恒定电流的磁场作业及解答

一. 选择题[ B ]1、 一个动量为p 的电子,沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域,则该电子出射方向与入射方向间的夹角为 (A) p eBD 1cos-=α. (B) p eBD 1sin -=α.(C) ep BD 1sin-=α. (D) ep BD 1cos -=α. 提示[ D ]2、 A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动.A 电子的速率就是B 电子速率的两倍.设R A ,R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径;T A ,T B 分别为它们各自的周期.则(A) R A ∶R B =2,T A ∶T B =2. (B) R A ∶R B 21=,T A ∶T B =1. (C) R A ∶R B =1,T A ∶T B 1=. (D) R A ∶R B =2,T A ∶T B =1. 提示[ C ]3、 三条无限长直导线等距地并排安放,导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A,2 A,3 A 同方向的电流.由于磁相互作用的结果,导线Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2与F 3,如图所示.则F 1与F 2的比值就是: (A) 7/16. (B) 5/8. (C) 7/8. (D) 5/4. 提示:[ B ]4、如图,在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动.线框平面与大平板垂直.大平板的电流与线框中电流方向如图所示,则通电线框的运动情况对着从大平板瞧就是: (A) 靠近大平板. (B) 顺时针转动. (C) 逆时针转动. (D) 离开大平板向外运动.提示:,B p M m ⨯=F 1F 2F 31 A2 A3 AⅠⅡⅢI 1I 2[ D ]5、 两个同心圆线圈,大圆半径为R ,通有电流I 1;小圆半径为r ,通有电流I 2,方向如图.若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)Rr I I 22210πμ. (B)Rr I I 22210μ.(C) rR I I 22210πμ. (D) 0.提示:二. 填空题1、 如图所示,一半径为R ,通有电流为I 的圆形回路,位于Oxy平面内,圆心为O .一带正电荷为q 的粒子,以速度v沿z 轴向上运动,当带正电荷的粒子恰好通过O 点时,作用于圆形回路上的力为___0____,作用在带电粒子上的力为____0___.提示:，回路受力也为零。

姓名 学号《大学物理n 》答题纸第十三章第八章恒定电流的磁场(二)选择题心一mv D 提示：R, eBSin :R[D ]2. A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动. A 电子的速率是B 电子速率的两倍.设 R A , R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A , T B 分别为它们各 自的周期.贝U电子出射方向和入射方向间的夹角为 (B)SinJeBDP(A)1 eBD:=CoSP(C).ΔB DΛ B D :-Sinep '(D):=cos ep(A) R A : R B =2, T A : T B =2 .(B) R A : R B=1, TA : TB =1 .2(C) R A : R B =1 , T A : T B = I2(D) R A : R B =2 , T A : T B =I .提示：R — V, τ=2R =2 m与V 无关 eBV eBIn[C ]3.三条无限长直导线等距地并排安放， 导线I 、n 、In 分别载有i A , 2A , 3A 同方向的电流.由于磁相互作用的结果，导线I ,n,n 单位 长度上分别受力F(A)7/16.(C) 7/8. 提示：F 2和F 3,如图所示.则 F i 与F 2的比值是: (B) 5/8. (D)5/4.2卩F If (B2+J3%2 2aF 2=l 2(B 3—B 1)=2p^°—±] = ^2 a 2 a ■ a[B ]4.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平 动.线框平面与大平板垂直.大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则 通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A)靠近大平板. (B)顺时针转动.(C)逆时针转动.(D)离开大平板向外运动.提示：M=P m B )[B ]1. 一个动量为P 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽 度为D 、磁感强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该[D ]5.两个同心圆线圈，大圆半径为 R 通有电流I i ；小圆半径为r ,通有电流∣2,方向如 图.若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场 )，当它们处在同一平面内时小 线圈所受磁力矩的大小为提示：根据载流子所受洛伦兹 力的方向判断。

