2013届高三单元测试5——牛顿运动定律

2013届高三物理一轮复习单元测试题（牛顿运动定律B 卷）参考答案一、选择题1、C 解析：当突然撤去外力F 的瞬时，物体和秤盘所受向上合外力为30N ，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为10m/s 2。

根据题述，秤盘在竖直向下的拉力F 作用下保持静止，弹簧对秤盘向上拉力为60N 。

突然撤去外力F 的瞬时，对秤盘，由牛顿第二定律，60N-mg-F N =ma ，解得F N =20N ，选项C 正确。

2、BC 解析：由Ｌ=ｖｔ解得下滑过程中的平均速度ｖ＝4 m/s ，最大速度为８m/s ，选项Ａ错误；由ｖｍ＝ａｔ可知加速与减速过程的时间之比为1∶2，选项Ｂ正确；加速下滑过程，由牛顿第二定律，ｍｇ－ｆ１＝ｍａ１；减速下滑过程，由牛顿第二定律，ｆ２－ｍｇ＝ｍａ２；ａ１＝８m/s ２，ａ２＝４m/s ２，联立解得加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7，选项Ｃ正确。

由ｘ＝12ａｔ２可得加速下滑位移为ｘ１＝４ｍ，减速下滑位移为ｘ２＝８ｍ，加速与减速过程的位移之比为1∶２，选项Ｄ错误。

3、C 解析：质量为2m 的木块受到重力、质量为m 的木块的压力、m 对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，选项A 错误；对整体，由牛顿第二定律可知，a=F/6m ；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F’=3ma=F/2。

由此可知，当F 逐渐增大到2T 时，轻绳中拉力等于T ，轻绳才刚好被拉断，选项BC 错误；轻绳刚要被拉断时，物块加速度a’=T/3m ，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为f=ma’= T/3，选项D 错误。

4、D 解析：本题考查牛顿第二定律、整体法隔离法。

以整体为研究对象，据牛顿第二定律可得212122/F F a m s m m -==+，以1m 为研究对象，11F T m a -=，解得T=26N ，故选项A 、B 错误。

在突然撤去F 2的瞬间，弹簧的弹力不发生变化，选项C 错误。

《牛顿运动定律》单元测试题一、选择题（5分×6=30分）1．下面关于物体惯性大小的说法中，正确的是（）A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的力越大，则惯性越大C．行驶中的车辆突然刹车，乘客前倾，这是由于惯性所引起的D．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体的惯性较大2．物体所受的合外力逐渐减少，则下面说法不正确的是（）A．物体的速度一定逐渐减少B。

物体的速度可能逐渐增大C．物体的速度可能减少D。

物体的加速度一定逐渐减少3．当作用在物体上的合外力不为零时，则（）A．物体的速度一定越来越大B．物体的速度一定越来越小C．物体的速度将有可能不变D．物体的速度一定要发生改变4．由F＝ma可知（）A．物体质量和加速度成反比B．物体的加速度与物体受到的合外力方向一致C．F可以是物体所受的某一个力D．因为有加速度才有力5．跳高运动员从地面跳起，这是由于（）A．运动员给地面的压力等于运动员重力B．地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力C．地面给运动员的支持力大于运动员受的重力D．地面给运动员的支持力等于运动员的重力6．下列单位中属于国际单位制的基本单位的是：①米、②牛顿、③秒、④焦耳、⑤瓦特。

⑥千克⑦米/秒2（）A．只有①③是B．都是C．只有①③⑦是D．只有③不是二、填空题（6分×4=24分）7．升降机中站着一个人发现失重，则升降机可能在做竖直上升运动，也可能在做竖直下降过程8．一个物体受几个共点力的作用而处于静止状态，在其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又恢复到原值的过程中其加速度变化情况是，速度变化情况是，其最终状态是。

