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2013届高考物理一轮精品教学案课件：2.2力的合成与分解

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高考物理一轮 第2单元第3讲 力的合成和分解课件

高考物理一轮 第2单元第3讲 力的合成和分解课件
F1、F2的
有向线段为___邻边作平行四边形，平行四边形的___对角线(在两个有向线段F1 、F2之间)就表示合力的____大小和___方向，如图甲所示．
(2)三角形定则
求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的线段 __首尾顺次相接地画出，把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线
3．掌握平行四边形定则，会用作图法、正交分解法或三角形法 求解合力或分力，能对物体进行受力分析．
1．明确合力与分力的概念，知道合力与分力为等效替代关系． 2．掌握平行四边形定则，会用作图法、正交分解法或三角形法 求解合力或分力，能够对物体进行受力分析．
1．矢量和标量 物理量可分为两类：矢量和标量． 矢量：既有①大小又有②方向，运算时遵从③平行四边形定则(或④三 角形定则)的物理量．如力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等 ． 标量：只有⑤大小，没有⑥方向，运算时按照⑦算术法则相加减的物 理量．如质量、时间、路程、功、能、电势等． 注意：有些物理量既有大小，也规定了方向，却是标量，如电流、磁 通量、电动势等，其与矢量的根本区别在于运算法则的不同． 2．合力和分力 (1)定义：一个力产生的效果跟另外几个力共同作用的⑧效果
【答案】B
3．有三个共点力，它们分别是4 N、5 N、8 N，则它们合力的 最小值为________N，最大值为________N.
【解析】合力最大值为三力之和17 N．因为4 N与5 N的合力范
围是1 N≤F≤9 N，故8 N的力可与之平衡，故此三力合力的最小值为
0. 【答案】0 17
4．如图所示，将一个力F分解为两个力，其中一个力F1的方向 与力F的夹角为α，另一个力的大小为F2.关于力F的分解，下列说法
1．关于合力与分力，下列说法正确的是( ) A．合力的大小一定大于每一个分力的大小 B．合力的大小至少大于其中的一个分力 C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 D．合力不能与其中的一个分力相等

2013届高考物理一轮复习第二章 相互作用 2.2 力的合成与分解 课件

2013届高考物理一轮复习第二章 相互作用 2.2 力的合成与分解 课件

面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．
解法二 隔离法．选物块为研究对象，
受力情况如图所示，由于物块匀速运动，
故FN与Ff的合力与mg是一对平衡力即
FN与Ff的合力竖直向上，由牛顿第三定律知F′N与F′f的合力竖直向下 ，故A正确． 答案：A
3．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一
足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间
[自主解答] 力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向的压力
F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直
向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C 对D的压力FN′＝FN.
100 由题图可看出 tan α＝ ＝10 10 F 依图甲有：F1＝F2＝ 2cos α 依图乙有：FN′＝F1sin α F 故可以得到：FN′＝FN＝ sin 2cos α 所以物体 D 所受的压力是 F 的 5 倍． F α＝ tan α＝5F 2
作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线 就表示合力的大小和方向．
二、力的分解 1．力的分解：求—个力的 分力 的过程，力的分解与力的合成互
为 逆运算 ．
2．矢量运算法则 (1)平行四边形定则；
(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量
的首到第二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量．
(1)合力不一定大于分力； (2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力 的本质上的替代．
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则
三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内， 则合力

2013届高考物理一轮复习课件： 力的合成与分解(人教版)

2013届高考物理一轮复习课件： 力的合成与分解(人教版)

