辽宁省大连金石滩实验学校2019-2020学年七年级下学期5月网络授课摸底考试数学试题

大连中学2019-2020学年度七（下）网课周末实战演练《实数》单元检测卷（2020年3月14日星期六）满分：100分 考试时间：晚18：00--19：00 成绩评定：一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（ ）A ．113B ．－3C ．±3D ．32在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞－2D ．x ≥－23．估计5 ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间4的算术平方根是（ ）A ．3B ．9C ．±3D ．±9 5．一个正数的两个不同的平方根是a －1与a ＋3，则a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．26．自然数m 的算术平方根是a ，则自然数m ＋1的算术平方根是（ ）A ．(a ＋1)B ．±(a ＋1)C D ．7．已知(a －27)2＋|b ＋3|＝0=（ ） A ．0B ．1C ．－1D ．±18．先观察下列三个等式，再回答下列问题：①1+11-12112=1+12-13116=；1+13-141112=，… ） A ．211110 B ．11110 C ．1121 D ．11109．已知a ＋1的算本平方根是2，2a ＋b －3的平方根是±3，求a ＋b 的值是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．910＝x ，则满足条件的实数x ＝1；②若4x 2－16＝0，则x 的值为±2；③±3是27的立方根；＝－(a 3－64)2，则a －b 的算术平方根是2．其中正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：12（填“＜”，“＝”，“＞”）12．225的平方根是_____________________．13．我们把半径为1的圆从数轴上表示－1的点A 开始沿数轴向右滚动一周（如图所示），圆上的点A 到达点A ´，则14．用“＠”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有a ＠b1，如8＠91，则m ＠25的结果是_________． 15．如图所示是小华同学设计的一个计算机程序，请你看懂后再做题：若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x 是__________．第13题图第14题图16．如图，在数轴上－1的对应点分别为A ，C ，A 是线段BC 的中点，则点B 所表示的数是___________．三、解答题（共6题，共52分）17．（本题8分）计算：（1（2）|1|＋ 18．（本题8分）求下列各式中x 的值（1）(x ＋2)2＝9 （2）12(2x －1)3＝－4．19．（本题8分）实数a ，b在数轴上的位置如图所示．化简：a b -a0b20．（本题8分）a＋1的平方根是±4，3b＋1的立方根是－2，求2a＋b的立方根．21．（本题8＋7的小数部分是a，7的小数部分是b，求a＋b的值．22．（本题10分）填空：（1__________＝__________＝_________．（2＝____________________＝__________．观察上述（1），（2）的规律，并解答（3a＝__________．28912．89，则x＝______（4）若将一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长为原来的多少倍？面积扩大原来的10000倍呢？n倍呢？。

∴ m+3=0 ， 解得 m= ﹣ 3， 2m+4= ﹣ 2， ∴点 P 的坐标是（ 0，﹣ 2）． 故选 B． 点评：解 决本题的关键是记住 y 轴上点的特点：横坐标为 0．
P 的坐标即可．
6．下列调查中，适合作全面调查的是（
）
A ．了 解海尔牌电冰箱的市场占有率
B ． 了 解奇瑞牌汽车每百里的耗油量
3
21．如图， AD ∥ BC， AD 平分∠ EAC ，你能确定∠ B 与∠ C 的数量关系吗？请说明理由．
22．某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组， 为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
．
16．已知直线 a∥ b，点 M 到直线 a 的距离是 5cm，到直线 b 的距离是 3cm，那么直线 a 和
直线 b 之间的距离为
．
2
17．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择
“自行车 ”、“公交车 ”、 “其他 ”的比例为
7： 3： 2，若该校学生有 3000 人，则选择 “公交车 ”的学生人数是
5．如果 P（ m+3， 2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标是（
A ．（ ﹣ 2， 0）
B ．（ 0，﹣ 2）
C． （ 1， 0）
） D． （ 0， 1）
考点 ：点 的坐标． 分析：根 据点在 y 轴上，可知 P 的横坐标为 0，即可得 m 的值，再确定点 解答：解 ：∵ P（ m+3， 2m+4 ）在 y 轴上，
）
C． 3
D．4
3．方程 2x ﹣ 3y=5，x+ =6 ，3x﹣ y+2z=0 ，2x+4y ，5x ﹣ y＞0 中是二元一次方程的有（

辽宁省大连市2019-2020学年中考物理五模考试卷一、单项选择题1．有经验的渔民都知道．只有瞄准鱼的下方才能把鱼叉到，如图所示．下列四幅光路图，能够正确说明叉到鱼的道理的是( )A． B． C． D．2．如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。

若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，现有以下判断，正确的是（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2（2）若m1＝m2，则F1一定大于F2（3）若V1＝V2，则F1一定小于F2（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2。

A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）3．单板滑雪项目的重头戏之一是U型池场地比赛，图甲是U型池场地。

在2018年平昌冬奥会单板滑雪女子U型池场地决赛中，中国选手刘佳宇获得中国代表团的首枚奖牌。

图乙是她在决赛中完成某个动作的一瞬间，下列说法中正确的是A．她从离开池沿腾空至最高点的过程中，动能减少，势能增加B．她腾空到最高点时，合力为零C．她在下落过程中，惯性逐渐增大D．她沿内壁下滑过程中，只受重力4．如图所示，两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。

已知连续两次曝光的时间间隔是相等的。

两木块运动情况在v-t图像中描述正确的是（）A．B．C．D．5．深秋的大巴山常常出现“缥缈的雾，晶莹的露，轻柔的雪，凝重的霜”这种现象，你对所描述的物理现象理解正确的是（）A．“缥缈的雾”是升华现象B．“晶莹的露”是熔化现象C．“轻柔的雪”是凝固现象D．“凝重的霜”是凝华现象6．如图，将两个底面平整、干净的铅柱紧压后，两个铅柱就会结合在一起，即使在下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开。

下列现象所包含的道理与之相同的是A．磁铁吸引铁块B．带电体吸引不带电的物体C．往水杯中倒水，可以倒到稍稍高出杯沿，而水不会满溢出来D．封闭在容器内的液体很难被压缩7．关于如图所示的各种情景，下列说法中正确的是A．甲图中：特技演员驾车冲向空中，在空中减速上升时，演员和车的惯性小于重力B．乙图中：跳水运动员在空中下落的过程中，运动员的动能逐渐减小C．丙图中：足球在空中竖直上升的过程中，足球受力的方向竖直向下D．丁图中：人躺在“死海”水面上看报，海水给人的浮力大于重力二、多项选择题8．兴趣小组想通过实验测量某品牌牛奶的密度，实验室提供以下四种实验器材的组合方案，可测出牛奶密度的是A．一个烧杯、足量的牛奶、弹簧测力计、大小合适的鹅卵石、细线B．一个烧杯、足量的牛奶、天平和砝码、量筒C．两个烧杯、足量的牛奶、足量水、天平和砝码、记号笔D．一个烧杯、足量的牛奶、标有等间距小格的杠杆、钩码、塑料小桶、细线9．入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾。

大连中学2019-2020学年度七年级（下）网课检测复习学案1、49的平方根表示为________，值为_________,2、5的算术平方根表示为_______,3、-8的立方根是_____.4、38表示__________,值为__________.5、下列语句中正确的是 （ ）A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是 6、下列说法正确的是（ ）A ．-1是1的算术平方根B ．1是-1的算术平方根C ．1的平方根是±1D ．0的平方根是0 7、16的算术平方根是（ ） A ．4B ． 4C ．2D ． 28、(－8)2的算术平方根是 ；(－13)2的算术平方根是 ．9、下列对的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间 10、下列选项中的整数，与17最接近的是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．611、与50最接近的整数是 ． 12、下列各数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 722-C. 38D.5 13、在五个数32-，⋅7.0，34，π，16中，无理数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 414、.如图2，将直径为1个单位长度的圆从数轴上原点开始向左滚动一周，恰好到达数轴上的另一点A ’处，则A ’对应的数是___________.15、如图1，在数轴上以表示数1的点为圆心，2长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A . －2B . 1－2C . －1＋2D . －1－216、2(3)-＋13-－(31)+7±60A 'A0–1–2–3–41-101图1-1 0 1 2235-27--43）（+---ππ17、点（0，3）在___轴上；点（-4，0）在___轴上.18、已知点A 在第二象限，试写出一个符合条件的点A 的坐标为_______19、点（3，-2）在第__象限，到x 轴的距离是______,到y 轴的距离是_________. 20、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为( )。

