2018年四川省普通高校职教师资和对口招生统一考试数学试卷

第二部分 数学班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}4- x {x 22=∉ D.0}x 3∣{x 0>∈ 2.不等式42)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1[+∞是减函数是（ ）.A.)1(log )(2-=x x fB.1)(2+=x x fC. xx f 1)(= D.x x f 2)(= 4.已知向量），（3-4=→a ，)34-(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)13sin(2y 函数+=x 的周期可能是（ ）. A. 2πB. π2C. 25π D.π3 6.圆36)-()(22=++=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a -,-C.)(b a -,D.)(b a ,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不在同一条直线上的三点一定能确定一个平面。

B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线可能是异面直线。

C.两条直线一定能够确定一个平面。

D.一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直该平面内任意一条直线。

8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，8个红球，2个蓝球，某人从中任意取出一个球，那么取中蓝球的概率是（ ）. A.21 B.101 C.52 D.61 二、 填空题：（每题6分，共30分）9.）（67-cos 的值是 。

10. 直线x+y+2=0与2x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a-b 的值为 。

11. 某班有男生30人，女生20人，如果选男、女各1人作为学生代表参加梧州技能比赛，共有 种方法。

12.如右下图的一块正方体木料，若边长为a ，平面BCC ’B ’内的一点P 是B ’C 和BC ’的交点，则四棱锥P-ABCD 的体积为 。

四川省普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试农林牧渔类专业综合题一、单项选择题（每小题所给的四个选项中，只有一个正确答案，请在答题卡上将该项涂黑）1、植物茎的生长过程可称为（）A、生长B、发育C、分化D、生殖生长2、目前，我国可供栽培的植物约为（）种。

A、50 万B、6000~7000C、30余万D、4万3、下面植物顶端优势不明显的是（）A、玉米B、柏树C、水稻D、向日葵4、春化作用的主导因素是（）A、高温B、低温C、空气D、光照5、属于长日照植物的是（）A、大豆B、玉米C、烟草D、小麦6、属于短日照植物的是（）A、油菜B、小麦C、晚稻D、黄瓜7、玉米南种北引，则生育期会（）A、延长B、缩短C、不变D、缩短或延长8、一般长日照植物北种南引，则生育期会（）A、延长B、缩短C、不变D、缩短或延长9、一般短日照植物北种南引，则生育期会（）A、延长B、缩短C、不变D、缩短或延长10、白菜南种北引，则生育期会（）A、延长B、缩短C、不变D、缩短或延长11、植物感受春化作用的主要部位是（）A、根尖B、茎尖C、叶片D、花12、植物感受光周期的主要器官是（）A、茎尖B、叶片C、花朵D、根尖13、有实验证明（）对植物通过光周期极为重要。

A、有连续黑暗的时期B、有连续光照的时间C、充足的氧气D、适宜的低温14、（）促使植物根冠比提高。

A、增加水分B、提高温度C、增加氮肥D、增加光照15、将杨树的枝条倒插于土中，则其形态学的下端可能会（）A、生根B、生芽C、生根或生芽D、既生根又生芽16、（）是日中性植物。

A、番茄B、小麦C、水稻D、玉米17、下面能达到实际效的是（）A、为推迟菊花开花，可在夜间给予强闪光。

B、玉米南种北引，促进枝叶繁茂C、栽培黄瓜时提高温度，促进雌花分化D、增加氮肥，促进开花。

18、关于植物生长大周期的传述错误的是（）A、初期生长缓慢B、中期生长较快C、后期生长较慢D、各个时期生长速度相同19、下列说法错误的是（）A、一般把根、茎、叶的生长称为营养生长。

四川省18年高职院校单独招生考试文化考试（中职类）数学答案及评分一.单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分。

1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.C 10.B二.填空题（本大题共3题，每小题4，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11.3 12.60 13.70三.解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）14.已知函数f x=ln⁡x−ax，f1=−1.（Ⅰ）求a的值，并写出函数f x的定义域（Ⅱ）讨论函数f x的单调性。

解：（Ⅰ）f1=ln⁡1−a= 0-a = -1, a=1f x=ln⁡x−x x∈0,∞（Ⅱ）f X′=1x−1；当x≥1时，f X′≤0，f x单调递减，当0＜x＜1时，f X′＞0，f x单调递增。

15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°.（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.解: （Ⅰ）过点A、C做线段BD的垂线，交BD于点E、E′,AE⊥BD，C E′⊥BD由AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°可知，E、E′是BD的中点，E、E′重合，AE⊥BD，CE⊥BD，可知BD⊥平面AEC，BD⊥AC，证毕；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AE=CE=2，又平面ABD⊥平面BCD，AE⊥平面BCDSΔBCD=12BC⋅CD=2V A-BCD=13AE⋅SΔBCD=22316.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为32，一个顶点的坐标为2,0。

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知Q、R为椭圆C上两点，点P的坐标为（0，2），且R为线段PQ的中点。

求点Q，R的坐标。

解：（Ⅰ）设椭圆标准方程为x 2a2+y2b2=1，有题目可知，a=2，c=3，b=1.x2+y2=1（Ⅱ）设R的坐标是（x0，y0），Q2x0,2y0−2代入椭圆方程：44−4y02+42y02−22=4，可得R（3，12），Q（2，-1）.。

