河北省唐山市迁安市第三中学高三上学期期中理数试题

一、选择题1．已知首项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1008a 和1009a 是方程2201720180x x --=的两根，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ）A ．1008B ．1009C ．2016D ．20172．如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形3．在等差数列｛a n ｝中，1233,a a a ++=282930165a a a ++=，则此数列前30项和等于（ ） A ．810B ．840C ．870D ．9004．设ABC ∆的三个内角, , A B C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形5．已知关于x 的不等式()224300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212a x x x x ++的最大值是（ ） A．3B．3C．3D．3-6．定义在()(),00,-∞⋃+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}n a ,若(){}nf a 仍是比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在()(),00,-∞⋃+∞上的如下函数： ①()3f x x =；②()xf x e =；③()f x =④()ln f x x =则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为（ ） A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．10B ．12C ．31log 5+D ．32log 5+8．已知数列{}n a 的通项公式为()*21log N 2n n a n n +=∈+，设其前n 项和为n S ，则使5n S <-成立的自然数n ( )A ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值319．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）A ．2744n n+B ．2533n n+C ．2324n n+D ．2n n +10．等差数列{}n a 满足120182019201820190,0,0a a a a a >+>⋅<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2018B ．2019C ．4036D ．403711．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7B ．5C ．5-D ．7-12．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，S 表示ABC 的面积，若cos cos sin ,c B b C a A +=()2224S b a c =+-，则B ∠=A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若341118a a a ++=则11S =（ ） A ．9B ．22C ．36D ．6614．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ， 2cos 22A b c c+=，则ABC ∆的形状为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．正三角形15．若正数,x y 满足40x y xy +-=，则3x y+的最大值为 A ．13B ．38C ．37D ．1二、填空题16．设数列{}()1,n a n n N*≥∈满足122,6aa ==，且()()2112n n n n a a a a +++---=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122019201920192019[]a a a +++=____________． 17．如图,无人机在离地面高200m 的A 处,观测到山顶M 处的仰角为15°、山脚C 处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN 为_________m.18．已知实数x y ，满足2,2,03,x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩则2z x y =-的最大值是____．19．在平面内，已知直线12l l ，点A 是12,l l 之间的定点，点A 到12,l l 的距离分别为和，点是2l 上的一个动点，若AC AB ⊥，且AC 与1l 交于点C ，则ABC ∆面积的最小值为____．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且1n n S a λ=-（λ为常数）．若数列{}n b 满足2n n a b n =-920n +-，且1n n b b +<，则满足条件的n 的取值集合为________．21．设a ＞0,b ＞0． 若关于x,y 的方程组1,{1ax y x by +=+=无解，则+a b 的取值范围是 ．22．数列{}n a 满足1(1)21nn n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为_____．23．若等比数列{}n a 的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a +++等于__________．24．已知对满足4454x y xy ++=的任意正实数x ，y ，都有22210x xy y ax ay ++--+≥，则实数a 的取值范围为______．25．在ΔABC 中，若sinA:sinB:sinC =7:8:13，则C =__________．三、解答题26．已知,,a b c 分别是ABC △的角,,A B C 所对的边，且222,4c a b ab =+-=． （1）求角C ；（2）若22sin sin sin (2sin 2sin )B A C A C -=-，求ABC △的面积． 27．已知数列{}n a 的首项123a =，且当2n ≥时，满足1231312n n a a a a a -++++=-．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若2n n nb a =，n T 为数列{}n b 的前n 项和，求n T ． 28．已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==. (I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .29．D 为ABC 的边BC 的中点．222AB AC AD ===． （1）求BC 的长；（2）若ACB ∠的平分线交AB 于E ，求ACES．30．已知数列{}n a 满足：121n n a a n +=-+，13a =.（1）设数列{}n b 满足：n n b a n =-，求证:数列{}n b 是等比数列； （2）求出数列{}n a 的通项公式和前n 项和n S .【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．A 10．C 11．D 12．D 13．D 14．A 15．A二、填空题16．2018【解析】【分析】数列{an}满足a1＝2a2＝6且（an+2﹣an+1）﹣（an+1﹣an）＝2利用等差数列的通项公式可得：an+1﹣an＝2n+2再利用累加求和方法可得an＝n（n+1）利17．300【解析】试题分析：由条件所以所以这样在中在中解得中故填：300考点：解斜三角形【思路点睛】考察了解三角形的实际问题属于基础题型首先要弄清楚两个概念仰角和俯角都指视线与水平线的夹角将问题所涉及的18．7【解析】试题分析：根据约束条件画出可行域得到△ABC及其内部其中A（53）B（﹣13）C（20）然后利用直线平移法可得当x=5y=3时z=2x﹣y有最大值并且可以得到这个最大值详解：根据约束条件画19．6【解析】【分析】【详解】如图所示设由题意知与相似所以所以所以当且仅当即时等号成立所以面积的最小值为620．【解析】【分析】利用可求得；利用可证得数列为等比数列从而得到进而得到；利用可得到关于的不等式解不等式求得的取值范围根据求得结果【详解】当时解得：当且时即：数列是以为首项为公比的等比数列解得：又或满足21．【解析】试题分析：方程组无解等价于直线与直线平行所以且又为正数所以（）即取值范围是考点：方程组的思想以及基本不等式的应用22．1830【解析】【分析】由题意可得…变形可得…利用数列的结构特征求出的前60项和【详解】解：∴…∴…从第一项开始依次取2个相邻奇数项的和都等于2从第二项开始依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项以123．50【解析】由题意可得=填5024．（﹣∞【解析】【分析】由正实数xy满足可求得x+y≥5由x2+2xy+y2﹣ax﹣ay+1≥0恒成立可求得a≤x+y+恒成立利用对勾函数的性质即可求得实数a的取值范围【详解】因为正实数xy 满足而4x25．2π3【解析】∵由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=7:8:13∴a：b：c=7：8：13令a=7kb=8kc=1 3k（k>0）利用余弦定理有cosC=a2+b2-c22ab=49k2+64三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】依题意知100810091008100920170,20180a a a a +=>=-<，数列的首项为正数，()()1201610081009100810092016201620160,0,022a a a a a a S +⨯+⨯∴>∴==，()12017201710092017201702a a S a+⨯==⨯<，∴使0n S >成立的正整数n 的最大值是2016，故选C.2．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】111A B C ∆的三个内角的余弦值均大于0，则111A B C ∆是锐角三角形，若222A B C ∆是锐角三角形，由，得2121212{22A AB BC C πππ=-=-=-，那么，2222A B C π++=，矛盾，所以222A B C ∆是钝角三角形，故选D.3．B解析：B【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此和为10(3165)8402+= ，选B. 4．B解析：B 【解析】 【分析】先由ABC ∆的三个内角, , A B C 成等差数列，得出2,33B AC ππ=+=,又因为sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，所以23sin sin sin 4B AC =⋅=，整理计算即可得出答案.【详解】因为ABC ∆的三个内角, , A B C 成等差数列，所以2,33B AC ππ=+=, 又因为sin A 、sin B 、sin C 成等比数列， 所以23sin sin sin 4B AC =⋅= 所以222sin sin sin sin cos sin cos 333A A A A A πππ⎛⎫⎛⎫⋅-=⋅-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21111132sin 2cos 2sin 2424442344A A A A A π⎛⎫=+=-+=-+= ⎪⎝⎭ 即sin 213A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭又因为203A π<< 所以3A π=故选B 【点睛】本题考查数列与三角函数的综合，关键在于求得2,33B AC ππ=+=，再利用三角公式转化，属于中档题.5．D解析：D 【解析】：不等式x 2-4ax +3a 2＜0（a ＜0）的解集为（x 1，x 2），根据韦达定理，可得：2123x x a =，x 1+x 2=4a ，那么：1212a x x x x ++=4a +13a． ∵a ＜0， ∴-（4a +13a ），即4a +13a ≤故1212a x x x x ++的最大值为． 故选D ．点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6．C解析：C 【解析】 【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，验证()()1n n f a f a +是否为非零常数，由此可得出正确选项. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则1n na q a +=. 对于①中的函数()3f x x =，()()3313112n n n n n n f a a a q f a a a +++⎛⎫=== ⎪⎝⎭，该函数为“保等比数列函数”；对于②中的函数()xf x e =，()()111n n n n a a a n a n f a e e f a e++-+==不是非零常数，该函数不是“保等比数列函数”； 对于③中的函数()f x =()()1n n f a f a +===，该函数为“保等比数列函数”；对于④中的函数()ln f x x =，()()11ln ln n n n na f a f a a ++=不是常数，该函数不是“保等比数列函数”.故选：C. 【点睛】本题考查等比数列的定义，着重考查对题中定义的理解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7．A解析：A 【解析】 【分析】利用对数运算合并，再利用等比数列{}n a 的性质求解。

