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(人教版)最新七年级数学上册教材配套教学课件：1.4.2 有理数乘法的运算律及运用

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人教课标版初中数学七年级上册第一章1.4.2有理数乘除法的混合运算PPT课件

人教课标版初中数学七年级上册第一章1.4.2有理数乘除法的混合运算PPT课件

(2) 3 6 ( 1) 6
解： 3 6 ( 1 ) 6
3 (1) 3
不正确，应该这样计算：
原式= - 3 1 - 1 6 6
3 1 1 66
1 12
在有理数的乘除混合运算中,我们要注意什么?
(1)运算顺序
注
(2)计算过程中，带分数要化 成假分数,小数化分数
意 (3)符号
(4)能用运算律简化计算
小试牛刀
计算下列各题
(3) [( 2) ( 1)] 54
( 3) (3 1) (1 1) 3
5
2
4
(29) 3 1 3
巩固练习
1、计算

2


1 2


2
的结果是（
A
）
A、-8
B、8
C、-2
D、2
比一比，看谁算的快又对
（- 6）（-1） 0 （- 5） 2
6（- 1）（ 2） 2
（8）（ 2）
9 9 13 5 5 12 4
探索新知
观察下面两个算式，含有哪几种运算? 你能说出它们 的运算顺序吗？
人教版数学七年级上册 第一章 有理数
有理数的乘除 混合运算
温故知新
1、有理数的乘法运算法则？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正 数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2、有理数的除法运算法则？
法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除。 法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
- 8 - 1 - 3

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版

A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个

人教版(2024)数学七年级上册2.2.1.1有理数的乘法法则课件(共26张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册2.2.1.1有理数的乘法法则课件(共26张PPT)

(4)(-6)×0;
解：(1) 6×(－9) =-(6×9) =-54；
(2)(-4)×6 =-(4×6) =-24；
(3)(-6)×(-1) =6×1 =6；
(4)(-6)×0 =0；
(5) (4) 1 ； 4
(4) 1 4
4
1 4
1；
(6)
2 3
9 4
.
2 3
9 4
2 3
9 4
接下来我们通过几个实 例进行探究一下.
思考1
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
(1) 3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0.
(2) 3 × 3 = 9， 2 × 3 = 6， 1 × 3 = 3， 0 × 3 = 0.
(1) 3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0.
1 2
2
1 2
2
=1.我们说
1 2
和-2互为倒数.
解：
1 2
2
...........
同号两数相乘
=+( 1 2 )..................... 得正
2
=1................... 把乘数的绝对值相乘
一般地，在有理数中有：乘积是1的两个数互为倒数.(0没有倒数.)
从符号和绝对值两个角度观察上述所以算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
思考2
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律? (-3) × 3 =__-9_____. (-3) × 2 =__-6_____. (-3) × 1 =__-3_____. (-3) × 0 =__0_____.

人教版数学七年上册1.4.2《有理数的乘法运算律》教案

人教版数学七年上册1.4.2《有理数的乘法运算律》教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法运算律的基本概念。有理数乘法运算律包括交换律、结合律和分配律，它们是进行乘法计算的重要规则。这些运算律可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算(-2)×(3+4)时，运用分配律可以将其转化为(-2)×3+(-2)×4，从而简化计算。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘法运算律，我注意到同学们在理解乘法运算律的内在逻辑和应用方面存在一些挑战。我尝试了通过具体的例子和互动讨论来帮助大家克服这些难点，以下是我的一些观察和思考。
首先，我发现通过日常生活中的例子引入乘法运算律的概念，确实能够激发同学们的兴容产生联系。这种方式有助于提高同学们的学习积极性，但我也意识到需要更多实际例子的支持，以便让同学们更好地理解运算律在实际中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法运算律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化计算的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法运算律的奥秘。
其次，我在讲授过程中强调了交换律、结合律和分配律的重要性，并尝试用不同的案例来解释这些概念。我注意到，当涉及到具体的计算题时，部分同学仍然会感到困惑，尤其是在运用分配律简化计算时。这可能是因为他们对运算律的理解还不够深入，或者是缺乏足够的练习。因此，我计划在接下来的课程中增加更多针对性的练习，以帮助同学们巩固这些知识点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调交换律、结合律和分配律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件

