宁夏银川一中2017届高三年级第六次月考

宁夏回族自治区银川一中2015届高三上学期第六次月考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∃x ∈Z ，使x 2+2x +m≤0”的否定是 A ．∃x ∈Z ，使x 2+2x +m>0 B ．不存在x ∈Z ，使x 2+2x +m>0C ．对∀x ∈Z 使x 2+2x +m≤0D ．对∀x ∈Z 使x 2+2x +m>02．已知集合 {}23|0,|71007x A x B x x x x -⎧⎫=≤=-+<⎨⎬-⎩⎭，则C R (A∩B)=A. (,3)(5,)-∞+∞B. [)(,3)5,-∞+∞。

C. (][),35,-∞+∞D.(],3(5,)-∞+∞3．若复数31412z ii i+=+-，则 z = A.9+i B ．9- i C ．2+i D.2-i 4．已知直线α平面⊥l ，直线β平面⊂m ，给出下列命题： ①α∥m l ⊥=β； ②l ⇒⊥βα∥m ； ③∥βα⊥⇒m ； ④α⇒⊥m l ∥β其中正确命题的序号是A ．①②③B ．②③④C ．①③D ．②④5．若函数()sin()3f x x πω=+的图像向右平移3π个单位后与原函数的图像关于x 轴对称，则ω的最小正值是A ．12B ．1C ．2D ．36．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是 A ．1 2 B ．24 C ．36 D ．487．若将圆 222x y π+=内的正弦曲线 sin y x =与x 轴围成的区域记为M ，则在圆内随 机放一粒豆子，落入M 的概率是 A ．32π B ．34π C ．22π D ．24π8．已知不等式201x ax ->-的解集为(1,2)-，则二项式621()ax x-展开式的常数项是 A ．5 B ．-5 C ．15 。

