滤波器幅频特性的测试

实验三 低通、高通滤波器的幅频特性一、实验目的㈠ 进一步熟悉DSP 实验系统的结构、组成及使用方法。

㈡ 了解数字低通、高通滤波器的特点，学习数字滤波器幅频特性的测量方法。

㈢ 观察数字滤波器频响特性的周期延拓性。

二、实验原理㈠ 用DSP 实验系统实现数字滤波器一个线性时不变离散系统，或者说一个数字系统可以用系统函数来表示：∑∑=-=--=N i ii Ni ii z a zb z H 101)(也可以用差分方程表示: ∑∑==-+-=Ni iN i ii n y a i n x b n y 1)()()(由以上两个公式中,当i a 至少有一个不为0时,表达的是一个IIR 数字滤波器;当i a 全都为0时,表达的是一个FIR 数字滤波器。

FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器i a 全都为0时的一个特例。

通常,我们把FIR 滤波器的系统函数表示为 H Z h n Zn N n()()==--∑01其差分方程表示为y n h i x n i i N ()()()=-=-∑01例如:已知一个用双线性变换法设计的三阶低通IIR 数字滤波器，采样频率F s =4KHz,其3dB 截止频率为1KHz,它的传递函数2321333121)(----++++=zz z z z H 为了用数字信号处理实验系统实现这个滤波器,我们对上式还需进行处理,将其化成一般表示式232123213333.0116667.05.05.016667.031161212161)(--------++++=++++=z z z z z zz z z H 由上式可知,传递函数的各系数为16667.00=b 5.01=b 5.02=b 16667.03=b 01=a 3333.02-=a 03=a相应的差分方程为)2(3333.0)3(16667.0)2(5.0)1(5.0)(16667.0)3()2()1()3()2()1()()(3213210---+-+-+=-+-+-+-+-+-+=n y n x n x n x n x n y a n y a n y a n x b n x b n x b n x b n y将以上差分方程的计算过程及采样频率Fs 、电路阶数N =3编写成TMS320Cxx 执行程序,输入实验系统,即可实现这个IIR 数字低通滤波器。

微波通信概述微波无线通信是以空间电磁波为载体传送信息的一种通信方式，构建微波无线通信时不需要用线缆连接发信端和收信端。

因而在航空航天通信、海运和个人移动通信以及军事通信等方面，微波无线通信是其它通信方式所不可替代的。

微波通信是一种先进的通信方式，它利用微波（载频）来携带信息，通过电波空间同时传送若干相互无关的信息，并且还能再生中继。

由于微波具有频率高、频带宽、信息量大的特点，因此被广泛地应用于各种通信业务中。

如微波多路通信，微波接力通信，散射通信，移动通信和卫星通信等。

同时，用微波各波段的不同特点可实现特殊用途的通信，具体如下：A. S-Ku波段的微波适于进行以地面为基地的通信；B. 毫米波适用于空间与空间之间的通信；C. 毫米波段的60GHz频段的电波大气衰减大，适用于近距离的保密通信；D.90GHz频段的电波在大气中衰减很小，是一个无线电窗口频段，适用于地—空和远距离通信。

E.对于很长距离的通信L波段更适合。

微波通信的主要特点根据所传输基带信号的不同，微波通信又分为两种制式。

用于传输频分多路——调频（FDM-FM）基带信号的系统称作模拟微波通信系统。

用于传输数字基带信号的系统称作数字微波通信系统。

后者又进一步的分为PDH微波和SDH微波通信两种通信体制。

SDH微波通信系统是未来微波通信系统发展的主要方向，利用调制和复用技术，一条微波线路可以传送大量的信息。

这是微波通信的一个主要优点，例如，一个标准的4GHz微波载波，带宽约为10%~20%，可以传送几万条电话信道或几十万条电视信道。

微波通信系统的组成微波通信传输线路的组成形式可以是一条主干线,中间有若干分支,也可以是一个枢纽站向若干方向分支.但不论哪种组合形式,主要是有由微波终端站、中继站和分路站等组成的。

如图所示：终端站中继站再生中继站终端站微波微带电路系统实验设计平台一、适用范围本设计平台主要面向各大中专院校微波通信工程、电子工程、通信工程等专业开设的《微波技术》、《微波电路》、《天线原理》、等课程的实验教学及课程设计、毕业设计而研制的最新产品。