2018中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设全集U =R .集合A ={}{}()=≤=≤-B C A x x B x x U 则,0|,21|( ) A. [0, 3] B.(O, 3] C. [-1, 0) D. [-1, 0] 2.在等比数列{}n a 中， 已知===421,6,3a a a 则( ) A.12 B.18 C.24 D.48 3. lg 3 + lg 5 =( )A. lg 8B. lg 3·lg 5C. 15D. lg 15 4.下列函数为偶函数的是（ ）A.x y sin =B.)sin(x y +=πC.)sin(x y -=πD.)2sin(x y -=π5.下列函数在定义域内为增函数数的是（ ） A.21x y = B.x y 21log =C.xy -=2D.xy 1=6.已知向量=⊥-=-=m b a m m b m a 则而且,),6,(),1,(（ ）A.-3B.2C.-3或2D.-2或3 7.已知x 3log =2则A.32=x B.32=x C.x =23D.23=x8.如果角α的终边过点P(-3.4).则=αcos （ ） A.53-B.53C.54-D.54 9.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且αβα⊄⊥n ,，则必有 A. m //n B.m ⊥n C. β⊥m D. n //α10.已知1916,2221=+y x F F 是椭圆的两焦点，过点1F 的直线交椭圆于A, B 两点，若=+=11,5BF AF AB 则A.16B.10C.10D.9非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试机械类专业样题题号一二三四五六七八总分总分人分数注意事项：1.作图一律用铅笔，要求投影正确，线型标准。

2.不得用橡皮泥、粉笔等制作模型。

一、读零件图填空。

（25分）1.零件用了个图形，它们分别是、、。

（6分）2.零件ф40这段的长度为，表面粗糙度代号是。

（2分）3.轴上键槽尺寸的长度为，宽度为，深度为，宽度尺寸公差为。

（6分）4.零件的端为轴向尺寸的主要基准，为径向尺寸的主要基准。

轴的长度方向尺寸标注为式标注。

（3分）5.键槽的定位尺寸为，沉孔的定位尺寸为。

（2分）6.ф26的位置公差要求为，它的基准要素是，公差项目为，公差值为。

（6分）得分评卷人得分评卷人二、选择题。

（每小题3分，共12分）已知立体的主、俯视图，找出正确的左视图，在正确图号处划“√”。

1.2.3. 4．（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（1）（）（2）（）（3）（）得分评卷人（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）得分评卷人三、根据两视图补画第三视图。

（每小题10分，共20分）1.2.四、将主视图改画成半剖视，并将左视图画成全剖视图。

（15分）五、判断题。

（正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。

每小题1.5分，共计45分）1.夹具也不能同时保证一批工件基本都能达到相同的位置精度。

（ ） 2.工件的定位基准一经确定，工件上其他表面的位置关系也随之确定。

（ ）3.工件在机床或夹具中被夹紧后，就实现了工件在夹具中的定位。

（ ）4.夹紧装置中，夹紧力的作用点应落在定位元件的支撑范围以外。

（ ）5.花盘盘面的平面度误差应小于0.02mm ，并且只允许中间凸。

（ ）6.加大切削用量对提高生产效率有利，所以切削用量越大越好，对生产越有利。

（ ）7.在相同切削深度下，加大主偏角，参加切削的主切削刃长度缩短，单位长度上负荷加大，又由于刀尖角减小，散热条件变差，所以切削温度上升。

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷）参考答案第I 卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ⋂=A ．{1,0,1,2}-B ．{2,1,0,1}--C ．{0,1}D ．{1,0}-【答案】A2．在6(1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为A ．30B ．20C ．15D ．10【答案】C3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点A ．向左平行移动12个单位长度B ．向右平行移动12个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度【答案】A4．若0a b >>，0c d <<，则一定有A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c< 【答案】D5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A ．192种B ．216种C ．240种D ．288种【答案】B7．平面向量a=(1,2)， b=(4,2), c=ma+b （m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =A ．2-B ．1-C ．1D ．2【答案】D8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。

设点P 在线段。

机密★启封并使用完毕前四川省2018年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 第Ⅰ卷第1~2页, 第Ⅱ卷第3~4页, 共4页。

考生作答时, 须将答案答在答题卡上, 在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分, 考试时间120分钟。

考试结束后, 将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项:1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I 卷共1个大题, 15个小题。

每个小题4分, 共60分。

一、选择题: （每小题4分, 共60分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1.设集合A ={a ,b },B ={b ,c },则A ∩B = （ ） A.∅ B.{b } C.{a ,c } D.{a ,b ,c }2.sin(62ππ+)= （ ）A.23B.-23C.21D.-21 3.函数f (x )=11-x 的定义域是 （ ）A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(-∞,1)∪(-1,+∞) D.(-∞,+∞)4.已知平面向量a =(2,0),b =(-1,1),则a •b = （ ）A.2 B.1 C.0 D.-15.函数y =sin x (cos 22x -sin 22x)的最小正周期是 （ ）A.π2B.πC.2πD.4π6.一元二次不等式x 2-1＜0的解集为 （ ）A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-∞,-1]∪[1,+∞) C.(-1,1) D.[-1,1]7.过点(2,0)且与直线2x+y -2=0平行的直线方程是 （ ） A.2x+y -4=0 B.2x -y+4=0 C.x+2y -4=0 D.x -2y+4=08.双曲线19422=-y x 的渐近线方程是（ ）A.y=±94xB.y=±49xC.y=±32xD.y=±23x9.设a,b 均为大于0且不等于1的常数,对数函数f(x)= 与g(x)= 在同一直角坐标系中的大致图象如图所示, 则下列结论正确的是 （ ） A.0＜b ＜1＜aB.0＜a ＜1＜bC.0＜b ＜a ＜1D.1＜b ＜a10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查,用x(单位:岁)表示客户的年龄,参加本次调查的客户中x ≤30的有1600 人,30≤x ≤40的有300人, 40≤x ≤50的有40 人.采用分层抽样的方法,从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x ≤30的客户应抽取的人数为 （ ） A.100 B.200 C.300 D.40011.某公司销售一种商品的利润L(单位:百元)是销售量 x (件)的两数,且L(x )=-x 2+200x -100(0＜x ＜190),则该公司销传这种商品的最大利润是 （ ） A.900百元 B.990百元 C.9900百元 D.9900百元 12.设a ,b ,c ∈R ,则“a ＜b ”是“ac 2＜bc 2”的 （ ） A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.33log +17log +2lg2+lg25= （ ） A.1 B.2 C.3 D.414.设α,β是两个不同的平面, l, m 为两条不同的直线, 给出下列三个命题:①.若l ⊥α,m ⊥α,则l ∥m...②.若α∥β,l ∥α,m ∥β,则l ∥m.. ③.若l ∥m,l ∥α,m ∥β,则α∥β.则下列命题中的真命题是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.315.若将函数y=sin(2x- )的图像变为函数y=sin(2x+ )的图像, 则需将第一个函数的图像 （ ） A.向左平移125π个单位 B.向左平移12π个单位 C.向右平移125π个单位D.向右平移12π个单位第Ⅱ卷（非选择题 共90分）P ED C B A 第23题图 注意事项:1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

