连续性方程不收敛&FLUENT求解器设置

残差曲线continuity不收敛fluent中残差曲线continuity不收敛的问题(1) fluent残差曲线图中continuity是什么含义是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差（2）连续性方程不收敛是怎么回事在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity 是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于%.如果小于，可以判断它收敛.(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow 运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗你查看了流量是否平衡吗在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在以内，不能超过.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

airpak建模问题求助1.airpak中有hood,vent,opening。

那么对于一个没有新风的内部循环系统怎么表现了。

例如，普通的家用空调房间，其中是一个柜式空调，送风和回风都在机箱上，我是画两个ope ning吗，一进一出？---不是很清楚，没做过。

不过，如果我做得话，会画两个vent，一进一出，但他们的边界条件是不一样的。

opening一般模拟窗户、门等大型的开口；---对于室内循环，应该用使用Recirculation Openings ，当然也可利用两个Opening来代替，用Recirculation的好处是supply和exhaust必然是相同的。

至于vent和opening 的区别，我认为主要在于vent可以定义阻力系数，无法直接给定风口的速度，而opening 恰恰相反。

事实上，有些情况下两者可以互相替换。

而hood不过是由一些基本组件block、fan、partation 等做成的part，完全可以自己来做，个人认为用处不大。

---对于室内内部循环系统，这个airpak当然是可以处理的。

正如你想的，你可以开两个o pening，其中送风口可以定义送风速度，当然你也可以定义其为一个fan，则变化更多，你可以定义不同的diffuser类型。

会风口就定义为一个opening即可。

---关于opening和vent的问题，chabbage的解释可能会引起误解。

实际上, vent诗通常只用在边界上的，这个边界不仅仅是房间的边界，也包括房间里一个hollow的block的边界，比方说这个市内空调机，假如你将其设定为一个hollow的block,那么在他的边界面上就可以定义vent. opening是不可以定义阻力，但是它是定义控制体内不开口的部件，如果有阻力在上面，那就使用resistance.www.2.airpak可以表现管道吗？因为很多风口就在管道上，空气沿管道流动，由于内外压差的存在，又送风口喷出，那么，如果不表现管道的话，送风口的边界条件似乎不好确定。

连续函数傅里叶级数不收敛傅里叶级数是将一个周期函数分解为一系列正弦和余弦函数的和的方法，被广泛应用于信号处理、图像处理等领域。

然而，并非所有连续函数都能通过傅里叶级数进行精确表示，即傅里叶级数不收敛。

傅里叶级数的收敛性是指级数的和在某些条件下能够无限接近于原函数。

对于一个函数f(x)的傅里叶级数展开：f(x) = a0 + Σ(an*cos(nx) + bn*sin(nx))其中a0、an、bn为系数，n为正整数。

如果该级数在某个区间上对原函数f(x)一致收敛，即对于任意的x在该区间上，级数的和能够无限接近于f(x)，则称该级数在该区间上收敛。

然而，并非所有连续函数都满足这一条件。

一个著名的例子是矩形波函数，定义为：f(x) =1, -π < x < 0-1, 0 < x < π这是一个连续函数，在区间[-π, π]上是周期为2π的函数。

我们尝试将其展开为傅里叶级数，计算其系数an和bn。

根据傅里叶级数的公式，我们可以得到：a0 = 0an = (2/π)*((-1)^(n+1) - 1)/(n)bn = 0, n为偶数bn = (2/π)*(1 - (-1)^(n+1))/(n), n为奇数将这些系数代入傅里叶级数的公式中，可以得到矩形波函数的傅里叶级数展开：f(x) = (4/π)*(sin(x) + (1/3)*sin(3x) + (1/5)*sin(5x) + ...)显然，这个级数在区间[-π, π]上并不收敛于矩形波函数。

