八年级下册数学统计基础训练题

初二统计测试题及答案【测试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。

以下哪个选项正确描述了这个班级的性别比例？A. 男生：女生 = 3:2B. 男生：女生 = 2:3C. 男生：女生 = 5:3D. 男生：女生 = 4:52. 下列哪个选项是中位数的正确定义？A. 一组数据中最大的数值B. 一组数据中最小的数值C. 一组数据中间位置的数值D. 一组数据平均数3. 某次考试的平均分是80分，标准差是10分。

如果一个学生得了90分，那么他的分数是平均分的多少个标准差？A. 1个标准差B. 2个标准差C. 3个标准差D. 4个标准差4. 以下哪个选项是众数的正确定义？A. 一组数据中出现次数最多的数值B. 一组数据中最小的数值C. 一组数据中最大的数值D. 一组数据的平均数5. 某工厂生产了100个产品，其中10个不合格。

该工厂产品的合格率是：A. 90%B. 95%C. 100%D. 50%二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一组数据的中位数是15，那么这组数据的第________个数是15。

7. 平均数是一组数据的_________的总和除以数据的个数。

8. 如果一组数据的标准差是0，那么这组数据的所有数值都_________。

9. 众数是一组数据中_________的数值。

10. 合格率是指合格产品数占产品总数的_________。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 请简述什么是方差，并说明它在数据分析中的作用。

12. 请解释什么是正态分布，并给出一个实际例子。

13. 请描述如何计算一组数据的中位数。

14. 请解释什么是样本和总体，并说明它们在统计学中的区别。

四、计算题（每题10分，共20分）15. 给定一组数据：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29。

请计算这组数据的平均数、中位数和众数。

16. 给定一组数据的平均数为85，标准差为5，计算数据85+2*5和85-2*5在数据集中的位置。

八年级数学下册统计表的分析练习题统计学在现代社会中扮演着重要的角色，帮助我们理解和解释数据。

本文将针对八年级数学下册的统计表进行分析练习，通过运用统计学的知识与技巧，深入了解数据，并进行合理的推断与解释。

1. 统计表分析首先，我们来分析一个关于学生喜欢的运动项目的统计表（见附表1）。

统计表中列出了不同项目的喜欢程度，以及男女生喜欢这些项目的比例。

根据统计表，我们可以得出以下结论：- 学生最喜欢的运动项目是足球，其次是篮球和羽毛球。

- 足球在男生中最受欢迎，而篮球在女生中更受欢迎。

- 女生中喜欢羽毛球的比例高于男生，而男生中喜欢足球的比例远高于女生。

通过分析统计表，我们可以了解学生对不同运动项目的偏好，并且可以看出男女生在运动项目上的差异。

2. 数据的比较与推断接下来，我们通过比较不同统计表的数据，进行推断和分析。

附表2是一个关于学生在校园活动中参与的统计表，包括运动、音乐、艺术等方面。

根据该表，我们可以获得以下信息：- 运动类活动中，学生最喜欢的是足球，其次是篮球和羽毛球。

- 音乐类活动中，学生对合唱最感兴趣，其次是钢琴和吉他。

- 艺术类活动中，学生最喜欢绘画和手工。

通过将附表1和附表2中的数据进行比较，我们可以得出以下推断：- 学生对体育活动的兴趣要大于音乐和艺术类活动。

- 学生中对足球的喜爱程度在校园活动中占据首位。

- 绘画和手工等艺术活动在学生中受欢迎程度较高。

这些推断为我们了解学生的兴趣爱好提供了重要的线索，并且可以指导学校和教师在安排校园活动时的决策。

3. 数据的展示与解读除了统计表，图表也是一种常用的数据展示方式。

通过图表可以更直观地表现数据，便于读者理解。

在这个练习中，我们选取了一组数据来进行图表展示和解读。

附表3是一组关于学生午餐食物偏好的数据，我们通过绘制柱状图来展示。

从柱状图可以看出：- 学生最喜欢的午餐食物是面条和米饭，分别占据了30%和25%的比例。

- 汉堡和披萨也是受欢迎的午餐选择，各占据20%和15%的比例。

《统计的初步认识》习题1．收集数据的方法有：______、______、______、______、______等．2．下面的统计活动，采用什么方法收集数据较合适？(1)迎春中学近几年的升学人数；(2)班级同学的身髙；(3)7：30〜8：00这段时间内，某交警指挥岗处来往的车辆数；(4)某种品牌钢笔的受欢迎程度．3．请设计一个调查问卷，对全班同学的体重情况进行调查．4．下面的统计活动，采用什么方法收集数据较合适？①了解一批炮弹的杀伤半径；②一家公司点心的甜度是否适中；③了解红星中学八年级学生每天在家作息时间；④每天下午课外活动操场上人数；⑤全校七年级、八年级、九年级在读生总数．5．下面统计活动中，适合采用查资-收集数据的有( )A．调查某城市居民家庭收人状况‘B．谁在2006年世界杯足球赛中进球最多C．检查某种药品的疗效D．本班同学最喜爱的电视节目6．下面的调查必须用全面调查方式来收集数据的有( )A．检查一批灯管使用寿命的长短B．了解春节晚会的收视率C．了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度D．“神舟”飞船发射前机器上的零部件是否正常(2)各学校的百分数只能通过调查得出，其他学校的情况与上表中的情况并无关系．7．为了调查广大农民对农村税费改革的反应，以及税费改革在农村的落实情况，国务院调查了某些农户，并以这300农户的反应情况来估计全国农户的反应情况，请帮忙设计过程．步骤：①首先编制调查问卷，发给选出的农户填写．8．在数学、外语、语文3门学科中，某校八年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(八年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；(4)根据调查情况，把八年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填人下表：9．某同学在设计“你在快餐中是如何选择餐具的？”调查问卷时用到下面的提问，你觉得是否合适？应该怎样改进？(1)你一定常选择快餐这种用餐方式？( )A．是B．不是C．有时是(2)你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？( )A．是B．不是C．有时是(3)我认为自带碗筷具有意义．( )A．同意B．不同C．不确定10．假如你想知道你们班级里的同学遇到不开心的事情的时候主要用哪几种方式排解心中的烦恼，还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样，请你进行调查，然后对你调查出的结果加以总结，那么：(1)你的调查问题：__________________________________________；(2)你的调查对象：__________________________________________；(3)你感兴趣的是调查对象的：__________________________________________；(4)你的调查方法：__________________________________________；(5)你打算向你的调查对象提出哪些问题___________________、_______________________ (至少提出两个问题)．。

北师大版八年级下册统计与统计方程练习
题
综述
本文档是针对北师大版八年级下册统计与统计方程章节的练题，旨在提供学生进行相关知识巩固和实践的机会。

统计题练
1. 下面是一个小组成员的年龄（单位：岁）：
- 12, 13, 11, 13, 14, 12, 13, 12, 15, 10
请计算该小组成员的平均年龄。

2. 以下是五位学生的数学成绩（单位：分）：
- 90, 85, 92, 95, 87
请计算他们的平均数学成绩。

3. 一份调查显示一所中学的学生家庭成员数分布如下：
- 0, 0, 1, 2, 1, 3, 1, 0, 2, 4
请绘制该中学学生家庭成员数的频数分布表。

4. 以下是一个班级的学生人数统计（单位：人）：
- 25, 27, 29, 26, 28, 25, 30, 31
请计算该班级的中位数。

5. 一份问卷调查显示，一个城市的居民月收入分布如下（单位：万元）：
- 5, 6, 7, 8, 6, 7, 9, 5, 6
请计算该城市居民月收入的众数。

统计方程练
1. 解方程：2x + 3 = 11.
2. 解方程：4y - 7 = 9.
3. 解方程：3z + 8 = 23.
4. 解方程：5p - 2 = 13.
5. 解方程：6q + 4 = 58.
以上是北师大版八年级下册统计与统计方程章节的练题，希望能对学生巩固相关知识有所帮助。