2016-2017学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设U=R，A={x|x2﹣3x﹣4＞0}，B={x|x2﹣4＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．{x|x≤﹣1，或x≥2}B．{x|﹣1≤x＜2}C．{x|﹣1≤x≤4}D．{x|x≤4} 2．设i为虚数单位，复数（2﹣i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣34．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．y=x2 B．y=2|x|C．y=log2D．y=sinx5．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）A．x3＜3x＜log3x B．3x＜x3＜log3x C．log3x＜x3＜3x D．log3x＜3x＜x36．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．已知f（x）=，则不等式x+2xf（x+1）＞5的解集为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣5）∪（0，+∞）D．（﹣5，1）8．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x关于y轴对称，则f（x）=（）A．e x+1B．e x﹣1C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣19．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a 的取值范围是（）A． B． C． D．10．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A． B． C． D．11．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若，b=（ln2）•，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b12．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．f（x）=的定义域为．14．已知函数y=f（x﹣1）是奇函数，且f （2）=1，则f （﹣4）=．15．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a 的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）有两个命题，p：关于x的不等式a x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入的成本为C（x）（单位：万元），当年产量小于80万件时，C（x）=x2+10x；当年产量不小于80万件时，C（x）=51x+﹣1450．假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？19．（12分）已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）=x2•[f（x）﹣a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．20．（12分）已知f（x）═ax﹣﹣51nx，g（x）=x2﹣mx+4（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求a的值；（2）当a=2时，若∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性；（Ⅲ）若（Ⅱ）中函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（θ为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（1）将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+a|+|2x﹣1|（a∈R）．（l）当a=1，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若f（x）≤2x的解集包含[，1]，求a的取值范围．2016-2017学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2016秋•临猗县校级月考）设U=R，A={x|x2﹣3x﹣4＞0}，B={x|x2﹣4＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．{x|x≤﹣1，或x≥2}B．{x|﹣1≤x＜2}C．{x|﹣1≤x≤4}D．{x|x≤4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】分别求出集合A、B，从而求出A的补集，再求出其和B的交集即可．【解答】解：A={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＞4或x＜﹣1}，B={x|x2﹣4＜0}={x|﹣2＜x＜2}，则（∁U A）∩B=[﹣1，4]∩（﹣2，2）=[﹣1，2），故选：B．【点评】本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．2．（2016•海南校级三模）设i为虚数单位，复数（2﹣i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】转化思想；综合法；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．【解答】解：复数（2﹣i）z=1+i，∴（2+i）（2﹣i）z=（2+i）（1+i），∴z=则z的共轭复数=﹣i在复平面中对应的点在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（2016•杭州校级模拟）若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】数形结合；转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】根据“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件即可得出．【解答】解：∵“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，如图所示，∴a≥1，故选：A．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．（2013秋•洛阳期末）下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．y=x2 B．y=2|x|C．y=log2D．y=sinx【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用基本初等函数的性质逐一判断得出结论．【解答】解：对于A，由二次函数性质可知，函数又在（﹣∞，0）上单调递减，故排除A；对于B，由在（﹣∞，0）上y=得函数又在（﹣∞，0）上单调递减，故排除B；对于C，当x∈（﹣∞，0）时，y=，由复合函数的单调性可知，函数在（﹣∞，0）上单调递增，且由偶函数的定义可知函数为偶函数，故正确；对于D，由正弦函数的性质可知为奇函数，故排除D．故选C．【点评】考查学生对基本初等函数的性质单调性、奇偶性的掌握运用能力，可用排除法．5．（2014•钟祥市校级模拟）当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）A．x3＜3x＜log3x B．3x＜x3＜log3x C．log3x＜x3＜3x D．log3x＜3x＜x3【考点】不等关系与不等式；对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】因为0＜x＜1，所以可选取中间数0，1，利用对数函数、幂函数、指数函数的单调性即可比较出其大小．【解答】解：∵0＜x＜1，∴log3x＜log31=0，0＜x3＜1，1=30＜3x，∴，故选C．【点评】掌握对数函数、指数函数、幂函数的单调性是解题的前提．6．（2012•市中区校级一模）f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果．【解答】解：根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0．故选B．【点评】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．7．（2016秋•荆州校级月考）已知f（x）=，则不等式x+2xf（x+1）＞5的解集为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣5）∪（0，+∞）D．（﹣5，1）【考点】一元二次不等式的解法．【专题】分类讨论；转化法；不等式的解法及应用．【分析】根据分段函数f（x）的解析式，讨论x的取值，解对应的不等式即可．【解答】解：由f（x）=知，当x+1＞1，即x＞0时，不等式x+2xf（x+1）＞5可化为x+2•2x＞5，解得x＞1；当x+1≤1，即x≤0时，不等式x+2xf（x+1）＞5可化为x﹣2x＞5，解得x＜﹣5；综上，不等式的解集为（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了分段函数与不等式的解法和应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目．8．（2013•北京）函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x关于y轴对称，则f（x）=（）A．e x+1B．e x﹣1C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣1【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象与图象变化．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先求出与函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式，然后换x为x+1即可得到要求的答案．【解答】解：函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e﹣x，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x的图象关于y轴对称，所以函数f（x）的解析式为y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．故选D．【点评】本题考查了函数解析式的求解与常用方法，考查了函数图象的对称变换和平移变换，函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减”的原则，是基础题．9．（2014•江岸区校级模拟）已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】先判定函数的奇偶性和单调性，然后将f（3a﹣2）＞f（a﹣1）转化成f（|3a﹣2|）＞f（|a﹣1|），根据单调性建立不等关系，解之即可．【解答】解：∵f（x）=e|x|+x2，∴f（﹣x）=e|﹣x|+（﹣x）2=e|x|+x2=f（x）则函数f（x）为偶函数且在[0，+∞）上单调递增∴f（﹣x）=f（x）=f（|﹣x|）∴f（3a﹣2）=f（|3a﹣2|）＞f（a﹣1）=f（|a﹣1|），即|3a﹣2|＞|a﹣1|两边平方得：8a2﹣10a+3＞0解得a＜或a＞故选A．【点评】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的综合应用，绝对值不等式的解法，同时考查了转化的思想和计算能力，属于属于基础题．10．（2016春•厦门校级期末）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【专题】图表型；分析法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案．【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，故函数为偶函数，当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣e x，∴f′（x）=4x﹣e x=0有解，故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的图象，对于超越函数的图象，一般采用排除法解答．11．（2015秋•韶关期末）已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若，b=（ln2）•，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由导数性质推导出当x∈（﹣∞，0）或x∈（0，+∞）时，函数y=xf（x）单调递减．由此能求出结果．【解答】解：∵函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，∴y=f（x）关于y轴对称，∴函数y=xf（x）为奇函数．∵[xf（x）]'=f（x）+xf'（x），∴当x∈（﹣∞，0）时，[xf（x）]'=f（x）+xf'（x）＜0，函数y=xf（x）单调递减，当x∈（0，+∞）时，函数y=xf（x）单调递减．∵，，，，∴a＞b＞c．故选：A．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质、函数性质的合理运用．12．（2015•郴州模拟）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围．【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；故x3（x1+x2）+=﹣+x4，其在1＜x4≤2上是增函数，故﹣2+1＜﹣+x4≤﹣1+2；即﹣1＜﹣+x4≤1；故选B．【点评】本题考查了分段函数的应用，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（2016秋•襄城区校级月考）f（x）=的定义域为（0，2）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由1﹣log2x＞0，得log2x＜1，解得0＜x＜2．∴f（x）=的定义域为（0，2）．故答案为：（0，2）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．14．已知函数y=f（x﹣1）是奇函数，且f （2）=1，则f （﹣4）=﹣1．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；转化思想；演绎法；函数的性质及应用．【分析】先推得函数y=f（x）的图象关于点（﹣1，0）中心对称，由此得出恒等式：f（x）+f（﹣2﹣x）=0，再令x=2代入即可解出f（﹣4）．【解答】解：因为函数y=f（x﹣1）是奇函数，所以y=f（x﹣1）的图象点（0，0）中心对称，而f（x﹣1）的图象向左平移一个单位，即得f（x）的图象，所以，y=f（x）的图象关于点（﹣1，0）中心对称，因此，对任意的实数x都有，f（x）+f（﹣2﹣x）=0，令x=2代入上式得，f（2）+f（﹣4）=0，由于f（2）=1，所以，f（﹣4）=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了抽象函数的图象和性质，涉及奇偶性的应用，函数图象对称中心的性质，属于中档题．15．（2016春•德宏州校级期末）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是2x+y+1=0．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；函数的性质及应用；导数的概念及应用．【分析】由偶函数的定义，可得f（﹣x）=f（x），即有x＞0时，f（x）=lnx﹣3x，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，即有x＞0时，f（x）=lnx﹣3x，f′（x）=﹣3，可得f（1）=ln1﹣3=﹣3，f′（1）=1﹣3=﹣2，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程为y﹣（﹣3）=﹣2（x﹣1），即为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，同时考查函数的奇偶性的定义和运用，考查运算能力，属于中档题．16．（2016•绍兴二模）已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（0，1）．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】作图题；函数的性质及应用．【分析】作f（x）的图象，从而由f2（x）﹣af（x）=f（x）（f（x）﹣a）=0可得f（x）=a 有三个不同的解，从而结合图象解得．【解答】解：作f（x）的图象如下，，f2（x）﹣af（x）=f（x）（f（x）﹣a）=0，∴f（x）=0或f（x）=a；∵f（x）=0有两个不同的解，故f（x）=a有三个不同的解，故a∈（0，1）；故答案为：（0，1）．【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2016秋•庄浪县校级月考）有两个命题，p：关于x的不等式a x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】对于命题p：利用指数函数的单调性可得：0＜a＜1．对于命题q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．等价于∀x∈R，ax2﹣x+a＞0．对a分类讨论，利用函数的图象与性质即可得出．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p真q假，或p假q真，即可得出．【解答】解：p：关于x的不等式a x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，∴0＜a＜1．q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．等价于∀x∈R，ax2﹣x+a＞0．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．（i）a=0 不成立．（ii）a≠0 时，，解得，即q：a．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p真q假，或p假q真，∴或，解得，或a≥1．∴实数a的取值范围是，或a≥1．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（12分）（2016春•德州期末）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入的成本为C（x）（单位：万元），当年产量小于80万件时，C（x）=x2+10x；当年产量不小于80万件时，C（x）=51x+﹣1450．假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？【考点】函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法．【专题】应用题；函数的性质及应用．【分析】（1）分两种情况进行研究，当0＜x＜80时，投入成本为（万元），根据年利润=销售收入﹣成本，列出函数关系式，当x≥80时，投入成本为，根据年利润=销售收入﹣成本，列出函数关系式，最后写成分段函数的形式，从而得到答案；（2）根据年利润的解析式，分段研究函数的最值，当0＜x＜80时，利用二次函数求最值，当x≥80时，利用基本不等式求最值，最后比较两个最值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵每件商品售价为0.005万元，∴x千件商品销售额为0.005×1000x万元，①当0＜x＜80时，根据年利润=销售收入﹣成本，∴=；②当x≥80时，根据年利润=销售收入﹣成本，∴=．综合①②可得，．（2）由（1）可知，，①当0＜x＜80时，=，∴当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950万元；②当x≥80时，=1200﹣200=1000，当且仅当，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000万元．综合①②，由于950＜1000，∴当产量为10万件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元．【点评】本题主要考查函数模型的选择与应用．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．本题建立的数学模型为分段函数，对于分段函数的问题，一般选用分类讨论和数形结合的思想方法进行求解．属于中档题．19．（12分）（2013•合肥二模）已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A （0，1）对称．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）=x2•[f（x）﹣a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法；奇偶函数图象的对称性．【专题】函数的性质及应用．【分析】（I）先设f（x）的图象上任一点P（x，y），再由点点对称求出对称的坐标，由题意把对称点的坐标代入h（x）的解析式，进行整理即可；（II）由（I）求出g（x）的解析式，再求出导数，将条件转化为：3x2﹣2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立，再分离出常数a，利用函数y=在区间[1，2]上的单调性求出函数的最小值，再求出a的范围．【解答】解：（I）设f（x）的图象上任一点P（x，y），则点P关于点A（0，1）对称P′（﹣x，2﹣y）在h（x）的图象上，∴2﹣y=﹣x﹣+2，得y=，即f（x）=，（II）由（I）得，g（x）=x2•[f（x）﹣a]=x2•[﹣a]=x3﹣ax2+x，则g′（x）=3x2﹣2ax+1，∵g（x）在区间[1，2]上为增函数，∴3x2﹣2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立，即a≤（）在区间[1，2]上恒成立，∵y=在区间[1，2]上递增，故此函数的最小值为y=4，则a≤4=2．【点评】本题考查了利用轨迹法求函数解析式，导数与函数单调性、最值问题，以及恒成立问题，考查了转化思想．20．（12分）已知f（x）═ax﹣﹣51nx，g（x）=x2﹣mx+4（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求a的值；（2）当a=2时，若∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数m的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．【专题】综合题；转化思想；演绎法；导数的概念及应用．【分析】（1）利用x=2是函数f（x）的极值点，求出f′（2）=0，即可求出a的值；（2）对g（x）进行配方，讨论其最值问题，根据题意∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]，总有f（x1）≥g（x2）成立，只要要求f（x）max≥g（x）max，即可，从而求出m的范围．【解答】解：（1）∵f（x）═ax﹣﹣51nx，∴f′（x）═a+﹣，∵x=2是函数f（x）的极值点，∴f′（2）═a+﹣=0，∴a=2，经检验a=2，x=2是函数f（x）的极值点；（2）当a=2时，f（x）=2x﹣﹣5lnx，g（x）=x2﹣mx+4=+4﹣，∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]，总有f（x1）≥g（x2）成立，∴要求f（x）的最大值大于g（x）的最大值即可，f′（x）=，令f′（x）=0，解得x1=，x2=2，当0＜x＜，x＞2时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；当＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）为减函数．∵x1∈（0，1），∴f（x）在x=出取得极大值，也是最大值，∴f（x）max=f（）=1﹣4+5ln2=5ln2﹣3，∵g（x）=x2﹣mx+4=+4﹣，若m≤3，g max（x）=g（2）=4﹣2m+4=8﹣2m，∴5ln2﹣3≥8﹣2m，∴m≥，∵＞3，故m不存在；若m＞3时，g max（x）=g（1）=5﹣m，∴5ln2﹣3≥5﹣m，∴m≥8﹣5ln2．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、通过构造函数研究函数的单调性解决问题的方法，考查了转化能力、推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）（2016•抚顺一模）已知函数f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性；（Ⅲ）若（Ⅱ）中函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】综合题；转化思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】（Ⅰ）求当a=2时，函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程；（Ⅱ）求出g（x）的导数，分类讨论，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间；（Ⅲ）不等式g（x1）≥mx2恒成立即为≥m，求得=1﹣x1++2x1lnx1，令h（x）=1﹣x++2xlnx （0＜x＜），求出导数，判断单调性，即可得到h（x）的范围，即可求得m的范围．【解答】解：（Ⅰ）因为当a=2时，f（x）=﹣x2+2lnx，所以f′（x）=﹣2x+．因为f（1）=﹣1，f'（1）=0，所以切线方程为y=﹣1；（Ⅱ）g（x）=x2﹣2x+alnx的导数为g′（x）=2x﹣2+=，a≤0，单调递增区间是（，+∞）；单调递减区间是（0，）；0＜a＜，单调递增区间是（0，），（，+∞）；单调递减区间是（，）；a≥，g（x）的单调递增区间是（0，+∞），无单调递减区间；（Ⅲ）由（II）函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），0＜a＜，x1+x2=1，0＜x1＜，＜x2＜1=1﹣x1++2x1lnx1，令h（x）=1﹣x++2xlnx（0＜x＜），h′（x）=+2lnx，由0＜x＜，则＜0，又2lnx＜0，则h′（x）＜0，即h（x）在（0，）递减，即有h（x）＞h（）=﹣﹣ln2，即m≤﹣﹣ln2，即有实数m的取值范围为（﹣∞，﹣﹣ln2]．【点评】本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间，主要考查导数的几何意义，同时考查函数的单调性的运用，以及不等式恒成立问题转化为求函数的最值或范围，属于中档题．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2015•海南模拟）如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．【考点】与圆有关的比例线段．【专题】证明题．【分析】（1）根据所给的乘积式和对应角相等，得到两个三角形相似，由相似得到对应角相等，再根据两直线平行内错角相等，角进行等量代换，得到要证的结论．（2）根据第一问所得的结果和对顶角相等，得到两个三角形相似，根据三角形相似得到对应线段成比例，把比例式转化为乘积式，再根据相交弦定理得到比例式，等量代换得到结果．【解答】证明：（1）∵DE2=EF•EC，∴DE：CE=EF：ED．∵∠DEF是公共角，∴△DEF∽△CED．∴∠EDF=∠C．∵CD∥AP，∴∠C=∠P．∴∠P=∠EDF．（2）∵∠P=∠EDF，∠DEF=∠PEA，∴△DEF∽△PEA．∴DE：PE=EF：EA．即EF•EP=DE•EA．∵弦AD、BC相交于点E，∴DE•EA=CE•EB．∴CE•EB=EF•EP．【点评】本题考查三角形相似的判定和性质，考查两条直线平行的性质定理，考查相交弦定理，是一个比较简单的综合题目．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016春•宁夏校级期末）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（θ为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（1）将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【专题】方程思想；转化思想；坐标系和参数方程．【分析】（1）直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得直角坐标方程．由曲线C1：（θ为参数），将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2的参数方程：（α为参数）．（2）设P，点P到直线l的距离d==，利用三角函数的单调性与值域即可得出．【解答】解：（1）直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．可得：直线l的直角坐标方程为：2x﹣y﹣6=0．由曲线C1：（θ为参数），将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2的参数方程：（α为参数）．（2）设P，点P到直线l的距离d==．∴当=﹣1时，d取得最大值=2，此时P．【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、三角函数的值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]24．（2014•河南模拟）已知函数f（x）=|x+a|+|2x﹣1|（a∈R）．（l）当a=1，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若f（x）≤2x的解集包含[，1]，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】不等式．【分析】对第（1）问，利用零点分段法，令|x+1|=0，|2x﹣1|=0，获得分类讨论的标准，最后取各部分解集的并集即可；对第（2）问，不等式f（x）≤2x的解集包含[，1]，等价于f（x）≤2x在[，1]内恒成立，由此去掉一个绝对值符号，再探究f（x）≤2x的解集与区间[，1]的关系．【解答】解：（1）当a=1时，由f（x）≥2，得|x+1|+|2x﹣1|≥2，①当x≥时，原不等式可化为（x+1）+（2x﹣1）≥2，得x≥，∴x≥；②当﹣1≤x＜时，原不等式可化为（x+1）﹣（2x﹣1）≥2，得x≤0，∴﹣1≤x≤0；③当x＜﹣1时，原不等式可化为﹣（x+1）﹣（2x﹣1）≥2，得x≤，∴x＜﹣1．综上知，原不等式的解集为{x|x≤0，或}．（2）不等式f（x）≤2x的解集包含[，1]，等价于f（x）≤2x在[，1]内恒成立，从而原不等式可化为|x+a|+（2x﹣1）≤2x，即|x+a|≤1，∴当x∈[，1]时，﹣a﹣1≤x≤﹣a+1恒成立，∴，解得，故a的取值范围是[﹣]．【点评】1．本题考查了含两个绝对值不等式的解法，一般有零点分段法，函数图象法等．2．第（2）问的关键是将条件转换成不等式恒成立问题，这也是本题的难点所在．。

