自由曲面设计方法(切面叠代设计方法介绍)

【曲面造型】曲面造型总结
曲面造型
曲面造型总结
1曲线构建
简单的曲线构建出高质量的曲面能用直线的尽量不要用弧线
能用圆弧线的尽量不要用圆锥弧线
能用圆锥弧线的尽量不要用样条曲线
能用平面曲线表达的尽量不要使用空间曲线表达
样条曲线控制点的数量越少越好，控制点越少，曲线的质量越高，曲线越光滑
2拆面方法
拆面的思路：
无论是三边面、五边面甚至更多的边面，拆面的思路就是一个，那就是拆四边面（为什么一定要拆四边面，关注公众号：creo研习社，翻阅历史文章，曲面构建的数学原理）
拆面的方法：
添加辅助线或者通过切割以构成四边形
三角面处理：
尽量避免三角面，尽量转成四边面，以免尖端收敛，影响曲面质量
五边面处理：
3边界混合曲面
对于曲面造型，无论你是用拉伸、旋转、扫描、可变截面扫描或者扫描混合的方法，对于上述所说的方法，边界混合，都能做出来，就是说，曲面造型，当你使用了一些方法或者思路模糊了不知道用什么方法了，那么，边界混合，不用想，肯定能做出来，可以这么理解，万能的边界混合
4自由样式曲面
自由样式曲面是creo软件中独立出来的一个模块，可以方便迅速地创建自由形式的曲线和曲面，非常方便，功能强大
自由样式曲面在平时可能用的不多，但是要去注意，要去学，等学会了样式曲面，会发现曲面造型的效率蹭蹭的往上升，别不信，等
你学会了之后，你也会同意这个观点
5消失面
消失面，也称渐消面
最简单的渐消面就如上述的月牙面，同时，这也是最简单的内渐消面，同时，还有外渐消面等等。

第四章 自由风格曲面设计CATIA V5基于修改曲面的特征网格，因此，采用这种方法所构建的曲面具有很高的曲面光顺度和质量，非常适合于诸如汽车外形A 级表面的造型设计等。

该功能模块不仅提供了强有力的曲面生成与修改方法，而且还为曲面之间的匹配、拟合以及外形整体变形等高级编辑修改功能提供了丰富的工具。

CATIA V5的自由风格外形设计由自由风格造型器（FreeStyle Shaper ）、自由风格优化器（FreeStyle Optimizer ）和基于曲线的自由风格造型器（FreeStyle Profile ）组成。

自由风格造型器为生成与修改曲面提供了丰富的手段。

自由风格优化器为曲面的超级拟合和外形整体变形等高级修改功能提供了强有力的建模手段。

4.1 相关的图标菜单CATIA V5的自由风格曲面设计由以下几组图标菜单组组成：曲线生成图标菜单组（Curve Creation ）、曲面生成图标菜单组（Surface Creation ）、外形编辑图标菜单组（Shape Modification ）、几何操作图标菜单组（Operations ）、外形分析图标菜单组（Shape Analysis ）和相关工具图标菜单组（Tools ）。

4.1.1 曲线生成图标菜单组（Curve Creation ）在曲线生成图标菜单组中为用户提供了以下生成三维曲线的工具，用这些工具生成的曲线，既可以用来编辑曲面（如切割曲面等），也可以用来直接生成曲面（如风格扫描曲面等）。

3D Curve 创建三维曲线Curve on Surface 创建位于曲面上的曲线Project Curve 创建投影曲线FreeStyle Blend Curve 创建风格桥接曲线Styling Corner 创建风格拐角Match Curve 创建匹配曲线4.1.2 曲面生成图标菜单组（Surface Creation ）自由风格外形设计模块为用户提供了丰富的生成曲面工具，用这些工具不仅可以方便、快捷地生成简单的平面片、拉伸面、回转面等基本曲面，还可以生成风格扫描面、网格面等复杂曲面。

zemax自由曲面公式摘要：1.Zemax自由曲面简介2.Zemax自由曲面公式概述3.自由曲面公式应用实例4.自由曲面设计的注意事项5.总结与展望正文：Zemax是一款知名的光学设计软件，广泛应用于光学镜头、自由曲面和成像系统的设计。