八年级下册《数据的统计》章节复习检测试题一、选择题1. 小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整），他准备在“看课外书，体育活动，看电视，踢足球，看小说”中选取三个作为该问题的备选答案．选取合理的是A. ①②③B. ①④⑤C. ②③④D. ②④⑤2. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：这次测试成绩的中位数和众数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，3. 为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在十渡风景区调查名游客；方案三：在云居寺风景区调查名游客；方案四：在上述四个景区各调查名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 方案四4. 下列调查中，调查方式选择合理的是A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5. 某地区有所中学，其中七年级学生共名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭次，三人的测试成绩如下表：，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是A. B. C. D.8. 小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是①小亮测试成绩的平均数比小明的高，②小亮测试成绩比小明的稳定，③小亮测试成绩的中位数比小明的高，④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况B. 了解我市中学生视力情况C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查顺义电视台《师说》栏目的收视率10. 甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近次训练成绩的平均数与方差如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11. 下列关于统计与概率的知识说法正确的是A. 武大靖在年平昌冬奥会短道速滑米项目上获得金牌是必然事件B. 检测只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C. 了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D. 甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数12. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁13. 下列调查中，调查方式选择合理的是A. 了解妫水河的水质情况，选择抽样调查B. 了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C. 了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D. 了解一批药品是否合格，选择全面调查14. 小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭次，两人的平均成绩均为环，如图作出了表示平均数的直线和次射箭成绩的折线图．，分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有A. B. C. D.15. 在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．下面有四个推断：①这次调查获取的样本数据的众数是元②这次调查获取的样本数据的中位数是元③若该校共有学生人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费元的学生有人④花费不超过元的同学共有人其中合理的是A. ①②B. ②④C. ①③D. ①④16. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（）与图（）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是A. 由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有人B. 若该年级共有名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生有人C. 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D. 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为17. 某企业月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是A. 月份利润的众数是万元B. 月份利润的极差与月份利润的极差不同C. 月份利润的增长快于月份利润的增长D. 月份利润的中位数是万元18. 年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某校开设了冰球选修课，名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，下列关系中完全正确的是A. ，B. ，C. ，D. ，19. 甲、乙、丙、丁四位同学参加了）与方差（）如下表所示，那么这四位同学中，成绩较好，且较稳定的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁20. 一组数据：，，，，的平均数是，这组数据的方差为A. B. C. D.二、填空题21. 请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由．举例：；理由：．22. 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．23. 某地区有所中学，其中九年级学生共名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：．（只写序号）24. 写出三种获得数据的方法：．25. “建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的户家庭，有户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为．26. 如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：．27. 某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如下：根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为（精确到）；如果该地区计划成活万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约万棵．28. 某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示：你认为哪一个班的成绩更好一些?并说明理由．答：班（填“甲”或“乙”），理由是．29. 为了了解初中某年级名学生的视力情况，从中抽查了名学生的视力情况，就这个问题来说，总体是，样本是，样本容量是．30. 中国国家邮政局公布的数据显示，年中国快递业务量突破亿件，同比增长，快递业务量位居世界第一．业内人士表示，快递业务连续年保持以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头．如图是根据相关数据绘制的统计图，请你预估年全国快递的业务量大约为（精确到）亿件．31. 在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是，你的理由是．32. 在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表：下面有四个推断：①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短；②骑自行车上学所需的时间比较容易预计；③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车；④如果小军一定要在内到达学校，他应该乘坐公共汽车．其中合理的是（填序号）．33. 为了了解我县名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析数据；⑤整理数据．则正确的排序为．（填序号）34. 小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为千瓦时．请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由．35. 在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项．小明为了选择一项参加体育中考，将自己的次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，．36. 一组数据，，，，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．37. 某校九年级（1）班名同学中，岁的有人，岁的有人，岁的有人，岁的有人，则这个班同学年龄的中位数是岁．38. 已知，，，，五个数据的方差是，那么，，，，五个数据的方差是 .39. 某次跳绳比赛中，统计甲，乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：下列三个命题：①甲班平均成绩低于乙班平均成绩；②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数次为优秀）.其中正确的命题是（只填序号）.40. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，次跳远的成绩（单位：）如下：，，，，， .这次成绩的平均数为，方差为 .若李刚再跳两次，成绩分别为，，则李刚这次跳远成绩的方差比（填“大”或“小”）三、解答题41. 某单位有职工人，其中青年职工（岁），中年职工（岁），老年职工（岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表、表和表．表：小张抽样调查单位名职工的健康指数表：小王抽样调查单位名职工的健康指数表：小李抽样调查单位名职工的健康指数根据上述材料回答问题：小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．42. 体育教师为了解本校九年级女生分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级名女生中，随机抽取了名女生，进行了分钟仰卧起坐测试，获取数据如下：收集数据：抽取名女生的分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：（说明：每分钟仰卧起坐个数达到个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表所示：得出结论：估计该校九年级女生在中考体育测试中分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为；该中学所在区县的九年级女生的分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：请你结合该校样本测试成绩和该区县的总体测试成绩，为该校九年级女生的分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．43. 调查作业：了解某家超市不同品牌饮料的销售情况．为调查不同品牌饮料的市场销售情况，小东和小芸两位同学对一家超市进行了调查，二人在某天对照名顾客购买饮料的品牌进行了记录．小东的做法是：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次．表是记录的初始数据．表记录之后，小东对上述收集的数据进行了整理，绘制了表：表小芸的做法是：先设计一个统计表，再进行数据的收集与整理，她的方法是如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌在相应的表格中画记一笔“正”字，表是小芸设计的表格及调查时画记和填写的数据．根据以上材料回答问题：本次调查如果让你去做，在收集整理数据时，你会选择他们中的哪种方法?请你说明理由或者介绍一种新的方法．44. 为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中名学生每周上网的时间；小杰从全校名初二学生中随机抽取了名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．（2）专家建议每周上网小时以上（含小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间．45. 为积极响应“京津冀生态建设协同发展”，我区某街道要增大绿化面积，决定从备选的五种树中选一种进行栽种．为了更好的了解民意，工作人员在街道辖区范围内随机走访了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人选其中一种树），将调查结果整理后，绘制出下面两个不完整的统计图．请根据所给信息回答问题：（1）这次参与调查的居民人数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，；“白蜡”所在扇形的圆心角度数为；（4）已知该街道辖区内现有居民万人，请你估计这万人中最喜欢“银杏”的有多少人?46. 评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名同学；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全区有名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人?（4）根据统计反映的情况，请你对该区的九年级同学提出一条对待试卷讲评课的建议．47. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图两幅不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是；（2）补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户吨，那么该地区万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?48. 某校八年级共有个班，名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．49. 为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是A.对某小区的住户进行问卷调查B.对某班的全体同学进行问卷调查C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查（2）调查小组随机调查了该市人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元．A.B.C.②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受折扣．50. 调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学，该学校共有三个年级，每个年级有个班，每个班的人数在之间．为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小明：我给每个班学号分别为，，，，，的同学各发一套问卷，一两天就可以得到结果．小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．51. 阅读下列材料：厉害了，我的国！近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期的年均贡献率相比，提高个百分点，同期美国和欧元区分别为和．分年度来看，2011，2012，2013，2014，2015年，中国对世界经济增长的贡献率分别是，，，，，而美国分别为，，，，．2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为左右，而世界银行预测全球经济增速为左右．按2010 年美元不变价计算，2016 年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到．如果按照2015 年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016 年中国、美国、日本经济增速分别为，，．根据以上材料解答下列问题：（1）选择合适的统计图或统计表将2013 年至2015 年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来；（2）根据题中相关信息，2016 年中国经济增速大约是全球经济增速的倍（保留位小数）；（3）根据题中相关信息，预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为，你的预估理由是．52. 为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．收集数据随机抽取甲乙两所学校的名学生的数学成绩进行分析：（1）整理、描述数据按如下数据段整理、描述这两组数据（2）分析数据两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：经统计，表格中的值是．（3）得出结论a若甲学校有名初二学生，估计这次考试成绩分以上人数为．b可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）53. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各株分别种植在甲、乙两个大棚．对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从甲、乙两个大棚各收集了株秧苗上的小西红柿的个数：甲乙（1）整理、描述数据：按如下分组整理、描述这两组样本数据．（说明：个以下为产量不合格，个及以上为产量合格，其中个为产量良好，个为产量优秀）分析数据：两组样本数据的平均数、众数和方差如表所示：（2）得出结论：a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株；b．可以推断出大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）54. 某运动品牌对第一季度，两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份款运动鞋的销售量是款的，则一月份款运动鞋销售了多少双?（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．55. 调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况．小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有户家庭，毎户家庭人数在之间，这户家庭的平均人数约为．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分別为表1、表2和表3．表1 抽样调查小区户家庭5月份用气量统计表（单位：）表2 抽样调查小区户家庭5月份用气量统计表（单位：）表3 抽样调查小区户家庭5月份用气量统计表（单位：）根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．56. 图 1 表示的是某综合商场今年 1 5 月的商品各月销售总额的情况，图 2 表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图 1 、图 2，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1 5 月的商品销售总额一共是万元，请你根据这一信息将图 1 中的统计图补充完整；（2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元?（3）小刚观察图 2 后认为，5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由．57. 某校九年级八个班共有名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．（1）收集数据．调查小组计划选取名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是；A．抽取九年级班、班各名学生的体质健康测试成绩组成样本B．抽取各班体育成绩较好的学生共名学生的体质健康测试成绩组成样本C．从年级中按学号随机选取男女生各名学生的体质健康测试成绩组成样本（2）整理、描述数据．抽样方法确定后，调查小组获得了名学生的体质健康测试成绩如下：整理数据．如表所示：年九年级部分学生的体质健康测试成绩统计表（3）分析数据、得出结论．调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比．。

