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工艺尺寸链报告

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机械加工工艺规程设计—工艺尺寸链

机械加工工艺规程设计—工艺尺寸链

1) 熟悉产品或部件、总成装配图。 2) 确定封闭环。 3) 确定组成环。 4) 画出尺寸链图，进行增、减环判定。 5) 满足尺寸链最短路线原则。 6) 列出尺寸链方程。
如前所述，装配精度为封闭环。要正确地确定 封闭环，必须深入了解产品的性能要求及各部件的作 用，以及设计人员所提出的装配技术要求等。
故C2=25.5+0.3 0mm
如图6-17c所示，25+0.5 0mm为间接保证尺寸，因此，设计尺寸25+0.5 0mm为 封闭环，而加工余量为组成环，且为减环，工艺尺寸C2为组成环，且为增环。
(四)对称度、同轴度为设计要求时工序尺寸的确定
图6-18 磨十字轴端面工序图
图6-19 磨十字轴端面工艺尺寸链图
(一) 装配精度概念 制造达到规定的装配精度。汽车的装配精度包 括：零件或部件间的尺寸精度，如间歇或过盈等；位置精度， 如平行度、垂直度和同轴度等；相对运动精度，即在相对运 动中保证有关零件或部件相对位置的准确度及各个配合表面 的接触精度等。
1.定位基准与设计基准不重合 2.测量基准与设计基准不重合
图6-15 某套筒零件工序图
图6-16 多个尺寸同时保证工序及尺寸链图
图6-17 轴套零件加工工序及工艺尺寸链图
(1)工序尺寸C1的基本尺寸计算
(1)工序尺寸C2的基本尺寸计算
由式(6-1)有 C1=(40+0.5)mm=40.5mm
由式(6-1)有C2=(25+0.5)mm=25.5mm
3) 确定组成环。
装配尺寸链的组成环是对产品或部件装配精度直 接影响的环节。一般查找方法是取封闭环两端为起点， 以装配基准为联系线索，在装配精度方向沿着相邻零件 由近及远地查找影响封闭环的有关零件，直至找到同一 个基准零件的两个装配基准或同一基准表面为止，查找 到的所有有关零件的尺寸就是装配尺寸链的全部组成环。 当封闭环精度较高，而采用独立原则时，则尺寸公差与 形位公差是分别控制的，形位公差应作为组成环进入尺 寸链。

工艺尺寸链分析和计算(机械制造技术基础读书工程报告)

工艺尺寸链分析和计算(机械制造技术基础读书工程报告)

工艺尺寸链分析和计算一、工艺尺寸链概念和计算方法：1.尺寸链的定义:由互相联系的按一定顺序首尾相接构成封闭形式的一组尺寸就定义为尺寸链。

由单个零件在工艺过程中的有关尺寸所形成的尺寸链，就称为工艺尺寸链。

2.尺寸链的主要特征:(1)封闭性——尺寸链必须是一组有关尺寸首尾相接构成封闭形式的尺寸。

其中，应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。

(2)关联性——尺寸链中间接保证的尺寸的大小和变化(即精度)，是受这些直接获得的尺寸的精度所支配的；彼此间具有特定的函数关系。

并且间接保证的尺寸的精度必然低于直接获得的尺寸的精度。

3.尺寸链的组成:组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。

图中的尺寸a、b、c都是尺寸链的环。

这些环又可分为:(1)封闭环(或终结环)——根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证精度的那个环称为封闭环。

如图a、b、c三环中，b就是封闭环。

(2)组成环——除封闭环以外的其他环都称为组成环。

如图中所示，尺寸a和c就是组成环。

组成环又可按它对封闭环的影响性质分成两类：1)增环——当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环也增大者。

尺寸c 就是增环。

2)减环——当其余各组成环不变，而这个环增大反而使封闭环也减小者。

尺寸a 就是减环。

4.尺寸链计算有极值法和统计法两种:（1）极值法：从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

这种方法是按误差综合的两个最不利情况，即各增环都为最大极限尺寸而各减环都为最小极限尺寸的情况，或各增环都为最小极限尺寸而各减环都为最大极限尺寸的情况下，来计算封闭环极限尺寸的方法。