银川一中2017届高三年级第六次月考英语试卷第Ⅰ卷 (共115分)第一部分：听力理解(共两节。

满分30分)第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.When can the man buy his tickets?A.At 7 o’clock.B. At 8 o’clock.C. At 10 o’clock.2.Who is the woman?A. A teacher.B. A librarian.C. A student.3.What is true about the man?A.He saw an English-speaking doctor.B.His first language is not Chinese.C.He thinks the woman should see a doctor.4.What does the man mean?A.The question is not very clear.B.B. The woman is late for class again.C.The paper must be handed in on time.5.What are the speakers mainly talking about?A.Cell phone bills.B.Online shopping.C.Apartment rents.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2020届宁夏银川一中2017级高三第六次月考英语试卷★祝考试顺利★第一部分：阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题；每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

ADo you know an outstanding junior high or senior high school teacher, coach, guidance counselor (辅导员), librarian, or headmaster? Nominate (提名) that special teacher you’ll always remember and give him/her the chance to be recognized in a famous national magazine through “Educator of the Year Contest”!PrizesCash awards will be given to those from across the country who are given the honor of Educator of the Year. Besides, your winning essays will also be published in our magazine.GuidelinesWe will only consider essays written by teens. Nominations must be for junior high or senior high school educators only. Elementary school educators are not suitable.Convince us your educator is special. Tell us about his or her style of teaching, his or her role in school activities, and community service. What has your educator done for the entire school, for your class, for you or for other students? Tell us some stories about your teacher with specific details. Keep your essay between 200 and 1,000 words. Remember to include the first and last name, position, and school of your educator in your essay.Don’t forget to submit your essays th rough our website. You can alsoread our submission guidelines for more information on this website. DeadlineThe deadline for submitting your essays is December 30. If your essays are accepted, they will appear in our magazine all over the year. Winners will be made public after the January issue is published.1. What is the purpose of the contest?A. To make the magazine popular.B. To choose “Educator of the Year”.C. To stress the importance of teachers.D. To encourage people to be teachers.2. Who can write the essay for the contest?A. Librarians in senior high school.B. Teachers in junior high school.C. Students in junior high school.D. Guidance counselors in senior high school.3. What is the basic content of the essay for the contest?A. Your te acher’s previous honors.B. The basic information of your school.C. Some examples of your special teacher.D. Your appreciation of your teacher’s hard work.【答案】1. B 2. C 3. C【解析】这是一篇应用文。

