逆推问题 三年级

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(8)参考答案星期一1.用简便方法计算下面各题。

1359＋427＋641＋2673 100－701＋703－705＋707－709＋711＝(1359＋641)＋(427＋2673) ＝100－1＋3－5＋7－9＋11＝2000＋3100 ＝100＋6＝5100 ＝106725＋346－125＋254 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝(725－125)＋(346＋254) ＝7×7＝600＋600 ＝49＝1200789＋1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋…－98＋99 2＋6＋10＋14＋…＋214＝789＋(1－0)＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(99－98) ＝(2＋214)×[(214－2)÷4＋1]÷2＝789＋(99＋1)÷2×1 ＝216×54÷2＝789＋50 ＝5832＝839星期二2.用简便方法计算下面各题。

235×102 7227÷73 13×22＋39×26＝235×(100＋2) ＝(7300－73)÷73 ＝26×11＋39×26＝235×100＋235×2 ＝7300÷73－73÷73 ＝26×(11＋39)＝23500＋470 ＝100－1 ＝26×50＝23970 ＝99 ＝1300125×222×4 222×17＋333×4＋666×9 27÷13＋29÷13＋30÷13＋31÷13 ＝125×8×111 ＝111×34＋111×12＋111×54 ＝(27＋29＋30＋31)÷13＝1000×111 ＝111×(34＋12＋54) ＝117÷13＝111000 ＝11100 ＝9星期三3.一只小猴的重量为4千克，它等于2只小兔的重量。

一、填空：1.有一种植物每天长长1倍，第10天时长到了400厘米，长到50厘米是第（）天。

2.体育课上，老师让同学们向左转，再向左转，结果大家面向西，同学们最开始面朝（）。

3.（）+40 （）-30 20（）+10 （）÷6 12（）÷7 （）×9 54（）×4 （）-70 50二、选择：1.小明在计算某数除以3时，把除号看成了乘号，结果得225。

正确答案是（）A.75B.675C.25D.无法确定2.有一瓶果汁，倒出一半多50毫升，此时瓶里还剩550毫升。

这瓶果汁原来有多少毫升？正确的算式是（）A.550×2+50B.(550-50)×2C.(550+50)×2D.550-50×2三、解决问题：1.两个仓库共有150吨粮食，如果从甲仓库运15吨给乙仓库，那么两个仓库的粮食吨数相等。

甲、乙两个仓库原来分别有多少吨粮食？2.一筐苹果，上午卖掉了一半又5个，下午又卖掉了剩下的一半又4个，这是还有8个。

这筐苹果原有多少个？3.妈妈给明明买一个书包用去所带钱数的一半，买练习本用去9元，这时还剩16元。

妈妈原来带了多少钱？4.甲、乙、丙三个组共有图书90本，乙组向甲组借走3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数量的图书。

甲、乙、丙三个组原来各有多少本书？5.会议室有一些椅子，每次搬走其中的一半，搬了3次，还剩下15把椅子，原来有多少把椅子？6.一群蚂蚁在搬家，第一天运出储存食物总质量的一半，第二天运出剩下食物的一半，结果窝里还有38克食物。

请你算一算蚂蚁家原来有多少克食物？7.小红、小丽、小华三人分苹果，小红分得苹果比总数的一半多1个，小丽分得的比剩下的一半多1个，小华分得10个。

原来有多少个苹果？。

三年级数学思维训练（逆推法）
姓名等级
例题1:一个数减去8，乘以4，除以5，在加上3，结果是27。

这个数是多少？
例题2：老爷爷说：“把我的年龄加上20，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。

”这位老爷爷现在有多少岁？
例题3：A、B、C三个共有图书150本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。

问A、B、C三人原来各有多少本图书？
例题4：有一袋糖果，拿出它的一半多3个分给小班的小朋友；将剩下的一半分给中班的小朋友，还剩10个。

这袋糖果原来有糖多少个？
例题5：做一道整数加法题时，小强把一加数个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的答案应该是多少？
练习：1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？
2、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。

问它几天可以长到4厘米？
4、甲、乙、丙3 人共有120枚邮票，甲给乙13枚，乙给丙18枚，这时他们邮票同样多，甲、乙、丙原来各多少枚邮票？
5、小丽在做一道加法计算题时，把个位数的4 看作7，十位上的8看作2，结果和是306，正确的答案应该是多少？
6、电器商场出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半，还剩50台。