9．作用力与反作用力同时产生、同时消失、同大小、同一直线、同性质同变化；二力平衡的两个力虽然同大小、同一直线，但不能，性质。

10．一个物体以某一初速度沿光滑斜面上滑，这个物体共受个力的作用，合力方向沿，加速度大小等于。

牛顿运动定律练习一1.(2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题, 7) 如图甲所示，斜面体固定在水平面上，倾角为θ＝30°，质量为 m 的物块从斜面体上由静止释放，以加速度a= 开始下滑，取出发点为参考点，则图乙中能正确描述物块的速率 v、动能 E k、势能 E P、机械能 E、时间 t、位移 x 关系的是2.(2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题, 2) 如图所示，两个物体以相同大小的初速度从O 点同时分别向x 轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好满足抛物线方程y＝，那么以下说法正确的是（曲率半径简单地理解为在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径）A．物体被抛出时的初速度为B．物体被抛出时的初速度为C．O 点的曲率半径为kD．O 点的曲率半径为 2k 3.(湖北省七市 2013 届高三理综 4 月联考模拟试卷,6)不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是地球质量的 5 倍，直径是地球直径的 1.5 倍。

设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为 Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为 Ek2，则 Ek1: Ek2为A. 7.5B. 3.33C. 0.3D. 0.134.(ft东省淄博市 2013 届高三下学期 4 月复习阶段性检测,7)在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量分别为 m1、m2，弹簧劲度系数为 k，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。

现用一平行于斜面向上的恒力 F 拉物块 A 使之向上运动，当物块 B 刚要离开挡板 C 时，物块 A 运动的距离为 d，速度为 v。

则此时A．拉力做功的瞬时功率为B．物块 B 满足C．物块 A 的加速度为D．弹簧弹性势能的增加量为5.(ft东省淄博市 2013 届高三下学期 4 月复习阶段性检测,1)用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量由比值法定义正确的是（）A.加速度B.磁感应强度C．电容D．电流强度6.(四川成都市 2013 届高中毕业班第三次诊断性检测,7)右图为某节能运输系统的简化示意图。

(2013安徽卷14).如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F N分别为(重力加速度为g)A．T=m(g sinθ+ a cosθ) F N = m(g cosθ−a sinθ)B．T=m(g cosθ+ a sinθ) F N = m(g sinθ−a cosθ)C．T=m(a cosθ−g sinθ) F N = m(g cosθ+ a sinθ)D．T=m(a sinθ−g cosθ) F N = m(g sinθ+ a cosθ)【答案】：A【解析】：取小球在研究对象，其受力情况如图所示。

根据牛顿运动定律有：水平：T cosθ−F N sinθ = ma.................... ①竖直：T sinθ+F N cosθ−mg =0 ................. ②①×cosθ+②×sinθ得：T=m(g sinθ+a cosθ)②×cosθ−①×sinθ得：F N=m(g cosθ−a sinθ)所以选项A正确。

(2013安徽卷24 )、如图所示，质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。

压缩弹簧使其长度为34L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。

重力加速度为g。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）⑵选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)？【答案】：⑴L+sinmgkα；⑵见解析；⑶4L+2sinmgkα；⑷μ≥2(4sin)cos44cos sinkL mgMg mg kLαα++-αα。

专题3 牛顿运动定律1．（2013·北京东城区高三联考，1题）根据理想斜面实验，提出“力不是维持物体运动的原因”的物理学家是A ．伽利略B ．牛顿C ．亚里士多德D ．法拉第【答案】 A【KS5U 解析】亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，伽利略通过理想斜面实验第一次提出了力不是维持物体运动的原因，笛卡尔在伽利略研究的基础上第一次表述了惯性定律，牛顿在伽利略等前人研究的基础上提出了牛顿第一定律．以上是有关牛顿运动定律的物理学史，故本题应选A 。

2．（2013·北京东城二模，19题）如图所示(a )，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移s 的关系如图(b )所示(g ＝10 m/s 2)，则下列结论正确的是A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B ．弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC ．物体的质量为3 kgD ．物体的加速度大小为5 m/s 2【答案】D【KS5U 解析】物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N ；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N 时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm ；根据以上条件列式分析如下：物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A 错误；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg=kx ①，拉力F 1为10N 时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有F 1+kx-mg=ma ②，物体与弹簧分离后，拉力F 2为30N ，根据牛顿第二定律，有F 2-mg=ma ③，代入数据解得m=2kg ，k=5N/cm ，a=5m/s 2，故B 错误，C 错误，D 正确；故选D ．3. （2013·北京丰台二模，16题）利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M 的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示。

