2008年全国名校高考专题训练
13复数
一、选择题
1、(省执信中学、纪念中学、外国语学校三校期末联考)若复数
i
i
a 213++(a R ∈,i 为虚数
单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( )
A 、-6
B 、13 C.3
2
D.13 答案:A
2、(省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算
bc ad d
c b a -=,,,则符合条件
01121=+-+i
i i z ,,的复数_
z 对应的点在( )
A .第一象限;
B .第二象限;
C .第三象限;
D .第四象限;
答案:A
3、(省市2008届第一次调研考试)若复数()()22ai i --是纯虚数(i 是虚数单位),则实数a =( )
A.-4;
B.4;
C.-1;
D.1; 答案:B
4、(省市2008届高三第一次模拟考试)复数
i
i ?--2123=( )
A .-i
B .I
C . 22-i
D .-22+i
答案:B
5、(省市2008届高三第二次教学质量检测)计算
242(1)12i
i i
+---等于( ) A.0
B.2
C.-4i
D.4i
答案:D
6、(市东城区2008年高三综合练习一)若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上
对应的点位于第二象限,则实数a 的取值围是( ) A .1>a B .11<<-a
C .1- D .11>- 答案:A 7、(市海淀区2008年高三统一练习一)2 )11(i i +-的值等于( ) (A )1 (B )i (C )1- (D )i - 答案:C 8、(市十一学校2008届高三数学练习题)计算复数2 2(1)12i i i +-- -等于 ( ) A .0 B .2 C .3i D .3i - 答案:D 9、(市西城区2008年4月高三抽样测试)在复平面,复数 2 1i + 对应的点与原点的距离是( ) A. 1 C.2 D. 答案:B 10、(市宣武区2008年高三综合练习二)设i 是虚数单位,则复数 i i -12在复平面上对应的点位于( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案:B 11、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)设i 为虚数单位,则=? ? ? ??+2008 1i i A .21004 B .-2 1004 C .2 2008 D .-22008 答案:A 12、(东北三校2008年高三第一次联考)复数2 2 )1(i i +=( ) A .2 B .-2 C .-2i D .2i 答案:C 13、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)复数211i i ++的值是( ) A .- 2 1 B . 2 1 C .21i + D .2 1i - 答案:B 14、(省一中高2008届第一次模拟检测)设复数z 满足z i 21+=i ,则z =( ) A . 2-i B .-2-i C . -2+i D . 2+i 答案:A 15、(省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)如果复数mi i m ++12是纯虚数,那么实数m 等 于( ) A.-1 B.0 C.0或1 D.0或-1 答案:D 16、(省一中2008年上期期末考试)定义:a b ad bc c d =-.若复数z 满足 1 12z i i i =-+-, 则z 等于 A.1i + B.1i - C.3i + D.3i - 答案:A 17、(省一中2008届高三上期期末考试)若i R b a i b i i a ,)2(∈+=+、,其中是虚数单位,则a+b=( ) A .-1 B .1 C .-3 D .3 答案:A 18、(省市2008年高三教学质量检测一)2 (1)i i +=( ). A .1i + B .1i -+ C .2- D .2 答案:C 19、(省市2008届高三第三次调研考试)如果复数i a a a a z )23(22 2 +-+-+=为纯虚数,那么实数a 的值为( ). A .-2 B .1 C .2 D .1或 -2 解析: ?????≠+-=-+0 230 222 a a a a 即 2-=a ,故选择答案A 20、(省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)若cos isin z θθ=-(i 为虚数单位),则使2 1z =-的θ值可能是 A .0 B . 2 π C .π D .2π 答案:将各选项代入检验易得答案选B. 21、(省揭阳市2008年第一次模拟考试)设i 为虚数单位,则()6 1i +展开式中的第三项为 A 30 i B 15i - C 30 D 15- 解析:在()6 1i +展开式中,22 3615T C i ==-,故选D. 22、(省市一中2008年高三模拟)复数i i z -+=1)2(2 (i 是虚数单位)在复平面上对应的点位 于 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 答案:B 23、(省市2008届高三第一次调研考试)已知复数1z i =+,则2z = A . i 2- B .i 2 C . i -1 D . i +1 答案:C 24、(省市2008年高三年级第一次调研考试)复数13i z =+,21i z =-,则复数1 2 z z 在复平面对应的点位于 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 答案:A 25、(省五校2008年高三上期末联考)在复平面,复数1+i 2009 (1-i)2 对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 答案:B .