【详解】
解：A、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B选项正确；
C，根据不等式的性质2可得 ，故选项C正确.
D,根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D错误.
所以答案选D.
【点睛】
本题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
根据矩形的性质，AC、BD的中点为矩形的中心，
所以， = ，
= ，
解得x=8，y=13，
所以，点C的坐标为(8，13)．
故答案为：(8，13)．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式．
17．x＜﹣1
【解析】
【分析】
第一象限的点的横坐标大于0，纵坐标大于0，得到1−m＞0，则m−1＜0，解这个不等式就是不等式左右两边同时除以m−1，不等号的方向改变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
9．D
【解析】
【分析】
根据整式乘法求出p+q，pq的值，即可进行求解.
【详解】
∵
∴p+q=2,pq=-8，
故 =（-8）2=64.
【点睛】
此题主要考查整式乘法公式，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.
A．25000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体
C．1000名考生是总体的一个样本D．样本容量是25000
8．若x＞y，则下列式子中错误的是（）
A．x﹣5＞y﹣5B．x+4＞y+4C． D．﹣6x＞﹣6y

大连市七年级下学期数学5月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 相交或平行D . 垂直2. （2分）(2019·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A . m<-1B . m>2C . -1<m<2D . m>-13. （2分） (2017七下·潮南期末) 下列实数是无理数的是（）A .B .C . ﹣D . 04. （2分） (2017七下·杭州期中) 如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角5. （2分）下列语句错误的是（）A . 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B . 两条直线平行，同旁内角互补C . 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D . 平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等6. （2分） (2019七下·河池期中) 在平面直角坐标中，点与点的横坐标相同，纵坐标不同，则直线与轴的位置关系为（）A . 平行B . 垂直C . 相交D . 以上均不对7. （2分）在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（）A . 4条B . 8条C . 12条D . 16条8. （2分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为（）A . 50°B . 100°C . 45°D . 30°9. （2分） 2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是（）A . 北纬31°B . 东经103.5°C . 浙江省金华市的西北方向上D . 北纬31° ，东经103.5°10. （2分）数轴上A、B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是A .B .C .D .二、填空题 (共13题；共22分)11. （1分） (2016七下·黄冈期中) 如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是________．12. （1分） (2019七上·鸡西期末) =________.13. （1分） (2018八下·北海期末) 已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第________象限.14. （1分）比较大小：2 ________5．15. （1分） (2020七下·北京月考) 如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是________ ．16. （1分）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是________．17. （1分） (2019七下·江苏月考) 如图，A、B为观测站，C为岛屿，现在A处测得C在A北偏东30°方向，在B处测得C在B北偏西60°方向，则AC与BC的位置关系为________18. （1分） (2016七上·港南期中) 若|a﹣3|+（2b﹣4）2=0，则3（a﹣b）﹣2（2a﹣3b）的值是________．19. （1分）(2017·恩施) 16的平方根是________．20. （1分） (2017八上·永定期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．21. （7分） (2016九上·路南期中) 如图为一段圆弧形弯道，弯道长12π米，圆弧所对的圆心角是81°．（1）用直尺和圆规作出圆弧所在的圆心O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求这段圆弧的半径R．22. （3分） (2015八下·成华期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．23. （2分） (2019七下·锡山月考) 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数.三、解答题 (共4题；共31分)24. （5分）(2018·枣阳模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．（1）求证：DP∥AB；（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．25. （10分）(2013·嘉兴) 计算下列各题（1）计算：|﹣4|﹣ +（﹣2）0；（2）化简：a（b+1）﹣ab﹣1．26. （10分） (2020八上·相山期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

