+−1212131314=1−=1434(1)++11×212×3++13×414×5=15×6(2)+++⋯+11×212×313×41n ×(n +1)(3)+++⋯+=11×313×515×71(2n −1)×(2n +1)n 2cm 136********cm 20.341123n n 201×2+2×3+3×4+...+n(n +1)=n(n +1)(n +2)3+++...+=122232n 2n(n +1)(2n +1)6n −15–√21222. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）（2）应用：利用你从选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值；②计算： 23. 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图）观察图请你写出、、之间的等量关系是________；根据中的结论，若，，则________；拓展应用：若，求的值．a b 12.A.−=(a +b)(a −b)B.+ab =a(a +b)C.−2ab +=a 2b 2a 2a 2b 2(a −b)2(1)4−9=24x 2y 22x +3y =82x −3y (1−)×(1−)×(1−)×(1−)×⋅⋅⋅×(1−).12213214215212020214a b 2(1)2(a +b)2(a −b)2ab (2)(1)x +y =5x ⋅y =94x −y =(3)(2019−m +(m −2020=15)2)2(2019−m)(m −2020)参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】解：在，，，，，中，无理数是：，共个．故选.2.【答案】D【考点】立方根【解析】根据立方根的概念解答即可.【解答】解：因为，所以，所以的值可以是.故选.3.【答案】π2π0.1010010001π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙π−3–√2B <−2a −√3a <−8a −9DB【考点】算术平方根立方根平方根【解析】根据平方根、算术平方根和立方的定义来分别计算求解.【解答】解：，，此项计算错误；，，此项计算正确；，，此项计算错误；，，此项计算错误.故选.4.【答案】C【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选．5.【答案】DA =39–√B =−2−8−−−√3C ==3(−3)2−−−−−√9–√D ±=±525−−√B A ⋅=a 3a 4a 7A B (2a =4)2a 2B C =()a 23a 6C D 2÷=2a 4a 4D C平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】实数数轴【解析】首先从数轴上、、的位置关系可知：，，，，接着可得，，，然后即可化简的结果．【解答】解：数轴上，，的位置关系可知：，，，，∴，，，∴．故选.7.【答案】A【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】本题主要考查整式乘法运算法则．a b c a <b a <0c >a c >b a −b <0c −a >0b −c <0|a −b |−|c −a |+|b −c |−|a |a b c a <b a <0c >a c >b a −b <0c −a >0b −c <0|a −b |−|c −a |+|b −c |−|a |=b −a −(c −a)+(c −b)−(−a)=b −a −c +a +c −b +a =a C解：．故选．8.【答案】C【考点】完全平方式【解析】根据完全平方公式：进行判断即可；【解答】解：．不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，不符合题意；B ．符合完全平方式的特点，不是完全平方式，不符合题意；符合完全平方式的特点，是完全平方式，符合题意；D ．不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，不符合题意；故答案为：．9.【答案】C【考点】实数数轴【解析】根据实数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】①数轴上的点与实数成一一对应关系，故①正确；②，的平方根是，故②正确；③，故③错误；④任何实数不是有理数就是无理数，故④正确；10.【答案】A÷=−÷=−(−)m 25m 5m 10m 5m 5A =±2ab +(a +b)2a 2b 2A A B C −x +=x 214(x −)122C D C =416−−√4±2=3≠9–√9–√3平方差公式的几何背景【解析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积．【解答】解：根据题意得：，故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）11.【答案】【考点】无理数的识别【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，找出无理数的个数．【解答】解：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数.则无理数有，，共个．故答案为：.12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】先根据非负数的性质求出、的值，再根据有理数的乘方法则求出代数式的值即可．【解答】(a +2b)(a −2b)=−4a 2b 2A 3ππ−π39–√30.1010010001⋯⋯33−1a b +|b −1|=0a +2−−−−√解：∵，∴，，解得，，∴．故答案为：．13.【答案】【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得答案．【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式求解即可.【解答】解： .故答案为：.15.【答案】,【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析+|b −1|=0a +2−−−−√a +2=0b −1=0a =−2b =1(a +b =(−2+1=(−1=−1)2011)2011)2011−16=x m+n ⋅x m x n =3×2=664−12xy +9x 2y 2=(2x −3y)24−12xy +9x 2y 24−12xy +9x 2y 22−4解：，解得，，.故答案为：；.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ）16.