河北省唐山市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2019·浙江模拟) 已知是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分）设偶函数满足,则不等式的解集为（）A . 或B . 或C . 或D . 或3. （1分）已知集合，则（）A . (1,2]B . [2,4)C . (2,4)D . (1,4)4. （1分）(2013·浙江理) f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（）A .B .C .D .5. （1分）已知等差数列首项为a，公差为b，等比数列首项为b，公比为a，其中a,b都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则（）A . 2n+1B . 3n-1C . 5n-3D . 6n-26. （1分） (2016高三上·湖州期末) 设平面向量均为非零向量，则“ = ”是“（﹣）• =0”的（）A . 充分不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （1分）四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）A . πB . πC . πD . 15π8. （1分） (2015高三上·秦安期末) 若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A . [2，6]B . [﹣6，﹣2]C . （2，6）D . （﹣6，﹣2）9. （1分） (2016高二上·河北开学考) 下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（）A . y=tan2xB . y=|sinx|C .D .10. （1分）(2020·漳州模拟) 在中，，AD是BC边上的高，则等于（）A . 0B .C . 2D . 111. （1分） (2017高一下·河北期末) 若x，y满足，则2x+y的最大值为（）A . 0B . 3C . 4D . 512. （1分）(2017·鞍山模拟) 定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x3f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式的解集为（）A . （﹣∞，2）B . （﹣∞，ln2）C . （0，2）D . （0，ln2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018高一上·长春月考) 已知全集，集合，集合，且，则实数的取值范围是________.14. （1分） (2018高三上·山西期末) 在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则 ________．15. （1分）(2017·南通模拟) 已知a，b∈R，a＞b，若2a2﹣ab﹣b2﹣4=0，则2a﹣b的最小值为________．16. （1分） (2018高一上·大石桥期末) 求值：________三、解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2018高一上·玉溪期末) 已知函数。

