课程设计名称：自动控制原理课程设计
题目：控制系统串联综合校正设计
专业：电气工程及其自动化
班级：
姓名：
学号：
课程设计任务书
一、设计题目:自动控制系统串联综合校正设计
二、设计任务:1.控制系统的性能指标确定
2.串联综合校正的原理分析
3.传递函数及原理公式的推导计算
4.实例系统的校正设计
三、设计计划:第一天选择课程设计题目,确定课程设计任务
第二天根据课程设计任务进行查阅资料
第三天进行整理资料及设计方案选择
第四天进行可行性分析并进行校正分析
第五天进行电脑排版并输出
四、设计要求:通过自动控制系统综合校正的设计更好的掌握和应
用
经典控制理论,并进行可行性分析进行校正设计,
得出设计结论。
指导教师：教研室主任：
时间：2007年 1月 18日
辽宁工程技术大学
课程设计成绩评定表
综合法又称期望特性法。它的基本思想是按照设计任务的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的模型等于期望的数学模型。虽然综合法得到的校正环节的数学模型一般比较复杂，在应用中受限，但其方法本身简单，仍是一种重要的方法，尤其是对校正装置的选择有很好的指导作用。
这是一种在频域范围进行的校正方法。频域法进行的校正比较简单，但其设计的指标是间接指标，所以它只是一种间接的方法。本设计的重点是要绘制出希望的频域特性曲线，然后得出校正环节的频域特性曲线，进而写出校正环节的传递函数。
需要注意的是这种方法的设计带有经验成分，而且其设计过程一般仅适用于最小相位系统。
关键词：校正装置；数学模型；传递函数；系统指标；特性曲线
1 宗述 (1)
2 系统校正中的基本问题 (1)
2.1 被控对象 (1)
2.2 性能指标 (1)
2.3 系统带宽的确定 (2)
3 串联综合法校正原理 (3)
3.1 原理概述 (3)
3.2 公式推导 (3)
3.2.1 传递函数计算 (3)
3.2.2 相角裕度计算 (5)
3.3 总结求法 (7)
4 校正实例 (8)
4.1 设计要求 (8)
4.2 设计步骤 (8)
5 结论 (10)
6 设计体会 (11)
参考文献 (12)
1 综述
随着现代的科技不断发展，自动控制技术在众多领域中显得越来越重要。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置或设备，使被控对象（机器、设备或生产过程等）的被控量（某个工作状态或参数）自动的按照预定的规律运行。在自动控制的各个环节之中校正是一个非常重要的环节，因此自动化专业的学生尤其要认真掌握好校正的原理、方式和方法。
根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统，需要进行大量的分析计算。设计中需要考虑的问题是多方面的，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求；又要照顾到便于加工，经济性好，可靠性高。在设计过程中，既要有理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合整体和局部的实验。
当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的型式，特性和参数。然后，根据测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量变送元件。在此基础上，设计增益可调的前只置放大器与功率放大器。这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些校正装置。
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。本设计研究线性定常控制系统的校正方法。校正的方法有多种，本设计中运用的是串联综合法校正方式。
2 系统校正中的基本问题
2.1 被控对象
被控对象和控制装置同时设计是比较合理的。充分发挥控制的作用，往往能使被控对象获得特殊的、良好的技术性能，甚至使复杂的被控对象得以改造而变得异常简单。某些生产过程的合理控制可以大大简化工艺设备。然而，相当多的场合还是先给定受控对象，之后进行系统设计。但无论如何，对受控对象作充分的了解是不容置疑的。要详细了解对象的工作原理和特点如那些参量需要控制、那些参量能够测量、可以通过那几个机构进行调整、对象的工作环境和干扰如何，等等。还必须尽可能准确地掌握受控对象的动态数学模型，以及对象的性能要求，这些都是系统设计的主要依据。
2.2 性能指标
进行控制系统的校正设计，除了应已知不可变部分的特性与参数外，需要已知对系统提出的全部性能指标。性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计制造单位提出的。不同的控制系统对性能指标的要求有不同的侧重。例如，调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动系统则侧重于快速性要求。一般校正系统的原理框图如图2-1所示
图2-1 正系统的原理框图
性能指标的提出，应符合实际系统的需要与可能。一般说，性能指标不应当比完成给定任务所需要的指标更高。例如，若系统的主要要求是系统具备较高的稳态工作精度，则不必对系统的动态性能提出不必要的过高要求。实际系统能具备的各种性能指标，会受到组成元部件的固有误差、非线性特性、能源的功率以及机械强度等各种实际物理条件的制约。如果要求控制系统应具备较快的响应速度，则应考虑系统能够提供的最大速度及加速度，以及系统容许的强度极限。除了一般性指标外，具体系统往往还有一些特殊要求，如低速平稳性、对变载荷的适应性等，也必须在系统设计时分别加以考虑。
在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用根轨迹法校正；如果性能指标以系统的相角裕度度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特征量给出时，一般采用频率法校正。目前，工程技术界多采用频率法。
2.3 系统带宽的确定
性能指标中的带宽频率 b ω的要求，是一项重要的技术指标。无论采用哪种校正方式，都要求校正后的系统既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号则一般是高频信号。因此，合理选择控制系统的带宽，在系统设计中是一个很重要的问题。
显然，为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统具有较大的带宽；然而从抑制噪声角度看，又不希望系统的带宽过大。此外，为了使系统具有较高的稳定裕度，希望系统开环对数幅频特性在截止频率c ω 处的斜率为 -20dB/dec ，但从要求系统具有较强的从噪声中辨识信号的能力来考虑，却又希望 c ω处的斜率小于-40dB/dec 。由于不同的开环系统截止频率c ω对应于不同的闭环系统带宽频率b ω，因此在系统设计时，必须选择切合实际的系统带宽。