宁夏回族自治区银川一中2015届高三上学期第六次月考理科综合试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷(共126分)可能用到的相对原子质量（原子量）：H-1 O-16 Cl-35.5 K-39 Cu-64 Fe-56Mg-24 Ca-40一、选择题：本题包括13小题。

每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列有关生物的共同特征的叙述，正确的是A．酵母菌、乳酸菌都能进行有丝分裂，遗传都遵循遗传规律B．硝化细菌、蓝藻都是原核生物，都是以DNA为遗传物质C．硝化细菌不含线粒体，只能进行无氧呼吸D．乳酸菌、硝化细菌都是异养型生物2．血糖含量相对稳定受很多器官和因素的影响。

小肠吸收功能下降、胰岛功能障碍、肾脏重吸收功能下降、注射胰岛素、给小鼠注射根皮苷（根皮苷能阻碍葡萄糖的重吸收）。

其结果依次是A．血糖降低、血糖升高、血糖降低、血糖升高、尿样中检测不到葡萄糖B．血糖降低、尿样中可检测到葡萄糖、血糖降低、血糖升高、血糖降低C．血糖升高、血糖升高、血糖升高、尿样中检测不到葡萄糖、血糖升高D．血糖降低、血糖升高、尿样中可检测到葡萄糖、血糖降低、血糖降低3．右图中甲~丁代表生态系统的四种成分，字母代表各成分之间交换的有机物或气体，下列说法中正确的是A．甲是非生物的物质和能量，可以与丙进行a、b气体交换B．丁是生态系统成分中不可缺少的，处于食物链的最高营养级C．乙代表初级消费者，e/c代表第二营养级的能量传递效率D．d和a表示的含义可以相同，均为氧气4．以下叙述，正确的是A．双缩脲试剂合理使用，可以完成还原性糖的鉴定，重点是稀释双缩脲试剂B，另外要注意水浴加热B．洋葱表皮细胞在实验中应用广泛，不仅可以用于质壁分离及复原实验，也能用于细胞有丝分裂观察C．用苏丹Ⅲ染液鉴定花生子叶中脂肪的实验，酒精的作用是洗去浮色，在叶绿体中色素的提取和分离实验时酒精可以提取色素，酒精还可以在制作细胞有丝分裂装片用于配置解离液D．新鲜的鸡肝由于过氧化氢酶含量丰富，可以催化过氧化氢更多更快地产生氧气，所以其主要作用供细胞内线粒体的大量使用5．在某草原生态系统中，鹰的食物中蛇、兔、鼠比例为1：4：5，若因人为行为，使得鼠全部灭绝，食物链仅存一条，那么鹰增加1kg体重，至少消耗植物的量改变情况是A．减少25kg B．减少10kgC．增加50kg D．没有改变6．下图实线表示高等动物体内某细胞减数分裂不同时期的染色体与核DNA数比，虚线表示细胞质中mRNA含量的变化，有关的说法错误的是A．同源染色体存在于ad段但de段发生分离B．曲线ab段和ef段都没有染色单体而cd段有C．核糖体和中心体分别在Ⅲ，Ⅳ段发挥作用D．曲线bd段发生的变异有利于生物的进化7. 下列行为中不符合．．．促进“低碳经济”宗旨的是A. 发展水电，开发新能源，如核能、太阳能、风能等，减少对矿物能源的依赖B. 尽量使用含126C的产品，减少使用含136C或146C的产品C. 推广煤的干馏、气化、液化技术，提供清洁、高效燃料和基础化工原料D. 推广利用微生物发酵技术，将植物秸秆、动物粪便等制成沼气替代液化石油气8. 下列叙述正确的是A．将CO2通入BaCl2溶液中至饱和，无沉淀产生；再通入SO2产生沉淀B．在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解；再加入Cu(NO3)2固体，铜粉仍不溶解C．向AlCl3溶液中滴加氨水，产生白色沉淀；再加过量NaHSO4溶液，沉淀消失D．纯锌与稀硫酸反应产生氢气的速率较慢,再加入少量CuSO4固体，速率不变9. 设N A为阿伏伽德罗常数的值。