统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件

知识管理
1．有理数的乘除混合运算 法 则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果． 2．有理数的加减乘除混合运算 法 则：有理数的加减乘除混合运算，先算 乘除 ，再算 加减 ， 有括号的先算括号里面的．
归类探究
类型之一 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－52÷(－5)×(－2)； (2)－34×－16÷－94.
解：(1)原式＝－52×85×－14＝1. (2)原式＝－4×12×(－2)×2＝8. (3)原式＝－57×134×35＝－2.
5．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.
解：(1)－613.(2)1.(3)10.
解：(1)－52÷(－5)×(－2) ＝－52×－15×(－2) ＝－1.
(2)－34×－16÷－94 ＝－34×16×49 ＝－118. 【点悟】 有理数的乘除混合运算，可统一化为乘法运算．
类型之二 有理数的加减乘除混合运算 计算：
＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110. 请 你 根 据 对 所 提 供 材 料 的 理 解 ， 选 择 合 适 的 方 法 计 算 ： －412 ÷16－134＋23－27.
解：原式的倒数是
错误的原因是 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到
右的顺序进行 ． (2)这个计算题的正确答案应该是
－910
.
解： (2)原式＝－52÷(－15)×－115 ＝－52×115×115 ＝－910. 这个计算题的正确答案应该是－910.
分层作业

人教版七年级上数学1.有理数的乘法法则课件

人教版七年级上数学1.有理数的乘法法则课件
3.向东走，每次3米，反方向走2次；
3×（-2）=-6
东
-6
-3
0
即说明小明在本来位置的西6米处
我的解释：
4.向西走，每次3米，反方向走2次；
（-3）×（-2）=6
东
0
3
6
即说明小明在本来位置的东6米处
我的解释：
5.向东走，每次3米，走0次；
3×0=0
东
-3
0
3
即说明小明在本来位置没动
我的解释：
问题的提出
在一条东西走向的马路（东为正，西为负）上小明的 运动如下所示：
1.向东走，每次3米，走2次； 2.向西走，每次3米，走2次； 3.向东走，每次3米，反方向走2次； 4.向西走，每次3米，反方向走2次； 5.向东走，每次3米，走0次； 6.向西走，每次3米，走0次；
问题：那么他现在位于本来位置的哪个方向？ 相距多少米？
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
（D）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
4） （-7）X8
1 2
X
1 3
3 X - 8 4 9
- 2 X(-0.75) 3
你能看出下面计算有误么？
计算： (3 1) (2) 4
解：原式=
(3
1 4
2)
= 31
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
（ C）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0； C 至少有一个等于0， D 互为相反数

人教版七年级数学上册1.有理数乘法的运算律及其应用(第2课时)课件

人教版七年级数学上册1.有理数乘法的运算律及其应用(第2课时)课件

A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
4．下列计算中，错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×＋15×－12＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
33
解：1＋12×1＋14×1＋16×…×1＋210×1－13×1－15×1－17×…×1－211 ＝32×54×76×…×2210×23×45×67×…×2201＝32×23×54×45×76×67×…×2210×2201 ＝1×1×1×…×1＝1.
课堂小结
1.乘法交换律:
数的范围已扩充 到有理数.
D．b>0，c>0
10．计算：(－4)×－115×(－0.25)×23＝__－__45___.
11．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(2019－2020)＝_－__1___.
12．若 a＋b＋c>0，且 abc<0，则 a、b、c 中负数有__1__个．
30
13．用简便方法计算： (1)(－9)×31289＋(－8)×－31289； 解：原式＝31289×(－9＋8)＝－31289. (2)(－12.5)×－67×(－4)； 解：原式＝－(12.5×4)×67＝－50×67＝－4267.
27
= 71 (9) 2 (9)
27
=
639
(
2) 3
= －639 2
3
21
典例精练
4．下面是小强和小刚两位同学在求 711156×(－8)的值时，各自的解题过程，请 你阅读后回答下面的问题．