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►基础梳理◄ 1．分力与力的分解
如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的 分力．求一个力的分力叫做力的分解． 2．力的分解与力的合成的关系 力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则．
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金太阳新课标资源网 老师都说好! ►疑难详析◄ 1．力的分解的唯一性与多解性
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题型二
按力的实际作用效果分解力
图8 [例2] 如图8所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板 A、B挡柱，挡板A沿竖直方向．挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的 大小之比为__________，斜面受到两个小球压力大小之比为
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[解析] 本题考查的是如何根据实际效果分解重力，应注意球与接触面间作用力的 特点． 球1重力分解如图9甲所示，F1＝Gtanθ，F2＝ ； 球2重力分解如图乙所示，F1′＝Gsinθ，F2′＝Gcosθ.
图9
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题型三
正交分解法的应用
图11 [例3] 质量为m的木块，在与水平夹角为θ的推力F作用下，沿水平地面做匀速 运动，(如图11所示)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑 动摩擦力应为 ( )
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ห้องสมุดไป่ตู้
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►深化拓展◄ 合力大小范围的确定方法 (1)共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合 力越小，θ越小，合力越大．F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小， 合力的取值范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力． (2)共点的三个力，如果任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，那么这三 个共点力的合力可能等于零．

高三物理一轮复习第二章 第2讲力的合成与分解精品学案

高三物理一轮复习第二章 第2讲力的合成与分解精品学案

第二章第2讲力的合成分解课标要求通过实验，了解力的合成分解，知道矢量和标量。

能用共点力的平衡条件分析生活中的问题。

必备知识自主梳理一、力的合成1.力的合成:求几个力的的过程.(1)合力既可能大于也可能小于任一.(2)合力的效果与其所有分力作用的相同.2.运算法则:力的合成遵循定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用法直接运算.二、力的分解1.力的分解:求一个力的的过程.(1)力的分解是力的合成的.(2)力的分解原则是按照力的进行分解.2.运算法则:力的分解遵循定则.关键能力考点突破考点一力的合成例题1如图所示，一物块在斜向下的拉力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物体受到的地面的支持力FN与拉力F的合力方向是()A．水平向右B．向上偏右C．向下偏左D．竖直向下例题2如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()A．2cos θ∶1 B．1∶2cos θC．tan θ∶1 D．1∶2sin θ要点总结：在力的合成的实际问题中,经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况,解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向相同等.考点二力的分解例题3 如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a 端的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )A. B ．2 C. D.例题4减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F ，下图中弹力F 画法正确且分解合理的是( )要点总结 对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并注意多解问题,在实际问题中要善于发现其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向.考点三 正交分解法的应用例题5 如图所示,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为( )A .2-√3B .√36C .√33D .√32 例题6明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN ，则( )A ．若F 一定，θ大时FN 大B ．若F 一定，θ小时FN 大C ．若θ一定，F 大时FN 大D ．若θ一定，F 小时FN 大要点总结力的合成、分解方法的选取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x 轴和y 轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解. 素养形成 课后练1．三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们合力F 的大小，下列说法中正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零2. (多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则( )A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用3．如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变4．如图所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )A．F2＝B．F1＝C．F2＝mg cos θD．F1＝mg sin θ5．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小6.如所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.67. 一物块用轻绳AB悬挂于天花板上，用力F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽略不计)，系统在图10所示位置处于静止状态，此时轻绳OA与竖直方向的夹角为α，力F与竖直方向的夹角为β.当缓慢拉动圆环使α(0°<α<90°)增大时( )A．F变大，β变大B．F变大，β变小C．F变小，β变大D．F变小，β变小8．如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？(2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？9．如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当用竖直向下的力F作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？10.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中,槽顶角α=60°,槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ=0.25,则:( sin 37°=0.6, cos 37°=0.8)(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来,人要施加多大的拉力?(2)现把整个装置倾斜,使圆柱体的轴线与水平方向成37°角,且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等,发现圆柱体能自动沿槽下滑,求此时工件和槽之间的摩擦力大小。

