(新课标人教版)山东省枣庄市薛城区2019-2020学年九年级下期中数学测试卷(附详细答案)

期中诊断性测评九年级数学试题亲爱的同学： 2019.04请你认真仔细．．．．审题，沉着．．、静心．．、尽心．．、诚实．．应答，相信你一定会有出色的表现！ 请注意：1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里.2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3.考试时，不允许使用科学计算器.4.试卷分值：120分.第Ⅰ卷（选择题：共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分. 1.13-的倒数是（ ）A.3B.3-C.13 D.13- 2.下列计算正确的是（ ）A.235a a a +=B.236a a a ⋅=C.()22a b a ab b -=-+D.()326a a =3.如图，在平行线1l 、2l 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点,A B 分别在直线1l 、2l 上，若165∠=︒，则2∠的度数是（ ）A.25︒B.35︒C.45︒D.65︒4.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.4a >B.0a b +>C.0c b ->D.0ac >5.()01k -有意义，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是（ ） A. B. C. D.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60︒，90︒，210︒.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A.16B.14C.13D.7127.如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A.()2222a b a ab b -=-+B.()2a ab a ab -=- C.()222a b a b -=- D.()()22a b a b a b -=-+ 8.如图，90ACB ∠=︒ ，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别是点,,3D E AD =，1BE =，则DE 的长是（ ）A.32B.2C.9.如果a b =+222a b a b a a b⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭的值为（ ）B. C. D.10.如图，O e 的半径为5，AB 为弦，点C 为¶AB 的中点，若30ABC ∠=︒，则弦AB 的长为（ ）A.12B.5C.2D.11.如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，12EH cm =，16EF cm =，则边AD 的长是（ ）A.12cmB.16cmC.20cmD.28cm 12.如图是二次函数2y ax bx c =++（,,a b c 是常数，0a ≠）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点()2,0和()3,0之间，对称轴是1x =.对于下列说法：①0ab <；②20a b +=；③30a c +>；④()a b m am b +≥+（m 为实数）；⑤当13x -<<时，0y >，其中正确的是（ ）A.②③④B.①②⑤C.①②④D.③④⑤第Ⅱ卷（共84分）二、填空题（每小题4分，共24分）13.因式分解3222a a b ab -+= .14.已知关于x 的分式方程211m x -=+的解是非正数，则m 的取值范围是 . 15.如图，ABCDEF 为O e 的内接正六边形，2AB =，则图中阴影部分的面积是 .16.将全体正奇数排成一个三角形数阵13 513 15 17 1921 23 25 27 29… … … … … …根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是 .17.已知正方形ABCD 的边长为5，点,E F 分别在,AD DC 上，2AE DF ==，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为 .18.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A D B →→以1/cm s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，FBC V 的面积()2y cm 随时间()x s 变化的关系图象，则a 的值为 .三、解答题（共7道大题，满分60分）19.1122cos603-⎛⎫--︒+- ⎪⎝⎭ 20.在平面直角坐标系xOy 中，点()00,P x y 到直线()2200Ax By C A B ++=+≠的距离公式为：d =.例如，求点()1,3P 到直线4330x y +-=的距离.解：由直线4330x y +-=知：4A =，3B =，3C =-所以()1,3P 到直线4330x y +-=的距离为：2d ==根据以上材料，解决下列问题：（1）求点()10,0P 到直线3450x y --=的距离.（2）若点()21,0P 到直线0x y C ++=，求实数C 的值. 21.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.22.如图，在平面直角坐标系中，Rt AOB △的斜边OA 在x 轴的正半轴上，90OBA ∠=︒，且1tan 2AOB =∠，OB =k y x=的图象经过点B .（1）求反比例函数的表达式；（2）若AMB △与AOB △关于直线AB 对称，一次函数y mx n =+的图象过点M 、A ，求一次函数的表达式.23.如图，AB 是O e 的直径，4AB =，点,F C 是O e 上两点，连接,,AC AF OC ，弦AC 平分FAB ∠，60BOC ∠=︒，过点C 作CD AF ⊥交AF 的延长线于点D ，垂足为点D .（1）求扇形OBC 的面积（结果保留2个有效数字）；（2）求证：CD 是O e 的切线.24.一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P 是正方形ABCD 内一点，1PA =，2PB =，3PC =.你能求出APB ∠的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC △绕点B 逆时针旋转90︒，得到BP A '△，连接PP '，求出APB ∠的度数；思路二：将APB △绕点B 顺时针旋转90︒，得到CP B '△，连接PP '，求出APB ∠的度数.请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图2，若点P 是正方形ABCD 外一点，3PA =，1PB =，PC =APB ∠的度数.25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线()20y ax bx c a =++≠与y 轴交与点()0,3C ，与x 轴交于A 、B 两点，点B 坐标为()4,0，抛物线的对称轴方程为1x =.（1）求抛物线的解析式； （2）点M 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点N 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度的速度向C 点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN △的面积为S ，点M 运动时间为t ，试求S 与t 的函数关系，并求S 的最大值；（3）在点M 运动过程中，是否存在某一时刻t ，使MBN △为直角三角形？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由.。

