三年级奥数逆推问题及答案

一、填空：1.有一种植物每天长长1倍，第10天时长到了400厘米，长到50厘米是第（）天。

2.体育课上，老师让同学们向左转，再向左转，结果大家面向西，同学们最开始面朝（）。

3.（）+40 （）-30 20（）+10 （）÷6 12（）÷7 （）×9 54（）×4 （）-70 50二、选择：1.小明在计算某数除以3时，把除号看成了乘号，结果得225。

正确答案是（）A.75B.675C.25D.无法确定2.有一瓶果汁，倒出一半多50毫升，此时瓶里还剩550毫升。

这瓶果汁原来有多少毫升？正确的算式是（）A.550×2+50B.(550-50)×2C.(550+50)×2D.550-50×2三、解决问题：1.两个仓库共有150吨粮食，如果从甲仓库运15吨给乙仓库，那么两个仓库的粮食吨数相等。

甲、乙两个仓库原来分别有多少吨粮食？2.一筐苹果，上午卖掉了一半又5个，下午又卖掉了剩下的一半又4个，这是还有8个。

这筐苹果原有多少个？3.妈妈给明明买一个书包用去所带钱数的一半，买练习本用去9元，这时还剩16元。

妈妈原来带了多少钱？4.甲、乙、丙三个组共有图书90本，乙组向甲组借走3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数量的图书。

甲、乙、丙三个组原来各有多少本书？5.会议室有一些椅子，每次搬走其中的一半，搬了3次，还剩下15把椅子，原来有多少把椅子？6.一群蚂蚁在搬家，第一天运出储存食物总质量的一半，第二天运出剩下食物的一半，结果窝里还有38克食物。

请你算一算蚂蚁家原来有多少克食物？7.小红、小丽、小华三人分苹果，小红分得苹果比总数的一半多1个，小丽分得的比剩下的一半多1个，小华分得10个。

原来有多少个苹果？。

奥数精讲与测试三年级逆推问题例题：1、某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？2、小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3、做一道整数加法题时，一个学生把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？4、学生做纸花，第一天做了总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5、某水果店运进一批苹果，运进苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好与现有的苹果一样多。

已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6、小丽用4元钱买了一本《好儿童》，又用剩下钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？【练习】1、某数加上3，乘以5，再加上7，除以8 ，减去9，再用4乘，恰好等于100，这个数是＿＿。

2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。

3、百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下的一半又7台，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。

4、芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错写成了6，又把另一个加数十位上的8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克。

这桶油原来重＿＿千克。

6、三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸中取出2条金鱼放入第二缸，再从从第二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。

原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。

7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数量相等，甲、乙、丙三人原来各有＿＿＿本图书。

1、一个数减24 加上15，再乘8 得432，求这个数.2、一个数缩小2 倍，再缩小2 倍得80，求这个数。

3、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10 只西瓜。

原有西瓜多少只？4、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8 米。

这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40 千米。

甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10 个，最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1 个，第二次取出余下的一半多1 个，箱里还剩下10 个。

箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书，小红拿走了一半多2 本，小华拿走了剩下的一半多3 本。

箱里还剩9 本，这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子，取它的一半又1 枚给第一人，再取余下的一半多2 枚给第二人，还剩6 枚。

竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份，吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份，吃了其中的1 份后，还扔了2 个坏西瓜。

第四天吃了最后的18 个。

问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米，剩下80 元买菜。

王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？13妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2 个，第二天吃了剩下的一半少2 个，还剩下5 个。

妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10，再乘2 得88 ?求这个数。

15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍，17 天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天？.。

小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。

逆推问题【专题精析】数学上有些问题顺着题目条件的叙述寻找解题方法往往会有一定的困难，但按照题目叙述的最后结果，由后往前推算反而比较简单。

这种倒着推的思考方法，在数学上叫逆推法。

【例题精讲】有一个数加上13以后，得到的乘再乘以8，所得的积减去28，再将差除以4，最后得到43。

问：这个数是多少？方法小结：【拓展提高】1、一个数加上5，乘以6，再减去9，等于27，求该数。

2、一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一半后剩下6米。

问：这段花布原来长多少米？3、一个数先减去12，再将差扩大12倍，再加上12，再将结果缩小12倍，最后结果是25，求该数。

【基础练习】1、小乌龟看小山羊胡子一大把，问小山羊：“你今年多大岁数了？”小山羊摸摸胡子，笑着说：“把我的年龄加上100，再乘以100，再减去100，再除以100，结果比100多1。