第一部分信号系统实验一常用信号的观察一、实验目的1.了解常用信号的波形和特点。

2.了解相应信号的参数。

3.学习示波器的使用。

二、实验设备1．THBCC-1型信号与系统²控制理论及计算机控制技术实验平台2．双踪慢扫描示波器1台3．PC机（安装数字信号发生器的软件），串口通信线一根。

三、实验内容1．观察常用的信号，如：正弦波、方波、三角波、锯齿波及一些组织函数波形如y=sin(n ³x)+cos(m³x)。

2．用示波器测量信号，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸上记录信号的波形。

四、实验原理说明描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。

对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。

五、实验步骤1．连接数字信号发生器的串口通信线，打开数字信号发生器的电源。

2．运行上位机的波形发生器软件，选择串口和波特率，然后选择波形，点击发送数据，用示波器观察输出的波形。

3．选择不同的频率，观察输出波形的变化。

六、实验报告1．根据实验测量的数据，绘制各个信号的波形图，并写出相应的数学函数表达式。

实验二 零输入、零状态及完全响应一、实验目的1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。

2．掌握用简单的R-C 电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。

二、实验设备1．THBCC-1型 信号与系统²控制理论及计算机控制技术实验平台 2．双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图2-1）。

2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。

四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图2－1所示。

图2-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图2.合上图2-1中的开关K1，则由回路可得iR+Uc ＝E (1)∵ i ＝C dt dUC ，则上式改为＝E c U dtc dURC + (2) 对上式取拉式变换得：RCU C （S ）-RCU C （0）+U C （S ）＝S15∴RC 1S 5RC 1S 15S15＝1RCS （0）RCU 1）S（RCS 15(S）＝c U c ++⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+++，其中5V (0)U C =tRC 1-t RC 1-e e 1（t）＝15c U 5+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-(3)式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图2-2所示的曲线表示这三种的响应过程。

实验一低通滤波系统的频率特性分析一、实验名称：低通滤波系统的频率特性分析二、实验目的：1、观察理想低通滤波器的单位冲激响应与频谱图。

2、观察RC低通网络的单位冲激响应与频谱图。

三、实验原理：（写报告时这部分要详细写并要求有必要的推导过程）1、理想低通的单位冲激响应为Sa(t-t0)函数，幅频特性在通带内为常数，阻带内为零。

在截止频率点存在阶跃性跳变。

相频特性为通过原点斜率为-wt0的直线。

2、实际物理可实现的RC低通网络通带阻带存在过渡时间，与RC时间常数有关，通带阻带也不再完全是常数。

相频特性为通过原点的曲线。

（在原点附近近似直线）。

四、实验步骤：1、打开MATLAB软件，建立一个M文件。

2、MA TLAB所在目录的\work子目录下建立一个名为heaviside的M文件，创建子程序函数。

4、建立一个新的M文件，编写主程序并保存。

5、运行主程序，观察理想低通滤波器及实际RC低通滤波电路的单位冲激响应与频谱图。

并记录实验结果。

五、实验结果：(见附录B)六、思考题：1、理想低通滤波器的幅频曲线和相频曲线有什么特点？2、实际RC低通与理想低通滤波器的频谱有何不同？为什么？3、在实验中的低通网络RC时间常数是多少？对低通滤波器有何影响？(A) 实验程序1、子程序[定义阶跃函数]function f=heaviside(t)f=(t>0);2、主程序[分别对理想低通和实际低通作图：h(t)、|H(jω)|、φ(ω）] %理想低通滤波器的单位冲激响应、幅频特性、相频特性。

syms t f w;figure(1)f=sin(t-1)/(t-1); Fw=fourier(f); %傅立叶变换x=[-20:0.05:20]; fx=subs(f,t,x);subplot(2,1,1);plot(x,fx); %波形图grid;W=[-4:0.01:4]; FW=subs(Fw,w,W);subplot(2,2,3);plot(W,abs(FW)); %幅频特性grid;xlabel(' 频率');ylabel(' 幅值');subplot(2,2,4);plot(W,angle(FW)); %相频特性grid;xlabel(' 频率');ylabel(' 相位');%RC低通网络的单位冲激响应、幅频特性、相频特性figure(2)f=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');Fw=fourier(f); %傅立叶变换x=[-4:0.02:4]; fx=subs(f,t,x);subplot(2,1,1);plot(x,fx); %波形图grid;W=[-4:0.02:4];FW=subs(Fw,w,W);subplot(2,2,3);plot(W,abs(FW)); %幅频特性grid;xlabel(' 频率');ylabel(' 幅值');subplot(2,2,4);plot(W,angle(FW)); %相频特性grid;xlabel(' 频率');ylabel(' 相位');(B) 运行结果图1 理想低通滤波器的单位冲激响应及频率特性图2 RC低通滤波电路的单位冲激响应及频率特性。