第十一章 稳恒电流的磁场（一）一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度毕奥—萨法尔定律：304r rl Id B d⨯=πμ1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a IB πμ20=半无限长载流直导线a IB πμ40=,直导线延长线上0=B2. 圆环电流的磁场232220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθμ220•=R I B 电荷转动形成的电流：πωωπ22q q T q I ===【 】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8()82,,22135cos 45cos 244,221200020102121ππμπμμ===-⨯⨯⨯==a a B B a Ia IB a IB o o o o 得由【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B的大小为(A))(20b a I+πμ． (B)b ba aI+πln20μ．(C) bb a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ．解法：b b a a I r dr a I r rdIdB dr aIdI a b b+======⎰⎰⎰+ln222dI B B B ,B d B ,2P ,)(dr r P 0000πμπμπμπμ的大小为：，的方向也垂直纸面向内据方向垂直纸面向内；根处产生的它在，电流为导线相当于一根无限长的直的电流元处选取一个宽度为点为在距离【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法：根据直线电流的磁场公式)cos (cos 4210θθπμ-=aIB 和圆弧电流产生磁场公式πθμ220⋅=a I B 可得 aI B P πμ20=、)221(2)221(4200+=+⨯=a I a I B Q πμπμ )21(2442000ππμμπμ+=+⨯=a I a I a I B O 【 】自测提高7、边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为 (A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． 解法：设正方形边长为a ,)22(a b b OC AO ===式中， ω 相同，所以每个点电荷随着正方形旋转时形成的等效电流相同， 为 πω2q I =当正方形绕AC 轴旋转时，一个点电荷在O 点产生的磁感应强度的大小为bIB 20μ=，实际AC 旋转产生电流，在O 点产生的总磁感小为b IbIB B 001222μμ=⨯==O 点产生的磁感应强度的大小为bIb IB B 0022244μμ=⨯== 故有122B B =基础训练12、一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为 ，方向为 。

第十一章恒定电流与恒定磁场一、选择题1.如图11-1所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x1=1m、x2=3m的点，且平行于y轴，则磁感应强度B等于零的地方是（）。

A.x=2m的直线上B.在x>2m的区域C.在x<1m的区域D.不在x、y平面上图11-11.【答案】A。

解析：根据对称性可得，两条载流导线在x=2m的直线上产生的磁感应强度大小相等；用右手螺旋定则可判断两磁感应强度的方向相反，相互抵消，合磁感应强度为零，故选A。

2.图11-2中6根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ均为全等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大（）。

A. Ⅰ区域B. Ⅰ区域C. Ⅰ区域D. Ⅰ区域2.【答案】B。

解析：通过Ⅰ区域的磁通量为0，通过Ⅰ区城的磁通量最大且指向纸内，通过Ⅰ区域的磁通量最大但指向纸外，通过IV区域的磁通量为0。

故选B。

3.如图11-3所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（）。

A.d 0LB l ⋅=⎰，且环路上任意一点B =0 B.d 0LB l ⋅=⎰，且环路上任意一点B ≠0 C.d 0LB l ⋅≠⎰，且环路上任意一点B ≠0 D.d 0LB l ⋅≠⎰，且环路上任意一点B =常量3.【答案】B 。

解析：根据安培环路定理，闭合回路内没有电流穿过，所以环路积分等于0.但是由于圆形电流的存在，环路上任意一点的磁感应强度都不等于0。

故选B 。

4.无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r <R ）的磁感应强度为B i ，圆柱体外（r>R ）的磁感应强度为B e ，则有：（）。

A.B i 、B e 均与r 成正比B.B i 、B e 均与r 成反比C.B i 与r 成反比，B e 与r 成正比D.B i 与r 成正比，B e 与r 成反比4.【答案】B 。

解析：导体横截面上的电流密度2πR I J =，以圆柱体轴线为圆心，半径为r 的同心圆作为安培环路，当r <R ，20ππ2r J r B i ⋅=⋅μ，20π2R IrB i μ=；当r <R ，I r B e ⋅=⋅0π2μ，rIB e π20μ=；所以选D 。