山东省枣庄市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·东台月考) 在式子，，，）, 和中，是二次根式的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）如图圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于（）A . 32.5πB . 60πC . 65πD . 156π3. （2分） (2019八下·大连月考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝3:2，则∠D的度数为（）A . 60B . 72°C . 80°D . 108°4. （2分）(2020·三门模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，∠ABE＝20°，∠BED＝∠BCD，则∠D的度数为（）A . 70°B . 75°C . 80°D . 85°5. （2分）下列说法正确的是（）A . 所有的整数都是正数B . 不是正数的数一定是负数C . 0是最小的有理数D . 整数和分数统称有理数6. （2分） (2019九下·温州模拟) 如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y = （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转90°得到矩形BC‘O’A‘，点 O 的对应点O'恰好落在此反比例函数图象上.延长A’O‘，交 x轴于点 D，若四边形C’ADO‘ 的面积为 2，则 k 的值为（）A . +1B . -1C . 2 +2D . 2 -27. （2分） (2020八下·瑞安期末) “勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究.如图2，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连结，，，分别与，相交于点P，Q.若，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·通辽) 从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）⑴无理数都是无限小数；⑵因式分解；⑶棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；⑷弧长是，面积是的扇形的圆心角是．A .B .C .D . 19. （2分） (2017九上·郑州期中) 如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① ，② =1，③ ÷ =﹣b，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③10. （2分）下列命题，其中正确命题的个数为（）（1）等边三角形是中心对称图形；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 ，则的长为（）A . 2πB . 4πC . 8πD . 12π12. （2分）(2020·河北模拟) 如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE=∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD。

2019-2020年九年级（下）期中数学试卷(I)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A． B．xx C．﹣D．﹣xx2．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．93．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5 C．2a﹣a=2 D．（ab）2=a2b24．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B． C．D．5．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形 D．等腰梯形6．已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A．4πB．6πC．10πD．12π7．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.48．如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC 交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）A． B．2 C．3 D．3二、填空题．（共8小题，每小题3分，满分24分）9．根据相关部门统计，xx年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为．10．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m n（填“＞”“＜”或“=”号）．11．分解因式：2x2﹣2=．12．函数中自变量x的取值范围是．13．如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=．14．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=．15．在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．16．如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是xx．三、解答题（17～19每题6分，20～23每题8分，24～25每题10分，26题12分，共82分）17．计算：（1﹣）0+（﹣1）xx﹣tan30°+（）﹣2．18．解方程组．19．在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．20．林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？21．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型81380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．22．某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．24．先阅读，后解答：===3+像上述解题过程中，﹣与+相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；+2的有理化因式是．（2）将下列式子进行分母有理化：=；=．（3）已知a=，b=2﹣，比较a与b的大小关系．25．如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．26．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．xx学年湖南省郴州市湘南中学九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A． B．xx C．﹣D．﹣xx【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5 C．2a﹣a=2 D．（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、a2+a2=2a2，原式错误，故本选项错误；B、（a2）3=a6，原式错误，故本选项错误；C、2a﹣a=a，原式错误，故本选项错误；D、（ab）2=a2b2，原式正确，故本选项正确．故选D．4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B． C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【解答】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；C、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．故选A．5．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形 D．等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；D、不是中心对称图形，是轴对称图形．故选：C．6．已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A．4πB．6πC．10πD．12π【考点】圆锥的计算．【分析】根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．【解答】解：圆锥的侧面积=•2π•2•3=6π．故选：B．7．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和除以5即可；5个数据的中位数是排序后的第三个数．【解答】解：8，9，8，7，10的平均数为×（8+9+8+7+10）=8.4．8，9，8，7，10排序后为7，8，8，9，10，故中位数为8．故选B．