2.2.1有理数的乘法乘法法则课件(第1课时)(24张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)

2.2.1有理数的乘法乘法法则课件(第1课时)(24张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
1.若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( B ) A.符号相反，绝对值相等 B.符号相反且正数绝对值较大 C.符号相反且负数绝对值较大 D.符号相反
2.如果ab<0，且a>b， 则有( B A. a>0，b>0 B. a>0,b<0
) C. a<0,b>0
课堂小结
两数相乘
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值 等于乘数的绝对值的积 法则
2.任何数同0相乘，都得0.
步骤
判断
确定
运算
倒数
若a,b互为倒数，则 ab=1
课堂练习
1. -3×(-7)的值是( D ) A．-10 C．-21
B．10 D．21
2.下列运算结果为负数的是( C ) A．－11×(－2) B．0×(－2 021) C．(－6)－(－4) D．(－7)＋18
第二章 有理数的运算
第二章 有理数的运算
填空
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0； (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0；
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ a、b异号
5．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，求m+n+3cd-10的值=
知识准备
有理数加法
1.符号法则 法则
2.绝对值法则
步 骤 判断
确定
运算
探究新知
问题一：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
(1) 3×3＝9
(2) 3×3＝9
3×2＝6
2×3＝6
3×1＝3
1×3＝3

有理数的乘除与乘方课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的乘除与乘方课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

速度向“西”骑了五分钟到达书店，小明五分钟前在书店的什么位置？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
有理数的乘法
2
×
=
10
（-2）×（-5）=
10
（-2）×
2
5
5
=（-10)
×（-5）=（-10）
1、有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（任何数同0相乘，都得0）
有理数的乘法
例1 填空或计算
小明家在学校的什么位置？
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
有理数的乘法
小明到家后有点无聊，决定和朋友一起骑车去公园玩，小明和朋友以每分钟
2km的速度向“东”骑了五分钟到达公园，小明五分钟在公园的什么位置？
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
有理数的乘法
小明和朋友在公园游玩结束后，小明想去书店买几本书，小明以每分钟2km的
有理数的乘除
与乘方
初中数学
初一
有理数的乘法
CONTENTS
目
录
01
有理数的乘法
02
有理数的除法
03
有理数的乘方
有理数的乘法
神清气爽的清晨，小明需要到学校上课，小明骑着自行车以每分钟2km的速度向
“东”行驶了5分钟后到达学校，学校在小明家什么位置？
0
1
2
3
4
5
6
7

人教版七年级数学上册课件：1.有理数的乘法

人教版七年级数学上册课件：1.有理数的乘法

3×3=9； 3×2=6； 3×1=3； 3×0=0.
3×3=9； 2×3=6； 1×3=3； 0×3=0.
正数乘正数，积为正数；正数乘 负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数。积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。 0乘正数或负数，积都是0
知识讲授
问题3 根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ （-3）×3= -9 ； （-3）×2= -6 ； （-3）×1= -3 ； （-3）×0= 0 .
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)×(－1 3)]×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
随堂训练
4. （ 5） 8（1 4） (1.25). 5
解：（ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
5.计算（1）2 ( 5 ) 5 5 5 1 7 12 7 12 3 4
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积ab＝相b等a .
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数
相(a乘b)c,＝积a相(bc等) .
用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
拓展 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交
(2)[3×(-4)]×5＝ -60 3×[(-4)×5]＝ -60 [3×(-4)]× 5 ＝ 3×[(-4)×5]
(3)2×[3＋(-4)]＝ -2
2×3＋2×(-4)＝ -2
2×[3＋(-4)] ＝ 2×3＋2×(-4)
乘法结合律 乘法分配律
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

