2016-2017学年高中物理第5章力与平衡第3节力的平衡第4节平衡条件的应用学业分层测评鲁科版必修1

)
A． F＝Gcos θ B． F＝Gsin θ C．物体对斜面的压力 FN＝Gcos θ
G D．物体对斜面的压力 FN＝cos θ 【解析】 物体受力如图所示：
图 5-3-6
根据平衡条件， F、 FN′的合力与重力等大反向，则有
G F＝ Gtan θ， FN＝ FN′＝ cos θ，
故只有 D 选项正确．
【解析】 人与物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得，绳的拉力
F1＝200 N；
对人受力分析，人受四个力作用，重力 G、拉力 F1、支持力 FN、摩擦力 Ff ，根据平衡条件可
得：
1 水平方向： Ff ＝ F1cos 60 °＝ 200× 2 N＝ 100 N ，
3 竖直方向： FN＝ G－F1sin 60 °＝ 500－ 200× 2 N ＝ 100(5 － 3) N.
C． F1＝ 7 N ， F2＝ 1 N ， F3＝ 5 N
D． F1＝ 10 N ， F2＝ 10 N， F3＝1 N
【解析】 三个力中某两个力的合力 | F1－F2| ≤ F12合≤ F1＋ F2. 若另一个力 F3 的大小在 F12
合的取值范围内，则这 3 个力的合力可能为零．物体可能平衡， A、 D正确．
力的平衡
平衡条件的应用
( 建议用时： 45 分钟 )
[ 学业达标 ]
1． ( 多选 ) 下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
(
)
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力
力 T，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 T 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分
解．由平衡条件可知，在 x 轴和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 FБайду номын сангаас 合应分别等于零，即
Fx 合＝ N－ Tsin α＝ 0①
Fy 合＝ Tcos α－ G＝ 0②
G
mg
由②式解得： T＝ cos α＝ cos α
[ 能力提升 ]
9． ( 多选 ) 小船用绳索拉向岸边，如图 5-3-9 所示，设船在水中运动时水的阻力大小不
变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是
(
)
图 5-3-9
A．绳子的拉力 T 不断增大
B．绳子的拉力 T 不变
C．船的浮力减小
D．船的浮力增大
【解析】 小船受四个力的作用而匀速前进．
上，如图 5-3-8 所示，不计摩擦力， A对绳的作用力的大小与地面对 A 的作用力的大小分别
为(
)
A． mg， ( M－ m) g B． mg， Mg C． ( M－ m) g， Mg
图 5-3-8
D． ( M－ m) g， ( M－ m) g
【解析】 先研究 B， B 受重力 mg和绳的拉力 T，B 处于平衡状态，故 T＝ mg，即 B 对
代入①式得： N＝ Tsin α＝ mgtan α.
mg 【答案】 cos α mgtan α
12．如图 5-3-12 所示，重为 500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为 200 N 的物体，
当绳与水平面成 60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦
力的大小．
图 5-3-12
绳的拉力大小等于 mg. 再分析绳受力， A 拉绳的力与 B 拉绳的力是一对平衡力，因此 A 对绳
的作用力的大小也是 mg. 再分析 A，A 受向下的重力 Mg，绳、地面对 A 的向上的力为 T′、 N，
列平衡方程得 T′＋ N＝ Mg，所以 N＝ Mg－ T′，即 N＝ ( M－m) g.
【答案】 A
角．则 m1 所受支持力 N和摩擦力 f 正确的是 (
)
A． N＝m1g＋ m2g－ Fsin θ B． N＝m1g＋ m2g－ Fcos θ C． f ＝Fcos θ D． f ＝Fsin θ
图 5-3-10
【解析】 选整体为研究对象， 在水平方向整体受摩擦力 f 和 F 在水平方向的分力， 根 据平衡条件得 f ＝ Fcos θ，所以选项 C 正确，选项 D 错误；在竖直方向受支持力 N、重力和 F 在竖直方向的分力，根据平衡条件得 N＝ m1g＋ m2g－Fsin θ，所以选项 A 正确，选项 B 错 误．
【答案】 D
7．( 多选 ) 两块轻质竖直平行板 A、B 之间夹着一块重力为 6 N的长方体木块 C，如图 5-3-7
所示，此时 A、B 对 C的压力均为 10 N，若 C与 A、 B之间的动摩擦因数均为 μ＝ 0.4 ，要将
C沿竖直方向从两板间拉出， 并且使 C做匀速直线运动， 则需对 C施加外力 F 的大小为 ( )
所示，将重力分解为 F′ 1 和 F′ 2. 由共点力平衡条件可知， N与 F′ 1 的合力必为零， T 与 F′ 2
的合力也必为零，
mg 所以 N＝ F′ 1＝ mgtan α，T＝ F′ 2＝cos α.