实验五抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样定理在通信系统中的重要性。

2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。

3、理解低通采样定理的原理。

4、理解实际的抽样系统。

5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。

6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。

7、理解带通采样定理的原理。

二、实验器材1、主控&信号源、3号模块各一块2、双踪示波器一台3、连接线若干三、实验原理1、实验原理框图图1-1 抽样定理实验框图2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。

反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。

在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。

四、实验步骤实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。

信号源：MUSIC 模块3：TH1(被抽样信号)将被抽样信号送入抽样单元信号源：A-OUT 模块3：TH2(抽样脉冲)提供抽样时钟模块3：TH3(抽样输出)模块3：TH5(LPF-IN) 送入模拟低通滤波器2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。

调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。

3、此时实验系统初始状态为：被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率3K+1K正弦合成波。

抽样脉冲A-OUT为幅度3V、频率9KHz、占空比20%的方波。

电路分析实验报告幅频特性和相频特性一、实验摘要电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化。

本实验用电容搭建一个电路，用示波器观察加上一个正弦波之后，该电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。

二、实验环境示波器函数信号发生器 0.1μF电容电阻面包板导线三、实验原理电阻作为响应时，可用作高通滤波器电容作为响应时，可用作低通滤波器RC串并联（文氏电桥）电路四、实验步骤在面包板上搭建电路加上4vpp，频率从100赫兹到用示波器观察波形的幅值和位相差，记录相20千赫兹的正弦波应电压是输入电压0.707倍时的波形图将电容作响应加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压是输入电压0.707倍时的相关数据搭建文氏电桥加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压最高时的相关数据五、实验数据1.电阻作响应（高通滤波器）输入信号峰峰值的测量值为3.9v100 200 600 1000 1400 1500 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.297 0.320 1.61 2.33 2.77 2.85 3.74 3.9 3.9 3.9相位差-85 -79 -66 -55 -48 -45 -19 -10 -8 -6 /°2.由李萨如图形计算得相位差= -49°，直接测量的相移为-48°，误差0.02当频率增大时，响应电压增大，体现出高通当频率增大时，位相差减小2.电容作响应（低通滤波器）100 500 1000 1500 16002000 3000 5000 8000 10000 输入频率/HzVpp/v 4.14 3.94 3.38 2.89 2.81 2.49 1.89 1.29 0.880 0.7204 18 32 43 4651 61 71 77 80相位差/°当频率增大时，响应电压减小，体现出低通当频率增大时，位相差增大3.文氏电桥100 500 1000 1500 2000 4000 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.273 1.03 1.31 1.35 1.33 1.09 0.98 0.580 0.420 0.340 -80 -41 -15 -1 11 33 43 62 75 80相位差/°在某一频率，响应电压最大随频率增加，位相差先减小再增大六、实验总结在本次实验中了解到了RC串联电路和文氏电桥的幅频特性和相频特性。

四种滤波器的幅频特性本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。

本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示:下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。

1.低通滤波器其电路图如下所示： 图中，电阻R1=R2=R=10KΩ，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝+12V ， Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20022)(ωαωω++=s s K s H p ，，其中2221102121001111;1;1C R K R R C C C R R RRK K ff p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+==αωω带入数据w 。

＝10000rad/s ，Kp ＝1.8，α＝1.2，()()2202202225/2425/78.1)(ωωωωω+-=j H ；当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时,)(ωj H 减小,;w 趋近无穷时,)(ωj H 趋近于0。

此时wc=1.17rad/s 。

对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下：输入为100mV范围10～6kHz 输出不失真 绘出的幅频特性图如下： 2、高通滤波器 其电路图如下：其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K 高通的传递函数为20022)(ωαω++=s s s K s H p ，()()2022022)(ωαωωωωω+-=p K j H ，1121202121001111;1;1CR K C C R C C R R RR K K f f p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+==αωω带入数值后，Kp ＝1.8，W=0时)(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时,)(ωj H 保持不变。