人教版数学七年级上册1.有理数的乘法法则第一课时课件

人教版数学七年级上册1.有理数的乘法法则第一课时课件
解：规定：提价为正，降价为负 (－4)×50＝－200
答：销售额减少200元．
6、用正负数表示气温的变化量，上升为正，降落为负。登山 队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-5℃，攀登 4km后，气温有什么变化？
解：（-5）×4=-20 答：气温降落20℃。
课堂总结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
温故而知新
计算下列各题：
（-6）+（+9 （-6）+（-9
（+6）+（+9
）
） +（9-6）=3
-（6+9） =-15） + （9+6
=15
=符号 绝对值
= 符号 绝对值
=符号 绝）Байду номын сангаас值
（+6）+（-9 ） - （9-6）=-3
=符号 绝对值
0+（-6） =-6
讲授新知
有理数乘法法则
a．视察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
4×3＝12，
4×2＝8，
随着后一乘数逐次
4×1＝4，
递减1，_积__逐__次__递_ 减4
4×0＝0.
4×(－1)＝ -4 ， 4×(－2)＝__-_8_____， 4×(－3)＝__-_1_2____.
总结：引入负数之后，上述规律仍然成立
有理数乘法法则
视察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×4＝12， 2×4＝8， 1×4＝4， 0×4＝0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符___号_，

人教版七年级数学上册有理数的乘法法则课件

人教版七年级数学上册有理数的乘法法则课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
讲授新课
有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
（3）(-10.8)（- 5 ）= 54 5 2; 27 5 27
（4）原式=0.
3.计算：
（1）(125) 2 (8) 2000
（2）( 2) ( 7) ( 6 ) 3 3
3
5 14 2
5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高 度每上升1km,气温降落6℃.已知甲地现在地面 气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多 少？
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 表示：（-2）×（-3）＝＋６
边6 . （4）
cm处
探究5
（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？

人教版七年级数学上册初中数学教学课件：1.有理数的乘法第2课时

人教版七年级数学上册初中数学教学课件：1.有理数的乘法第2课时
16
1.4.1 有理数的乘法 第2课时
1
1.进一步熟练有理数的乘法运算; 2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算； 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.
2
视察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于 0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
3.（-6）×[ +（ ）]=（-6）× +（-6）×（ ）
分配律：a(b+c)=ab+bc
4.[29×（ ）] ×（-12）=29 ×[（ ） ×（-12）]
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
9
例1 计算：12×25×（ ）×（ ） 解：12×25×（ ）×（ ）
3
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数 决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有 偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.
4
请大家看下面的例子：
5 (6) 30, (6) 5 30， 就是：5 (6) (6) 5. [3（ 4）]（ 5）（12）（ 5） 60, 3（[ 4）（ 5）] 3 20 60, 就是：[3（ 4）]（ 5） 3（[ 4）（ 5）].
从这两个例子中你能总结出，交换因数的位置，积相等. 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积相等. 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
6
再看一个例子：

人教版(2024)数学七年级上册 2.2.1.2有理数的乘法运算律 课件(共18张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册 2.2.1.2有理数的乘法运算律 课件(共18张PPT)
5 8 12 12 15 2 3
2. 27
(2)(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1) 0. 4 15 2 3
课堂练习
1. 计算
8 9
3 4
1 2
的值为（
D
）
A. 1
B. 1 2
C. 1 3
D. 1 3
课堂练习
2.下列变形不正确的是( C )
A．5×(－6)＝(－6)×5
(2)5×[(-6)x(-8)]=5×48=240. 问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论?
在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变. 用字母表示为：(ab)c=a(bc).
探究点3 乘法分配律
问题1：计算：(1)5×[3+(-7)]；(2)5x3+5x(-7).
(2)( 7)15 (11)；
8
7
(4)( 6) ( 2) ( 6) ( 17). 535 3
解：(1)(-85)×(-25)×(-4) =-(85×25×4) =-(85×100) =-8500.
(2)( 7)15 (1 1) 7 15 8 15.
8
78 7
(3)( 9 1 ) 30 9 30 1 30 27 2 25.
第二章 有理数的运算
2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘时的符号判断法则.(重点） 3.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
10 15
10
15
(4)( 6) ( 2) ( 6) ( 17) ( 6) ( 2 17) ( 6) 5 6.