店里原有彩色电视机多少台？
7、一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，这捆电线原有多少米？。

奥数精讲与测试三年级逆推问题例题：1、某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？2、小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3、做一道整数加法题时，一个学生把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？4、学生做纸花，第一天做了总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5、某水果店运进一批苹果，运进苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好与现有的苹果一样多。

已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6、小丽用4元钱买了一本《好儿童》，又用剩下钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？【练习】1、某数加上3，乘以5，再加上7，除以8 ，减去9，再用4乘，恰好等于100，这个数是＿＿。

2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。

3、百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下的一半又7台，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。

4、芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错写成了6，又把另一个加数十位上的8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克。

这桶油原来重＿＿千克。

6、三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸中取出2条金鱼放入第二缸，再从从第二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。

原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。

7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数量相等，甲、乙、丙三人原来各有＿＿＿本图书。

1、一个数减24 加上15，再乘8 得432，求这个数.2、一个数缩小2 倍，再缩小2 倍得80，求这个数。

3、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10 只西瓜。

原有西瓜多少只？4、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8 米。

这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40 千米。

甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10 个，最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1 个，第二次取出余下的一半多1 个，箱里还剩下10 个。

箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书，小红拿走了一半多2 本，小华拿走了剩下的一半多3 本。

箱里还剩9 本，这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子，取它的一半又1 枚给第一人，再取余下的一半多2 枚给第二人，还剩6 枚。

竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份，吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份，吃了其中的1 份后，还扔了2 个坏西瓜。

第四天吃了最后的18 个。

问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米，剩下80 元买菜。

王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？13妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2 个，第二天吃了剩下的一半少2 个，还剩下5 个。

妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10，再乘2 得88 ?求这个数。

15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍，17 天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天？.。