解析:本题考查了复数的概念及运算 原式= 1122 i - + 26、(省六中、四中2008年高三联考)若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则21z =-的θ值可能是 ( ) A . 6π B .4π C .3π D .2 π 答案:D 27、(省市2008年高三年级第一次质检)复数 2 1i =+ A .1i - B .1i + C .i - D .i 答案:A 28、(省市2008届高三年级第一次质量检)在复平面,复数i i z +-= 2对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 答案:C 29、(省市2008年高三摸底考试)设复数z 1=1+i ,z 2=z +2i (z ∈R),若z 1z 2为纯虚数,则x =( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 答案:D 30、(省市2008年上期末质量评估)复数( )2 化简得到的结果是 A .i B .-i C .1 D .-l 答案:D 31、(省九中2008年第三次模拟考试)若a 为实数,i i ai 2212-=++,则a 等于( ) A . 2 B .- 2 C .2 2 D .-2 2 答案:C 32、(省八校高2008第二次联考)届Z ∈C ,若12z z i -=- 则 43i z +的值是( ) A .2i B .2i - C .2 D .2- 答案:A 33、(省三校联合体高2008届2月测试)已知i z +=1,则 2 11z z ++等于( ) A . 4355i + B .43 55 i - C .i D .i - 答案:B 34、(省市2008年高考模拟)虚数(x -2)+ y i 其中x 、y 均为实数,当此虚数的模为1时, x y 的取值围是( ) A .[- 33,3 3] B .033[- ∪(]3 3 C .[-3,3] D .[-3,0∪(0,3] 答案:B ∵???≠=+-0 y 1y )2x (22, 设k =x y , 则k 为过圆(x -2)2 + y 2 = 1上点及原点 的直线斜率,作图如下, k ≤ 3 33 1= , 又∵y≠0 ,∴k≠0.由对称性 选B . 【帮你归纳】本题考查复数的概念,以及转化与化归的数学思维能力,利用复数与解析几何、平面几何之间的关系求解.虚数一词又强调y≠0,这一易错点. 【误区警示】本题属于基础题,每步细心计算是求解本题的关键,否则将会遭遇“千里之堤, 溃于蚁穴”之尴尬. 35、(省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)设复数21(1)1i z i i +=+--,则7(1)z +展开式的第五项是( ) A .-2i B .-21i C .35 D .-35i 答案:C 36、(省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)定义运算(,)(,)a b c d ac cd ?=-,则符合条件(,12)(1,1)0z i i i +?+-=的复数z 的所对应的点在: A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案:D 37、(省荆州市2008届高中毕业班质量检测)定义运算 a b ad bc c d =-,则符合条件 120121z i i i +=--的复数z 对应的点在 .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 答案:A 38、(省随州市2008年高三五月模拟)已知 11a bi i =-+,其中,a b 是实数,i 是虚数单位,则a bi +等于 A. 12i + B. 12i - C. 2i + D. 2i - 答案:C 39、(省市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)2 2222??? ? ??+i 的值为( ). A .i B .i - C .1 D .1- 答案:A 40、(省市2008届高三第一次模拟)复数z =(1-i )2 i 等于( ) A . -2 B .2 C .2i D . -2i 答案:B 41、(黄家中学高08级十二月月考) 2 = (A )1-+ (B ) 122+ (C )122 -+ (D )1 【解】 2 12===-+ 故选C ; 42、(省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)计算: =+-i i i 1) 1( ( ) A .i - B .i C .1 D .-1 答案:C 43、(省市2008届高三第一次模拟)设f(n)=? ????1+i 1-i n + ? ????1-i 1+i n ( n ∈Z ) ,则f(2008)=( ) A .2 B. -2 C. 2i D. -2i 答案:A 44、(省市2008年2月高三统考 的共轭复数是 A .22-+ B .22i -- C .22 + D .22- 答案:B 45、(大学附中2008届二月月考)复数1i i +在复平面中所对应的点到原点的距离为 A .1 2 B . 22 C .1 D . 2 答案:B 46、 二、填空题 1、(省五校2008届高三开学联考)复数3 12i i ? ?+ ?? ?的虚部为____________. 答案:-1 2、(省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)(理)计算: 2 (12)1i i +=-___________ 答案:7122 i - + 3、(市区2008年高三数学一模)是虚数单位,则 3 1i i 等于 . 答案:-1-i 4、(市西城区2008年5月高三抽样测试)若复数()2i bi ?+是纯虚数,则实数b= 。 答案:0 5、(市宣武区2008年高三综合练习一)若复数z=i a 3)2(+- (R a ∈)是纯虚数,则ai i a ++1= 答案: 5 34i - 6、(省四校联合体第一次联考)复数i i 4321-+的虚部是 。 