【答案】解：原式.【考点】实数的运算【解析】直接运算即可.【解答】解：原式.17.【答案】解：原式 ，当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值(2x −a)(5x +2)=10+4x −5ax −2ax 2=10+(4−5a)x −2ax 2=10−6x +bx 2∴4−5a =−6a =2−2a =−4=b ∴b =−42−4=××7391449=23=××7391449=23=(−4xy +4−4+)÷(xy)x 2y 2x 2y 214=(2−4xy)÷(xy)x 2y 214=8xy −16x =2021y =12021=8×2021×−1612021=8−16=−8此题暂无解析【解答】解：原式，当，时，原式.18.【答案】,∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为．∴.【考点】估算无理数的大小【解析】根据估算无理数的大小，即可解答．【解答】解：∵，∴的整数部分是，小数部分是.故答案为：；．∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为．∴.=(−4xy +4−4+)÷(xy)x 2y 2x 2y 214=(2−4xy)÷(xy)x 2y 214=8xy −16x =2021y =12021=8×2021×−1612021=8−16=−83−311−−√(2)2<<37–√a =−27–√6<<741−−√b =6a +b −=−2+6−=47–√7–√7–√(3)1<<23–√3<2+<43–√2+3–√x =3y =2+−3=−13–√3–√y −x =−1−3=−43–√3–√(1)3<<411−−√11−−√3−311−−√3−311−−√(2)2<<37–√a =−27–√6<<741−−√b =6a +b −=−2+6−=47–√7–√7–√(3)1<<23–√3<2+<43–√2+3–√x =3y =2+−3=−13–√3–√y −x =−1−3=−43–√3–√19.【答案】.【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】（）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（）方法同（）；（3）将原式变成即可计算.【解答】解：.故答案为：..56(2)+++⋅⋅⋅+11×212×313×41n ×(n +1)=1−+−+⋅⋅⋅+−1212131n 1n +1=1−1n +1=n n +1n 2n +1121(1−+−+−+⋯+−)12131315151712n −112n +1(1)++11×212×3++13×414×515×6=1−+−+−+−+−121213131414151516=1−16=5656(2)+++⋅⋅⋅+11×212×313×41n ×(n +1)=1−+−+⋅⋅⋅+−1212131n 1n +1=1−1n +1=n n +1(3)+++⋯+11×313×515×71(2n −1)×(2n +1)=(1−+−+12131315−+⋯+−)151712n −112n +1=(1−)1212n +1×12n.故答案为：.20.【答案】喷涂第个几何体需要油漆克；②（克）．答：当喷涂完第个几何体时，共用掉油漆克．【考点】规律型：图形的变化类认识立体图形【解析】（1）观察图形，发现第层是个；第层是个，即；第层是个，即；第层个，由此求得搭建第个几何体需要小立方体的个数为个；（2）①需要油漆也就是这个图形底面积的倍，底面的小正方形的个数是，由此当，代入即可得到结果；②由①的计算规律计算即可．【解答】解：（1）搭建第个几何体需要小立方体的个数为个；（2）①（克）．答：喷涂第个几何体需要油漆克；②（克）．答：当喷涂完第个几何体时，共用掉油漆克．21.【答案】解：∵，∴，∴.=×122n 2n +1=n 2n +1n 2n +14605×[1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+19+20)]××0.322=5×[×]××0.31220×(20+1)×(20+2)322=5×1540×4×0.3=924020924011233=1+2366=1+2+341+2+3+4=1041+3+6+10=2051+2+3+...+n n =441+3+6+10=205×(1+2+3+4)××0.3=60224605×[1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+19+20)]××0.322=5×[×]××0.31220×(20+1)×(20+2)322=5×1540×4×0.3=9240209240>5–√4–√>−15–√2−14–√2>−15–√212【考点】实数大小比较【解析】利用得到，则，即可得到与的大小关系．【解答】解：∵，∴，∴．22.【答案】解：根据图形得：，上述操作能验证的等式是，故答案为：；解：①∵，∵，∴；②【考点】多项式乘多项式完全平方公式的几何背景平方差公式的几何背景【解析】（）观察图与图，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；（）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果【解答】此题暂无解答<4–√5–√2<5–√−1>15–√−15–√20.5>5–√4–√>−15–√2−14–√2>−15–√212−=(a +b)(a −b)a 2b 2A A 4−9=(2x +3y)(2x −3y)=24x 2y 22x +3y =82x −3y =24÷4=3(1−)×(1−)×(1−)×(1−)×⋅⋅⋅×(1−)122132142152120202=(1−)(1+)(1−)(1+)…(1−)(1+)(1−)(1+)1212131312019120191202012020=×××××⋯××××123223433420182019202020192019202020212020=×1220212020=20214040112223.【答案】或∵，又，∴，∴．【考点】完全平方公式的几何背景【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可得，大正方形的面积 ，大正方形的面积，∴＝，故答案为：.∵，∴，∴或，故答案为：或.∵，又，∴，∴．(a +b =)2(a −b +4ab )24−4(3)(2019−m +(m −2020=15)2)2(2019−m +m −2020)2=(2019−m +(m −2020+)2)22(2019−m)(m −2020)1=15+2(2019−m)(m −2020)(2019−m)(m −2020)=−7(1)=(a +b)2=(a −b +4ab )2(a +b =)2(a −b +4ab )2(a +b =)2(a −b +4ab )2(2)(x +y =)2(x −y +4xy )2(x −y =)2(x +y −4xy =)225−4×=1694x −y =4x −y =−44−4(3)(2019−m +(m −2020=15)2)2(2019−m +m −2020)2=(2019−m +(m −2020+)2)22(2019−m)(m −2020)1=15+2(2019−m)(m −2020)(2019−m)(m −2020)=−7。