通常，一个设计良好的实际运行系统，其相角裕度具有?45左右的数值。过低于此值，系统的动态性能较差，且对数变化的适应能力较弱；过高于此值，意味着对整个系统及其组成部件要求太高，因此造成实现上的困难，或因此不满足经济性要求，同时由于稳定程度过好，造成系统动态过程缓慢。要实现?45 左右的相角裕度要求，开环对数幅频特性在中频区的斜率应为 -20dB/dec ，同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统参数变化时，相角裕度变化不大。过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，以削弱噪声对系统的影响。这是选择系统带宽应该考虑的一个方面。另一方面，进入系统输入端的信号，既有输入信号r(t)，又有噪声信号n(t) ，如果输入信号的带宽为 0~M ω，噪声信
号集中起作用的频带为n ωω~1，则控制系统的带宽频率通常取为M b ωω)10~5(= 且使 n ωω~1处于0~b ω范围之外，如图2-2所示。
图2-2 系统带宽的确定
3 串联综合法校正原理
3.1 原理概述
综合校正方法将性能指标要求转化为期望开环对数幅频特性，再与待校正系统的开环对数幅频特性比较，从而确定校正装置的形式和参数。该方法适用于最小相位系统。
3.2 公式推导
从频率特性角度，校正装置的对数幅频特性为 )()()(0ωωωL L L c -=
其中，)(0ωL 是未校正系统的开环幅频特性；)(ωc L 是校正环节的对数幅频特性；L(ω)
是满足给定性能指标的期望开环对数幅频特性，既“期望特性”。
3.2.1 传递函数计算
该系统开环频率特性为
)()()(0ωωωj G j G j G c =
根据性能指标要求，可以拟订参数规范化的开环期望对数幅频特性20)(|lg ωj G | ，则串联校正装置的对数幅频特性为
20|)(|lg 20|)(|lg 20|)(|lg 0ωωωj G j G j G c -=
对于调节系统和随动系统，期望对数幅频渐近特性的一般形状如图3-1所示。
该图表示中频区斜率为-40~ -20~ -40（即—2—1—2型）的对数幅频特性，相应的传递函数为
G(
)
1()
1(3
22
ωωs
s s K +
+
（3-1）
图3-1 期望特性
其相频率特性3
2180)(ωω
ωωω?arctg
arctg
-+?-= 因而 3
2)(180)(ωω
ωωω?ωγarctg arctg -=+?= （3-2） 由0)
(=ω
ωγd d ，解出产生max γ的角频率
3
2ωωω=m
（3-3）
表明m ω正好是交接频率2ω和3ω的几何中心。其中，221T =ω及331T =ω。
将式 （3-3）代入（3-2），并由两角和的三角公式，得
3
22
33
223
2
21)(ωωωωωωωωωωωωγ-=
+-
=m
m
m
m tg
因而
2
32
3)(sin ωωωωωγ+-=m （3-4）
若令H=
32
2
3
T T =ωω，表示开环幅频特性)(lg 20ωj G 上斜率为
dec dB /20-的中频区
宽度，则式（3-4）可以写为1
1
arcsin
)(max +-==H H n ωγγ 或者
11
)(sin 1-+=
H H m ωγ
（3-5） 3.2.2 相角裕度计算
下面分析最大相角裕度m ω与截止频率c ω的关系。由图2不难求出
)(m m
c
j G ωωω= （3-6） 若取1M M r =>1，如图3-2所示，可以算出
1
)(21
1-=
=M M OP j G m ω （3-7）
图3-2 从等M 图确定|)(ωj G |
因此有
1
2-=r
r m
c
M M ωω,r M >1 （3-8）
上式说明，c m ωω<, 且通常有 c m ωω≈。所以，γωγ≈)(m ，故式（6-43）可近似表示为
1
1
s i n 1-+=
H H γ （3-9） 其中，γ 为期望特性系统的相角裕度。由于
γ
sin 1
≈
r M （3-10） 故有1
1
-+=H H M r （3-11） 或者1
1
-+=
r r M M H （3-12） 上式表明，中频区宽度H 与谐振峰值r M 一样，均是描述系统阻尼程度的频域指标。 在图3-1中，交接频率32,ωω与截止频率c ω的关系，可由式（3-8）（3-11）确定。将式（3-3）代入（3-8），得
1
2
3
2-=r
r c M M ωωω
再将式（3-11）及H=
23
ωω代入上式，有
1
2
2+=H c
ωω （3-13） 由式（3-13）及23ωωH = 知
3
21ωωc
H H =
+ 因此有1
23+=H H
c
ωω （3-14） 为了保证系统具有以H 表征的阻尼程度，通常选取
12
2+≤H c ωω （3-15）
1
23+≥H H
c ωω （3-16）
由式（3-11）知
1
2
1+=
-H M M r r
1
21+=
+H H
M M r r 因此，参数 32,ωω 和c ω的选择，若采用r M 最小法，即把闭环系统的振荡指标r M 放在开环系统截止频率c ω处，使期望对数幅频特性对应的闭环系统具有最小的r M 值，则各待选参数之间有如下关系：
r
r c M M 1
2-≤ωω （3-17） r
r c
M M 1
3+≥ωω （3-18） 3.3 总结求法
典型形式的期望对数幅频特性的求法如下：
1) 根据对系统型别及稳态误差要求，通过性能指标中ν及开环增益K ，绘制期望特性的低
频段。 2) 根据对系统响应速度及阻尼程度要求，通过截止频率c ω 、相角裕度 γ 、中频区宽度H 、
中频区特性上下限交接频率 2ω 与 3ω 绘制期望特性的中频段，并取中频区特性的斜率为-20dB/dec ，以确保系统有足够的相角裕度。
3) 绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段，其斜率一般与前、后频段相差-20dB/dec ，
否则对期望特性的性能有较大影响。
4) 根据对系统幅值裕度h(dB)及抑制高频噪声的要求，绘制期望特性的高频段。通常，为
使校正装置比较简单，便于实现，一般使期望特性的高频段斜率与待校正系统的高频段斜率一致，或完全重合。
5) 绘制期望特性的中、高频段之间的衔接频段，其斜率一般取-40dB/dec 。 利用期望特性方法进行串联综合法校正的设计步骤如下：
1) 根据性能指标中的稳态性能要求，绘制满足稳态性能的待校正系统的对数幅频特性
)(0ωL 。
2) 根据性能指标中稳态与动态性能指标，绘制对应的期望开环对数幅频特性
)lg(20)()(00c c G G L L =+ωω，其低频段与)(0ωL 低频段重合。
3) 由[)()(0ωωc L L +] -)(0ωL ，得串联校正装置对数幅频特性c c G L lg 20)(=ω 。 4) 验证校正后的系统是否满足给定性能指标要求，并对期望特性的交接频率值
调整。
4 校正实例
4.1 设计要求
设单位反馈系统开环传递函数为
)
02.01)(12.01()(s s s K
s G ++=
用串联综合校正方法设计串联校正装置，使系统满足：170-≥s K υ，s
t s 1≤，
%40%≤σ。
4.2 设计步骤
1）取K=70，画待校正系统对数幅频特性| G |dB ，如图4-1所示。求得待校正
图4-1 系统特性
系统的截止频率c
ω'=24rad/s 。 2）绘期望特性