高三物理一轮复习 2.2力的合成与分解课件

高三物理一轮复习 2.2力的合成与分解课件

解析：合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一 个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小；夹角越小，则 合力越大．
答案：C
考点二 力的分解
3.帆船航行时，遇到侧风需要调整帆面至合适的位置，保
证船能有足够的动力前进．如图 2－2－4 是帆船航行时的俯视
图，风向与船航行方向垂直，关于帆面的 a、b、c、d 四个位
置，可能正确的是( )
A．a
B．b
C．c
D．d
图 2－2－4
解析：对 c 而言，帆面与风向平行，风力不起作用；对 a 而言，风力垂直于帆面，无法分解出沿航行方向的力；对 d 而言，风力在沿航行方向的分力对船来说是阻力；只有 b 情 况下，风力沿航行方向的分力提供船航行的动力，B 正确．
答案：B
4．(多选题)将力 F 分解为两个力，已知其中一个分力 F1 的方向与 F 的夹角为 θ，如图 2－2－5 所示，则( )
2．力的合成：求几个力的□5 _合__力___的过程叫做力的合
成．
图 2－2－1
3．力的运算法则 (1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的
线段为邻边作□6 __平__行__四__边__形____，这两个邻边之间的对角线 就代表□7 __合__力____的大小和方向，如图 2－2－1 所示．
【例 1】 两个共点力 F1、F2，其中 F1＝50 N、F2＝30 N．它 们合力的大小不可能是( )
A．80 N
B．50 N
C．30 N
D．10 N
思路分析 两力方向相同时，合力最大；两力方向相反时，
合力最小．
解 析 ： 本 题 考 查 力 的 合 成 ． 二 力 合 成 合 力 的 范 围 为 |F1 － F2|≤F≤|F1＋F2|，代入数据可得，合力的范围：20 N≤F≤80 N， 所以 D 不可能．

高考物理一轮复习第2章2《力的合成与分解》ppt课件

高考物理一轮复习第2章2《力的合成与分解》ppt课件

题型一 力的合成
合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向 时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1 ＋F2.
(2)三个共面共点力的合力范围 ①三个力共线且方向相同时，其合力最大为 F＝F1＋F2 ＋F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形， 则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对 值．
图 2－2－5
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力 B．只要知道 F1 的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定 的两个分力 D．另一个分力的最小值是 Fsinθ
答案：ABD
考点三 正交分解法
图 2－2－6 5．如图 2－2－6 所示，物体质量为 m，靠在粗糙的竖直 墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为 μ，若要使物体沿着墙向 下匀速运动，则外力 F 的大小为多少？
解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图 2 －2－7 所示，把 F 沿竖直和水平方向正交分解．
水平方向：Fcosα＝FN
图 2－2－7
竖直方向：mg＝Fsinα＋Ff， 又 Ff＝μFN，得 F＝sinα＋mgμcosα.
答案：sinα＋mgμcosα
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
答案：100( 3－1) N 50 2( 3－1) N
变式训练 3 如图 2－2－14 所示，一物块置于水平地 面上．当用与水平方向成 60°角的力 F1 拉物块时，物块做匀 速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物块时， 物块仍做匀速直线运动．若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地 面之间的动摩擦因数为( )

2013高三物理一轮复习课件：第2章第2节力的合成与分解(精)

2013高三物理一轮复习课件：第2章第2节力的合成与分解(精)
A．F1 mgsin mg B．F1 sin C．F2 mgcos mg D．F2 cos
图226
18
【解析】O点的受力：AO施加水平向左的力，BO施 加斜向右上方的力和绳子竖直向下的力．运用正交 分解法可知，选项D正确．
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题型二 力的合成 【例5】如图227所示有五个共点力作用于同一点O， 表示这五个力的有向线段恰好分别构成正六边形的 两个邻边和三条对角线，已知F3=10N，求这五个力 的合力的大小和方向．
8
【答案】 AC 【点评】 在研究本题过程中，要注意研究对象的变 化，不同研究对象受力情况则不同，这也正是个别 同学在解题过程中容易出错的原因所在．
9
1．在受力分析时不能正确选择研究对象． 2．在受力分析时，既分析实际物体的受力情况， 又多分析出分力或合力．
10
【例 3】( 单选 ) 如图 224 所示，物体 A 靠在竖直墙面 上，在力F作用下，A、B保持静止．物体A的受力个 数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5
3
①当 0时，F F1 F2； ②当 180时，F F1 F2 ； ③当 90时，F F12 F22； ④当 120，且F1 F2，F F1 F2； 你认为当 在0～180内变化时， 角度的变化 与合力变化有什么关系？合力的取值范围如何？
第2节
力的合成与分解
2
合力与分力
【例1】小海和他所在的探究性学习小组在学习力的合 成与分解内容后，讨论认为力既然是矢量，就可以根 据数学中的余弦定理进行运算，如图2-2-2所示，分 力( F1、F2 )的合力F F F 2 F1F2 cos 式中， 为
2 1 2 2
两个分力F1、F2间的夹角．在两个分力F1、F2的大小不 变情况下，对于某些特殊角，可以得到以下结论：