初二数学统计练习题1. 题目描述：小明是个初二的学生，最近在学习统计学知识。

他的数学老师布置了一些统计练习题，希望他能够熟练掌握统计方法和技巧。

下面是小明需要解答的几道数学统计练习题。

2. 练习题一：频数和频率计算某班级有30名学生，按照身高进行了测量，并将测得的身高数据整理如下表所示。

请根据给定数据，计算每个身高区间的频数和频率，并绘制频率分布直方图。

身高区间（cm）频数频率140 - 145 5145 - 150150 - 155155 - 160160 - 165165 - 170提示：频数是指落在某个区间内的观察值的数量；频率是指某个区间内的观察值在整体观察值数量中所占的比例。

3. 练习题二：中心位置的测量某班级30名学生的体重数据如下所示，请计算出这批数据的平均值、中位数和众数。

37, 45, 52, 45, 50, 52, 53, 57, 55, 48,62, 61, 56, 65, 66, 54, 51, 60, 58, 44,58, 61, 55, 48, 50, 59, 43, 41, 52, 46提示：平均值是将所有观察值相加后再除以观察值的数量；中位数是将观察值按照大小顺序排列后，找出中间位置的数值；众数是指出现次数最多的数值。

4. 练习题三：数据的分散程度某班级30名学生的考试成绩如下所示，请计算出这批数据的极差、方差和标准差。

73, 85, 82, 78, 86, 92, 90, 88, 79, 85,90, 98, 93, 88, 82, 89, 75, 84, 87, 93,92, 94, 85, 79, 88, 90, 91, 79, 84, 87提示：极差是指观察值的范围，即最大值与最小值的差；方差是各观察值与均值之差的平方和的平均数；标准差是方差的平方根。

5. 练习题四：数据间的关系某班级的学生参加了数学和英语两门科目的考试，并且得到了以下成绩数据。

请根据给定数据，计算出两门科目成绩之间的相关系数。

八年级数学数据与统计练习题及答案1. 单项选择题（每题2分，共20分）1) 下列哪个是连续变量？A. 学生的班级B. 学生的姓名C. 学生的年龄D. 学生的性别答案：C2) 如果一个样本的平均数等于它的中位数，那么这个样本的分布形态是什么？A. 正态分布B. 偏态分布C. 均匀分布D. 无法确定答案：C3) 下列哪个统计量对极端值不敏感？A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 标准差答案：A4) 下列哪个图可用来展示分类数据的频数？A. 线图B. 折线图C. 散点图D. 条形图答案：D5) 下列哪个关系是错误的？A. 相关系数为-1表示完全负相关B. 相关系数为0表示不存在相关关系C. 相关系数为1表示完全正相关D. 相关系数为2表示很强相关答案：D6) 某次考试一个班级的成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为8分。

如果某个学生的分数为93分，则他的标准分是多少？A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3答案：B7) 下列哪个统计图用于展示数据的相对频率？A. 饼图B. 散点图C. 箱线图D. 直方图答案：D8) 某个样本的方差为16，标准差为4。

如果每个数据点都乘以2，那么新样本的方差和标准差分别为多少？方差答案：64标准差答案：89) 某个班级的学生人数为40人，其中男生占60%。

女生人数为多少？答案：16人10) 某批商品的售价平均为80元，标准差为6元。

如果计算Z分数为1.5的售价，应为多少元？答案：89元2. 简答题（每题5分，共20分）1) 什么是样本调查？答：样本调查是通过从总体中选取一部分个体，并对其进行调查和观察，从而了解总体特征和推断总体属性的方法。