a F -F 0高三总复习物理单元测试——牛顿运动定律（时间:90分钟）一．单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意） 1.物理学是建立在实验基础上的一门学科，很多定律是可以通过实验进行验证的，下列定律中不可以通过实验直接得以验证的是（ ）A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律 C ．牛顿第三定律 D ．动量守恒定律 2．下列说法正确的是（ ）A ．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B ．同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同，所以它的惯性也随位置的变化而变化C ．一个小球竖直上抛，抛出后能继续上升，是因为小球运动过程中受到了向上的推力D ．物体的惯性大小只与本身的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小 3．对质点运动的描述，以下说法正确的是（ ） A ．平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动 B ．匀速圆周运动是加速度不变的运动C ．某时刻质点的速度为零，但此时刻质点的加速度不一定为零D ．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度也一定为零4．如果正在作自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是（ ） A ．悬浮在空中不动 B ．运动速度逐渐减小C ．作竖直向下的匀速直线运动D ．以上三种情况都有可能5．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后（ ）A ．将立即做变减速运动B ．将立即做匀减速运动C ．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D ．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零6．人们设计的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞。

假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70kg 的乘员的加速度大小约为6m/s 2，此时安全带对乘员的作用力最接近 （ ） A ．100N B ．400N C ．800N D ．1000N7．如下图a ，静止在光滑水平面上O 点的物体，从t =0开始物体受到如图b 所示的水平力作用，设向右为F 的正方向，则物体（ ）A．一直匀加速运动B ．在O 点附近左右运动C ．一直向左运动D ．一直向右运动8．如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m 的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化可能是下图中的（OO ＇沿杆方向）（ ）9． “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。