低频段：I 型系统，ω=1rad/s 时，有 20lg|c G G | =20lgK=36.9dB
斜率为-20dB/dec ，与20lg| G |的低频段重合。 中频及衔接段：由式)1(4.016.0-+=r M σ及c
s K t ωπ
0=，将%σ及s t 转换为响应的频
域指标，并取为
r M =1.6， c ω=13rad/s
按式（3-17）及（3-18）估算，应有 2ω≤4.88rad/s, 3ω≥21.13rad/s
在c ω=13rad/s 处，作-20dB/dec 斜率直线，交20lg| G |于ω=45rad/s 处，见图4-1。取
2ω=4rad/s, 3ω=45rad/s
此时，H=3ω/2ω=11.25。由式（3-9）知，相应的
8.561
1
arcsin
=+-=H H γ 在中频段与过2ω=4rad/s 的横轴垂线的交点上，作-40dB/dec 斜率直线，交期望特性低频段于1ω=0.75rad/s 处。
高频及衔接段：在3ω=45rad/s 的横轴垂线与中频段的交点上，作斜率为-40dB/dec 直线，交待校正系统的20lg| G |于4ω=50rad/s 处；4ωω≥时，取期望特性高频段20lg|c G G |与待校正系统高频段特性20lg| G |一致。
于是，期望特性的参数为
1ω=0.75rad/s 2ω=4rad/s ， 3ω=45rad/s 4ω=50rad/s c ω=13rad/s H=11.25
3）将|c G G 0|与|0G |dB 特性相减，得串联校正装置传递函数 )
022.01)(33.11()
12.01)(25.01()(++++=
s s G c
4）验算性能指标。校正后系统开环传递函数
)
022.01)(02.01)(33.11()
25.01(70)(s s s s s G ++++=
直接算得：c ω=13rad/s ， 6.45=γ，r M =1.4，%32%=σ，s t s 73.0=。完全满足设计要求。
5 结论
串联综合法校正法，是根据给定的性能指标求出系统期望的开环频率特性，然后与未校正系统的频率特性进行比较，最后确定系统校正装置的形式及参数。这种方法主要的依据是期望特性。
串联综合法校正法的一般步骤如下：
1）绘制未校正系统的对数幅频特性曲线)(0ωL ； 2）按要求设计指标绘制期望特性曲线L(ω)；
3）在伯德图上，由L(ω)减去)(0ωL 得串联校正环节的对数幅频特性曲线)(ωc L ；
4）根据伯德图绘制规则，由)(ωc L 写出相应的传递函数；
5）确定具体的校正装置及参数。
从以上步骤可看出此法关键是绘制期望特性。一般系统要求期望特性符合下列要求： 1）对数幅频特性的中频段为-20dB/dec ，且有一定的宽度，以保证系统的稳定性； 2）截止频率c ω尽可能大一些，以保证系统的快速性；
3）低频段具有较高的增益，以保证稳态精度； 4）高频段应衰减快，以保证抗干扰能力。
满足上述要求的模型很多，通常采取结构简单的模型。例如二阶，三阶模型等。
6 设计体会
通过本次的课程设计，使我受益非浅。在图书馆查了许多资料才明白，学会了理论知识并不意味着就能够应用到实际当中去，将理论应用到实际中是我们学习理论知识的最终目的。在这个设计过程中，让我体会到了做一个课程设计和理论应用到实际中的难度。在图书馆的这几天里使我不仅学到了很多书本上的理论知识，更重要的是学会了利用图书馆学会了查找资料，懂得了做课程设计的方法，为以后的毕业设计打下良好的基础。
参考文献
[1] 胡寿松主编.自动控制原理.第四版.北京：科学出版社.2001
[2] 李友善主编.自动控制原理.（上册）北京：国防工业出版社.1981
[3] 王划一主编.自动控制原理.北京：国防工业出版社.2001
[4] 薛定宇著.反馈控制系统设计与分析.北京：清华大学出版社.2000
[5] 王万良编著.自动控制原理.北京：科学出版社.2001
武汉工程大学实验报告 专业自动化班号 组别指导教师陈艳菲姓名同组者
三、实验结果分析 1．开环传递函数为) 1(4 )(+= s s s G 的系统的分析及其串联超前校正： （1）取K=20，绘制原系统的Bode 图： 源程序代码及Bode 图： num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; 运行结果： ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 分析： 由结果可知，原系统相角裕度r=12.75800，c ω=4.4165rad/s ，不满足指标要求， 系统的Bode 图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。 确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。 ),5,,45(0000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ m m ??αsin 1sin 1-+= 将校正装置的最大超前角处的频率 作为校正后系统的剪切频率 。则有： α ωωω1)(0)()(lg 2000=?=c c c c j G j G j G 即原系统幅频特性幅值等于 时的频率，选为c ω。 根据m ω=c ω ，求出校正装置的参数T 。即α ωc T 1 = 。 （2）系统的串联超前校正：
源程序代码及Bode图： num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; e=5; r=50; r0=pm1; phic=(r-r0+e)*pi/180; alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)); [il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha))); wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1]; [num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:'); printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)'); title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']); 运行结果： ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 num/den = 0.31815 s + 1
