江苏省天一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(平行班) 含答案

江苏省天一中学2018-2019学年第二学期高二强化班数学期末考试试题注意事项及答题要求：1.本试卷包含填空题（第1题-第14题，共14题）和解答题（第15题-第20题，共6 题）两部分。

本次考试时间为120分钟，满分为160分。

考试结束后，请将答题纸交回。

2.答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号用黑色笔写在答题纸上密封线内的相应位置。

3.答题时请用黑色笔辛等題纸上作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1.已知全集 U=R,集合 A=(-∞,0), B = {-1,-3,a},若φ≠B A C U )(，则实数a 的取值范围是 .2.已知命题“R x ∈∃，使021)1(22≤+-+x a x 是假命题，则实数a 的取值范围是 .3.设α是第二象限角，P(x ，4)为其终边上的一点，且x 51cos =α，则=αtan . 4.若曲线x y sin =经过T 变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，则T 变换所对应的矩阵M= .5.已知p:4<<4-x ,q: 0>x)-2)(3-(x ,若p ⌝是q ⌝的充分条件，则实数a 的取值范围是 .6.在△ABC 中，31sin ,1)sin(==-B A C ,则 =A sin . 7.在极坐标系中A(2, 3π-),B,(4, 32π)两点间的距离 . 8. △ABC 外接圆的半径为1，圆心为O,且||||,02AB OA AC AB OA ==++,则=⋅ .9.已知函数R x x x x f ∈++=,2||2)(，则4)-f(3x <)2(2x x f -的解集是 . 10.已知函数)(2x sin )(ϕ+=x f ，其中ϕ为实数，若)6()(πf x f ≤对R x ∈恒成立，且)f(>)2(πx f ，则)(x f 的单调递减区间是 .11.设函数)(x f 是定义在(-∞，0)上的可导函数，其导函数为)('x f ，且有0>)(')(3x xf x f +,则不等式0>)3(27)2019()2019(3-+++f x f x 的解集是 .12.如图，在平面四边形ABCD 中， AB⊥BC，AD⊥CD,∠B CD = 60°,CB = CD=32.若点M 为BC 上的动点，则DM AM ⋅的最小值为13.在三角形△ABC 中，D 为 BC 边上一点，且BD = 2CD AD = BD,则B BAC 2cos tan ⋅∠的最大值为 .14.已知函数)(21)(2R a x ae x f x ∈-=,若函数有两个极值点21,x x ，且212≥x x ，则实数a 的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。

江苏省天一中学2018-2019学年高二化学下学期期末考试试题（平行班）可能用到的相对相对原子质量：H-1 C-12 N-I4 0-16 N--23Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64一、选择题（本大题共10小题，毎题只有一个选项是符合题目要求的）1.化学与生产、生活、社会密切相关。

下列有关说法错误的是A.从海水中可提取镁，电解熔融氧化镁可制得金属镁B.应用高纯度单质硅制成光分纤维，提高信息传输速度C.研制高性能的耐磨轮胎，可减少PM2.5等细颗粒物的产生D.开发二氧化碳制成的全降解塑料，缓解日益严重的“白色污染”2.下列溶液中，不能区别SO2和CO2气体的是①石灰水②KMnO4溶液③溴水④用HNO3酸化的Ba(N03)2溶液⑤品红溶液A.①②③⑤B.②③④⑤C.只有①D.①②3.实验室制取少量干燥的氨气涉及下列装置，其中正确的是A.①是氨气发生装置B.②是氨气吸收装置C.③是ai发生装置D.④是氨气收集、检验装置4.室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是5.下列物质的转化在给定条件下能实现的是6.下列反应的离子方程式书写不正确的是7.在实验室中，用如图所不装置(尾气处埋装置略去)进行下列实验，将①中液体逐滴滴入到②中，则预测的现象正确的是8.有—种磷的结构式是，有关它的下列叙述不正确的是A.它完全燃烧时的产物是P205B.它不溶于水C.它在常温下呈固态D.它与A磷互为同分异构体9.设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是标准状况下，0.56 L丙烷中含有共价键的数目为0.2N A常温常压下，6.4 g氧气和臭氧中含有的原子总数为0.4N A5.6 g铁与一定聚硝酸恰好反应，转移的电子数目一定为0.3N A0.1 molN2与足量H2反应，转移的电了数为0.6N A10.下列说法正确的是A.氯水和一氧化硫都具有漂白作用，两者漂白原埋相同B.等质量的铜粉按a、b两种途径完全转化，途径a和途径b消耗的H2SCO4相等，C.不用其他化学试剂只用仪器就可以识别Na2C03溶液和稀盐酸D.从拟水中提取物质都必须通过化学反能实现二、不定项选择题（本大题共5小题。