第二部分 数学-2018班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系不正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}9- x {x 32=∈ D.0}x 4∣{x 0≥∈ 2.不等式84)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1+∞（是增函数是（ ）. A.)1(log )(2-=x x f B.2)(x x f -= C. x x f 1)(=D.x x f 3)(-= 4.已知向量），（3-4=→a ，)43(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)12sin(2y +=x 函数的周期可能是（ ）. A. 2π B.23π C.π3 D.1- 6.圆36)()(22=++-=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a ,-C.)(b a -,D.)(b a -,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不共线的三点一定能确定一个平面。

B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

C.两平行直线 一定能够确定一个平面。

D.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线垂直该平面。

8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，6个红球，4个白球，某人从中任意取出一个球，那么取中红球的概率是（ ）. A.21 B.103 C.51 D.61二、 填空题：（每题6分，共30分） 9.67sin 的值是 。

10. 直线2x+4y+2=0与x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a+b 的值为 。

11. 某班有男生20人，女生10人，如果选男、女各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有 种方法。

12.如右上图的一块正方体木料，张师傅想要经过平面BCC ’B ’内的一点P 和棱A ’D ’,棱B ’C ’将木料截成一个小三棱柱，应过点P 做B ’C ’ 的 线。

2018年四川省对口升学考试研究联合体高职单招模拟文化考试(中职类)注意:文化考试时间150分钟,满分300分㊂语文㊁数学㊁英语各100分㊂‘语文“部分(100分)一㊁基础知识及其运用(本大题共3小题,每小题5分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.下列词语字形书写和加点字注音完全正确的一项是ʌɔA.刮痧(sā)便当(dān g)摸不着巧夺天工B.踽踽(yǔ)抽噎(yē)慢腾腾五短身才C.倩影(q iàn)瓦砾(lì)蓝球赛恰如其分D.袅娜(n iǎon uó)皈附(g uī)霎时间蓊蓊郁郁2.下列语句中,加点的成语使用不恰当的一项是ʌɔA.到了节日里,各个景区摆设的花朵真是让人百看不厌㊂B.这篇小说让人看了回味无穷,作者确实是别具匠心㊂C.好书一定要反复阅读,每读一次都会觉得叹为观止㊂D.学习不仅要做到虚怀如谷,还要做到不耻下问㊂3.下列句子中,没有语病的一项是ʌɔA.读书原为自己受用,多读不能算是荣誉,少读也不能算是耻辱㊂B.无论学习上有多少困难,但是他都克服了㊂C.为什么对于这种浪费人才的现象,至今没有引起有关部门的重视呢?D.欢迎各单位领导来我校光临指导㊂二㊁文言阅读与积累(本大题共3小题,第4小题5分,第5小题6分,第6小题4分,共15分)阅读下面的文言选段,完成4 6题㊂故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海㊂骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍㊂锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂㊂(选自荀子‘劝学“)4.下列句子中加点词的解释,不正确的一项是ʌɔA.故不积跬步跬:一步B.无以至千里无以:没有用来 的(办法)C.骐骥一跃骐骥:骏马D.功在不舍功:成功5.请把选段中的画线句子翻译成现代汉语㊂锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂㊂6.补写出下列名篇名句中的空缺部分㊂(1)为什么我的眼里常含泪水?㊂(艾青‘我爱这土地“)(2)六国破灭,,战不善,弊在赂秦㊂(苏洵‘六国论“)三㊁现代文阅读(本大题共3小题,每小题10分,共30分)阅读下面的文字,完成7 9题㊂谈生命冰心①我不敢说生命是什么,我只能说生命像什么㊂生命像向东流的一江春水,他从最高处发源,冰雪是他的前身㊂他聚集起许多细流,合成一股有力的洪涛,向下奔注,他曲折地穿过了悬崖峭壁,冲倒了层沙积土,挟卷着滚滚的沙石,快乐勇敢地流走,一路上他享受着他所遭遇的一切:有时候他遇到巉岩前阻,他愤激地奔腾了起来,怒吼着,回旋着,前波后浪地起伏催逼,直到他过了,冲倒了这危崖他才心平气和地一泻千里㊂有时候他经过了细细的平沙斜阳芳草里,看见了夹岸红艳的桃花,他快乐而又羞怯,静静地流着,低低地吟唱着,轻轻地度过这一段浪漫的行程㊂有时候他遇到暴风雨,这激电,这迅雷,使他心魂惊骇,疾风吹卷起他,大雨击打着他,他暂时浑浊了,扰乱了,而雨过天晴,又加给他许多新生的力量㊂有时候他遇到了晚霞和新月,向他照耀,向他投影,清冷中带些幽幽的温暖,这时他只想憩息,只想睡眠,而那股前进的力量,仍催逼着他向前走 终于有一天,他远远的望见了大海,呵!他已到了行程的终结,这大海,使他屏息,使他低头,她多么辽阔,多么伟大!多么光明,又多么黑暗!大海庄严地伸出臂儿来接引他,他一声不响地流入她的怀里㊂他消融了,归化了,说不上快乐,也没有悲哀!也许有一天,他再从海上蓬蓬的雨点中升起,飞向西来,再形成一道江流,再冲倒两旁的石壁,再来寻夹岸的桃花㊂然而我不敢说来生,也不敢信来生!生命又像一棵小树,他从地底聚集起许多生力,在冰雪下欠伸,在早春润湿的泥土中,勇敢快乐地破壳出来㊂他也许长在平原上,岩石上,城墙上,只要他抬头看见了天,呵!看见了天!他便伸出嫩叶来吸收空气,承受日光,在雨中吟唱,在风中跳舞,他也许受着大树的荫遮,也许受着大树的覆压,而他青春生长的力量,终使他穿枝拂叶地挣脱了出来,在烈日下挺立抬头!他遇着骄奢的春天,他也许开出满树的繁花,蜂蝶围绕着他飘翔喧闹,小鸟在他枝头欣赏歌唱,他会听见黄莺清吟,杜鹃啼血,也许还听见枭鸟的怪鸣㊂他长到最茂盛的中年,他伸展出他如盖的浓荫,来荫庇树下的幽花芳草,他结出累累的果实,来呈现大地无尽的甜美与芳馨㊂秋风起了,将他的叶子,由浓绿吹到绯红,秋阳下他再有一番的庄严灿烂,不是开花的骄傲,也不是结果的快乐,而是成功后的宁静和怡悦!终于有一天,冬天的朔风,把他的黄叶干枝,卷落吹抖,他无力地在空中旋舞,在根下呻吟,大地庄严地伸出臂儿来接引他,他一声不响地落在她的怀里㊂他消融了,归化了,他说不上快乐,也没有悲哀!也许有一天,他再从地下的果仁中,破裂了出来,又长成一棵小树,再穿过丛莽的严遮,再来听黄莺的歌唱㊂然而我不敢说来生,也不敢信来生㊂宇宙是一个大生命,我们是宇宙大气中之一息㊂江流入海,叶落归根;我们是大生命中之一滴,大生命中之一叶㊂在宇宙的大生命中,我们是多么卑微,多么渺小,而一滴一叶的活动生长合成了整个宇宙的进化运行㊂生命中不是永远快乐,也不是永远痛苦,快乐和痛苦是相生相成的㊂等于水道要经过不同的两岸,树木要经过常变的四时㊂在快乐中我们要感谢生命,在痛苦中我们也要感谢生命㊂快乐固然兴奋,苦痛又何尝不美丽?