实验五 RC 高通滤波电路幅频特性的仿真测试一、实验目的1. 掌握RC 电路幅频特性的测量方法。

2. 了解电路参数对幅频特性的影响。

3. 熟悉无源与有源、低阶与高阶RC 电路幅频特性的区别。

二、实验原理与说明 1. 系统的频率特性连续LTI 系统的频率特性又称频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下稳态响应随激励信号频率的变化而变化的情况，又称系统函数)(ωH 。

对于一个零状态的线性系统，如图5-1所示。

)图 5-1 LTI 系统框图其系统函数)(ωH 定义为)()()(ωωωF Y H =式中)(ωF 为系统激励信号的傅里叶变换，)(ωY 为系统在零状态条件下输出响应信号的傅里叶变换。

系统函数)(ωH ，反映了系统内在的固有的特性，它取决于系统自身的结构及组成系统元器件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数。

)(ωH 是ω的复函数，可以表示为)()()(ωϕωωj e H H =其中：模)(ωH 随ω变化的规律称为系统的幅频特性；辐角)(ωϕ随ω变化的规律称为系统的相频特性。

频率特性不仅可用函数表达式表示，还可用随频率f (或ω)变化的曲线来描述，如图5-2所示。

当频率特性曲线采用对数坐标描述时，又称为波特图，如图5-3所示。

2. 一阶RC 无源高通滤波电路的幅频特性一阶RC 无源高通滤波电路如图5-4所示。

其系统函数为)()()()()()(ωϕωωωωωωωωω∠=-∠+=+==-H RC tg RC RCj j V V H i o 1229011(Gain) 幅频特性(Phase) 相频特性图 5-2 一阶高通滤波器线性坐标频率特性(Gain) 幅频特性(Phase) 相频特性图 5-3 一阶高通滤波器对数坐标频率特性式中221)()(RC H +=ωωω称为幅频特性，RC tg ωωϕ190--= )(称为相频特性。

频率特性曲线如图5-2或图5-3所示。

V i )(t图 5-4 一阶RC 无源高通滤波电路当0=ω时，0=)(ωH ， 90=)(ωϕ；当τω11==RC 时，21)(=ωH ， 45=)(ωϕ；当∞→ω时，0)(→ωH ， 0→)(ωϕ。

四种滤波器的幅频特性本次实验是观察四种滤波器(低通、高通、带宽、带阻)的幅频特性，以加强对各F面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。

1.低通滤波器其电路图如下所示：Vcc+K p o=+12V，Vcc- = -12V，低通滤波器的传递函数H (S) —s o S，其中K p K f 11 K fR1R2C1C2C1 R1R2R2C2带入数据w。

= 10000rad/s,H(j )Kp = 1.8 ,a= 1.2,1.8 o-------------------------------------------------------------------- ?2 2 2 2 227/25 0 24/25 0当w = 0 时H (j ) = 1.8, ; w 增加且w<4800rad/s 时，H(j )增加；当>4800rad/s 时, H(j )减小,;w趋近无穷时，H(j )趋近于0。

此时wc=1.17rad/s。

对于不同的a,滤波器的幅频特性也不相同对于实验中的低通，a=1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下: 输入为范围10〜6kHz输出不失真绘出的幅频特性图如下：2、高通滤波器其电路图如下:其中R仁R2=R=10K,C仁C2=0・01uF,Ro=0・8R=8K高通的传递函数为H (s)K p S2 £2，H(j )S 0 S 0K p K f 1 R°; 1 ;J R R2C1C2带入数值后，Kp = 1.8,1R2K p1C11 K fR1C1 W=0时H (j ) = 0；w<4800rad/s时| H(j )增加;w趋近于无穷时，H(j )保持不变。