全国通用高三物理一轮复习：2-2 力的合成与分解-教学PPT课件

全国通用高三物理一轮复习：2-2 力的合成与分解-教学PPT课件

D A项，小球受到重力 G、两处的支持
力 F.如图．设 F与竖直方向的夹角为 α.由图知，根据 平衡条件得知： 2Fcosα＝ G.放同一圆柱体，适当减 小两支架间距，则两个力之间的夹角减小，所以圆 柱体受到的支持力减小，根据牛顿第三定律支架所 受压力减小．故 A项错误，B项错误．两支架位置固定，圆柱体 质量相同，半径越大的圆柱体圆心的位置越高，则两个力之间 的夹角越小，所以圆柱体受到的支持力越小，根据牛顿第三定 律支架所受压力减小．故 C项错误， D项正确．
A．放同一圆柱体，适当减小两支架间距，支架所受压力增大 B．放同一圆柱体，适当增大两支架间距，支架所受压力减小 C．两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体， 支架所受压力大 D．两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体， 支架所受压力小
第11页
高三总复习 ·物理
【答案】 【解析】
第 9页
高三总复习 ·物理
【答案】 BCD 【解析】 两个力的合力最大为 7 N，最小为 3 N，加速度 最大 7 m/s2，最小为 3 m/s2 ， A 项错误，B、 D 两项正确．若将
，
两个力的夹角减小，则合力增大，加速度一定增大．
第10页
高三总复习 ·物理
(2017· 绵阳模拟 )在两个等高的支架上， 静 放光滑、实心、质量分布均匀的圆柱体材料，其横 截面如图所示，则 ( )
第18页
高三总复习 ·物理
【答案】
D
【解析】 沿两臂分解千斤顶受到的压力，由平行四边形 定则，得到此时两臂受到的压力大小均为 1.0× 105 N， A项错
误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为 1.0× 105 N，B项错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小， 而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小， C项错 误， D项正确．

2013高三物理一轮复习课件：第二章 力的合成与分解 共点力平衡

2013高三物理一轮复习课件：第二章 力的合成与分解 共点力平衡

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甲组中任何一个力的大小跟另外两个力的关系，都满足 上述取值范围，因此甲组合力可能等于零，即其最小值为零， C 错误．乙组中任何一个力的大小跟另外两个力的关系，都 不满足上述取值范围，因此乙组合力不可能等于零，其合力 的最小值为 Fmin＝14N－(5＋7)N＝2N.
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三、物体的受力分析 把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中所受到的 所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．
22 1． 受力分析的顺序： 先找 □重力
， □接触力 (弹 再找23
24 力、摩擦力)，最后分析 □其他力 (电磁力、浮力等)．
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A．F1 增大，F2 减小 C．F1 减小，F2 减小
B．F1 增大，F2 增大 D．F1 减小，F2 增大
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解析 受力分析如图所示，缓缓上推涂 料滚时，θ 减小，F＝mg，F1＝mg/cosθ， F1 减小；F2＝F2′＝mg· tanθ，F2 减小，C 项正确．
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题型归纳
题型一 合力与分力的关系 【例 1】 两个力的合力与这两个力的关系，下列说法 中正确的是( )
A．合力比这两个力都大 B．合力至少比两个力中较小的力要大 C．合力可能比这两个力都小 D．合力可能比这两个力都大

高中物理一轮复习教案：2.2力的合成与分解

高中物理一轮复习教案：2.2力的合成与分解

考点二力的合成与分解基础点知识点 1力的合成1．协力与分力(1)定义：假如几个力共同作用产生的成效与一个力的作用成效同样，这一个力就叫作那几个力的协力，那几个力叫作这一个力的分力。