我曾读到一个警句,是 愿你生命中有够多的云翳②,来造成一个美丽的黄昏 ㊂世界㊁国家和个人的生命中的云翳没有比今天再多的了㊂(选自‘文汇报“1999年3月4日)ʌ注ɔ ①冰心(1900 1999),现代著名女作家㊂②云翳(yún yì):指阴暗的云或指眼球角膜发生病变后遗留下来的疤痕组织,影响视力㊂作者在另一篇散文中曾这样说: 快乐是一抹微云,痛苦是压城的乌云㊂ 7.全文开篇就只有一句话: 我不敢说生命是什么,我只能说生命像什么㊂ 在作者看来,生命像什么请简要分析㊂8.分析 然而我不敢说来生,也不敢信来生! 这句话在文中反复出现的作用和意义㊂9.揣度并领悟最后一段的画线句子 在快乐中我们要感谢生命,在痛苦中我们也要感谢生命 ㊂说说为什么在快乐和痛苦中我们都要感谢生命㊂四㊁写作(本大题共2小题,第10小题10分,第11小题30分,共40分)10.高一(2)班学习委员李晓在学校图书室领到图书120本,练习册45本㊂请你替李晓写一张领条㊂要求:表述清楚,格式正确㊂11.阅读下面的材料,根据要求写一篇400字以上的文章㊂常言道 秋冬毒雾杀人刀 ㊂一说到雾霾这个词,我们就会想到灰蒙蒙的天,想到出门时满大街的人都戴着口罩,从他们的眼光中看出了对环境的无奈㊂最近一两年,雾霾天气在我国时常发生,导致了人们生活质量逐渐下降,不仅仅给人们的生活出行带来了很多的不便,同时也危害着人们的身体健康㊂当前雾霾已成为全社会关注的热点问题㊂治理雾霾人人有责㊂为了让天更蓝,山更绿,水更清,空气更新鲜,为了我们自己,为了我们共同的家园,让我们每个人都加入到环保队伍中吧!请整体理解材料,表达你对 雾霾 的感悟和思考㊂要求:①题目自拟,立意自定;②不得抄袭,不得套作;③用规范汉字书写㊂‘数学“部分(100分)一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.设集合A ={-1,0,1,2},B ={x |0ɤx <2},则A ɘB 等于ʌ ɔA.{-1,0,1}B .{0,1,2}C .{0,1} D.{1,2}2.若命题甲:x >5,命题乙:x 2>5,则命题甲是命题乙的ʌ ɔA.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若l o g 3x >1,则x 的取值范围是ʌ ɔA.(0,1)B .(0,3)C .(1,+ɕ) D.(3,+ɕ)4.函数f (x )=s i n x -1在(-ɕ,+ɕ)上的最大值为ʌ ɔA.-1B .0C .1D.25.不等式-2x 2+x +3<0的解集是ʌ ɔA.{x |x <-1}B .x x >32{}C .x x <-1或x >32{}D.x -1<x <32{}6.已知向量|a |=6,|b |=3,夹角<a ,b >如图所示,则a ㊃b 等于ʌ ɔ第6题图A.6B .33C .9 D.637.倾斜角是135ʎ,且在x 轴上截距是-1的直线方程是ʌ ɔA.x +y +1=0B .x +y -1=0C .x -y +1=0 D.x -y -1=08.如图所示是正弦型函数y =s i n (2x +α)一个周期的图象,则α的值可以是ʌ ɔ第8题图A.π4B .π12C .π3 D.π69.已知数列{a n }的通项公式a n =2n -12,则S 9等于ʌ ɔA.6B .-12C .18D.-1810.已知圆柱的轴截面是正方形,且面积为16,则圆柱的体积为ʌ ɔA.16πB .8πC .6π D.4π二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.已知函数f (x )=(x +1)(x -a )为定义域在R 上的偶函数,则实数a =.12.已知c o s α=45,且αɪ3π2,2πæèçöø÷,则c o s α+π4æèçöø÷=.13.某中职学校社区志愿者服务队由2名女生和5名男生组成,现从中选派3名学生参加三个不同的志愿者活动,假设每名学生被选中的可能性相同,则被选派的学生至少有1名女生的概率为.三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤㊂14.平面内给定三个向量a =(3,2),b =(-1,2),c =(4,1).(1)求满足a =m b +n c 的实数m ,n 的值;(2)若(a +k c )ʊ(2b -a ),求实数k 的值.15.如图所示,在三棱锥B A D C 中,底面әA D C 为等边三角形,且C B =C D ,A D ʅB D ,点E ,F 分别是A B ,B D 的中点.(1)求异面直线E F 与C D 所成角的大小;(2)求证:平面E F C ʅ平面B C D .第15题图16.设顶点在原点O ,经过点A (1,-2)且开口向右的抛物线与直线O A 的平行线交于B ,C 两点,已知点A 到直线B C 的距离为1255.求:(1)抛物线的标准方程;(2)直线B C 的方程.‘英语“部分(100分)一㊁单项填空(本大题共10小题,每小题2分,共20分)从A㊁B㊁C㊁D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.m o t h e r i s aw o r k e r.ʌɔA.M a r y a n d M i k e sB.M a r y s a n d M i k e sC.M a r y s a n d M i k eD.M a r y a n d M i k e2.T h ew e a t h e r i nB e i j i n g i s c o o l e r t h a n i nG u a n g z h o u.ʌɔA.t h i sB.i tC.t h a tD.o n e3.T h e y b o t hh a v e w o r k t od o,s o t h e y a r e b u s y.ʌɔA.m u c h t o o;t o om u c hB.t o om u c h;m u c h t o oC.s om a n y;t o oD.t o o;m u c h4. W h a t a r e y o u g o i n g t od on e x t S u n d a y?.ʌɔA.I m s o r r y B.H e r e y o ua r eC.I v en o i d e aD.T h a t s a l l r i g h t5.I g o t u p s i x t h em o r n i n g J u l y12t h.ʌɔA.a t;i n;o nB.i n;o n;a tC.a t;i n;o fD.a t;o n;o f6.C a n y o u t e l lm eʌɔA.w h a t a r e t h e y d o i n g t h a t f o rB.w h y t h e y a r ed o i n g f o rC.w h y a r e t h e y d o i n g t h a tD.w h a t t h e y a r ed o i n g t h a t f o r7. M u s t I t e l l J o h n t h en e w s?N o,y o u.I v e t o l dh i ma l r e a d y.ʌɔA.m u s t n t B.w o u l d n tC.s h o u l d n tD.n e e d n t8.L i l y t h i n k s f o r e i g n l a n g u a g e s a r e a s a s s c i e n c e s u b j e c t s.ʌɔA.i m p o r t a n tB.m o s t i m p o r t a n tC.m o r e i m p o r t a n tD.i m p o r t a n t e s t9.S o f a r,w e a b o u t o n e t h o u s a n dE n g l i s hw o r d s.