2019-2020学年度七年级下册期中数学模拟试卷一、选择题1．下列各图中，1∠和2∠是对顶角的是()A ．B ．C ．D ．2．19的平方根是() A．13B．13±C．13-D．181±3．下列各点在第二象限的是()A．(6,8)B．(8,6)-C．(6,8)--D．(8,6)-4．如图，数轴上点P表示的数可能是()A．10B．5C．3D．25．方程组3455792x yx y+=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是()A．214xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B．1524xy⎧=⎪⎨⎪=⎩C．112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D．112xy=-⎧⎪⎨=-⎪⎩6．如图//AB CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，AEF∠的平分线交CD于点G，若64EFG∠=︒，则EGF∠的度数是()A ．32︒B ．58︒C ．64︒D ．128︒7．如图，下列条件中能判定//AE CD 的是( )A ．A C ∠=∠B ．180A ABC ∠+∠=︒ C ．C CBE ∠=∠D ．A CBE ∠=∠8．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是( ) A ．4场 B ．5场 C ．6场 D ．7场二.填空题9．10π-的绝对值是 ． 10．计算：13(3)3-= ．11．命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”的结论是 ． 12．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，则点B 到直线AC 的距离是线段 ．13．若点(53,24)P m m --在x 轴上，则点P 的坐标为 ． 14．如图//AD BE ，//AB CD ，若114A ∠=︒，则DCE ∠= ．15．已知4x =，2y =-与2x =-，5y =-都是方程y kx b =+的解，则k b +的值为 ． 16．一个长方形的长减少5cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．若设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，求这个长方形的长和宽分别是 ． 三.解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 172330.64()0.1252+--18．解方程组：2317 34121623x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩．19．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，140BDE∠=︒，40B∠=︒，60AED∠=︒．（1）判断DE和BC的位置关系，并说明理由；（2）求C∠的度数．四.解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图小方格的边长为1个单位．（1）画出坐标系，使A、B的坐标分别为(1,1)、(2,0)-，并写出点C的坐标；（2）若将ABC∆向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到△A B C'''，在图中画出△A B C'''；（3）写出ABC∆的面积．21．如图点E在线段AB上，F在线段CD上，线段BC分别交线段AF、DE于点G、H，已知A D∠=∠，AGC DHB∠=∠，试判断B∠与C∠的数量关系，并说明理由．22．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代的一种容量位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛． （1）1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？（2）盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？（写出两种方案即可） 五.解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图//AB CD ，点P 是平面内直线AB 、CD 外一点连接PA 、PC ． （1）写出所给的四个图形中APC ∠、PAB ∠、PCD ∠之间的数量关系； （2）证明图（1）和图（3）的结论．24．某公司有甲型、乙型、丙型三种型号的电脑，其中甲型每台6000元乙型每台4000元、丙型每台2500元．某中学现有资金100500元，计划全部用从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为(2,1)A --、(2,0)B 、(0,3)C ，AC 交x 轴于点D ，AB 交y 轴于点E ． （1）ABC ∆的面积为 ； （2）点E 的坐标为 ； （3）若点P 的坐标为(0,):m①线段EP 的长为 （用含m 的式子表示）； ②当2PAB ABC S S ∆∆=时，求点P 的坐标．参考答案一.选择题（本题共8小题）1．下列各图中，1∠和2∠是对顶角的是()A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义求解即可．解：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，故B符合题意；故选：B．2．19的平方根是()A．13B．13±C．13-D．181±【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．解：11 93=±．故选：B．3．下列各点在第二象限的是()A．(6,8)B．(8,6)-C．(6,8)--D．(8,6)-【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可．解：Q点在第二象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴只有D符合要求．故选：D．4．如图，数轴上点P表示的数可能是()A 10B 5C 3D 2【分析】先根据数轴估算出P 点所表示的数，再根据选项中的数值进行选择即可． 解：A 、91016<<Q ，32104<<，故本选项错误； B 、459<<Q ，253∴<<，故本选项正确； C 、134<<Q ，132∴<<，故本选项错误；D 、124<<Q ，122∴<<，故本选项错误．故选：B ．5．方程组3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是( )A ．214x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．1524x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩C ．112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩【分析】解二元一次方程组有两种解法，即加减消元法和代入消元法，解此题时应注意题中方程的形式，观察适合哪种方法，由于此题中系数都比较复杂，因此用加减消元法． 解：3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩①②，①9⨯，得273645x y +=③， ②4⨯，得283610x y -+=-④， ③-④，得5555x =， 解，得1x =．把1x =代入①，得345y +=， 所以12y =． 因此原方程组的解为112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．故选：C ．6．如图//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，AEF ∠的平分线交CD 于点G ，若64EFG ∠=︒，则EGF ∠的度数是( )A ．32︒B ．58︒C ．64︒D ．128︒【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义即可解决问题． 解：//AB CD Q ， 64BEF EFG ∴∠=∠=︒， 18064116AEF ∴∠=︒-︒=︒， EG Q 平分AEF ∠，1116582AEG ∴∠=⨯︒=︒， //AB CD Q ，58EGF AEG ∴∠=∠=︒，故选：B ．7．如图，下列条件中能判定//AE CD 的是( )A ．A C ∠=∠B ．180A ABC ∠+∠=︒ C ．C CBE ∠=∠D ．A CBE ∠=∠【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可． 解：C CBE ∠=∠Q ， //CD AE ∴，故选：C ．8．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是( ) A ．4场B ．5场C ．6场D ．7场【分析】设这个队胜x 场，负y 场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组求解即可．解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得10 216x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：64 xy=⎧⎨=⎩所以负了4场，故选：A．二.填空题（本题共8小题，每小题3分共24分）9．ππ．【分析】先判断出π的符号，再根据绝对值的定义进行计算即可．解：Q0π-<，∴ππ，π．10= 2 ．【分析】先利用乘法的分配律得到原式=，然后利用二次根式的性质化简后进行减法运算．解：原式=31=-2=．故答案为2．11．命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”的结论是同位角相等．【分析】根据命题的定义求解即可．解：命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”的结论是同位角相等，故答案为：同位角相等．12．如图，在ABC∆中，90C∠=︒，则点B到直线AC的距离是线段BC．【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案．解：如图，三角形ABC 中，90C ∠=︒，则点B 到直线AC 的距离是：线段BC ． 故答案是：BC ．13．若点(53,24)P m m --在x 轴上，则点P 的坐标为 (7,0) ． 【分析】直接利用x 轴上纵坐标为零进而得出m 的值． 解：Q 点(53,24)P m m --在x 轴上， 240m ∴-=，解得：2m =， 537m ∴-=，故点P 的坐标为：(7,0)． 故答案为：(7,0)．14．如图//AD BE ，//AB CD ，若114A ∠=︒，则DCE ∠= 66︒ ．【分析】利用平行线的性质求出B ∠即可解决问题． 解：//AD BE Q ， 180A B ∴∠+∠=︒，114A ∠=︒Q ， 66B ∴∠=︒， //AB CD Q ， 66DCE B ∴∠=∠=︒，故答案为66︒．15．已知4x =，2y =-与2x =-，5y =-都是方程y kx b =+的解，则k b +的值为 3.5- ．【分析】把x 与y 的两对值代入方程计算求出k 与b 的值，求出k b +即可．解：把4x =，2y =-与2x =-，5y =-代入方程得：4225k b k b +=-⎧⎨-+=-⎩①②， ①+②得：227k b +=-，则 3.5k b +=-，故答案为： 3.5-16．一个长方形的长减少5cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．若设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，求这个长方形的长和宽分别是3，43cm ． 【分析】设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据长方形的长减少5cm ，宽增加2cm ，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．解：设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得，52(5)(2)x y xy x y -=+⎧⎨=-+⎩， 解得：25343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 故答案为：253cm ，43cm ． 三.解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17+ 【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式30.80.52=++ 2.8=． 18．解方程组：231734121623x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩． 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：方程组整理得：891732x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②3⨯得：1111x=，即1x=，将1x=代入②得：1y=，则方程组的解为11xy=⎧⎨=⎩．19．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，140BDE∠=︒，40B∠=︒，60AED∠=︒．（1）判断DE和BC的位置关系，并说明理由；（2）求C∠的度数．【分析】（1）求出180B BDE∠+∠=︒，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出C AED∠=∠，代入求出即可．解：（1）//DE BC，理由是：140BDE∠=︒Q，40B∠=︒，180B BDE∴∠+∠=︒，//DE BC∴；（2）//DE BCQ，C AED∴∠=∠，60AED∠=︒Q，60C∴∠=︒．四.解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图小方格的边长为1个单位．（1）画出坐标系，使A、B的坐标分别为(1,1)、(2,0)-，并写出点C的坐标；（2）若将ABC∆向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到△A B C'''，在图中画出△A B C'''；（3）写出ABC ∆的面积．【分析】（1）利用点A 、B 的坐标画出直角坐标系，然后写出C 点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律写出A '、B '、C '的坐标，然后描点即可得到△A B C '''；（3）用1个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出ABC ∆的面积． 解：（1）如图，点C 的坐标为(1,5)-；（2）如图，△A B C '''为所作；（3）ABC ∆的面积111353142517222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 21．如图点E 在线段AB 上，F 在线段CD 上，线段BC 分别交线段AF 、DE 于点G 、H ，已知A D ∠=∠，AGC DHB ∠=∠，试判断B ∠与C ∠的数量关系，并说明理由．【分析】求出AGC EHC∠=∠，根据平行线的判定得出//AF DE，根据平行线的性质得出D AFC∠=∠，求出A AFC∠=∠，根据平行线的判定得出//AB DC即可．解：B C∠=∠，理由是：BHD EHC∠=∠Q，AGC DHB∠=∠，AGC EHC∴∠=∠，//AF DE∴，D AFC∴∠=∠，A D∠=∠Q，A AFC∴∠=∠，//AB DC∴，B C∴∠=∠．22．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代的一种容量位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．（1）1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？（2）盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？（写出两种方案即可）【分析】（1）设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需要大桶m个，小桶n个，根据盛酒的总量1=个大桶的盛酒量⨯使用大桶的数量1+个小桶的盛酒量⨯使用小桶的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可求出结论．解：（1）设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，依题意，得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1324724 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．答：1个大桶可以盛酒1324斛，1个小桶可以盛酒724斛．（2）设需要大桶m个，小桶n个，依题意，得：137162424m n+=，384137mn-∴=．mQ，n均为非负整数，∴153mn=⎧⎨=⎩，840mn=⎧⎨=⎩，1527mn=⎧⎨=⎩，2214mn=⎧⎨=⎩，291mn=⎧⎨=⎩，∴共有5种方案，方案1：使用1个大桶，53个小桶；方案2：使用8个大桶，40个小桶；方案3：使用15个大桶，27个小桶；方案4：使用22个大桶，14个小桶；方案5：使用29个大桶，1个小桶（任选2个方案即可）．五.解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图//AB CD，点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC．（1）写出所给的四个图形中APC∠、PAB∠、PCD∠之间的数量关系；（2）证明图（1）和图（3）的结论．【分析】（1）依据图形可得APC∠、PAB∠、PCD∠之间的数量关系；（2）过P作//PE AB，即可得到//PE CD，再根据平行线的性质以及角的和差关系，即可得出360APC PAB PCD∠+∠+∠=︒，APC PCD PAB∠=∠-∠．解：（1）如图1，360APC PAB PCD∠+∠+∠=︒，如图2，APC PAB PCD∠=∠+∠，如图3，APC PCD PAB∠=∠-∠，如图4，APC PAB PCD∠=∠-∠．（2）如图1，过P作//PE AB，//AB CDQ，//PE CD∴，180A APE∴∠+∠=︒，180C CPE∠+∠=︒，360A APE C CPE∴∠+∠+∠+∠=︒，即360APC PAB PCD∠+∠+∠=︒；如图3，过P作//PE AB，//AB CDQ，//PE CD∴，PCD CPE∴∠=∠，PAB APE∠=∠，APC CPE APE C A∴∠=∠-∠=∠-∠．24．某公司有甲型、乙型、丙型三种型号的电脑，其中甲型每台6000元乙型每台4000元、丙型每台2500元．某中学现有资金100500元，计划全部用从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．【分析】分三种情况：一是购买甲+乙36=，甲的单价⨯数量+乙的单价⨯数量100500=；二是购买甲+丙36=，甲的单价⨯数量+丙的单价⨯数量100500=；三是购买乙+丙36=，乙的单价⨯数量+丙的单价⨯数量100500=．解：设从该电脑公司购进甲型电脑x台，购进乙型电脑y台，购进丙型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：（1）只购进甲型电脑和乙型电脑，依题意可列方程组：6000400010050036x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得21.7557.75x y =-⎧⎨=⎩， 不合题意，应该舍去．（2）只购进甲型电脑和丙型电脑，依题意可列方程组：6000250010050036x z x z +=⎧⎨+=⎩， 解得：333x z =⎧⎨=⎩，（3）只购进乙型电脑和丙型电脑，依题意可列方程组：4000250010050036y z y z +=⎧⎨+=⎩， 解得：729y z =⎧⎨=⎩， 答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进甲型电脑3台和丙型电脑33台； 第二种方案是购进乙型电脑7台和丙型电脑29台．25．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为(2,1)A --、(2,0)B 、(0,3)C ，AC 交x 轴于点D ，AB 交y 轴于点E ．（1）ABC ∆的面积为 7 ；（2）点E 的坐标为 ；（3）若点P 的坐标为(0,):m①线段EP 的长为 （用含m 的式子表示）；②当2PAB ABC S S ∆∆=时，求点P 的坐标．【分析】（1）根据已知条件得到直线AC 的解析式为23y x =+，即可得到3(2D -，0)，根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据已知条件得到直线AB 的解析式为1142y x =-，于是得到结论； （3）①根据点的坐标求得线段EP 的长11||||22m m --=+； ②根据三角形的面积公式列方程即可得到结论． 解：（1）(2,1)A --Q 、(0,3)C ，∴直线AC 的解析式为23y x =+，∴当0y =时，32x =-， 3(2D ∴-，0)， ABC ∴∆的面积13(2)(31)722=⨯+⨯+=； （2）(2,1)A --Q 、(2,0)B ，∴设直线AB 的解析式为：y kx b =+， ∴1202k b k b -=-+⎧⎨=+⎩， ∴1412k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 1142y x ∴=-， 1(0,)2E ∴-； （3）①Q 点P 的坐标为(0,)m ，∴线段EP 的长11||||22m m --=+；②2PAB ABC S S ∆∆=Q ， ∴11||(22)2722m ⨯+⨯+=⨯， 6.5m ∴=或7.5m =-．故答案为：7，1(0,)2-，1||2m +．。