(2)关系：协力与分力是等效代替关系。

2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延伸线交于一点的几个力。

如图所示均是共点力。

3．力的合成(1)定义：求几个力的协力的过程。

(2)运算法例①平行四边形定章：求两个互成角度的共点力的协力，能够用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示协力的大小和方向。

②三角形定章：把两个矢量的首尾按序连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。

知识点 2力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。

力的分解是力的合成的逆运算。

2．依照的原则(1)平行四边形定章。

(2)三角形定章。

3．分解方法(1)力的成效分解法。

(2)正交分解法。

知识点 3矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时依照平行四边形定章，如速度、力等。

2．标量：只有大小没有方向的物理量，乞降时按算术法例相加，如行程、动能等。

重难点一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法(2)分析法①协力的公式：若两个力F1、 F2的夹角为θ，协力F与F1的夹角为α，如下图，根据余弦定理可得协力的大小为 F ＝ F 21＋ F22＋ 2F1F 2cosθF2sinθ方向为 tanα＝F1＋ F2cosθ②几种特别状况下的力的合成a．相互垂直的两个力的合成，如下图，F＝ F 21＋ F22，协力 F 与分力 F 1的夹角θ的正切 tanθ＝F2。

F1b．两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如下图，作出的平行四边形为菱形，利用θ其对角线相互垂直均分的特色可求得协力 F ′＝ 2Fcos ，协力 F ′与每一个分力的夹角等于2θ。

2c．两个大小相等、夹角为120 °的力的合成，如下图(本质是上述第二种的特别状况)，120 °F′＝ 2Fcos＝F，即协力大小等于分力。

高考物理一轮复习第二章 第2课时《力的合成与分解》课件

高考物理一轮复习第二章 第2课时《力的合成与分解》课件

考点一 力的合成
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到 第二个矢量的终点的 有向线段 为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力， F为合力。
考点一 力的合成
3.两个共点力的合力大小的范围： |F1－F2| ≤F≤ F1＋F2 。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹为 |F1－F2| ；当两个力同向时，合力最 大，为 F1＋F2 。
考点一 力的合成
先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力 与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再 与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3， 故选B。
考点一 力的合成
例2 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某
颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所
B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g
＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为
A.875 N
√C.840 N
B.1 650 N D.1 680 N
考点二 力的分解
该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、 F2，如图所示 设 F1、F2 与竖直方向夹角为 θ，则 F1＝F2＝2cmogs θ， 在 B 点 F1 分解如图所示， 则水平推力为 F＝F1sin θ＝m2gtan θ，由几何关系得 tan θ＝2Lh， 联立可得 F＝m4ghL＝840 N，故选 C。
2.分解方法 (1)按力产生的 效果 分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
考点二 力的分解
(2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力， 列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使 尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加 速度方向为坐标轴建立坐标系。