ʌɔA.l e a r n e dB.h a v e l e a r n e dC.l e a r nD.a r e l e a r n i n g10.i t i s t o d a y!ʌɔA.W h a t f i n ew e a t h e rB.W h a t a f i n ew e a t h e rC.H o wa f i n ew e a t h e rD.H o wf i n e aw e a t h e r二㊁语言应用(本大题共10小题,每小题2分,共20分)从A㊁B㊁C三个备选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂P a r tA11.F r o mt h e s i g n,w em a y k n o wt h a t.ʌɔA.t h e f i r em a yg oo u t f r o mt h ed o o rB.w e c a n n o t g e t o u t f r o mt h ed o o r b e c a u s e t h ed o o r i s c l o s e dC.w e c a n g e t o u t f r o mt h ed o o r o n l y w h e n t h e r e i s a f i r ed a n g e r12.F r o mt h e W a n t sA d s,J a n e c a na p p l y a j o ba s a(n).ʌɔA.c a s h i e rB.p a t i e n tC.e x p e r i e n c e dw o r k e r13.M a r y s a wab o xw h i c h t h e f o l l o w i n g s i g n i s o n.S h em a y u s e t h i n g s i n i tw h e n.ʌɔA.s h en e e d s s o m eh e l p s f o r t h e a m b u l a n c eB.s h e c u t s h e r f i n g e rw i t hak n i f e a t h o m eC.s h e g o e s t oe m e r g e n c y c e n t e r14.A c c o r d i n g t o t h e s i g n,J o h nm a y n o t t h e p a c k a g e i f i t i s b r o k e n.ʌɔA.a c c e p tB.k e e p d r yC.s e a l15.A c c o r d i n g t o t h e i n s t a l l a t i o n i n s t r u c t i o n s,T o ms h o u l d f i r s t.ʌɔA.r e m o v e t h eb a l l a s tB.r e m o v e t h e f l u o r e s c e n t t u b eC.i n s t a l l t h eL E Dt u b e16.F r o mt h e a d v e r t i s e m e n t,J a c kc a n i n t h e f a i r.ʌɔA.l o o k f o r a j o bB.b u y s o m e t h i n gC.s e l l s o m e t h i n g17.A c c o r d i n g t o t h e s i g n,J a c k s h o u l db e c a r e f u l b e c a u s e.ʌɔA.t h e r em a y b e e l e c t r i co n t h e e q u i p m e n tB.t h e r e i s a l i g h t e n i n g i n t h e e q u i p m e n tC.t h eo p e r a t i o nm a yg e t e l e c t r i c s h o c kP a r t B18.F r o mt h e a d v e r t i s e m e n t a b o v e,J a c kc a n.ʌɔA.r e n t ah o u s eB.b u y a f l a tC.r e n t a f l o o r19.A c c o r d i n g t o t h e a d v e r t i s e m e n t,t h e f l a t i nG r e e n w o o d i s c h e a p e r p e rm o n t h t h a n t h e f l a t i nL o n d o n.ʌɔA.ʕ650B.ʕ50C.ʕ40020.A sT o n y i s au n i v e r s i t y s t u d e n tw h ow a n t s t o l i v e i nac o n v e n i e n t c o m m u n i t y,h em a yc h o o s e.ʌɔA.t h e f l a t i nAB.t h e f l a t i nBC.t h eh o u s e i nC三㊁阅读理解(本大题共10小题,每小题3分,共30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A㊁B㊁C㊁D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂AB e i j i n g O p e r ai sa l s oc a l l e dP e k i n g O p e r a.I tc a m ei n t ob e i n g a f t e r1790w h e nt h e f a m o u s f o u rA n h u i o p e r a t r o u p e s(戏班)c a m e t oB e i j i n g.I t sm u s i c a n d s i n g i n g(唱腔)c o m e f r o m X i p i a n dE r h u a n g i nH u b e i a n dA n h u i.I t s c o s t u m e s a r e a l l f a s c i n a t i n g a n da r t i s t i c.I t i s t h eh i g h e s t e x p r e s s i o no f t h eC h i n e s e c u l t u r e.I t s f u l l o f f a m o u s s t o r i e s,b e a u t i f u l f a c i a l p a i n t i n g s,a n d w o n d e r f u l g e s t u r e sa n df i g h t i n g.T h i sk i n do fo p e r ai sv e r yp o p u l a rw i t h C h i n e s e p e o p l e.T h e r ea r e f o u rm a i n r o l e s i nB e i j i n g O p e r a:S h e n g,D a n,J i n g a n d C h o u.S h e n g i s t h e l e a d i n g m a l e(男性)a c t o r.F o r e x a m p l e,a W u s h e n