2016—2017学年宁夏银川一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设A=｛x∈Z||x｜≤2}，B={y｜y=x2+1，x∈A｝，则B的元素个数是(）A．5 B．4 C．3 D．22．已知复数z=(i是虚数单位)的实部与虚部的和为1，则实数m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．33．已知向量=（2，﹣1），=(0，1），则|+2|=（）A．2B．C．2 D．44．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，｜φ｜＜)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为()A．2，0 B．2，C．2，﹣ D．2，5．已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，则•的最大值为（）A．1 B．C．D．26．设x∈R，且x≠0，“（）x＞1”是“＜1”的(）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点,并且A点到l1，l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB且使AC与直线l1交于点C，则△ABC的面积最小值为(）A．2 B．3 C．4 D．58．把函数f(x)=sinxcosx+cos2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数，则φ的最小值为(）A．B．C．D．9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x)=﹣f（x)，f（x+1)=f(1﹣x），且当x∈［0,1］时,f（x)=log2（x+1）,则f（31)=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．210．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且4S=（a+b）2﹣c2，则sin（+C）等于（)A．1 B．﹣C．D．11．设函数y=f(x）对任意的x∈R满足f(4+x)=f（﹣x），当x∈（﹣∞，2］时，有f（x）=2﹣x﹣5．若函数f（x)在区间(k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k的值为（）A．﹣3或7 B．﹣4或7 C．﹣4或6 D．﹣3或612．若函数y1=sin2x1﹣（x1∈［0，π］）,函数y2=x2+3，则（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值为()A．πB．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设f（x)=xlnx，若f′（x0)=2，则x0=．14．化简(）•（1﹣cosα）的结果是．15．设=（4，3）,在方向上投影为，在x轴正方向上的投影为2，且对应的点在第四象限，则=．16．以下命题，错误的是（写出全部错误命题）①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4②f（x)=在区间(﹣3，+∞)上单调,则m≥③若函数f（x）=﹣m有两个零点，则m＜④已知f（x)=log a x（0＜a＜1）,k，m,n∈R+且不全等,．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设向量=（cos（α+β)，sin（α+β）），=（cos（α﹣β），sin（α﹣β））,且+=(，)．（1）求tanα；(2）求．18．已知f（x）=x3+ax2﹣a2x+2．（Ⅰ)若a=1，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若a≠0，求函数f（x)的单调区间．19．已知向量，设函数．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为,求a的值．20．已知函数f(x）=asin（x）（a＞0)在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点,P为函数f（x)的最高点,Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．(Ⅰ）求a的值；(Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y=（x＞0）上（如图所示）,试判断点Q′是否也落在曲线y=（x＞0），并说明理由．21．设函数f(x）=lnx+ax2﹣2bx（Ⅰ）当a=﹣3,b=1时，求函数f(x）的最大值；（Ⅱ）令F（x）=f（x)﹣ax2+2bx+（≤x≤3),其图象上存在一点P（x0，y0），使此处切线的斜率k≤，求实数a的取值范围;（Ⅲ)当a=0,b=﹣，方程2mf(x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．［选修4—1：几何证明选讲］22．如图，已知AB=AC,圆O是△ABC的外接圆，CD⊥AB,CE是圆O的直径．过点B作圆O的切线交AC的延长线于点F．（Ⅰ）求证：AB•CB=CD•CE；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲］23．已知曲线C1的参数方程是（θ为参数)，以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ．（1)写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）已知点M1、M2的极坐标分别为和（2，0）,直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A,射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值．［选修4-5：不等式选讲］24．已知函数f（x）=+．（1）求f（x）≥f（4）的解集；（2）设函数g(x）=k(x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．2016-2017学年宁夏银川一中高三（上）第二次月考数学试卷(文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1,x∈A}，则B的元素个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断．【分析】将B用列举法表示后,作出判断．【解答】解:A=｛x∈Z||x｜≤2}={﹣2，﹣1，0，1,2}，B=｛y|y=x2+1，x∈A｝=｛5，2，1｝B的元素个数是3故选C．2．已知复数z=（i是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为（)A．0 B．1 C．2 D．3【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．【解答】解：复数z==+=的实部与虚部的和为1，∴+=1，m=1．故选：B．3．已知向量=（2，﹣1)，=（0,1），则｜+2｜=（）A．2B．C．2 D．4【考点】向量的模．【分析】直接利用向量的坐标运算以及向量的模求解即可．【解答】解：向量=（2，﹣1）,=（0，1)，则｜+2｜=｜(2,1）｜=．故选：B．4．函数f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜）的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别为（）A．2,0 B．2，C．2，﹣ D．2，【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】由题意结合函数的图象，求出周期T，根据周期公式求出ω，求出A，根据函数的图象经过（）,求出φ,即可．【解答】解：由函数的图象可知：==,T=π，所以ω=2，A=1,函数的图象经过（)，所以1=sin(2×+φ），因为|φ|＜，所以φ=．故选D．5．已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，则•的最大值为（）A．1 B．C．D．2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】建立坐标系,由向量数量积的坐标运算公式，可•=x，结合点E在线段AB上运动，可得到x的最大值为1，即为所求的最大值【解答】解:以AB、AD所在直线为x轴、y轴,建立坐标系如图可得A（0,0），B（1，0），C(1，1），D（0，1）设E（x，0），其中0≤x≤1∵则=(x，﹣1），=(1，0），∴•=x•1+（﹣1）•0=x,∵点E是AB边上的动点,即0≤x≤1,∴x的最大值为1，即•最大值为1；故选A．6．设x∈R，且x≠0，“()x＞1”是“＜1"的（)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由（）x＞1解得：x＜0．由＜1化为：x（x﹣1)＞0，解出即可判断出结论．【解答】解:由(）x＞1解得：x＜0．由＜1化为：＞0，即x（x﹣1）＞0,解得x＞1或x＜0．∴“（）x＞1”是“＜1”的充分不必要条件，故选：A．7．已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB且使AC与直线l1交于点C,则△ABC的面积最小值为(）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】直线的截距式方程．【分析】如图所示,建立直角坐标系．直线AB的斜率存在，设方程为：y=kx，k≠0，直线AC的方程为：y=﹣x，可得△ABC的面积S=|AB|•|AC|，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．直线AB的斜率存在，设方程为：y=kx，k≠0．则直线AC的方程为：y=﹣x，∴B（2，2k），C．∴△ABC的面积S=|AB｜•|AC|=×=≥2,当且仅当k=±1时取等号．∴△ABC的面积最小值为2．故选：A．8．把函数f(x）=sinxcosx+cos2x的图象向左平移φ（φ＞0)个单位，得到一个偶函数，则φ的最小值为（)A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ)的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论．【解答】解:把函数f（x)=sinxcosx+cos2 x=sin2x+•=sin（2x+）+的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，可得y=sin[2（x+φ）］+=sin(2x+2φ+)+的图象．再根据所得函数为偶函数，∴2φ+=kπ+，k∈Z,则φ的最小值为，故选：D．9．已知定义在R上的奇函数f(x）满足f（﹣x）=﹣f（x)，f（x+1）=f（1﹣x）,且当x∈[0，1］时，f（x）=log2（x+1），则f（31）=(）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】函数的值．【分析】由已知推导出f（﹣x）=﹣f（x），f(x+4）=﹣f（x+2）=﹣f（﹣x）=f（x)，当x∈[0，1］时，f(x）=log2（x+1）,由此能求出f（31)．【解答】解：∵定义在R上的奇函数f（x)满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x+1）=f（1﹣x），∴f（x+4)=﹣f（x+2)=﹣f（﹣x）=f(x），∵当x∈［0,1］时，f（x）=log2（x+1),∴f（31)=f(32﹣1）=f(﹣1）=﹣f（1）=﹣log22=﹣1．故选：C．10．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b,c,若△ABC的面积为S,且4S=(a+b）2﹣c2，则sin（+C）等于(）A．1 B．﹣C．D．【考点】余弦定理．【分析】利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosC，变形后代入已知等式，化简求出cosC的值，进而求出sinC的值，利用两角和的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解:∵S=absinC,cosC=，∴2S=absinC,a2+b2﹣c2=2abcosC,代入已知等式得：4S=a2+b2﹣c2+2ab，即2absinC=2abcosC+2ab，∵ab≠0,∴sinC=cosC+1，∵sin2C+cos2C=1，∴2cos2C+2cosC=0，解得：cosC=﹣1（不合题意，舍去），cosC=0，∴sinC=1,则sin（+C）=（sinC+cosC)=．故选:C．11．设函数y=f（x)对任意的x∈R满足f（4+x）=f（﹣x），当x∈(﹣∞,2]时，有f(x)=2﹣x ﹣5．若函数f（x）在区间(k，k+1)（k∈Z）上有零点,则k的值为（）A．﹣3或7 B．﹣4或7 C．﹣4或6 D．﹣3或6【考点】二分法求方程的近似解．【分析】由已知可得函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，画出函数的图象,进而可得满足条件的k值．【解答】解:∵函数y=f（x）对任意的x∈R满足f（4+x)=f（﹣x），∴函数y=f（x)的图象关于直线x=2对称，又∵当x∈(﹣∞，2]时，有f（x）=2﹣x﹣5．故函数y=f（x）的图象如下图所示:由图可知，函数f（x)在区间(﹣3，﹣2)，(6，7）各有一个零点，故k=﹣3或k=6，故选:D12．若函数y1=sin2x1﹣（x1∈[0,π]）,函数y2=x2+3，则(x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值为（)A．πB．C．D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】根据平移切线法，求出和直线y=x+3平行的切线方程或切点，利用点到直线的距离公式即可得到结论．【解答】解:设z=（x1﹣x2)2+（y1﹣y2）2，则z的几何意义是两条曲线上动点之间的距离的平方,求函数y=sin2x﹣（x∈［0，π]）的导数，f′（x）=2cos2x,直线y=x+3的斜率k=1，由f′（x）=2cos2x=1，即cos2x=，即2x=，解得x=，此时y=six2x﹣=﹣=0，即函数在（，0）处的切线和直线y=x+3平行，则最短距离d=，∴(x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值d2=()2=，故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=e．【考点】导数的运算．【分析】先根据乘积函数的导数公式求出函数f(x）的导数，然后将x0代入建立方程，解之即可．【解答】解：f（x）=xlnx∴f'（x）=lnx+1则f′（x0)=lnx0+1=2解得：x0=e故答案为:e14．化简（)•（1﹣cosα)的结果是sinα．