目前生产中一般采用极值法。

（2）统计法（概率法）：应用概率论理论来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

概率法主要用于生产批量大的自动化及半自动化生产方面，但是当尺寸链的环数较多时，即使生产批量不大也宜用概率法。

二、极值法解工艺尺寸链的计算公式：极值法是从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

机制技术(8-2)工艺尺寸链

机制技术(8-2)工艺尺寸链
1)、车削A、B面，保证A1=49.6 +0.2； 0 2)、调头，车削C面，保证A2=80 -0.05 ； -0.20 3)、热处理；
0 4)、磨B面，保证A3=30 -0.15 。
A3
Z A2
A1
试校核B面的磨削余量。
A1 A2 A3
1)、
2)、
4)、
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例3 工序余量校核
A1 H
D1
D2
对偏心或对称度：认为是增环或减 环皆可。
e
R1 R2
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例2 工序尺寸确定 2、计算 H=43.3+0.2 0 D1=φ 39.6+0.05 0
A1
H
解：1、建立尺寸链
R1
e
R2
Li
R1 A1 R2
-19.8
ES
0
EI
-0.025
A1
D2=φ 40+0.025 0
+0.1 -0.3
A1 A2 A3 Z
-49.6
0.20 0 -0.4 -0.3
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例4 靠火花磨削 30
80 -0.05 -0.20
0 -0.15
加工一小轴，其轴向尺寸加工过程为：
1)、车削A、B面，保证A1； 2)、调头，车削C面，保证A2=80 3)、热处理； 4)、靠磨B面，磨削余量Z=0.1
±0.02 -0.05 -0.20
；
C A B
。
Z
试确定工序A1。
A1
A2
1)、
2)、
4)、
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例4 靠火花磨削

产品装配的尺寸链公差分析报告

产品装配的尺寸链公差分析报告
端开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直 到最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向 与关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
东莞意佳金属制品有限公司
工程部
n
计算公式： Ttot
Ti 2
i1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) . N = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
• 它的假设是每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程是在中心。
东莞意佳金属制品有限公司
工程部
Page 9
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
n
Ttot Ti i 1
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10
[ 2] 吴巍, 袁洪印, 吴明 , 潘凤芝, 尺寸链在公差原则分析中的应用 . 《吉林 农业大学学报》 1999年S1期
[ 3] 杜官将, 薛小强， 尺寸链中形位公差的判别与解算 . 《机械工程与自动化》 2008( 6) : 164-168.
[ 4] 李仲辉, 鲁世红 ， 考虑形位公差的装配公差分析 . 《机械工程与自动化》 2010 （3）105-107.
增加 0.10 达到最小间隙的要求 (dGap >0).

ch4-4_工艺尺寸链

ch4-4_工艺尺寸链

（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1
A0
A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0
A2
A1
•
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再 以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证 B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一 个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
求解得：
L 2 53 . 7 0 . 048
0 . 260
以上两次计算， 可以看出键槽加 工公差范围减小 了，增加了制造 难度
表面淬火、渗碳层深度及镀层、涂层厚度 工艺尺寸链
为了保证磨后有一定厚度的淬火层 或渗碳层，需要进行有关的工艺尺 寸计算。
例：偏心轴零件，表面P的表层要求渗碳 处理，渗碳层深度规定0.5～0.8mm为了 保证对该表面提出的加工精度和表面粗 糙度要求，其工艺安排如下：

ES
0

p 1
m
ES
P


n 1
EI
q
q m 1
4）封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和 减去所有减环的上偏差之和
EI
0


p 1
m
EI
P


n 1
ES
q
q m 1
（2）概率法计算公式 1）将极限尺寸换算成平均尺寸 LΔ=(LMAX+ LMIN)/2 2）将极限偏差换算成中间偏差 Δ=（ES+EI)/2 3）封闭环的中间偏差的平方等于各组成环 中间偏差平方之和
2、特征
1、封闭性 2、关联性。
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。