第五章自动控制系统的校正 本章要点 在系统性能分析的基础上，主要介绍系统校正的作用和方法，分析串联校正、反馈校正和复合校正对系统动、静态性能的影响。 第一节校正的基本概念 一、校正的概念 当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，我们称为固有部分。 二、校正的方式 根据校正装置在系统中的不同位置，一般可分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿校正。 1．串联校正 校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正，如图5-1所示。为减小校正装置的功率等级，降低校正装置的复杂程度，串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上。 图5-1 串联校正 2．反馈校正 校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正，如图5-2所示。 3．顺馈补偿校正
顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，可以分为以下两种：一种是引入给定输入信号补偿，另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装 置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s)，经过适当变换以后，作为附加校正信号输入系统，使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响，提高系统的控制精度。 三、校正装置 根据校正装置本身是否有电源，可分为无源校正装置和有源校正装置。 1．无源校正装置 无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络，图5-3是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响，又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后—相位超前校正。 无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用时要增设放大器或隔离放大器。 2．有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。图5-4是几种典型的有源校正装 置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低，所以目前较多采用有源图5-2 反馈校正 图5-3 无源校正装置 a)相位滞后 b)相位超前 c)相位滞后-超前
学习中心 姓名学号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25 分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。(8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10 分) 3、串联校正的特点及其分类？( 7 分 ) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G K ( s)K，试确定使系 22s 4) s(s 统产生持续振荡的 K 值，并求振荡频率。( 15 分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数K 1 , K 2和 a 。(15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20 分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性；
3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 K G(s) s(s1) 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25 分）（1）在单位斜坡输入下的稳态误差e ss 1 15 ； （2）截止频率ω c≥ 7.5(rad/s)； （3）相角裕度γ≥ 45°。 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解：闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、纠正偏差。 1)由于增加了反馈通道 , 系统的控制精度得到了提高。 2)由于存在系统的反馈 , 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动 和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3)反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解：
课程设计名称：自动控制原理课程设计 题目：控制系统串联综合校正设计 专业：电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号：
课程设计任务书 一、设计题目:自动控制系统串联综合校正设计 二、设计任务:1.控制系统的性能指标确定 2.串联综合校正的原理分析 3.传递函数及原理公式的推导计算 4.实例系统的校正设计 三、设计计划:第一天选择课程设计题目,确定课程设计任务 第二天根据课程设计任务进行查阅资料 第三天进行整理资料及设计方案选择 第四天进行可行性分析并进行校正分析 第五天进行电脑排版并输出 四、设计要求:通过自动控制系统综合校正的设计更好的掌握和应 用 经典控制理论,并进行可行性分析进行校正设计, 得出设计结论。 指导教师：教研室主任： 时间：2007年 1月 18日
辽宁工程技术大学 课程设计成绩评定表
综合法又称期望特性法。它的基本思想是按照设计任务的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的模型等于期望的数学模型。虽然综合法得到的校正环节的数学模型一般比较复杂，在应用中受限，但其方法本身简单，仍是一种重要的方法，尤其是对校正装置的选择有很好的指导作用。 这是一种在频域范围进行的校正方法。频域法进行的校正比较简单，但其设计的指标是间接指标，所以它只是一种间接的方法。本设计的重点是要绘制出希望的频域特性曲线，然后得出校正环节的频域特性曲线，进而写出校正环节的传递函数。 需要注意的是这种方法的设计带有经验成分，而且其设计过程一般仅适用于最小相位系统。 关键词：校正装置；数学模型；传递函数；系统指标；特性曲线
目录 前言 (1) 正文 (1) 2.1设计目的和思想 (1) 2.2数字电子钟基本设计原理及设计方法 (2) 2.2.1时间计数单元设计 (4) 2.2.2用74LS48和74LS90构成秒和分计数器电路 (8) 2.2.3校时单元电路设计 (8) 2.3数字电子钟的组装与调试 (9) 致谢 (10) 参考资料 (11)