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】将原式第一个因式括号中的第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦,整理后利用同分母分数的加法法则计算，利用平方差公式变形后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，约分后即可得到结果．【解答】解：（+）•（1﹣cosα）=（+）•（1﹣cosα）====sinα．故答案为：sinα15．设=（4，3），在方向上投影为，在x轴正方向上的投影为2，且对应的点在第四象限，则=（2，14）或．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据投影得出、的夹角及的横坐标为2，设=（2，y），利用夹角公式列方程解出y即可．【解答】解:∵=(4,3），在方向上投影为，|｜==5，设出、的夹角为θ，∴5cosθ=，∴cosθ=．∵在x轴上的投影为2，设=（2，y)，则=8+3y，｜｜=．∴cosθ===,解得y=14或y=﹣．故=（2，14）,或=（2，﹣），故答案为：（2，14）或（2，﹣）．16．以下命题，错误的是①②③（写出全部错误命题）①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4②f(x)=在区间（﹣3，+∞）上单调，则m≥③若函数f(x）=﹣m有两个零点,则m＜④已知f（x）=log a x（0＜a＜1），k，m，n∈R+且不全等，．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①若f（x）没有极值点，则f′（x）=3x2+2（a﹣1）x+3≥0恒成立,可得△≤0,解出即可判断出正误;②f(x）在区间（﹣3,+∞）上单调,f′（x）=≥0或f′（x）≤0恒成立，且m=时舍去,解出即可判断出正误;③f′(x）=,利用单调性可得:当x=e时，函数f（x)取得最大值，f(e）=．且x→0，f(x）→﹣∞；x→+∞，f（x）→﹣m．若函数f（x）有两个零点，则，解得即可判断出正误；④由于f（x）=log a x（0＜a＜1)，可得函数f(x)在（0，+∞）上单调递减．k，m，n∈R+且不全等，kd，，,等号不全相等,即可判断出正误．【解答】解：①若f（x)=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点,则f′（x）=3x2+2(a﹣1）x+3≥0恒成立，∴△=4（a﹣1)2﹣36≤0,解得﹣2≤a≤4，因此①不正确；②f（x）=在区间（﹣3,+∞）上单调，f′（x）=≥0或f′（x）≤0恒成立，且m=时舍去，因此m∈R且m≠，因此②不正确；③f′（x）=，当x∈（0,e）时,f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0,此时函数f（x)单调递减,∴当x=e时，函数f（x）取得最大值，f（e）=．且x→0,f(x）→﹣∞；x→+∞，f（x）→﹣m．若函数f（x）=﹣m有两个零点，则，解得，因此③不正确．④∵f（x）=log a x（0＜a＜1）,∴函数f(x）在（0，+∞）上单调递减．∵k，m，n∈R+且不全等，则，，，等号不全相等，，因此正确．综上可得:错误的是①②③．故答案为:①②③．三、解答题:本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设向量=（cos（α+β），sin（α+β）），=（cos（α﹣β），sin（α﹣β）),且+=（，)．(1）求tanα;（2)求．【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值．【分析】（1）由向量的坐标运算和向量相等列出方程组,利用两角和与差的正弦、余弦公式化简，再由商的关系求出tanα；（2）由二倍角的余弦公式、两角和的正弦公式化简式子，再由商的关系将式子用tanα表示，代入即可求值．【解答】解：（1)由题意得,+=（cos（α+β）+cos（α﹣β)，sin（α+β）+sin（α﹣β））=(，),所以，化简得，得，tanα=;（2）由(1）得，tanα=，所以=====．18．已知f(x）=x3+ax2﹣a2x+2．（Ⅰ）若a=1,求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程;（Ⅱ）若a≠0,求函数f(x)的单调区间．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【分析】(Ⅰ）欲求在点（1，f（1））处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决;(Ⅱ)分类讨论，利用导数的正负,可得函数f（x)的单调区间．【解答】解：（Ⅰ)∵a=1，∴f（x)=x3+x2﹣x+2,∴f'（x）=3x2+2x﹣1…∴k=f’（1)=4,又f（1）=3,∴切点坐标为（1，3）,∴所求切线方程为y﹣3=4（x﹣1)，即4x﹣y﹣1=0．…（Ⅱ)f’（x）=3x2+2ax﹣a2=（x+a）(3x﹣a）由f'(x）=0得x=﹣a或…（1）当a＞0时,由f’（x）＜0，得．由f'（x）＞0,得x＜﹣a或﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣此时f（x）的单调递减区间为，单调递增区间为（﹣∞，﹣a）和．…（2)当a＜0时，由f'（x）＜0，得．由f’（x）＞0，得或x＞﹣a﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣此时f（x)的单调递减区间为，单调递增区间为和（﹣a，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣综上：当a＞0时,f（x)的单调递减区间为,单调递增区间为（﹣∞，﹣a）,；当a＜0时,f(x）的单调递减区间为单调递增区间为,（﹣a，+∞）﹣﹣﹣19．已知向量,设函数．（1)求f（x)的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为,求a的值．【考点】平面向量的坐标运算；两角和与差的正弦函数；正弦定理的应用；余弦定理的应用．【分析】(1)用向量的数量积法则及三角函数的二倍角公式化简f(x），再用三角函数的周期公式和整体代换的方法求出周期和单调区间（2）用三角形的面积公式和余弦定理列方程求．【解答】解：（1）∵,∴===∴令∴∴f（x）的单调区间为，k∈Z．（2）由f(A）=4得∴又∵A为△ABC的内角∴∴∴∵∴∴c=2∴∴20．已知函数f（x）=asin（x)(a＞0）在同一半周期内的图象过点O,P,Q，其中O为坐标原点,P为函数f（x）的最高点，Q为函数f(x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．（Ⅰ)求a的值；（Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜）,得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y=（x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y=（x＞0），并说明理由．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】（Ⅰ）由已知利用周期公式可求最小正周期T=8，由题意可求Q坐标为（4，0）．P 坐标为（2，a），结合△OPQ为等腰直角三角形，即可得解a=的值．（Ⅱ)由(Ⅰ）知,|OP|=2,｜OQ|=4，可求点P′，Q′的坐标，由点P′在曲线y=（x＞0)上，利用倍角公式，诱导公式可求cos2，又结合0＜α＜，可求sin2α的值，由于4cosα•4sinα=8sin2α=2≠3，即可证明点Q′不落在曲线y=（x＞0）上．【解答】（本小题满分12分)解:（Ⅰ）因为函数f(x）=asin（x）（a＞0)的最小正周期T==8，所以函数f（x）的半周期为4，所以｜OQ|=4．即有Q坐标为（4，0）．又因为P为函数f（x)图象的最高点,所以点P坐标为（2,a），又因为△OPQ为等腰直角三角形,所以a==2．(Ⅱ)点Q′不落在曲线y=（x＞0）上．理由如下：由(Ⅰ）知，|OP|=2，｜OQ｜=4，所以点P′，Q′的坐标分别为(2cos(）,2sin（)），(4cosα，4sinα），因为点P′在曲线y=(x＞0）上，所以3=8cos（）sin（)=4sin（2）=4cos2α，即cos2，又0＜α＜，所以sin2α=．又4cosα•4sinα=8sin2α=8×=2≠3．所以点Q′不落在曲线y=(x＞0）上．21．设函数f（x）=lnx+ax2﹣2bx(Ⅰ)当a=﹣3,b=1时，求函数f（x)的最大值；（Ⅱ)令F（x）=f(x)﹣ax2+2bx+（≤x≤3）,其图象上存在一点P（x0，y0),使此处切线的斜率k≤，求实数a的取值范围;（Ⅲ）当a=0，b=﹣，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值．【分析】(Ⅰ）确定函数的定义域，求导数，确定函数的单调性，再求函数f（x)的最大值；（Ⅱ）F(x)=lnx+，x∈[，3］，则有k=F′（x0)=≤在x0∈[，3]上有解，可得a≥（﹣+x0)min,x0∈［，3]，求出﹣+x0的最小值，即可求实数a的取值范围；（Ⅲ）a=0，b=﹣时，f（x）﹣lnx+x,2mf(x)=x2有唯一实数解,即2mf(x）=x2有唯一实数解，分类讨论可得正数m的值．【解答】解:（Ⅰ）依题意，f（x）的定义域为（0，+∞），当a=﹣3，b=1时，f（x)=lnx﹣﹣2x,f′（x)=由f′（x）＞0，得3x2+2x﹣1＜0，解得﹣1＜x＜;由f′（x）＜0，得3x2+2x﹣1＞0，解得x＞或x＜﹣1∵x＞0，∴f（x)在（0，）单调递增,在（,+∞）单调递减;∴f(x）的极大值为f（）=﹣ln3﹣,此即为最大值…(Ⅱ）F（x）=lnx+，x∈［，3]，则有k=F′（x0）=≤在x0∈[,3］上有解，∴a≥（﹣+x0)min，x0∈［，3］，∵﹣+x0=﹣+,∴当x0=3时，﹣+x0取得最小值﹣,∴a≥﹣…（Ⅲ）a=0,b=﹣时，f（x）=lnx+x，2mf（x)=x2有唯一实数解，即2mf(x）=x2有唯一实数解，…当lnx+x=0时,显然不成立，设lnx+x=0的根为当lnx+x≠0时，2m=有唯一解,此时x＞x0记h(x）=h′（x)=,…当x∈（0，1）时,x（x﹣1）＜0，2xlnx＜0，h′（x)＜0当x∈(1,+∞)时，x(x﹣1）＞0，2xlnx＞0，h’（x)＞0，∴h（x）在（x0，1）上递减，(1，+∞）上递增．∴h（x)min=h(1）=1当x∈（x0，1）时，h（x）∈（1，+∞）,当x∈（1,+∞)时,h(x）∈(1，+∞），…要使2m=有唯一解，应有2m=h(1）=1，∴m=…［选修4—1：几何证明选讲]22．如图，已知AB=AC，圆O是△ABC的外接圆，CD⊥AB，CE是圆O的直径．过点B 作圆O的切线交AC的延长线于点F．（Ⅰ）求证：AB•CB=CD•CE；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】(Ⅰ）连接AE，证明Rt△CBD∽Rt△CEA，结合AB=AC，即可证明：AB•CB=CD•CE；（Ⅱ）证明△ABF～△BCF，可得AC=CF，利用切割线定理有FA•FC=FB2，求出AC，即可求△ABC的面积．【解答】证明：（Ⅰ）连接AE，∵CE是直径,∴∠CAE=90°，又CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠CBD=∠CEA,故Rt△CBD∽Rt△CEA,…∴，∴AC•CB=CD•CE又AB=AC,∴AB•CB=CD•CE．…（Ⅱ）∵FB是⊙O的切线，∴∠CBF=∠CAB．∴在△ABF和△BCF中，，∴△ABF～△BCF，∴,∴FA=2AB=2AC,∴AC=CF…设AC=x，则根据切割线定理有FA•FC=FB2∴x•2x=8，∴x=2，∴．…［选修4-4:坐标系与参数方程选讲］23．已知曲线C1的参数方程是(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ．（1)写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；(2）已知点M1、M2的极坐标分别为和（2,0），直线M1M2与曲线C2相交于P,Q 两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】(1)利用cos2θ+sin2θ=1，即可曲线C1的参数方程化为普通方程,进而利用即可化为极坐标方程，同理可得曲线C2的直角坐标方程；（2）由点M1、M2的极坐标可得直角坐标:M1（0,1），M2（2，0），可得直线M1M2的方程为，此直线经过圆心，可得线段PQ是圆x2+（y﹣1）2=1的一条直径，可得得OA ⊥OB，A，B是椭圆上的两点,在极坐标下,设，代入椭圆的方程即可证明．【解答】解：(1）曲线C1的普通方程为,化成极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ，化为ρ2=2ρsinθ，可得：曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=2y，配方为x2+（y﹣1）2=1．（2)由点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），可得直角坐标:M1（0，1），M2（2,0),∴直线M1M2的方程为,化为x+2y﹣2=0，∵此直线经过圆心（0，1),∴线段PQ是圆x2+(y﹣1）2=1的一条直径,∴∠POQ=90°，由OP⊥OQ得OA⊥OB,A,B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，分别代入中，有和，∴,,则,即．[选修4—5:不等式选讲]24．已知函数f（x)=+．(1）求f（x）≥f（4)的解集;（2）设函数g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g(x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．【考点】其他不等式的解法．【分析】（1）函数f（x）=｜x﹣3｜+|x+4|，不等式f(x）≥f（4）即|x﹣3｜+｜x+4｜≥9．可得①,或②，或③．分别求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．（2)由题意可得,f（x）的图象恒在g(x）图象的上方，作函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图，由K PB=2，A（﹣4，7），可得K PA=﹣1，数形结合求得实数k的取值范围．【解答】解：（1)∵函数f(x）=+=+=|x﹣3|+|x+4|，∴f(x）≥f（4）即|x﹣3|+|x+4|≥9．∴①，或②，或③．得不等式①：x≤﹣5；解②可得x无解；解③求得:x≥4．所以f（x）≥f（4）的解集为{x｜x≤﹣5,或x≥4}．（2）f（x）＞g（x)对任意的x∈R都成立，即f（x)的图象恒在g(x）图象的上方，∵f（x）=|x﹣3|+｜x+4｜=．由于函数g（x）=k(x﹣3）的图象为恒过定点P（3，0)，且斜率k变化的一条直线，作函数y=f（x)和y=g（x）的图象如图,其中，K PB=2，A（﹣4，7），∴K PA=﹣1．由图可知,要使得f（x）的图象恒在g（x）图象的上方,∴实数k的取值范围为(﹣1,2]．2017年1月11日。