小学数学逆推问题应用题及参考答案1、王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？2、篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？3、小马在计算600-□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是多少？4、小胖说：“拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁．”问：小胖今年几岁？5、一个数缩小10倍后再增加80，然后扩大3倍，再减去85得200．求这个数．6、将一个数缩小到原来的十分之一，再扩大到它的100倍，得到的数是4.158，原数是多少？7、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借了3本后，又送给丙组5本，结果每个组拥有相等数量的图书．问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？8、有两个书架，甲书架有书110本，乙书架有书80本，每次从甲书架拿出3本到乙书架，拿几次后两个书架的书相等9、小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了多少元钱．10、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出25加给乙数，再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150，请问：甲、乙、丙三个数原来是多少？11、有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫芦里有多少两酒？12、将一根长为x米的绳子一半再一半地剪去，剪了4次后，剩下的正好是2米，这根绳子原来长多少米．13、一个学生做两位乘两位乘法时，把其中一个乘数的个位数4误看成1，得积525；另一个学生却把这个乘数的4误看成8，得积700．问正确的乘积是多少？14、丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？15、一罐糖果，第一天吃了总数的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖．原来这罐糖果共多少粒？参考答案：1、解：第二个人买完后鸡蛋有：（10+1）×2 =11×2 =22（个）篮子里原来有鸡蛋：（22+1）×2 =23×2 =46（个）答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．【分析】运用逆推的方法，用（10+1）可求得第二个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第二个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．2、解：小明取时有：（3+1）×2 =4×2 =8（个）一共有：（8+1）×2 =9×2 =18（个）答：一共有18个梨．【分析】从后向前推，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，那就是说小明在取之前篮子里有8个梨．笑笑取走总数的一半多一个，那就是说8+1=9，就是笑笑取时一半的数量了，所以总共有9×2=18个梨，据此解答3、解：□里面的数值应是：600-60×5=600-300=300正确的结果是：600-300÷5=600-60=540答：实际的正确结果应该是540．4、（61+11）÷8=72÷8=9（岁）9+1=10（岁）答：小胖今年10岁．5、解：[（200+85）÷3-80]×10=[95-80]×10=15×10=150答：这个数是150．6、解：4.158÷100=0.04158，0.04158×10=0.4158答：原数是0.4158．7、解：最后都有：90÷3=30（本）；丙原有：30-5=25（本）；乙原有：30-3+5=32（本）；甲原有：30+3=33（本）；答：甲组原来有图书33本，乙组原来有图书32本，丙组原来有图书25本．【分析】结果三个组图书一样多，都是90÷3=30（本），最后是乙送给丙5本，这时丙是30本，那么丙原有30-5=25（本）；乙借了3本，送出5本，也就是少了2本，此时乙有30本，则乙原有30+2=32（本）；因为甲借出3本后剩下30本，因此甲原有30+3=30（本），据此解答即可．8、解：（110-80）÷2÷3=30÷2÷3=5（次）答：拿5次后两个书架的书相等．故答案为：5．【分析】由题意可知甲书架比乙书架多110-80=30本，再把多的平均分成2份，每人各得15本后，两个书架的本数正好相等，再想15里面有几个3，用除法即可解决9、解：[（7.2+0.4）×2-5]×2=[15.2-5）]×2=10.2×2=20.4（元）答：小娟原来存了20.4元．【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．10、解：丙：150+20-16=154，甲：150+25-20=155，乙：150+16-25=141，答：甲、乙、丙三个数原来各是155，141，154．【分析】根据“再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150”这个条件，就可以求出丙原有的数，即150+20-16，根据“从甲数取25加到乙数，最后从丙数取20加到甲数，”甲数原有多少，我们就可以求出来了，即150+25-20，最后根据“从甲数取25加到乙数，再从乙数取16加到丙数，”即可求出乙原有多少．11、解：最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒，8÷2=4（两），（4+8）÷2=6（两），（6+8）÷2=7（两），答：原来酒葫芦里有7两酒．【分析】由题意，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，遇到3家酒店，最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒；则遇到第三家酒店时是8÷2=4两酒，遇到第二家酒店时是（4+8）÷2=6两酒，遇到第一家酒店时，原来酒葫芦里有酒（6+8）÷2=7两；据此解答．12、解：2×2×2×2×2=4×2×2×2=8×2×2=16×2=32（米）答：这根绳子原来长32米．【分析】剪3次剩下绳子的长度是2×2米，剪2次剩下绳子的长度是2×2×2米，剪1次剩下绳子的长度是2×2×2×2米，不剪时绳子的长度应是2×2×2×2×2米，据此解答．13、解：700﹣525=175175÷（8﹣1）=25700÷25=28把这个乘数的个位数字误看成8，这个因数是2424×25=600答：正确的乘积是600．【分析】700﹣525=175，乘积相差175，是因为一个因数不变，另一个因数多看了8﹣1=7，即：7乘未变的因数=175，求出未变的因数，再根据看错的积求出另一个正确的因数，进而可求出正确的积．14、【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．解：18×56+32=1040，1040÷65=16．答：正确的商是16．15、解：（15+18）×2×2=33×2×2=132（粒）；答：原来这罐糖果共132粒．【分析】第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖，说明（15+18）粒是第一天吃后剩下的一半，那么第一天吃后剩下（15+18）×2=66（粒）；第一天吃了总数的一半，剩下66粒，那么原来这罐糖果共有66×2=132（粒）；据此解答．。

专题三：逆推问题姓名逆推问题又称还原问题,即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。

解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序,倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。

解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化)。

对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。

逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩子的推理能力和发散思维。

1、一个数减去8，乘以4,除以5,再加上3，结果是27。

这个数是多少？2、有一根绳子，第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。

这根绳子全长多少米？3、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577,这题的正确答案应该是多少？4、食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克。

这批大米共有多少千克?5、三颗树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等。

第二棵树上原来停留了多少只鸟？6、有一堆乒乓球，把它分成四等份后剩下一个，取走三份又一个，剩下的再四等份后又剩下一个，再取走三份又一个，最后剩下的再四等份后还是剩下一个，问这堆乒乓球原来有多少个?7、甲、乙、丙、3人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等,问甲、乙、丙3人原来各有多少本图书?8、杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前带了多少钱？9、甲、乙、丙、丁4人共有玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，4人的弹子数相等，他们原来各有弹子多少颗？。