自由曲面是光学元件中一种非球面的表面，具有较高的设计灵活性和广泛的应用前景。

本篇文章将介绍Zemax自由曲面公式，并举例说明其在实际应用中的操作方法。

一、Zemax自由曲面简介Zemax中的自由曲面是通过一组参数来描述的，这些参数决定了曲面的形状、位置和光学性能。

在Zemax中，自由曲面可以分为两大类：一类是基本自由曲面，另一类是高级自由曲面。

基本自由曲面包括线性多项式、二次多项式等，而高级自由曲面包括非线性多项式、环形多项式等。

二、Zemax自由曲面公式概述在Zemax中，自由曲面的公式主要涉及曲面的径向坐标和角向坐标。

径向坐标表示曲面到指定点的距离，角向坐标表示曲面在某一点的法线方向。

以下是自由曲面公式的基本形式：r = f(u, v)其中，r表示径向坐标，u和v分别表示角向坐标。

f(u, v)为一组参数方程，描述了曲面的形状和光学性能。

三、自由曲面公式应用实例以下是一个简单的自由曲面设计实例：1.打开Zemax软件，创建一个新的项目。

2.在项目中添加一个光学系统，包括光源、透镜、反射镜等组件。

3.选择一个光学元件，如透镜，将其表面类型改为自由曲面。

4.在自由曲面参数设置窗口中，输入径向坐标和角向坐标的公式，如：r = 2 + 3*u^2 + 2*v^25.设置光学元件的其他参数，如厚度、材料等。

6.应用自由曲面公式，生成曲面模型。

7.使用Zemax的光学模拟功能，评估光学系统的性能。

四、自由曲面设计的注意事项1.合理选择公式参数，以确保曲面具有良好的光学性能。

2.注意曲面的加工难度，避免使用过于复杂的公式。

3.保持曲面间的连续性，以降低光学系统的像差。

4.根据实际应用需求，调整曲面的形状和光学性能。

zemax自由曲面公式（原创版）目录1.Zemax 自由曲面公式简介2.Zemax 自由曲面公式的应用领域3.Zemax 自由曲面公式的计算方法4.Zemax 自由曲面公式的优点与局限性正文一、Zemax 自由曲面公式简介Zemax 自由曲面公式是一种描述光学自由曲面的数学公式，可以用于表示非球面曲面的形状。