前言 数字电子钟是日常生活中常见的一种工具，大到机场等公共场所的时间屏幕，小到我们的手表、闹钟等，而且其报时功能也给人们提供了方便，因此，了解报时电子钟的工作原理是很有必要的，也很有趣，因此我选择了这个题目—数字电子钟。 数字电路与逻辑设计课程的核心是时序逻辑电路、组合逻辑电路和触发器，这些也是我们学通信的的学生最基本要掌握的知识，通过实践可以加深对课本知识的理解，能够处理一些实际中的情况，因此这次数电课程设计，我选择了数字电子钟这个题目，虽然在日常生活中很常见，看起来也很简单，但是其中包含了很多学问。在这个项目中，校时是一个很重要的模块，即要可以正常校时，又不能干扰到时间计数显示模块，而时间显示比较简单，用熟悉的芯片就可以做出来了，老师说过，对芯片等元器件的了解程度等于将军手中可以调动的兵力，掌握了芯片功能，也就掌握了主动权。 这次课程设计的选题—数字电子钟，不仅可以加深我对数字电路与逻辑设计课程的理解，也可以提高自己的动手能力以及实际中解决问题的能力，培养对这门课程的兴趣。 正文 2.1设计目的和思想 设计目的： 1培养数字电路的设计能力； 2掌握数字电子钟的设计、组装、和调试方法； 3、进一步巩固所学的理论知识，提高运用所学知识分析和解决实际问题的能力 4、提高电路布局、布线及检查和排除故障的能力。 数字电子钟是一种用数字电路技术实现时、分、秒计时的装置，与机械式时钟相比具有更高的准确性和直观性，且无机械装置，具有更更长的使用寿命，因此得到了广泛的使用。数字电子时钟从原理上讲是一种典型的数字电路，其中包括了组合逻辑电路和时序电路。 因此，我们设计与制作数字时钟就是为了了解数字钟的原理，从而学会制作数字电子钟、且由于数字电子钟的制作进一步了解各种在制作中用到的中小规模集成电路的作用及使用
自动控制原理课程设计 设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正
目录 目录 第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)
第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ， 利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α， 其中 132R R R K c += ，1 )(13243 2>++=αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放 大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； c R R
河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期
控制理论课程设计任务书 设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系 统串联校正装置，使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1 ；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社 指导教师签字： 2015年11月27日
实验五连续系统串联校正 一、实验目的 1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。 2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。 二、实验仪器 1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容 1．串联超前校正 （1）系统模拟电路图如图5-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。 图5-1 超前校正电路图 （2）系统结构图如图5-2 图5-2 超前校正系统结构图 图中 Gc1（s）=2 2（0.055s+1） Gc2（s）= 0.005s+1 串联超前校正：实质是利用相位超前，通过选择适当参数使出现最大超前角时的频率接近系统幅值穿越频率，从而有效地增加系统地相角裕度，提高系统的相对稳定性。当系统有满意的稳态性能而动态响应不符合要求时，可采用超前校正。 实验观测：校正前后系统响应 超前校正前系统响应曲线
2．串联滞后校正 （1） 模拟电路图如图5-3，开关s 断开对应未校状态，接通对应滞后校正。 图5-3 滞后校正模拟电路图 图5-4 滞后系统结构图 Gc1(s ）=10 10（s+1） Gc2（s ）= 11s+1 串联滞后校正：利用校正后系统幅值穿越频率左移，如果使校正环节的最大滞后相角的频率远离校正后的幅值穿越频率而处于相当低的频率上，就可以使校正环节的相位滞后对相角裕度的影响尽可能小。特别当系统满足静态要求，不满足幅值裕度和相角裕度，而且相频特性在幅值穿越频率附近相位变化明显时，采用滞后校正能够收到较好的效果。 实验观测：校正前后的系统响应 超前校正后系统响应曲线 滞后校正前系统响应曲线
2018年10月自考《自动控制系统及应用》考前试题和答案02237 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 第1题比例环节的传递函数G（s）等于（） A. Ａ B. Ｂ C. Ｃ D. Ｄ 【正确答案】 B 本题分数2分 第2题下列不属于对数坐标的特点的是（） A. 对数坐标是不均匀的 B. 对数坐标的每一级代表10倍频程 C. 对数坐标是由密到疏周期性变化排列的 D. 对数坐标中的每一个小分格代表的量不一定是相同的 【正确答案】 C 本题分数2分 第3题在比例（P）串联校正中，如果增加系统的增益，将使系统的（）变差。 A. 快速性 B. 抗高频干扰能力 C. 稳态精度 D. 稳定性 【正确答案】 D 本题分数2分
第4题比例微分环节的传递函数G（s）等于（） 【正确答案】 C 本题分数2分 第5题右图表示的是（） A. 比例调节器 B. 积分调节器 C. 惯性调节器 D. 比例积分调节器 【正确答案】 C 本题分数2分 第6题已知某控制系统框图如下图所示，则该系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差为（） A. 0
B. ∞ C. 1/K1 D. K1 【正确答案】 A 本题分数2分 第7题下列属于比例加积分（PI）调节器的传递函数的是（） 【正确答案】 C 本题分数2分 第8题设某比例环节传递函数为G（s）=100，则其对数相频特性φ（ω）为（） A. 0° B. 45° C. 90° D. -90° 【正确答案】 A 二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 第1题单位脉冲函数δ（t）的拉普拉斯变换为______。 【正确答案】（P92） 1