2018-2019学年度第二学期期末考试高二数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在答题卡相应位置上.1.设集合{2,4}A =,{2,6,8}B =,则A B =U ____________.2.已知复数2(12i)z =-,其中i 是虚数单位,则||z 的值是____________.3.某校共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为50人,那么n 的值为____________.4.如图是一算法的伪代码,则输出值为____________.5.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中, 3cm AB AD ==,12cm AA =,则三棱锥111A AB D -的体积为____________.6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线2221(0)x y m m-=>一条渐近线方程为30x +=,则实数m 的值为____________. 7.设各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若52378,13a a S -==,则数列{}n a 的通项公式为n a =____________.8.将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,m n ,则“2m n >”的概率是____________.9.若实数,x y 满足条件14,23,x y x y -≤+≤⎧⎨≤-≤⎩则42z x y =-的取值范围为____________. 10.在平面直角坐标系xOy 中,已知()cos f x x =,()3sin g x x =,两曲线()y f x =与()y g x =在区间(0,)2π上交点为A .若两曲线在点A 处的切线与x 轴分别相交于,B C 两点,则线段BC 的为____________.11.如图,在平面四边形ABCD 中, O 是对角线AC 的中点,且10=OB ，6OD =. 若28DA DC ⋅=-u u u r u u u r ,则BC BA ⋅的值为____________.12.若对满足64x y xy ++=的任意正实数,x y ,都有22210x xy y ax ay ++--+≥,则实数a 的取值范围为____________. 13.在平面直角坐标系xOy 中,记椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若该椭圆上恰好有6个不同的点P ,使得12F F P ∆为等腰三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是____________.14.对于任意的实数,m n ,记min{,}m n 为,m n 中的最小值.设函数21()4f x x a x=++，()ln g x x =-，函数()min{(),()}h x f x g x =,若()h x 在(0,)+∞恰有一个零点,则实数a 的取值范围是 ____________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程. 15.在平面直角坐标系xOy 中,设向量(sin ,1)m x =-r ,23,cos )n x x =r .(1)当3x π=时,求m n ⋅的值；(2)若[0,]4x π∈，且3132m n ⋅=-.求2cos x 的值.16.如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是矩形,平面PAD ⊥平面ABCD , AP AD =,点M 在棱PD 上, AM PD ⊥,点N 是棱PC 的中点,求证：(1) MN ∥平面PAB ;(2) AM ⊥平面PCD .17.如图,在一个水平面内,河流的两岸平行,河宽1(单位:千米)村庄,A B 和供电站C 恰位于一个边长为2(单位:千米)的等边三角形的三个顶点处,且,A C 位于河流的两岸,村庄A 侧的河岸所在直线恰经过BC 的中点D .现欲在河岸上,A D 之间取一点E ,分别修建电缆CE 和EA ,EB .设DCE θ∠=,记电缆总长度为()f θ (单位:千米).(1)求()f θ的解析式；(2)当DCE ∠为多大时,电缆的总长度()f θ最小,并求出最小值.18.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为3,且过点1(3,)2.设F 为椭圆的右焦点, ,A B 为椭圆上关于原点对称的两点,连结,AF BF 并延长,分别交椭圆于,C D 两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线CD AB ,的斜率分别为12,k k ,是否存在实数m ,使得21k mk =?若存在,求出实数m 的值;若不存在,请说明理由.19.设数列{}n a 的前n 项的和为n S ,且满足21=a ,对*n N ∀∈,都有1(1)2n n a p S +=-+ (其中常数1p >),数列}{n b 满足2121log ()n n b a a a n =L . (1)求证:数列{}n a 是等比数列；(2)若220172p =,求2018b 的值；(3)若*k N ∃∈,使得2212k p +=,记3||2n n c b =-,求数列{}n c 的前2(1)k +项的和.20.在平面直角坐标系xOy 中,已知函数()1n (R)f x c x c =∈的图像与直线2y x e =相切,其中e 是自然对数的底数.(1)求实数c 的值；(2)设函数()()a h x ax g x x=--在区间1(,)e e 内有两个极值点. ①求实数a 的取值范围；②设函数()h x 的极大值和极小值的差为M ,求实数M 的取值范围 .高二数学Ⅱ(附加题)21.已知矩阵 2 11 3M -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 1 12 1N ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦. (1)求1()MN -；(2)在平面直角坐标系xOy 中,求直线:210l x y +-=在M 对应的变换T 作用下所得直线'l 的方程.22.在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)，直线l 的极坐标方程为ρcos ()4πθ-＝. (1)写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；(2)求曲线C 上的点到直线l 的最大距离．23.