三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。

在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。

2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。

请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。

3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。

已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。

请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。

根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。

4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。

已知每个老师带了3个学生一起乘车。

请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。

因此公交车上有6个学生和24个老师。

5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。

已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。

请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。

根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。

三年级数奥逆推问题逆推问题(一)有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。

这种思考方法称为逆推法。

解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38答：老师今年38岁。

逆推问题(二)小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。

这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。

解：577-(9-6)-(90-60)=544答：这题的正确答案应该是544。

逆推问题(三)某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。

解：(1)第一次取款后余下(125-10)×2=230(元)(2)全部存款是(230+5)×2=470(元)综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)答：他原有存款470元。

逆推问题(四)王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。

王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。

【逆推法解应用题】
1. 某数乘以3，再加2，减去5，差是12，这个数是多少？
2. 一个数除以3后再加6，减7，再乘以5，积是10，这个数是多少？
3. 公共汽车从起点开出，停靠第一站有10人下车，5人上车，停靠第二站时只有8人上车，停靠第三站时，只有7人下车，这时车上还有28人，车在起点站开出时有乘客多少人？
4. 篮子里原有苹果若干个，拿出一半送给奶奶，又拿出剩下的一半送给妈妈，这时还剩5个，原来这篮苹果有多少个？
5. 粮库里存一批大米，第一次运出库存大米的一半多20包，第二次运出剩下大米的一半少10包，这时还剩28包，求粮库原有大米多少包？
6. 有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长一倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？
7. 瓶内装有油，倒进500克油以后又倒出一半，又倒进600克，这时瓶内有油1300克，问瓶内原有油多少克？
8. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5本，丁给甲6本，这时四个人的课外读物的本数相等，他们原来各有几本课外读物？
9、老孙他现在的年龄乘以2，再减去16，然后除以2，最后加上8，结果等于38，老孙今年多少岁？
10、小震问爷爷多大年龄，爷爷说：“把我的年龄加17，然后用4除，减15，再用10乘，恰巧是100岁。

”小震的爷爷多大年龄？。

1.三年级（1）班要买3个灯笼，三（2）班要买4个灯笼。

灯
笼每个零售9元，5个以上每个7元。

两个班买灯笼一共花了多少元？
2.小明看一本故事书，已经看了41页，没看的比看了的少
18页，这本故事书一共多少页？
3.一袋大米，第一天吃了全袋的一半，第二天吃了剩下的一
半，最后剩下6千克。

这袋大米原来一共多少千克？
4.小军剪一捆彩带，第一次剪了全长的一半，第二次剪了剩下
的一半，第三次又剪了剩下的一半，最后还剩下9米。

这捆彩带原来一共有多少米？
5.小敏收到一些压岁钱，她把一半的钱交给妈妈保存，用剩下
钱数的一半给弟弟买了一辆玩具车，又用30元买了一本卡通画册，最后剩下120元。

小敏收到多少压岁钱？
6.红红第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半，
第三天看了剩下页数的一半，还剩10页就看完了。

这本书一共有多少页？
a)760-（325+242） 92+8×102 （269+284）÷7
b)374－430÷5 （46－38）×171。

三年级奥数系列4——逆推问题
例1、有一个数把它加上13以后，得到的和再乘以8，所得积减去28，再将差除以4，最后得43.问这个数是多少？
练习1、一个数加上29以后，得到的和再乘以6，所得积减去44，再将差除以4，最后得82，问这个数是多少？
练习2、一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一般后还剩6米。

问：这段花布原来长多少米？
练习3、小乌龟看小山羊胡子一大把，问小山羊：“你今年多大岁数了？”小山羊摸摸胡子，笑着说：“把我的年龄加上100，再乘以100，再减去100，再除以100，结果比100多1.”小乌龟吃惊地说：“原来你比我还小3岁”问：小乌龟今年多少岁？
练习4、小芳去超市购物，她先用去所带钱的一半多8元，又用去剩下钱的一半少8元，这时还剩20元。

问：小芳去超市到了多少钱？
练习5、登登看一本卡通连环画故事书，第一天看了全书的一半还多8页，第二天看了剩下的一半，还有13页没看，问：这本书共有多少页？
练习6、美美、登登、悠悠三人共有画片156张，美美给了登登8张，登登给了悠悠12张，悠悠给了美美9张，这时三人的画片一样多。