事实上，对于矩形波函数这样的函数，傅里叶级数只在其间断点处收敛，而在间断点处则是收敛于间断点的平均值。

这是因为矩形波函数在间断点处存在跳跃，无法用傅里叶级数的正弦和余弦函数来逼近。

类似的情况还存在于其他函数中，比如锯齿波函数和三角波函数等。

这些函数在某些点上存在跳跃，无法用有限项傅里叶级数来精确表示。

然而，可以通过取更多的级数项来逼近这些函数，使得级数在一定意义上收敛于原函数。

fluent中残差曲线continuity不收敛的问题(1) fluent残差曲线图中continuity是什么含义是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差（2）连续性方程不收敛是怎么回事在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity 是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于%.如果小于，可以判断它收敛.(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗你查看了流量是否平衡吗在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在以内，不能超过.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

fluent中残差曲线continuity不收敛的问题(1) fluent残差曲线图中continuity是什么含义是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差（2）连续性方程不收敛是怎么回事在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity 是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于%.如果小于，可以判断它收敛.(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗你查看了流量是否平衡吗在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在以内，不能超过.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO 等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

FLUENT常见问题湍流与黏性有什么关系？湍流和粘性都是客观存在的流动性质。

湍流的形成需要⼀定的条件，粘性是⼀切流动都具有的。

流体流动⽅程本⾝就是具⾮线性的。

NS⽅程中的粘性项就是⾮线性项，当然⽆粘的欧拉⽅程也是⾮线性的。

粘性是分⼦⽆规则运动引起的，湍流相对于层流的特性是由涡体混掺运动引起的。

湍流粘性是基于湍流体的parcel湍流混掺是类⽐于层流体中的分⼦⽆规则运动，只是分⼦⽆规则运动遥远弱些吧了。

不过，这只是类⽐于，要注意他们可是具有不同的属性。

粘性是耗散的根源，实际流体总是有耗散的。

⽽粘性是制约湍流的。

LANDAU说，粘性的存在制约了湍流的⾃由度。

湍流粘性系数和层流的是不⼀样的,层流的粘性系数基本可认为是常数,可湍流中层流底层中粘性系数很⼩,远⼩于层流时的粘性系数;⽽在过渡区,与之相当,在⼀个数量级;在充分发展的湍流区,⼜远⼤于层流时的粘性系数.这是鮑⾟内斯克1987年提出的。

1 FLUENT的初始化⾯板中有⼀项是设置从哪个地⽅开始计算(compute from),选择从不同的边界开始计算有很⼤的区别吗?该怎样根据具体问题选择从哪⾥计算呢?⽐如有两个速度⼊⼝A和B,还有压⼒出⼝等等，是选速度⼊⼝还是压⼒出⼝?如果选速度⼊⼝,有两个,该选哪个呀?有没有什么原则标准之类的东西？⼀般是选取ALL ZONE，即所有区域的平均处理，通常也可选择有代表性的进⼝(如多个进⼝时)进⾏初始化。

对于⼀般流动问题，初始值的设定并不重要，因为计算容易收敛。

但当⼏何条件复杂，⽽且流动速度⾼变化快(如⾳速流动)，初始条件要仔细选择。

如果不收敛，还应试验不同的初始条件，甚⾄逐次改变边界条件最后达到所要求的条件。

2 要判断⾃⼰模拟的结果是否是正确的，似乎解的收敛性要⽐那些初始条件和边界条件更重要，可以这样理解吗？也就是说，对于⼀个具体的问题，初始条件和边界条件的设定并不是唯⼀的，为了使解收敛，需要不断调整初始条件和边界条件直到解收敛为⽌，是吗？如果解收敛了，是不是就可以基本确定模拟的结果是正确的呢？对于⼀个具体的问题，边界条件的设定当然是唯⼀的，只不过初始化时可以选择不同的初始条件（指定常流），为了使解的收敛⽐较好，我⼀般是逐渐的调节边界条件到额定值（"额定值"是指你题⽬中要求的⼊⼝或出⼝条件，例如计算⼀个管内流动，要求⼊⼝压⼒和温度为10MPa和3000K，那么我开始叠代时选择⼊⼝压⼒和温度为1MPa和500K（假设，这看你⾃⼰问题了），等流场计算的初具规模、收敛的较好了，再逐渐调⾼压⼒和温度，经过好⼏次调节后最终到达额定值10MPa和3000K，这样⽐⼀开始就设为10MPa 和3000K收敛的要好些）这样每次叠代可以⽐较容易收敛，每次调节后不⽤再初始化即⾃动调⽤上次的解为这次的初始解，然后继续叠代。