高考物理一轮复习：2-2《力的合成与分解》ppt课件

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高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第二章 相互作用基础自测
第2节 力的合成与分解
教材梳理
内容
考
Hale Waihona Puke 考点一 共点力的合成点 考点二 力的分解
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 在算本法模语块句中，，最学后生集将中学介习绍算了法辗初转步相、除统法计与、更概相率减的损基术础、知秦识九。韶1算．法算、法排是序数、学进及位其制应等用典的型重的要几组个成算部法分问，题是，计力算求科表学现的算重法要的基思础想。，随培着养现学代生信的息算技法术意飞识速。发2展．，现算代法社在会科是学信技息术化、的社社会会发，展人中们发面挥临着形越形来色越色大的的问作题用，，把并问日题益用融数入量社化会的生形活式的表许示多，方是面利，用算数法学思工想具已解经决成问为题现的代基人础应。具对备于的数一量种化数表学示素的养问。题中，学需数要学收中集的数算据法、内分容析和数其据他、内解容答是问密题切。联统系计在学一是起研的究， 比如如何合线理性收方集程、组整的理求、解分、析数数列据的的求学和科等，。它具可体以来为说人，们需制要定通决过策模提仿供、依操据作。、本探教索科，书学主习要设介计绍程最序基框本图的表获达取解样决本问数题据的的过方程法，，体以会及算几法种的从基样本本思数想据和中含提义取，信理息解的算统法计的方基法本，结其构中和包基括本用算样法本语估句计，总并体了分解布中及国数古字代特数征学和中线的性算回法归。等在内本容教。科本书教中科，书首介先绍通的过统实计例内明容确是了在算义法务的教含育义阶，段然有后关结抽合样具调体查算知法识介的绍基了础算上法展的开三的种，基侧本重结点构放：在顺了序介、绍条获件得和高循质环量，样以本及的基方本法的、 算如方否法何便可合语样靠理句本。收，的然集最缺后、后点，整集以通理中 及 过、介 随 生分绍 机 动析了 样 有数辗 本 趣据转 的 的的相 简 实学除 单 例科法 性 引，与 质 进它更 上 了可相 。 随以减 教 机为损 科 样人术 书 本们、 首 的制秦 先 概定九 通 念决韶 过 。策算 大 通提法 量 过供、 的 实依排 日 际据序 常 问。、 生 题本进 活 情教位 中 景科制 的 引书等 统 入主典 计 系要型 数 统介的 据 抽绍几，样最个通、基算过分本法边层的问框抽获题的样取，问方样力题法本求和，数表探介据现究绍的算栏了方法目简法的引单，思导随以想学机及，生抽几培思样种养考方从学用法样生样。本的本最数算估后据法计，中意总通提识体过取。的探信必究2．息要的现的性方代统，式社计以，会方及引是法样导信，本学息其的生化中代总的包表结社括性三会用问种，样题随人本。机们估为抽面计强样临总化方形体样法形分本的色布代优色及表缺的数性点问字的。题特重3．，征要把随和性问机线，题现性教用象回科数在归书量日等通化常内过的生容一形活。个式中本著表随教名示处科的，可书预是见介测利，绍结用概的果数率统出学是计错工研内的具究容案解随是例决机在，问现义使题象务学的规教生基律育体础的阶会。学段抽对科有样于，关不数它抽是量为样简化人调单表们查的示认知从的识识总问客的体题观基中，世础取需界上出要提展几收供开个集了的个数重，体据要侧的、的重问分思点题析维放，数模在它据式了关、和介系解解绍到答决获最问问得后题题高的。的质统统模量计计型样分学，本析是同的结研时方果究为法是、 方统便计样学本的的发缺展点提以供及 了随 理机 论样 基本 础的 。简 因单 此性 ，质 统上 计。 与教 概科 率书 的首 基先 础通 知过 识大 已量 经的 成日 为常 一生 个活 未中 来的 公统 民计 的数 必据 备，常通识过。边在框本的模问块题中和，探学究生栏将目在引义导务学教生育思阶考段用学样习本统估计计与总概体率的的必基要础性上，，以结及合样具本体的实代例表，性学问习题概。率为的强某化些样基本本代性表质性和的简重单要的性概，率教模科型书，通加过深一对个随著机名现的 象预 的测 理结 解果 ，出 能错 通的 过案 实例 验， 、使 计学 算生 器体 （会 机抽 ）样 模不 拟是 估简 计 单 简的 单从 随总 机体 事中 件取 发出 生几 的个 概个 率体 。的 教问 科题 书， 首它 先关 通系 过到 具最 体后 实的 例统 给计 出分 了析 随结 机果 事是 件 否统的并可计定通靠学义过。的，掷然发通硬后展过币，提抛和通供掷掷过 了 硬 骰生 理 币 子动 论 的 的有 基 试 试趣 础 验 验的 。 ， ，实 因 观 引例 此 察 入引 ， 正 古进 统 面 典了 计 朝 概随 与 上 型机 概 的 ，样 率 次 通本 的 数 过的 基 和 转概 础 比 盘念 知 例 游。 识 ， 戏通 已 引 引过 经 出 入实 成 了 几际 为 随 何问 一 机 概题 个 事 型情 未 件 。景 来 出 分引 公 现 别入 民 的 介系 的 频 绍统 必 数 了抽 备 和 用样常频计、识率算分。的器层在定和抽本义计样模，算方块并机法中且中，，利的介学用Ex绍生计ce了将算l软简在机件单义模产随务拟生机教掷（抽育硬取样阶币整方段试数法学验值。习，的最统给）后计出随，与试机通概验数过率结的探的果方究基的法的础统，方上计以式，表及，结和利引合直用导具观随学体的机生实折模总例线拟结，图的三学，方种习使法随概学估机率生计抽的观随样某察机方些到事法基随件的本着的优性试概缺质验率点和次、。简数估单的3．计的增随圆概加机周率，现率模随象的型机在值，事日、加件常近深发生似对生活计随的中算机频随不现率处规象 稳可则的 定见图理 在，形解 某概的， 个率面能 常是积通 数研等过 附究。实 近随教验 ，机科、 从现书计 而象首算 给规先器 出律通（ 概的过机 率学具） 的科体模 统，实拟 计它例估 定为给计 义人出简 。们了单 概认随随 率识机机 的客事事 意观件件 义世的发 是界定生 本提义的 章供，概 的了通率 重重过。 点要抛教 内的掷科 容思硬书 。维币首 教模的先 科式试通 书和验过 从解，具 几决观体 方问察实 面题正例 解的面给 释模朝出 概型上了 率，的随 的同次机 意时数事 义为和件 ， 的比定例义，，引通出过了抛随掷机硬 事币 件的 出试 现验 的， 频观 数察 和正 频面 率朝 的上 定的 义次 ，数 并和 且比 利例 用， 计引 算出 机了 模随 拟机 掷事 硬件 币出 试现 验的 ，频 给数 出和 试频验率结的果定的义统，计并表且和利直用观计的算折机线模图拟，掷使硬学币生试观验察，到给随出着试试验验结次果数的的统增计加表，和随直机观事的件折发线生图的，频使率学稳生定观在察某到个随常着数试附验近次，数从的而增给加出，概随率机的事统件计发定生义的。频概率率稳 的定 意在 义某 是个 本常 章数 的附 重近 点， 内从 容而 。给 教出 科概 书率 从的 几统 方计 面定 解义 释 。 概概 率率 的的 意意 义义 ，是 并本 通章 过的 掷重 硬点 币内 和容 掷。 骰教 子科 的书 试从 验几 ，方 引面 入解 古释 典概 概率 型的 ，意 通义 过， 转