假定某篮球运动员每次投篮命中率均为)10(<<p p .现有3次投篮机会,并规定连续两次投篮均不中即终止投篮,已知该运动员不放弃任何一次投篮机会,且恰好用完3次投篮机会的概率是2125. (1)求p 的值；(2)设该运动员投篮命中次数为X ,求X的概率分布及数学期望()E X .24.如图,已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2,侧棱长为3, B A AE 1⊥,垂足为F ,AE 交1B B 于点E .(1)求证: 1D B ⊥平面AEC ;(2)记直线AE 与平面1ACD 所成的角θ,求θsin 的值.2018-2019学年度第二学期期末考试高二数学试卷数学I一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在答题卡相应位置上.1.设集合{2,4}A =,{2,6,8}B =,则A B =U ____________.【答案】{2,4,6,8}【解析】分析：{}2,4,6,8A B ⋃=详解：因为{}2,4A =,{}2,6,8B =,A B ⋃表示A 集合和B 集合“加”起来的元素，重复的元素只写一个，所以{}2,4,6,8A B ⋃=点睛：在求集合并集时要注意集合的互异性.2.已知复数2(12i)z =-,其中i 是虚数单位,则||z 的值是____________.【答案】5【解析】分析：先将复数z 右边化为a bi +形式，然后根据复数模的公式计算详解：因为()21214434z i i i =-=--=-- 所以z =点睛：复数计算时要把复数化为a bi +形式，以防止出错.3.某校共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为50人,那么n 的值为____________.【答案】120【解析】分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n详解：因为共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人所以女学生占的比例为10005 240012=女学生中抽取的人数为50人所以5n5012⨯=所以n=120点睛：分层抽样的实质为按比例抽，所以在计算时要算出各层所占比例再乘以样本容量即为该层所抽取的个数.4.如图是一算法的伪代码,则输出值为____________.【答案】4【解析】分析：按照循环体执行，直到跳出循环详解：第一次循环后：S=7，n=6；第二次循环后：S=13，n=5；第三次循环后：S=18，n=4；1818<不成立，结束循环所以输出值为4点睛：程序题目在分析的时候一定要注意结束条件，逐次执行程序即可.5.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中, 3cm AB AD ==,12cm AA =,则三棱锥111A AB D -的体积为____________.【答案】3【解析】分析：等体积转化111111A A AB D A B D V V --=详解：根据题目条件，在长方体1111ABCD A B C D -中,111111A A AB D A B D V V --= =1133232⨯⨯⨯⨯=3所以三棱锥111A AB D -的体积为3点睛：在求解三棱锥体积问题时，如果所求椎体高不好确定时，往往要通过等体积转化，找到合适的高所对应的椎体进行计算，体现了数学中的转化与化归思想，要深刻体会. 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线2221(0)x y m m-=>的一条渐近线方程为30x +=,则实数m 的值为____________. 【答案】3【解析】分析：双曲线2221(0)x y m m-=>的焦点在x 轴上，所以其渐近线方程为1y x m =±，根据条件，所以m 3详解：因为双曲线2221(0)x y m m-=>的焦点在x 轴上， 所以其渐近线方程为1y x m=±，又因为该双曲线一条渐近线方程为0x +=,即y = 所以m点睛：双曲线渐近线方程：当焦点在x 轴上时为y b x a =±，当焦点在y 轴上时为y a x b=±.7.设各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若52378,13a a S -==,则数列{}n a 的通项公式为n a =____________.【答案】13n -【解析】分析：根据基本量直接计算详解：因为数列{}n a 为等比数列，52378,13a a S -== 所以()41131781131a q a q a q q ⎧-=⎪-⎨=⎪-⎩解得：113a q =⎧⎨=⎩ 所以13n n a -=点睛：在等比数列问题中的未知量为首项和公比，求解这两个未知量需要两个方程，所以如果已知条件可以构造出来两个方程，则一定可以解出首项和公比，进而可以解决其他问题，因此基本量求解是这类问题的基本解法.8.将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,m n ,则“2m n >”的概率是____________.【答案】1 6【解析】分析：骰子连续抛掷2次共有36种结果，满足2m n>的有6种详解：一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,m n,则共有6636⨯=种结果，满足2m n>共有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(6,2)6种则2m n>”的概率是61P366==点睛：古典概型概率要准确求出总的事件个数和基本事件个数，然后根据概率公式()AP A事件包含的基本事件个数试验的基本事件总数=求解.9.若实数,x y满足条件14,23,x yx y-≤+≤⎧⎨≤-≤⎩则42z x y=-的取值范围为____________. 【答案】[5,13]【解析】分析：根据,x y满足条件14,23,x yx y-≤+≤⎧⎨≤-≤⎩画出可行域，然后分析42z x y=-的最值详解：,x y满足条件14,23,x yx y-≤+≤⎧⎨≤-≤⎩即4132x yx yx yx y+≤⎧⎪+≥-⎪⎨-≤⎪⎪-≥⎩，画出可行域：根据可行域可知，目标函数42z x y =-在A 点处取得最小值，在C 点处取得最大值13A ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，71C ,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以42z x y =-的取值范围为[]5,13点睛：点睛：线性规划要能够准确画出可行域，尤其是判断每一个不等式代表的是直线的左侧还是右侧时不能出错，常用带点方法判断比较准确。