数学分析中的收敛与连续性在数学分析中，收敛与连续性是两个重要的概念，它们在数学和物理学等领域都有广泛的应用。

本文将详细讨论收敛与连续性的概念、性质以及它们之间的关系。

一、收敛性收敛是一种重要的数学概念，用于描述数列或函数在逼近某个值或趋于某种状态的过程。

在数学分析中，收敛性是研究数列和函数性质的基础。

下面将介绍数列和函数的收敛性。

1. 数列的收敛性数列是按照一定规律排列的一系列数。

对于数列 {an}，如果存在一个实数 a，使得对任意给定的正数ε，总存在正整数 N，使得当 n>N 时，|an-a|<ε，那么称数列 {an} 收敛于 a。

如果数列 {an} 不收敛，那么称其发散。

2. 函数的收敛性对于函数 f(x)，如果存在实数 a，使得对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当|x-a|<δ 时，|f(x)-f(a)|<ε，那么称函数 f(x) 在点 a 处收敛。

如果函数在某一点a 处不满足上述条件，那么称其在该点处发散。

二、连续性连续性是数学中描述函数的重要概念，用于研究函数在某一点或某一区间上的性质。

下面将介绍函数的连续性。

1. 函数的连续性定义设函数 f(x) 在点 a 处有定义，如果满足以下条件：① f(a)存在；②当x→a 时，f(x)收敛于 f(a)，那么称函数 f(x) 在点 a 处连续。

如果函数在某一点处不满足上述条件，那么称其在该点处不连续。

2. 连续函数与间断点如果函数 f(x) 在其定义域的每一点都连续，则称 f(x) 是一个连续函数。

间断点是函数不连续的点，根据间断的类型，可以将间断点分为可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点等。

三、收敛与连续性的关系1. 收敛函数的连续性如果函数 f(x) 在点 a 处收敛于 f(a)，那么该函数在点 a 处连续。

这是因为函数的收敛性保证了在充分接近 a 处的 x 值上，f(x) 与 f(a) 的差别可以任意小，即函数 f(x) 在点 a 处趋于 f(a)。

continuity不收敛的问题（1）连续性方程不收敛是怎么回事？在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于0.5%.如果小于，可以判断它收敛.(2) fluent残差曲线图中continuity是什么含义？是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow 运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？你查看了流量是否平衡吗？在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在1.2以内，不能超过1.4.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

continuity不收敛的问题（1）连续性方程不收敛是怎么回事？在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity 是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于0.5%.如果小于，可以判断它收敛.(2) fluent残差曲线图中continuity是什么含义？是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？你查看了流量是否平衡吗？在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在1.2以内，不能超过1.4.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

FLUENT入门Fluent必知的一些基本概念！1、连续性方程不收敛是怎么回事？在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事?答：这和Fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

2、湍流与黏性有什么关系？答：湍流和粘性都是客观存在的流动性质。

湍流的形成需要一定的条件，粘性是一切流动都具有的。

流体流动方程本身就是具非线性的。

NS方程中的粘性项就是非线性项，当然无粘的欧拉方程也是非线性的。

粘性是分子无规则运动引起的，湍流相对于层流的特性是由涡体混掺运动引起的。

粘性是耗散的根源，实际流体总是有耗散的。

而粘性是制约湍流的。

湍流粘性系数和层流的是不一样的,层流的粘性系数基本可认为是常数,可湍流中层流底层中粘性系数很小,远小于层流时的粘性系数;而在过渡区,与之相当,在一个数量级;在充分发展的湍流区,又远大于层流时的粘性系数.这是鲍辛内斯克1987年提出的。