8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC 交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）A． B．2 C．3 D．3【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】利用翻折变换的性质得出：∠1=∠2=30°，进而结合锐角三角函数关系求出FE的长．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2=30°，则∠3=30°，可得∠4=∠5=60°，∵AB=DC=BE=3，∴tan60°===，解得：EF=．故选：A．二、填空题．（共8小题，每小题3分，满分24分）9．根据相关部门统计，xx年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为9.39×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9390000用科学记数法表示为9.39×106，故答案为：9.39×106．10．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m＜n（填“＞”“＜”或“=”号）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣1•m=k，﹣2•n=k，解得m=﹣k，n=﹣，然后利用k＞0比较m、n的大小．【解答】解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴﹣1•m=k，﹣2•n=k，∴m=﹣k，n=﹣，而k＞0，∴m＜n．故答案为：＜．11．分解因式：2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）．故答案为：2（x+1）（x﹣1）．12．函数中自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．13．如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=50°．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC，再根据两直线平行，同位角相等可得∠AEF=∠B．【解答】解：∵E是AB的中点，F是AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B=50°．故答案为：50°．14．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=30°．【考点】圆周角定理．【分析】由∠ACB是⊙O的圆周角，∠AOB是圆心角，且∠AOB=60°，根据圆周角定理，即可求得圆周角∠ACB的度数．【解答】解：如图，∵∠AOB=60°，∴∠ACB=∠AOB=30°．故答案是：30°．15．在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．【考点】列表法与树状图法；完全平方式．【分析】先画树状图展示所有四种等可能的结果数，再根据完全平方式的定义得到“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有四种等可能的结果数，其中“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式，所以所得的代数式为完全平方式的概率==．故答案为．16．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是xx．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此求得第6行最后一个数字，建立方程求得最后一个数是xx在哪一行．【解答】解：每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴第6行最后一个数字是3×6﹣2=16；3n﹣2=xx解得n=672．因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是xx．故答案为：16，672．三、解答题（17～19每题6分，20～23每题8分，24～25每题10分，26题12分，共82分）17．计算：（1﹣）0+（﹣1）xx﹣tan30°+（）﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+1﹣1+9=10．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．【解答】解：，①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=8，解得y=﹣3，所以方程组的解是．19．在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．【考点】作图-位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质即可位似比为2，进而得出各对应点位置；（2）利用所画图形得出对应点坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△A′B′C′的各顶点坐标分别为：A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）．20．林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；（2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；（3）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解．【解答】解：（1）224÷40%=560名；（2）讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图；（3）×16=4.8万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．21．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型81380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据企业最多支出89万元购买设备，要求月处理污水能力不低于1380吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案．【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5．∵x是整数，∴x=3或x=4．当x=3时，8﹣x=5；当x=4时，8﹣x=4．答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；（2）当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86（万元），当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88（万元）．因为88＞86，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台．答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱．22．某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，继而可得AB，也即此时渔政船和渔船的距离．【解答】解：在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米，∴AD=CDtan∠ACD=1000米，在Rt△CDB中，∠BCD=60°，∴BD=CDtan∠BCD=3000米，∴AB=BD﹣AD=xx米．答：此时渔政船和渔船相距xx米．23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠CDB，然后求出∠ABE=∠CDF，再利用“边角边”证明△ABE和△CDF 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴180°﹣∠ABD=180°﹣∠CDB，即∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．24．先阅读，后解答：===3+像上述解题过程中，﹣与+相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；+2的有理化因式是﹣2．