Zemax 软件采用这一公式来设计光学系统，如照相机镜头、投影仪等。

自由曲面公式可以更准确地描述光学曲面的形状，从而提高光学系统的性能。

二、Zemax 自由曲面公式的应用领域1.光学设计：Zemax 自由曲面公式可以用于设计各种光学系统，如照相机镜头、投影仪、显微镜等。

2.光学制造：在光学制造过程中，Zemax 自由曲面公式可以帮助工程师更准确地加工光学曲面，提高产品的质量。

3.光学研究：在光学研究领域，Zemax 自由曲面公式可以用于分析光学系统的性能，如成像质量、像差等。

三、Zemax 自由曲面公式的计算方法Zemax 自由曲面公式的计算方法主要包括以下步骤：1.建立光学系统的初始模型，包括镜片、曲面等元素。

2.设定光学系统的参数，如焦距、光圈、视场角等。

3.采用 Zemax 软件进行光学设计，计算出光学系统的各项性能指标。

4.根据计算结果，对光学系统进行优化，以提高其性能。

四、Zemax 自由曲面公式的优点与局限性优点：1.可以描述非球面曲面的形状，提高光学系统的性能。

2.可以在计算机上进行快速、准确的计算。

3.可以方便地进行光学系统的优化。

局限性：1.计算过程较为复杂，需要专门的光学设计软件支持。

CATIA软件自由曲面建模教程CATIA是一款功能强大的三维CAD软件，被广泛用于工业设计和工程领域。

在CATIA中，自由曲面建模是一项重要的技术，可以用于创建复杂的曲面形状，满足产品设计的需求。

本教程将介绍CATIA软件中自由曲面建模的基本步骤和技巧。

1. 创建曲面在CATIA中，可以通过多个不同的方法创建曲面，比如使用草图曲线、边界曲线或者倒角曲面等。

选择适当的创建方法取决于所需曲面的形状和设计要求。

2. 定义曲线在进行曲面建模之前，需要先定义曲线。

在CATIA中，可以使用多种曲线工具，如Bezier曲线和样条曲线等。

选择适当的曲线工具，根据产品设计要求创建所需的曲线。

3. 创建曲面一旦曲线定义完毕，便可以开始创建曲面。

CATIA提供了各种强大的构建曲面的工具，如填充曲面、展开曲面和拉伸曲面等。

根据所需曲面的形状和设计要求，选择适当的曲面构建工具。

4. 编辑曲面创建曲面后，可能需要对其进行编辑和调整。

在CATIA中，可以使用编辑曲面功能进行曲面的平滑、修整和修复等操作，以满足产品设计的要求。

5. 分析曲面在完成曲面建模之后，可以进行曲面的分析和评估。

CATIA提供了丰富的曲面分析工具，如曲率分析、曲面检查和拓扑优化等，以确保曲面的质量和准确性。

6. 添加细节完成曲面的建模和分析后，可以为产品添加细节和特征。

CATIA提供了各种细节建模工具，如孔洞、倒角和放样等，以增强产品的功能和美观性。

7. 导出模型完成曲面建模和细节添加后，可以将模型导出为不同的文件格式，以便在其他软件中进行进一步的处理和使用。

CATIA支持多种主流的文件格式，如STEP、IGES和STL等。

总结：CATIA软件提供了强大的自由曲面建模功能，可以满足复杂产品设计的需求。

本教程介绍了CATIA中自由曲面建模的基本步骤和技巧，包括曲线定义、曲面创建、曲面编辑、曲面分析、细节添加和模型导出等内容。

通过学习和掌握这些技巧，可以有效地运用CATIA软件进行自由曲面建模，并设计出高质量的产品。

曲面产品设计方法曲面产品设计是一种广泛应用于工业设计、汽车设计、产品设计等领域的设计方法，用于创建具有复杂曲面形状的产品或部件。

以下是曲面产品设计的一般方法：1. 需求分析：•首先，明确产品的设计目标和需求。

了解产品应该具备的功能、性能、外观和用户体验要求。

2. 概念设计：•在纸上或使用计算机辅助设计（CAD）软件进行初步的概念设计，包括草图和思维导图。

•确定产品的整体外形、尺寸和主要曲面特征。

3. CAD建模：•使用CAD软件，创建产品的三维模型。

这可以包括基本的几何体、曲线和曲面。

•在建模过程中，使用曲面建模工具来创建和调整产品的曲面形状。

4. 曲面建模：•曲面建模是曲面产品设计的关键步骤。

这涉及到创建和编辑产品的曲面特征，以满足设计需求。

•使用各种曲面建模工具，如Bezier曲线、NURBS曲线、曲面拉伸、曲面旋转等，来精确控制曲面形状。

5. 细化和调整：•继续优化曲面的形状，以满足外观和性能要求。

•进行精细的调整，确保曲面之间的平滑过渡和曲率连续性。

6. 实时反馈：•使用CAD软件的实时渲染和分析工具来评估设计的外观和性能。

这可以包括光线追踪渲染、应力分析、流体动力学模拟等。

7. 原型制作：•制作产品的物理原型，可以使用3D打印、数控加工或其他制造技术。

•原型有助于评估产品的实际外观和功能。

8. 测试和验证：•进行产品的功能测试和性能验证。

确保产品满足设计需求。

9. 生产准备：•完成设计后，准备生产所需的文件和文档，包括制造图纸、工艺规程和材料清单。

10. 生产和交付：•开始生产产品，可以使用传统制造方法或数控加工等现代制造技术。

•最终产品交付给客户或市场。

曲面产品设计是一个复杂的过程，需要深入的CAD技能和设计经验。

在整个设计过程中，与团队成员、工程师和制造部门之间的合作非常重要，以确保产品的设计和制造能够实现预期的目标。

自由造型单元可以创建不规则的曲面，构图方式自由，故称自由造型。

自由造型构图方式是透过移动控制点的方式来决定曲面或曲线的外形，与其他实体为主的单元的不同处，在于自由造型可以脱离实体的限制，由用户的主观意识来决定所要的外形。