2) 什么是中位数？如何计算？答：中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。

计算方法为将数据按大小排序，若数据个数为奇数，则中位数为排序后的中间值；若数据个数为偶数，则中位数为排序后中间两个数的平均值。

3) 请解释相关系数的含义和取值范围。

第7章 7.2统计表、统计图的选用一、单选题（共12题；共24分）1、空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是（）A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、频数分布直方图2、江都区三月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、以上都不对3、能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、环形统计图4、能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、以上三种均可5、要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、上述3种都可以6、要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、频数分布直方图7、为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A、扇形图B、条形图C、折线图D、直方图8、记录一个人的体温变化情况，最好选用（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、统计表9、下列说法中不正确的是（）A、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B、打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C、方差反映了一组数据的稳定程度D、为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法10、能清楚地表示出各部分在总体中所占百分比的统计图是（）A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、都可以11、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A、25.5cm 26 cmB、26 cm 25.5 cmC、25.5 cm 25.5 cmD、26 cm 26 cm12、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A、扇形图B、条形图C、折线图D、直方图二、填空题（共6题；共8分）13、要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用________ 统计图．14、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是________15、某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________ 统计图来描述数据．16、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是________17、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是________人．18、常用统计图的类型有：________、________、________．三、解答题（共1题；共5分）19、阅读下列材料：数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域，其中“综合与实践”领域通过探讨一些具有挑战性的研究问题，给我们创造了可以动手操作、探究学习、认识数学知识间的联系、发展应用数学知识解决问题的意识和能力的机会．“综合与实践”领域在人教版七﹣九年级6册数学教材中共安排了约40课时的内容，主要有“数学制作与设计”、“数学探究与实验”、“数学调查与测量”、“数学建模”等活动类型，所占比例大约为30%，20%，40%，10%．这些活动以“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”等形式分散于各章之中．“数学活动”几乎每章后都有2～3个，共60个，其中七年级22个，八年级19个；“课题学习”共7个，其中只有八年级下册安排了“选择方案”和“体质健康测试中的数据分析”2个内容，其他5册书中都各有1个；七上﹣九下共6册书中“拓广探索类习题”数量分别为44，39，46，35，37，23．根据以上材料回答下列问题：（1）人教版七﹣九年级数学教材中，“数学调查与测量”类活动约占多少课时；（2）选择统计表或统计图，将人教版七﹣九年级数学教材中“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”的数量表示出来．四、综合题（共4题；共70分）20、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生________人；(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(4)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；(5)体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？21、在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：(1)按表格数据格式，表中的a=________；b=________；(2)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________；(3)请推算：摸到红球的概率是________（精确到0.1）；(4)试估算：口袋中红球有多少只？(5)解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．22、6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图．(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)写出表中a、b、c的值：(3)请从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩，对这次竞赛成绩的结果进行分析．23、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)计算两班比赛数据的方差；(4)你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是扇形统计图，故选：A．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2、【答案】C【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选：C．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．3、【答案】C【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图．故选C．【分析】根据统计图的特点，能反映事物发展变化的规律和趋势，选择折线统计图．4、【答案】C【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．故选：C．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．5、【答案】C【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择扇形统计图，故选：C．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．6、【答案】C【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：C．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．7、【答案】A【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形图．故选：A．【分析】利用扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．8、【答案】B【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：根据题意，得要求直观表现一个人的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；统计图可以表示事物多个方面的情况．9、【答案】B【考点】全面调查与抽样调查，统计图的选择，随机事件，方差【解析】【解答】解：A、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图，故A正确；B、打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是随机事件，故B错误；C、方差反映了一组数据的稳定程度，故C正确；D、为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法，故D正确；故选：B．【分析】根据统计图的特点，可判断A；根据必然事件的定义，可判断B；根据方差的性质，可判断C；根据调查方式，可判断D．10、【答案】B【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况也能表示出每个项目的具体数目；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；故选：B．【分析】根据条形统计图和扇形统计图、折线统计图的概念判断．11、【答案】C【考点】统计表，中位数、众数【解析】【解答】解：由表可知25.5cm出现次数最多，故众数为25.5cm，一共有9个数，则其中位数为第5个数，即25.5cm，故选：C．【分析】根据众数和中位数的定义可得．【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选A．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．二、填空题13、【答案】折线【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．14、【答案】扇形统计图【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．15、【答案】折线【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．16、【答案】扇形统计图【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【考点】统计表【解析】【解答】解：本班A型血的人数=40×（1﹣0.4﹣0.15﹣0.1）=14．故答案为：14．【分析】根据频数=频率×数据总数求解．18、【答案】条形统计图；扇形统计图；折线统计图【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：常用统计图的类型有：扇形统计图、折线统计图、条形统计图．【分析】根据统计的常识填空即可．三、解答题19、【答案】解：（1）“数学调查与测量”类活动约为：40×40%=16（课时）；（2）列表如图：故答案为：（1）16．【考点】统计图的选择【解析】【分析】（1）用“数学调查与测量”类活动课时数=总课时×该活动所占百分比；（2）列表可得．四、综合题20、【答案】（1）25（2）解：男生得7分的人数为：45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6，故补全的统计图如右图所示（3）解：男生得平均分是：=7.9（分），女生的众数是：8，故答案为：7.9，8（4）解：女生队表现更突出一些，理由：从众数看，女生好于男生（5）解：由题意可得，女生需增加的人数为：45×60%﹣（20×40%+6）﹣（25×36%）=4（人），即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标【考点】统计表，扇形统计图，条形统计图，方差【解析】【解答】解：（1）∵在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，∴这个班共有女生：4÷16%=25（人），故答案为：25；【分析】（1）根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数；（2）根据本班有45人和（1）中求得得女生人数可以得到男生人数，从而可以得到得7分的男生人数，进而将统计图补充完整；（3）根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数；（4）答案不唯一，只要从某一方面能说明理由即可；（5）根据题意可以求得女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标．21、【答案】（1）123；0.404（2）0.4（3）0.6（4）解：设红球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=15（5）解：用频率估计一个随机事件发生的概率【考点】统计表，利用频率估计概率【解析】【解答】解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；（3）摸到红球的概率是1﹣0.4=0.6；【分析】（1）根据频率= 分别求得a、b的值即可；（2）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.4左右；（3）摸到红球的概率为1﹣0.4=0.6；（4）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可；（5）言之有理即可．22、【答案】（1）解：一班C等级的人数为25﹣6﹣12﹣5=2（人），统计图为：（2）解：一班的平均数a= （6×100+12×90+2×80+5×70）=87.6（分），b=90（分）；二班A等级的人数为44%×25=11（人），B等级的人数为4%×25=1（人），C等级的人数为36%×25=9（人），D等级的人数为16%×25=4（人），d= （11×100+1×90+9×80+4×70）=87.6（分），c=100（分）（3）解：从平均数看，两班的成绩一样，但从中位数看，一班的中位数为90分，二班的中位数为80分，则二班比一班成绩好【考点】统计表，加权平均数【解析】【分析】（1）用样本容量分别减去一班中A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全一班竞赛成绩统计图；（2）先利用扇形统计图计算出二班中各等级的人数，然后利用众数、中位数和平均数的定义计算a、b、c、d的值；（3）利用平均数和中位数的意义求解．23、【答案】（1）解：甲班的优秀率=2÷5=0.4=40%；乙班的优秀率=3÷5=0.6=60%（2）解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是97（个）；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100（个）（3）解：甲班的平均数=（89+100+96+118+97）÷5=100（个），甲班的方差S甲2=[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]÷5=94乙班的平均数=（100+96+110+90+104）÷5=100（个），乙班的方差S乙2=[（100﹣100）2+（96﹣100）2+（110﹣100）2+（90﹣100）2+（104﹣100）2]÷5=46.4；∴S甲2＞S乙2（4）解：乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好【考点】统计表，方差【解析】【分析】（1）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；（2）根据中位数的定义求解；（3）根据平均数和方差的概念计算．11。

初二统计大题练习题及答案题一：某班级有50名学生，其数学考试成绩如下：65, 72, 78, 80, 85, 78, 90, 70, 68, 91, 86, 75, 73, 80, 82, 77, 79, 83, 89, 72, 88, 80, 75, 76, 85, 82, 77, 70, 79, 92, 87, 73, 75, 81, 84, 88, 80, 73, 76, 78, 82, 85, 86, 89, 81, 84, 90, 78, 75, 77。

请计算该班级的平均成绩、中位数、众数，并给出解答步骤。

解答：1. 平均成绩计算步骤：将所有成绩相加，得到总和：65 + 72 + 78 + 80 + 85 + 78 + 90 + 70 + 68 + 91 + 86 + 75 + 73 + 80 + 82 + 77 + 79 + 83 + 89 + 72 + 88 + 80 + 75 + 76 + 85 + 82 + 77 + 70 + 79 + 92 + 87 + 73 + 75 + 81 + 84 + 88 + 80 + 73 + 76 + 78 + 82 + 85 + 86 + 89 + 81 + 84 + 90 + 78 + 75 + 77 = 4005将总和除以学生数量50，得到平均成绩：4005 / 50 = 80.1因此，该班级的平均成绩为80.1。

2. 中位数计算步骤：将所有成绩从小到大排列：65, 68, 70, 70, 72, 72, 73, 73, 75, 75, 75, 75, 76, 76, 77, 77, 77, 78, 78, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 82, 82, 82, 83, 84, 84, 85, 85, 86, 86, 87, 88, 88, 89, 89, 90, 90, 91, 92中间位置为（50 + 1）/ 2 = 25.5，因为成绩个数为奇数，所以中位数为第26个成绩：80因此，该班级的中位数为80。