（2）将下列式子进行分母有理化：=；=1﹣．（3）已知a=，b=2﹣，比较a与b的大小关系．【考点】分母有理化；实数大小比较．【分析】（1）根据题意找出各式的有理化因式即可；（2）各式分母有理化即可；（3）把a分母有理化，比较即可．【解答】解：（1）的有理化因式是， +2的有理化因式是﹣2；故答案为：；﹣2；（2）原式=；原式==1﹣；故答案为：；1﹣；（3）a==2﹣=b．25．如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6），利用待定系数法，求出抛物线的表达式即可；（2）利用两点间的距离公式分别计算出OA=4，OB=4，CB=2，CA=2，则OA=OB，CA=CB，根据线段垂直平分线定理的逆定理得到OC垂直平分AB，所以四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）如图2，利用两点间的距离公式分别计算出AB=4，OC=6，设D（t，0），根据平行四边形的性质四边形DEFG为平行四边形得到EF∥DG，EF=DG，再由OC垂直平分AB得到△OBC与△OAC关于OC对称，则可判断EF和DG为对应线段，所以四边形DEFG为矩形，DG∥OC，则DE∥AB，于是可判断△ODE∽△OAB，利用相似比得DE=t，接着证明△ADG∽△AOC，利用相似比得DG=（4﹣t），所以矩形DEFG的面积=DE•DG=t•（4﹣t）=﹣3t2+12t，然后根据二次函数的性质求平行四边形DEFG的面积的最大值，从而得到此时D点坐标．【解答】解：（1）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得，解得，∴抛物线的表达式为y=x2﹣x+4；（2）如图1，连结AB、OC，∵A（4，0），B（0，4），C（6，6），∴OA=4，OB=4，CB==2，CA==2，∴OA=OB，CA=CB，∴OC垂直平分AB，即四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）能．如图2，AB==4，OC==6，设D（t，0），∵四边形DEFG为平行四边形，∴EF∥DG，EF=DG，∵OC垂直平分AB，∴△OBC与△OAC关于OC对称，∴EF和DG为对应线段，∴四边形DEFG为矩形，DG∥OC，∴DE∥AB，∴△ODE∽△OAB，∴=，即=，解得DE=t，∵DG∥OC，∴△ADG∽△AOC，∴=，即=，解得DG=（4﹣t），∴矩形DEFG的面积=DE•DG=t•（4﹣t）=﹣3t2+12t=﹣3（t﹣2）2+12，当t=2时，平行四边形DEFG的面积最大，最大值为12，此时D点坐标为（2，0）．26．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）通过比较线段AB，BC的大小，找出较短的线段，根据速度公式可以直接求得；（2）由已知条件，把△PQB的边QB用含t的代数式表示出来，三角形的高可由相似三角形的性质也用含t的代数式表示出来，代入三角形的面积公式可得到一个二次函数，即可求出S的最值；（3）根据等腰三角形的性质和余弦公式列出等式求解，即可求的结论．【解答】解：（1）作CE⊥AB于E，∵DC∥AB，DA⊥AB，∴四边形AECD是矩形，∴AE=CD=5，CE=AD=4，∴BE=3，∴BC=，∴BC＜AB，∴P到C时，P、Q同时停止运动，∴t=（秒），即t=5秒时，P，Q两点同时停止运动．（2）由题意知，AQ=BP=t，∴QB=8﹣t，作PF⊥QB于F，则△BPF～△BCE，∴，即，∴BF=，∴S=QB•PF=×（8﹣t）==﹣（t﹣4）2+（0＜t≤5），∵﹣＜0，∴S有最大值，当t=4时，S的最大值是；（3）∵cos∠B=，①当PQ=PB时（如图2所示），则BG=BQ，==，解得t=s，②当PQ=BQ时（如图3所示），则BG=PB，==，解得t=s，③当BP=BQ时（如图4所示），则8﹣t=t，解得：t=4．综上所述：当t=s，s或t=4s时，△PQB为等腰三角形．xx年11月23日。

山东省枣庄市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·景县期中) 下列说法中错误的有（）①一个无理数与一个有理数的和是无理数②一个无理数与一个有理数的积是无理数③两个无理数和是无理数④两个无理数积是无理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9B . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1C . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y23. （2分）(2011·义乌) 下列图形中，中心对称图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm5. （2分）(2020·鹤岗) 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（）A . 0B . 1C . −3D . −16. （2分） (2019八下·三原期末) 如图，在中，，，，延长到点E，使，交于点F，在上取一点G，使，连接 .有以下结论：① 平分；② ；③ 是等边三角形；④，则正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2018九上·渝中开学考) 若，则的值为________.8. （1分） (2017八上·李沧期末) 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差 2.1 1.8 1.6 1.49. （1分） (2017九上·天门期中) 已知抛物线y＝ax2－3x＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a＋c－1＝________．10. （1分） (2019九上·成都月考) 在如图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点A 作射线CD，则cos∠DAB的值等于________．11. （2分） (2019七上·南浔月考) 下图中的程序表示，输入一个整数便会按程序进行计算.设输入的值为，那么根据程序，第次计算的结果是；第次计算的结果是，这样下去第5次计算的结果是________，第2019次计算的结果是________.12. （1分） (2017八上·乐清期中) 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是________cm2 ．三、解答题 (共11题；共93分)13. （5分） (2020七上·乾安期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是，求：的值．14. （5分） (2020八下·邯郸月考) 当时，求代数式的值．15. （5分）(2017·仪征模拟) 甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．则甲、乙两公司各有多少元？16. （5分）(2020·广州模拟) 如图，在△ABC中，AB＝BC，点E为AC的中点，且∠DCA＝∠ACB，DE的延长线交AB于点F．求证：ED＝EF．17. （5分）小明和小红在讨论两个事件，小明说“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会下雨”，而小红却说不一定，同时她还认为“‘供电局通知，明天电路检修，某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？你能说说你的看法吗？18. （10分）(2020·徽县模拟) 如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树和教学楼的高，先在A处用高15米的测角仪测得古树顶端的仰角为45°，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走10米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为60°，点、、三点在同一水平线上.（1）求古树的高；（2）求教学楼的高.（参考数据：，）19. （8分） (2020八下·张家港期末) 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图.（1）本次调查共随机抽取了________名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有________人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为________°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.20. （15分） (2020八下·滨州月考) 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘。

