分式的加减课件--讲课用

例 计算:
(1)
1 2x
x 3y2
1 y； 4 xy
解：原式
6 12
y2 xy
2
4 12
x2 xy
2
3y 3y 12 xy 2
2
6
y2
4x2 3y 12 xy 2
3y2
4x2 3y 9y2 ； 12 xy 2
通分 同分母分式相加 化简分子
初中数学
例
计算:
（2） 2
1 p+3q
+
2
1 p-3q
分式的加法（第二课时）
初中数学
复习回顾
计算：
1 1 3 2 5； 23 666 1 5 3 5 8 2. 4 12 12 12 12 3
异分母分数的加法法则： 异分母的分数相加，先通分，变
为同分母的分数，再相加.
初中数学
新课讲授
试一试：
1 a
1 b
b ab
a
ab
a b； ab
先通分，变为同分母的分式，再相加.
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
通分的关键是寻找最简公分母，方法是： 先通分，变为同分母的分式，再相加.
2 p-3q
2 p+3q
.
（2 p+3q）（2 p-3q）
初中数学
例 通分:
2a 1 (3) a2 4 , a 2 .
2a a2 4
=
a
2a
2a
2
，
因式分解
1 1)2
x 11 ( x 1)2
(x
x 1)2
x2
x 2x
. 1
巩固提高

3x 3 y 2 2 x y 3 x y
x 2 x 1 x 3 注意加括号！ ( 2) x 1 x 1 x 1 （x 2） （x 1） ( x 3) 解：原式 x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x x 1 “把分子相加减”就是把各个分式的 分子“整体”相加减.在这里要注意分数 线的作用.
在数学的天地里，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
情景引入：
1．游戏规则： （1）请四个同学随机抽出一张卡片，看哪 两个同学的卡片能否组成一个分式？ （2）分式之间能组成和差的形式吗？你能 算出结果吗？
• 学习目标： 1．理解分式的加减法法则，体会类比思 想． 2．会运用法则进行分式的加减运算，体会 化归思想． • 学习重点： 同分母分式的加减运算
梳理
分式加减运算： 观察 分母 同分母 分母不变 分子直接相加减
（运算结果化成最简分式。）
练后反思： 通过本节课的学习，你有什么 收获？在小组内说一说？
再见
知识要点
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相 加减；
a b ab 用式子表示为： c c c
5x 3 y 2x 2 ⑴ 2 2 2 x y x y 5x 3 y 2x 解：⑴原式 2 2 x y
计算前先观察分 母，看是否相同。 结果要化 为最简！

知识点3 异分母的分式加减法
异分母的分式加减法法则
异分母的两个ห้องสมุดไป่ตู้式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.
例2 计算下列各式：
随堂练习
D
D
拓展提升
归纳小结
同分母的分式加减法法则 同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
像这样，把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母.如mac（m为非0整式）都是分式 的公分母，但ac是最简公分母.
归纳总结
找最简公分母的步骤：
同分母的分式加减法法则
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.
例题解析
例1 计算下列各式：
分式加减运算的结果要化为最简分式.
知识点2 通分
思考
1.异分母两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的.如：2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢？3.试计算：
12.3 分式的加减第1课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解并掌握同分母分式与异分母分式加减法的运算法则，体会类比思想.2.理解通分的概念，能找到最简公分母.3.能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算.
学习重难点
熟练掌握分式的加减运算.
异分母分式的加减运算.
难点
重点
同学们再见！
授课老师：

第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（一）
1 3
2 3
1
121 13 1 77 7 88 2
75 1 12 12 6
类比猜想时记得约分哦
1 2 3 a aa
2 1 1 x xx
35 4 2b 2b b
7 3y
4 3y
1 y
运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为： b c b c
aa a
(1) a b a b ab ab
解：原式 a b (a b)
ab
2b 2 ab a
x2
4
(2)
x2 x2
解：原式 x2 4
x2
(x 2)( x 2) x2
x2
(3) m 2n 4m n mn mn
(4) x 2 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
解：原式 m 2n (4m n)
mn 3m 3n
mn
解：原式 x 2 (x 1) (x 3)
x 1 x
x 1
3(m n) 3 mn
记得给多项式的分 子添括号，所得结
果要化简哦！
(1) m 1 n m
x
x
答 (1) n 1
案：
x
(2) a 2 2ab b2 ab ab
（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
完成课本15页：随堂练习
延伸拓展：
一家住房的结构如图
y
2y
示，房子的主人打算把 卧室以外的部分全都铺
卫生间
卧室
上地砖，至少需要多少
x
厨房
4x
平方米的地砖？如果某
种地砖的价格是a元/平 2x
客厅
方米，那么购买所需地