大连市初中毕业升学考试数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．-3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-3 2．在平面直角坐标系中，点（1,5）所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3．方程2x+3=7的解A. x=5B. x=4C. x=3.5D. x=2 4.如图，直线AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ，AE 与CD 相交于点E ， ∠ACD=40°则∠BAE 的度数是（ ）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140° 5.不等式组⎩⎨⎧++2322x x xx ＜＞的解集是（ ）A. x ＞-2B. x ＜1C. -1＜x ＜2D.-2＜x ＜16.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,、2、3、4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球的标号的积小于4的概率是（ ） A.61 B. 125 C. 31 D. 21 7.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数（ ）A. 100（1+x ）B. 100（1+x ）2C. 100（1+x 2） D. 100（1+2x ） 8. 如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm ） A. 40πcm 2B. 65πcm 2C. 80πcm 2D. 105πcm 2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：x 2-3x=______________________ 10.若反比例函数xky =的图象经过点（1，-6），则k 的值为_________________ 11.如图，将△ABC 绕A 顺时针旋转得到△ADE ，点C 和点E 是对应点， 若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________ 12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是_________________(第8题）（第11题）14.若关于x 的方程2x 2+x-a=0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是_____________15.如图，一艘渔船位于灯塔P 的北偏东30°方向距离灯塔18海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东55°方向上的B 处，此时渔船与灯塔P 的距离约为___________海里（结果取整数）。

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
准考证号 ：
姓名 ： 在密封线内答题无效
大连金石滩实验学校网课效果评测考试
数学试卷
2020.5
一、选择题(
第4题
第5题
第7题
第 10 题
二、填空题(
．a＝
4，b＝ 4 c＝ 5
C．a＝ 5，b＝ ，c＝ 7
D．a＝ 5，b＝ 12，c＝ 13
，Rt△ ABC ∠ A
AB 的中点，CD＝ 5，则 AB＝
．
2.在以下情况下，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形（ ）
13.将正比例函数 y=3x 图象向上平移 2 个单位，则平移后所得图象的解析式是
．
A.∠ A=∠ C ，∠ B =∠ D
B.AB∥ CD，AB = CD
14.关于 x 的方程 x 2﹣ 2mx+4＝ 0 有两个相等的实数根，则 m 的值为
.
C.AB = CD，AD∥ BC
D.AB∥ CD，AD∥ BC
15.等边△ ABC 中，已知 AB=4，则 S△ABC=
.
3.为筹备班级的初中毕业联欢会，班委会经过讨论决定在苹果、桔子、香蕉、梨四种水果中选出一种购买，班长对全班
16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D′处，则重叠部分△ AFC 的面积为
A．3
B．6
C．3 3
D．6 3
8. 直线 y=-3x+9 与 x 轴的交点坐标是（ ）
三、解答题( ）x ﹣ 6 ﹣ 4=0
第 12 题
第 15 题 分)
（2 （
＝ 4x﹣ 10
第 16 题