2019—2020学年度第二学期期中考试初三数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 命题、校对：一、选择题（每题只有一个是正确的，每题3分，共18分） 1、－12 的相反数是（ ）A 、12B 、－2C 、－12D 、22、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）A 、＋2米B 、－2米C 、＋18米D 、－18米 3、在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）4、一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、7 5、如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，若∠A ＝70°， 则∠BOC 的度数为（ ）A 、130°B 、120°C 、110°D 、100°6．如图，在钝角△ABC 中，分别以AB 和AC 为斜边向△ABC 的外侧作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形ACF ，EM 平分∠AEB 交AB 于点M ，取BC 中点D ，AC 中点N ，连接DN 、DE 、DF ．下列结论： ①EM=DN ； ②S △CDN =31S 四边形ABDN ； ③DE=DF ； ④DE ⊥DF ．其中正确的结论的个数是（ ）7、实数16的算术平方根是__________．8、在函数y ＝ 1x －2中，自变量x 的取值范围是__________．9、今年一季度东台财政收入列江苏沿海各县市区财政收入前茅达3 230 000 000元，将这个数用科学计数法表示为________________________10、分解因式：2ax ax -＝ ．11、抛物线y ＝x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________． 12、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 ． 13、如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为 ．14、在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1）， 将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的 坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ．15、质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子 一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ． 16、如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2， △P 3A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1（3，3），P 2，P 3，…均在直线y =﹣x +4上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2019=． 三、解答题（共11大题，合计102分） 17、（8分）计算： 203(4)(π3)2|5|-+----18、（8分）解不等式组⎩⎨⎧-≥+>+14201x x x19、（8分） 化简)31(96922a a a a -÷++-，并选一个你喜欢的a 的值代入求值。

2019-2020年九年级数学下册期中考试试题（附答案） 一、选择题（每题4分，共40分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.） 1．-2的绝对值是( )A ．-2B ．-21C ．2D ．21 2．在△ABC 中，若sinA =23，则∠A 为（ ） A ．30o B ．45o C ．60o D ．90o 3．下列函数中,当x >0时,y 随x 的增大而减小的是（ ）A.y=2x 2B.y=2x －1C.y=x2- D.y=－2x 2 4．函数y=（m 2+m ）122--m mx 是二次函数，则m 的值为（ ）A ．2B ．-1或3C ．3D ．-1±25．将抛物线y ＝－2(x －1)2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）A ．y ＝－2(x －2)2－3B ．y ＝－2(x －2)2－1C ．y ＝－2x 2－1D ．y ＝－2x 2－3 6．下列抛物线的图象与x 轴没有交点的是（ ）A ．42-=x yB ．1312+-=x y C ．2)2(22---=x y D ．x x y 32+= 7．函数c ax y +=2与x acy =在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） yx x xA B C D8、⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定9、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H 点的概率是（ ）.A ．21B ．41 C ．61D ．81 10．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝600，AB ＝2，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿B →C →D 向终点D 运动．同时动点Q 从点A 出发，以相同的速度沿A→D →B 向终点B 运动，运动的时间为x 秒，当点P 到达点D 时，点P 、Q 同时停止运动，设△APQ 的面积为y ，则反映y 与x 的函数关系的图象是( )第9题A B C DA. B. C. D.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内11．抛物线y=x 2-4x-5的顶点坐标为 ，对称轴为x= . 12．据记者日前从县财政局获得的消息，今年荣昌县地方财政收入完成330197万元，为年度预算的91.67%，同比增加增长91.68约为 元（保留两个有效数字）。

2019-2020学年人教版九年级数学下期中综合检测试卷含答案(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知点P(-12,2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是()A.-12B.2C.1D.-12.关于反比例函数y=4x的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称3.(·成都中考)如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.44.如图所示,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3,AE交BD于F,则BF∶FD等于()A.2∶5B.3∶5C.2∶3D.5∶75.(·自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-1x图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是()A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x2<x1<x3D.x2<x3<x16.已知反比例函数y=ax(a≠0)的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为()A.3B.4C.5D.68.(·浙江中考)如图所示,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=kx的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.√3D.2√39.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成影子(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为 ( ) A.0.36π米2 B.0.81π米2 C.2π米2 D.3.24π米210.