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1．有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们 的合力F随θ变化的关系如图所示，那么这两个力 的大小分别是( A．1 N和6 N B．2 N和5 N C．3 N和4 N D．3 N和3.5 N 解析：当θ＝0时，F＝F1＋F2＝7 N，当θ＝π时，F′＝F1－F2＝1 N， 由以上两式解得F1＝4 N，F2＝3 N，故选C. 答案：C )
所以合力F＝100×5.2 N＝520 N.
用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°， 所以合力方向竖直向下．
解法二 (解析法)先画出力的平行四边形，如图乙所示，因为 OC ＝OD，所以得到的是菱形． 连结 CD， 两对角线相互垂直且平分， 表示 300 N， OE， OD ∠COO′ ＝30° ，在三角形 OCO′中，OO′＝OCcos 30° ， 在力的平行四边形中，各线段的长度表示力的大小， F 3 则有 ＝F1cos 30° ，所以合力 F＝2F1cos 30° ＝2×300× N≈520 N， 2 2 方向竖直向下．
答案：D
(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的力的
和减去第三个较大的力．
[例1] 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，
如图所示，如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，
每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
[思路点拨] 由题图所示可知，两根钢丝绳的拉力F1和F2之间的夹
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
解析：设两臂受到的压力均为 F1，汽车对千斤顶的压力为 F， θ 两臂间夹角为 θ，则有 F＝2F1cos ，由此可知，当 F＝1.0×105 N，θ 2 ＝120° 时，F1＝1.0×105 N，A、B 均错误；若继续摇动把手，F 不 变，θ 减小，则 F1 将减小，C 错误，D 正确．
第2节 力的合成与分解
一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作
用时的效果相同，则这一个力为那几个力的合力，那几个力为这一个
力的 分力 ． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交
于一点，这几个力叫做共点力．
3．力的合成：求几个力的 合力 的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 邻边
面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．
解法二 隔离法．选物块为研究对象，
受力情况如图所示，由于物块匀速运动，
故FN与Ff的合力与mg是一对平衡力即
FN与Ff的合力竖直向上，由牛顿第三定律知F′N与F′f的合力竖直向下 ，故A正确． 答案：A
3．(2011年高考江苏单科)如图所示，倾角 为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一 足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间
2．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈 上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保 持静止，则地面对斜劈的摩擦力( A．等于零 )
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
解析：解法一 整体法．选物块和斜劈为研究对象，由于系统的加
速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零．因此地
③夹角为120°的两等大的力的合成，如图丙所示．由几何知识得出 对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力 相等． 2．合力范围的确定
(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合
力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两 力同向时，合力最大，为F1＋F2.
似等)求出两分力的大小.
2．正交分解法 (1)正交分解方法
把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，
把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每 个方向上力的代数和． (2)利用正交分解法解题的步骤 ①正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角 坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
角为60°，可根据平行四边形定则用作图法和解三角形法求出电线杆
受到的合力． [自主解答] 解法一 (作图法)如图甲所示，自O点引两条有向线段
OC和OD，夹角为60°，设定每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度
都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉 力F1，F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度．
目的是将一般的矢量运算转化为代数运算．
[例2] (2012年苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图 所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂 直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物 体D，设C与竖直挡板间光滑接触，杆及滑块的重力 不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大 小是F的多少倍？ [思路点拨] 解题的基本思路为：