”小乌龟吃惊地说：“原来你比我还小3岁！”问：小乌龟今年多少岁呢？2、小芳去超市购物，她先用去所带钱的一半多8元，又用去剩下钱的一半少8元，这时还剩下20元。

问：小芳去超市带了多少钱？3、王婆婆卖鸡蛋，第一次卖出篮子里鸡蛋的一半又一个，第二天又卖出了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还有3个鸡蛋。

问：王婆婆的篮子里原来有多少个鸡蛋？4、有一捆电线，第一次用去全长的一半多8米，第二次用去余下的一半少18米，第三次用去20米，最后还剩下19米。

问：这捆电线原来有多少米？5、甲、乙、丙三个笼子共养兔子90只，如果从甲笼子里面取出15放入乙笼子里面，从乙笼子里面取出20只放入丙笼子里面，从丙笼子里面取出17只放入甲笼子里面，这时3个笼子一样多。

问：甲、乙、丙笼子原各有多少只兔子？。

三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。

在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。

2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。

请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。

3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。

已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。

请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。

根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。

4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。

已知每个老师带了3个学生一起乘车。

请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。

因此公交车上有6个学生和24个老师。

5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。

已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。

请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。

根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。

逆推问题(一)有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。

这种思考方法称为逆推法。

解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38答：老师今年38岁。

逆推问题(二)小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。

这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。

解：577-(9-6)-(90-60)=544答：这题的正确答案应该是544。

逆推问题(三)某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。

解：(1)第一次取款后余下(125-10)×2=230(元)(2)全部存款是(230+5)×2=470(元)综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)答：他原有存款470元。

逆推问题(四)王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。

王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。

三年级奥数系列4——逆推问题
例1、有一个数把它加上13以后，得到的和再乘以8，所得积减去28，再将差除以4，最后得43.问这个数是多少？
练习1、一个数加上29以后，得到的和再乘以6，所得积减去44，再将差除以4，最后得82，问这个数是多少？
练习2、一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一般后还剩6米。

问：这段花布原来长多少米？
练习3、小乌龟看小山羊胡子一大把，问小山羊：“你今年多大岁数了？”小山羊摸摸胡子，笑着说：“把我的年龄加上100，再乘以100，再减去100，再除以100，结果比100多1.”小乌龟吃惊地说：“原来你比我还小3岁”问：小乌龟今年多少岁？
练习4、小芳去超市购物，她先用去所带钱的一半多8元，又用去剩下钱的一半少8元，这时还剩20元。

问：小芳去超市到了多少钱？
练习5、登登看一本卡通连环画故事书，第一天看了全书的一半还多8页，第二天看了剩下的一半，还有13页没看，问：这本书共有多少页？
练习6、美美、登登、悠悠三人共有画片156张，美美给了登登8张，登登给了悠悠12张，悠悠给了美美9张，这时三人的画片一样多。

