高斯光束通过失调空间滤波器的传输特性

本科毕业设计论文设计(论文)题目高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性指导教师姓名___________ 辛晓天________ ____学生姓名___________ 赵晓鹏________ ____学生学号_________ 200910320129___ ___ _院系_______理学院________ _专业 ____ 应用物理_____ _班级____ 0901___ _高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性学生姓名：赵晓鹏指导教师：辛晓天浙江工业大学理学院摘要本文利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分(Collins公式)法，导出了高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输的解析表达式。

对高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输特性进行了分析，重点分析了梯度折射率系数和传输距离对传输特性的影响。

结果表明，高斯光束在梯度折射率介质中传输时，随着梯度折射率的变化，轴上光强分布呈周期性变化；在梯度折射率系数一定时，其轴上光强分布关于光强最大位置是对称的。

关键词：广义衍射积分法、高斯光束、均匀介质、梯度折射率介质、传输特性- 1 -Propagation properties of Gaussian beamsin Gradient-Index mediumStudent: Zhao Xiao-Peng Advisor: Xin Xiao-TianCollege of ScienceZhejiang University of TechnologyAbstractUsing the generalized Huygens Fresnel diffraction integral (Collins formula), this paper deduces the analytical expression of Gauss beam in a homogeneous medium and gradient refractive index medium.The Gauss beam propagation in homogeneous media and the gradient refractive index medium are analyzed, and analyze the influence of gradient refractive index coefficient and transmission distance of the transmission characteristics.The results show that Gauss beams in the gradient index medium transmission, along with the change of gradient refractive index, light intensity on axis changes periodically;In the gradient refractive index coefficient is fixed, the axial intensity distribution of light intensity maximum position is symmetrical.Keywords：Generalized diffraction integral; Gaussian beam; homogeneous medium;Gradient-index media; Propagation properties- 2 -目录中文摘要 (i)英文摘要 ............................................................ i i 目录 ............................................................... i ii 第一章绪论 .................................................... 1-11.1研究动机与目的...............................................1.2研究背景.....................................................1.3研究方法.....................................................1.4论文內容概述................................................. 第二章基础概念 ................................................ 2-12.1高斯光束....................................................2.2梯度折射率光学元件..........................................2.2.1梯度折射率的分布.......................................2.2.2梯度折射率光学元件的发展前景...........................2.3柯林斯(C OLLINS)公式.......................................... 第三章高斯光束通过光学系统的传输 .............................. 3-13.1高斯光束通过一阶ABCD光学系统的传输..........................3.2高斯光束在均匀介质中的传输..................................3.3数值计算及分析第四章高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性 .................... 4-1 4.1 高斯光束在梯度折射率介质中的传输 ...........................4.2 数值计算及分析 ............................................. 第五章结论 .................................................... 5-1 参考文献 ........................................................... R-1 致谢 ..................................................................- 3 -第一章绪论1.1 研究动机与目的近年来,各种新型空心激光束(Hollow Laser Beam , HLB) 相继出现 ,其应用领域不断扩大. 作为光通信光源、激光导管、光学镊子(光钳) 和光学扳手 ,空心激光束在通信,在微观粒子(如微米粒子、纳米粒子、自由电子、生物细胞和原子或分子等) 的精确、无接触操纵和控制,在激光加工和原子冷却等方面有着广泛的应用.本课题重点要解决的问题是研究高斯光束通过光学系统的传输特性，得到光束的传输和变换特性，为其实践中关于这类光束的应用解决提供实际的指导和借鉴。