专题三 牛顿运动定律1．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，14题)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小．能正确描述F 与a 之间的关系的图像是( )【解析】选C.静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，可利用牛顿第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律F －μmg ＝mg ，当F ≤F fmax 时，a ＝0；当F >F fmax 时，a 与F 成一次函数关系，选项C 正确．2．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，25题)一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t ＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．【解析】从v ­t 图像中获取速度及加速度信息．根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解．(1)从t ＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．由图可知，在t 1＝0.5 s 时，物块和木板的速度相同．设t ＝0到t ＝t 1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a 1和a 2，则a 1＝v 1t 1①a 2＝v 0－v 1t 1②式中v 0＝5 m/s 、v 1＝1 m/s 分别为木板在t ＝0、t ＝t 1时速度的大小．设物块和木板的质量均为m ，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg ＝ma 1 ③ (μ1＋2μ2)mg ＝ma 2 ④ 联立①②③④式得 μ1＝0.20 ⑤ μ2＝0.30. ⑥(2)在t 1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为a ′1和a ′2，则由牛顿第二定律得f ＝ma ′ ⑦ 2μ2mg －f ＝ma ′2 ⑧假设f <μ1mg ，则a ′1＝a ′2；由⑤⑥⑦⑧式得f ＝μ2mg >μ1mg ，与假设矛盾．故f ＝μ1mg ⑨由⑦⑨式知，物块加速度的大小a ′1等于a 1；物块的v ­t 图像如图中点划线所示．由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s 1＝2×v 212a 1⑩ s 2＝v 0＋v 12t 1＋v 212a ′2⑪物块相对于木板的位移的大小为 s ＝s 2－s 1 ⑫ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得 s ＝1.125 m.【答案】(1)0.20 0.30 (2)1.125 m3.(2013·高考安徽卷，14题)如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为(重力加速度为g )( )A ．T ＝m (g sin θ＋a cos θ) F N ＝m (g cos θ－a sin θ)B ．T ＝m (g cos θ＋a sin θ) F N ＝m (g sin θ－a cos θ)C ．T ＝m (a cos θ－g sin θ) F N ＝m (g cos θ＋a sin θ)D ．T ＝m (a sin θ－g cos θ) F N ＝m (g sin θ＋a cos θ)【解析】选A.准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法．选小球为研究对象，小球受重力mg 、拉力T 和支持力F N 三个力作用，将加速度a 沿斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示．由牛顿第二定律得T －mg sin θ＝ma cos θ ① mg cos θ－F N ＝ma sin θ ② 由①式得T ＝m (g sin θ＋a cos θ)．由②式得F N ＝m (g cos θ－a sin θ)．故选项A 正确．4．(2013·高考浙江卷)如图所示，总质量为460 kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s 2，当热气球上升到180 m 时，以5 m/s 的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g ＝10 m/s 2.关于热气球，下列说法正确的是( )A ．所受浮力大小为4 830 NB ．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C ．从地面开始上升10 s 后的速度大小为5 m/sD ．以5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为230 N【解析】选AD.热气球刚开始上升时，速度为零，不受空气阻力，只受重力、浮力，由牛顿第二定律知F －mg ＝ma ，得F ＝4 830 N ，选项A 正确；随着热气球速度逐渐变大，其所受空气阻力发生变化(变大)，故热气球并非匀加速上升，其加速度逐渐减小，故上升10 s 后速度要小于5 m/s ，选项B 、C 错误；最终热气球匀速运动，此时热气球所受重力、浮力、空气阻力平衡，由F ＝mg ＋f 得f ＝230 N ，选项D 正确．5．(2013·高考福建卷，21题)质量为M 、长为3L 的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环．已知重力加速度为g ，不计空气影响．(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示．①求此状态下杆的加速度大小a ；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 【解析】正确受力分析，由平衡条件和牛顿第二定律求解． (1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T ，有 2T cos θ－mg ＝0 ① 由图知cos θ＝63②由①②式解得T ＝64mg ③(2)①此时，对小铁环受力分析如图2，有 T ′sin θ′＝ma ④ T ′＋T ′cos θ′－mg ＝0 ⑤ 由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得a ＝33g ⑥如图3，设外力F 与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有 F cos α＝(M ＋m )a ⑦ F sin α－(M ＋m )g ＝0 ⑧ 由⑥⑦⑧式解得 F ＝233(M ＋m )gtan α＝3(或α＝60°)．