问：三人原来各有画片多少张？
练习7、王婆婆卖西瓜，第一次卖出西瓜的一半又半个，第二天又卖去了剩下西瓜的一半又半个，此时还有3个西瓜，问王婆婆原有多少个西瓜？。

2022-2023学年小学三年级思维拓展专题逆推问题知识精讲专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。

解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典例分析1一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

【答案】我们可以从最后的结果432出发倒着推想。

最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8= 54；如果不加上15，应该是54-15=39；如果不减去24，那应该是39+24=63。

因此，这个数是63。

2一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？【答案】根据题意，画出线段图。

从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。

3甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。

乙原来比丙多多少本？【答案】因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10-3=7本。

4李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？【答案】根据题意，画出线段图。

从图上可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65+10=75个，所以上午卖出后余下75×2=150个；150个加上10个就是总数的一半，所以总数的一半是150+10=160个，总数为：160×2=320个。

5小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。

三年级逆推计算题在三年级数学中，逆推计算题是一种常见的题型。

该类型的题目要求学生根据给定的答案找出相应的算式，从而锻炼学生的逻辑思维和数学推理能力。

本文将通过几个实例来帮助三年级学生理解和解决逆推计算题。

例子1：某个数字逆推计算问题：某个数字的三倍加上4等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式3x + 4 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去4，得到3x = 6。

然后，再将等式两边除以3，得到x = 2。

所以，这个数字是2。

例子2：某个数字逆推计算（含括号）问题：某个数字的四倍减去2等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式4x - 2 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边加上2，得到4x = 12。

然后，再将等式两边除以4，得到x = 3。

所以，这个数字是3。

例子3：逆推计算中的数学关系问题：某个数字的一半加上5等于9，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式1/2x + 5 = 9。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去5，得到1/2x = 4。

然后，再将等式两边乘以2，得到x = 8。

所以，这个数字是8。

通过以上例子，我们可以看到逆推计算题的解题思路。

首先，根据题意建立等式，将问题转化为数学表达式。

接下来，通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式，从而求解出未知数x的值。

在实际解题过程中，可以采用算式的形式，将逆推计算题的步骤清晰地展示出来，如下所示：解答步骤：1. 设未知数为x。

2. 根据题意，建立等式。

等式形式：（具体的算式）3. 通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式。

解方程步骤：（具体的解方程步骤，包括加减乘除的操作。

）通过上述步骤，可以清晰地展示逆推计算题的解题过程，使学生能够更好地理解和掌握这类题目的解题方法。

1、三年级上册逆推思路应用题2、一个数缩小2 倍，再缩小2 倍得80，求这个数。

3、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10 只西瓜。

原有西瓜多少只？4、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8 米。

这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40 千米。

甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10 个，最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1 个，第二次取出余下的一半多1 个，箱里还剩下10 个。

箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书，小红拿走了一半多2 本，小华拿走了剩下的一半多3 本。

箱里还剩9 本，这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子，取它的一半又1 枚给第一人，再取余下的一半多2 枚给第二人，还剩6 枚。

竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份，吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份，吃了其中的1 份后，还扔了2 个坏西瓜。

第四天吃了最后的18 个。

问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米，剩下80 元买菜。

王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？13妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2 个，第二天吃了剩下的一半少2 个，还剩下5 个。

妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10，再乘2 得88 ?求这个数。

15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍，17 天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天？。