江苏省天一中学2019春学期期末考试高一数学一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.直线05-y 3=+x 的倾斜角为 A.030- B.060 C.0120 D.01502.等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若02=+n S a ,则公比q 等于 A. -1 B. 1 C. -2 D. 23.已知经过两点(5，m ）和(m ，8)的直线的斜率大于1,则m 的取值范围是 A.(5.8) B.(8，+∞) C. )8,213( D. )213,5(4.设n m ,是两条+同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若 m// a , n//a ,则 m//n B.若βα// , βα⊂⊂n m ,,则 m//n C.若n n m ,,αβα⊂= 丄 m ，则 n 丄 β D.若m 丄 a , m//n ，β⊂n ，则 βα丄5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,且bc a c b +=+222.若A C B 2sin sin sin =⋅.则△ABC 的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.若直线022=+-by ax (a>0，b>0)被圆014222=+-++y x y x 截得弦长为4,则ba 14+的最小值是 A. 9B.4C.21 D. 41 7.己知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2,过直线O102的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. π212 B. π12 C. π28D. π108.已知关于x 的不等式0862≥++-k kx kx 对任意R x ∈及恒成立，则k 的取值范围 A. 10≤≤k B. 1<0≤k C. k<0 或 k>l D. 0≤k 或1≥k 9.己知数列{n a }为等差数列，若1<1011-a a ，且它们的前n 项和为n S 有最大值，则使得0>n S 的n 的最大值为A. 11B. 19C. 20D. 2110.己知点P(y x ,)是直线042=+-y x 上一动点,直线PA,PB 是圆C ：0222=++y y x 的两条切线，A,B 为切点，C 为圆心，则四边形PACB 的最小值是 A 2 B.5 C. 52 D. 411.数列{n a }是各项均为正数的等比数列，数列{n b }是等差数列，且65a a =,则 A. 8473b b a a +≤+ B. 8473b b a a +≥+ C. 8473b b a a +≠+ D. 8473b b a a +=+ 12.已知点P R t t t ∈-),1,(，点E 是圆4122=+y x 上的动点，点F 是圆 49)1()3(22=++-y x 上的动点，则PF-PE 的最大值为A.2B. 25C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，若2cos sin ,2=+=B B a , 则角A 的大小为.14.己知正四棱锥的底面边长为4cm,侧面积为24cm 2,则该四棱锥的体积 是 cm3.15.过点P(21，l)的直线l 与圆C: 4)1(22=+-y x 交于A ，B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程为 .16.以(0，m)间的整数为分子(m>1，N m ∈),以m 为分母组成分数集合A1，其所有元素和1a ;以(0，m 2)间的整数为分7，以m 2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为2a ;……，依此类推以(0，m n)间的整数为分子，以m n为分母组成不属于A1,A2...,A n-1的分数集合A n ;其所有元素和为n a ;则=++n a a a ...21 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。