问：三人原来各有画片多少张？
练习7、王婆婆卖西瓜，第一次卖出西瓜的一半又半个，第二天又卖去了剩下西瓜的一半又半个，此时还有3个西瓜，问王婆婆原有多少个西瓜？。

选择题
题目：利用逆推法解决以下问题：某数经过三次连续加2后的结果是11，求原数。

A. 3
B. 5（正确答案）
C. 7
D. 9
题目：通过逆推法找出规律：一个数先乘以2，再减去3，得到的结果是13，原数是多少？
A. 5
B. 6
C. 8（正确答案）
D. 10
题目：应用逆推法：一个数先加5，再乘以3，然后减去8，结果是28，原数是多少？
A. 11（正确答案）
B. 9
C. 7
D. 5
题目：使用逆推法求解：一个数先除以2，再加上7，得到10，原数是多少？
A. 4
B. 5
C. 6（正确答案）
D. 8
题目：逆推法问题：某数先减去它的三分之一，再加上5，结果是12，原数是多少？
A. 9
B. 12（正确答案）
C. 15
D. 18
题目：采用逆推法：一个数先乘以3，再减去2，然后除以2，结果是4，原数是多少？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5（正确答案）
题目：利用逆推法求解：一个数先加上它的两倍，再减去10，结果是14，原数是多少？
A. 4
B. 6
C. 8（正确答案）
D. 10
题目：逆推法应用：一个数先乘以4，再减去它的三分之一，得到26，原数是多少？
A. 3（正确答案）
B. 4
C. 5
D. 6
题目：通过逆推法找出：一个数先加上7，再乘以2，然后减去它的四分之一，结果是30，原数是多少？
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12（正确答案）。

1、三年级上册逆推思路应用题2、一个数缩小2 倍;再缩小2 倍得80;求这个数。

3、某水果店卖西瓜;第一次卖掉总数的一半;第二次卖掉剩下的一半;这时还剩10 只西瓜。

原有西瓜多少只？4、一段布;第一次剪去一半;第二次又剪去余下的一半;还剩8 米。

这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地; 行了全程的一半时开始睡觉; 当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半; 这时离乙地还有40 千米。

甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋;她上午卖出总数的一半多10 个;下午又卖出剩下的一半多10 个;最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果;第一次取出全部的一半多1 个;第二次取出余下的一半多1 个;箱里还剩下10 个。

箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书;小红拿走了一半多2 本;小华拿走了剩下的一半多3 本。

箱里还剩9 本;这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子;取它的一半又1 枚给第一人;再取余下的一半多2 枚给第二人;还剩6 枚。

竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜;第一天把这车西瓜平均分成4 份;吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份;吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份;吃了其中的1 份后;还扔了2 个坏西瓜。

第四天吃了最后的18 个。

问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元;从工资中拿出一半多10 元存入银行;又拿出余下的一半多5 元买米;剩下80 元买菜。

王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3;乘3;再减去3;最后除以3;结果还是3。

这个数是几？13妈妈买来一些橘子;小明第一天吃了一半多2 个;第二天吃了剩下的一半少2 个;还剩下5 个。

妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10;再乘2 得88 ?求这个数。

15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍;17 天可以长满整个池塘;那么睡莲长满半个池塘需要多少天？。

奥数知识⼆⼗——逆推问题逆推问题逆推问题⼜称还原问题,即已知⼀个数量经过若⼲次变化之后的结果，寻求原始的数量。

这类问题就好⽐⼀团乱⿇，不管当初是怎样纠成⼀团的，要解开它，我们只能先找到线头，从最后⼀个疙瘩出发⼀步⼀步地，由外到内解开所有的疙瘩。

解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序，倒过来思考，⽤倒推法⼀步⼀步还原，最终推导出原始数据。

解题过程中，⼀般很少⽤综合算式（在现阶段，使⽤综合算式将使问题复杂化）。

对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式⼀步步倒着推算，如果变化⽐较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。

逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩⼦的推理能⼒和发散思维。

【题⽬】：有⼀根绳⼦，第⼀次⽤去全长的⼀半，第⼆次⽤去余下的⼀半多4⽶，还剩9⽶。

这根绳⼦全长多少⽶？【解析】：根据题意画出线段图：第⼀步倒推：从最后⼀步变化出发：“第⼆次⽤去余下的⼀半多4⽶，还剩9⽶”，所以剩下的9⽶不到余下的⼀半，⽐余下的⼀半少4⽶。