(·重庆中考)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 在第一象限内,边BC 与x 轴平行,A ,B 两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y =3x的图象经过A ,B 两点,则菱形ABCD 的面积为 ( ) A.2 B.4 C.2√2 D.4√2二、填空题(每小题4分,共24分) 11.反比例函数y =(m -2)x 2m +1的函数值为13时,自变量x 的值是 .12.(·重庆中考)已知△ABC ∽△DEF ,且△ABC 与△DEF 的面积比为4∶1,则△ABC 与△DEF 对应边上的高之比为 .13.如图所示,平行四边形ABCD 中,点E 是AD 边的中点,BE 交对角线AC 于点F ,若AF =2,则对角线AC 的长为 .14.已知在反比例函数y =k -x图象的每一支上,y 都随x 的增大而减小,则k 的取值范围是 . 15.反比例函数y =k x的图象与一次函数y =2x +1的图象的一个交点是(1,k ),则反比例函数的解析式是 .16.如图所示,在△ABC 中,AB =6,AC =4,P 是AC 的中点,过P 点的直线交AB 于点Q ,若以A ,P ,Q 为顶点的三角形和以A ,B ,C 为顶点的三角形相似,则AQ 的长为 .三、解答题(共66分)17.(7分)反比例函数y =k x(k ≠0)与一次函数y =mx +b (m <0)交于点A (1,2k -1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.18.(7分)如图所示,将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)向上平移4个单位长度得到△A1B1C1;(2)关于y轴对称得到△A2B2C2;(3)以点A为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△A3B3C3.19.(8分)(·泰安中考)如图所示,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证AC·CD=CP·BP;(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.的图象相交于A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x 20.(8分)(·泰安中考)一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx轴于点D.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)如图所示,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,求△AED的面积S.21.(8分)如图所示,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.的值;(1)求AEAC(2)若AB=18,FB=EC,求AC的长.22.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售;(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润.23.(9分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的☉O与AB边交于点D,过点D作☉O的切线,交BC于点E.(1)求证点E是边BC的中点;(2)若EC=3,BD=2√6,求☉O的直径AC的长;(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.24.(10分)(·成都中考)如图所示,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.【答案与解析】1.D(解析:将点P(-12,2)代入函数解析式,得k=-12×2=-1.故选D.)2.D(解析:把(1,1)代入,左边≠右边,故A错误;因为k=4>0,所以图象在第一、三象限,故B错误;沿x轴对折不重合,故C错误;两分支关于原点对称,故D正确.故选D.)3.B(解析:根据平行线分线段成比例,得ADDB =AEEC,即63=4EC,则EC=2.故选B.)4.A(解析:∵BE∶EC=2∶3,∴BE∶BC=2∶5,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴BE∶AD=2∶5,△ADF∽△EBF,∴BFFD =BEAD=25.故选A.)5.D(解析:∵k=-1<0,∴反比例函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,∵y1<0<y2<y3,∴x1>0,x2<x3<0,即x2<x3<x1.故选D.)6.C(解析:根据反比例函数的性质可知a>0,再根据一次函数的性质知y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选C.)7.C(解析:在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,∴AB=√AC2+BC2=√82+62=10,又△ADE∽△ABC,则DE BC =ADAB,36=AD10,∴AD=3×106=5.故选C.)8.C(解析:如图所示,过B点作BD⊥x轴,垂足为D,∵△OAB是等边三角形,∴OB=OA=2,∴OD=1,BD=√3.∴点B 的坐标为(1,√3).∵反比例函数的图象经过点B,∴k=√3.故选C.)9.B(解析:设阴影部分的直径是x m,则1.2∶x=2∶3,解得x=1.8,所以地面上阴影部分的面积S=πr2=0.81π(米2).故选B.)10.D(解析:∵反比例函数的图象经过A,B两点,且A,B两点的纵坐标分别为3,1,∴点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),过B作BE⊥AD,垂足为E,则AE=2,BE=2,根据勾股定理可得AB=2√2,又∵四边形ABCD为菱形,∴AD=AB=2√2,∴菱形ABCD的面积为AD·BE=2√2×2=4√2.故选D.)11.-9(解析:∵函数y =(m -2)x 2m+1是反比例函数,∴m -2≠0,且2m +1=-1,∴m =-1,∴y =-3x ,当y =13时,x =-9.故填-9.)12.2∶1(解析:∵△ABC 与△DEF 相似且面积比为4∶1,∴△ABC 与△DEF 的相似比为2∶1,∴△ABC 与△DEF 的对应边上的高之比为2∶1.故填2∶1.) 13.6(解析:∵四边形ABCD 是平行四边形,点E 是AD 边的中点,∴△AEF ∽△CBF ,∴AE BC =AF FC ,12=2FC,∴FC =4,∴AC =6.故填6.)14.k >(解析:反比例函数y =k x的性质:当k >0时,图象在第一、三象限,且在每一象限内,y 随x 的增大而减小;当k <0时,图象在第二、四象限,且在每一象限内,y 随x 的增大而增大.由题意得k ->0,解得k >.)15.y =3x(解析:将(1,k )代入一次函数解析式y =2x +1,得k =2+1=3,把(1,3)代入y =k x,得k =3,则反比例函数解析式为y =3x .故填y =3x .)16.3或43(解析:当△ABC ∽△AQP 时,AQ AB =AP AC ,即AQ 6=24,AQ =3;当△ABC ∽△APQ 时,AP AB =AQ AC ,即26=AQ 4,AQ =43.故填3或43.)17.解:(1)把A (1,2k -1)代入y =k x (k ≠0),得1×(2k -1)=k ,解得k =1,∴反比例函数的解析式为y =1x. (2)∵k =1,∴点A 坐标为(1,1),∵S △AOB =12OB ×1=3,∴OB =6,又m <0,∴点B 的坐标为(6,0),把(1,1),(6,0)代入y =mx +b ,得{m +b =1,6m +b =0,解得{m =-15,b =65.∴一次函数解析式为y =-15x +65. 18.解:如图所示.(1)平移后三个顶点的横坐标都不变,纵坐标都加4. (2)三个顶点的纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数. (3)点A 的坐标不变,点B 的纵坐标不变,横坐标为原来横坐标加AB 的长,点C 的横坐标为原来横坐标加AB 的长,纵坐标为原来纵坐标加BC 的长.19.(1)证明:∵∠APC =∠BAP +∠B ,∠APC =∠APD +∠DPC ,∠APD =∠B ,∴∠BAP =∠DPC ,∵AB =AC ,∴∠B =∠C ,∴△ABP∽△PCD ,∴AB PC =BPCD,∴AB ·CD =CP ·BP ,即AC ·CD =CP ·BP. (2)解:∵PD ∥AB ,∴△PCD ∽△BCA ,由①得△ABP ∽△PCD ,∴△ABP ∽△BCA ,∴AB BC =PB AC ,∴1012=PB 10,∴PB =253.20.