华东师大版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）下列各式不是最简分式的是（ ）A ．-x x yB ．5210x x --C ．2233a b a b ++D ．214x - 2．（3分）下列图像中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．（3分）把分式x x y2+中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． A ．扩大3倍 B ．扩大6倍 C ．缩小为原来的13D ．不变 4．（3分）若点()11,A y -，()22,B y -，()33,C y 在反比例函数8y x =-的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．132y y y <<D ．321y y y << 5．（3分）若点(),3m 在函数21y x =+的图象上，则m 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 6．（3分）初二18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳．已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元，购买实心球总花费为1610元，购买跳绳总花费为1650元，购买实心球的数量比跳绳的数量多8个，求实心球的单价．设实心球单价为x 元，所列方程正确的是（ ）A ．16501610840x x -=+B ．16501610840x x -=+C ．16101650840x x -=+D ．16101650840x x-=+ 7．（3分）刘师傅要检验一个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是( ) A ．AB ∥CD ，AB =CDB ．AB ∥CD ，AD =BC C ．AB =CD ，AD = BCD ．AB ∥CD ，AD ∥BC8．（3分）如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB=5，则AE 的长为( )A ．4B ．8C ．6D ．109．（3分）四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，∠DHO ＝20°，则∠CAD 的度数是（）.A ．25°B ．20°C ．30°D ．40°10．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB m =，6BC =，点E 在边CD 上，且23CE m =．连接BE ，将BCE V 沿BE 折叠，点C 的对应点C '恰好落在边AD 上，则m =（ ）A ．B ．CD ．4二、填空题11．（4分）计算：01(2020)3--+=__________．12．（4分）若关于x 的分式方程2755x a x x-+=--有增根，则a 的值为_______ 13．（4分）已知函数2y x =与k y x=的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____． 14．（4分）如图，平行四边形ABCD 的周长是22，△ABC 的周长是17，则AC 的长为___________．15．（4分）如图,在矩形ABCD 中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD 折叠使点D 和点B 重合,折痕为EF,则DE=__.16．（4分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________17．（4分）如图，在菱形ABCD 中，点E 在对角线AC 上，点F 在边CD 上，连接BE 、EF ．若∠EFC ＝90°+12∠CBE ，BE ＝7，EF ＝10．则点D 到EF 的距离为_____．18．（4分）小亮从家步行到公交站台，等公交车去学校．图中折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()t min 之间的函数关系．下列说法:①他离家8km 共用了30min ；②他等公交车的时间是6min ；③他步行的速度是100/m min ；④公交车的速度是350/m min ．正确的有________________(只填正确说法的序号)．三、解答题19．（8分）先化简2121a a a +-+ ÷（1+ 21a - ），再从0，﹣1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入求值20．（8分）解方程：（1）131122x x =---； （2）21233y y y -=---．21．（8分）列方程或方程组解应用题：某校的软笔书法社团购进一批宣纸，用720元购进的用于创作的宣纸与用120元购进的用于练习的宣纸的数量相同，已知用于创作的宣纸的单价比用于练习的宣纸的单价多1元，求用于练习的宣纸的单价是多少元∕张？22．（8分）如图，已知一次函数4y x =-+与反比例函数k y x=的图象相交于点C 与点()2,A a -．（1）求反比例函数的表达式及C 点坐标．（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．（3）求三角形AOC 的面积．23．（8分）如图，在ABCD □中，点E ，F 在对角线BD 上，BE DF =.连接AE ，AF ，CE ，CF.求证：（1）ABE CDF △≌△；（2）四边形AECF 是平行四边形.24．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．25．（9分）随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？参考答案1．B2．C3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．B10．A11．4 312．3 13．（-1，-2）14．215．5 16．106cm．17．18．①②③19．11a-，﹣1．20．（1）72x=；（2）原分式方程无解．21．用于练习的宣纸的单价是0.2元∕张．22．（1）反比例函数解析式为12yx=-，C点坐标为()6,2-；（2）当2x<-或06x<<时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）面积为16．23．（1）详见解析；（2）详见解析.24．（1）（2）见解析25．（1）y=20900(090){30(90)x xx x+≤≤＞；（2）45天；（2）110天．答案第1页，总1页。