2018-2019年江苏高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b|B．2a＜2b C．a＜b﹣1D．a＜b+1【答案】D【解析】试题分析：：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；故选：D．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.2.已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中,的系数是（）A．280B．-280C．-672D．672【答案】A【解析】试题分析：因为的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。

所以，n=7，，其展开式中的项是，系数为280.考点：本题主要考查二项式系数的性质，二项式定理。

点评：中档题，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。

对计算能力要求较高。

3.已知数列{ an }的通项公式为an =2n(n N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（）A．M(45，15)B．M(45，25)C．M(46，16)D．M(46，25)【答案】A【解析】试题分析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项，且+15="1" 005，因此2010是数阵中第45行的第15个数故选A考点：数列的通项公式点评：解决的关键是对于数阵的数字规律能结合等差数列的通项公式和求和来得到，属于基础题。

江苏省天一中学学年高二数学下学期期末考试试题（平行班） 注意事项:.本试卷包含填空题（第题第题)、解答题（第 题〜第题)；考试时间为分钟，试卷满分分，考试形式闭卷。

.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置。

.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号用毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、填空题（本大题共小题，每小题分，共计分.不需写出解答过程， 请把答案写在答题纸的指定位置上）.已知集合 {}, {},则=B A I ▲ ..在极坐标系中，点(, 2π)到直线6)sin 3(cos =+θθυ的距离为▲ . .若“>”是“>”的必要不充分条件，则实数的取值范围是▲ ..函数x x f 2log )(=在点()处切线的斜率为 ▲ ..从个男生、个女生中随机抽取人，则抽中的人不全是女生的概率是▲ ..将函数)2sin()(π+=x x f 的图象向右平移4π个单位后,得到函数)(x g 的图象，则)4(πg 的值是▲ ..函数x x y cos 3sin +=在],0[π上的单调减间为▲ ..己知函数)(x f 是定义在上的周期为的奇函数，<<时，x x f 4)(=，则)2019()25(f f +-的值是▲ . .己知矩阵⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=4610,1101B A ，若矩阵满足，则矩阵的所有特征值之和为▲ . .已知41)6sin(=+πx ，则 )3(cos )65sin(2x x -+-ππ的值是▲ . .已知函数 4)(,)(2+-=-=bx x x g x e x f x ,若对任意)1,1(1-∈x ,存在)4,3(2∈x ,)()(21x g x f ≥，则实数b 的取值范围为▲ ..已知函数⎪⎩⎪⎨⎧+≤=4>,321-4x <0|,log |)(4x x x x x f ，若 << 且)()()(c f b f a f ==，则c ab )1(+的取值范围是 ▲ . .用长度分别为, , , 的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是▲. .在△ 中，若B A C cos cos 2sin =，则 B A 22cos cos +的最大值为▲ .二、解答题（本大题共小题，共计分。

江苏省天一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（平行班）注意事项:1.本试卷包含填空题（第1题-第14题)、解答题（第15 题〜第20题)；考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷。