辽宁省大连市2019-2020学年中考数学仿真第五次备考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，则AB的长是( )A．254B．15 C．454D．92．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm3．如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图1．下列关于图1的四个结论中，不一定成立的是（）A．点A落在BC边的中点B．∠B+∠1+∠C=180°C．△DBA是等腰三角形D．DE∥BC4．下列运算正确的是（）A．a4+a2=a4B．（x2y）3=x6y3C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．b6÷b2=b35．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9 B．11 C．13 D．11或136．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A ．4848944x x +=+-B ．4848944+=+-x x C ．48x +4＝9 D ．9696944+=+-x x 7．2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ）A ．2.536×104人B ．2.536×105人C ．2.536×106人D ．2.536×107人8．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-的值为（）A ．7-B ．3-C ．7D ．39．下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近 10．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为6590 000人次,将6590 000用科学记数法表示为（ ） A ．46.5910⨯B ．465910⨯C ．565.910⨯D ．66.5910⨯ 12．若反比例函数k y x =的图像经过点1(,2)2A -，则一次函数y kx k =-+与k y x=在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，△ABC 的面积为6，平行于BC 的两条直线分别交AB ，AC 于点D ，E ，F ，G ．若AD=DF=FB ，则四边形DFGE 的面积为_____．14．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m ，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m ．15．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD=2，tan ∠OAB=12，则AB 的长是________．16．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A ．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，OAB V 沿x 轴向右平移后得到O A B '''V ，点A 的对应点A '是直线45y x =上一点，则点B 与其对应点B '间的距离为__________．B ．比较sin53︒__________tan37︒的大小．17．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________ .18．用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AD 是△ABC 的中线，CF ⊥AD 于点F ，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，求证：AF+AE=2AD ．20．（6分）某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率．21．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C在右），交y轴于点A，且OA=OC，B（﹣1，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接CD，点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PE∥y轴交线段CD于点E，设点P的横坐标为t，线段PE长为d，写出d与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，在BD上有一动点Q，且DQ=CE，连接EQ，当∠BQE+∠DEQ=90°时，求此时点P的坐标．22．（8分）观察猜想：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是，位置关系是．探究证明：在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．拓展延伸：如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=2，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．23．（8分）数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒······一只到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求1236312222++++⋅⋅⋅+是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.设1236312222S =++++⋅⋅⋅+,则()123632212222S =++++⋅⋅⋅+ 2346364222222=++++⋅⋅⋅++()()2363236322122212222S S ∴-=+++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+即：6421S =-事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要()12363641222221+++⋅⋅⋅+=-粒米.那么6421-到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数:18446744 0737********，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:()1我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯?()2计算: 13927...3.n +++++()3某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,⋅⋅⋅，其中第一项是02，接下来的两项是012,2，再接下来的三项是0122,2,2,⋅⋅⋅，以此类推，求满足如下条件的所有正整数:10100N N <<，且这一数列前N 项和为2的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数N 的值.24．（10分）已知，关于x 的方程x 2+2x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若x1，x2是这个方程的两个实数根，求121211x xx x+++的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？25．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A B C；请画出△ABC关于原点对称的△A B C；在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.26．（12分）先化简，再求值：222x x11x x x2x1-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x的值从不等式组1214xx-⎧⎨-<⎩…的整数解中选取.27．（12分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】由折叠得到EB=EF，∠B=∠DFE，根据CE+EB=9，得到CE+EF=9，设EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EF与CE的长，由FD与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换得到一对同位角相等，进而确定出EF与AB平行，由平行得比例，即可求出AB的长．【详解】由折叠得到EB=EF，∠B=∠DFE，在Rt△ECF中，设EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根据勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，∴EF=EB=5，CE=4，∵FD∥BC，∴∠DFE=∠FEC，∴∠FEC=∠B，∴EF∥AB，∴EF CE AB BC=，则AB=•EF BCCE=549⨯=454，故选C．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），涉及的知识有：勾股定理，平行线的判定与性质，平行线分线段成比例，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．2．A【解析】【分析】过点P作PD⊥OB于D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC＝PD，再根据垂线段最短解答即可．【详解】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD＝PC＝6cm，则PD的最小值是6cm，故选A．【点睛】考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据折叠的性质明确对应关系，易得∠A=∠1，DE是△ABC的中位线，所以易得B、D答案正确，D是AB中点，所以DB=DA，故C正确．【详解】根据题意可知DE是三角形ABC的中位线，所以DE∥BC；∠B+∠1+∠C=180°；∵BD=AD，∴△DBA 是等腰三角形．故只有A错，BA≠CA．故选A．【点睛】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．还涉及到翻折变换以及中位线定理的运用．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（1）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．通过折叠变换考查正多边形的有关知识，及学生的逻辑思维能力．解答此类题最好动手操作．4．B【解析】分析：根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，逐一计算判断即可.详解：根据同类项的定义，可知a4与a2不是同类项，不能计算，故不正确；根据积的乘方，等于个个因式分别乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正确；根据完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正确；根据同底数幂的除法，可知b6÷b2=b4，不正确.故选B.点睛：此题主要考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，熟记并灵活运用是解题关键.5．C【解析】试题分析：先求出方程x2－6x＋8＝0的解，再根据三角形的三边关系求解即可.解方程x2－6x＋8＝0得x=2或x=4当x=2时，三边长为2、3、6，而2+3＜6，此时无法构成三角形当x=4时，三边长为4、3、6，此时可以构成三角形，周长=4+3+6=13故选C.考点：解一元二次方程，三角形的三边关系点评：解题的关键是熟记三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.6．A【解析】【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.【详解】∵轮船在静水中的速度为x千米/时，∴顺流航行时间为：484x+，逆流航行时间为：484x-，∴可得出方程：4848944x x+=+-，故选：A．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键．7．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2536000人=2.536×106人．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【解析】【分析】由根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2，将其代入x1＋x2−x1•x2中即可得出结论．【详解】解：∵方程x2−5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，∴x1＋x2＝5，x1•x2＝2，∴x1＋x2−x1•x2＝5−2＝1．故选D．【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．9．D【解析】【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．【详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每次抛正面朝上的概率都是12，故B不符合题意；C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．10．B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．11．D【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：6 590 000=6.59×1．故选：D．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．12．D【解析】【分析】甶待定系数法可求出函数的解析式为：1yx=-，由上步所得可知比例系数为负，联系反比例函数，一次函数的性质即可确定函数图象. 【详解】解:由于函数kyx=的图像经过点1,22A⎛⎫-⎪⎝⎭，则有1k，=-∴图象过第二、四象限，∵k=-1，∴一次函数y=x-1，∴图象经过第一、三、四象限，故选：D．【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，一次函数的图象，解题的关键是求出函数的解析式，根据解析式进行判断；二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1．【解析】先根据题意可证得△ABC ∽△ADE ，△ABC ∽△AFG ，再根据△ABC 的面积为6分别求出△ADE 与△AFG 的面积，则四边形DFGE 的面积=S △AFG -S △ADE . 【详解】解：∵DE ∥BC ，, ∴△ADE ∽△ABC ， ∵AD=DF=FB ，∴ADE ABC S S V V =（AD AB）1,即6ADE S V =（13）1,∴S △ADE =23； ∵FG ∥BC ，∴△AFG ∽△ABC ，AFG ABC S S △△=（AF AB）1，即6AFG S V =（23）1，∴S △AFG =83；∴S 四边形DFGE = S △AFG - S △ADE =83-23=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用. 14．1 【解析】 【分析】设抛物线的解析式为：y=ax 2+b ，由图得知点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2.4，根据题意求出y=1.8时x 的值，进而求出答案；【详解】设抛物线的解析式为：y=ax 2+b ，由图得知：点（0，2.4），（1，0）在抛物线上， ∴，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2.4，∵菜农的身高为1.8m ，即y=1.8， 则1.8=﹣x 2+2.4，解得：x=（负值舍去）故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：1米， 故答案为1． 15．8【分析】如图，连接OC，在在Rt△ACO中，由tan∠OAB=OCAC，求出AC即可解决问题．【详解】解：如图，连接OC．