选择题解题策略(1)

选择题解题策略
方法一:直接法
所谓直接法,就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法
例1、设i 是虚数单位,复数
i
i -+2a 1为纯虚数,则实数a 为 ( ) (A)21-. (B)-2. (C)2
1 (D)2. 例2、若α∈(0,2π),且sin2α+cos 2α=41,则tan α的值等于 ( ) (A)22 . (B)3
3 . (C)2 . (D)3 . 例3、已知定义域为R 的函数f (x )满足f (x +1)=-f (x -1),且f (1)=2,则f (2013)等于 ( )
(A)-4. (B)4. (C)-2. (D)2.
例4、椭圆12622=+y x 与双曲线132
2
2=-b y x 有公共的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则cos ∠F 1PF 2等于 ( ) (A)43. (B) 41. (C) 31. (D) 3
2 例5、长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的各个顶点都在表面积为16π的球O 的球面上,其中AB ∶AD ∶AA 1=2∶1∶3,则四棱锥O -ABCD 的体积为 ( ) (A) 362 . (B) 3
6 . (C)23 . (D)3. 方法二:特例法
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而做出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等.这种方法实际上是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选择题有时十分奏效.
(1)特殊值
例6、设函数f (x )=x x
,对于任意不相等的实数a ,b ,代数式
2
2b a b a -++·f (a -b )的值等于 ( ) (A)a . (B)b . (C)a 、b 中较小的数. (D)a 、b 中较大的数.
例7、已知向量a ,b ,c 均为单位向量,a 与b 的夹角为120°,则(a -b )·c 的最大值是 ( )
(A)3. (B)2. (C)3 . (D)2 .
(2)特殊函数 例8、已知函数f (x )满足:f (m +n )=f (m )f (n ),f (1)=3,则)
3()4()2(2f f f +的值等于 ( ) (A)9. (B)6. (C)4. (D)3.
例9、如果a 1,a 2,…,a n 为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则正确的关系为 ( )
(A)a 1a 8>a 4a 5. (B)a 1a 8<a 4a 5 (C)a 1+a 8>a 4+a 5. (D)a 1a 8=a 4a 5.
(4)特殊位置
例10、 若动点P 、Q 在椭圆9x 2+16y 2=144上,且满足OP ⊥OQ ,则中心O 到弦PQ 的距离等于 ( )
(A)320 . (B)4
23 . (C) 512. (D)154 . (5)特殊方程
例11、若双曲线12222=-b y a x 与椭圆122
22=+b
y m x (a >0,m >b >0)的离心率之积大于1,则以a ,b ,m 为边长的三角形一定是 ( )
(A)等腰三角形. (B)锐角三角形. (C)直角三角形. (D)钝角三角形.
(6)特殊图形
例12、若点M 是△ABC 所在平面内的一点,且满足5AC AB AM 3+= ,则△ABM 与△ABC 的面积比为 ( )
A.
51 B. 52 C. 53 D. 5
4。