高斯光束的光谱传输特性分析王龙;沈学举;张维安;董红军【摘要】In order to analyze the spectral propagating properties of laser beam, spectral propagation equations of Gaussian beam propagating through free space and turbulent atmosphere were derived according to the extended Huygens-Fresnel formula, and then numerical simulation was carried out for the beam with center frequency 1. 78 × 10 rad/s and bandwidth 8. 39 × 1013rad/s. Results indicate that when Gaussian beam propagating through free space and turbulent atmosphere, spectrum blue-shifted exists at the scopes of near-axis and red-shifted happens if the distance from z-axis increases to a critical value. Turbulent atmosphere has the ability to reduce spectrum shift for off-axis scope, and increase of spectrum bandwidth in source can make spectrum shift phenomena more obvious. Intensity distribution vertical to z-axis at 5000m for Gaussian beams with frequency 1. 78 × 1015rad/s and 1. 75 × 1015rad/s shows that, for a fixed position light intensity of center frequency becomes weaker than intensity of some other frequency, and this can leads to spectral shift, besides, the phenomena of spectral changing with some parameters can be explained with the theories of Gaussian beam propagation and turbulent atmosphere beam width-spreading effect.%为了研究光束的光谱传输特性,根据广义惠更斯-菲涅耳原理,推导了高斯光束光谱经自由空间和湍流大气传输的表达式,并以中心频率为1.78×1015rad/s、谱宽为8.39×1013 rad/s的高斯光束为例进行了数值分析.结果表明,高斯光束传输过程中,z轴附近光谱存在少量蓝移,离轴距离增大到约为0.5w(z)时,光谱由蓝移变为红移,湍流效应对离轴较远点的谱移现象有比较明显的抑制作用,而增大源光谱的带宽,则会使谱移现象更显著;计算1.78×1015rad/s和1.75 ×1015rad/s两束单色光传输5000m时传输截面上的光强分布发现,对于某个横向位置,源光谱中心频率激光的强度会比某个其它频率激光的强度小,产生传输截面上的谱移现象,谱移现象随各参量的变化规律可由高斯光束的束腰变化规律和湍流效应对光束的展宽效应进行解释.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2012(036)005【总页数】4页(P700-703)【关键词】光谱学;光谱移动;大气湍流;高斯光束【作者】王龙;沈学举;张维安;董红军【作者单位】军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】O436;P425.2引言激光束的大气传输在光电对抗、跟踪和远距离光通信等应用中有非常重要的意义［1-3］。

对⾼斯光束传输理论的⼀些学习笔记⾼斯光束传输理论研究光与光纤耦合的时候，必须清楚的知道⾼斯光束在⾃由空间中是如何传输的，还有光束经过光学元件后⾼斯光束如何变化。

⾼斯光束的传输规律激光光束具有⽅向性好的特点，光束的能量在空间的分布⾼度的集中在光的传播⽅向上，其光束具有⼀定的发散⾓，光束分布有着特殊的结构。

由球⾯波构成谐振腔产⽣的激光束，在它的横截⾯上，光强是以⾼斯函数型分布的，称为⾼斯光束。

⾼斯光束在光学设计中有着⼴泛的应⽤。

沿z 轴⽅向传播的基模⾼斯光束可以表⽰为如下的⼀般形式：-+--=])2([exp ))(exp()(),,(222200f z arctg R r z k i z r z E z y x E ωωω（1）其中E 0为常数因⼦，zf z z f f z f z f z z R R 22)(])(1[)(+=+=+==20)(1)(fzz +=ωω；222y x r +=；λπ2=k ；λπω20=f ；πλωf =0；（2）ω0为基模⾼斯光束的腰斑半径；f 为⾼斯光束的共焦参数；R(z)为与传播轴相较于z 点的⾼斯光束等相位⾯的曲率半径；由上式我们可以看出，⾼斯光束具有下述基本性质：（1）基模⾼斯光束在横截⾯内的场振幅分布按⾼斯函数))(exp(22z r ω-所描述的规律从中⼼（即传输轴线）向外平滑地降落。

由振幅降落到中⼼值的1/e 的点所定义的光斑半径为22020)(1)(1)(πωλωωωz fz z +=+= 可见，光斑半径随坐标z 按照双曲线规律增⼤1)(2222=-f z z ωω在z=0处，0)(ωω=z ，为极⼩值。