【答案】(1)64mg (2)①33g ②233(M ＋m )g 方向与水平方向成60°角斜向右上方6．(2013·高考四川卷，10题) 在如图所示的竖直平面内，物体A 和带正电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M 点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k ＝5 N/m 的轻弹簧一端固定在O 点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D 与A 相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM 垂直于斜面．水平面处于场强E ＝5×104N/C 、方向水平向右的匀强电场中．已知A 、B 的质量分别为m A ＝0.1 kg 和m B ＝0.2 kg ，B 所带电荷量q ＝＋4×10－6 C ．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B 电荷量不变．取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求B 所受静摩擦力的大小；(2)现对A 施加沿斜面向下的拉力F ，使A 以加速度a ＝0.6 m/s 2开始做匀加速直线运动．A 从M 到N 的过程中，B 的电势能增加了ΔE p ＝0.06 J ．已知DN 沿竖直方向，B 与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A 到达N 点时拉力F 的瞬时功率．【解析】(1)F 作用之前，A 、B 处于静止状态．设B 所受静摩擦力大小为f 0，A 、B 间绳中张力为T 0，有对A ：T 0＝m A g sin θ ① 对B ：T 0＝qE ＋f 0 ②联立①②式，代入数据解得f 0＝0.4 N ． ③(2)物体A 从M 点到N 点的过程中，A 、B 两物体的位移均为s ，A 、B 间绳子张力为T ，有 qEs ＝ΔE p ④ T －μm B g －qE ＝m B a ⑤设A 在N 点时速度为v ，受弹簧拉力为F 弹，弹簧的伸长量为Δx ，有 v 2＝2as ⑥ F 弹＝k ·Δx ⑦ F ＋m A g sin θ－F 弹sin θ－T ＝m A a ⑧由几何关系知Δx ＝s 1－cos θsin θ⑨设拉力F 的瞬时功率为P ，有P ＝Fv ⑩ 联立④～⑩式，代入数据解得 P ＝0.528 W.【答案】(1)0.4 N (2)0.528 W 7．(2013·高考安徽卷,22题)一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示．求：(1)0～8 s 时间内拉力的冲量； (2)0～6 s 时间内物体的位移；(3)0～10 s 时间内，物体克服摩擦力所做的功． 【解析】利用图象法解决力学问题．(1)根据冲量的定义得拉力的冲量为I ＝F 1t 1＋F 2t 2＋F 3t 3＝1×2 N·s ＋3×4 N·s ＋2×2 N·s ＝18 N·s.(2)从v －t 图象得2 s ～6 s 时间内物体的加速度a ＝34m/s 2,0～2 s 时间内物体处于静止状态，则0～6 s 时间内物体的位移x 1＝12at 22＝12×34×42m ＝6 m.(3)从题中图2、图3得出：0～2 s 时间内，摩擦力为静摩擦力，物体位移为零，摩擦力不做功.6 s ～8 s 时间内物体做匀速运动，受力平衡，滑动摩擦力F f ＝F ＝2 N ．0～10 s 时间内物体的位移为x ＝x 1＋x 2＋x 3＝6 m ＋2×3 m ＋12×32×22 m ＝15 m ，物体克服摩擦力所做的功为W＝F f x ＝2×15 J ＝30 J.答案：(1)18 N·s (2)6 m (3)30 J 8．(2013·高考浙江卷,17题)如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m/s 2.下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6 s ～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 2【解析】选D.对物块受力分析，分析图象中各段的运动规律，结合牛顿运动定律及做功的条件分析各选项．由图象知物块前4 s 静止，4 s ～5 s 内物块做加速运动，前5 s 内拉力对物块做功不为零，故A 选项错误；4 s 末物块静止，所受合力为零，B 选项错误；由4 s 之后的运动情况判断其受滑动摩擦力F f ＝μmg ＝3 N ，得μ＝0.3，C 选项错误；由牛顿第二定律可知4s 后物块的加速度a ＝F －F fm＝2 m/s 2，D 选项正确．9．(2013·高考四川卷，9题) 近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如下图所示，停车线AB 与前方斑马线边界CD 间的距离为23 m ．质量8 t 、车长7 m 的卡车以54 km/h 的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB ，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．(1)若此时前方C 处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N ．求卡车的制动距离．(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D 处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？【解析】已知卡车质量m ＝8 t ＝8×103 kg 、初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s.(1)从制动到停车，阻力对卡车所做的功为W ，由动能定理有W ＝－12m v 20①已知卡车所受阻力f ＝－3×104 N ，设卡车的制动距离为s 1，有W ＝fs 1 ② 联立①②式，代入数据解得s 1＝30 m ． ③(2)已知车长l ＝7 m ，AB 与CD 的距离为s 0＝23 m ．设卡车驶过的距离为s 2，D 处人行横道信号灯至少需要经过时间Δt 后变灯，有s 2＝s 0＋l ④ s 2＝v 0Δt联立④⑤式，代入数据解得Δt ＝2 s. 答案：(1)30 m (2)2 s。