对于不同的a,滤波器的幅频特性也不相同［频率f（Hz）输出V（v）频率f（Hz）输出V (v)100 0.018 1.3k 1.485 200 0.050 1.4k 1.615 300 0.095 1.5k 1.720 400 0.168 1.6k 1.790 500 0.260 1.8K 1.890 600 0.382 2.0K 1.920 700 0.517 2.5K 1.975 800 0.676 3.0K 1.970 900 0.846 4.0K 1.965 1K 1.008 5.0K 1.965 1.1K 1.200 10K 1.965 1.2K 1.3552 K(P(；QQ)S2，H(j ) • s( 0/Q)s 0(o/Q)s K P2；2 2 2 2 '/Q3带通滤波器其电路图如下所示:带通的传递函数为H （s）11 K f频率f ( Hz )输出V (v ) 频率f ( Hz ) 输出V (v )20 0.016 3K 0.760 50 0.035 3.5K 0.686 100 0.067 4K 0.610 200 0.139 4.5K 0.572 300 0.205 5K 0.518 400 0.268 6K 0.434 500 0.341 7K 0.368 600 0.398 8K 0.340 700 0.453 9K 0.310 800 0.516 10K 0.263 900 0.570 12K 0.223 1K 0.618 15K 0.180 1.5K 0.814 18K 0.151 1.8K 0.866 20K 0.140 2.0K 0.872 25K 0.105 2.02K 0.880(最大) 30K 0.092 2.2K 0.868 40K 0.0662.5K0.82650K0.055 （出现失真）输出范围200〜40KHZ 绘制的幅频特性图如下:K p K f 1G F31 K fR R 2 ；R R 2 ;.R&R3GG ；R|G R3C 1RC2 &GQ 为品质因数，不同的 Q 对幅频特性影响如下图:4、带阻滤波器 其电路图如下所示:数据如下: 频率f （ Hz ）输出V （v ） 频率f （ Hz ） 输出V (v )10 1.891.39K 0.069K p K fR o R ；1 CR ;2 RCK fH(j )不同的Q 产生的影响如下:。

通信原理实验报告班级： 12050641姓名：谢昌辉学号： 1205064135实验一 抽样定理实验一、实验目的1、 了解抽样定理在通信系统中的重要性。

2、 掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。

3、 理解低通采样定理的原理。

4、 理解实际的抽样系统。

5、 理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。

6、 理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。

7、 理解带通采样定理的原理。

二、实验器材1、 主控&信号源、3号模块 各一块2、 双踪示波器 一台3、 连接线 若干三、实验原理1、实验原理框图保持电路S1信号源A-outmusic抽样电路被抽样信号抽样脉冲平顶抽样自然抽样抽样输出抗混叠滤波器LPFLPF-INLPF-OUTFPGA 数字滤波FIR/IIR译码输出编码输入3# 信源编译码模块图1-1 抽样定理实验框图2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz 的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA 数字滤波器（有FIR 、IIR 两种）。

反sinc 滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。

在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。

四、实验步骤实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。

1、关电，按表格所示进行连线。

源端口目标端口连线说明信号源：MUSIC 模块3：TH1(被抽样信号) 将被抽样信号送入抽样单元信号源：A-OUT 模块3：TH2(抽样脉冲) 提供抽样时钟模块3：TH3(抽样输出) 模块3：TH5(LPF-IN) 送入模拟低通滤波器2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。

滤波器的频率分析频率分析是信号处理中的重要内容之一，广泛应用于滤波器的设计和性能评估中。

滤波器是一种能够改变信号频率组成的电路或系统，它可以通过增强或抑制不同频率的分量来实现信号的滤波。

频率分析可以帮助我们了解滤波器在不同频段的工作原理和性能表现。

在频率分析中，我们常常使用频谱分析的方法。

频谱分析是一种可以将信号在频域上进行展开分析的技术，它可以将信号分解成一系列不同频率的正弦波成分，从而得到信号的频谱图。

频谱图上的每个频率成分对应着信号中不同频率的分量的幅值与相位信息。

对于滤波器的频率分析，一种常用的方法是通过系统的传递函数来进行。

传递函数是一个描述系统输入与输出之间关系的数学函数，它可以用来分析系统在不同频率上的响应特性。

通过对传递函数进行频率响应分析，我们可以得到滤波器的幅频响应和相位频响应。

滤波器的幅频响应描述了系统在不同频率上的增益特性。

在频率响应图中，通常使用对数坐标来表示不同频率上的增益变化。

我们可以从幅频响应图中看出滤波器对于不同频率的增益特性如何，哪些频段被增强，哪些频段被抑制。

幅频响应图还可以帮助我们评估滤波器的频率选择性能以及滤波器的截止频率。

滤波器的相位频响应描述了系统在不同频率上的相位特性，它可以帮助我们了解滤波器对于不同频率分量的相位延迟情况。

相位频响应是在滤波器设计和信号处理中非常重要的一项指标，因为它可以影响信号的时延特性和相位失真。

特别是对于需要高精度时钟同步的通信和控制系统，相位频响应的分析和优化至关重要。

除了传递函数的频率分析方法，我们还可以使用离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等算法来对滤波器进行频率分析。