双曲线的对称轴为z 轴，基模⾼斯光束是上式双曲线绕z 轴旋转所构成的回转双曲⾯为界的。

（2）基模⾼斯光束的相移相位因⼦由下式决定fzarctg R r z k z y x -+=)2(),,(2φ它描述⾼斯光束在点（x,y,z ）处相对于原点（0,0,0）处的相位滞后。

厄米-拉盖尔-高斯光束的传输特性郑振;刘永欣;吕百达【摘要】利用Collins公式,推导出厄米-拉盖尔-高斯(HLG)光束通过近轴ABCD 光学系统的解析传输公式,并用来研究通过自由空间和薄透镜的传输特性.结果表明,除模指数m,n之外,对HLG光束新引入的α参数,它影响光强分布和对称性;HLG光束在传输中保持形状不变;HLG光束的焦移与模指数m,n和α参数无关,这意味着m,n和α不同的HLG光束聚焦在同一位置.并给出了HLG光束的M2因子.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2005(029)006【总页数】4页(P641-644)【关键词】厄米-拉盖尔-高斯光束;传输特性;ABCD系统;α参数;M2因子【作者】郑振;刘永欣;吕百达【作者单位】四川大学,激光物理与化学研究所,成都,610064;四川大学,激光物理与化学研究所,成都,610064;四川大学,激光物理与化学研究所,成都,610064【正文语种】中文【中图分类】O435引言厄米-高斯(HG)光束和拉盖尔-高斯(LG)光束在光学谐振腔和光波导理论中有重要作用[1]。

虽然这两类光束的对称性不同，但是厄米-高斯函数可以转换成拉盖尔-高斯函数的线性叠加，反之亦然[2]。

2004年，ABRAMOCHKIN通过引入一个α参数使HG光束与LG光束统一起来。

这类有更为普遍性的光束称为广义高斯光束或厄米-拉盖尔-高斯(HLG)光束,它有在传输中保持结构稳定性等特性，具有重要理论和实际应用价值[3]。

作者利用Collins公式推导出HLG光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式，并以自由空间传输和薄透镜聚焦为例进行了计算分析，还进一步推导出了它的光束传输因子(M2因子)。

1 HLG光束的场分布在z=0面上的HLG光束场分布为[3]：Gm,n(x,y,0/α)=exp(-x2-y2)ikcosm-kα×sinn-kα(-cos2α)Hm+n-k(x)Hk(y)(1)式中，m,n为HLG光束的模指数，Hj(·)为厄米多项式(t-1)k-p(t+1)p为雅可比多项式。

浙江工业大学理学院应用物理系毕业论文开题报告题目高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性学院理学院专业应用物理班级0901学号200910320129姓名赵晓鹏指导教师辛晓天开题日期2012年11月15日一．立题意义激光是在1960年正式问世的。

但是激光的历史却已有100多年.确切地说远在1893 年在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。

他虽然不能解释这一点但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。

1917年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念奠定了激光的理论基础。

激光又称镭射英文叫“LASER”是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写意思是“受激发射的辐射光放大”。

激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。

1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。

激光自其诞生之日来 已对人类生活产生了巨大影响。

其应用已渗入到人类生活的每个方面。

比如监测, 检测,制造业,医学,航天等等。

近年来在激光应用领域国内虽然有极大的发展，但是与发达国家还存在较大的差距，如今国内外激光的发展趋势如下国外工业激光的发展趋势：（1）鲜明的产品差异化特色，核心竞争力明显。