迁安市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知双曲线的渐近线与圆x 2+（y ﹣2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A ．（，+∞）B ．（1，）C ．（2．+∞）D ．（1，2）2． 过点（﹣1，3）且平行于直线x ﹣2y+3=0的直线方程为（ ）A ．x ﹣2y+7=0B ．2x+y ﹣1=0C ．x ﹣2y ﹣5=0D ．2x+y ﹣5=03． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（）2＋a i1＋iA ．3B ．2C ．1D ．04． 如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A ．{， }B ．{，， }C ．{V|≤V≤}D ．{V|0＜V ≤}5． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A ．α内有无穷多条直线与β平行B ．直线a ∥α，a ∥βC ．直线a ⊂α，直线b ⊂β，且a ∥β，b ∥αD ．α内的任何直线都与β平行7． 函数y=sin2x+cos2x 的图象，可由函数y=sin2x ﹣cos2x 的图象（ ）A ．向左平移个单位得到B ．向右平移个单位得到C ．向左平移个单位得到D ．向左右平移个单位得到8． 如图Rt △O ′A ′B ′是一平面图形的直观图，斜边O ′B ′=2，则这个平面图形的面积是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．1C ．D ．9． 把函数y=cos （2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位，得到函数y=f （x ）的图象关于直线x=对称，则φ的值为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．10．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}的元素个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．911．阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）8,10m n ==S A ．28B ．36C ．45D ．12012．下面各组函数中为相同函数的是（ ）A ．f （x ）=，g （x ）=x ﹣1B ．f （x ）=，g （x ）=C ．f （x ）=ln e x 与g （x ）=e lnxD ．f （x ）=（x ﹣1）0与g （x ）=二、填空题13．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ． 14．（x ﹣）6的展开式的常数项是 （应用数字作答）．15．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．16．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB 与CD 的位置关系是 ．17．某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元）的统计资料如表：x 681012y 2356根据上表数据可得y 与x 之间的线性回归方程=0.7x+，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为 万元．18．曲线y=x2与直线y=x所围成图形的面积为 ．三、解答题19．在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F 为BE的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；（Ⅱ）求证：BD⊥AE．20．已知等差数列{a n}中，其前n项和S n=n2+c（其中c为常数），（1）求{a n}的通项公式；（2）设b1=1，{a n+b n}是公比为a2等比数列，求数列{b n}的前n项和T n．21．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．22．等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．23．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．24．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB的长度．迁安市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：∵双曲线渐近线为bx ±ay=0，与圆x 2+（y ﹣2）2=1相交∴圆心到渐近线的距离小于半径，即＜1∴3a 2＜b 2，∴c 2=a 2+b 2＞4a 2，∴e=＞2故选：C ．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等．考查了学生数形结合的思想的运用．　2． 【答案】A【解析】解：由题意可设所求的直线方程为x ﹣2y+c=0∵过点（﹣1，3）代入可得﹣1﹣6+c=0 则c=7∴x ﹣2y+7=0故选A ．【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x ﹣2y+c=0．　3． 【答案】【解析】选A.由＝3＋b i 得，2＋a i1＋i2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ，∵a ，b ∈R ，∴，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A.{2＝3－b a ＝3＋b)4． 【答案】D【解析】解：根据几何体的正视图和侧视图，得；当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时，它是高为2的四棱锥，其体积最大，为×12×2=；当该几何体的俯视图为一线段时，它的底面积为0，此时不表示几何体；所以，该几何体体积的所有可能取值集合是{V|0＜V ≤}．故选：D ．【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么，是基础题目．　5．【答案】D【解析】解：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x联立方程组，解得A（，），B（，﹣），设直线x=与x轴交于点D∵F为双曲线的右焦点，∴F（C，0）∵△ABF为钝角三角形，且AF=BF，∴∠AFB＞90°，∴∠AFD＞45°，即DF＜DA∴c﹣＜，b＜a，c2﹣a2＜a2∴c2＜2a2，e2＜2，e＜又∵e＞1∴离心率的取值范围是1＜e＜故选D【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法，关键是找到含a，c的齐次式，再解不等式．6．【答案】D【解析】解：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，故不选A．当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故不选B．当直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β时，直线a 和直线b可能平行，也可能是异面直线，故不选C．当α内的任何直线都与β平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选D．【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况．7．【答案】C【解析】解：y=sin2x+cos2x=sin（2x+），y=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）+）]，∴由函数y=sin2x﹣cos2x的图象向左平移个单位得到y=sin（2x+），故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的图象关系，利用辅助角公式将函数化为同名函数是解决本题的关键．　8．【答案】D【解析】解：∵Rt△O'A'B'是一平面图形的直观图，斜边O'B'=2，∴直角三角形的直角边长是，∴直角三角形的面积是，∴原平面图形的面积是1×2=2故选D．9． 【答案】B【解析】解：把函数y=cos （2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位，得到函数y=f （x ）=cos[2（x+）+φ]=cos （2x+φ+）的图象关于直线x=对称，则2×+φ+=k π，求得φ=k π﹣，k ∈Z ，故φ=﹣，故选：B ．　10．【答案】B【解析】解：①x=0时，y=0，1，2，∴x ﹣y=0，﹣1，﹣2；②x=1时，y=0，1，2，∴x ﹣y=1，0，﹣1；③x=2时，y=0，1，2，∴x ﹣y=2，1，0；∴B={0，﹣1，﹣2，1，2}，共5个元素．故选：B ．　11．【答案】C【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构．，当121123mnn n n n m S C m---+=⋅⋅⋅⋅=L 8,10m n ==时，，选C ．82101045mn C C C ===12．【答案】D【解析】解：对于A ：f （x ）=|x ﹣1|，g （x ）=x ﹣1，表达式不同，不是相同函数；对于B ：f （x ）的定义域是：{x|x ≥1或x ≤﹣1}，g （x ）的定义域是{x}x ≥1}，定义域不同，不是相同函数；对于C ：f （x ）的定义域是R ，g （x ）的定义域是{x|x ＞0}，定义域不同，不是相同函数；对于D ：f （x ）=1，g （x ）=1，定义域都是{x|x ≠1}，是相同函数；故选：D ．【点评】本题考查了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题．　二、填空题13．【答案】　（﹣1，﹣）　．【解析】解：∵S n =7n+，当且仅当n=8时S n 取得最大值，∴，即，解得：，综上：d的取值范围为（﹣1，﹣）．【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式，解不等式方程组，属于中档题．14．【答案】　﹣160　【解析】解：由于（x﹣）6展开式的通项公式为T r+1=•（﹣2）r•x6﹣2r，令6﹣2r=0，求得r=3，可得（x﹣）6展开式的常数项为﹣8=﹣160，故答案为：﹣160．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．15．【答案】　（﹣1，1]　．【解析】解：在同一坐标系中画出函数f（x）和函数y=log2（x+1）的图象，如图所示：由图可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是：（﹣1，1]，．故答案为：（﹣1，1]16．【答案】　异面　．【解析】解：把展开图还原原正方体如图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是异面．故答案为：异面．17．【答案】　7.5　【解析】解：∵由表格可知=9，=4，∴这组数据的样本中心点是（9，4），根据样本中心点在线性回归直线=0.7x+上，∴4=0.7×9+，∴=﹣2.3，∴这组数据对应的线性回归方程是=0.7x﹣2.3，∵x=14，∴=7.5，故答案为：7.5【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点，做本题时要注意本题把利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的过程省掉，只要求a的值，这样使得题目简化，注意运算不要出错．18．【答案】 ．【解析】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为0直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=∫01（x﹣x2）dx而∫01（x﹣x2）dx=（﹣）|01=﹣=∴曲边梯形的面积是故答案为：．三、解答题19．【答案】【解析】【分析】（Ⅰ）连接FO，则OF为△BDE的中位线，从而DE∥OF，由此能证明DE∥平面ACF．（Ⅱ）推导出BD⊥AC，EC⊥BD，从而BD⊥平面ACE，由此能证明BD⊥AE．【解答】证明：（Ⅰ）连接FO，∵底面ABCD是正方形，且O为对角线AC和BD交点，∴O为BD的中点，又∵F为BE中点，∴OF为△BDE的中位线，即DE∥OF，又OF⊂平面ACF，DE⊄平面ACF，∴DE∥平面ACF．（Ⅱ）∵底面ABCD为正方形，∴BD⊥AC，∵EC⊥平面ABCD，∴EC⊥BD，∴BD⊥平面ACE，∴BD⊥AE．20．【答案】【解析】解：（1）a1=S1=1+c，a2=S2﹣S1=3，a3=S3﹣S2=5﹣﹣﹣﹣﹣（2分）因为等差数列{a n}，所以2a2=a1+a3得c=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）∴a1=1，d=2，a n=2n﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）a2=3，a1+b1=2∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查等差数列的定义及数列求和的方法，考查学生的运算求解能力，属中档题．　21．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）=e x﹣ax﹣1（a＞0），∴f'（x）=e x﹣a，由f'（x）=e x﹣a=0得x=lna，由f'（x）＞0得，x＞lna，此时函数单调递增，由f'（x）＜0得，x＜lna，此时函数单调递减，即f（x）在x=lna处取得极小值且为最小值，最小值为f（lna）=e lna﹣alna﹣1=a﹣alna﹣1．（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，等价为f（x）min≥0，由（1）知，f（x）min=a﹣alna﹣1，设g（a）=a﹣alna﹣1，则g'（a）=1﹣lna﹣1=﹣lna，由g'（a）=0得a=1，由g'（x）＞0得，0＜x＜1，此时函数单调递增，由g'（x）＜0得，x＞1，此时函数单调递减，∴g（a）在a=1处取得最大值，即g（1）=0，因此g（a）≥0的解为a=1，∴a=1．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{a n}的通项式为a n=．（Ⅱ）b n=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2=﹣，所以数列{}的前n项和为﹣．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即⇒b=1，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设x1＜x2则f（x1）﹣f（x2）=﹣=因为函数y=2x在R上是增函数且x1＜x2∴f（x1）﹣f（x2）=＞0即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数（III）f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数，又因为f（x）是奇函数，所以f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（k﹣2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2﹣2t＞k﹣2t2．即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，从而判别式．所以k的取值范围是k＜﹣．【点评】本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合应用；同时考查一元二次不等式恒成立问题的解决策略，是一道综合题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）曲线C2：（p∈R）表示直线y=x，曲线C1：ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ所以x2+y2=6x即（x﹣3）2+y2=9（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离，r=3所以弦长AB==．∴弦AB的长度．【点评】本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．。