g i s a s o l d i e r o r f i g h t e r.A X i a o s h e n g i s a y o u n g m a n.A L a o s h e n g i s a no l dm a n.D a n i s t h e f e m a l e(女性)r o l e.J i n g,m o s t l y m a l e,i s t h e f a c e-p a i n t e d r o l e a n d C h o u i s t h e c o m e d y a c t o r o r c l o w n.S t o r i e s i nB e i j i n g O p e r a a r e v e r y i n t e r e s t i n g.S o m e o f t h e ma r e f r o mt h e h i s t o r y b o o k, b u tm o s t o f t h e ma r e f r o mt h e l i t e r a t u r e,e s p e c i a l l y f a m o u s n o v e l s.T h e p e o p l e i n t h e s t o r y u s u a l l y h a v es o m ed i s a g r e e m e n t s.T h e y b e c o m ea n g r y a n d u n h a p p y.T h e y a r es a d a n d l o n e l y.S o m e t i m e s t h e y a r en e r v o u s a n dw o r r i e d.T h e n t h e y f i n daw a y t om a k e p e a c e.T h e s t o r i e s u s u a l l y e n dw i t hh a p p i n e s s a n d l a u g h t e r a n d p e o p l e a r e a l l h a p p y i n t h e e n d.21.B e i j i n g O p e r a s s i n g i n g i s f r o m.ʌɔA.A n h u i a n dH u b e iB.B e i j i n g a n dA n h u iC.t h eh i s t o r y b o o kD.t h e l i t e r a t u r e a n dn o v e l s22.T h e s e c o n d p a r a g r a p ho f t h e r e a d i n g i s a b o u t t h e o fB e i j i n g O p e r a.ʌɔA.s t o r i e sB.r o l e sC.g e s t u r e sD.p a i n t i n g s23.F r o mt h e r e a d i n g,w ek n o wt h e r o l e C h o u m o s t p r o b a b l y h a s a(n)f e a t u r e.ʌɔA.h o n e s tB.f u n n yC.d u l lD.s e r i o u s24.W h i c ho f t h e f o l l o w i n g i s t h e r o l e S h e n gʌɔ25.W h i c ho f t h e f o l l o w i n g s t a t e m e n t s i sT R U EʌɔA.B e i j i n g O p e r a i s f u l l o f d i f f e r e n t g e s t u r e s.B.T h e r e a r eo n l y f o u r r o l e s i nB e i j i n g O p e r a.C.B e i j i n g O p e r a i s t h em o s t p o p u l a r i n t h ew o r l d.D.T h e p e o p l e i n t h e s t o r y u s u a l l y a r e i na g r e e m e n t.BF r o mf a r o u t i n s p a c e,E a r t h l o o k s l i k e a b l u e b a l l.S i n c ew a t e r c o v e r s t h r e e-f o u r t h s o f t h eE a r t h s s u r f a c e,b l u e i s t h ec o l o rw es e em o s t.T h ec o n t i n e n t s l o o kb r o w n,l i k e s m a l l i s l a n d s f l o a t i n g i nt h eh u g e,b l u es e a.W h i t ec l o u d sc o v e ra r o u n dt h eE a r t hl i k eal i g h t b l a n k e t.T h eE a r t h i s s h a p e d l i k ea s p h e r e,o rab a l l.I t i s25,000m i l e s a r o u n d!I tw o u l d t a k em o r e t h a na y e a r t o w a l ka r o u n dt h ew h o l e p l a n e t.As p a c e s h i p c a nf l y a r o u n dt h e w i d e s t p a r t o f t h e s p h e r e i no n l y90m i n u t e s.E v e nt h o u g hs p a c e s h i p sh a v et r a v e l e dt ot h e M o o n,p e o p l ec a n n o tv i s i tt h e M o o n w i t h o u t s p e c i a l s u i t s.T h e M o o nh a sn oa i ro rw a t e r.P l a n t sa n da n i m a l sc a n t l i v et h e r e e i t h e r.A s t r o n a u t s f i r s t l a n d e do n t h eM o o n i n1969.A f t e r t h a t,t h e r ew e r e s i xm o r e t r i p s t o t h eM o o n.T h e y b r o u g h t b a c k M o o n r o c k s,w h i c h s c i e n t i s t s a r e s t i l l s t u d y i n g.T h e r e a r e h o l e s,o rc r a t e r s,a l lo v e rt h e M o o n ss u r f a c e.S c i e n t i s t sb e l i e v et h a t m e t e o r i t e s(陨石) s m a s h e d i n t o t h eM o o nm i l l i o n s o f y e a r s a g oa n d f o r m e d t h e c r a t e