工艺尺寸链的基本概念及计算

工艺尺寸链的基本概念及计算
如采用比较测量法、间接测量法等， 减小测量误差。
合理安排测量点
在关键尺寸和重要部位设置测量点， 以便及时发现和纠正误差。
06
实例分析与计算过程展示
实例背景介绍
02
01
03
实例来源：某机械制造企业 产品类型：轴类零件 工艺要求：保证轴的直径和长度尺寸精度
建立工艺尺寸链步骤
确定封闭环
轴的直径和长度尺寸精度是最终要求，因此为封闭环。
04
工艺尺寸链计算方法
极值法原理及应用
原理
极值法是一种基于最坏情况的工艺尺寸链计算方法。它假设所有工艺尺寸都处 于其极限值，从而计算出最终产品的最大和最小可能尺寸。这种方法不考虑尺 寸变化的概率分布，因此计算结果相对保守。
应用
极值法适用于对产品质量要求较高、且工艺过程中尺寸波动较大的情况。通过 极值法计算，可以确保最终产品的尺寸在可接受范围内，从而避免产品不合格 的风险。
03
建立工艺尺寸链方法
确定基准件和基准面
基准件
在工艺尺寸链中，应选择一个相对稳 定、易于测量和定位的零件作为基准 件。
基准面
在基准件上选择一个具有代表性、易 于测量和定位的表面作为基准面。
绘制尺寸链图
01
02
03
零件尺寸
在尺寸链图中，应标注出 各零件的基本尺寸、公差 及偏差。
工艺尺寸
根据工艺要求，确定各工 序间的工艺尺寸，并在尺 寸链图中标注出来。
实例分析
实例一
某机械零件的加工过程中，需要经过车削、铣削和磨削等多道工 序。这些工序中涉及的各个尺寸就构成了一个工艺尺寸链。在这 个例子中，可以分析各个工序对最终产品尺寸精度的影响，以及 如何通过控制各工序的加工精度来保证最终产品的精度要求。

机械制造工艺尺寸链

机械制造工艺尺寸链
绿色制造
随着环保意识的不断提高，绿色制造将成为未来机械制造的重要发展方向。在机械制造工 艺尺寸链中，应注重环保和节能技术的应用，降低生产过程中的能耗和排放，实现可持续 发展。
定制化生产
随着消费者需求的多样化，定制化生产将成为未来机械制造的重要趋势。在机械制造工艺 尺寸链中，应注重个性化定制的需求，通过灵活的工艺设计和调整，满足不同客户的需求 。
03
工艺尺寸链的计算与分析
工艺尺寸链的计算方法
直接测量法
通过直接测量工件或零件的尺寸，计算出所需工 艺尺寸。
间接测量法
通过测量与所需工艺尺寸相关的其他参数，计算 出所需工艺尺寸。
综合测量法
结合直接和间接测量法，综合多个参数计算出所 需工艺尺寸。
工艺尺寸链的分析步骤
确定工艺尺寸链的组成环
明确各零件的尺寸和公差，确定哪些尺寸是 组成环。
尺寸链的应用范围
01
机械制造工艺
尺寸链广泛应用于机械制造工艺中，如切削加工、装配、焊接、热处理
和检验等。通过分析尺寸链，可以优化工艺过程，提高产品精度和稳定
性。
02
产品设计和开发
在产品设计和开发阶段，尺寸链可用于评估产品设计的可行性和可制造
性。通过分析产品中各零件的尺寸和位置关系，可以预测潜在的制造问
05
工艺尺寸链的应用实例
汽车发动机缸体加工工艺尺寸链
总结词
汽车发动机缸体加工工艺尺寸链是机械制造中一个重要的应用实例，它涉及到多个零部 件的加工和装配，需要精确控制各工序的尺寸。
详细描述
在汽车发动机缸体加工过程中，需要建立工艺尺寸链来确保各零部件的加工精度和装配 精度。这个尺寸链包括缸体的主轴孔、缸孔、水道等关键部位的加工尺寸，以及与之相 关的定位孔、凸台等辅助部位的尺寸。通过合理的工艺安排和精确的测量控制，可以确

实训一 工艺尺寸链实训

实训一 工艺尺寸链实训

实训一工艺尺寸链的计算实训内容：（1）定位基准与设计基准不重合时工艺尺寸换算（2）测量基准与工序基准不重合时工艺尺寸换算实训目的：根据基准不重合的几种情况，熟练掌握工艺尺寸链的计算方法。

实训过程例1如下图所示的箱体类零件，镗ΦD孔工序，其他表面均已加工，本工序以A面定位，镗削ΦD孔，试计算工序尺寸及其公差。

（定位基准与设计基准不重合）（一）分析：ΦD孔的设计基准为C孔的轴线，如果以C孔轴线为定位基准，属于基准重合，加工时只要保证工序尺寸Φ（100±0.15）mm即可，不需要进行工艺尺寸链换算。