初二分式统计练习题含答案一、选择题（每小题2分，共计20分）1.若一个事件发生的概率为1/5，则它发生的概率的百分之几是20%？A. 50%B. 75%C. 20%D. 25%2. 在一次男子100米短跑比赛中，小明以10秒的成绩获得冠军，小华以11秒的成绩获得亚军，小李以12秒的成绩获得季军。

根据统计学方法，以下哪项描述不准确？A. 小明的成绩比小华的成绩好1秒。

B. 小李的成绩比小华的成绩差2秒。

C. 小明的成绩比小李的成绩好2秒。

D. 小华的成绩比小李的成绩差1秒。

3. 某班级共有40名学生，参加期末考试的学生人数占班级总人数的2/5，求参加考试的学生人数。

A. 8B. 10D. 204. 某班级的学生统计了同学们的兴趣爱好，结果显示喜欢篮球的学生与喜欢足球的学生之比为5:3，如果喜欢篮球的学生有25人，则全班共有多少人？A. 15B. 30C. 40D. 505. 某商品在一家商场进行促销，原价为100元，促销时打8折后售价为多少元？A. 10B. 20C. 80D. 906. 小明在某次测验中得了68分，他在班级中的位次为全班的2/5，班级共有多少人？A. 15B. 20C. 257. 某种商品的价格为120元，商场对该商品进行5%的降价促销，则促销后的价格是多少元？A. 105B. 114C. 116D. 1258. 一杯果汁的原价为10元，商家进行3折优惠，则优惠后的价格是多少元？A. 3B. 7C. 10D. 309. 某班级男生人数占全班总人数的3/5，如果该班的总人数是30人，男生人数是多少？A. 9B. 15C. 18D. 2010. 某商品在一次特价活动中原价为80元，进行3折优惠，优惠后的价格为多少元？A. 8B. 24C. 56D. 80二、填空题（每空2分，共计20分）1. 一个有67人的班级男生人数是35人，那么女生人数是______人。

2. 计算3/4 + 1/8的结果，答案是______。

苏科版八年级数学下册7.2统计表、统计图的选用同步练习一、单选题1．如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占( )A．25%B．30%C．35%D．40%2．某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论不正确的是（）A．七、八年级的人数相同B．九年级的人数最少C．女生人数多于男生人数D．女生人数少于男生人数3．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天4．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市5．王威调查统计了他们家3月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组(每组含最小值，不含最大值) ,将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A．王威家3月份打电话的总频数为80次-这组的频数为15次B．王威家3月份每次打电话的通话时长在510-这组的频数最多C．王威家3月份每次打电话的通话时长在1015D．王威家3月份每次打电话的通话时长在2025-这组的频率为6%6．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多二、填空题7．为了了解居民对我市“五城联创”的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对“五城联创”“非常清楚”的居民约有____________人8．某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．9．如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台销售金额为5千元的有______人．10．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；①在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）11．一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72°，则这部分所占总体的百分比为________．A B C D四个等12．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按,,,级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为_________．13．如图是某国产品牌手机专卖店去年1 至5 月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为_______万元．14．如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的是_________．15．为全面推进“新两基”工作，某县对辖区内的80所中小学上半年的工作情况进行了专项督导考核，成绩分别为A、B、C、D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有_________ 所．三、解答题16．“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作．某校为了了解家长和学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学生进行调查．若把参与测试的情况分为4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．根据调查情况，绘制了以下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：()1在这次抽样调查中，共调查了名学生；()2补全条形统计图，并计算扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；()3根据抽样调查结果，估计该校3 000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．17．“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符.某中学在全校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种:A:非常喜欢，B:喜欢，C:一般，D:不喜欢被调查的同学只能选取其中的一种.根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图（图形如下），并根据图中信息，回答下列问题:（1）本次调查中，一共调查了多少名学生？（2）条形统计图中，m=_________，n=_____________；（3）在扇形统计图中，“B:喜欢”所在扇形的圆心角的度数是多少？（4）请估计该学校800名学生中“A:非常喜欢”和“B:喜欢”经典诵读的学生共有多少人？18．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问：（1）在这次形体测评中，一共抽查了____________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有1万名初中生，那么全市初中生中，坐姿不良的学生约有____________人．19．为了弘扬中华优秀传统文化，用好汉字，某中学开展了一次“古诗词”知识竞赛，赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分，统计成绩后绘制成如图1和图2所示的两幅不完整“预赛成绩条形统计图”和“预赛成绩扇形统计图”，预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”（采用百分制记分，得分都为60分以上的整数）.前10名选手成绩统计表（1）求该中学学生的总人数，并将图1补充完整；（2）在图2中，求“90.5～100.5分数段人数”的圆心角度数；（3）预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”，若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手去参加决赛，并说明理由.20．“校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______名；(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．27008．609．610．3； 甲11．20%．12．4813．1014．甲15．5616．（1）400；（2）略；54°；（3）150名17．（1）300名；（2）60m =，90n =；（3）72︒；（4）520人18．（1）500；（2）略；（3）2000人19．（1）1200人；（2）126︒；（3）应选①④⑥号选手参加.20．（1）60；（2）图形略，“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为90°.。

18.1统计的初步认识同步精练一、单选题1、某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（）A．确定调查对象B．展开调查C．选择调查方法D．得出结论2、班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象D．没有展开调查3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解我县中小学生课后的手机使用情况 B．了解一批手机电池的使用寿命C．了解我县初中生的视力情况D．了解全班学生参加社会实践活动的情况4、未成年人上网备受社会的关注，某市青少年研究所调查了某中学七年级学生在“十一”黄金周期间的上网次数，应选用的调查方法是( )A．访问B．观察C．查阅资料D．问卷调查5、下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④6、下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．防疫期间对进入校园人员进行体温检测B．了解某市全体学生的体育达标情况C．了解一批圆珠笔的使用寿命D．了解我市人民乘坐高铁出行的意愿7、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某航班旅客上飞机前的安检C．了解一批签字笔的使用寿命D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查8、在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是( )①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？A．①B．①②C．②D．③二、填空题1、第七次全国人口普查属于__________（填“全面”或“抽样”）调查．2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.3、已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：4、为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是__________．5、小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是_______6、开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.三、解答题1、如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得环数)，每人射击了6次，请列表将甲、乙两人的射击成绩表示出来．2、为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园）、B（动物园）、C（湿地公园）、D（岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．（1）这次问卷调查的人数是_________人；（2）补全条形统计图；（3）计算“A”所在扇形的圆心角度数为_________；（4）若该学校共有3000名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约为_________人．3、光明学校七年级10个班共有680名学生，全是走读生.为了了解七年级学生双休日的活动情况，调查员准备采用问卷调查的方式收集数据，请你帮助他设计一张问卷调查表.4、小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班喜欢阅读科普常识的同学有人，该班的学生人数有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为．5、下面是某同学对全班同学在家完成数学作业的方式与用时进行的调查，他设计了一个调查问卷，这一问卷设计的是否合理？你会做怎样的调整？调查问卷：______年______月______日6、设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？（1）你上学时使用的交通工具是A．汽车B．摩托车C．步行D．其他（2）你对老师的教学满意吗？A．比较满意B．满意C．非常满意．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √-1C. πD. 3.142. 已知a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 若x²=4，则x的值为（）A. 2B. -2C. ±2D. ±14. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=x²+1D. y=2x+1二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a=2，b=-3，则a-b的值为______。

7. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

8. 已知三角形的一边长为5，另外两边长分别为3和4，则这个三角形的面积是______。

9. 若函数y=2x+1的图像在y轴上的截距为______。

10. 已知一元二次方程x²-6x+9=0，则该方程的解为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，求该方程的解。

12. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，求该三角形的周长和面积。

13. 已知函数y=2x+1，求该函数在x=2时的函数值。

答案：一、选择题1. B2. B3. C4. C5. C二、填空题6. -17. 3，28. 69. 110. x₁=3，x₂=3三、解答题11. x₁=2，x₂=312. 周长：3+4+5=12；面积：613. y=2×2+1=5。

初二数学统计调查练习题一、问题定义在初二数学课上，老师要求学生进行一项统计调查。

请你根据以下问题，设计调查问卷并进行数据收集。

1. 你最喜欢的体育项目是什么？2. 你每周参加多少次体育锻炼？3. 你每天花在体育锻炼上的时间是多少？二、调查问卷设计为了确保问卷设计合理且能够准确收集数据，以下是针对每个问题的具体设计：1. 你最喜欢的体育项目是什么？请从以下选项中选择你最喜欢的体育项目（请选择一项）：a) 足球b) 篮球c) 排球d) 游泳e) 乒乓球f) 羽毛球g) 其他（请注明）______。

2. 你每周参加多少次体育锻炼？请填写一个数字，表示你每周参加体育锻炼的次数：______次。

3. 你每天花在体育锻炼上的时间是多少？请填写一个数字，表示你每天花在体育锻炼上的时间（单位：分钟）：______分钟。

请根据上述问题设计并打印调查问卷，确保每个问题都有足够的空间供被调查者填写答案。

三、数据收集根据设计好的调查问卷，进行数据收集的步骤如下：1. 在你所在的班级或学校内，发放调查问卷。

确保被调查者明确填写个人信息，并且保证他们对于问题的理解。

2. 在一定时间内，收集所有完成的问卷。

确保收集到足够数量的有效数据。

3. 对收集到的数据进行整理和统计，以便得出有关题目的结论。

四、统计结果分析根据收集到的数据，我们可以进行以下统计和分析：1. 你最喜欢的体育项目是什么？通过统计选取每个选项的人数比例，我们可以得出各项体育项目的受欢迎程度。

2. 你每周参加多少次体育锻炼？通过统计每周参加体育锻炼次数的平均值、中位数以及范围，我们可以了解学生们对于锻炼的投入程度。

3. 你每天花在体育锻炼上的时间是多少？通过统计每天花在体育锻炼上的时间的平均值、中位数以及范围，我们可以了解学生们对于每日锻炼的时间规划。

经过以上的统计和分析，我们可以对初二学生们的体育锻炼情况有一个全面的了解，并针对性地提出进一步的改进措施。

五、结论和建议根据统计结果和分析，我们可以得出以下结论和建议：1. 最受喜欢的体育项目在学生中存在差异，可以根据学生的兴趣加强对各项体育项目的宣传和开展相关活动。

数学八下《数据的分析》复习练习一、选择题1．（2010•滨州）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，42．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的众数是（）A．28 B．29 C．27 D．303．（2010•大田县）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，154．（2007•资阳）调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（）A．家庭年收入的众数一定不高于2万B．家庭年收入的中位数一定不高于2万C．家庭年收入的平均数一定不高于2万D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万5．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27人数8 15 20 25 30 20 2并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产B．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产C．因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位6．（2004•南宁）期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A．B．1C．D．27．（2012•黄石）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）27 27 24 25 28 28 23 26请问这组数据的平均数是（）A．24 B．25 C．26 D．278．数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（）A．2B．3C．4D．59．某班七个兴趣小组的人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（）A．2B．4C．4.5 D．510．（2012•绥化）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.511．（2008•咸宁）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．极差是3 B．中位数为8C．众数是8 D．锻炼时间超过8小时的有21人12．刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差13．有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的某个量，就能判断他能不能进入决赛，这个量是（）A．平均数B．众数C．最高分数D．中位数14．（2011•娄底）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（）A．平均数是8吨B．中位数是9吨C．极差是4吨D．方差是215．（2013•长宁区二模）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁16．若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，x n+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）A．平均数为18，方差为2 B．平均数为19，方差为3C．平均数为19，方差为2 D．平均数为20，方差为4二、填空题17．（2012•义乌市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为_________．18．（2012•贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_________．19．（2012•德州）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________元．19题图20题图20．（2012•义乌市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是_________分，众数是_________分．21．一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_________．22．（2007•江苏）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_________．23．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是_________．24．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x= _________．25．（2011•青海）为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的30名学生，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）246 10 12人数 4 10 86 2这些同学每天使用零花钱的众数是_________，中位数是_________．26．（2005•岳阳）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_________，最喜欢的是_________．27．（2009•黔南州）万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_________．28．若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是_________，极差是_________．29．（2011•青岛）已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是_________仪仗队．30．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是++…+=40，则样本方差s2=_________．三、解答题31．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组．经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的未知数x是多少？32．某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：黑板门窗桌椅地面七年级95 90 80 95八年级90 95 85 90九年级85 90 95 90（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？33．（2012•临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？34．若1，2，3，a的平均数是3，而4，5，a，b的平均数是5．（1）求a和b的值；（2）求1，2，3，4，5，a，b这7个数的极差及方差．35．（2006•湖州）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_________名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在_________分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？36．某中学九年级（1）班学生共有60人参加社会实践拾棉花劳动，某天这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，其拾棉花数量具体分组如下表：分组55～50kg 50～45kg 45～40kg 40～35kg 35～30kg频数 5 _________ 15 _________8频率_________0.150 _________0.383 _________（1）填写表中空格数据（精确到0.001）；（2）这天这个班学生平均拾棉花的数量大约是多少？37．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86 90 96 92乙92 88 95 93（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？38．（2004•河北）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初中一年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初中二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初中三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写表二：平均数众数中位数一年级85.5 87二年级85.5 85三年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．39、（2005•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．星期一二三四五六日人数100 120 100 100 160 230 240（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x 的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？（无答案）。