初二第三次数学月考试卷一、选择题1． 对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 2．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①和②去3. 下列命题是假命题的有 ( ) ①若a 2=b 2，则a=b ；②一个角的余角大于这个角；③若a ，b 是有理数，则b a b a +=+；④如果∠A=∠B ，那∠A 与∠B 是对顶角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．平行四边形ABCD 中，D C B A ∠∠∠∠:::的值是（ ）A. 1∶2∶3∶4B. 1∶2∶2∶1C. 2∶2∶1∶1D. 2∶1∶2∶15．点A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥AD ，④BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 6．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）． A ．AB ∥CD ，AB=CD ，AC=BD B ．∠A=∠B=∠D=90°C ．AB=BC ，AD=CD ，且∠C=90° D ．AB=CD ，AD=BC ，∠A=90°7． 如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ） A ．AD=BC B ．∠C=∠D C ．AD ∥BC D ．OB=OC 8． 如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB = CD ，AE = CF ，则图中全等三角形共有( )（第8题）A D CB E FOA D CB （第7题）E B A D C（第9题）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 9．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，则△ABD 的周长为（ ）A ．21B ．18C ．13D ．910、如图在△ABC 中，DE ∥AB ，FD ∥BC ，EF ∥AC ，则下列说法中正确的有（ ）个。

大英县实验学校八年级上第三学月数学试题时 间：120 分钟 满分：150分命题人： 胡昌蓉 审题人： 王伟明 2014-12一、 选择题：（每小题3分，共45分）1、在3,2,3.14,2.1236,6.060060006,9,232π-g g L 中，无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列说法不正确的是 （ ）A 、9的平方根是3±；B 、-2是4 的平方根；C 、0.1的算术平方根是0.01 ；D 、382-=-3327与之间，无理数的个数有 （ ）A 、3个B 、9个C 、27个D 、无数个4、下列命题错误的是 ( )A 、实数与数轴上的点一一对应B 、数轴上的点表示的数若不是有理数就一定是无理数C 、有理数的运算律和运算性质，在实数运算中仍然成立D 、正数和负数统称为实数5、下列算式中正确的有( )①236()c c -= ②2224(3)6ax a x -= ③32264(3)9m n m n -=- ④2832482m m +⨯⨯=A 1个B 2个C 3个D 4个6、已知0106222=+-++n m n m ，则m+n 的值为（ ）A. 3B. -1C. 2D. -27、比较685134和的大小关系是( )A 、685134>B 、685134<C 、685134=D 、无法判定8、计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、-32 D 、-23 9、如图 , ∠A =∠D , OD OA = , ︒=∠50DOC ,求DBC ∠的度数为 （ ）A.50°B.30°C.45°D.25°10、. 在ABC ∆和'''C B A ∆中①''B A AB =②''C B BC =③''C A AC =④'A A ∠=∠⑤'B B ∠=∠⑥'C C ∠=∠，则下列哪组条件不能保证ABC ∆≌'''C B A ∆A ．具备①②④B ．具备①②⑤C ．具备①⑤⑥D ．具备①②③11、给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（ ）A. ①③B. ①②C. ②③D. ②④12、如图，在△ABC 中，∠C=90︒，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB 。

华东师大版八年级数学上册月考测试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．21a+8a＝__________．3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度． 6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、C6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、13、44、﹣2＜x ＜25、706、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、1a b-+，-1 3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、24°．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共40分）1．16的平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．±22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB 的距离是（）A．3B．4C．5D．65．如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm6．在数中，有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．