小学三年级数学反推练习题小学三年级学习数学时，反推是一个重要的技巧，它帮助学生在问题中不断地思考、推理和解决。

在这篇文章中，我们将提供一些小学三年级数学的反推练习题，帮助学生在实际问题中灵活运用反推技巧。

一、数字推理1. 小明有一些糖果，他把其中的一半分给了小红，还剩下6个。

小明开始有多少个糖果？答案：小明开始有12个糖果。

2. 小明参加了一个比赛，全场共有8个参赛队伍。

最后他的名次比他的编号小1位，他获得了第几名？答案：小明获得了第7名。

3. 一个数的十分之一等于20，这个数是多少？答案：这个数是200。

二、图形推理4. 以下是一些图形，根据规律推理出缺失的图形。

答案：根据规律推理出缺失的图形。

三、物品推理5. 小明有一些水果，其中三分之一是苹果，剩下的是橙子。

如果小明有9个橙子，他有多少个苹果？答案：小明有3个苹果。

6. 在一个盒子中，有红、黄、蓝三种颜色的球。

红球的1/4和黄球的1/3加起来等于9个球，蓝球的数量是多少？答案：蓝球的数量是18个。

四、运算推理7. 小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄是小刚的3倍。

小明、小红和小刚的年龄之和是36岁，他们各自的年龄分别是多少？答案：小明的年龄是12岁，小红的年龄是6岁，小刚的年龄是2岁。

8. 两个数的和是20，其中一个数是另一个数的3倍。

这两个数分别是多少？答案：这两个数分别是15和5。

五、时间推理9. 小明上学的时间比小红早15分钟，小红上学的时间是小华的2倍。

小华上学的时间是几点？答案：小华上学的时间是7点。

10. 上午10点离下午5点还有多少小时？答案：上午10点离下午5点还有7个小时。

六、逻辑推理11. 有5个人排成一排，A在B的左侧，C在E的右侧，B在D的左侧，E在D的右侧。

请推断A、B、C、D、E的相对位置。

答案：A在B的左侧，B在D的左侧，D在E的右侧，E在C的左侧。

12. 以下是一些文字描述，根据逻辑关系推断出缺失的信息。

答案：根据逻辑关系推断出缺失的信息。

1、李红原来有一点积蓄，后来又攒了40元，当她捐出64元后，还剩下36元，李红原来有多少钱？
2、三（1）班上学期转出16人，下学期又转来24人，这时班上共有50人，
三（1）班原来有多少人？
3、杯子里装有一部分饮料，每次倒出其中的一半，连续倒了四次，这时还剩下5毫升，杯子里原来有饮料多少毫升？
4、量杯里装满了10毫升酒精，倒出一半后，用水加满，然后再倒出一半，再用水加满，连续四次后，是水的总量多还是酒精的多？
5、盒子里有一些乒乓球，李老师分给张玉总数的一半多两个，再分给李明余下的一半多两个，最后再分给孙强余下的一半多两个，这时还剩下两个，盒子里原来有多少个乒乓球？
6、发电站把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨，发电厂原来有多少吨煤？
7、一只小兔拔了一些萝卜，第一天他吃掉一半少2个，第2天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩1个，小兔原有多少个萝卜？
8、张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少张卡片？
9、307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。

到达A站前车上原有多少乘客？
9、一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。

抽屉里原有多少个玻璃球？
10、小东、小刚、小华共有36张贴画。

如果小东给小刚5张，小刚再给小华6张，那么他们三人的贴画同样多。

小刚原来有几张贴画？
12、箱子里有一些梨，小刚取走总数的一半多1个，小明取走余下的一半多一个，这时箱子里还剩1个梨。

箱子里原有多少个梨？。

1、三年级上册逆推思路应用题2、一个数缩小2 倍;再缩小2 倍得80;求这个数。

3、某水果店卖西瓜;第一次卖掉总数的一半;第二次卖掉剩下的一半;这时还剩10 只西瓜。

原有西瓜多少只？4、一段布;第一次剪去一半;第二次又剪去余下的一半;还剩8 米。

这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地; 行了全程的一半时开始睡觉; 当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半; 这时离乙地还有40 千米。

甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋;她上午卖出总数的一半多10 个;下午又卖出剩下的一半多10 个;最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果;第一次取出全部的一半多1 个;第二次取出余下的一半多1 个;箱里还剩下10 个。

箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书;小红拿走了一半多2 本;小华拿走了剩下的一半多3 本。

箱里还剩9 本;这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子;取它的一半又1 枚给第一人;再取余下的一半多2 枚给第二人;还剩6 枚。

竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜;第一天把这车西瓜平均分成4 份;吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份;吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份;吃了其中的1 份后;还扔了2 个坏西瓜。

第四天吃了最后的18 个。

问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元;从工资中拿出一半多10 元存入银行;又拿出余下的一半多5 元买米;剩下80 元买菜。

王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3;乘3;再减去3;最后除以3;结果还是3。

这个数是几？13妈妈买来一些橘子;小明第一天吃了一半多2 个;第二天吃了剩下的一半少2 个;还剩下5 个。

妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10;再乘2 得88 ?求这个数。

15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍;17 天可以长满整个池塘;那么睡莲长满半个池塘需要多少天？。