为使工件装夹方便，夹具结构简单，现以A面定位镗削ΦD孔即属于定位基准与设计基准不重合，此时要想保证工序尺寸A3，就必须进行工艺尺寸链换算，计算步骤如下：1、画出尺寸链图2、判断封闭环、增环及减环3、用公式计算=∑A ∑∑- ∑∑-=∑AA A X S S ∑∑-=∑A A S X X （二）结果：2、 如下图所示的零件，加工时要求保证尺寸（6±0.1）mm ，但该尺寸在加工时不便测量。

只好通过测量尺寸L 来间接保证。

试求工序尺寸L 及上、下偏差。

（测量基准与工序基准不重合）分析：分析：加工左端内孔时其右端面的设计基准为尺寸（6±0.1）㎜的左端面，如果以该面作为定位基准，属于基准重合，加工时只要保证工序尺寸（6±0.1）㎜即可，不需要进行工艺尺寸链换算。

但该尺寸在加工时不便测量，只好通过直接测量尺寸L 来间接保证尺寸（6±0.1）㎜。

此时要想保证工序尺寸L ，就必须进行工艺尺寸链换算。

计算步骤如下：1、画出尺寸链图2、判断封闭环、增环及减环3、用公式计算（二）结果：。

工艺尺寸链

工艺尺寸链

工艺尺寸链一、尺寸链的概念设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。

如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定，组成一个工艺尺寸链。

图4-1设计尺寸链和工艺尺寸链图二、工艺尺寸链的组成尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。

①封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。

每个尺寸链中只有一个封闭环。

②组成环：除封闭环以外的其他环。

组成环又分为增环和减环。

（i）增环（Ai）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动的环Ai。

（ii）减环（Aj）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动的环建立尺寸链图：1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为封闭环；1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。

2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及其精度的变化。

四)工艺尺寸链计算的基本公式1）极值法计算公式①封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和A0Aj。

AA（1-12）iji1jm1mn1式中，A0——封闭环的的尺寸；Ai——增环的基本尺寸；Aj——减环的基本尺寸；2m——增环的环数；n——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。

②封闭环的极限尺寸：最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；A0ma某Ai1mima某jm1An1jmin（1-13）最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。

A0minAimini1mjm1An1jma某（1-14）③封闭环的上偏差ESA0与下偏差EIA0：封闭环的上偏差：等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和ESA0ESAii1mEIAnijjm1（1-15）封闭环的下偏差：等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和EIA0EIAii1mESAnijjm1（1-16）④封闭环的公差TA0：等于所有组成环公差之和TA0TAi（1-17）i1ni⑶工艺尺寸链的计算形式3①正计算：已知各组成环尺寸求封闭环尺寸。

机械零件加工艺尺寸链

机械零件加工艺尺寸链
●尺寸环：尺寸链中的每一个尺寸，它可以是长度或角度。 如图１中的A0、A1、A2。 ●封闭环：在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的 环A0。 ●组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环，如A1、A2。组成 环又可分为增环和减环。 ●增环：凡该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动 （增大或减小）的环，称为增环。如A1。 ●减环：若该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动 （减小或增大）的环，称为减环。如A2。
（二）工艺尺寸链的应用
计算工艺尺寸链
零件机械加工工艺尺寸链
（一）尺寸链计算公式
▪ 计算方法
❖ 极值法：以各环均处于极值条件来求解 封闭环之间的关系。少环时使用。
❖ 统计法 ：将各尺寸看作随机变量，用概 率统计方法求解封闭环与组成环之间的 关系。多环时使用
零件机械加工工艺尺寸链
极值法解尺寸链的基本计算公式
工台阶面B，保证尺寸 A0 2500.25 ，试确定工序 尺寸A2及平行度公差Ta2
教学载体
任 务
教学任务：基准不重合时 工艺尺寸链的计算
定位基准与设计基准不重合
零件机械加工工艺尺寸链
学——指导读书 自学探究 合作讨论（资讯）
任务一：分析工艺尺寸链
（一）尺寸链的定义、组成 （二）尺寸链的分类
归纳
EI A2 EI A ES A1 (0.2 0) 0.2mm
A2
40
0.1 0.2
mm
零件机械加工工艺尺寸链
教学反思、总结
该学习单元的教学过程中，引入工艺尺寸 链的案例，并贯穿整个教学中。通过教学载体 的分析、处理，从而掌握零件机械加工工艺尺 寸链的相关知识。按照“导—学—践—练”思 路组织教学，体现了学生的主导地位，增强了 学生的合作意识。