如上图所⽰，第⼀次⽤去后余下的另⼀半就是：9+4=13（⽶）。

这⼀步是解题的关键。

第⼆步倒推：已求出第⼀次⽤去后余下的⼀半是13⽶，因此第⼀次⽤去后余下：13×2=26（⽶）。

第三步倒推：第⼀次⽤去全长的⼀半，则第⼀次⽤去后余下的也是全长的⼀半，所以绳⼦全长为：26×2 =52（⽶）。

逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩⼦的推理能⼒和发散思维。

【题⽬】：⼩虎在做⼀道减法题时，把被减数⼗位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？【解析】：推理过程：根据题意，假设被减数是四位数（也可以假设成三位数）列出竖式，未知数字⽤⽅框代替：从上式分析：先把减数个位上6还原成9，减数增加了：9-6=3，差应该减少3。

所以，当被减数不变，减数个位上6还原成9时，差为：577-3=574。

2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第十一讲逆推法解题[同步巩固演练]1、在算式□÷3×5÷8+25=9500中，□处应填写的数是多少？2、一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，这个数是多少？3、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？4、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

5、某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果得34，正确的答案应该是多少？6、张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8，结果“和”是115，正确的答案数应该是多少？7、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？8、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时不剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？9、一班、二班、三班各有不同数目的图书。

如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍。

这时，三个班的图书数目都是48本。

求三个班原来各有图书多少本？10、某月6底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的的奖金之后，甲把自已的一部分奖金分给乙、丙二人，使他们的奖金各增加一倍；接着，丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使他们的奖金额各增加一倍。

这时，三人的奖金都是24元。

问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？[能力拓展平台]1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，经后每一批都运出前一批剩下的一半。

第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。

EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。

逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。

这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。

图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。

另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。

例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。

【参考文档】关于逆推问题奥数题及答案-范文word版
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关于逆推问题奥数题及答案
欧欧、小美、奥斑马、龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出12个给小美，小美拿出14个给奥斑马，奥斑马拿出22个给龙博士，龙博士拿出16个给欧欧后，四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，求原来每人各有多少个苹果?
考点：逆推问题.
分析：根据“四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，”可得出此时每个筐子里有112÷4=28个苹果，据此可得欧欧原来有28+12-16=24个，小美原有28-12+14=30个，奥斑马原有28+22-14=36个，龙博士原有
28+16-22=22个，据此即可解答.
解答：解：112÷4=28(个)
所以欧欧原来有28+12-16=24(个)
小美原有28-12+14=30(个)
奥斑马原有28+22-14=36(个)
龙博士原有28+16-22=22(个)
答：原来欧欧有24个，小美有30个，奥斑马有36个，龙博士有22个.
点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。

三年级逆推计算题在三年级数学中，逆推计算题是一种常见的题型。

该类型的题目要求学生根据给定的答案找出相应的算式，从而锻炼学生的逻辑思维和数学推理能力。

本文将通过几个实例来帮助三年级学生理解和解决逆推计算题。

例子1：某个数字逆推计算问题：某个数字的三倍加上4等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式3x + 4 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去4，得到3x = 6。

然后，再将等式两边除以3，得到x = 2。

所以，这个数字是2。

例子2：某个数字逆推计算（含括号）问题：某个数字的四倍减去2等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式4x - 2 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边加上2，得到4x = 12。

然后，再将等式两边除以4，得到x = 3。

所以，这个数字是3。

例子3：逆推计算中的数学关系问题：某个数字的一半加上5等于9，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式1/2x + 5 = 9。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去5，得到1/2x = 4。

然后，再将等式两边乘以2，得到x = 8。

所以，这个数字是8。

通过以上例子，我们可以看到逆推计算题的解题思路。

首先，根据题意建立等式，将问题转化为数学表达式。

接下来，通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式，从而求解出未知数x的值。

在实际解题过程中，可以采用算式的形式，将逆推计算题的步骤清晰地展示出来，如下所示：解答步骤：1. 设未知数为x。

2. 根据题意，建立等式。

等式形式：（具体的算式）3. 通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式。

解方程步骤：（具体的解方程步骤，包括加减乘除的操作。

）通过上述步骤，可以清晰地展示逆推计算题的解题过程，使学生能够更好地理解和掌握这类题目的解题方法。

EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。

逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。

这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。

图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。

另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。

例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。