统计基础题1. 在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差2. 某次测试中,随机抽取了10份试卷,成绩如下：单位：分76,82,94,83,90,88,85,85,83,84．则这组数据的平均数和中位数分别为A．85, B．85,85 C．84,85 D．,3. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋,采购员再次进货时,对于男鞋的尺码,他最关注下列统计资料中的 A．众数 B．中位数 C．加权平均数 D．平均数4. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温单位：℃分别为25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为A．28℃ B．29℃C．30℃ D．31℃5. 某校社会实践小组八位成员上街卖报,一天的卖报数如下表：成员卖报数份则卖报数的众数是 A．25 B．26 C．27 D．286. 某学校举行理科含数学、物理、化学、生物四科综合能力比赛,四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的：1：1：的比例计分,则综合成绩的第一名是学科数学物理化学生物甲95 85 85 60乙80 80 90 80丙70 90 80 95A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定7. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注已售出服装型号的A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最小数8. 一组数据：-2,-1,0,1,2的方差是A．1 B．2 C．3 D．49. 甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次,命中的环数如下表：那么下列结论正确的是甲8 5 7 8 7乙7 8 6 8 6A．甲的平均数是7,方差是 B．乙的平均数是7,方差是C．甲的平均数是8,方差是 D．乙的平均数是8,方差是10. 刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差11. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2,3,3,5,10,13,这六个数的中位数为A．3 B．4 C．5 D．612. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查．其号码为：24,22,21,24,23,20,24,23,24．经销商最感兴趣的是这组数据中的A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差13. 10位评委给一名歌手打分如下：,,,,,,,,,,若去掉一个最高分和一个最低分,这名歌手的最后得分是A． B． C． D．14. 若一组数据2,4,x,6,8的平均数是6,则这组数据的方差是A． B．8 C． D．4015. 下列说法正确的是A．两组数据的极差相等,则方差也相等 B．数据的方差越大,说明数据的波动越小C．数据的标准差越小,说明数据越稳定 D．数据的平均数越大,则数据的方差越大16. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮每人投10个的情况,投进篮框的个数为：6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数和极差分别是A．4,7 B．7,5 C．5,7 D．3,7二．填空题共14小题,每题0分1. 一次地理测验中,A、B、C、D四名同学的平均分为85分,A、B、C三人的平均分为90分,则D的分数是___________分．2. 某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表,根据表中数据回答：规格月份1匹匹匹2匹三月12台20台8台4台四月16台30台14台8台1商店平均每月销售空调___________台．2三月份销售量最多规格为___________匹,四月份销售销售量最多规格为___________匹．3商店经理通过对三,四月份销售情况的分析,决定___________匹的空调要多进；___________匹的空调要少进．3. 一组数据中,2出现了2次,3出现了3次,4出现了4次,5出现了1次,则这组据的平均数是___________．4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是单位：环：7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是___________环．5.如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=___________．6.下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温,则这些最高气温的极差是___________℃．日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日 6月2日6月3日最高气温 26℃ 27℃ 30℃ 28℃ 27℃ 29℃ 33℃7.某生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均分为80分,物理、政治两科的平均分为85,则该生这5门学科的平均分为___________分．8.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下：机床甲：甲=10,S甲2=；机床乙：乙=10,S乙2=,由此可知：___________填甲或乙机床性能好．9.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学九1班的20名男生所穿鞋号统计如下：那么这20名男生鞋号数据的平均数是___________,中位数是___________,在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是___________．鞋号24 25 26人数 3 4 4 7 1 110.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽出8种产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下单位：年：甲：3,4,5,6,8,8,8,10乙：4,6,6,6,8,9,12,13丙：3,3,4,7,9,10,11,12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年,根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：___________,乙：___________,丙：___________．11.珠穆朗玛峰高出海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,它们的极差是___________；已知一组数据0,1,2,3,4的方差为2,则数据20,21,22,23,24的方差为___________．12.数据0,-1,6,1,x的众数为-1,则这组数据的方差是___________．13. 样本方差的计算式中中,数30表示样本的___________．14.一组数据1,3,2,5,x的平均数为3,那么这组数据的方差是___________．---------答题卡---------一．单选题1. 答案： C1. 解释：分析：根据题意可得：由中位数的概念,即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可．解答：解：由于总共有15个人,第8位选手的成绩是中位数,要判断是否进入前8名,故应知道自己的成绩和中位数．故选C．点评：此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．2. 答案： A2. 解释：分析：求平均数把所有的数值加起来,再除以10．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：平均数=76+82+94+93+90+88+85+85+83+84÷10=85本组数可排列成：76,82,83,83,84,85,85,88,90,94所以中位数为：84+85÷2=．故选A．点评：本题考查了中位数和平均数的计算．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．将一组数据从小到大依次排列,把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数．3. 答案： A3. 解释：分析：采购员再次进货时,应根据同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量．解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数,故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的,即这组数据的众数．故选A．点评：此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4. 答案： B4. 解释：分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以7即可．解答：解：依题意得：平均气温=25+28+30+29+31+32+28÷7=29℃．故选B．点评：本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．5. 答案： D5. 解释：分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义就可以求解．解答：解：28出现了三次,出现的次数最多,所以28是该组数据的众数．故选D．点评：本题考查的是众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个．6. 答案： A6. 解释：分析：根据题意这四项课程的权分别为：1：1：．只需按加权平均数的计算公式分别计算并加以比较即可．解答：解：由题意知,甲综合成绩=95×+85+85+60×=332分,乙综合成绩=80×+80+90+80×=330分,丙综合成绩=70×+90+80+95×=330分,∴甲综合成绩最高．故选A．点评：本题考查了加权平均数的计算方法．加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数．在计算时搞清楚数据对应的权．7. 答案： B7. 解释：分析：根据题意可得：销售商应该关注的各种服装型号的销售量,特别是销售量最大的服装型号即众数．解答：解：销售商应该关注的各种服装型号的销售量,特别是销售量最大的服装型号,由于众数是数据中出现次数最多的数,故最应该关注的是众数．故选B．点评：此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8. 答案： B8. 解释：分析：直接利用方差计算公式计算方差．解答：解：数据的平均数=-2-1-0+2+1=0,方差s2=-2-02+-1-02+0-02+1-02+2-02=2．故选B．点评：熟练掌握方差的定义．它反映数据波动大小的量．9. 答案： A9. 解释：分析：根据平均数和方差的概念分别计算出甲的平均数和甲的方差,乙的平均数和乙的方差,然后从备选的4个答案中去寻找正确答案进行判断．解答：解：甲的平均数=8+5+7+8+7÷5=7,甲的方差S甲2=8-72+5-72+7-72+8-72+7-72÷5=；2=7-72+8-72+6-72+8-72+6-72÷5=；乙的平均数=7+8+6+8+6÷5=7,乙的方差S乙故选A．点评：一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为,方差S2=x1-2+x2-2+…+x n-2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大反之也成立．10. 答案： D10. 解释：分析：根据众数、平均数、频数、方差的概念分析．解答：解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势,而频数是数据出现的次数,只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定,需要知道的是方差．故选D．点评：此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定．11. 答案： B11. 解释：分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2,3,3,5,10,13,处于3,4位的两个数是3,5,那么由中位数的定义可知．解答：解：六个数的中位数为3+5÷2=4．故选B．点评：中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的那个数最中间两个数的平数,叫做这组数据的中位数．12. 答案： B12. 解释：分析：经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多．根据众数的意义可得答案．解答：解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多,而众数就是一组数据出现次数最多的数,所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数．故选B．点评：此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义．要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据．13. 答案： B13. 解释：分析：若去掉一个最高分和一个最低分,只剩下8名评委打分,只要运用求平均数公式：=x 1+x 2+x 3+…x n 即可求出．解答：解：由题意知,这名歌手的最后得分=+++++++÷8=．故选B ．点评：注意歌手的最后得分为8个数的平均数．14. 答案： B 14. 解释：分析：直接由平均数和方差计算公式可得．平均数=x 1+x 2+x 3…+x n ,方差S 2=x 1-2+x 2-2+…+x n -2．解答：解：平均数是6=2+4+x+6+8,∴x=30-2-4-6-8=10；S 2=2-62+4-62+6-62+8-62+10-62=8, 故选B ．点评：本题考查了方差的定义和计算公式．一般地设n 个数据,x 1,x 2,…x n 的平均数=x 1+x 2+x 3…+x n ,则方差S 2=x 1-2+x 2-2+…+x n -2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,方差越小,波动性越小． 15. 答案： C 15. 解释：分析：根据方差、算术平方根、极差及标准差的定义进行逐项判断后即可得到正确的结果．解答：解：A、两组数据的极差相等,方差不一定相等,故本选项错误；B、数据的方差越大,数据的波动越大,故本选项错误；C、数据的标准差越小,方差也就越小,数据越稳定,故本选项正确；D、数据的平均数大方差不一定就大,故本选项错误,故选C．点评：本题考查了方差、算术平方根、极差及标准差的定义．方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立．16. 答案： C16. 解释：分析：此题首先把所给数据重新排序,然后利用中位数和极差定义即可求出结果．解答：解：把数据重新排序后为3,4,4,5,6,8,10,∴中位数为5,极差为10-3=7．故选C．点评：此题主要考查了中位数和极差定义,解题关键是把所给数据重新按照由小到大的顺序排序．二．填空题1. 答案：答案为70．1. 解释：分析：设D的分数是x,根据平均数的计算公式列出等式：90×3+x÷4=85,据此即可解得x的值．解答：解：设D的分数是x,则90×3+x÷4=85,解得：x=70．故答案为70．点评：本题利用了平均数的概念求解．合理的运用公式是解决本题的关键．2. 答案：填56；,；,2．2. 解释：分析：1运用求平均数公式：=x1+x2+x3+…x n即可求出．2三月份销售量最多规格为匹,四月份销售销售量最多规格为匹；3因为匹的销售量最大,2匹的销售量最小,所以匹的空调要多进,2匹的空调要少进．解答：解：1商店平均每月销售空调为=56台；2三月份销售量最多规格为匹,四月份销售销售量最多规格为匹；3因为匹的销售量最大,2匹的销售量最小,所以匹的空调要多进,2匹的空调要少进．故填56；,；,2．点评：此题考查了平均数的求法,解题的关键是准确识图,理解题意．3. 答案：答案为．3. 解释：分析：运用平均数公式求解．求出所有数据的除以10即可．解答：解：平均数==．故答案为．点评：本题考查的是样本平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．4. 答案：填8．4. 解释：分析：根据众数的定义就可以解决．解答：解：在这一组数据中8环是出现次数最多的,故众数是8环．故填8．点评：本题为统计题,考查众数的意义,解题时要细心．5. 答案：答案为5．5. 解释：分析：运用平均数的计算公式即可求得x的值．解答：解：∵3,x,1,7的平均数是4,∴3+x+1+7=4,则x=16-3-1-7=5．故答案为5．点评：本题考查的是样本平均数的求法及运用,即平均数公式：．6. 答案：填7．6. 解释：分析：根据极差的公式求值．用33减去26即可．解答：解：由题意可知,数据中最大的值33,最小值26,所以极差=33-26=7℃．故填7．点评：极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：1极差的单位与原数据单位一致；2如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．7. 答案：填82．7. 解释：分析：根据平均数的概念,分别求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分,进而即可求出该生这5门学科的平均分．解答：解：由题意知,语文、数学、英语三门学科的总分=3×80=240,物理、政治两科的总分=85×2=170,∴该生这5门学科的平均分=240+170÷5=410÷5=82分．故填82．点评：本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．8. 答案：填甲．8. 解释：分析：根据方差的意义可知,方差越小,稳定性越好,由此即可求出答案．解答：解：因为甲的方差小于乙的方差,甲的稳定性好,所以甲机床的性能好．故填甲．点评：一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为,则差S2=x1-2+x2-2+…+x n-2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立．9. 答案：填；；众数．9. 解释：分析：根据众数与中位数的定义求解分析．25出现的次数最多为众数,第10、11个数的平均数为中位数．解答：解：平均数==．观察图表可知：有7人的鞋号为25,人数最多,即众数是25；中位数是第10、11人的平均数,即；鞋厂最感兴趣的是使用的人数,即众数．故填；；众数．点评：本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的那个数最中间两个数的平均数,叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．10. 答案：填众数；平均数；中位数．10. 解释：分析：分析8在三个厂家的数据中是众数、平均数、中位数中的哪一个数．解答：解：对甲分析：8出现的次数最多,故运用了众数；对乙分析：8既不是众数,也不是中位数,求数据的平均数可得,平均数=4+6+6+6+8+9+12+13÷8=8,故运用了平均数；对丙分析：共8个数据,最中间的是7与9,故其中位数是8,即运用了中位数．故填众数；平均数；中位数．点评：此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．11. 答案： 9003米,2．11. 解释：分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值8848,最小值-155,再代入公式求值．注意低于海平面155米记为-155米．再利用比较两组数据可知,新数据是在原来每个数上加上20得到,结合方差公式得方差不变． 解答：解：由题意可知,极差为8848--155=9003米．由题意知,新数据是在原来每个数上加上20得到,原来的平均数为,新数据是在原来每个数上加上20得到, 则新平均数变为+20,则每个数都加了20,原来的方差s 12=x 1-2+x 2-2+…+x n -2=2,现在的方差s 22=x 1+20--202+x 2+20--202+…+x n +20--202, =x 1-2+x 2-2+…+x n -2=2,故答案为：9003米,2．点评：本题考查了极差和方差的意义,注意一组数据中每个数都加上同一个数时,方差不变．12. 答案： ．12. 解释：分析：由于众数是-1,故x=-1,再求出这组数据的平均数 ,然后运用公式s 2=x 1-2+x 2-2+…+x n -2其中n 是样本容量,表示平均数计算方差．解答：解：0,-1,6,1,x 的众数为-1,∴x=-1, ∵=0-1+6+1-1÷5=1,s 2=0-12+-1-12+6-12+1-12+-1-12=． 故答案为：．点评：本题考查了方差的计算及众数的定义,正确理解众数、平均数和方差的概念,是解决本题的关键．13. 答案： 平均数．13. 解释：分析：由于方差公式为,其中90为数据的个数,为这组数据的平均数,由此即可求解．解答：解：依题意得数30表示样本的平均数．故答案为：平均数．点评：此题主要考查了方差的计算公式,熟练掌握方差公式即可求解．14. 答案：答案为2．14. 解释：分析：先由平均数的公式计算出x的值,再根据方差的公式计算．一般地设n个数据,x1,x2, (x)n的平均数为,=x1+x2+…+xn,则方差S2=x1-2+x2-2+…+xn-2．解答：解：x=5×3-1-3-2-5=4,s2=1-32+3-32+2-32+5-32+4-32=2．故答案为2．点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为,=x1+x2+…+xn,则方差S2=x1-2+x2-2+…+xn-2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立．。