机械制造中的设计尺寸链和工艺尺寸链的分析

机械制造中的设计尺寸链和工艺尺寸链的分析

机械制造中的设计尺寸链和工艺尺寸链的分析摘要：工艺尺寸链分析是在制订机械加工工艺过程和保证零件尺寸加工精度中都起着很重要的作用。

通过分析零件图的尺寸、了解零件加工方法及加工过程，确定封闭环和组成环，建立正确的工艺尺寸链，对计算各工序尺寸及公差的有着重要的作用。

关键词：尺寸；封闭环；组成环；工艺尺寸链引言工艺尺寸链原理是解决机械制造中相互关联的工艺尺寸问题的有效手段，因此，在实际教学中应重视工艺尺寸链分析与应用，通过对工艺尺寸链的分析，实现培养学生分析问题、解决问题的能力。

1.设计尺寸链与工艺尺寸链的特点零件在设计或制造过程中都是离不开尺寸的，而这些尺寸之间存在着一定的关系，这种关系称为尺寸链。

尺寸链按其功能可分为设计尺寸链和工艺尺寸链。

设计尺寸链是设计者根据所设计的零件需要实现的功能或应满足的使用要求进行设计时而形成的封闭尺寸组合。

设计者在设计时，图中所标注的尺寸为重要尺寸，应优先标注，尽量避免将尺寸标注成封闭的尺寸链（即取掉一个不重要的尺寸），以便于零件加工，满足设计要求。

如图1所示，端面A是端面B、C的设计基准，设计尺寸46±0.15与之间形成了一个设计尺寸链。

因它们通过加工均能直接获得，故设计尺寸链是开口的，L尺寸在图中一般是不标注的。

图1.设计尺寸关系：2.2组成环的查找零件在加工过程中可能会出现一个或几个工艺尺寸链，但每一个工艺尺寸链中只有一个封闭环，因此，查找组成环一定要从封闭环入手，要查找与其相互关联（对应）的组成环，这一点很重要。

组成环的查找方法是从构成封闭环的两表面开始，同步地按照工艺过程的顺序，分别采用向前查找各加工尺寸及加工尺寸的工序基准的方法进行，直到两条路线最后得到加工尺寸的工序基准重合，至此上述尺寸系统即形成封闭轮廓，从而构成了工艺尺寸链，如图4所示为组成环的查找过程。

图4.组成环的查找过程：结论简而言之，在机械加工过程中，工艺尺寸链分析与计算是零件工艺编制中计算相关工序尺寸及公差的一项重要环节。

工艺尺寸链——装配尺寸链

工艺尺寸链——装配尺寸链

工艺尺寸链--装配尺寸链
时间：2020/12/29 22:53:19 作者：未知来源：网络文摘阅读：
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任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。

组装：由若干零件组合成组件。

部装：若干组件个零件组成部件。

总装：由部件、组件、零件组合。

装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。

装配精度是衡量机器质量的一个重要指标。

要达到装配精度，固然与组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技术也有很大关系，有时甚至必须依靠装配工艺技术才能达到产品质量。

特别在机器精度要求较高、批量较小时。

在长期的装配实践中，人们根据不同的机器、不同的生产类型和条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配精度的工艺方法，可以归纳为四种：完全互换法、分级选配法、修配法、调节法。

一、互换装配法：什么是互换装配法
互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后，不需再经过任何选择、修配和调节，就达到完全互换要求，可以把它们装配起来，并能达到规定的装配精度和技术要求。

互换法的优点是 :
1.装配工作简单、生产率高；
2.有利于组织流水生产；
3.便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产；
4.同时也有利于产品的维修和配件供应。