实验六 控制系统串联校正装置的设计 一、实验目的 应用频率校正法，对给定系统进行串联校正设计，并在模拟学习机上加以实现，验证设计的正确性。 二、实验仪器设备 （1）AC －1自动控制综合实验仪 一台 （2）数字计算机（配有AD/D 卡） 一台 （3）数字万用表 一块 三、设计任务与要求 1. 已知单位反馈系统的开环传递函数为： ) 1()(0+=s s K s G 当输入信号r (t) = 1时，要求：稳态误差0.1ss e ≤；开环截止频率4.4'0≥ω（rad/s ）；相角裕度045'≥γ；幅值裕度dB h 10'≥，试设计系统的串联超前校正装置。 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数为： ) 12.0)(11.0()(0++=s s s K s G 要求：校正后系统的静态速度误差等于30（1/s ）；相角裕0'40≥γ；幅值裕度dB h 10'≥， 开环截止频3.2' 0≥ω（rad/s ）；试设计系统的串联滞后校正装置。 四、实验内容 （1）为了满足系统给出的开环截止频率和相角裕度的要求，利用数字计算机进行频率特性的计算，选择校正网络的参数、电容和电阻值。 （2）将设计的校正装置接入系统中，观察校正后系统的阶跃响应曲线，并检验是否满足给定的性能指标要求。 （3）若校正后，系统性能指标未达到给定的要求，应适当调节校正装置中的电阻，直至各项性能指标均满足要求为止。如果调节电阻无法达到，则需重新设计。 （4）应用MATLAB 软件的SIMULINK 仿真环境对校正前后的系统进行仿真，计算频率特性，并与实验结果进行比较。 五、实验报告要求 （1）实验完毕，利用实验数据文件，按实验指导老师的要求打印部分实验曲线，以便完成实验报告。 （2）给出校正前后系统的传递函数及其模拟电路； （3）根据校正装置设计的要求给出设计过程；
实验：控制系统串联校正 一、实验目的 1.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。 2.熟悉和掌握系统过渡过程的测量方法。 二、实验电路 图1串联超前校正系统模拟电路 图2串联滞后校正系统模拟电路 图3串联滞后-超前校正系统方框图 三、实验步骤 1.串联超前校正 (1)按图1所示模拟电路接线，a断开，输入端r(t)接阶跃信号，并与数字示波器OSC 的CH1连接，CH2连接输出端C(t)。 注：用连续阶跃信号输入时放电短路子接“AUTO”，用手动阶跃信号输入时放电短路子接“HDC”。 (2)打开实验箱电源。 (3)启动计算机，运行“SAC-ZJT-A1”，进入网络实验系统。 (4)选择串口(如不选择，则默认COM1为通讯口)。 (5)选择“自控实验”，点击“连续系统串联校正”。 (6)点击“启动显示”，打开实验界面。 (7)点击“运行”，观察并调整输入阶跃为1V。 (8)观察系统阶跃响应曲线，记录超调量MP%和调节时间tS，填入表1中。
(9)接通a，重复操作步骤，比较a接通和a断开的响应曲线有何差别。 2.串联滞后校正 按图2电路接线,在命令菜单中选择“滞后校正”,其它实验步骤与超前校正类似,结果填入表2. 3.串联滞后-超前校正系统 参考图3设计一个串联滞后-超前校正系统。分析系统闭环传递函数的特征方程根的位置对系统的影响。结果填入表3. 四、实验记录 表1
表2 23.44 3.732s a闭合 表3 五、实验设备1、SAC-ZJⅡ网络智能自控计控实验装置。 2、SAC-ZJT-A1软件（包括与之相适应的并已经安装该软件的计算机）。 3、与实验台板上相配套的导线若干。 4、万用表.
第六章控制系统的校正与设计 6-1 试对以下特性的一阶网络，确定其电路结构、电阻和电容值、放大器的增益和复平面图： a）ω=4 rad/sec时相位超前60°，最小输入阻抗50000Ω和直流衰减为10db。 b）ω=4时相位之后60°，最小输入阻抗50000Ω和高频衰减-10db。 c）频率范围ω=1至ω=10rad/sec内，滞后-超前网络具有衰减10db和输入阻抗50000Ω。 在以上所有情况，电阻最大值接近1MΩ，电容约10μF。而且假设网络负载阻抗实质上是无穷大。 6-2 习题6-2图所示包含局部速度反馈回路的单位反馈系统。 a）当不存在速度反馈（b=0）时，试确定单位跃阶输入下系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及由单位斜坡输入下所引起的稳态误差。 b）试决定当系统等效阻尼系数增加至0.8时的速度反馈常数b。 c）按速度反馈和0.8的阻尼系数，确定单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入下引起的稳态误差。 d）试说明斜坡输入下具有速度反馈和不具有速度反馈，但阻尼系数仍为0.8的两系数，怎样使它们的稳态误差相同。 习题6-2图 6-3 如若系统的前向传递函数为20/s（1+s），重做习题6-2. 6-4 习题6-4图所示为一个摇摆控制系统的方块图。它可以提供足够的抗扰动力矩的动特性，以限制导弹摇摆偏移速度[12].扰动力矩由倾斜角的变化和操纵控制偏差产生。决定摇摆控制系统特性的主要限制是副翼的伺服响应。 a）试确定习题6-4图所示系统的传递函数C（s）/R（s） b）设若由共轭主导极点支配瞬态响应，为满足系统的等效阻尼系数接近于0.5，和等效自然频率近于4rad/sec，试说明对副翼的伺服响应参数的要求。
控制系统串联校正课程设计
河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期
控制理论课程设计任务书 设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系 统串联校正装置，使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社
学习中心 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络和继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置和响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类？( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系 统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+= s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 毕 业 设 计 （论 文） 设计（论文）题目:_______ _______________________ _______________________________ 单 位（系别）：______________________ 学 生 姓 名：______________________ 专 业：______________________ 班 级：______________________ 学 号：______________________ 指 导 教 师：______________________ 答辩组负责人：______________________ 填表时间： 20 年 月 重庆邮电大学移通学院教务处 编 号：____________ 审定成绩：____________ 摘 要 对于一个系统，首要的要求就是系统的绝对稳定性。在系统稳定的情况下，要求系统的动态性能和稳态性能要好，这些可以通过设计校正来达到期望的性能标准。 本文用劳斯判据判断系统的稳定性，用根轨迹法改造系统的根轨迹，使系统达到要求的性能指标。