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置。

3.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程， 请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知集合A= {2,3,4}, B = {3,5},则=B A ▲ .2.在极坐标系中，点(2,2π)到直线6)sin 3(cos =+θθυ的距离为▲ . 3.若“x>2”是“x>m”的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是▲ . 4.函数x x f 2log )(=在点A(2,1)处切线的斜率为 ▲ .5.从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是▲ .6.将函数)2sin()(π+=x x f 的图象向右平移4π个单位后,得到函数)(x g 的图象，则)4(πg 的值是▲ .7.函数x x y cos 3sin +=在],0[π上的单调减K 间为▲ .8.己知函数)(x f 是定义在R 上的周期为2的奇函数，0<x<l 时，xx f 4)(=，则)2019()25(f f +-的值是▲ .9.己知矩阵⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=4610,1101B A ，若矩阵C 满足AC=B ，则矩阵C 的所有特征值之和为▲ . 10.已知41)6sin(=+πx ，则 )3(cos )65sin(2x x -+-ππ的值是▲ . 11.已知函数 4)(,)(2+-=-=bx x x g x e x f x,若对任意)1,1(1-∈x ,存在)4,3(2∈x ,)()(21x g x f ≥，则实数b 的取值范围为▲ .12.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧+≤=4>,321-4x <0|,log |)(4x x x x x f ，若 a<b<c 且)()()(c f b f a f ==，则cab )1(+的取值范围是 ▲ .13.用长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是▲ cm 2.14.在△ABC 中，若B A C cos cos 2sin =，则 B A 22cos cos +的最大值为▲ .二、解答题（本大题共6小题，共计90分。

绝密★启用前天一大联考2018-2019学年（下）高二年级期末测试文科数学考生注意:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上的指定位置，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i 3－i＝ A.18－38i B .－18＋38i C .－110＋310i D.110－310i 2.已知集合A ＝{－1，3}，B ＝{2，a 2}，若A ∪B ＝{－1，3，2，9}，则实数a 的值为A.±1B.±3 C .－1 D.33.某拖拉机厂生产了400台新型农用拖拉机，出厂前测试时，这批拖拉机通过某一路段的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)内的拖拉机台数大约为A.28B.70C.160D.2804.给定下列两种说法：①已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是“若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2＜3”；②“∃x 0∈R ，使f (x 0)＞0”的否定是“∀x ∈R ，使f (x )≤0”，则A.①正确②错误B.①错误②正确C.①和②都错误D.①和②都正确5.已知sin 2α＝cos 2α（α≠k π＋π2，k ∈Z ），则tan 2α＝ A.43 B.1 C.34 D.236.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.64＋4π3B.64＋8π3C. 64＋16π3D.64＋8π7、已知直线l：ax－4y＋c＝0与圆x2＋y2＝16相交于A，B两点，∠AOB＝120°（O为坐标原点），且直线l与直线2x＋y－3＝0垂直，则直线l的方程为A. x－2y±25＝0B.3x－4y±43＝0C.3x－4y＋5＝0D.2x－4y－5＝08.已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则①若a⊥α，b⊥β，且α//β，则a//b；②若a⊥α，b//β，且α//β，则a⊥b；③若a//α，b⊥β，且α⊥β，则a//b；④若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则a⊥b；其中真命题的个数是A.4B. 3C.2D.19.函数f(x)＝(12)|x＋1|的图像大致为10.已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝34x，P为该双曲线上一点，F1，F2为其左、右焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝18A.x232－y218＝1 B.x218－y232＝1 C.x29－y216＝1 D．x216－y29＝111.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，也是周期为4的周期函数，且在区间[0,2]上单调递减，则f(－2016)与f(2019)的大小为A. f(－2016)＞f(2019)B. f(－2016)＜f(2019)C. f(－2016)＝f(2019)D.不确定12.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)在区间[－π6，π6]上为单调函数，且f(π6)＝f(π3)＝－f(－π6)，则函数f(x)的解析式为A. f(x)＝sin(12x－π3) B. f(x)＝sin(2x＋π3)C. f(x)＝sin2xD. f(x)＝sin12x二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.已知向量a＝(1，2)，b＝(－1，－4)，若λa－b与c＝(3，2)，则实数λ＝______14.已知x，y满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x≥0x＋2y≥32x＋y≤3，则z＝2x－y的最大值为________15、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2c－a＝2b cos A，则B＝___16、已知函数f(x)＝x36－a(x ln x－x)(a＞0)，当x＞0时，f＇(x)≥0(f＇(x)为函数f(x)的导函数)，则实数a 的取值范围为_______三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝2，S 3＝18.（1）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n ＝12a n －30，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n 的最小值18.（12分）“过桥米线”是云南滇南地区特有的一种小吃。