银川一中2017届高三数学第六次月考试题（文附答案）银川一中2017届高三年级第六月考数学试卷（文）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则A．B．C．D．2．在复平面内，复数的共轭复数的虚部为A．B．C．D．3．“是假命题”是“为真命题”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设是方程的两个根,则的值为A．B．C．D．5．各项不为零的等差数列中，,数列是等比数列且,则A．B．C．D．6．如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,实线部分是函数的部分图像,则可能是A．B．C．D．7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为.A.B.C.D.8.若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围。

A.B.C.D.9．双曲线的渐近线与圆相切，则A．3B．2C．3D．610．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是A．B．C．D．11．已知抛物线的方程为，过其焦点F的直线与抛物线交于两点，若（为坐标原点），则||=A．B．C.D．412．己知函数.若存在，使得，则实数的取值范围是A.B.C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设实数满足，则的最大值与最小值的和_______________14．已知为单位向量，其夹角为，则＝_______________ 15．已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为______________________．16．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。

宁夏银川一中2021届高三理综第六次月考试题注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时,务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O—16 S-32 Cl—35.5 K—39 Pt—195一、选择题：本题包括13小题.每小题6分,共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．下列有关人体结构及功能的叙述正确的是A．卵细胞体积较大有利于和周围环境进行物质交换，为胚胎发育提供所需养料B．肝脏细胞与上皮细胞相比,线粒体的数量更多C．心肌细胞和胰腺细胞中均有溶酶体，被此结构分解后的产物都被排出细胞外D．细胞膜、内质网膜、视网膜、呼吸道黏膜都属于生物膜系统2．下列关于细胞分裂的有关说法，不正确的是A．用32P标记DNA的细胞放在31P的培养液中,经连续两次有丝分裂后所形成的4个子细胞中，每个细胞均不含32P的DNA分子B．某动物在精子形成过程中,若同源染色体未分离，则可形成染色体组成为XXY的后代C．某二倍体动物细胞内含有10条染色体,则该细胞不可能处于有丝分裂后期D．某二倍体正常分裂的细胞若含有两条Y染色体,则该细胞一定不是初级精母细胞3．盐酸是一种常见的化学试剂,也广泛用于生物学实验，以下涉及盐酸的实验说法正确的是A．促胰液素的发现过程中稀盐酸的作用是刺激胰腺产生促胰液素B．“探究酶活性受PH的影响”的实验中盐酸的作用是用于控制无关变量C．“观察DNA和RNA在细胞中的分布”的实验中质量分数为8%的盐酸可以改变细胞膜的通透性D．“低温诱导染色体数目变化"实验中，可尽量延长用盐酸和酒精处理时间使解离更充分4．控制某种雌雄异株植物的阔叶(B）和细叶(b）的基因仅位于X染色体上,自然界中有阔叶、细叶雄株和阔叶雌株，但未发现细叶雌株.下列分析错误的是A．在自然界中没有细叶雌株的原因是含X b的花粉或卵细胞致死B．若某种群中雌株的基因型及比例为X B X B:X B X b＝1：2，阔叶植株自由交配,后代雄株中会出现1/3的细叶C．用细叶雄株与阔叶雌株杂交后代均为雄株,则证明含X b的花粉致死D．杂合阔叶雌株与细叶雄株杂交，子代中X b的基因频率为1/25．福寿螺被引入我国后，因其适应能力强、繁殖速度快，迅速扩散于河湖与田野,取食水生植物而破坏巨大。