答案: 5 2 7、(省十二校2008届高三第一次联考)复数i i +-12的实部与虚部之和为 答案:-1 8、(省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)计算:0! 1! 2! 100!i +i +i ++i = (i 表示虚数单位) 答案:95+2i 9、(省市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)复数i i 4321+-在复平面上对应的点位于第 象限. 答案:三 10、(省市2008届高三第一次调研测试)已知复数z = (1 – i )(2 – i ),则| z |的值是 ▲ . 答案:10 11、(省市2008届高三第二次调研考试)已知复数z 满足z 2 +1=0,则(z 6 +i )(z 6 -i )= ▲ . 答案:2 12、(省前黄高级中学2008届高三调研)已知实数x ,y 满足条件5003x y x y x -+?? +??? ≥≥≤,i z x y =+(i 为虚数单位),则|12i |z -+的最小值是 . 答案: 2 2 13、(省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)复数2 (2)(1)12i i i +--的值是 ▲ . 答案:2 14、(省通州市2008届高三年级第二次统一测试)复数z=1 2i +,则|z|= . 15、(省市2008届高三六校联考)计算: 2 2(1)i i -的值为 答案:-1 16、(市部分重点中学2008届高三第二次联考)若(2)a i i b i -=+,其中i R b a ,,∈是虚数单位,则a +b =__________ 答案:3 17、 三、解答题 (无) 一、复数选择题 1.已知复数2z i =-,若i 为虚数单位,则1i z +=( ) A . 3155 i + B . 1355i + C .113 i + D . 13 i + 2.在复平面内,复数534i i -(i 为虚数单位)对应的点的坐标为( ) A .()3,4 B .()4,3- C .43,55??- ??? D .43,55?? - ?? ? 3.复数()1z i i =?+在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.若20212zi i =+,则z =( ) A .12i -+ B .12i -- C .12i - D .12i + 5.已知复数()123z i i +=- (其中i 是虚数单位),则z 在复平面内对应点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.在复平面内复数Z=i (1﹣2i )对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.若复数1z i =-,则1z z =-( ) A B .2 C . D .4 8.已知复数5 12z i =+,则z =( ) A .1 B C D .5 9.设2i z i +=,则||z =( ) A B C .2 D .5 10.在复平面内,复数z 对应的点是()1,1-,则1 z z =+( ) A .1i -+ B .1i + C .1i -- D .1i - 11.复数112z i =+,21z i =+(i 为虚数单位),则12z z ?虚部等于( ). A .1- B .3 C .3i D .i - 12.已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数,则a b +=( ) A .4 B .2 C .0 D .1- 13.复数()()212z i i =-+,则z 的共轭复数z =( ) 2008年全国名校高考专题训练 13复数 一、选择题 1、(省执信中学、纪念中学、外国语学校三校期末联考)若复数 i i a 213++(a R ∈,i 为虚数 单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A 、-6 B 、13 C.3 2 D.13 答案:A 2、(省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算 bc ad d c b a -=,,,则符合条件 01121=+-+i i i z ,,的复数_ z 对应的点在( ) A .第一象限; B .第二象限; C .第三象限; D .第四象限; 答案:A 3、(省市2008届第一次调研考试)若复数()()22ai i --是纯虚数(i 是虚数单位),则实数a =( ) A.-4; B.4; C.-1; D.1; 答案:B 4、(省市2008届高三第一次模拟考试)复数 i i ?--2123=( ) A .-i B .I C . 22-i D .-22+i 答案:B 5、(省市2008届高三第二次教学质量检测)计算 242(1)12i i i +---等于( ) A.0 B.2 C.-4i D.4i 答案:D 6、(市东城区2008年高三综合练习一)若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上 对应的点位于第二象限,则实数a 的取值围是( ) A .1>a B .11<<-a C .1-- 复数专项练习题 1.在复平面内,复数2(2)i -对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2已知z =(m +3)+(m -1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞, -3) 3.复数22i i -=+( ) A.3455i - B.3455i + C. 415i - D. 315 i + 4.i 为虚数单位,则=+-2)11(i i ( ) A .1- B. 1 C. i - D. i 5.已知a ,b R ∈,复数21i a bi i +=+,则a b +=( ) A .2 B .1 C .0 D .