∵AB是⊙O切线，∴OC⊥AB，AC=BC，在Rt△ACO中，∵∠ACO=90°，OC=OD=2tan∠OAB=OC AC，∴122AC ，∴AC=4，∴AB=2AC=8，故答案为8【点睛】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形，属于中考常考题型．16．5 ＞【解析】【分析】A：根据平移的性质得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根据点A′在直线45y x＝求出A′的横坐标，进而求出OO′的长度，最后得到BB′的长度；B：根据任意角的正弦值等于它余角的余弦值将sin53°化为cos37°，再进行比较.【详解】A：由平移的性质可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因为点A′在直线45y x＝上，将y＝4代入45y x＝，得到x＝5.所以OO′＝5，又因为OO′＝BB′，所以点B与其对应点B′间的距离为5.故答案为5. B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，tan37°＝sin37? cos37?，根据正切函数与余弦函数图像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，即tan37°，cos37°＜2 ，2＜，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞. 【点睛】本题主要考查图形的平移、一次函数的解析式和三角函数的图像，熟练掌握这些知识并灵活运用是解答的关键.17．【解析】 【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，据此即可求得正多边形的边数，进而求解． 【详解】正多边形的边数是：360°÷60°=6. 正六边形的边长为2cm ，由于正六边形可分成六个全等的等边三角形， 且等边三角形的边长与正六边形的边长相等，所以正六边形的面积2216sin 6022=⨯⨯︒⨯.故答案是：. 【点睛】本题考查了正多边形的外角和以及正多边形的计算，正六边形可分成六个全等的等边三角形，转化为等边三角形的计算. 18．1． 【解析】 【详解】解：设圆锥的底面圆半径为r ， 根据题意得1πr=0208161π⨯，解得r=1，即圆锥的底面圆半径为1cm ． 故答案为：1． 【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．证明见解析. 【解析】 【分析】由题意易用角角边证明△BDE ≌△CDF ，得到DF=DE ，再用等量代换的思想用含有AE 和AF 的等式表示AD 的长． 【详解】证明：∵CF ⊥AD 于，BE ⊥AD ， ∴BE ∥CF ，∠EBD=∠FCD ， 又∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD=CD ，∴在△BED 与△CFD 中，EBD FCD BED CFD BD CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△△BED ≌△CFD （AAS ） ∴ED=FD ， 又∵AD=AF+DF ①， AD=AE-DE ②， 由①+②得：AF+AE=2AD. 【点睛】该题考察了三角形全等的证明，利用全等三角形的性质进行对应边的转化． 20．（1）45；（2）710. 【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）只会翻译西班牙语用A 表示，三名只会翻译英语的用B 表示，一名两种语言都会翻译用C 表示，画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出该组能够翻译上述两种语言的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】解：（1）从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率＝45； （2）只会翻译西班牙语用A 表示，三名只会翻译英语的用B 表示，一名两种语言都会翻译用C 表示 画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中该组能够翻译上述两种语言的结果数为14，所以该纽能够翻译上述两种语言的概率＝147 2010=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21．（1）y=﹣x2+2x+3；（2）d=﹣t2+4t﹣3；（3）P（52，74）．【解析】【分析】（1）由抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点A，可求得点A的坐标，又OA=OC，可求得点C的坐标，然后分别代入B,C的坐标求出a，b，即可求得二次函数的解析式；（2）首先延长PE交x轴于点H，现将解析式换为顶点解析式求得D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，再将点C（3，0）、D（1，4）代入，得y=﹣2x+6，则E（t，﹣2t+6），P（t，﹣t2+2t+3），PH=﹣t2+2t+3，EH=﹣2t+6，再根据d=PH﹣EH即可得答案；（3）首先，作DK⊥OC于点K，作QM∥x轴交DK于点T，延长PE、EP交OC于H、交QM于M，作ER⊥DK于点R，记QE与DK的交点为N，根据题意在（2）的条件下先证明△DQT≌△ECH，再根据全等三角形的性质即可得ME=4﹣2（﹣2t+6），QM= t﹣1+（3﹣t），即可求得答案．【详解】解：（1）当x=0时，y=3，∴A（0，3）即OA=3，∵OA=OC，∴OC=3，∴C（3，0），∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B（﹣1，0），C（3，0）∴30 9330 a ba b-+=⎧⎨++=⎩，解得：12ab=-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3；（2）如图1，延长PE交x轴于点H，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，将点C（3，0）、D（1，4）代入，得：430k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：26kb=-⎧⎨=⎩，∴y=﹣2x+6，∴E（t，﹣2t+6），P（t，﹣t2+2t+3），∴PH=﹣t2+2t+3，EH=﹣2t+6，∴d=PH﹣EH=﹣t2+2t+3﹣（﹣2t+6）=﹣t2+4t﹣3；（3）如图2，作DK⊥OC于点K，作QM∥x轴交DK于点T，延长PE、EP交OC于H、交QM于M，作ER⊥DK于点R，记QE与DK的交点为N，∵D（1，4），B（﹣1，0），C（3，0），∴BK=2，KC=2，∴DK垂直平分BC，∴BD=CD，∴∠BDK=∠CDK，∵∠BQE=∠QDE+∠DEQ，∠BQE+∠DEQ=90°，∴∠QDE+∠DEQ+∠DEQ=90°，即2∠CDK+2∠DEQ=90°，∴∠CDK+∠DEQ=45°，即∠RNE=45°，∵ER⊥DK，∴∠NER=45°，∴∠MEQ=∠MQE=45°，∴QM=ME，∵DQ=CE，∠DTQ=∠EHC、∠QDT=∠CEH，∴△DQT≌△ECH，∴DT=EH，QT=CH，∴ME=4﹣2（﹣2t+6），QM=MT+QT=MT+CH=t﹣1+（3﹣t），4﹣2（﹣2t+6）=t﹣1+（3﹣t），解得：t=52，∴P（52，74）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数的相关知识点.22．（1）CE=BD，CE⊥BD．（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析；（3）1 4 .【解析】分析：（1）线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，根据旋转的性质得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，CE=BD，∠ACE=∠B，得到∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，于是有CE=BD，CE⊥BD．（2）证明的方法与（1）类似．（3）过A作AM⊥BC于M，EN⊥AM于N，根据旋转的性质得到∠DAE=90°，AD=AE，利用等角的余角相等得到∠NAE=∠ADM，易证得Rt△AMD≌Rt△ENA，则NE=MA，由于∠ACB=45°，则AM=MC，所以MC=NE，易得四边形MCEN为矩形，得到∠DCF=90°，由此得到Rt△AMD∽Rt△DCF，得MD AMCF DC，设DC=x，MD=1-x，利用相似比可得到CF=-x2+1，再利用二次函数即可求得CF的最大值．详解：（1）①∵AB=AC，∠BAC=90°，∴线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴CE=BD，∠ACE=∠B，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，∴BD⊥CE；故答案为CE=BD，CE⊥BD．（2）（1）中的结论仍然成立．理由如下：如图，∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，∴AE=AD，∠DAE=90°，∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠CAE=∠BAD，∴△ACE≌△ABD，∴CE=BD，∠ACE=∠B，∴∠BCE=90°，即CE⊥BD，∴线段CE，BD之间的位置关系和数量关系分别为：CE=BD，CE⊥BD．（3）如图3，过A作AM⊥BC于M，EN⊥AM于N，∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE∴∠DAE=90°，AD=AE，∴∠NAE=∠ADM，易证得Rt△AMD≌Rt△ENA，∴NE=AM，∵∠ACB=45°，∴△AMC为等腰直角三角形，∴AM=MC，∴MC=NE，∵AM⊥BC，EN⊥AM，∴NE∥MC，∴四边形MCEN 为平行四边形， ∵∠AMC=90°，∴四边形MCEN 为矩形， ∴∠DCF=90°，∴Rt △AMD ∽Rt △DCF ， ∴MD AMCF DC=， 设DC=x ，∵∠ACB=45°，， ∴AM=CM=1，MD=1-x ， ∴11x CF x-=， ∴CF=-x 2+x=-（x-12）2+14， ∴当x=12时有最大值，CF 最大值为14． 点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质和三角形全等及相似的判定与性质．23．（1）3；（2）1312n +-；（3）1218,95N N ==【解析】 【分析】()1设塔的顶层共有x 盏灯，根据题意列出方程，进行解答即可. ()2参照题目中的解题方法进行计算即可.()3由题意求得数列的每一项，及前n 项和S n =2n+1-2-n ，及项数，由题意可知：2n+1为2的整数幂．只需将-2-n 消去即可，分别分别即可求得N 的值 【详解】()1设塔的顶层共有x 盏灯，由题意得01234562222222381x x x x x x x ++++++=.解得3x =，∴顶层共有3盏灯.()2设13927...3n S =+++++,133927...,33n n S +=+++++()()133927...3313927...3n n n S S +∴-=++++-++++++,即：1231,n S +=-1312n S +-=. 即13113927...3.2n n+-+++++= ()3由题意可知：20第一项,20,21第二项,20,21,22第三项,…20,21,22…,2n−1第n 项，根据等比数列前n 项和公式,求得每项和分别为：12321,21,21,,21n ---⋯-，每项含有的项数为：1，2，3，…，n ， 总共的项数为1(1)232n n N n +=+++⋯+=， 所有项数的和为123:21212121,n n S -+-+-+⋯+-()1232222,n n =+++⋯+-()221,21n n -=--122n n +=--，由题意可知：12n +为2的整数幂，只需将−2−n 消去即可，则①1+2+(−2−n)=0,解得：n=1,总共有()111232+⨯+=，不满足N>10， ②1+2+4+(−2−n)=0,解得：n=5,总共有()1553182+⨯+=， 满足:10100N <<， ③1+2+4+8+(−2−n)=0,解得：n=13,总共有()113134952+⨯+=， 满足:10100N <<， ④1+2+4+8+16+(−2−n)=0,解得：n=29,总共有()1292954402+⨯+=， 不满足100N <， ∴1218,95N N ==【点睛】 考查归纳推理，读懂题目中等比数列的求和方法是解题的关键.24．（1）k ＞-1；（2）2；（3）k ＞-1时，121211x x x x +++的值与k 无关． 【解析】【分析】（1）由题意得该方程的根的判别式大于零，列出不等式解答即可.（2）将要求的代数式通分相加转化为含有两根之和与两根之积的形式，再根据根与系数的关系代数求值即可.（3）结合（1）和（2）结论可见，k ＞-1时，121211x x x x +++的值为定值2，与k 无关． 【详解】（1）∵方程有两个不等实根，∴△＞0，即4+4k ＞0，∴k ＞-1（2）由根与系数关系可知x 1+x 2=-2 ，x 1x 2=-k ， ∴121211x x x x +++ 122112(1)(1)(1)(1)x x x x x x +++=++ 12121212212221x x x x x x x x k k ++=+++--==--（3）由（1）可知，k ＞-1时，121211x x x x +++的值与k 无关． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系等知识，熟练掌握相关知识点是解答关键. 25．（1）图形见解析；（2）图形见解析；（3）图形见解析，点P 的坐标为：（2，0）【解析】【分析】(1)按题目的要求平移就可以了关于原点对称的点的坐标变化是:横、纵坐标都变为相反数，找到对应点后按顺序连接即可(3)AB 的长是不变的，要使△PAB 的周长最小，即要求PA+PB 最小，转为了已知直线与直线一侧的两点，在直线上找一个点，使这点到已知两点的线段之和最小，方法是作A 、B 两点中的某点关于该直线的对称点，然后连接对称点与另一点．【详解】（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2如图所示；（3）△PAB 如图所示，点P 的坐标为：（2，0）【点睛】1、图形的平移；2、中心对称；3、轴对称的应用26．-2.【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，解不等式组，求出x 的取值范围，选出合适的x 的值代入求值即可．试题解析：原式=()()()()22x+1x-1x x x+1x+1-÷ =x x+1x+1x-1-⨯=x x-1- 解1{214x x -≤-<得-1≤x<52， ∴不等式组的整数解为-1，0，1，2若分式有意义，只能取x=2，∴原式=-221-=－2 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．27．（1）60；（2）s ＝10t －6000；（3）乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B 步行到景点C的速度是2米/分钟．【解析】【分析】（1）观察图像得出路程和时间，即可解决问题．（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（3）分两种情况讨论即可；（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，根据当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，所用的时间为（90-60）分钟，列方程求解即可．【详解】（1）甲的速度为540090=60米/分钟．（2）当20≤t ≤1时，设s=mt＋n，由题意得：200 303000 m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得：3006000mn=⎧⎨=-⎩，所以s=10t－6000；（3）①当20≤t ≤1时，60t=10t－6000，解得：t=25，25－20=5；②当1≤t ≤60时，60t=100，解得：t=50，50－20=1．综上所述：乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇．（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得：5400－100－（90－60）x=360解得：x=2．答：乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、行程问题等知识，解题的关键是理解题意，读懂图像信息，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．。