从根轨迹图可以看出，只调整增益往往不能获得所希望的性能。通过增加新的（或者消去原有的）开环零点或者开环极点来改变原根轨迹的走向，得到新的闭环极点，从而使系统可以实现给定的性能指标来达到系统的设计要求。 本文对原系统采用串联校正的方法改善系统的性能指标，其步骤如下： 1.作原系统的根轨迹图，并根据动态期望指标推出满足条件的ζ、n ω。 2.检验动态性能。计算出主导极点，分析开环增益。 3.检验稳态性能。计算开环增益，判断校正方式。 4.计算校正装置，设置校正装置并检验。 5.作校正后的根轨迹图,判断校正后的系统性能。 最终使系统在输入为()5r t t =+时的静态指标ss e ≤0.2，同时使动态期望指标p σ≤ 5%；s t ≤ 5 sec 。并且用MATLAB 对原系统和校正后的系统分别进行仿真，对比其根轨迹以及在指定输入下的输出，分析其是否达到要求。 【关键词】根轨迹法 串联校正 MALTAB 仿真 动态性能 稳态性能 课 程 设 计 题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） （1）用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。 （3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。 （4）用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。 （5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日 目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求 .. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (14) 本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误！未定义书签。 或施二佥2罟 W口h;u 】Institute of Technology 线性系统串联校正 专业班级______________________________________ 学号_________________________________________ 姓名_________________________________________ 任课老师______________________________________ 学院名称___________ 电气信息学院_____________ 、实验目的 1 ?熟练掌握用MATLAB?句绘制频域曲线。 2 ?掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3 ?掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤 、基础知识 控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正， 使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用 的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在 MATLAB^境下进行串联校正设计。 、实验内容 校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 K v 20s 1 ，相位裕量 50°，增 益裕量 20lgK g 10dB 解：（1）根据题意，则校正后系统的增益 K 20， 20 取 GS ） E 求出现系统的相角裕度 num0=20; den 0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode (num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margi n(num 0,de n0) 运行结果： ans = Inf 12.7580 Bode 图如下： 1 ?某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) 中，试设计一超前 Inf 4.4165 自动控制理论实验报告 实验题目连续系统串联校正 姓名：班级：学号：指导老师： 同组学生：时间：2013-4-16 一、实验目的 1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。 2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容 1．串联超前校正 （1）系统模拟电路图如图5-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。 图5-1 超前校正电路图 （2）系统结构图如图5-2 图5-2 超前校正系统结构图 图中校正前，Gc（s）=2，校正后，Gc（s）=2（0.055s+1）/(0.005s+1) 自动控制理论实验报告 四、实验步骤 1.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正 常后才可以继续进行实验。 超前校正： 3.连接被测量典型环节的模拟电路(图5-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出， 电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4.开关s放在断开位置。 5.选中 [实验课题→连续系统串联校正→超前校正] 菜单项,鼠标单击将弹出参数设置 窗口。系统加入阶跃信号。参数设置完成后鼠标单击确认测量系统阶跃响应，并记录超 调量 p和调节时间ts。 6.开关s接通，重复步骤5,将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入表中。 五、实验报告 1．计算串联校正装置的传递函数Gc（s）和校正网络参数。 2．画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的ω′c及ν′。 3．比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。 六、思考题 1．如何测量稳态速度误差？怎样检验静态速度误差系数是否满足期望值？ 2．除超前校正装置外，还有什么类型校正装置？它们的特点是什么？如何选用校正装置的类型？ 3．有源校正装置和无源校正装置各有何特点? 第六章 控制系统的综合与校正 6．1引 言 图6－1为一自动绕线机的原理图，当其正常工作时，要求绕线电机以较快的转速将电枢线绕到转子上，而由绕线电机及测速器构成的单位负反馈系统的开环传递函数为 0(0.11)(0.21) k G s s s = ++ 其中，0k 为开环增益。为了保证绕线速度，0k 的取值不能太少，一般取010k =。由此，可以画出绕线电机的Bode 如图6－2所示，其相位裕度为0.2γ=-?