-2 6.已知复数z 满足:i z i -=+1)2(,其中i 是虚数单位,则z 的共轭复数为( ) A .i 5351- B .i 5351+ C .i -31 D .i +3 1 7.若复数i i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ) A 、2 B 、2- C 、6 D 、6- 8. 已知复数51 i z i =-(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 9.设有下面四个命题 p 1:若复数z 满足1z ∈R ,则z ∈R ; p 2:若复数z 满足z 2∈R ,则z ∈R ; p 3:若复数z 1,z 2满足z 1z 2∈R ,则12z z =; p 4:若复数z ∈R ,则z ∈R .其中的真命题为( ) A .p 1 ,p 3 B .p 1 ,p 4 C . p 2 ,p 3 D .p 2 ,p 4 10.若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根,则( ) A .3,2==c b B .3,2=-=c b C .1,2-=-=c b D .1,2-==c b 11. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ,(2)(=-i z z (i 为虚数单位),则=z ( ) A. i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1 12.设z 是复数z 的共轭复数,且()125i z i -=,则z =( ) A .3 B .5 C D 13.复数4)11(i +的值是( ) A.-4 B.4 C.-4i D.4i 14. 设z =i i +-11+2i ,则|z |=( ) A.0 B. 21 C.1 D.2 15.设复数z 满足(1i)2i z +=,则z =( ) A .1 2 B C D .2 16.已知a ∈R ,i 是虚数单位,若z =a +3i ,4=?z z ,则a =( ) 一、变化规则 1、一般情况下直接在词尾加s 例:book---books apple---apples orange---_________ tiger---_________ girl---__________ banana---_________ lemon---__________ pencil---_________ 2、以s,x,sh,ch结尾的单词,加es 例:bus---buses box---boxes fish---fishes beach---beaches class--- fox--- beach--- watch--- 3、以f或fe结尾的单词,把f或fe变成v加es 例:leaf---leaves knife--- (刀) wife--- (妻子) 4、以辅音字母加y结尾的单词,把y变i加es 例:fly---flies butterfly---_______ library---_______ baby---_____ puppy---______ 二、选择单词的适当形式填空,写在横线上。 1. It’s so hot. I want to eat an ________. Do you like ______?( ice-cream, ice creams) 2.There are many_________(animal,animals) in the zoo.I like ________.( giraffe,giraffes) 3. ---Can I help you? ---Three _______ (doll, dolls),please. 4. I like____________( strawberry, strawberries) because they are sweet and juicy. 5. I don’t like _______(fly, flys,flies) because they are ugly and dirty(脏的). 6. Look at the_______(baby,babys,babies). They are so cute. 名词的单复数 课堂练习 一、判断下列名词是可数名词还是不可数名词,并写出他们的复数形式 1.air 2.baby 3.beach 4.beef 5.boat 6.book 7.box 8.boy 9.bread 10.child 11.class 12.day 13.deer 14.exercise 15.factory 16.fireman 17.foot 18.fox 19.goose 20.hand 21.horse 22.ink 23.key 24.knife 25.man https://www.doczj.com/doc/0f12136332.html,k 27.mouse 28.paper 29.party 30.photo 31.potato 32.rice 33.roof 34.ruler 35.sheep 36.thief 37.tiger 38.water 39.German 40.wolf 二、用所给单词的适当形式填空 1.China and Canada are big _____ (country) 2.Give me two _______ (glass) of milk. 3.He read some__________________about Zhou Enlai. (story) 4.How many _______(people) are there in your family? 5.Have you got any _________ (paper)? I want to write a letter. 6.How many _______(shelf) are there in the room? 7.I can see a ___________ standing near the door.