迁安市期中考试高三试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。

）1. 下列关于细胞膜的叙述，不正确的是（）A. 细胞膜具有选择透过性B. 细胞膜的基本骨架是磷脂双分子层C. 细胞膜上的蛋白质种类和数量与细胞膜的功能无关D. 细胞膜上的糖蛋白具有识别功能2. 下列关于光合作用和呼吸作用的叙述，正确的是（）A. 光合作用和呼吸作用都需要光B. 光合作用和呼吸作用都是能量转换的过程C. 光合作用和呼吸作用都是物质合成的过程D. 光合作用和呼吸作用都是物质分解的过程3. 下列关于基因突变的叙述，正确的是（）A. 基因突变一定会导致生物性状的改变B. 基因突变是生物变异的根本来源C. 基因突变只能发生在减数分裂过程中D. 基因突变是生物进化的原始材料4. 下列关于生态系统的叙述，不正确的是（）A. 生态系统的结构包括生态系统的成分和营养结构B. 生态系统的稳定性包括抵抗力稳定性和恢复力稳定性C. 生态系统的自我调节能力是无限的D. 生态系统的稳定性与生物多样性有关5. 下列关于遗传病的叙述，不正确的是（）A. 遗传病是由遗传物质发生改变引起的疾病B. 遗传病包括单基因遗传病、多基因遗传病和染色体异常遗传病C. 遗传病的发病与环境无关D. 遗传病的发病与遗传物质有关6. 下列关于酶的叙述，不正确的是（）A. 酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物B. 酶的催化效率比无机催化剂高C. 酶可以在体外发挥作用D. 酶的活性受温度和pH的影响7. 下列关于细胞周期的叙述，正确的是（）A. 细胞周期包括分裂间期和分裂期B. 细胞周期只适用于真核细胞C. 细胞周期的长短与细胞种类有关D. 细胞周期的长短与细胞大小无关8. 下列关于DNA复制的叙述，不正确的是（）A. DNA复制需要模板、原料、能量和酶B. DNA复制是边解旋边复制的过程C. DNA复制的结果是产生两个完全相同的DNA分子D. DNA复制的结果是产生两个不同的DNA分子9. 下列关于基因工程的叙述，不正确的是（）A. 基因工程是按照人们的意愿定向改造生物的遗传性状B. 基因工程的原理是基因重组C. 基因工程可以用于生产药物D. 基因工程可以用于解决粮食短缺问题10. 下列关于生态系统能量流动的叙述，不正确的是（）A. 生态系统能量流动是单向的B. 生态系统能量流动是逐级递减的C. 生态系统能量流动是循环的D. 生态系统能量流动是不可逆的二、填空题（本题共5小题，每空1分，共10分。

河北省唐山市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. （2分） (2016高二下·珠海期中) 复数2+3i的共轭复数是（）A . 2﹣3iB . ﹣2+3iC . ﹣2﹣3iD . 3﹣2i3. （2分） (2018高二下·长春期末) 设函数，若互不相等的实数，，，满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）用6种颜色给右图四面体的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（）种。

A . 4080B . 3360C . 1920D . 7205. （2分）关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·沽源期中) 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则 =（）A . 2B . 1C . ﹣1D . ﹣27. （2分）设集合|，|，则=（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·南宁模拟) 设函数，则下列结论错误的是（）A . 的一个周期为B . 的图形关于直线对称C . 的一个零点为D . 在区间上单调递减9. （2分）用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（）A . 56mB . 64mC . 28mD . 20m10. （2分）已知函数f(x)的定义域为，且f(2)=f(4)=1,为的导函数，函数的图象如图所示.则不等式组所表示的平面区域的面积是（）A . 3B . 4C . 5D .11. （2分）已知函数f（x）=3x（x∈R）的反函数为g（x），则g（）=（）A . ﹣log32B . log32C . ﹣log23D . log2312. （2分）(2017·湖北模拟) 已知集合M={﹣1，0}，N=（y|y=1﹣cos x，x∈M），则集合M∩N的真子集的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·南通期中) 方程log2x+ =1的解是________．14. （1分）已知不等式|x﹣a|+|x+b|≥3的解集为R，则a+b的取值范围是________．15. （1分）已知函数y=3•2x+3的定义域为[﹣1，2]，则值域为________．16. （1分）(2017·万载模拟) 已知函数f（x）=|ln||x﹣1||，f（x）﹣m的四个零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且k= + + + ，则f（k）﹣ek的值是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三下·鸡西开学考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB ﹣ycosC=ccosB上．（1） cosB的值；（2）若• =3，b=3 ，求a和c．18. （15分）已知不等式：的解集为A．（1）求解集A；（2）若a∈R，解关于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x；（3）求实数a的取值范围，使关于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x的解集C满足C∩A=∅．19. （5分） (2016高一上·蓟县期中) 已知函数f（x）=2x+2ax+b ，且，．（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．20. （5分）已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N* ，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．21. （10分） (2017高二下·西华期中) 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．22. （10分） (2017高一上·大庆月考) 已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.（1）求、的值；（2）若，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2020年河北省唐山市迁安第三中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （09 年聊城一模文）已知p：关于x的方程至少有一个负实根，则q是p的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件参考答案：答案：A2. 定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：D略3. 下面为函数的递增区间的是A. B. C. D.参考答案：C，当时，由得，即，所以选C. 4. 抛物线y=2x2的焦点坐标是( )A．（0，）B．（，0）C．（0，）D．（，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】将抛物线化为标准方程，结合抛物线的性质，可得答案．【解答】解：抛物线y=2x2的标准方程为：x2=y，故抛物线y=2x2的焦点坐标是（0，），故选：C【点评】本题考查的知识点是抛物线的性质，化为标准方程是解答圆锥曲线类问题的关键．5. 下列函数是在（0，1）上为减函数的是（）A. B. C. D.参考答案：D6. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A． B．C．D．参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质.B4【答案解析】D解析：解：A∵f（﹣x）=f（x）∴为偶函数B∵f（﹣x）=﹣f（x）∴为奇函数C∵f（﹣x）=f（x）∴为偶函数D定义域是（﹣1，+∞），定义域不关于原点对称既不是奇函数，又不是偶函数．【思路点拨】由奇偶性的定义判断7. 已知向量a，b满足，则向量b在向量a方向上的投影是A． B．-1 C． D．1参考答案：B8. 关于函数，有下列命题:① 其表达式可写成；② 直线图象的一条对称轴；③ 的图象可由的图象向右平移个单位得到；④ 存在，使恒成立.其中，真命题的序号是（）A．②③ B．①②C．②④D．③④参考答案：C略9. 已知函数f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），当x≠1时，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0）和点（2﹣x0，f（2﹣x0））处的切线总是平行，现过点（﹣2a，a﹣2）作曲线y＝f（x）的切线，则可作切线的条数为（）A. 3B. 2C. 1D.0参考答案：A【分析】求得的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件可得，求得a=－3，设过点作曲线的切线的切点为，求得切线方程，代入可得m的三次方程，构造函数，求得导数和单调性，可得极值，判断极值符号，即可得到方程的解的个数，可得所求切线的条数．【详解】函数的导数为，当x0≠1时，曲线在点与点处的切线总是平行，可得，化简可得，解得，依题意，设过点作曲线的切线的切点为，可得切线的斜率为，即有切线的方程为，代入，可得，化为，设，则，由1<m<6，可得递减；由m>6或m<1，可得递增，可得的极小值为，极大值为，可得有3个实根，则由点可作曲线的切线的条数为3．故选：A.【点睛】本题考查导数的几何意义，注意过某点的切线与曲线的切点并不确定，需设切点坐标，考查学生的计算能力和逻辑推理能力，属难题.10. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093参考答案：D设 ，两边取对数，，所以，即最接近，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x ，y 满足约束条件，则的最小值为．参考答案：-3画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点(－1,1)处取得最小值为－ 3.12. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .参考答案：13. 己知数列是一个单调递减数列，其通项公式是（其中）则常数的取值范围________．参考答案：14. B (?－2，0)，C (2，0)， A 为动点，△ABC 的周长为10，则点 A 的轨迹的离心率为参考答案：.2/3 略15. 设是等比数列，公比，为的前n 项和。