自由曲面优化模块扩展了CATIA自由曲面造型设计的外形和曲面造型功能，主要针对复杂的多曲面外形的变形设计。

设计者可以象处理一个曲面片一样对曲面进行整体更改，而同时保持每个曲面先前规定的设计品质。

系统能够使一个设计和其他的几何元素匹配。

为检验曲面的设计质量，用户可以实施一个虚拟展室，通过计算出反射光线对曲面进行检查。

2.1 进入自由曲面造型单元打开CATIA软件后，在菜单栏中的开始菜单中选择形状模块，并单击FreeStyle单元，如图2.1所示，进入自由曲面造型单元。

图 2.1自由曲面造型功能总览：自由曲面造型单元共有八项主要的工具栏，可以在插入和工具菜单中找到，全部的工具栏请参考图2.2。

插入工具栏所提供的功能主要用于曲面与曲线的创建和修改，工具菜单中所提供的功能主要为辅助用户的设计工作。

图 2.2 八项主要工具简介如下：. CurveCreation(曲线创建):可以用各种条件创建并修改曲线。

. SurfaceCreation(曲面创建):可以用各种条件创建并修改曲面。

. ShapeModification(外形修正)：可以对曲面、曲线的外形进行修正。

.Operations(修改操作)：可以对曲线、曲面等对象进行修改。

. ShapeAnalysis(外形分析)：可以对曲面、曲线进行间隙、曲率、曲面品质、距离误差等的分析。

. GenericTools(一般工具)：可以显示曲面的几何状态，改变指南针方向。

. ViewManipulation(自定义观察方式)：可以修改屏幕的显示比例，使用指南针来移动视角，变换前后视角。

. FreeStyleDashboard(自由造型辅助面板)：建立与修改曲面、曲线时的辅助工具。

自由曲面建模自由曲面建模主要用於建構比較複雜的實體,尤其對不規則的實體是一種比較好的方法之一.在用線架構進行建模時關鍵就是線和面的建構.線關係著整個實體的外形以及構造,面則關係著整個實體的成功建構.在UG裡面,主要有兩個工具欄用於曲面建模,即:自由造型特徵的構建(Free Form Feather)和自由曲面的編輯(Edit Free Form Feather)以及自由曲面的變換(Free Form Shape).如下圖所示:從左至右依次是:依點定義薄體,依控制點構面,雲點構面,規則曲面,穿越曲面,編織曲面,平滑曲面,斷面,橋接曲面,N邊緣曲面,延伸曲面,法則延伸,擴大,偏移,粗約偏移,融合面,整體成形,修剪片體,倒角,從外部導入.從左至右依次是:移動定義點,移動極點,等參的修剪/分割,編輯片體邊界,調整階次,調整稠度,調整邊緣,反轉發線方向.對於自由曲面的變換將另外進行介紹.自由曲面的變換也是用來對曲面進行編輯的命令群.一自由曲面的創建第一類: 用點構建面該類型包括三個命令: 依點定義薄體(Through Points ),依控制點構面(From Poles)以及雲點構面(From Point Cloud).單擊依點定義薄體(Through Points )和依控制點構面(From Poles)將彈出同樣的對話框,如下圖. 由於兩個命令具有不同的計算方法,對於同樣的點將產生不同的形狀.各項選項含義為:＊Patch Type(偏移面的類型): Single為創建僅含一個面的薄體;Multiple為創建含有多個面的薄體.＊Closed Along(閉合方向)用來設置曲面是否閉合或閉合方式.除了Neither選擇後三者最後都將生成實體.＊Row Degree(列次方)＊Column Degree(行次方)＊Points from File(從文件讀取點)點擊OK後會彈出【選取點信息】對話框.如下圖.提供了如圖所示的四種選點方式.＊Chain from All 全部連接＊Chain within Rectangle 矩形框內連接＊Chain within Polygon 多邊形內連接＊Point Constructor 點構造器然後選擇一種選點方式進行選點.當選取的點符合所設置的參數要求時,系統就會顯示完成設置定義點的選項.還有可以用雲點來構面,根據對話框里的設置進行選點即可創建面.但通過點構建面在實際實體構建中很少使用,故不再多述.第二類: 用曲線構建面1.創建規則曲面菜單命令為:【Insert】【Free Form Feather】【Ruled】規則曲面僅支持兩個截面對象.其選取的對象可為多重或單一曲線,薄體邊界,實體表面.若為多重線段,系統會根據所選取的起始弧及起始弧的位置定義向量方向,並按所選取的順序產生薄體.若選取的曲線都為閉合曲線,則會產生實體.在選定截面對象以後,會彈出如下對話框:Alignment項目為對齊方式的規定,其內容包括:＊Parameter（參數）：表示空間中的點將會沿著所指定的曲線以相等參數的距離穿過曲線產生薄體.所選取曲線的全部長度將被完全等分；＊Arclength（弧長）：表示空間中的點將會沿著所指定的曲線以相等弧長的間距穿過曲線產生薄體.所選取曲線的全部長度將被完全等分；＊By Points（依序點）：可根據所選取的順序在連接線上定義薄體的路徑走向,該選項用於連接線中.在所選的形體中含有角點時使用該選項.＊Distance（距離）：系統會將所選取的曲線在向量方向等間距切分.＊Angle（角度）：系統會以所定義的角度轉向,沿向量方向掃過,並將所選取的曲線沿一定角度均分.＊Spline（脊線）：系統會要求選取脊線,之後,所產生的薄體範圍會以所選取的脊線長度為準.但所選取的脊線平面必須與曲線的平面重直。