3、FLUENT的初始化面板中有一项是设置从哪个地方开始计算(compute from),选择从不同的边界开始计算有很大的区别吗?该怎样根据具体问题选择从哪里计算呢?比如有两个速度入口A 和B,还有压力出口等等，是选速度入口还是压力出口?如果选速度入口,有两个,该选哪个呀?有没有什么原则标准之类的东西？答：一般是选取ALL ZONE，即所有区域的平均处理，通常也可选择有代表性的进口(如多个进口时)进行初始化。

对于一般流动问题，初始值的设定并不重要，因为计算容易收敛。

但当几何条件复杂，而且流动速度高变化快(如音速流动)，初始条件要仔细选择。

如果不收敛，还应试验不同的初始条件，甚至逐次改变边界条件最后达到所要求的条件。

4、要判断自己模拟的结果是否是正确的，似乎解的收敛性要比那些初始条件和边界条件更重要，可以这样理解吗？也就是说，对于一个具体的问题，初始条件和边界条件的设定并不是唯一的，为了使解收敛，需要不断调整初始条件和边界条件直到解收敛为止，是吗？如果解收敛了，是不是就可以基本确定模拟的结果是正确的呢？答：对于一个具体的问题，边界条件的设定当然是唯一的，只不过初始化时可以选择不同的初始条件（指定常流），为了使解的收敛比较好，我一般是逐渐的调节边界条件到额定值（"额定值"是指你题目中要求的入口或出口条件，例如计算一个管内流动，要求入口压力和温度为10MPa和3000K，那么我开始叠代时选择入口压力和温度为1MPa和500K（假设，这看你自己问题了），等流场计算的初具规模、收敛的较好了，再逐渐调高压力和温度，经过好几次调节后最终到达额定值10MPa和3000K，这样比一开始就设为10MPa和3000K收敛的要好些）这样每次叠代可以比较容易收敛，每次调节后不用再初始化即自动调用上次的解为这次的初始解，然后继续叠代。

continuity不收敛的问题（1）连续性方程不收敛是怎么回事？在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

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由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于0.5%.如果小于，可以判断它收敛.(2) fluent残差曲线图中continuity是什么含义？是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow 运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？你查看了流量是否平衡吗？在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在1.2以内，不能超过1.4.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