67．下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝3，b＝4，c＝C．a＝15，b＝17，c＝6D．a＝，b＝2，c＝8．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D9．下列四张三角形纸片，剪一刀能得到等腰梯形的有（）A．1张B．2张C．3张D．4张10．顺次连结菱形各边中点所得四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填空题（共32分）11．的倒数是．12．在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠A＝40°，则∠CDB＝°．13．在△ABC中，∠A＝60°，若使△ABC为正三角形，请你再添一个条件：．14．一块正常运行的手表，当时针旋转15°时，则分针旋转度．15．把一张长方形纸按如图所示折叠，所得的四边形ABCD是四边形．16．如图，是一个数值转换机的示意图，当输入的值x＝时，输出的结果为．17．△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则PE+PC的最小值是cm．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是．三、解答题（共78分.）19．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）．20．解分式方程：＝﹣2．21．请你在下列每一个5×7的方格纸上，任意选出6个小方块，用笔涂黑，使被涂黑的方格所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（要求：不同的方格上画出不同的图形，画出三个即可．22．若△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足+（b﹣8）2＝0．（1）求边长c的取值范围，（2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积．23．如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是；（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．24．如图是一个长方体盒子，棱长AB＝3cm，BF＝3cm，BC＝4cm．（1）连接BD，求BD的长；（2）一根长为6cm的木棒能放进这个盒子里去吗？说明你的理由．25．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？26．已知，如图甲：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，△ACD是等边三角形．（1）填空：当△ACD绕点C顺时针旋转时，旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形（旋转的角度小于360°）；（2）把图甲中△ACD绕点C顺时针旋转60°后得到如图乙，并连接EB，设线段CE与AB相交于点F．①求证：BE＝BF；②若AC＝2，求四边形ACBE的面积．参考答案一、选择题（共40分）1．解：16的平方根是±4，故选：C．2．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．3．解：点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点坐标为：（3，x2+1），∵x2+1＞0，∴点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是：第一象限．故选：A．4．解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3．故选：A．5．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，∴AB+BC+CD+AD＝2（AB+BC），∵▱ABCD的周长是28cm，∴2（AB+CD）＝28，∴AB+BC＝14，∵△ABC的周长是22cm，∴AB+BC+AC＝22cm，∴14+AC＝22，∴AC＝8，故选：C．6．解：在数中，理数有，，﹣，0.303030…，共4个．故选：B．7．解：A、因为42+52≠62，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；B、因为32+（）2＝42，所以能组成直角三角形，故本选项正确；C、因为152+62≠172，所以能组成直角三角形，故本选项错误；D、因为（）2+22≠（）2，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；故选：B．8．解：A、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B+∠A＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项C符合题意；D、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：C．9．解：①180°﹣50°﹣80°＝50°，三角形的三个角为50°、50°、80°，此图能剪出等腰梯形；②180°﹣50°﹣70°＝60°，三角形的三个角为50°、60°、70°，此图不能剪出等腰梯形；③180°﹣50°﹣50°＝80°；三角形的三个角为50°、50°、80°，此图能剪出等腰梯形；④180°﹣50°﹣90°＝40°，三角形的三个角为50°、40°、90°，此图不能剪出等腰梯形；所以剪一刀能得到等腰梯形的有①③两张．故选B．10．解：∵E，H分别为AB，AD的中点，∴EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，∴EH∥FG，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，∴AC⊥EH，∵EF∥AC，∴EF⊥EH，∴平行四边形EFGH是矩形，故选：B．二、填空题（共32分）11．解：的倒数为＝．故填．12．解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，∴∠CBE＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝DB，∠A＝∠DBE＝40°，∴∠DBC＝∠CBE﹣∠DBE＝50°﹣40°＝10°，在△CDB中，∠C＝90，∠DBC＝10°，∴∠CDB＝180°﹣∠C﹣∠DBC＝180°﹣90°﹣10°＝80°，∠CDB＝80°．