解:(1)把A (-1,4)代入反比例函数解析式y =m x ,得m =-1×4=-4,∴反比例函数的解析式为y =-4x;把B (2,n )代入y =-4x ,得2n =-4,解得n =-2,∴B 点坐标为(2,-2),将A (-1,4)和B (2,-2)代入y =kx +b ,得{-k +b =4,2k +b =-2,解得{k =-2,b =2,∴一次函数的解析式为y =-2x +2. (2)∵BC ⊥y 轴,垂足为C ,B (2,-2),∴C 点坐标为(0,-2),设直线AC 的解析式为y =px +q (p ≠0),∵A (-1,4),C (0,-2),∴{-p +q =4,q =-2,解得{p =-6,q =-2,∴直线AC 的解析式为y =-6x -2,当y =0时,-6x -2=0,解得x =-13,∴E 点坐标为(-13,0),∵直线AB 的解析式为y =-2x +2,∴直线AB 与x 轴交点D 的坐标为(1,0),∴DE =1-(-13)=43,∴△AED 的面积S =12×43×4=83.21.解:(1)如图所示,连接FC ,AD.∵点F 是AB 的中点,CD =BC ,∴FC 是△ADB 的中位线,∴FC ∥AD ,FC =12AD ,∴△EFC ∽△EDA ,∴AE CE =ADFC =2,∴AE AC =23. (2)∵点F 是AB 的中点,AB =18,FB =EC ,∴EC =12AB =9.由(1)知AEEC =2,则AE9=2,∴AE =18,∴AC =AE +EC =18+9=27.21.解:(1)如图所示,连接FC ,AD.∵点F 是AB 的中点,CD =BC ,∴FC 是△ADB 的中位线,∴FC ∥AD ,FC =12AD ,∴△EFC ∽△EDA ,∴AE CE =AD FC =2,∴AE AC =23. (2)∵点F 是AB 的中点,AB =18,FB =EC ,∴EC =12AB =9.由(1)知AEEC =2,则AE9=2,∴AE =18,∴AC =AE +EC =18+9=27. 22.解:(1)设y =k x ,把点(3,20)代入得k =60,∴y =60x,其他组数据也满足此关系式,故y =60x ,图象略. (2)∵W =(x -2)y =60-120x,又∵x ≤10,∴当x =10时,日销售利润最大.23.(1)证明:如图所示,连接CD ,OD.∵DE 为切线,∴∠EDC +∠ODC =90°.∵∠ACB =90°,∴∠ECD +∠OCD =90°.又∵OD =OC ,∴∠ODC =∠OCD ,∴∠EDC =∠ECD ,∴ED =EC.∵AC 为直径,∴∠ADC =90°,∴∠BDE +∠EDC =90°,∠B +∠ECD =90°,∴∠B =∠BDE ,∴ED =EB ,∴EB =EC ,即点E 为边BC 的中点. (2)解:∵AC 为直径,∴∠ADC =∠ACB =90°,又∵∠B =∠B ,∴△ABC ∽△CBD ,∴AB BC =BCBD ,∴BC 2=BD ·BA.∴(2EC )2=BD ·BA ,即BA ·2√6=36,∴BA =3√6,在Rt △ABC 中,由勾股定理,得AC =√AB 2-BC 2=3√2. (3)解:△ABC 是等腰直角三角形.理由如下:∵四边形ODEC 为正方形,∴∠OCD =45°.∵AC 为直径,∴∠ADC =90°,∴∠CAD =90°-45°=45°,∴Rt△ABC 为等腰直角三角形.24.解:(1)由已知可得a =-1+4=3,k =1×a =1×3=3,∴反比例函数的表达式为y =3x ,联立{y =-x +4,y =3x,解得{x =3,y =1, 或{x =1,y =3.所以B (3,1). (2)如图所示,作B 点关于x 轴的对称点,得到B'(3,-1),连接AB'交x 轴于点P',连接P'B ,则有PA +PB =PA +PB'≥AB',当且仅当P 点和P'点重合时取等号.易得直线AB'的解析式为y =-2x +5,令y =0,得x =52,∴P'(52,0),即满足条件的P 的坐标为(52,0),设y =-x +4交x 轴于点C ,则C (4,0),∴S △PAB =S △APC -S △BPC =12×PC ×(y A -y B )=12×(4-52)×(3-1)=32.。

A B C D2019-2020年九年级数学第二学期期中考试卷 人教新课标版一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项 是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1、16的算术平方根是（ ）A ．4B ．4±C ．2D ． 2± 2、计算223a a +的结果是 （ ）A ．23a B ．24a C ．43a D ．44a 3、使2-x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x ≥D ．2x >4、四张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）A ．第四张、第一张B ．第二张、第三张C ．第三张、第四张D ．第一张、第二张（1） （2）5、已知圆锥的底面直径是12cm ，母线长为8cm ，则这个圆锥的侧面积是（ ）A ．96π cm 2B ．96 cm 2C ．48πcm 2D ．48cm 26、已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）8） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差9、如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ． 2425y x =B ．225y x = C ．2225y x = D ．245y x =10、如图所示，已知：点(00)A ，，B ，(01)C ，在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于（ ）A ．12nB C D(第9题)A B CD （第10题）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题．．卡上相应的位置．．．．．．．） 11、8-的倒数是 。

2019-2020学年度人教版九年级数学下册期中检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各点中，在反比例函数y ＝－2x 图象上的是( D )A ．(2，1)B ．(23，3) C ．(－2，－1) D ．(－1，2)2．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB.若AD ＝2BD ，则CFBF 的值为( A )A.12B.13C.14D.233．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－5是反比例函数，且图象在第二、第四象限内，则m 的值是( B ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．－124．在△ABC 和△A 1B 1C 1中，下列四个命题：①若AB ＝A 1B 1，AC ＝A 1C 1，∠A ＝∠A 1，则△ABC ≌△A 1B 1C 1；②若AB ＝A 1B 1，AC ＝A 1C 1，∠B ＝∠B 1，则△ABC ≌△A 1B 1C 1；③若∠A ＝∠A 1，∠C ＝∠C 1，则△ABC ∽△A 1B 1C 1；④若AC ∶A 1C 1＝CB ∶C 1B 1，∠C ＝∠C 1，则△ABC ∽△A 1B 1C 1，其中真命题的个数为( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6)为位似中心，把△ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A ，B 的对应点分别为D ，E ，则点C 的对应点F 的坐标应为( B )A ．(4，2)B ．(4，4)C ．(4，5)D ．(5，4),第5题图) ,第6题图)6．如图，反比例函数y ＝－6x 在第二象限的图象上有两点A ，B ，它们的横坐标分别为－1，－3，直线AB 与x轴交于点C ，则△AOC 的面积为( C )A ．8B ．10C ．12D ．247．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( B )8．如图，已知AB ，CD ，EF 都与BD 垂直，垂足分别是B ，D ，F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么EF 的长是( C ) A.13 B.23 C.34 D.45,第8题图) ,第9题图)9．