DFT和FFT是一种离散信号在频域上的变换方法，它能够将信号从时域转换到频域，得到信号的频谱信息。

通过对滤波器输出信号进行DFT或FFT分析，我们可以获得滤波器在不同频率上的功率谱密度分布，从而了解滤波器对于不同频率分量的响应情况。

频率分析在滤波器设计和性能评估中起到了非常重要的作用。

济南大学实验报告实验科目：滤波器幅频特性的测试 成绩:一、 实验目的1、了解滤波器的工作原理及应用2、掌握滤波器幅频特性的测试方法 二、 实验原理滤波器是一种选频装置,可以使某给定频率范围内的信号通过而对该频率范围以外的信号极大地衰减。

1.RC 无源低通滤波器RC 无源低通滤波器原理如图3-1所示。

这种滤波器是典型的一阶RC 低通滤波器,它的电路简单,抗干扰性强,有较好的低频性能,构成的组件是标准电阻、电容,容易实现。

其传递函数为=)(s H 11)()(+=s s u s u i o τ式中：τ=RC 。

低通滤波器频率特性为ωτωj j H +=11)(其幅频特性)(ωA 为2)(11)(ωτω+=A低通滤波器的截止频率为RC f c π21=2.RC 有源低通滤波器RC 有源低通滤波器原理如图3-2所示。

它是将一阶RC 低通滤波网络接入运算放大器输入端构成的。

运算放大器在这里起隔离负载影响、提高增益和带负载能力的作用。

有源低通滤波器的传递函数为 1)()()(+==s Ks u s u s H i o τ 式中：11R RK F+=（R1、RF 参数可参考图3-2，也可自选）。

频率特性为ωτωj Kj H +=1)(3.幅频特性的测试本实验要求测试RC 无源低通滤波器的幅频特性:了解RC 有源低通滤波器幅频特性的测试方法。

滤波器的幅频特性采用稳态正弦激励试验的方法求得。

对滤波器输入正弦信号 X(t)=x 0sin ωt,在其输出达到稳态后测量输出和输入信号的幅值比。

这样可得到该输入信号频率ω下滤波器的传输特性。

逐次改变输入信号的频率,即可得到幅频特性曲线。

三、 实验仪器和设备1、函数信号发生器 一台2、毫伏表 一台3、直流稳压电源 一台4、RC 无源滤波器接线板 一块5、有源低通滤波器线路板 一块 四、 实验步骤1.将RC 滤波器接线板低通滤波器部分的R 值调到98Ω。

将函数信号发生器输出端接入RC 低通滤波器输入端,双路毫伏表中的一路接低通滤波器的输入端,另一路接输出端。

哈尔滨理工大学实验报告课程名称：信号与系统实验实验名称：无源和有源滤波器设计班级学号姓名指导教师2020 年6 月7 日教务处印制一、实验预习（准备）报告1、实验目的1.了解 RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3.掌握滤波器的设计方法并完成设计和仿真。

2、实验相关原理及内容1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。

把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。

而通带与阻带的分界点的频率ωc 称为截止频率或称转折频率。

图1-1 中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数，ω0为中心频率，ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。

图1-1 各种滤波器的理想频幅特性3、图 1－2 所示，滤波器的频率特性 H（jω）（又称为传递函数），它用下式表示H(jω)=u2=A(ω)∠θ(ω)u1（3－1）式中 A（ω）为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。

它们都可以通过实验的方法来测量图 1-2 滤波器。

图 1-2 滤波器模型图四种滤波器的实验线路如图 1-3 所示：图 1-3 各种滤波器的实验线路图3、实验方法及步骤设计1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。