故答案为：80．13．解：添加的条件是：AB＝AC（答案不唯一）．故答案为：AB＝AC（答案不唯一）．14．解：当时针旋转15°时，分针旋转×360°＝180°．15．解：∵纸片为长方形，∴AD∥BC．由叠法知∠B＝45°，∠D＝45°，∴∠B＝∠D．∴ABCD是平行四边形．16．解：由题意知：输出的结果应该是（）2×2﹣1＝5．故答案为：5．17．解：如图连接BE，则BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，∴CE＝1cm，∴BE＝＝cm，∴PE+PC的最小值是cm．18．解：作DE⊥AB于E，由尺规作图可知，AD为∠CAB的平分线，又∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝1，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝×4×1＝2，故答案为：2．三、解答题（共78分.）19．解：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）＝4a2﹣b2﹣4a2+4ab＝4ab﹣b2．20．解：两边都乘以x﹣3得：1＝4﹣x﹣2（x﹣3），去括号得，1＝4﹣x﹣2x+6，移项得，x+2x＝4+6﹣1，合并同类项得，3x＝9，两边都除以3得，x＝3，经检验x＝3是增根，所以原分式方程无解．21．解：22．解：（1）∵a，b满足+（b﹣8）2＝0，∴a﹣6＝0，b﹣8＝0，∴a＝6，b＝8，∴8﹣6＜c＜8+6，即2＜c＜14．故边长c的取值范围为：2＜c＜14；（2）b＝8是直角边时，6是直角边，△ABC的面积＝×6×8＝24；b＝8是斜边时，另一直角边＝＝2，△ABC的面积＝×6×2＝6．综上所述，△ABC的面积为24或6．23．（1）解：添加的条件为：CB＝CE；（2）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE，∴∠ACB＝∠ECD，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC．24．解：（1）连接BD，在Rt△ABD中，AB＝3cm，BC＝AD＝4cm，由勾股定理得：BD＝＝＝5cm．（2）不能放进去．理连接BH，在Rt△BDH中，BH＝＝＝cm．25．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣＝6，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：100a+50b＝3600，则a＝＝﹣b+36，根据题意得：1.2×+0.5b≤40，解得：b≥32，答：至少应安排乙工程队绿化32天．26．解：（1）如图甲，当△ACD绕点C顺时针旋转75°或255°时，旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形；（2）①证明：∵BC＝CE，∠BCE＝90°﹣∠ACE＝30°，∴∠CEB＝∠CBE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，∠EBF＝∠CBE﹣∠CBF＝75°﹣45°＝30°，∴∠EFB＝180°﹣∠EBF﹣∠CEB＝180°﹣30°﹣75°＝75°，即∠EFB＝∠FEB，故BE＝BF；②如图乙，作△BCE边BC上的高EH，则EH＝CE＝1，所以，S四边形ACBE＝S△ACE+S△BCE＝×2×+×2×1＝．故答案为：75°或255°．。

兴国中学2020年第一学期八年级第三次检测数学试卷一. 选择题（每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是 （ ）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；C 、81的平方根是3±；D 、0没有平方根； 2、 下列计算结果正确的是. ( )A.. 336x x x += B. 34b b b ⋅= C. 326428a a a ⋅= D. 22532a a -=.3、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．．，则m 的值为（ ） A ．3- B ．3 C ． 0 D ． 14、我们知道5是一个无理数，那么5－ 1在哪两个整数之间（ ）A 、1与2B 、2与3C 、3与4D 、4与55、下列式子从左到右的变形中，因式分解正确的是 ()A 、 221(2)1x x x x -+=-+ B 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++C 、4x 2-16y 2=(2x-4y)(2x+4y) D 、x 4-16y 4=（x 2+2y 2)(x-2y)(x+2y ） 6．如图△ABC 中，D 、E 是BC 边上两点，AD =AE ，BE =CD ，∠1=∠2=110°，∠BAE =60°，则∠CAD 等于 （ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．110°7．如图（9），AC =AB ，AD 平分∠CAB ，E 在AD 上，则图中能全等的三角形有____________对A ．1B ．2C ．3D ．48、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，在下面判断中错误的是（ ）A 、若添加条件AC=A ′C ′， 则△ABC ≌△A ′B ′C ′ B 、若添加条件BC=B ′C ′， 则△ABC ≌△A ′B ′C ′ C 、若添加条件∠B=∠B ′， 则△ABC ≌△A ′B ′C ′D 、若添加条件∠C=∠C ′， 则△ABC ≌△A ′B ′C ′9、已知BD 是等腰△ABC 的角平分线，如果∠A=80°，那么△ADB 等于（ ）A ．900B ．750C ．600 或750D ．900或750或60010、如图 已知△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，RS ⊥AC 于S ，则三个结论：①AS=AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP （ ）11、 A 、全部正确 B 、仅①和②正确 C 、仅①正确 D 、仅①和③正确第10题二.填空题（每空4分，共32分） 11. 33x =，则x =______ 、若971=y 则y=______ 12.若1692++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是13、长为a 、宽为b 的矩形，它的周长为16，面积为12，则a 2b ＋ab 2的值为14、若一个正数的两个平方根是21a -和ａ－２，这个正数是15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为______。