第九章 自由曲面建模基础在产品设计过程中，有很多零件的外形需要漂亮的外观，除安装配合部分之外，对于尺 寸要求不是很高，一般需要保证表面光顺连接。

此类零件的设计单靠实体造型是难于实现的， 需要利用自由曲面特征造型（Free Form Feature）来完成。

对复杂零件也可以采用实体和自由 曲面混合建模，用实体造型方法创建零件的基本形状，实体造型难以实现的形状用自由曲面 建模，然后与实体特征进行各种操作和运算，达到零件和产品的设计要求。

本章将介绍 NX 的自由曲面建模的基本功能。

主要包括曲线的构造、主曲面的构造、过 渡曲面的构造以及曲面的操作与编辑的一般方法。

9.1 自由曲面基础知识9.1.1 自由曲面概述自由形状特征（Free Form Feature）是 NX/CAD 模块的重要组成部分，也是体现 CAD／ CAM 软件建模能力的重要标志。

一般来说，只使用成型特征建模方法就能够完成设汁的产品 是有限的，绝大多数实际产品的设计都离不开自由形状特征。

现代产品的设计主要包括设计与仿形两大类。

无论采用哪种方法．一般的设计过程是， 根据产品的造型效果(或三维真实模型)，进行曲面点数据采样、曲线拟合、曲面构造，生成 计算机三维实体模型，最后进行编辑和修改等。

NX 自由形状特征的构造方法繁多，功能强大，使用方便，全面地掌握和正确、合理地 使用该模块是用好 NX 的关键之一。

体基于面，面依靠线，因此，用好曲面的基础是曲线的 构造。

在构造曲线时应该尽可能仔细精确，避免缺陷，如曲线重叠、交叉、断点等，否则会 造成后续建模的一系列问题。

9.1.2 自由曲面建模的基本概念和术语1. 体的类型自由曲面的构造结果有别于成型特征的建模，其结果可能是片体，也有可能是实体。

体 的类型取决于建模参数预设置和建模条件。

如果建模首选项中的体类型设置为“片体”时，则一般建模结果为“片体” ；如果此选 项设置为默认的“实体” ，当满足以下条件时，建模结果为实体：(1) 体在两个方向上封闭。

自由曲面加工技术的数学模型与算法研究随着科技的不断发展，自由曲面加工技术已经成为现代制造业中的一个重要分支。

自由曲面是指没有明确定义的几何平面的曲面，这种曲面的形状和特点很难通过常规加工方法实现。

因此，自由曲面加工技术的研究成为现代制造业中非常重要的一部分之一。

在本文中，我们将研究自由曲面加工技术的数学模型与算法。

一、概述自由曲面加工是一种先进的数控加工技术。

这种技术能够制造出各种形状繁复的曲面，其应用范围广泛，如:1. 在航空航天、汽车、摩托车等制造领域中制造各种曲线、曲面构件。

2. 在工艺品制作领域中，也有大量应用。

二、自由曲面的数学模型自由曲面是曲面中最常见的类型，其形式和特性非常复杂。

目前，数学家们通过不断的研究和改进，提出了几种常见的自由曲面模型，如有理B样条曲面、NURBS曲面、TNURCC曲面等。

这些模型都具有以下特点：1. 可以对一个曲面进行精确描述，用于制造实际零部件。

2. 模型可以对曲面的形状进行可靠的控制和调节，使其能够达到设计要求。

3. 可以将曲面分割成若干个小面片，可以对面片进行进一步的处理和计算。

三、算法研究整个加工过程中，算法的开发和优化是十分重要的。

这里我们主要研究自由曲面加工技术中的算法：1. 利用有理B样条曲面进行加工有理B样条曲面是一种优秀的自由曲面模型，并且很容易和数控数码机床进行联系。

因此，有理B样条曲面加工是一种非常有效的方法。

这种方法可以通过不同的加工路径，使零部件满足不同的精度要求。

2. 利用数学方法进行加工通过数学上的分析和证明，可以得到某些曲面加工的有效方法。

例如，通过微积分和偏微分方程的学习，可以得到一些有效的加工方法。

这种方法需要较高的数学基础知识，但是可以提供更加高效和精确的加工效果。

3. 利用计算机模拟进行加工现在，计算机科学和数学科学的技术水平已经非常高。

因此，可以通过计算机模拟的方法进行曲面加工。

这种方法的重点是编写高效的数值方法和程序。