24.4 解直角三角形

以空
示意图
AD C B CAD
C30 , AD 6B0
A
CAD30
CDAD
CD20米
30°
60°
C
D
B
AD20米 在RtAB中 D
sin60 AB
AD
AB AD si6 n010（ 3 )米
答：塔高1为 0 3米
练习1.某飞机于空中A处探测到目标C， 此时飞行高度AC=1200米，从飞机上 看地平面控制点B的俯角α=16°31′， 求飞机A到控制点B的距离。
长 街 上 飘 零 但 我 只 是 飘着。 两排奔 跑的梧 桐树 惊 醒 着 一切 无关的 坠落
（ 三 ） 岁 月 的 秋 天已 至，一 些沉下 去 一 些 终 将 浮上 来。我 和青春 走着走
着 就 走 散 了。 如果岁 月愿意 凝结至 冰 我 一 定 要 重温 一场盛 夏 那 些 错
失 的 情 节 ， 飞驰的 青春 无 数 不 眠的 烟火以 子夜发 音 询 问 着 我 时光 的流向
解：AB=32.6×0.5=16.3(海里)
B
Q
在RtΔABQ中，
∵
tan
A
=
QB AB
∴ QB = AB·tanA=16.3 ×tan30°
北 30°
≈9.4（海里）
A
答:AB的距离为16.3海里, QB的距离为9.4海里.
练习4
在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一 点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o， 已知塔高BD=30米，求山高CD。
倔 强 的 背 影 也已熟 悉和落 单的脚 印 串 联 成 线 ，朝 向金橘 树 成 为 圣 徒
（ 二 ） 这 个 季 节 的并 发症总 是 与 秋 风 有 关。 枯槁憔 悴的柳 树 远 走 的

24.4解直角三角形(1)（共案+个案）学校：道生中学共案备课组：数学教研组个案备课教师：课题24.4解直角三角形(1) 课型新授课第 1课时教学目标知识与能力理解解直角三角形的概念，并能熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形过程与方法通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力情感态度与价值观在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法内容分析教学重点根据条件解直角三角形教学难点从条件出发，正确选用适当的边角关系解题教法学法启发诱导式教具学具PPT 三角板教学过程集体备课（共案）二次备课修正（个案）年月日一、创设情境、激趣导入在直角三角形ABC中，∠C=90°，a,b,c，∠A，∠B这五个元素间有哪些等量关系？勾股定理：（边与边的关系）两锐角互余：（角与角的关系）锐角三角函数：sinA= cosA= tanA=sinB= cosB= tanB= (边角关系)在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形二、提出问题、探索新知在解直角三角形中，只有下面2种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个角（交流讨论如何解直角三角形）（分类讨论思想）试一试：在RT△ABC中，∠C=90°，由下列条件解RT△ABC：（1）524,158==ba（2）∠A=30°，a=106三、合作交流、尝试练习例1：如图(书112图24.4.1)一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高多少？分析：图形已知2边，求第三边（勾股定理）解：（略）在上题中还可以利用边角关系，求出另外2个锐角。

四、联系实际、应用拓展例2，如图（书112图24.4.2）在相距2019米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C 在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。

第五页，共十八页。
总 结
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程， 叫做(jiàozuò)解直角三形 ； 3、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那 么(nà me)就可利用勾股定理求出另外的一条边。
第六页，共十八页。
例 如图，在相距(xiāngjù)2000米东西两 炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在 炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40° 的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正 南方，试求敌舰与两炮台的距离.(精确 到1米).
答：敌舰与A、B两炮台(pàotái)的距离 分别约为3111米和2384米.
第九页，共十八页。
总 结
(z ǒn
g解ji 直角三形，只有下面两种情况：
é()1)已知两条边； (2)已知一条(yī tiáo)边和一个锐角.
根据三角形全等的判定，由于已知一个角是 直角，所以在以上两种情况下，对应的直角三角 形唯一确定.因此，可以求出其他元素.
24.4 解直角三角形
第1课时(kèshí) 解直角三角形
第一页，共十八页。
• 学习目标： 1.使学生理解解直角三角形的意义(yìyì)； 2.能运用直角三角形的三个关系式解直角三 角形.
• 学习(xuéxí)重点： 用直角三角形的三个关系式解直角三角形.
• 学习难点：
用直角三角形的有关知识去解决简单的实际
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
No 第1课时 解直角三角形。第1课时 解直角三角形。24.4 解直角三角形。∠A+∠B=90º。答：敌舰与A、B两
炮台(pàotái)的距离分别约为3111米和2384米.。即缆绳长10米，缆绳地面固定点到电线杆底部的距离为6.0米。
AB=32.6×0.5=16.3(海里)。设BQ为x海里，则AQ=2x海里。解得x ≈ 9.4。2.完成练习册本课时的习题.。教学反思