天津市新人教版物理高三单元测试3《牛顿运动定律》一．选择题1．下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的有（ ）A ．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上讲，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力B ．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大C ．在氢原子中，电子绕着原子核（质子）做圆周运动，而不是原子核（质子）做圆周运动，说明原子核对电子的吸引力比电子对原子核（质子）的吸引力大D ．上述三种说法都是错误的2．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m ＝15kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量m ＇＝10kg 的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬， 如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度 (g=10m/s 2)（ ） A ．25m/s 2B ．5m/s 2C ．10m/s 2D ．15m/s 23. 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s 时间内的v －t 图象如图1所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为 ( )A.13和0.30 s B ．3和0.30 s C.13和0.28 s D ．3和0.28 s 4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则 ( )A ．a 1＝a 2B ．a 1＜a 2＜2a 1C ．a 2＝2a 1D ．a 2＞2a 15．某物体做直线运动的v －t 图象如图4所示，据此判断图5(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)所示四个选项中正确的是 ()6．如下图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v 匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上7．一个沿竖直方向运动的物体，其速度图象如右图所示，设向上为正方向．则可知( ) A ．这是竖直下抛运动B ．这是竖直上抛又落回原地的过程C ．这是从高台上竖直上抛又落回地面的过程D ．抛出后3 s 物体又落回抛出点8．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是 ( )A.L v ＋v 2μgB.Lv C.2L μg D.2Lv9. 如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F ，则（ ）A. 物块可能匀速下滑B. 物块仍以加速度a 匀加速下滑C. 物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D. 物块将以小于a 的加速度匀加速下滑10.如图所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A 沿斜面下滑，恰能匀速.后给A 一个沿斜面向下的力F ，让其加速下滑.设前后两次A 与斜面间的摩擦力分别为F f1、F f2，地面对斜面的支持力分别为F N1、F N2，则( )A.F f1＝F f2，F N1＝F N2B.F f1＝F f2，F N1＞F N2C.F f1＜F f2，F N1＜F N2D.F f1＞F f2，F N1＞F N211.如图所示，质量为m1的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2的物体C.已知m1<M，不计定滑轮的质量和摩擦，不计空气阻力，在箱子加速下落的过程中.下列关系式中正确的是( )A.物体A的加速度大小为B.物体A的加速度大小为C.物体C对箱子的压力大小为D.物体C对箱子的压力大小为(M+m2-m1)g12.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )A.将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθD.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ13.如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑.系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是( )A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθD.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零14．木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动．在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为1 kg的小车，木箱与小车相对静止，如右图所示．不计小车与木箱之间的摩擦．下列判断正确的是()A．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 NB．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为2 NC．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 ND．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为2 N15．.如右图所示，在质量为m B＝30 kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m A＝20 kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0 s内移动x＝5.0 m，且这段时间内小物体未与车厢壁发生过碰撞，车厢与地面间的摩擦忽略不计．则下列结论不正确的是()A．车厢B在2.0 s内的加速度为2.5 m/s2B．A在2.0 s末的速度大小是4.5 m/sC．2.0 s内A在B上滑动的距离是0.5 mD．A的加速度大小为2.5 m/s2二．计算题16．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F f，则此时箱对地面的压力大小为多少？17．如图，将质量m =0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。