(policeman) 8.Open your mouth. Show me your _______(tooth). 9.Those _______(pair) of gloves are for your mother. 10.Please give me some ________ (orange juice), please. 11.The ____________ (policemen) over there is my father. 12.Would you like some bottles of _________ (milk)? 13.My sister Linda is in _________ (class) Two, Grade One. 14.The room beside our classroom is ___________ (room) 301. 一、复数选择题 1.复数2 1i =+( ) A .1i -- B .1i -+ C .1i - D .1i + 2.已知复数2z i =-,若i 为虚数单位,则 1i z +=( ) A . 3155i + B . 1355 i + C .113 i + D . 13 i + 3.若20212zi i =+,则z =( ) A .12i -+ B .12i -- C .12i - D .12i + 4.若复数(2)z i i =+(其中i 为虚数单位),则复数z 的模为( ) A .5 B C .D .5i 5.复数z 满足12i z i ?=-,z 是z 的共轭复数,则z z ?=( ) A B C .3 D .5 6.已知i 为虚数单位,复数12i 1i z +=-,则复数z 在复平面上的对应点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.若复数z 满足()322i z i i -+=+,则复数z 的虚部为( ) A . 35 B .35 i - C . 35 D .35 i 8.已知复数z 满足2021 22z i i i +=+-+,则复数z 在复平面内对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.复数11z =,2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3 π而得到.则21 arg()2z z -的值为( ) A . 6 π B . 3 π C . 23 π D . 43 π 10.若( )()3 24z i i =+-,则在复平面内,复数z 所对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 11.设复数z 满足41i z i = +,则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 12.在复平面内,已知平行四边形OABC 顶点O ,A ,C 分别表示25-+i ,32i +,则 点B 对应的复数的共轭复数为( ) 可数名词变复数的规则教案 教学目标: 1. 能够理解可数名词的含义。 2. 能够理解可数名词变复数的规则。 3. 能够准确运用可数名词变复数的规则。 教学重难点: 1. 能够理解可数名词变复数的规则。 2. 能够准确运用可数名词变复数的规则。学情分析:学生能够分辨出单词的词性是否属于名词,但对于可数名词和不可数名词的区分,概念上还是有些模糊。特别是对于可数名词复数形式的理解及运用还存在一定问题。 教学步骤: 一. 开课导入: 1. A guessing game:What ' s in the pencil case ? How many _________ in the pencil case? 2. 点题: 二.新授课:(通过PPT呈现) 1. 什么是名词?名词的分类有哪些? 2. 什么是可数名词?它有哪两种形式? 3. 自主学习微课-- 可数名词变复数的规则 4. 组内交流你所记得的可数名词变复数的规则,比比谁记的多? 5. 对子间互相考一考:一人说单词,一人说出对应的复数形式,看谁说对的个数多? 三.巩固操练:名词可数变复数专项练习名词可数变复数专项练习一.写出下列名词复数 leaf _____ box _______ knife _______ fox _____ bus _____ dish _________ ruler _________ glass _______ pencil _______ boy _________ zoo _______ man ________ sheep ______ key ______ story _______ bamboo _______ family _____ day _____ fish_____ goose _______ Chinese ______ deer ______ foot _____ child _______ tooth _____ hero _______ boss ___ monkey ______ 二.用所给的单词的复数的正确形式填空:1>I have two (pencil-box). 2>There are three _____ (chair) in the classroom. 3>These ______ (tomato) are red. 4> ____ (hero) are great. 5>My brother looks after two ____ (baby) 6>There are some _____ (deer) eating the grass. 7>My father likes to eat _____ (potato). 8>Chinese ____ (people)like to eat noodles. 9>I have a lot of _____ (toy) in my bedroom.重庆市铜梁一中高考数学复数专题复习(专题训练)
全国名校高考专题训练-复数
复数专项练习题
可数名词变复数专项练习题
(完整版)专项练习名词的单复数练习
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