高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.（）A. 5B. 5iC. 6D. 6i2.( )B.3.某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6：5，为了解学生的视力情况，若样本中男生比女生多12人，则n=（）A. 990B. 1320C. 1430D. 15604.（2，k（6，4是（）A. （1，8）B. （-16，-2）C. （1，-8）D. （-16，2）5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 3πB. 4πC. 6πD. 8π6.若函数f（x）a的取值范围为（）A. （-5，+∞）B. [-5，+∞）C. （-∞，-5）D. （-∞，-5]7.设x，y z=x+y的最大值与最小值的比值为（）A. -1B.C. -28.x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（）A. 2B. 1 D. 49.等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10=10，S30=30，则S20=（）A. 20B. 10C. 20或-10D. -20或1010.当的数学期望取得最大值时，的数学期望为（）A. 211.若实轴长为2的双曲线C：4个不同的点则双曲线C的虚轴长的取值范围为( )12.已知函数f（x）=2x3+ax+a．过点M（-1，0）引曲线C：y=f（x）的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若|MA|=|MB|，则f（x）的极大值点为（）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.（x7的展开式的第3项为______．14.已知tan（α+β）=1，tan（α-β）=5，则tan2β=______．15.287212,也是著名的数学家,他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C面积则椭圆C的标准方程为______.16.已知高为H R的球O的球面上，若二面4三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.nn的通项公式．18.2019年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部．某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如表格：（1）根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上（包括四星）的频率；（2）以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立．（i）若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；（ii）若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差．19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b sin A cos C+a sin C cos B A．（1）求tan A的值；（2）若b=1，c=2，AD⊥BC，D为垂足，求AD的长．20.已知B（1，2）是抛物线M：y2=2px（p＞0）上一点，F为M的焦点．（1，M上的两点，证明：|FA|，|FB|，|FC|依次成等比数列．（2）若直线y=kx-3（k≠0）与M交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，且y1+y2+y1y2=-4，求线段PQ的垂直平分线在x轴上的截距．21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PB=PC，E为线段BC的中点，F为线段PA上的一点．（1）证明：平面PAE⊥平面BCP．（2）若PA=AB，二面角A-BD=F求PD与平面BDF所成角的正弦值．22.已知函数f（x）=（x-a）e x（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a=2时，F（x）=f（x）-x+ln x，记函数y=F（x1）上的最大值为m，证明：-4＜m＜-3．答案和解析1.【答案】A【解析】故选：A．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查元素与集合的关系，子集与真子集，并集及其运算，属于基础题．先分别求出集合A与集合B，再判别集合A与B的关系，以及元素和集合之间的关系，以及并集运算得出结果．【解答】解：A={x|x2-4x＜5}={x|-1＜x＜5}，B={2}={x|0≤x＜4}，∴∉A，B，B⊆A，A∪B={x|-1＜x＜5}．故选C．3.【答案】B【解析】解：某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6：5，样本中男生比女生多12人，设男生数为6k，女生数为5k，解得k=12，n=1320．∴n=1320．故选：B．设男生数为6k，女生数为5k，利用分层抽样列出方程组，由此能求出结果．本题考查高一学生数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.【答案】B【解析】解：∴k=-3；∴（-16，-2）与共线．k=-3考查向量垂直的充要条件，向量坐标的加法和数量积的运算，共线向量基本定理．5.【答案】A【解析】解：由三视图知，几何体是一个简单组合体，左侧是一个半圆柱，底面的半径是1，高为：4，右侧是一个半圆柱，底面半径为1，高是2，∴，故选：A．几何体是一个简单组合体，左侧是一个半圆柱，底面的半径是1，高为：4，右侧是一个半圆柱，底面半径为1，高是2，根据体积公式得到结果．本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，本题是一个基础题，题目的运算量比较小，若出现是一个送分题目．6.【答案】B【解析】解：函数f（x）x≤1时，函数是增函数，x＞1时，函数是减函数，由题意可得：f（1）=a+4≥，解得a≥-5．故选：B．利用分段函数的表达式，以及函数的单调性求解最值即可．本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查计算能力．7.【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：A（2，5），B-2）由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率为1纵截距为Z的一组平行直线，平移直线y=x+z，当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大值为7，经过B时则z=x+y的最大值与最小值的比值为：．故选：C．作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义，利用直线平移法进行求解即可．本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．【解析】解：由题意，对任意的∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，∴f（x1）=f（x）min=-3，f（x2）=f（x）max=3．∴|x1-x2|min∵T=4．∴|x1-x2|min=．故选：A．本题由题意可得f（x1）=f（x）min，f（x2）=f（x）max，然后根据余弦函数的最大最小值及周期性可知|x1-x2|min本题主要考查余弦函数的周期性及最大最小的取值问题，本题属中档题．9.【答案】A【解析】解：由等比数列的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，（30-S20），解得S20=20，或S20=-10，∵S20-S10=q10S10＞0，∴S20＞0，∴S20=20，故选：A．由等比数列的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，列式求解．本题考查了等比数列的通项公式和前n项和及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.【答案】D【解析】解：∴EX取得最大值．此时故选：D．利用数学期望结合二次函数的性质求解期望的最值，然后求解Y的数学期望．本题考查数学期望以及分布列的求法，考查计算能力．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了双曲线的性质，动点的轨迹问题，考查了转化思想，属于中档题．设P i（x，y）⇒x2+y2（x2。