3、无源和有源低通滤波器的仿真设计与幅频特性测试。

（1）测试RC 无源低通滤波器的幅频特性。

用图1-1（a）所示的电路，测试RC 无源低通滤波器的特性。

有源滤波器实验报告实验报告：有源滤波器引言：有源滤波器是一种常用的电子电路，用于对信号进行滤波和增强。

通过引入放大器元件，有源滤波器能够实现更高的增益和更好的频率选择性。

本实验旨在通过搭建有源滤波器电路，研究其滤波特性和频率响应。

实验目的：1. 了解有源滤波器的工作原理和基本结构。

2. 掌握有源滤波器的电路搭建方法和调试技巧。

3. 分析和验证有源滤波器的滤波特性和频率响应。

实验器材：1. 函数发生器2. 电压放大器3. 直流电源4. 频谱仪5. 示波器6. 电阻、电容等元件7. 连接线等实验辅助器材实验步骤：1. 搭建有源低通滤波器电路。

2. 调整电路参数，如电阻和电容值，以实现所需的滤波特性。

3. 连接函数发生器和频谱仪，分别输入信号和输出信号。

4. 使用函数发生器产生不同频率的正弦波信号，记录频谱仪的输出结果。

5. 分析频谱仪输出结果，验证有源滤波器的滤波特性和频率响应。

实验结果：通过实验，我们得到了有源滤波器的频率响应曲线。

该曲线显示了滤波器在不同频率下的增益和幅频特性。

我们可以观察到滤波器对不同频率的信号有不同的响应，从而实现了信号的滤波和增强。

讨论与分析：在实验过程中，我们发现有源滤波器的电路参数对滤波特性有重要影响。

例如，改变电阻和电容的数值可以改变滤波器的截止频率和增益。

通过调整这些参数，我们可以根据实际需求设计不同类型的有源滤波器。

此外，我们还观察到有源滤波器对输入信号的相位有一定的影响。

在某些频率下，滤波器会引入相位延迟或相位差。

这是由于滤波器的频率选择性导致的，需要在实际应用中进行相应的补偿。

结论：有源滤波器是一种常用的电子电路，能够对信号进行滤波和增强。

通过实验，我们了解了有源滤波器的工作原理和基本结构，掌握了电路搭建和调试技巧。

通过分析实验结果，我们验证了有源滤波器的滤波特性和频率响应。

这些知识和技能对于电子工程师和通信工程师具有重要意义，可应用于各种电子设备和通信系统中。

freqs之宇文皓月创作模拟滤波器的频率响应语法：h = freqs(b,a,w)[h,w] = freqs(b,a)[h,w] = freqs(b,a,f)freqs(b,a)描述：freqs 返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应（拉普拉斯格式）请给出分子b和分母ah = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。

freqs 计算在复平面虚轴上的频率响应h，角频率w 确定了输入的实向量，因此必须包含至少一个频率点。

[h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h[h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h 例子：找到并画出下面传递函数的频率响应Matlab代码：a = [1 0.4 1];b = [0.2 0.3 1];w = logspace(1, 1);logspace 功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。

n如果省略，则默认值为50。

freqs(b, a, w);You can also create the plot with:h = freqs(b,a,w);mag = abs(h);phase = angle(h);subplot(2,1,1), loglog(w,mag)subplot(2,1,2), semilogx(w,phase)To convert to hertz, decibels, and degrees, use:f = w/(2*pi);mag = 20*log10(mag);phase = phase*180/pi;算法：freqs evaluates the polynomials at each frequency point,then divides the numerator response by the denominatorresponse:s = i*w;h = polyval(b,s)./polyval(a,s)一阶低通滤波器频响计算：%**************************************************************************%一阶低通滤波器% 取fH = 1/（2Π*R*C）% s=j w=j*2Π*f% 1 1%RC电路的电压增益 AVH = ——————— = —————————（传递函数）% 1 + sRC 1 +j(f/fH)% 1 1 %电压增益的幅值（模）|AVH| = ————————— = ———————— (幅频响应)% /—————— /————————% \ / 1 + （wCR）^2 \ / 1 +（f/fH）^2% V V%%电压增益的相位角ΦH = arctg(wRC) = arctg(f/fH) （相频响应）%**************************************************************************R=10000; %电阻的值C=0.0000001; %电容的值fZ=1; %H（e^jw）表达式分子的系数向量fM=[R*C,1]; %H（e^jw）分母的系数向量%logspace 功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。