（2）新的应用领域不断拓展延伸。

（3）产业链专业分工越来越细。

（4）传统激光器向高功率发展，新型激光器不断涌现。

国内工业激光的发展趋势：（1）通过上市融资，龙头企业正在形成。

（2）走国际合作道路和引进高层次人才，核心竞争力正在形成。

（3）国民经济支柱行业正在加大使用激光制造设备的力度。

（4）中国激光产业链正在形成。

（5）新一代工业激光器正在受到激光企业的重视。

从科技发展来看,激光有它的革命意义。

自从激光出来以后,我们认识到所有无线电里面出现的现象在光学里面都能出现。

在这个基础上就形成了所谓的非线性光学。

第13卷第5期2001年9月强激光与粒子束HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMS.13,No.5VolSep.,2001文章编号:100124322(2001)0520533204偏心厄米-高斯光束通过失调一阶光学系统的传输特性Ξ丁桂林1,吕百达2(1.洛阳师范学院物理系,河南洛阳471022;2.四川大学激光物理与化学研究所,四川成都610064)摘要:使用广义惠更斯—菲涅尔衍射积分,增广矩阵和Wigner分布函数方法,研究了偏心厄米2高斯光束通过失调非对称一阶光学系统的传输特性,证明了偏心厄米2高斯光束通过一阶光学系统时保持其封闭性,光束的二阶矩矩阵按通常的规律变换,一阶矩矩阵遵循几何光线的变换规律,光束传输因子保持不变。

关键词:偏心厄米2高斯光束;失调非对称光学系统;封闭性;一阶矩和二阶矩中图分类号:O437文献标识码:A在激光技术中,常用厄米2高斯光束描述矩形域中的多模激光。

已证明,厄米2高斯光束通过非失调一阶光学系统时保持其封闭性和形状不变性[1]。

激光光束通过一阶光学系统的封闭性和形状不变性在光束传输的研究中是十分有意义的并受到广泛的重视[2～6]。

在光束合成中,常采用偏心光束的概念[7～10]。

最近,我们证明了厄米2高斯光束在通过失调一阶光学系统的变换时不保持其封闭性,出射光束与入射光束相比需要更多的参数加以描述,并由此引入了描述此类光束的偏心厄米2高斯光束概念[11]。

本文采用广义惠更斯2菲涅尔衍射积分[12],增广矩阵和Wigner分布函数方法[13],研究了偏心厄米2高斯光束通过失调一阶光学系统的传输特性,并证明偏心厄米2高斯光束在失调一阶光学系统的变换下保持其封闭性,光束的一阶矩矩阵遵循几何光线的变换规律,一阶光学系统的失调并不影响光束的二阶矩的变换规律和光束传输因子(M2因子)。

1偏心厄米2高斯光束通过失调一阶光学系统的传输考虑一个由N个子系统构成的失调非对称一阶光学系统。

高斯光束通过失调透镜系统的聚焦特性唐锐;沈学举【摘要】To analyze focalization character of Gaussian beams passing through optical system with misaligned lens,an approximate expanded formula of misaligned circular aperture function and an generalized diffraction formula were used. The dependence of field distribution of output beam maximum value on the landscape orientation displacement and angle displacement were given. Result shows that various misaligned components have effects on the field distribution of reflection beam. Based on a specific lens system, the impact of maladjustment factors on output beams maximum value field distribution was analyzed quantitatively. The results show that the transverse-displacement has more impact than the angle-displacement on the focalization character when the parameter is small.%为分析透镜系统中圆孔光栏和透镜失调对高斯光束聚焦特性的影响,利用椭圆光栏近似展开式和失调光学系统的广义衍射公式,推导高斯光束经含圆孔光栏失调透镜系统传输的近似解析式,得到输出光束光强极大值场分布与光束参量、孔径尺寸、光栏和透镜失调量之间的关系.针对特定透镜系统,定量分析失调量对输出光束聚焦特性的影响.结果表明:各元件的失调对输出光束聚焦特性均产生影响,在失调量较小时透镜横位移对输出光束聚焦特性的影响比透镜角位移对输出光束聚焦特性的影响更明显.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2012(033)001【总页数】7页(P44-50)【关键词】激光光学;失调光学系统;高斯光束;传输特性;聚焦特性【作者】唐锐;沈学举【作者单位】军械工程学院,河北石家庄050003;军械工程学院,河北石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】TN202引言由于激光束通过薄透镜后会产生焦点移动，使得聚焦光束的光强极大值不一定与透镜焦点重合。