r s.T h eS u n i s t h e c l o s e s t s t a r t oE a r t h.As t a r i s ah o t b a l l o fb u r n i n gg a s.T h eS u n l o o k s v e r y b i g b e c a u s e i t i s s oc l o s e.B u t t h eS u n i s j u s t am e d i u m-s i z e d s t a r.B i l l i o n s o f f a r-a w a y s t a r s a r em u c hb i g g e r t h a no u rS u n.T h eb u r n i n gg a s e s f r o mt h eS u na r es oh o t t h a t t h e y w a r mt h eE a r t hf r o m93m i l l i o n m i l e s a w a y!E v e nt h o u g ht h eS u ni sa l w a y s s h i n i n g,t h e n i g h t h e r eo nE a r t hi sd a r k.T h a t sb e c a u s et h eE a r t hr o t a t e s,o r t u r n sa r o u n d,e v e r y24 h o u r s.D u r i n g t h ed a y,t h eE a r t hf a c e s t h eS u n.T h e nw e s e e l i g h t.D u r i n g t h en i g h t,t h e E a r t h t u r n s a w a y f r o mt h eS u n.T h e n i t f a c e s t h ed a r k n e s s o f s p a c e.E a c hd a y w e l e a r nm o r ea b o u t t h eE a r t h,t h eM o o na n d t h eS u n.26.W h e nw e l o o ka t t h eE a r t hf r o m o u t e r s p a c e,t h ec o l o rw es e e m o s t i sb l u eb e c a u s e.ʌɔA.m o s t o f t h eE a r t h i s c o v e r e d i n l a n dB.t h eS u n s r a y sm a k e t h eE a r t h l o o kb l u eC.m o s t o f t h eE a r t h i s c o v e r e d i nw a t e rD.c l o u d sw r a p a r o u n d t h eE a r t h27.T h em e a n i n g o f t h eu n d e r l i n e dw o r d s m a s h e d i n t h e s e c o n d p a r a g r a p h i s.ʌɔA.c r a s h e dB.m a d eC.b r o k eD.g o t28.W h a t c a u s e s d a y l i g h t o nE a r t hʌɔA.T h e f u l lM o o nc a u s e s d a y l i g h t.B.D a y l i g h t i s c a u s e db y t h eE a r t h f a c i n g a w a y f r o mt h eS u n.C.T h eh e a t o f t h eS u n s r a y s c a u s e s d a y l i g h t.D.D a y l i g h t i s c a u s e db y t h eE a r t h f a c i n g t o w a r d t h eS u n.29.W h i c ho f t h e f o l l o w i n g s e n t e n c e sB E S Td e s c r i b e s t h eS u nʌɔA.T h eS u n l o o k s s m a l l b e c a u s e i t i s s o f a r f r o m E a r t h.B.T h eS u n i s ab a l l o f b u r n i n gg a s e s t h a t g i v e s t h eE a r t hh e a t a n d l i g h t.C.T h eS u n i s a s m a l l s t a r.D.T h eS u n i s n o t a s h o t a s i t l o o k s.30.W h a t i s t h em a i n i d e ao f t h e t e x tʌɔA.P l a n t s a n da n i m a l s c a n t l i v eo n t h eM o o n.B.W i t h o u t t h eS u nw ew o u l dh a v en oh e a t o r l i g h t.C.W ek n o wa l o t a b o u t t h eE a r t h,M o o n,a n dS u n,b u t t h e r e i s s t i l lm o r e t o l e a r n.D.F r o mo u t e r s p a c e,t h eE a r t h l o o k s t i n y,e v e n t h o u g h i t i s t h o u s a n d s o fm i l e s a r o u n d.四㊁翻译(本大题共10小题,每小题3分,共30分)请将下面的英语句子翻译成汉语,并将答案写在答题卡相应的横线上㊂31.E x c u s em e,w o u l d y o u p l e a s e g i v em e ah a n d?32.O u r h o m e t o w n i s g e t t i n g m o r e a n dm o r eb e a u t i f u l.33.T h eo l dw o u l d r a t h e r s t a y a t h o m e t h e s e c o l dd a y s.34.U s e y o u r h e a d,t h e n y o uw i l l f i n daw a y.35.I d o n t t h i n kh e c a n f i n i s h t h e j o b i naw e e k.36.I t s s a i d t h a t i t t o o k t h e a r t i s tm o r e t h a n t h r e e y e a r s t od r a wah o r s e.37.E v e r y t h i n g d e p e n d s o nw h e t h e rw eh a v e e n o u g hm o n e y.38.Af r i e n d i nn e e d i s t h e f r i e n d i n d e e d.39.M a yy o ue n j o yy o u r s e l f!40.I n f a c t,t h e p r o b l e mi s r e a l l y e a s y t o s o l v e.。