，不能满足系统稳定的要求。由于绕线电机及测速器的特性不可改变，所以只有通过设计适当的控制器来实现自动绕线机的正常工作。自动控制系统中控制器的设计又叫做系统的综合与校正。 控制器 绕线电机 步进电机 气动卡盘 转子 电枢线 图6－1 自动绕线机 ω 本章主要介绍控制系统的综合与校正。所谓综合或校正，就是在系统中不可变部分的基础上，加入一些元件（称校正元件），使系统满足要求的各项性能指标。一般情况下，控制系统的固有部分即不可变部分由已知的元件组成，因而其特性也是已知的。固有部分的参数除了增益以外，其余大多数参数是不可改变的，因而也叫不可变部分。通常，提高系统的性能指标，仅仅靠提高增益是不能完成的。所以，提高系统的性能指标往往需要引入新的元件来校正系统的特性。 控制系统中通常有两种校正方式，即串联校正和反馈校正。校正元件可以串联在前向通道之中，形成串联校正，如图6－3所示。也可接在系统的局部反馈通道之中，形成并联校正或反馈校正，如图6－4所示。 图6－3 串联校正系统方框图 图6－4 反馈校正系统方框图 串联校正的方法中，根据校正环节的相位变化情况，可分为超前校正、滞后校正、滞后超前校正。按照运算规律，串联校正又可分为比例控制、积分控制、微分控制等基本控制规律以及这些基本控制规律的组合。 经典控制理论中系统校正的方法主要有根轨迹法和频率特性法。本章主要介绍频率特性法。频率特性设计法根据系统性能指标的要求，以系统的开环对数频率特性（Bode图）为设计对象，使系统的开环对数幅频特性图满足系统性能指标的要求。具体来说就是：1，系统的低频段具有足够大的放大系数，有时候也要求具有足够大的斜率以满足系统对稳态误差的要求。2，系统的中频段以－20dB/dec的斜率通过0dB线，并且保证足够的中频段宽度以满足性能指标对相位裕度的要求。3，高频段一般不作特殊设计，而是根据被控对象自身特性进行高频衰减。 6．2 基本控制规律 站在系统设计的角度，控制系统的校正又可以看成是控制系统的控制器设计。控制系统 实验4 控制系统的校正 1、主要内容 控制系统的校正及设计上机实验 2、目的与要求 熟悉应用 MATLAB 软件设计系统的基本方法 熟悉应用 SISO Design Tool 进行系统设计的基本方法 通过学习自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务 3、重点与难点： 自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务 自行设计完成一个二阶系统并联校正设计任务 一、实验目的 1、掌握串联校正环节对系统稳定性的影响； 2、了解使用 SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）进行系统设计。 二、设计任务 串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联，如图 1 所示。 图 中 ，()c G s 表 示 校 正 部 分 的 传 递 函 数 ， 0()G s 表 示 系 统 原 来 前 向 通 道 的 传 递 函 数 。 当 1()(1)1c aTs G s a Ts +=>+时，为串联超前校正；当1()(1)1c aTs G s a Ts +=<+时，为串联迟后校正。 我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数，SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具，用户可以快速完成以下工作：利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。 （1）打开 SISO 系统设计工具 在 MA TLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令，可以打开一个空的 SISO Design Tool ，也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。如图 2 为一个 DC 电机的设计环境。 （2）将模型载入 SISO 设计工具 通过 file/import 命令，可以将所要研究的模型载入 SISO 设计工具中。点击该菜单项后，将弹出 Import System Data 对话框，如图 3 所示。 （3）当前的补偿器（Current Compensator ） 图 2 中当前的补偿器（Current Compensator ）一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益，一旦在跟轨迹图和 Bode 图中添加零极点或移动曲线，该栏将自动显示补偿器结构。 目录 第一章硬件资源 (1) 第二章软件的使用 (3) 第三章实验系统部分 (5) 实验一典型环节及其阶跃响应 (5) 实验二二阶系统阶跃响应 (8) 实验三控制系统的稳定性分析 (11) 实验四连续系统串联校正 (13) 第一章 硬件资源 实验系统主要由计算机、AD/DA 采集卡、自动控制原理实验箱、打印机（可选）组成如图1，其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、测量、显示、系统控制和数据处理的作用，打印机主要记录各种实验数据和结果，实验箱主要构造被控模拟对象。 图1 实验系统构成 实验箱面板如图2： 图2实验箱面板 下面主要介绍实验箱的构成： 一、 系统电源 EL-AT 教学实验系统采用高性能开关电源作为系统的工作电源，其主要技术性能指标为： 1． 输入电压：AC 220V 2． 输出电压/电流：＋12V/0.5A,-12V/0.5A,+5V/2A 3． 输出功率：22W 4． 工作环境：－5℃～＋40℃。 二、AD/DA采集卡 AD/DA采集卡如图3采用ADUC812芯片做为采集芯片，负责采样数据及与上位机的通信，其采样位数为12位，采样率为10KHz。在卡上有一块32KBit的RAM62256，用来存储采集后的数据。AD/DA采集卡有两路输入（AD1、AD2）、输出（DA1、DA2），其输入和输出电压均为－5V～+5V。另外在AD/DA卡上有一个9针RS232串口插座用来连接AD/DA卡和计算机20针的插座用来和控制对象进行通讯 图3 AD/DA采集卡 三、实验箱面板 实验箱面板主要由以下几部分构成： 1．实验模块 本实验系统有七组由放大器、电阻、电容组成的实验模块。每个模 块中都有一个由UA741构成的放大器和若干个电阻、电容。这样通 过对这七个实验模块的灵活组合便可构造出各种型式和阶次的模拟 环节和控制系统。 2．AD/DA卡输入输出模块 该区域是引出AD/DA卡的输入输出端，一共引出两路输出端和两路 输入端，分别是DA1、DA2，AD1、AD2。25针的插座用来和控制 对象连接。 3．电源模块 电源模块有一个实验箱电源开关，有四个开关电源提供的DC电源 端子，分别是＋12V、-12V、+5V、GND，这些端子给外扩模块提 供电源。二阶系统串联校正的根轨迹
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