缺点：难以适应装配精度要求很高的场合。

机械制造工艺-工艺尺寸链

机械制造工艺-工艺尺寸链

T=Amax-Amin=ES-EI
T0＝T1+T2……+Tn-1 ES＝Δ + T/2 EI＝Δ－T/2
17
（二）概率法计算
1. 将极限尺寸换算成平均尺寸 AΔ=(Amax+Amin)/2 ………………4-16 AΔ + T/2 （ T= Esi - EIi ） 2. 将极限偏差换算成中间偏差 Δ＝（ES+EI）/2 ………………4-17 Δ0＝ i i Δi＝（ESi+EIi）/ 2 3. 封闭环公差的平方等于各组成环公差平方之和 …………………4-18
2）计算工序尺寸L2 L0＝ξ1L1+ξ2L2=L1－L2 L2 = L1-L0 ＝ 30－12＝18mm 3）计算中间偏差Δ2 Δ0＝ξ1Δ1+ξ2Δ2 = Δ1-Δ2 Δ2＝Δ1－Δ0 ＝-0.0175－（－0.035） ＝0.0175mm 4）计算公差T2 T0= T =T1+T2 T2= 0.035mm
基准：
零件上的点、 线、面
21
01
A A2
B A1
02
?6
?
04 8 0 . 1 +0 0.0 80
5 +0 0 .03 0
A3
A0 01 A B 02 +0.002 A1＝40 -0.009 127 +0.070 图1--43 A2＝？ A3＝32.5 +0.015 0 A0＝127 +0.07 -0.07
6
（5）建立尺寸链的原则 尺寸链的各环首尾相接地排列成封闭轮廓，不封闭的 不是尺寸链； 尺寸链中任一组成环尺寸的变化，必须导致封闭环尺 寸的变化，不影响该封闭环变化的尺寸不是该尺寸链 的组成环； 一个尺寸链中只有一个封闭环，最少环数的尺寸链为 三环尺寸链，两个尺寸不能构成尺寸链。 尺寸链中可能只有增环没有减环，不可能只有减 环没有增环。
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工艺尺寸链介绍及典型用法
机械零件无论在设计或制造中，一个重要的问题就是如何保证产品的质量。

也就是说，设计一部机器，除了要正确选择材料，进行强度、刚度、运动精度计算外，还必须进行几何精度计算，合理地确定机器零件的尺寸、几何形状和相互位置公差，在满足产品设计预定技术要求的前提下，能使零件、机器获得经济地加工和顺利地装配。

为此，需对设计图样上要素与要素之间，零件与零件之间有相互尺寸、位置关系要求，且能构成首尾衔接、形成封闭形式的尺寸组加以分析，研究他们之间的变化；计算各个尺寸的极限偏差及公差；以便选择保证达到产品规定公差要求的设计方案与经济的工艺方法。

一、尺寸链基本概念
1. 尺寸链
在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。

如图1.1所示，零件经过加工依次得尺寸A1、A2和A3，则尺
A0、A1、A2和A3形
成尺寸链，如图1.1b
尺寸在零件
所示，A
图上是根据加工顺
序来确定，在零件图
上是不标注的。

a) b)
图1.1 零件尺寸链
2. 环
尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。

如图1.1中的A0、A1、A2和A3 ,都是
环。

（1）封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。

任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。

如图1.1和图1.2所示的A0都是封闭环。

（2）组成环尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成环，如图1.1中的A1、A2和A3。

组成环用拉丁字母A、B、C、……、或希腊字母α、β、γ等再加下角标“i”表示，序号i=1、2、3、…、m。

同一尺寸链的各组成环，一般用同一字母表示。

组成环按其对封闭环影响的不同，又分为增环与减环。

增环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环亦随之增大，则该组成环称为增环。

如图1.1中，若A1增大，A0将随之增大，所以A1为增环。

减环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环反而随之减小，则该组成环称为减环。

如图1.1中，若A2和A3增大，A0将随之减小，所以A2和A3为减环。

有时增减环的判别不是很容易，
环A0
图1.2所示，A1、A3、A5和A7
环，A2、A4、A6为减环。

图1.2 回路法判别增、减环
二、尺寸链的类型
1. 按在不同生产过程中的应用情况，可分为：
（1）装配尺寸链在机器设计或装配过程中，由一些相关零件形成有联系封闭的尺寸组，称为装配尺寸链，
（2）零件尺寸链同一零件上由各个设计尺寸构成相互有联系封闭的尺寸
组，称为零件尺寸链, 如图1.1。