法三：用正交分解法求解． 取足球和网兜作为研究对象，受三个力作用，重力
G＝ mg、墙壁的支持力 N、悬绳的拉
共点力作用而平衡．由共点力平衡的条件可知，
N和 T 的合力 F 与 G大小相等、方向相反，
即 F＝ G，作平行四边形如图所示．由三角形知识得：
F N＝ Ftan α ＝ mgtan α， T＝ cos α ＝
mg cos α.
法二：用分解法． 取足球和网兜作为研究对象，其受重力
G＝ mg、墙壁的支持力 N、悬绳的拉力 T，如图
故不是处于平衡状态， B 错误， A、 C、 D正确． 【答案】 ACD
3． ( 多选 ) 下列物体的设计中能增大稳度的是 (
)
A．不倒翁的下部填充实物，上部空壳 B．赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样
C．凳子将四条腿改为三条腿
D．船的两头尖，中间宽 【解析】 不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳度，
A 正确；赛车的宽轮胎能增大接
水平方向： F′＝ Tcos θ，
竖直方向： Tsin θ＋ F 浮＝ mg
当 θ 角增大时，由于阻力 F′不变，则拉力 T 增大，浮力 F 浮减小．
【答案】 AC
10． ( 多选 ) 如图 5-3-10 所示，质量分别为 m1、 m2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F
的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动 ( m1 在地面上， m2 在空中 ) ，力 F 与水平方向成 θ
支持力、 推力与静摩擦力．对于 Q受力分析：重力、 地面支持力、 P 对 Q的压力、静摩擦力、
地面给 Q的滑动摩擦力．因此 P受到四个力， Q受到五个力．故 C 正确．
【答案】 C
6．如图 5-3-6 所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为
G的物体在一水平推力 F 的作
用下处于静止状态．若斜面的倾角为 θ，则 (
【导学号： 79750087】
图 5-3-7
A． 14 N
B． 8 N
C． 2 N
D． 10 N
【解析】 要考虑将 C 向上和向下两种情况匀速拉出．向上匀速拉出时
F＝ G＋f ＝ G＋
2μN＝ 14 N， A 正确；向下匀速拉出时 F＝ 2μＮ－G＝ 2 N ， C正确．
【答案】 AC
8．两个物体 A 和 B，质量分别为 M和 m，用跨过定滑轮的轻绳相连， A静止于水平地面
触面，从而增大稳度， B 正确； C、 D 不能增大稳度． 【答案】 AB
4． ( 多选 ) 一物体受到 3 个共点力的作用，下面 4 组能使物体处于平衡状态的是 ( )
【导学号： 79750086】
A． F1＝ 7 N ， F2＝ 8 N ， F3＝ 9 N
B． F1＝ 8 N ， F2＝ 2 N ， F3＝ 1 N
【答案】 AC 11．沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 A点，如图 5-3-11 所示，足球的质量为 m， 网兜的质量不计， 足球与墙壁的接触点为 B，悬绳与墙壁的夹角为 α，求悬绳对球的拉力和 墙壁对球的支持力．
【解析】 法一：用合成法．
图 5-3-11
取足球和网兜作为研究对象，它们受重力 G＝ mg、墙壁的支持力 N和悬绳的拉力 T三个
【答案】 AD
5．水平桌面上叠放着木块 P 和 Q，用水平力 F 推 P，使 P、 Q两木块一起沿水平桌面匀
速滑动，如图 5-3-5 所示，下列判断正确的是 (
)
图 5-3-5
A． P受两个力， Q受五个力
B． P受三个力， Q受六个力
C． P受四个力， Q受五个力
D． P受四个力， Q受六个力
【解析】 在水平推力的作用下，物体 P、 Q一起匀速滑动，则对 P 受力分析：重力与
【答案】 100(5 － 3) N 100 N
【答案】 CD
2． ( 多选 ) 下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是 ( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B．蹦床运动员在空中上升到最高点时
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
【解析】 物体处于平衡状态的条件是 a＝ 0，B项中运动员在最高点时 v＝ 0，而 a≠0，
大小相等、方向相反
【解析】 物体运动速度为零时不一定处于静止状态， A 错误； 物体运动速度大小不变、
方向变化时， 不是做匀速直线运动， 一定不是处于平衡状态， B错误； 物体处于平衡状态时，
合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零， C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等
大反向、合力为零，物体处于平衡状态， D 正确．