华东师大版八年级数学上册月考考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a3a+＝﹣a3a+，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3 2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )A．7086480x yx y+=⎧⎨+=⎩B．7068480x yx y+=⎧⎨+=⎩C．4806870x yx y+=⎧⎨+=⎩D．4808670x yx y+=⎧⎨+=⎩6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．21273=___________．3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、A6、D7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±323、x 2≥4、a+c5、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、3x3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）4．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

2021年华东师大版八年级数学上册月考考试（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，236．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____． 3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y y x y y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、D5、B6、A7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、43、74、1456、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、3 x3、（1）略（2）1或24、略.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

华东师大版八年级数学上册月考考试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2x 1-x 的取值范围是 ▲ ．3．4的平方根是 ．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x-=--（2）31523162x x-=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、B6、C7、B8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、x 1≥．3、±2．4、20°.5、706、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、E （4，8） D （0，5）5、CD 的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

华东师大版数学八年级下册第三次月考测试题（根据第19章、第20章教材编写）一、选择题1．四边形ABCD的对角线AC＝BD，AC⊥BD，分别过A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是()A．正方形 B．菱形C．矩形 D．任意四边形2．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，周长是16，则菱形的面积是()A．16 B．16 2 C．16 3 D．8 3第2题图第4题图第5题图3．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有()①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长为()A．4 B．6 C．8 D．105．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥AB.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是()A．3 B．4 C．5 D．67．明明班里有10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额(单位：元)如下：10，12，13.5，40.8，19.3，20.8，25，16，30，30.这10名同学平均捐款()A．25 B．23.9 C．19.04 D．21.748．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是()A．95 B．90 C．85 D．809．某校七年级有13名同学参加百米跑竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A．中位数 B．众数C．平均数 D．最大值与最小值的差10．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题11．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是________．12．如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE＝AC，则∠AFC＝________．第12题图第14题图13．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件____________使其成为一个菱形(只添加一个即可)．14．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为________度时，两条对角线长度相等．15．一组正整数2，3，4，x是从小到大排列的，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是5.16．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________(填“小明”或“小华”)．17．