最新人教版八年级数学下册统计的分析单元测试题(有答案)一、选择题1. 某班级的学生人数为60人，男女生比例为3:2，男生有（）人。

A. 30B. 20C. 18D. 362. 下列说法正确的是（）。

A. 样本是抽样调查得到的全部个体。

B. 总体是样本的子集。

C. 总体可以由若干个样本组成。

D. 样本容量越大，越能反映总体的特征。

3. 已知一个数据集合的离差平方和为40.5，元素个数为9，则这个数据集合的方差为（）。

A. 4.5B. 5C. 4.05D. 5.54. 已知一个数据集合为{2,-1,3,1,2,5,0}，则这个数据集合的四分位数为（）。

A. 2B. 2.5C. 1.5D. 15. 某校高三会1000米长跑的时间数据，列成频率分布表如下：用时(分钟) [6,7) [7,8) [8,9) [9,10) [10,11)人数 21 33 40 35 11则这组数据的平均数近似为（）分钟。

A. 8B. 8.5C. 7.5D. 9二、填空题1. 下列样本中，离差平方和最小的是__________。

2，3，4，5 2，4，5，6 3，4，5，6 1，2，4，72. 以下数据是某学校高二3个班的学生数，如果全部学生参加校运会，则参赛队伍的男女人数分别是：男166人，女210人，则各班参赛人数分别为__________、__________、__________。

班级男女1 36 442 42 383 58 52三、解答题1. 设问卷调查结果由若干个样本的样本均值求得，现有两个样本的样本均值和分别为64分、72分，样本容量分别为36、49，求这两个样本合并后的样本均值。

2. 某城市汽车销量统计数据如下（数据单位：千辆）：序号月份 1 2 3 4 5 6 半年销量1 月份1 9 13 8 7 10 9 462 月份2 7 11 5 6 9 8 343 月份3 10 12 7 5 12 10 46交叉表：1 2 3 4 5 6 总计销售量 26(9) 36(13) 20(7) 18(6) 31(10) 27(9) 158（1）如果要求各月销售量比较，应该选择哪种统计图形？为什么？（2）如果要求半年销量与销售亏损额相比较，应该使用“散点图”还是“折线图”？为什么？。