2020-2021学年河北省唐山市迁安第三中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设则 ( )A． B． C． D．参考答案：C2. 已知双曲线的实轴长为16，左焦点为，是双曲线的一条渐近线上的点，且为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A． B． C. D．参考答案：A3. 已知复数f（n）=i n（n∈N*），则集合{z|z=f（n）}中元素的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．无数参考答案：A【考点】虚数单位i及其性质；集合中元素个数的最值．【分析】直接利用复数的幂运算，化简求解即可．【解答】解：复数f（n）=i n（n∈N*），可得f（n）=，k∈Z．集合{z|z=f（n）}中元素的个数是4个．故选：A．【点评】本题考查复数单位的幂运算，基本知识的考查．4. 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,6, 16 ,32参考答案：B5. 设全集U=R，集合，则集合A∩（?U B）=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜﹣3} C．{x|﹣3＜x≤﹣1} D．{x|﹣1＜x＜0}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出集合A，?U B，从而求出其交集．【解答】解：由＜0，即x（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜0，则A={x|﹣3＜x＜0}，∵B={x|x≤﹣1}，∴?U B={x|x＞﹣1}，∴A∩（?U B）={x|﹣1＜x＜0}，故选：D6. 已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】零向量；三角形五心．【专题】平面向量及应用．【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立．[来源:Z*xx*]【解答】解：∵，∴，∵D为BC边中点，∴，则，故选：A．【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系．7. 已知集合，则A、 B、 C、D、参考答案：A由题可知，，故.8. 已知i为虚数单位，则等于（）A. iB. 1C. －iD. －1参考答案：D【分析】利用的周期求解.【详解】由于，且的周期为4，，所以原式=.故选D【点睛】本题主要考查复数的计算和的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 已知，，则的值是（）A．B． C. D．参考答案：A，由知，即，所以，选A ．10. 定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的方程f（x）﹣a=0（0＜a＜1）所有根之和为1﹣，则实数a的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象，从而可得x1+x2=﹣6，x4+x5=6，x3=1﹣2a，从而解得．【解答】解：由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象如下，结合图象，设函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的零点分别为x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2=﹣6，x4+x5=6，﹣log0.5（﹣x3+1）=a，x3=1﹣2a，故x1+x2+x3+x4+x5=﹣6+6+1﹣2a=1﹣2a，∵关于x的方程f（x）﹣a=0（0＜a＜1）所有根之和为1﹣，∴a=．故选B．【点评】本题考查了数形结合的思想应用及函数的性质应用，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和等于______．参考答案：12略12. 设函数，则的值为．参考答案：-1由得13. 将容量为50的样本数据,按从小到大的顺序分成4组如右表,则第3组的频率为____ (要求将结果化为最简分数)参考答案：略14. _____________参考答案：略15. 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC 三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可求ac的值，可求a2+c2﹣b2=4，代入“三斜求积”公式即可计算得解．【解答】解：根据正弦定理：由a2sinC=4sinA，可得：ac=4，由于（a+c）2=12+b2，可得：a2+c2﹣b2=4，可得：==．故答案为：．【点评】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．16. 若的展开式的常数项是45，则常数a的值为__________．参考答案：3【分析】二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于0，求出的值，即可求得常数项，再根据常数项等于45得解．【详解】解：展开式的通项公式为，令，求得，可得它的常数项为，，故答案为：3．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．17. ，都是单位向量，且与的夹角为60°，则|+|=．参考答案：考向量的模．.根据题意，先求出?=，结合公式|+|2=2+2?+2计算并开方可得答案．解：根据题意，||=||=1，且、的夹角为60°，则?=，则|+|2=2+2?+2=3，故|+|=；故答案为．本题考查向量模的计算，求向量的模，一般用||2=2，转化为数量积的运算．步骤18. 已知数列{a n}的前n项和S n满足(n≥2,n∈N)，且.（1）求数列的通项公式a n；（2）记，T n为{b n}的前n项和，求使成立的n的最小值.参考答案：（1）由已知有，数列为等差数列，且，，即，当时，，又也满足上式，；(2）由（1）知，，由有，有，所以，的最小值为5.19. （12分）已知数列满足,，.（1）求证：是等差数列；（2）设，的前项和为，求证：.参考答案：证明：（1）是以3为首项，2为公差的等差数列.………………6分（2）由（1）知：…………8分……………12分20. 某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动，每场讲座结束时，所有听讲者都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷分数情况如下表：用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取300份进行统计，结果如下表:（1）估计这次讲座活动的总体满意率；（2）求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率；（3）若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出5人进行家访，求这5人中选择的是理综讲座的人数的分布列及数学期望.参考答案：（1）用样本满意率估计总体满意率（2）甲的调査问卷被选中的概率为（或)（3）不满意的问卷分别是语文1份、数学3份、英语1份、理综3份、文综2份，共10份，被选出进行家访的5人选择的是理综讲座的人数的取值为0，1，2，3；；；所以的分布列为21. 已知数列{a n}是首项为3，公差为2的等差数列，数列{b n}满足，.（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{b n}的前n项和.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据等差数列通项公式直接求得结果；（2）利用可整理得：，从而可知是首项为，公比为等比数列，根据等比数列前项和公式求得结果.【详解】（1）数列的通项公式为：（2）由（1）和得：，即：数列是首项为，公比为的等比数列记的前项和为，则【点睛】本题考查等差数列通项公式、等比数列前项和的求解，考查对于公式的掌握情况.22. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，且平面⊥底面（1）求证：⊥平面（2）求直线与底面所成角的余弦值；（3）设，求点到平面的距离.参考答案：（1）∵底面ABCD是正方形，∴AB⊥AD, ∵平面PAD⊥底面ABCD，AB底面ABCD，底面ABCD∩平面PAD=AD，∴AB⊥平面PAD.（2）取AD的中点F，连结AF，CF∵平面PAD⊥平面ABCD，且PF⊥AD，∴PF⊥平面BCD∴CF是PC在平面ABCD上的射影，∴∠PCF是直线PC与底面ABCD所成的角（3）设点D到平面PBC的距离为h，在△PBC中，易知PB=PC=又_ks5u即点D到平面PBC的距离为。

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河北省唐山市2018届高三数学上学期期中试题 理(无答案)第Ｉ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-=01|A x x x ,{}1|≥=x x B ，则集合{}0|≤x x 等于Ａ.A B ⋂ Ｂ.U C A B ⋃（） ﻩ C. U C A B ⋂（） D ．A B ⋃ ２.若复数z 满足i iz 42+=，则z =A.i 24- ﻩﻩB.i 42- ﻩＣ.i 42+ ﻩﻩD ．i 24+3.已知等比数列{}n a 的公比大于1，7273=a a ，2782=+a a A ．48 ﻩﻩﻩB ．64 ﻩＣ．7２ ﻩﻩ D. 96 4．已知直线ｌ⊥平面α，直线m ⊂平面β,下面四个命题 (1) α∥β⇒l ⊥m （２） α⊥β⇒l ∥m ﻩﻩ(3） l ∥ｍ⇒α⊥β (4） l ⊥m ⇒α∥β Ａ．(1)与（3) B ．(3) 与（4） C 。