为实现“畅通重庆”，加强交通管理，严防“交通事故”，一名警察在高速公路上随机观察6车序号12345 6车速(千米/时)8610090827082则这6辆车的车速的众数和中位数之和是________千米/时．18．已知一组数据5x1－2，5x2－2，5x3－2，5x4－2，5x5－2的方差是5，那么另一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是________．三、解答题19．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图所示，求这四个小组回答正确题数的平均数．20．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中m的值是________；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．21．甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图：(1)平均数方差中位数众数甲7575乙33.3(2)①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．23．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，点E为BC的中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积；(2)求∠CHA的度数．24．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，点E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF ＝BD ，连接BF .(提示：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半)(1)试判断线段BD 与CD 的大小关系；(2)如果AB ＝AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论；(3)若△ABC 为直角三角形，且∠BAC ＝90°时，判断四边形AFBD 的形状，并说明理由.参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.C 5．D 6．C 7.D 8.B 9.A 10.A二、填空题11．菱形 12.112.5° 13.AC ⊥BD (答案不唯一)14．90 15.5 16.小明17．16618.15解析：∵一组数据5x 1－2，5x 2－2，5x 3－2，5x 4－2，5x 5－2的方差是5.∴设数据5x 1，5x 2，5x 3，5x 4，5x 5的平均数为5x ，则方差是15[(5x 1－5x )2＋(5x 2－5x )2＋(5x 3－5x )2＋(5x 4－5x )2＋(5x 5－5x )2]＝15[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋(x 3－x )2＋(x 4－x )2＋(x 5－x )2]×25＝5，∴另一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是s 2＝15[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋(x 3－x )2＋(x 4－x )2＋(x 5－x )2]＝15. 三、解答题19．解：(6＋12＋16＋10)÷4＝44÷4＝11，∴这四个小组回答正确题数的平均数是11.20．解：(1)32(2)x ＝150(5×4＋10×16＋15×12＋20×10＋30×8)＝16，∴这组数据的平均数为16. ∵在这组样本数据中，10出现次数最多，∴这组数据的众数为10.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为12(15＋15)＝15. 21．解：(1)从上到下，从左往右，依次为125 75 75 72.5 70(2)①甲、乙两同学平均分相同，乙的方差小，说明乙的成绩较稳定；②甲的成绩越来越好，而乙的成绩起伏不定．22．(1)证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC .∵AE 平分∠CAM ，∴∠CAE ＝∠EAM ，∴∠DAE ＝∠DAC ＋∠CAE ＝12(∠BAC ＋∠CAM )＝90°. ∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝90°，∴四边形ADCE 为矩形．(2)解：当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 为正方形．证明如下∵∠BAC ＝90°，∴∠DAC ＝∠DCA ＝45°，∴AD ＝CD .又∵四边形ADCE 为矩形，∴四边形ADCE 为正方形．23．解：(1)连接AC ，BD ，并且AC 和BD 相交于点O .∵AE ⊥BC 且E 为BC 的中点，∴AC ＝AB .∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ＝BC ＝AD ＝DC ，AC ⊥BD ∴△ABC 和△ADC 都是正三角形，∴AB ＝AC ＝4.∴AO ＝12AC ＝2，∴BO ＝AB 2－AO 2＝23， ∴BD ＝43，∴菱形ABCD 的面积是12AC ·BD ＝8 3. (2)∵△ADC 是正三角形，AF ⊥CD ，∴∠DAF ＝30°.∵CG ∥AE ，BC ∥AD ，AE ⊥BC ， ∴四边形AECG 为矩形，∴∠AGH ＝90°，∴∠AHC ＝∠DAF ＋∠AGH ＝120°.24．解：(1)BD ＝CD .∵AF ∥BC ，∴∠F AE ＝∠CDE .∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE .在△AEF 和△DEC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠F AE ＝∠CDE ，AE ＝DE ，∠AEF ＝∠CED ，∴△AEF ≌△DEC (ASA)，∴AF ＝CD .∵AF ＝BD ，∴BD ＝CD .(2)四边形AFBD 是矩形．证明如下：∵AF ∥BC ，AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形．∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝90°，∴四边形AFBD 是矩形．(3)四边形AFBD 为菱形，理由如下：∵∠BAC ＝90°，BD ＝CD ，∴BD ＝AD .同(2)可得四边形AFBD 是平行四边形，∴四边形AFBD 是菱形．。