辽宁省大连市2019-2020学年中考五诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．当 a ＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A ．a 0=1B ．a ﹣1=﹣aC ．（﹣a ）2=﹣a 2D ．（a 2）3=a 52．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．方差 B ．极差 C ．中位数 D ．平均数3．将某不等式组的解集13x ≤<-表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=6x在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（ ）A ．36B ．12C ．6D ．35．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ＝130°，则∠BDC 的度数为（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．115°6．某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．50和48B ．50和47C ．48和48D ．48和437．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） A ．1201806x x=+ B ．1201806x x =- C ．1201806x x =+ D ．1201806x x=- 8．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，以AD 为直径的⊙O 交CD 于点E ，则»DE的长为（ ）A ．3πB ．23π C ．43π D ．76π 9．化简a 1a 11a+--的结果为（ ） A ．﹣1B ．1C ．a 1a 1+- D ．a 11a+- 10．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是A ．B ．C ．D ．11．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是( ) A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形12．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（ ）A ．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为12B ．小明胜的概率是13，所以输的概率是23 C ．两人出相同手势的概率为12D ．小明胜的概率和小亮胜的概率一样二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ． 14．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____. 15．已知1A n n =--，23B n n =---（3n ≥），请用计算器计算当3n ≥时，A 、B 的若干个值，并由此归纳出当3n ≥时，A 、B 间的大小关系为______. 16．因式分解：212x x --= ． 17．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是 ． 18．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 与CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值为______.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知()()a bA b a b a a b =---.（1）化简A ；（2）如果a,b 是方程24120x x --=的两个根，求A 的值．20．（6分）某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名； （2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？21．（6分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD 上，转轴B 到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．（1）求A′到BD的距离；（2）求A′到地面的距离．22．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型30 45B型50 70（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．23．（8分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A （2,1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.25．（10分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下 （1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和.26．（12分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC 交于点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，且BC ＝20米．（1）请用圆规和直尺画出路灯A 到地面BC 的距离AD ；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹） （2）求出路灯A 离地面的高度AD ．（精确到0.1米）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．27．（12分）抛物线23yax bx a =+-经过A （-1，0）、C （0，-3）两点，与x 轴交于另一点B ．求此抛物线的解析式；已知点D (m,-m-1) 在第四象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点D’的坐标;在（2）的条件下，连结BD ，问在x 轴上是否存在点P ，使PCB CBD ∠=∠，若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A选项：a0=1，正确；B选项：a﹣1= 1a，故此选项错误；C选项：（﹣a）2=a2，故此选项错误；D选项：（a2）3=a6，故此选项错误；故选A．【点睛】考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．C【解析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．3．B【解析】分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．点睛：不等式组的解集为−1⩽x<3在数轴表示−1和3以及两者之间的部分：故选B.点睛：本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;< ,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.4．D【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．∵点B在反比例函数6yx的第一象限图象上，∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=1．∴S△OAC﹣S△BAD=12a2﹣12b2=12（a2﹣b2）=12×1=2．故选D．点睛：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2﹣b2的值．解决该题型题目时，要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积，再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键．5．B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠C的度数，进而利用平行线的性质得出∠ABC的度数，利用角平分线的定义和三角形内角和解答即可．【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=130°，∴∠C=180°-130°=50°，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠A=50°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=25°，∴∠BDC=180°-25°-50°=105°，故选：B．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，关键是根据圆内接四边形的性质得出∠C的度数．6．A【解析】【分析】由折线统计图，可得该同学7次体育测试成绩，进而求出众数和中位数即可.【详解】由折线统计图，得：42，43，47，48，49，50，50，7次测试成绩的众数为50，中位数为48，故选：A．【点睛】本题考查了众数和中位数，解题的关键是利用折线统计图获取有效的信息.7．C【解析】【详解】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得1201806x x=+，故选C．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大．8．B【解析】【分析】连接OE，由菱形的性质得出∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，得出OA＝OD＝2，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE＝60°，再由弧长公式即可得出答案．【详解】解：连接OE，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，∴OA＝OD＝2，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠D＝60°，∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°，∴»DE的长＝602180π⨯＝23π；故选B．【点睛】本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出∠DOE的度数是解决问题的关键．9．B【解析】【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【详解】解：a1a1a11 a11a a1a1a1-+=-==-----．故选B．10．D【解析】【分析】由圆锥的俯视图可快速得出答案.【详解】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中，从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接圆.故选D.【点睛】本题考查立体图形的三视图，熟记基本立体图的三视图是解题的关键.11．C【解析】【分析】任何多边形的外角和是360°，用360°除以一个外角度数即可求得多边形的边数．【详解】360°÷72°=1，则多边形的边数是1．故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．12．D【解析】【分析】利用概率公式，一一判断即可解决问题.【详解】A、错误．小明还有可能是平；B、错误、小明胜的概率是13，所以输的概率是也是13；C、错误．两人出相同手势的概率为13；D、正确．小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是13；故选D．【点睛】本题考查列表法、树状图等知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．0或1【解析】分析：需要分类讨论：①若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：△=4﹣4m=0，解得：m=1。