(2)与 (4）5．下列函数中，同时具有性质：(1）图象过点（0,１);（2)在区间(0,＋∞)上是减函数；(3)是偶函数. A ． y=x 3＋1 B 。

y ＝2|x ｜C . ｙ＝l ｏg ２ （｜x ｜+2) Ｄ。

2019学年高中三年级期中考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，，所以因为，所以，，选C.2. 设复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】A【解析】,,，故选A.3. 下列说法中正确的个数是（）①“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件；②命题“，”的否命题是“，”；③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】对于①，若“”为真命题，则都为真命题，“”为真命题，若为真命题，只需为真命题或为真命题，“”不一定为真命题，所以“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件，故①错误；对于②，命题“，”的否定是“”，故②错误；对于③，因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以③正确，即正确命题的个数为，故选B.4. 函数的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】首先函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，当时，，图象就是把的图象向右平移1个单位，可见选B.5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由三视图知，该几何体是一个一条侧棱与底面垂直，底面是边长为的正方形的四棱锥，其中两个侧面面积为，两个侧面面积为，底面积为，所以表面积为，故选D.6. 等比数列中，，，函数，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为函数，，则．故选C．考点：导数的运算.7. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,将函数的图象向左平移个单位后得到，，为偶函数，，，当时，的取值分别为，，的取值不可能是，故选B.8. 向量，均为非零向量，，，则，的夹角为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，所以，即，设的夹角为，，又，所以的夹角为，故选A.9. 已知数列的首项，，则（）A. 99B. 101C. 399D. 401【答案】C【解析】由，可得，是以为公差，以为首项的等差数列，，故选C.10. 在三棱锥中，底面是直角三角形，其斜边，平面，且，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据已知，可将三棱锥补成一个长方体，如下图：则三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，由于，且是直角三角形，平面，长方体的对角线长为，三棱锥的外接球的半径，三棱锥的外接球的表面积为，故选A.【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.11. 已知函数若关于的方程有8个不等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】作出函数的图象如图：注意，设,当时，有4个实根，若方程在上有两个不等实根时，方程有8个不等实根，则：.....................解得：，选C.【点睛】方程的根的个数控制问题是近几年高考和模拟考试常见考题，一般先画出函数的图象，设t=f(x),化方程的根的个数问题为直线y=t与曲线y=f(x)的交点的个数问题去解决，然后观察t的范围，利用利用一元二次方程的根的分布控制t的个数t的范围，从而得出参数的范围.12. 用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，（），若，则的所有可能值的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】对两边取倒数，得，累加得，由为单调递增数列，，其中，整数部分为，，整数部分为，，整数部分为，由于，时，的整数部分都是，的所有可能值得个数为，故选B.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设变量、满足约束条件：则的最大值是__________．【答案】8【解析】作出约束条件所对应的可行域（如图），而表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得最大距离为或，的最大值为，故答案为.14. 若定义在上的函数，则__________．【答案】【解析】由定积分的几何意义可得，是以原点为圆心，以为半径的圆的面积的一半，，，故答案为.15. 设、均为正数，且，则的最小值为__________．【答案】【解析】均为正数，且，，整理可得，由基本不等式可得，整理可得，解得或（舍去），，当且仅当时取等号，故答案为.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.16. 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】，，当时，，，说明在上为增函数，为偶函数，则为偶函数，图象关于轴对称，所以在上是减函数，原不等式可化为，则或，即或，不等式的解集为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知向量，（1）若，求的值；（2）令，把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调增区间即图象的对称中心.【答案】(1)(2) 的单调增区间是（），函数图象的对称中心为（）【解析】试题分析：先根据数量积的坐标运算公式求出数量积，由于向量垂直，所以数量级为0，得出tanx,再利用二倍角正切公式求出tan2x的值，第二步求出函数f(x)的表达式化为标准形式后，函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），相当于x替换为2x, 再把所得图象沿轴向左平移个单位，相当于把x替换为，得到函数的解析式，根据解析式求出单增区间和对称中心.试题解析：（1）∵，即∴，∴.（2）由（1）得，从而.解得（），∴的单调增区间是（），由得（），即函数图象的对称中心为（）.【点睛】函数图像变换包括平移变换、伸缩变换、对称变换以及旋转变换，主要掌握前3种，把函数图象沿x轴向左或向右平移，我们常称之为“左加右减”，沿y轴上下平移，我们常称为“上加下减”；纵坐标不变横坐标伸长或缩短到原来的倍，对应的解析式就是把替换为，掌握基本图象变换方法，就可以方便的解题了.18. 已知数列满足，，设.（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.【答案】(1) (2)详见解析【解析】试题分析：（I）可化为即，，从而可得数列为等比数列，进而可得的通项公式；（II）由（I）可得，分组求和后，利用放缩法可得结论.试题解析：（I）由已知易得，由得即；,又,是以为首项，以为公比的等比数列.从而即，整理得即数列的通项公式为.（II），，，.19. 在中，，，分别是角，，的对边，且. （1）求的大小；（2）若为的中点，且，求面积的最大值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（I）首先正切化弦，然后利用两角和的余弦公式可得，从而可得，进而可得结果；（II）由余弦定理可得，利用基本不等式可得，结合三角形面积公式可得结果.试题解析：（I）由，得，，，，又 .（II）在中，由余弦定理得.在中，由余弦定理得，二式相加得，整理得，，所以的面积，当且仅当时“”成立.的面积的最大值为.20. 已知函数，其导函数的两个零点为-3和0.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间上的最值.【答案】（1）（2）的单调增区间是，，单调递减区间是（-3,0）.（3）函数在区间上的最大值为，最小值为-1.【解析】试题分析：对函数求导，由于导函数有两个零点，所以这两个零点值满足，解方程组求出m,n；利用导数的几何意义求切线方程，先求f(1),求出切点，再求得出斜率，利用点斜式写出切线方程，求单调区间只需在定义域下解不等式和，求出增区间和减区间；求函数在闭区间上的最值，先研究函数在该区间的单调性、极值，求出区间两端点的函数值，比较后得出最值.试题解析：（1）∵，∴，由知，解得从而，∴.所以，∴，曲线在点处的切线方程为，即，（2）由于，当变化时，，的变化情况如下表：-3 0+ 0 - 0 +单调递增极大值单调递减极小值单调递增故的单调增区间是，，单调递减区间是（-3,0）.（3）由于，，，所以函数在区间上的最大值为，最小值为-1.21. 如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，，，.（1）求证：平面平面；（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.【答案】（1）详见解析（2）【解析】试题分析：（I）由直角三角形可得，由线面垂直的性质可得，从而可得平面进而可得结论；（II）以点为坐标原点，分别轴建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得结果.试题解析：（I）由，可得，又从而，底面，，平面所以平面平面.（II）由（I）可知为与底面所成角.所以，所以又及，可得,以点为坐标原点，分别轴建立空间直角坐标系，则.设平面的法向量.则由得取同理平面的法向量为所以又二面角为锐角.所以二面角余弦值为.【方法点晴】本题主要考查利用空间垂直关系以及空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.22. 已知函数（）.（1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若，且有两个极值点，（），求的取值范围. 【答案】（1）实数的取值范围是（2）的取值范围为【解析】试题分析：函数在某区间上单调递增，说明函数的导数大于或等于0在该区间上恒成立，分离参数m,利用极值原理求出参数m的取值范围；当时有两个极值点为方程的两个根，根据根与系数关系找出与系数的关系，根据m的范围解出的范围，表示出，根据减元，利用构造函数法求出其取值范围.试题解析：（1）的定义域为，在定义域内单调递增，，即在上恒成立，由于，所以，实数的取值范围是.（2）由（1）知，当时有两个极值点，此时，，∴，因为，解得，由于，于是.令，则，∴在上单调递减，.即.故的取值范围为.。