验证牛顿运动定律1．关于“验证牛顿运动定律”的实验，下列说法中符合实际的是 ( ) A ．通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F 的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B ．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C ．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D ．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a 与合外力F 、物体质量m 的关系，故D 项正确． 答案：D2．(2010·台州模拟)如图实－4－7所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( )图实－4－7A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1C ．当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，x 1＝2x 2D ．当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，x 2＝2x 1解析：当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，由F ＝ma 可知，a 1＝2a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝2x 2，故A正确，B 错误；当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，a 1＝12a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝12x 2，故C 错误，D正确． 答案：AD3．(2010·阳江模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图实－4－8所示的气垫导轨装置进行实验．其中G 1、G 2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G 1、G 2光电门时，光束被遮挡的时间Δt 1、Δt 2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，光电门间距离为x ，牵引砝码的质量为m .回答下列问题：图实－4－8(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：____________________________________________________________________. (2)若取M ＝0.4 kg ，改变m 的值，进行多次实验，以下m 的取值不合适的一个是 __________．A ．m 1＝5 gB ．m 2＝15 gC ．m 3＝40 gD ．m 4＝400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为 ____________________________________________________________________． (用Δt 1、Δt 2、D 、x 表示)解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动M 后能使M 匀速运动．(2)应满足M ≫m ，故m 4＝400 g 不合适． (3)由v 1＝D Δt 1v 2＝DΔt 2，v 22－v 12＝2ax可得：a ＝(D Δt 2)2－(DΔt 1)22x.答案：(1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等 (2)D(3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x4．(2010·广州联考)某同学在做加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a 和拉力F 的数据如下表所示：(1)根据表中的数据在图实－4－9所示的坐标中作出a －F 图象；图实－4－9(2)图象的斜率的物理意义是_______________________________________________； (3)图象(或延长线)与F 轴的截距的物理意义是________________________； (4)小车和砝码的总质量为________ kg.解析：(1)选取适当的标度，作出a －F 图象如图所示．(2)由F ＝Ma 得a ＝FM，可见图象的斜率为小车和砝码的总质量的倒数．(3)图象与F 轴的截距表示加速度恰好为零时的拉力，也即是小车受到的阻力，大小为0.1 N. (4)由图可知图线斜率k ＝1(kg －1)，由k ＝1M 可得：M ＝1 kg.答案：(1)见解析图 (2)小车和砝码的总质量的倒数 (3)小车受到的阻力为0.1 N (4)15．(2010·济南实验中学模拟)(1)现要验证“当质量一定时，物体运 动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的 器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图实－4－10所示)、 小车、计时器一个、米尺．图实－4－10(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：①让小车自斜面上方一固定点A 1从静止开始下滑至斜面底端A 2，记下所用的时间t . ②用米尺测量A 1与A 2之间的距离x ，则小车的加速度a ＝________.③用米尺测量A 1相对于A 2的高度h .设小车所受重力为mg ，则小车所受合外力F ＝ _______.④改变________________________，重复上述测量．⑤以h 为横坐标，1/t 2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．(2)在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图实－4－11甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A 图线．试分析：图实－4－11①A 图线不通过坐标原点的原因是__________________________________________； ②A 图线上部弯曲的原因是________________________________________________． 解析：(1)②由x ＝122可得：a ＝2xt2.③sin θ＝h x ，不计摩擦力时，小车的合外力F ＝mg sin θ＝mg hx.④小车的质量不变，要改变小车所受的合外力F 重做上述实验时，只要改变斜面的倾角(或A 1、A 2两点间的高度h 的数值)即可．(2)①图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． ②a －F 图线上部弯曲的原因是未满足钩码质量远小于小车质量． 答案：(1)②2x t 2 ③mg hx ④斜面倾角(或h 的数值)(2)①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 ②未满足钩码质量远小于小车质量6．(2010·济宁模拟)若测得某一物体质量m 一定时，a 与F 的有关数据资料如下表所示：(1)根据表中数据，画出a －F 图象．(2)根据图象判定：当m 一定时，a 与F 的关系为______________________．(3)若甲、乙两同学在实验过程中，由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图实－4－12所示的a －F 图象．图实－4－12试分析甲、乙两同学可能存在的问题：甲：_______________________________________________________________； 乙：_____________________________________________________________________.解析：(1)若a 与F 成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑．描点画图如图所示． (2)由图可知a 与F 的关系是正比例关系．(3)图中甲在纵轴上有较大截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a 0，可能是平衡摩擦力过度所致．乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． 答案：(1)见解析 (2)正比例关系(3)平衡摩擦力时木板抬的过高 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够7．(2010·南京检测)某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，图实－4－13(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)图实－4－13(1)图实－4－13(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s 2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的1m 数据如下表：请在图实－4－14所示的坐标纸中画出a －1m 图线，并由图线求出小车加速度a 与质量倒数1m之间的关系式是____________________．图实－4－14解析：(1)由逐差法得a＝a＝(x3＋x4)－(x1＋x2)(4T)2＝[(7.72＋7.21)－(6.70＋6.19)]×10－216×0.022m/s2≈3.2 m/s2(2)如图所示，a＝12mN答案：见解析8．(2010·佛山联考)某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材：A．表面光滑的长木板(长度为L)；B.小车；C.质量为m的钩码若干个；D.方木块(备用于垫木板)；E.米尺；F.秒表．(1)实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．实验中，通过向小车放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由公式a＝________求出a，某同学记录了数据如下表所示：根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间________(填“改变”或“不改变”)，经过分析得出加速度和质量的关系为________．第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα＝hL.某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：请先在如图实－4－15所示的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线求出当地的重力加速度g ＝________.进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为______________________________________．图实－4－15(2)该探究小组所采用的探究方法是________________________________________． 解析：(1)由L ＝12at 2得：a ＝2Lt2.由表中可看出：在实验误差允许的范围内，小车下滑的时间是不变的，说明小车的加速度与小车的质量无关．以a 为纵轴，以sin α为横轴，选取适当的标度作出图象如图所示．由mg sin α＝ma 可得：a ＝g sin α，故图线a －sin α的斜率即为当地的重力加速度． 由图可知，g ＝k ＝9.80 m/s 2.(2)该探究小组采用的探究方法是控制变量法． 答案：(1)2Lt 2 不改变 无关 图象见解析 9.80 m/s 2a ＝g sin α (2)控制变量法。