2.2.1有理数的乘法(第2课时乘法运算律)(课件)七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)

2.2.1有理数的乘法(第2课时乘法运算律)(课件)七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)
9
=0，
D．-3-34×4
5.计算：
(1)(-4)×23×(-0.25)×(-32);
(1)原式=-(4×14)×(23×32)=-1;
(2)24×(－96)×0.75×(－418).
(3)(1
4
−
1 2
+
2)×12
3
(2)原式=(24×3)×(96× 1 )
4
48
=18×2
(4)0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3 =36.
5.计算：
(1)(-4)×23×(-0.25)×(-32); (2)24×(－96)×0.75×(－418).
(3)原式=14×12-12×12+23×12 =3-6+8 =5．
(3)(1
4
−
1 2
+
2)×12
3
(4)0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3
(4)原式=0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3 =202.3×(0.583+2.036+7.381) =10×202.3 =2023
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
有理数的乘法运算律
| 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 2掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
学习重点 利用运算律简化乘法运算
学习难点 灵活运用运算律进行简便运算
知识回顾
✓ 类比加法，小学乘法运算律在有理乘法适用吗？
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A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
3.运用简便方法计算：
3.运用简便方法计算：
(3) 13 2 0.34 2 1 (13) 5 0.34
3
73
7
解原式=（13） 2 + 1 （13）（0.34 2 + 5 0.34）
33
77
（13）（2 + 1） 0.34（2 + 5）
3 4
＋
Hale Waihona Puke 1 6－5 8
)
解原式＝_(－_2_4)_×_13＋(－_2_4)_×_(_－_43 )＋_(_－_2_4)_×_16＋(－__24_)×_(_－_85)
＝－8＋18－4＋15
＝－12＋33 ＝21
【点睛】在运用乘法分配律进行有理数运算时要注意：1.不要漏 掉符号；2.不要漏乘.
例3 计算：
27
拆分成（71+ 2 ）
27
1.计算(-2)×(3- 1 )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( A )
2
A.(-2)×3+(-2)×(-
1
)
B.(-2)×3-(-2)×(- 1 )
2
2
C.2×3-(-2)×(- 1 )
2
D.(-2)×3+2×(- 1 )
2
2. 算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14是逆用了(D )
同一个数分别乘以几个 数，再求和（差）
(－11)×(－
2 5
)＋(－11)×2
3 5
＋(－11)×(－
1 5
)
【点睛】根据分配律可以推出：同一个数分别乘以几个数再求和
（差）,等于这个数同几个数的和（差）相乘.
ab＋ac＋ad=a(b＋c＋d )
如何计算 71 2 (9) ？
27
【提示】：把 71 2
33
77
13 1
14.
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律: 有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加．
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500
=1×4×(－0.1) =－0.4
5×（-4） -20 15+（-35） -20
【思考】上面的运算体现了什么运算律？
乘法分配律: 有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加．
人教版 数学 七年级 上册
掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法 运算.
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零 相乘，都得0
2.如何进行多个非0有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值） 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
-30
-30
-12×（-5） 60
3×20
60
【思考】上面每组运算分别体现了什么运算律？
1.乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
数的范围已扩充 到有理数.
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
注意:用字母表示乘数时,“×” 号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.
例2 用两种方法计算
解法1: ＝－1
解法2:
＝3＋2－6 ＝－1
计算：(－24)×(
31－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
?
?
?
解:
原式＝－24×
1 3
－__24×
3 4
＋__24×
1 6
－__24×
5 8
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
解法有错吗？错在哪里？
正确解法：
(－24)×(
1 3
－