银川一中2014届高三年级第六次月考文科综合试卷第Ⅰ卷(选择题，140分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

原料、燃料和产品的运输费用是生产成本中的重要组成部分。

图1表示在M、N两地间建设的某类工厂的运费变化图，据此回答1～2题。

1. 根据图示信息，下列说法不正确的是图1A．M地是该类工厂的原料地 B．N地是该类工厂的产品市场C．N地是该类工厂的燃料地 D．F地是该类工厂的最佳厂址区位2．该类工厂最可能是A．瓶装饮料厂 B．制糖厂 C．电视机装配厂 D．炼铝厂图2是我国中部某省三次产业就业比重变化图。

读图回答3～4题。

图23．下列有关该省经济发展的叙述，正确的是A．由于农民工向沿海地区流动，第一产业就业比重迅速减小B．随着东部地区产业转移，该省第二产业就业人口迅猛增加年降水量(mm) 1000 23°26′N90°E图例水平衡(mm)400图3C．随着城镇化速度加快，第三产业就业比重增幅较大D．随着区域产业结构调整，三次产业就业比重均明显增大4．为推动该省经济发展，提高就业水平，下列叙述正确的是A．积极发展劳动密集型产业B．积极发展技术密集型产业C．大力引进国外化工、机械项目D．大力发展现代服务业水平衡(年降水量减去年蒸发量)反映某地区水分的盈亏。

图3为世界某区域地图。

读图，完成第5～6题。

5最可能出现热带森林的是A．①②B．③④C．①④ D．②③6．为发展种植业，以下四个地点采取的措施，合理的是A. ①—推广滴灌技术B. ②一跨流域调水C. ③—海水淡化D. ④—修建大型水库暗筒式日照仪主要通过感光纸的感光历时记录日照时数。

读“某高原日照变化趋势和分布”图[单位：%〃(10a)－1，图4中空心表示增加或未变，实心表示减少]，回答7～8题。

7. 对图中日照变化区域差异，最恰当的描述是A．平均海拔最高的东部地区变化最大B．人口密度最大的区域变化最大C．相对高度差异显著的地区日照变化最大图4D．水力资源最丰富的地区变化最大8. 近45年来，该地区无论是总云量，还是中低空水汽条件的变化都很小，则导致其日照显著变化的主要原因可能是A．全年受准静止锋冷气团控制，云量较高，日照显著减少B．全年受准静止锋暖气团爬升影响，降水增多，日照显著减少C．全球变暖，热带北移，该地太阳辐射强度减弱D．自上世纪80年代以来该地工业化进程较快，大量气溶胶和污染物排放减弱了到达地面的太阳辐射强度图5中甲图为南美洲局部地区图，乙图为甲图中E地区的地形图。

宁夏银川一中2017届高三第六次考试数学（文科）试卷答 案1~5．CBABD 6~10．BCCAB11~12．AC13．614．015．16．3 61217．（Ⅰ）由222b c a bc +=+得222b c a bc +-=， 故2221cos 22b c a A bc +-== 又∵0A π<<∴60A =︒（Ⅱ）由2sin a A=得2sin a A ==由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-即22212cos603422b c bc bc =+-︒=-⨯，即∴1bc =∴11sin 1sin6022ABC S bc A ==⨯⨯︒=△ 18．（Ⅰ）设数列}{n a 的公差为d ，由题意知112282412a d a d +=⎧⎨+=⎩解得12,2a d == 所以1(1)22(1)2n a a n d n n =+-=+-=（Ⅱ）由（Ⅰ）可得1()(22)(1)22n n a a n n n S n n ++===+因12,,k k a a S +成等比数列，所以212k k a a S +=从而2(2)2(2)(3)k k k =++，即2560k k --=解得6k =或1k =-（舍去），因此6k =．19．（Ⅰ）设O 为AC 的中点，连接,OS OD ，,SA SC OS AC =∴⊥,,DA DC DO AC =∴⊥又,OS OD ⊂平面SOD ，且OS DO O =，AC ⊥平面SOD ，又SD ⊂平面SODAC SD ∴⊥（Ⅱ）连接BD ，在ASC △中，,SA SC =060ASC ∠=，O 为AC 的中点， ASC ∴△为正三角形，且2,AC OS ==在ADC △中，2224DA DC AC +==，O 为AC 的中点，090ADC ∴∠=，且1OD =，在SOD △中，222OS OD SD +=SOD ∴△为直角三角形，且090SOD ∠=SO OD ∴⊥又OS AC ⊥，且AC DO O =SO ∴⊥平面ABCD13B SAD S BAD BAD V V S SO --∆∴==11113232AD CD SO =⨯=⨯=20． （1）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，半焦距为c ． 依题意12c e a ==，由椭圆C 上的点到右焦点的最大距离3，得3a c +=，解得1,2c a ==， 所以 2223b a c =-=，所以椭圆C 的标准方程是22+143x y =． （2）设直线l 的方程为y kx m =+，由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(34)84120k x kmx m +++-=， 22(8)4(34)(412)0km k m =-+->△化简得2234k m +>．设1222(,),(,)A x y B x y ，则21212228412,3434km m x x x x k k -+=-=++． 以AB 为直径的圆过原点等价于0OA OB =，所以12120x x y y +=，即1212()()0x x kx m kx m +++=，则221212(1)()0k x x km x x m ++++=，222224128(1)03334m km k km m k k-+-+=++，化简得2271212m k =+． 将227112k m =-代入2234k m +>中，22734(1)12m m +->， 解得234m >．又由227121212m k =+≥，从而212,7m m ≥≥m 所以实数m的取值范围是2(,[21,)7-∞+∞． 21．（1）函数的定义域为(0,)+∞，2211ln ln ()x x f x x x --'==-． 令()0f x '=，得1x =；当(0,1)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增； 当(1,)x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以，1x =为极大值点，所以112a a <<+，故112a <<，即实数a 的取值范围为1(,1)2． （2）当1x ≥时，(1)(1ln )x x k x ++≤，令(1)(1ln )()x x g x x++=， 则221[1ln 1](1)(1ln )ln ()x x x x x x x g x x x +++-++-'==．再令()ln h x x x =-， 则1()10h x x'=-≥，所以()(1)1h x h ≥=，所以()0g x '>， 所以()g x 为单调增函数，所以()(1)2g x g ≥=，故2k ≤． 22．（1）设圆上任意一点的坐标为(,)p θ由余弦定理，得222π2cos()4p p θ=+-- 整理得22(cos sin )10p p θθ-+-=（2）∵cos0,sin0x p y p ==∴222210x y x y +---=将直线的参数方程带入圆的直角坐标方程中，得22(2cos )(2sin )2(2cos )2(2sin )10t t t t αααα++-+-+-=整理，得2(2cos 2sin )10t t αα++-=，设12,t t 为该方程的两根．∴12122cos 2sin ,1t t t t αα+=--+=-∴12||||AB t t =-==∵π[0,)4a ∈∴π[0,)4a ∈∴||AB =∈23．（1）不等式()0f x >，即|21||2|x x ->+， 即2244144x x x x -+>++，∴23830x x -->，解得13x <-或3x > 所以不等式()f x o >的解集为1|33x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎭⎩或 （2）3,21()|21||2|31,2213,2x x f x x x x x x x ⎧⎪-+<-⎪⎪=--+=---≤≤⎨⎪⎪->⎪⎩故()f x 的最小值为15()22f =-因为0x ∃∈R ，使得20()24f x m m +< 所以25422m m ->- ∴1522m -<<。