设计尺寸是指图样上标注的尺寸。

（3）工艺尺寸链零件在机械加工过程中，同一零件上由各个工艺尺寸构成相互有联系封闭的尺寸组，称为工艺尺寸链。

工艺尺寸是指工序尺寸、定位尺寸、基准尺寸。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

2. 按组成尺寸链各环在空间所处的形态，可分为：
（1）直线尺寸链尺寸链的全部环都位于两条或几条平行的直线上，称为直线尺寸链。

如图1.1、图1.2所示尺寸链。

（2）平面尺寸链尺寸链的全部环都位于一个或几个平行的平面上，但其中某些组成环不平行于封闭环，这类尺寸链，称为平面尺寸链。

如图1.3即为平面尺寸链。

将平面尺寸链中各有关组成环按平行于封闭环方向投影，就可将平面尺寸链简化为直线尺寸链来计算。

（1）长度尺寸链表示零件两要素之间距离的，为长度尺寸，由长度尺寸
构成的尺寸链，称为长度尺寸链，如Array图1.1所示尺寸链。

其各环位于平行
线上。

（2）角度尺寸链表示两要素
之间位置的，为角度尺寸，由角度尺
寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。

图1.4角度尺寸链
1
1
01
1
1
n m
n p
q
i
i p q m L L
L
L --===+=
=
-
∑∑∑
如图1.4为由各角度所组成的封闭多边形，这时1α、2α、3α及0α构成一个角度尺寸链。

三、尺寸链计算
尺寸链计算有极值法和统计法两种。

极值法：从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

这种方法是按误差综合的两个最不利情况，即各增环都为最大极限尺寸而各减环都为最小极限尺寸的情况，或各增环都为最小极限尺寸而各减环都为最大极限尺寸的情况下，来计算封闭环极限尺寸的方法。

统计法（概率法）：应用概率论理论来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

工艺尺寸链的基本算式：
1、极值法
（1）封闭环基本尺寸L0
上式可知，封闭环基本尺寸A0等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和.
（2）封闭环极限尺寸
（3）封闭环公差
1
max min
0max 1
1
m
n p q p q m L L
L -==+=
-
∑∑
1
min max
0min 1
1
m
n p q p q m L L L -==+=
-
∑∑
1
1
00max 0min 1
1
1
n m
n p
q
i
i p q m T T
L L T
T --===+=
=-=
=
+
∑∑∑
（4）封闭环上下偏差
概率法
机械制造中的尺寸分布多数为正态分布，但也有非正态分布，非正态分布又有对称分布与不对称分布之分。

概率法解算尺寸链的基本计算公式有： （1） 环的平均尺寸
L Δ= (Lmax + Lmin)／2 （2） 环的中间偏差
Δ=（ES ＋EI ）／2
（3）封闭环平方公差
尺寸链的计算，有以下三种情况：
（1）正计算——已知组成环，求封闭环 （结果唯一）
（2）反计算——已知封闭环，求组成环 （结果不唯一，但有一最佳结果） （3）中间计算——已知封闭环及部分组成环，求其余组成环
1
011
1
01
1
m
n p
q p q m m
n p
q
p q m ES ES
EI EI EI
ES -==+-==+=-=
-
∑∑
∑∑
0Q T =
四、计 算 实 例
1.如图所示工件，成批生产时以端面B 定位加工A 面，保证尺寸1020
.0+0
mm ，试标注铣此缺口时的工
序尺寸及公差。

解：
1）建立尺寸链 2）计算
尺寸20.0010+为封闭环；尺寸A 和05.0030+为增环；05.060±为减环。

mm A A 40603010=⇒-+=
mm A ES A ES 10.0)()05.0(05.0)(20.0=⇒--+= mm A EI A EI 05.0)(05.00)(0=⇒-+=
∴mm A 10
.005.040++=
2、如图所示为轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各端面，现欲在铣床上铣出右端槽，并保证尺寸：006.05-mm 及2.026±mm 。

求试切时调整刀具的测量尺寸H 、A 及其上、下偏差。

05
.00
30+20.00
10+A
05
.060±
解：
（1）铣槽时，径向尺寸006.05-mm 不便于直接测量，只能通过测量尺寸H 来控制调刀，并间接保证尺寸006.05-mm （应为尺寸链封闭环），作出尺寸链图：
mm H H 25205=⇒-=
mm ESH ESH 02.0)02.0(0-=⇒--=
mm EIH EIH 06.00.006.0-=⇒-=-
结果：mm H 02.006.025--=
（2）铣槽时，轴向尺寸2.026±mm 不便于直接测量，只能通过测量尺寸A 来控制调刀，并间接保证尺寸2.026±mm （应为尺寸链封闭环），作出尺寸链图：
mm A A 610205026=⇒--+=
mm ESA ESA 1.0)1.00(02.0=⇒--+=
mm EIA EIA 05.0)1.005.0(1.02.0=⇒+--=-
结果：mm A 1
.005.06++=。