江苏省天一中学2019春学期期末考试高一数学一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.直线05-y 3=+x 的倾斜角为 A.030- B.060 C.0120 D.01502.等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若02=+n S a ,则公比q 等于 A. -1 B. 1 C. -2 D. 23.已知经过两点(5，m ）和(m ，8)的直线的斜率大于1,则m 的取值范围是 A.(5.8) B.(8，+∞) C. )8,213( D. )213,5(4.设n m ,是两条+同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若 m// a , n//a ,则 m//n B.若βα// , βα⊂⊂n m ,,则 m//n C.若n n m ,,αβα⊂= 丄 m ，则 n 丄 β D.若m 丄 a , m//n ，β⊂n ，则 βα丄5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,且bc a c b +=+222.若A C B 2sin sin sin =⋅.则△ABC 的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.若直线022=+-by ax (a>0，b>0)被圆014222=+-++y x y x 截得弦长为4,则ba 14+的最小值是 A. 9B.4C.21 D. 41 7.己知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2,过直线O102的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. π212 B. π12 C. π28D. π108.已知关于x 的不等式0862≥++-k kx kx 对任意R x ∈及恒成立，则k 的取值范围 A. 10≤≤k B. 1<0≤k C. k<0 或 k>l D. 0≤k 或1≥k 9.己知数列{n a }为等差数列，若1<1011-a a ，且它们的前n 项和为n S 有最大值，则使得0>n S 的n 的最大值为A. 11B. 19C. 20D. 2110.己知点P(y x ,)是直线042=+-y x 上一动点,直线PA,PB 是圆C ：0222=++y y x 的两条切线，A,B 为切点，C 为圆心，则四边形PACB 的最小值是 A 2 B.5 C. 52 D. 411.数列{n a }是各项均为正数的等比数列，数列{n b }是等差数列，且65a a =,则 A. 8473b b a a +≤+ B. 8473b b a a +≥+ C. 8473b b a a +≠+ D. 8473b b a a +=+ 12.已知点P R t t t ∈-),1,(，点E 是圆4122=+y x 上的动点，点F 是圆 49)1()3(22=++-y x 上的动点，则PF-PE 的最大值为A.2B. 25C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，若2cos sin ,2=+=B B a , 则角A 的大小为.14.己知正四棱锥的底面边长为4cm,侧面积为24cm 2,则该四棱锥的体积 是 cm3.15.过点P(21，l)的直线l 与圆C: 4)1(22=+-y x 交于A ，B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程为 .16.以(0，m)间的整数为分子(m>1，N m ∈),以m 为分母组成分数集合A1，其所有元素和1a ;以(0，m 2)间的整数为分7，以m 2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为2a ;……，依此类推以(0，m n)间的整数为分子，以m n为分母组成不属于A1,A2...,A n-1的分数集合A n ;其所有元素和为n a ;则=++n a a a ...21 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。