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则
三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内， 则合力
的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．
(1)合力与分力间是一种ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ效替代关系，合力不一定大于分力．
2．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持 着悬持重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变， 使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将( )
A．变大
C．变小
B．不变
D．无法确定
解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不
变，故杆对滑轮C的作用力不变．
答案：B
3．如图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为 沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.关 于这两个分力，下列说法中正确的是( A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上 B．F2的性质是弹力 C．F2就是物体对斜面的正压力 D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力 解析：F1、F2仅是重力的两个分力， 这两个力可以替代重力的效 果，所以D选项正确．物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同， 但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以A、B、C错误． 答案：D )
4．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺 纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶 起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°， 则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
[答案] 520 N，方向竖直向下
1．(2012年成都模拟)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，
三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是 ( )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
mg 答案： sin α＋μcos α
共点力合成的方法及合力范围的确定
1．共点力的合成 (1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)几种特殊情况的共点力合成 ①相互垂直的两个力的合成，如图甲所示．由几何知识得，合力 F2 大小 F＝ F2＋F2，方向 tan θ＝ . 1 2 F1 ②夹角为 θ、大小相同的两个力的合成，如图乙所示．由几何知 识可知，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合 θ θ 力大小 F＝2 F1cos ，方向与 F1 夹角为 . 2 2
作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线 就表示合力的大小和方向．
二、力的分解 1．力的分解：求—个力的 分力 的过程，力的分解与力的合成互
为 逆运算 ．
2．矢量运算法则 (1)平行四边形定则；
(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量
的首到第二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量．
(1)合力不一定大于分力； (2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力 的本质上的替代．
D．由题给条件无法求出合力大小 解析：以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小 F12＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，与F3同向，所以只有B正确． 答案：B
力的分解的两种方法 1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相
[自主解答] 力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向的压力
F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直
向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C 对D的压力FN′＝FN.
100 由题图可看出 tan α＝ ＝10 10 F 依图甲有：F1＝F2＝ 2cos α 依图乙有：FN′＝F1sin α F 故可以得到：FN′＝FN＝ sin 2cos α 所以物体 D 所受的压力是 F 的 5 倍． F α＝ tan α＝5F 2
[答案] 5倍
2．如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ
角的拉力F作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ， 则下列判断正确的是( )
A．物体受到的摩擦力为F·cos θ
B．物体受到的摩擦力为μmg C．物体对地面的压力为mg D．物体受到地面的支持力为mg－F·sin θ
无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的
绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动 摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有( A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动 )