河北省唐山市迁安市第三中学2021届高三第一学期期中数学（理科）期中备考复习（3） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1、已知集合{}1=>Mx x ，{}220=-≥N x x x ，则∩N ＝ （ ）A 、(－∞，－2]B 、(－∞，0]C 、[0，1)D 、[－2，0]2、已知命题2:,10p m R x mx ∀∈--=有解，命题2000:,210q x N x x ∃∈--≤，则下列选项中是假命题的为 （ ） A. p q ∧ B. ()p q ∧⌝ C. p q ∨ D. ()p q ∨⌝3、已知01,log ,log ,<<<<===ca b a b c m c n c r a ，则,,m n r 的大小关系是 ( )A 、<<n m rB 、<<m r nC 、<<r m nD 、<<m n r 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A 、2B 、23C 、4D 、 5、函数[]()3sin cos ,0,π=-∈f x x x x 的单调递减区间是 （ ）A 、20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、2,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C 、2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D 、5,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 6、,x y 满足约束条件020320-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩x y x y x y 目标函数2=+z x y ，则z 的取值范围是 （ ）A 、[－3，3]B 、[－3，2]C 、[2，＋∞)D 、[3，＋∞) 7、非零向量,a b 满足2=a b ，且()(23)-⊥+a b a b ，则a 与b 夹角的大小为 （ ）A 、3π B 、4πC 、23πD 、34π8、曲线y ＝x 与直线y ＝2x －1及x 轴所围成的封闭图形的面积为 （ ）A 、512B 、1112C 、16D 、129、设,x y 均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为 （ ） A 、4 B 、43 C 、9 D 、1610、已知{}n a 为等差数列，公差为d ，且0<d<1，5()2ka k Z ,223557sin 2sin cos sin a a a a ，则数列{}n a 的公差为d 的值为 （ ） A 、12B 、8C 、6D 、411、若函数2()=-x f x e ax 有三个不同零点，则a 的取值范围是 （ ）A 、2(,)4+∞eB 、(,)2+∞eC 、2(1,)4eD 、(1,)2e12、在三棱锥A -BCD 中，AC ＝BD ＝3，AD ＝BC ＝4，AB ＝CD ＝m ，则m 的取值范围是 （ ） A 、(1，5) B 、(1，7) C 、(7，7) D 、(7，5) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊥，m β⊥， 则αβ∥；②若αγβγ∥，∥，则αβ∥；③若m n m n αβ⊂⊂，，∥，则αβ∥；④若m n ，是异面直线，m n n αβα⊂⊂，，∥，则αβ∥．其中正确的命题有_____ ___．（填写编号） 14、已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)4=f 且()f x 导函数()3'<f x 则不等式(ln )3ln 1>+f x x 的解集为15、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21()21x x f x -=+，且22014(2)sin 3f a π-=，20142015(2)cos 6f a π-=，则2015S =__________． 16、△ABC 中，∠A ＝60，M 为边BC 的中点，AM ＝3 ，则2AB ＋AC 的取值范围是______．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）函数()sin()(0,0,0,)ωϕωπϕ=+>>-<<∈f x A x A x R 的部分图象如图所示． (I)求函数()=y f x 的解析式； (II)当[2,0]x时，求()f x 的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应x 的值。

河北省唐山市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高一上·大同期中) 已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A . {x|x＞1}B . {x|x＞0}C . {x|x＜﹣1}D . ∅2. （1分） (2019高一下·中山月考) 函数的图象为，则下列结论正确的是（）A . 函数在区间内是增函数B . 图象关于直线对称C . 图象关于点对称D . 将的图象向右平移个单位长度可以得到图象3. （1分） (2019高三上·石城月考) 在中为边的三等分点，则的最小值为（）A .B .C .D .4. （1分）下列命题：①命题“若，则”的逆否命题：“若，则x=1”.②命题,则③“x>2”是“”的充分不必要条件.④若为真命题，则p,q均为真命题.其中真命题的个数有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （1分） (2016高二上·上海期中) 若与﹣都是非零向量，则“ • = • ”是“ ⊥（﹣）”的（）条件．A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要6. （1分）已知函数，则函数的图象与的图象关于直线y=x对称，则函数是（）A . 奇函数在上单调递减B . 偶函数在上单调递增C . 奇函数在上单调递减D . 偶函数在上单调递增7. （1分）已知向量=（1，m+2），=（m，﹣1），且∥，则||等于（）A .C .D .8. （1分） (2016高三上·枣阳期中) 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A . 8B .C . 10D .9. （1分） (2019高三上·吉林月考) 在平行四边形中，是中点，，，则（）A . 8B . 6C . 5D . 410. （1分）(2019·广州模拟) 已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为B .C . 0D . 111. （1分） (2018高二下·中山月考) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .12. （1分）(2020·安徽模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·枣庄模拟) 已知函数，则 ________．14. （1分） (2019高一下·湖州月考) 关于平面向量，，有下列三个命题：①若，则；②若，，，则；③非零向量和满足，则与的夹角为；④在中，，，，则；其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)15. （1分）(2018·茂名模拟) 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是________．16. （1分） (2020高二下·和平月考) 已知函数在上的最大值为3，则实数 ________．三、解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2018高一下·黄冈期末) 在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，且.（1）求角A的大小；（2）若，角B的平分线，求a的值.18. （2分）(2016·韶关模拟) 已知函数f（x）=aex（a≠0），g（x）=x2（Ⅰ）若曲线c1：y=f（x）与曲线c2：y=g（x）存在公切线，求a最大值．（Ⅱ）当a=1时，F（x）=f（x）﹣bg（x）﹣cx﹣1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）内有零点，求实数b 的取值范围．19. （2分） (2017高二上·新余期末) 如图，在△ABC中，∠B=45°，，，点D 是AB的中点，求：（1）边AB的长；（2） cosA的值和中线CD的长．20. （2分） (2020高二下·杭州期中) 已知函数， .（1）求的最小正周期；（2）求在的值域.21. （1分） (2016高三上·邯郸期中) 设函数f（x）=lnx+ ，m∈R（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；（2）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（3）（理科）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．22. （2分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2，且直线l与曲线C交于A，B两点．（1）若m=2，求直线l与曲线C两交点的极坐标；（2）若，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共11分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