(完整版)方程收敛性判断方法总结方程的收敛性判断是数学领域的重要问题之一。

本文将总结一些常用的方程收敛性判断方法，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。

1. 收敛性的定义在讨论方程的收敛性之前，我们首先需要明确收敛性的定义。

对于一个方程序列，如果当序列的某一项无限逼近某个值时，我们称该方程序列是收敛的。

反之，如果该序列不存在极限或极限不收敛于任何值，我们称该方程序列是发散的。

2. 收敛性判断方法2.1. 极限趋向判断法该方法是最常用的收敛性判断方法之一。

根据极限趋向定理，如果一个方程序列存在极限，且该极限有限，则方程序列是收敛的；如果极限不存在或者为无穷大，则方程序列是发散的。

2.2. 级数收敛判断法级数收敛判断法适用于求和形式的方程序列。

根据级数收敛判别法，如果一个级数是绝对收敛的，则该级数是收敛的；如果级数是条件收敛的，则需要进一步判断。

2.3. Cauchy收敛准则Cauchy收敛准则是一种常用的方程收敛性判断方法。

根据Cauchy收敛准则，如果一个方程序列在满足柯西条件的情况下，序列的项越来越接近，则该序列是收敛的。

2.4. 达朗贝尔判别法达朗贝尔判别法主要用于判断正项级数的收敛性。

根据达朗贝尔判别法，如果一个正项级数的相邻项的比值趋近于一个常数时，该级数是收敛的；反之，则是发散的。

2.5. Dirichlet判别法Dirichlet判别法适用于判断交错级数的收敛性。

根据Dirichlet 判别法，如果一个交错级数满足交错项绝对值单调递减趋于零且交错项的部分和有界，则该交错级数是收敛的。

3. 总结方程的收敛性判断方法有很多种，本文主要介绍了极限趋向判断法、级数收敛判断法、Cauchy收敛准则、达朗贝尔判别法和Dirichlet判别法。

在实际应用中，我们可以根据方程形式和已有的定理选择合适的收敛性判断方法。

精确地判断方程的收敛性可以帮助我们深入理解数学问题并做出准确的推理和应用。

以上是对方程收敛性判断方法的总结，希望对读者有所帮助。

fluent 中残差曲线continuity 不收敛的问题(1) fluent 残差曲线图中continuity 是什么含义是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells 积分的差值，continuty 表示连续性方程的残差2)连续性方程不收敛是怎么回事在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity 不收敛是怎么回事。

这和flue nt程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity 总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5 具体的数量级就收敛了continuity 是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于%.如果小于，可以判断它收敛.⑶正在学习Flue nt,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow运行后xy的速度很快就到1e-06 了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗你查看了流量是否平衡吗在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute 一下，看看nut flux 是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1. 网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在以内，不能超过.2. 离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如 2 阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE SIMPLEC PISO等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

FLUENT 收敛判断问题及解决方法1 Under-Relaxation Factors（亚松弛因子）所谓亚松弛，就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减，以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。

用通用变量来写出时，为亚松弛因子（Relaxation Factors）。

FLUENT中的亚松弛：由于FLUENT所解方程组的非线性，我们有必要控制变化。

一般用亚松弛方法来实现控制，该方法在每一部迭代中减少了变化量。

亚松弛最简单的形式为：单元内变量等于原来的值加上亚松弛因子a与变化的积。

分离解算器使用亚松弛来控制每一步迭代中的计算变量的更新。

这就意味着使用分离解算器解的方程，包括耦合解算器所解的非耦合方程（湍流和其他标量）都会有一个相关的亚松弛因子。

在FLUENT中，所有变量的默认亚松弛因子都是对大多数问题的最优值。

这个值适合于很多问题，但是对于一些特殊的非线性问题（如某些湍流或者高Raleigh数自然对流问题），在计算开始时要慎重减小亚松弛因子。

使用默认的亚松弛因子开始计算是很好的习惯，如果经过4到5步的迭代残差仍然增长，你就需要减小亚松弛因子。

有时候，如果发现残差开始增加，你可以改变亚松弛因子重新计算。

在亚松弛因子过大时通常会出现这种情况。

最为安全的方法就是在对亚松弛因子做任何修改之前先保存数据文件，并对解的算法做几步迭代以调节到新的参数。

最典型的情况是，亚松弛因子的增加会使残差有少量的增加，但是随着解的进行残差的增加又消失了。

如果残差变化有几个量级你就需要考虑停止计算并回到最后保存的较好的数据文件。

注意：粘性和密度的亚松弛是在每一次迭代之间的。

而且，如果直接解焓方程而不是温度方程（即对PDF计算），基于焓的温度的更新是要进行亚松驰的。

要查看默认的亚松弛因子的值，你可以在解控制面板点击默认按钮。

对于大多数流动，不需要修改默认亚松弛因子。

但是，如果出现不稳定或者发散你就需要减小默认的亚松弛因子了，其中压力、动量、k和e的亚松弛因子默认值分别为0.2，0.5，0.5和0.5。

continuity不收敛的问题（1）连续性方程不收敛是怎么回事？在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于0.5%.如果小于，可以判断它收敛.(2) fluent残差曲线图中continuity是什么含义？是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow 运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？你查看了流量是否平衡吗？在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在1.2以内，不能超过1.4.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

continuity不收敛的问题（1）连续性方程不收敛是怎么回事？　在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。

这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。

SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。

由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。

你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。

在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。

可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于0.5%.如果小于，可以判断它收敛.(2) fluent残差曲线图中continuity是什么含义？是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。

这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。

表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差(3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？你查看了流量是否平衡吗？在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总进口流量的1%，并且其他检测量在继续迭代之后不会发生波动，也可以认为你的解是收敛的。