四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学一、单项选择题1．C 【解析】要使函数有意义，需满足x ≥0.2．D 【解析】a ·b ＝1×(－1)＋3×1＝2.3．B 【解析】log 39＝log 332＝2log 33＝2.4．A 【解析】分别画出函数的图象，利用图象法判断：从左往右上升为增，下降为减．5．A 【解析】方程(x －1)(x －2)＝0的根为1和2，故不等式(x －1)(x －2)<0的解集在两根之间．6．C【解析】k ＝tan α＝3，又∵α∈[0，π)，∴α＝π3.7．B 【解析】这是个古典概型，其中基本事件n ＝10×10＝100，事件A ＝{两个考生在同一考场}所含的基本事件m ＝10，故P(A)＝m n ＝10100＝110.8．D 【解析】设圆心坐标为C(a ，0)，由AB ＝AC 得（a ＋1）2＋（－1）2＝（a －1）2＋（－3）2，解得a ＝2，故C(2，0)，半径r ＝AC ＝（2＋1）2＋（0－1）2＝10，∴所求圆的方程为(x －2)2＋y 2＝10.9．C 【解析】观察条形图，纵坐标表示每年的营运里程，只有C 的说法不合题意．10．B 【解析】分两种情况讨论：①若a>0，b<0，则a －b>0，∴f(a －b)＝2－(a －b)＝2b －a .此时f(a)＝2－a ，f(b)＝2b ，f(a －b)＝f(a)f(b)．②若a<0，b>0，则a －b<0，∴f(a －b)＝2a －b .此时f(a)＝2a ，f(b)＝2－b ，f(a －b)＝f(a)f(b)．综上，f(a －b)＝f(a)f(b)．二、填空题11．4【解析】根据两集合的并集的定义，集合B 中必含元素4.12．π【解析】函数化为y ＝12sin 2x ，∴T ＝2π|ω|＝π.13．14【解析】由正弦定理得BC sin A ＝AB sin ∠ACB ，∴BC ＝AB sin A sin ∠ACB＝20×sin 30°sin （180°－45°）＝10 2.三、解答题14．解：设数列{a n }的公比为q ，则有a 2＝a 1q ＝2，a 5＝a 1q 4＝16，∴q ＝2，a 1＝1，∴a n ＝a 1q n －1＝2n －1，前n 项和S n ＝a 1（1－q n ）1－q＝2n －1.15．(1)证明：取线段BD 的中点O ，连接AO ，CO.∵AB ＝AD ，∴AO ⊥BD.∵BC ＝CD ，∴CO ⊥BD.∵AO ，CO 为平面ACO 内两条相交直线，∴BD ⊥平面ACO.又∵AC 在平面ACO 内，∴AC ⊥BD.(2)解：∵平面ABD ⊥平面BCD ，又AO 在平面ABD 内，BD 为平面ABD 与平面BCD 的交线，由(1)可知AO ⊥BD ，∴AO ⊥平面BCD.在直角△ABD 中，AO ＝12BD ＝12AB 2＋AD 2＝2，又S △BCD ＝12BC·CD ＝2.因此三棱锥A －BCD 的体积V A －BCD ＝13△BCD ＝13×2×2＝223.16．解：(1)由已知可得，c a ＝32，a ＝2，∴c ＝3，由b 2＝a 2－c 2，可得b ＝1.∴椭圆C 的标准方程为x 24＋y 2＝1.(2)设椭圆C 上一动点为Q(x 0，y 0)，则x 204＋y 20＝1，∴x 20＝4－4y 20，又∵|PQ|＝x 20＋y 0－322＝4－4y 20＋y 0－322＝－3y 20－3y 0＋254＝－3y 0＋122＋7.∴当y 0＝－12时，|PQ|取得最大值7，即点P 0，32到椭圆C 上的点的最远距离为7.。