河北省唐山市迁安市第三中学2018届高三第一学期期中数学（理科）期中备考复习（3）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}1M x x =>，{}220=-≥N x x x ，则()R C M N ＝（ ）A 、(]2∞－，－B 、(0]∞－，C 、[0)1，D 、[20]－， 2、已知命题2:,10p m R x mx ∀∈--=有解，命题2000:,210q x N x x ∃∈--≤，则下列选项中是假命题的为（ ）A. p q ∧B. ()p q ∧⌝C. p q ∨D. ()p q ∨⌝3、已知01,log ,log ,<<<<===c a b a b c m c n c r a ，则,,m n r 的大小关系是( )A 、<<n m rB 、<<m r nC 、<<r m nD 、<<m n r4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、2B 、23C 、4D 、5、函数[]()cos ,0,π=-∈f x x x x 的单调递减区间是 （ ）A 、20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、2,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C 、2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 、5,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 6、,x y 满足约束条件020320-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩x y x y x y 目标函数2=+z x y ，则z 的取值范围是（ ）A 、[33]－，B 、[32]－，C 、[2)∞，＋D 、[3)∞，＋ 7、非零向量,a b 满足2=a b ，且()(23)-⊥+a b a b ，则a 与b 夹角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、23π D 、34π8、曲线y y ＝2x －1及x 轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A 、512B 、1112C 、16D 、129、设,x y 均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为（ ）A 、4B 、、9 D 、1610、已知{}n a 为等差数列，公差为d ，且0<d<1，5()2k a k Z p 刮,223557sin 2sin cos sin a a a a +?，则数列{}n a 的公差为d 的值为 （ ）A 、12pB 、8pC 、6pD 、 4p 11、若函数2()=-x f x e ax 有三个不同零点，则a 的取值范围是（ ）A 、2(,)4e +∞B 、(,)2+∞eC 、2(1,)4eD 、(1,)2e 12、在三棱锥A-BCD 中，AC ＝BD ＝3，AD ＝BC ＝4，AB ＝CD ＝m ，则m 的取值范围是（ ）A 、(1，5)B 、(1，7)C 、7)D 、5)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、已知m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊥，m β⊥，则αβ∥；②若αγβγ∥，∥，则αβ∥；③若m n m n αβ⊂⊂，，∥，则αβ∥；④若m n，是异面直线，m n n αβα⊂⊂，，∥，则αβ∥．其中正确的命题有 ．（填写编号）14、已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)4=f 且()f x 导函数()3'<f x 则不等式(ln )3ln 1>+f x x 的解集为15、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21()21x x f x -=+，且22014(2)sin 3f a π-=， 20142015(2)cos 6f a π-=，则2015S = ．16、ABC 中，60A ∠＝，M 为边BC 的中点，AM ＝，则2AB AC ＋的取值范围是______． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、函数()sin()(0,0,0,)ωϕωπϕ=+>>-<<∈f x A x A x R 的部分图象如图所示． (I)求函数()=y f x 的解析式；(II)当[2,0]x p ?时，求()f x 的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应x 的值.18、正项等差数列{}n a 满足14=a ，且247,2,28+-a a a 成等比数列，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令12n n b S =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19、在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c cos (2)cos =C b A（1）求角A 的大小；（2）求25cos()2sin 22C B π--的取值范围.20、在四棱锥P ABCD -中，PAD 为等边三角形，底面ABCD 为等腰梯形，满足//AB CD ，AD DC ＝＝122AB ＝，且平面PAD ⊥平面ABCD ． （Ⅰ）证明：BD ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求二面角A PD C －－的余弦值．21、已知曲线2()ln =+f x ax bx x 在点(1,(1))f 处的切线是21=-y x 。

河北省唐山市迁安市第三中学2018届高三第一学期期中数学（理科）期中备考复习（3）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}1M x x =>，{}220=-≥N x x x ，则()R C M N ＝（ ）A 、(]2∞－，－B 、(0]∞－，C 、[0)1，D 、[20]－， 2、已知命题2:,10p m R x mx ∀∈--=有解，命题2000:,210q x N x x ∃∈--≤，则下列选项中是假命题的为（ ）A. p q ∧B. ()p q ∧⌝C. p q ∨D. ()p q ∨⌝3、已知01,log ,log ,<<<<===c a b a b c m c n c r a ，则,,m n r 的大小关系是( )A 、<<n m rB 、<<m r nC 、<<r m nD 、<<m n r4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、2B 、23C 、4D 、5、函数[]()cos ,0,π=-∈f x x x x 的单调递减区间是 （ ）A 、20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、2,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C 、2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 、5,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 6、,x y 满足约束条件020320-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩x y x y x y 目标函数2=+z x y ，则z 的取值范围是（ ）A 、[33]－，B 、[32]－，C 、[2)∞，＋D 、[3)∞，＋ 7、非零向量,a b 满足2=a b ，且()(23)-⊥+a b a b ，则a 与b 夹角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、23π D 、34π8、曲线y y ＝2x －1及x 轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A 、512B 、1112C 、16D 、129、设,x y 均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为（ ）A 、4B 、、9 D 、1610、已知{}n a 为等差数列，公差为d ，且0<d<1，5()2k a k Z p 刮,223557sin 2sin cos sin a a a a +?，则数列{}n a 的公差为d 的值为 （ ）A 、12pB 、8pC 、6pD 、 4p 11、若函数2()=-x f x e ax 有三个不同零点，则a 的取值范围是（ ）A 、2(,)4e +∞B 、(,)2+∞eC 、2(1,)4eD 、(1,)2e 12、在三棱锥A-BCD 中，AC ＝BD ＝3，AD ＝BC ＝4，AB ＝CD ＝m ，则m 的取值范围是（ ）A 、(1，5)B 、(1，7)C 、7)D 、5)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、已知m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊥，m β⊥，则αβ∥；②若αγβγ∥，∥，则αβ∥；③若m n m n αβ⊂⊂，，∥，则αβ∥；④若m n，是异面直线，m n n αβα⊂⊂，，∥，则αβ∥．其中正确的命题有 ．（填写编号）14、已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)4=f 且()f x 导函数()3'<f x 则不等式(ln )3ln 1>+f x x 的解集为15、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21()21x x f x -=+，且22014(2)sin 3f a π-=， 20142015(2)cos 6f a π-=，则2015S = ．16、ABC 中，60A ∠＝，M 为边BC 的中点，AM ＝，则2AB AC ＋的取值范围是______． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、函数()sin()(0,0,0,)ωϕωπϕ=+>>-<<∈f x A x A x R 的部分图象如图所示． (I)求函数()=y f x 的解析式；(II)当[2,0]x p ?时，求()f x 的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应x 的值.18、正项等差数列{}n a 满足14=a ，且247,2,28+-a a a 成等比数列，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令12n n b S =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19、在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c cos (2)cos =C b A（1）求角A 的大小；（2）求25cos()2sin 22C B π--的取值范围.20、在四棱锥P ABCD -中，PAD 为等边三角形，底面ABCD 为等腰梯形，满足//AB CD ，AD DC ＝＝122AB ＝，且平面PAD ⊥平面ABCD ． （Ⅰ）证明：BD ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求二面角A PD C －－的余弦值．21、已知曲线2()ln =+f x ax bx x 在点(1,(1))f 处的切线是21=-y x 。