造成连续方程高残差不收敛的原因主要有以下几点：1.网格质量，主要可能是相邻单元的尺寸大小相差较大，它们的尺寸之比最好控制在1.2以内，不能超过1.4.2.离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO 等segerated solver对联系方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

continuity不收敛的问题（1）连续性方程不收敛是怎么回事？正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？当连续性不收敛的时候，做一下几个方面的检查（当然有的具体问题还要具体分析）：（1）网格问题：在相对复杂的几何模型往往要分块画网格，当分块画网格的时候相邻网格尺寸差别太的时候，这时候就会出现连续性方程不收敛或者残差很大，在相邻的块网格之间差别不要太大一般要控制在1.2左右，同时，近壁面处的边界层网格也对连续性有一定的影响，在壁面处使用边界层的时候边界层与网格的差别也不要太大。

（2）边界条件的设置问题：边界条件要设置合理，这个基本靠经验，可以试几种不同的边界条件，看看那中合适，同时在设置边界条件的时候也应该注意，如果是二维模型，设置水力直径和一些特征长度的时候，要注意fluent计算二维问题的时候默认的是宽度为无穷大，就是z方向无穷大，这样计算水力直径的时候就要注意了；V elocity inlet boundary conditions are not appropriate for compressible flow problems.速度进口边界条件不适用于可压缩流动问题（3）离散格式及压力速度耦合方法，如果是结构网格，建议使用高阶格式，如2阶迎风格式等，如果是非结构网格，除pressure保持standard格式不变外，其他格式改用高阶格式；压力速度耦合关系，如果使用SIMPLE，SIMPLEC，PISO 等segerated solver对连续方程收敛没有提高的话，可以尝试使用coupled solver。

另外，对于梯度的计算，不论使用结构或非结构网格，都可以改用node-based来提高计算精度。

（4）设置松弛因子：一般问题fluent的默认的松弛因子就够了，但是如果连续性出现问题的时候可以改变一下松弛因子，当然这样付出的代价就是增加了计算时间。

函数2010级数学与应用数学四班 徐邦摘 要 ：函数的连续性和函数级数的收敛性是数学分析中一块重要的内容。

因此，理解连续性和收敛性之间的关系至关重要，包括连续与一致连续，收敛与一致收敛，绝对收敛与一致收敛，收敛与绝对收敛等等之间的关系。

本文针对它们的关系，给出了相应的证明和反例来理清他们之间的必然与非必然的联系。

最后还给出猜想，给出一定的条件，并利用常微分学中的知识，给出了相应的证明，证明猜想是成立并存在的。

关键字：连续 一致连续 收敛 一致收敛 绝对收敛 条件收敛引言：函数的连续性和函数级数的一致收敛性在数学学习中起着重要的作用。

本文较详细地介绍了他们之间所有的关系，并给出相应的证明和反例，使读者在巩固这类知识点中，达到事半功倍的效果。

一 连续与一致连续首先给出函数()f x 在点 0x 处连续的定义[1]：对任给的ε>0, ,0>∃∂,当∂<-||o x x 时，有|)()(|0x f x f -<ε函数f(x)在区间I 上一致连续的定义[1]：任给ε>0, 0∃∂>,对,,,x x ∀，当∣,,,x x -∣<∂时，有 |)()(|0x f x f -<ε可看出函数f(x)的连续性和一致连续性最根本的区别是在于连续是针对某个点而研究的，而一致连续是定义在区间上的。

1） 若()f x 在区间I 上一致连续，则对任意0x ∈I ，f （x ）在点0x 处连续。

证明：对任给的ε>0, 0∃∂>,对∀x ’,x ”，当∣,,,x x -∣<∂时，有<-|)"(x f |'x f ）（ε 取x ’=x,x ” =0x 则对上述的ε>0 当∣,,,x x -∣<∂时，有|)()(|0x f x f -<ε.即f(x)在点0x 连续。

2） 但f （x ）在任给x ∈ I 上连续，f(x)不一定在I 上一致连续。