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG ＝42，则△EFC 的周长为( D ) A ．11 B ．10 C ．9 D ．810．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，BC ＝2 cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1 cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒(0＜t ＜6)，连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为( D )A ．2B ．2.5或3.5C ．3.5或4.5D ．2或3.5或4.5,第10题图),第12题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝3 cm ，b ＝4 cm ，c ＝5 cm ，则d ＝__203__cm.12．如图，在长为10 cm ，宽为6 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似，则留下阴影的面积为__21.6__cm 2.13．反比例函数y ＝m ＋1x的图象上有点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，且当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是__m ＜－1__．14．如图，直立在B 处的标杆AB ＝2.5 m ，观察者站在点F 处，人眼E ，标杆顶点A ，树顶C 在一条直线上，点F ，B ，D 也在一条直线上，已知BD ＝10 m ，FB ＝3 m ，人眼高EF ＝1.7 m ，则树高DC ≈__5.2___m ．(精确到0.1 m),第14题图),第15题图)15．(菏泽中考)如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为3∶4，∠OCD ＝90°，∠AOB ＝60°，若点B 的坐标是(6，0)，则点C 的坐标是__(2，23)__．16．市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．该运输公司平均每天的工作量V(m 3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数图象如图所示．若该公司确保每天运送土石方1000 m 3，则公司完成全部运输任务需__40__天．,第16题图) ,第17题图)17．(广州中考)如图，CE 是ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ，CE 与DA 的延长线交于点E.连接AC ，BE ，DO ，DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD ＝∠BAE ；③AF ∶BE ＝2∶3；④S 四边形AFOE ∶S △COD ＝2∶3. 其中正确的结论有__①②④__．(填序号)点拨：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∵EC 垂直平分AB ，∴OA ＝OB ＝12AB ＝12DC ，CD ⊥CE ，∵OA ∥DC ，∴EA ED ＝EO EC ＝OA CD ＝12，∴AE ＝AD ，OE ＝OC ，∵OA ＝OB ，OE ＝OC ，∴四边形ACBE 是平行四边形，∵AB ⊥EC ，∴四边形ACBE 是菱形，故①正确，∵∠DCE ＝90°，DA ＝AE ，∴AC ＝AD ＝AE ，∴∠ACD ＝∠ADC ＝∠BAE ，故②正确，∵OA ∥CD ，∴AF CF ＝OA CD ＝12，∴AF AC ＝AF BE ＝13，故③错误，设△AOF 的面积为a ，则△OFC 的面积为2a ，△CDF 的面积为4a ，△AOC 的面积＝△AOE 的面积＝3a ，∴四边形AFOE 的面积为4a ，△ODC 的面积为6a ，∴S 四边形AFOE ∶S △COD ＝2∶3.故④正确，故答案为①②④18．如图，双曲线y ＝kx (x ＞0)经过长方形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝__2__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知y 与x 成反比例，且其函数图象经过点(－3，－1)．(1)求y 与x 的函数关系式； (2)求当y ＝－4时，x 的值；(3)直接写出当－3＜x ＜－1时的y 的取值范围． 解：(1)y ＝3x (2)x ＝－34(3)－3＜y ＜－120．(8分)如图，已知AB ∥CD ，AD ，BC 相交于点E ，F 为BC 上一点，且∠EAF ＝∠C. 求证：(1)∠EAF ＝∠B ；(2)AF 2＝FE·FB.解：(1)∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C ，又∠C ＝∠EAF ，∴∠EAF ＝∠B(2)∵∠EAF ＝∠B ，∠AFE ＝∠BFA ，∴△AFE ∽△BFA ，则AF BF ＝FEFA ，∴AF 2＝FE·FB21．(9分)已知△ABC 三顶点的坐标分别为A(0，2)，B(3，3)，C(2，1)．(1)画出△ABC ；(2)以点B 为位似中心，将△ABC 的边放大到原来的2倍，在下图的网格图中画出放大后的图形△A 1B 1C 1； (3)写出点A 的对应点A 1的坐标．解：(1)(2)略 (3)A 1(－3，1)22．(9分)(杭州中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为BC 边上的中线，DE ⊥AB 于点E. (1)求证：△BDE ∽△CAD ；(2)若AB ＝13，BC ＝10，求线段DE 的长．解：(1)∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AD ⊥BC ，∠B ＝∠C ，∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝∠ADC ，∴△BDE ∽△CAD (2)∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AD ⊥BC ，在Rt △ADB 中，AD ＝AB 2－BD 2＝132－52＝12，∵S △ABD ＝12·AD·BD＝12·AB·DE ，∴DE ＝601323．(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：x(元)3456y(个)20 15 12 10 (1)请你认真分析表中数据，(2)设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的销售单价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能使所获利润最大？解：(1)y ＝60x (x ≥2) (2)W ＝(x －2)y ＝(x －2)·60x ＝60－120x ，当x ＝10时，W 有最大值，∴当销售单价定为10元/个时，能获得最大利润24．(10分)如图，某工厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，求矩形的两边长x ，y.解：作DE ⊥BC 于点E.∵FG ∥DE ，∴△CFG ∽△CDE ，∴CG CE ＝FG DE ，∴24－y 24－8＝x 20，∴y ＝－45x ＋24，∴S 矩形＝xy ＝x (－45x ＋24)＝－45x 2＋24x ＝－45(x －15)2＋180.∵a ＝－45＜0，∴当x ＝15时，S 矩形有最大值为180，此时y ＝12，即当矩形的面积最大时，x ＝15，y ＝12时25．(12分)如图，反比例函数y ＝kx (x ＞0，k 是常数)的图象经过点A(1，4)，点B(m ，n)，其中m ＞1，AM ⊥x轴，垂足为M ，BN ⊥y 轴，垂足为N ，AM 与BN 的交点为C.(1)写出反比例函数解析式； (2)求证：△ACB ∽△NOM ；(3)若△ACB 与△NOM 的相似比为2，求出点B 的坐标及AB 所在直线的解析式．解：(1)y ＝4x (2)∵B (m ，n )，A (1，4)，∴AC ＝4－n ，BC ＝m －1，ON ＝n ，OM ＝1，∴AC ON ＝4－n n ＝4n －1，而B (m ，n )在y ＝4x 上，∴4n ＝m ，∴AC ON ＝m －1，而BC OM ＝m －11，∴AC ON ＝BCOM ，又∵∠ACB ＝∠NOM ＝90°，∴△ACB ∽△NOM (3)∵△ACB 与△NOM 的相似比为2，∴m －1＝2，∴m ＝3，∴点B 坐标为(3，43)，从而可求直线AB 的解析式为y ＝－43x ＋163。