辽宁省大连市2019-2020学年中考数学五模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若一元二次方程x 2﹣2kx+k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1或﹣1D ．2或02．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒3．如图，函数y 1=x 3与y 2=1x 在同一坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时（ ）A ．﹣1＜x ＜lB ．0＜x ＜1或x ＜﹣1C ．﹣1＜x ＜I 且x≠0D ．﹣1＜x ＜0或x ＞14．在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．下列实数中，最小的数是（ ）A ．3B ．π-C ．0D ．2- 6．﹣22×3的结果是（ ）A ．﹣5B ．﹣12C ．﹣6D ．127．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则BD AD的值为（ ）A ．1B ．22C 2-1D 2+18．已知2是关于x 的方程x 2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或109．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣510．在数轴上到原点距离等于3的数是( )A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道11．6的相反数为()A．-6 B．6 C．16-D．1612．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_____海里．14．化简：2222444221(1)2a a aa a a a--+÷-+++-=____．15．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．16．已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中小球的总个数是_____17．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC ＝3，则AE＝_____．18．当x=_________时，分式323xx-+的值为零．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.20．（6分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．该班共有名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为；将条形统计图补充完整；已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？21．（6分）如图，直线l是线段MN的垂直平分线，交线段MN于点O，在MN下方的直线l上取一点P，连接PN，以线段PN为边，在PN上方作正方形NPAB，射线MA交直线l于点C，连接BC．（1）设∠ONP＝α，求∠AMN的度数；（2）写出线段AM、BC之间的等量关系，并证明．22．（8分）如图，儿童游乐场有一项射击游戏．从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC．正方形篮筐三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．小球按照抛物线y＝﹣x2+bx+c 飞行．小球落地点P 坐标（n ，0）（1）点C坐标为；（2）求出小球飞行中最高点N 的坐标（用含有n的代数式表示）；（3）验证：随着n 的变化，抛物线的顶点在函数y ＝x 2的图象上运动；（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n 的取值范围．23．（8分）解不等式组2(1)31122x x x x ⎧-≥⎪⎪⎨+⎪-≤⎪⎩(1)(2) 请结合题意填空，完成本题的解答．（I ）解不等式（1），得 ；（II ）解不等式（2），得 ；（III ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV ）原不等式组的解集为 ．24．（10分）如图，ABC ∆在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(2,3)A ，(6,2)C ，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC ∆放大，画出放大后的图形'''A B C ∆； （3）计算'''A B C ∆的面积S .25．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于24米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD ＝30°，∠CBD ＝60°．求AB的长（结果保留根号）；已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：3≈1.7，2≈1.4）26．（12分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D．求证：BE＝CF ；当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．27．（12分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：A．【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．B【解析】分析：根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数，从而得出答案．详解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据图象知，两个函数的图象的交点是（1，1），（-1，-1）．由图象可以直接写出当y1<y2时所对应的x的取值范围．【详解】根据图象知,一次函数y1=x3与反比例函数y2=1x的交点是(1,1)，(-1,−1)，∴当y1<y2时，, 0<x<1或x＜-1；故答案选：B.【点睛】本题考查了反比例函数与幂函数，解题的关键是熟练的掌握反比例函数与幂函数的图象根据图象找出答案.4．A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b．当k＞0，b＞O时，图象过一、二、三象限，据此作答即可．【详解】∵一次函数y=3x+1的k=3＞0，b=1＞0，∴图象过第一、二、三象限，故选A．【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项.5．B【解析】【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【详解】∵π-∴最小的数是-π，故选B ．【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 6．B【解析】【分析】先算乘方，再算乘法即可．【详解】解：﹣22×3＝﹣4×3＝﹣1． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的．7．C【解析】【分析】由DE ∥BC 可得出△ADE ∽△ABC ，利用相似三角形的性质结合S △ADE =S 四边形BCED，可得出2AD AB =，结合BD=AB ﹣AD 即可求出BD AD 的值． 【详解】∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴2ADE ABC S AD AB S ⎛⎫= ⎪⎝⎭V V ， ∵S △ADE =S 四边形BCED ，S △ABC =S △ADE +S 四边形BCED ，∴AD AB =，∴1BD AB AD AD AD -===， 故选C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．8．B【解析】试题分析： ∵2是关于x 的方程x 2﹣2mx+3m=0的一个根，∴22﹣4m+3m=0，m=4，∴x 2﹣8x+12=0，解得x 1=2，x 2=1．①当1是腰时，2是底边，此时周长=1+1+2=2；②当1是底边时，2是腰，2+2＜1，不能构成三角形．所以它的周长是2．考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质． 9．A【解析】分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答． 详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3，解得：a ＝−3，故选A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．10．C【解析】【分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.11．A【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】1的相反数为：﹣1．故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.12．C【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 详解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C ．点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】分析：首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°，再由AB ∥NP ，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=60°．然后解Rt △ABP ，得出AB=AP•cos ∠A=1海里．详解：如图，由题意可知∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°．∵AB ∥NP ，∴∠A=∠NPA=60°．在Rt △ABP 中，∵∠ABP=90°，∠A=60°，AP=4海里，∴AB=AP•cos ∠A=4×cos60°=4×12=1海里．故答案为1．点睛：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．14．2a a 【解析】【分析】先利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可．原式()()22222(1)222(1)(2)222a a a a a a a a a a +-++-=⋅-==+----， 故答案为2a a - 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．20【解析】【分析】由正n 边形的中心角为18°，可得方程18n=360，解方程即可求得答案．【详解】∵正n 边形的中心角为18°，∴18n=360，∴n=20.故答案为20.【点睛】本题考查的知识点是正多边形和圆，解题的关键是熟练的掌握正多边形和圆. 16．8个【解析】【分析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中小球的总个数．【详解】袋中小球的总个数是：2÷14=8（个）．故答案为8个．【点睛】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键． 17．1【解析】试题分析：在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5， ∵△ABC ≌△EDB ，∴BE=AC=4，∴AE=5﹣4=1.考点：全等三角形的性质；勾股定理18．2【解析】【分析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1计算即可．【详解】解：依题意得：2﹣x=1且2x+2≠1．解得x=2，故答案为2．【点睛】本题考查的是分式为1的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）证明：∵ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=∴△ABE≌△CDF∴BE=DF【解析】证明:在□ABCD中∵AB∥CD∴∠ABE=∠CDF…………………………………………………………4分∵AE⊥BD CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=900……………………………………………………5分∵AB=CD∴△ABE≌△CDF…………………………………………………………6分∴BE=DF20．（1）10，144；（2）详见解析；（3）96【解析】【分析】（1）依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数；（2）依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；（3）依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益．【详解】解：（1）2÷20%＝10（人），410×100%×360°＝144°，故答案为10，144；（2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人），如图所示：（3）2400×210×20%＝96（人），答：估计该校将有96名留守学生在此关爱活动中受益．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21．（1）45°（2）2AM BC=，理由见解析【解析】【分析】（1）由线段的垂直平分线的性质可得PM＝PN，PO⊥MN，由等腰三角形的性质可得∠PMN＝∠PNM ＝α，由正方形的性质可得AP＝PN，∠APN＝90°，可得∠APO＝α，由三角形内角和定理可求∠AMN的度数；（2）由等腰直角三角形的性质和正方形的性质可得2MN CN=，2AN BN=，∠MNC＝∠ANB＝45°，可证△CBN∽△MAN，可得2AM BC=．【详解】解：（1）如图，连接MP，∵直线l是线段MN的垂直平分线，∴PM＝PN，PO⊥MN∴∠PMN＝∠PNM＝α∴∠MPO＝∠NPO＝90°－α，∵四边形ABNP是正方形∴AP＝PN，∠APN＝90°∴AP＝MP，∠APO＝90°－（90°－α）＝α∴∠APM＝∠MPO－∠APO＝（90°－α）－α＝90°－2α，∵AP＝PM∴()180902452aPMA PAM a︒-︒-∠∠=︒+＝＝，∴∠AMN＝∠AMP－∠PMN＝45°＋α－α＝45°（2）2AM BC=理由如下：如图，连接AN，CN，∵直线l是线段MN的垂直平分线，∴CM＝CN，∴∠CMN＝∠CNM＝45°，∴∠MCN＝90°∴2MN CN=，∵四边形APNB是正方形∴∠ANB＝∠BAN＝45°∴AN =，∠MNC ＝∠ANB ＝45°∴∠ANM ＝∠BNC又∵MN AN CN BN== ∴△CBN ∽△MAN∴AM MN BC CN==∴AM =【点睛】本题考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键．22．（1）（3，3）；（2）顶点 N 坐标为（2n ，24n ）；（3）详见解析；（4）72＜n ＜113 ． 【解析】【分析】（1）由正方形的性质及A 、B 、D 三点的坐标求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n ，0）代入y=-x 2+bx+c 求得b=n 、c=0，据此可得函数解析式，配方成顶点式即可得出答案；（3）将点N 的坐标代入y=x 2，看是否符合解析式即可；（4）根据“小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐”知：当x=2时y ＞3，当x=3时y ＜2，据此列出关于n 的不等式组，解之可得．【详解】（1）∵A （2，2），B （3，2），D （2，3），∴AD ＝BC ＝1， 则点 C （3，3），故答案为：（3，3）；（2）把（0，0）（n ，0）代入 y ＝﹣x2+bx+c 得：200c n bn c =⎧⎨-++=⎩， 解得：0b n c =⎧⎨=⎩， ∴抛物线解析式为 y ＝﹣x 2+nx ＝﹣（x ﹣2n ）2+24n ， ∴顶点 N 坐标为（2n ，24n ）；（3）由（2）把 x ＝2n 代入 y ＝x2＝（2n ）2＝ 24n ， ∴抛物线的顶点在函数 y ＝x 2的图象上运动；（4）根据题意，得：当 x ＝2 时 y ＞3，当 x ＝3 时 y ＜2， 即423932n n -+⎧⎨-+⎩＞＜， 解得：72<n<113． 【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及将实际问题转化为二次函数的问题能力．23．（1）x≥65；（1）x≤1；（3）答案见解析；（4）65≤x≤1． 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解:（I ）解不等式（1），得x≥65； （II ）解不等式（1），得x≤1；（III ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV ）原不等式组的解集为：65≤x≤1． 故答案为x≥65、x≤1、65≤x≤1． 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．（1）作图见解析；(2,1)B .（2）作图见解析；（3）1.【解析】分析：（1）直接利用A ，C 点坐标得出原点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质即可得出△A'B'C'；（3）直接利用（2）中图形求出三角形面积即可．详解：（1）如图所示，即为所求的直角坐标系；B （2，1）；（2）如图：△A'B'C'即为所求；（3）S△A'B'C'=12×4×8=1．点睛：此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题的关键．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和关键点；③根据位似比，确定位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．25．(1)163;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析.【解析】【分析】（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD和BD的长度，计算结果，即可．（2）在第一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可．【详解】解：（1）由题意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC 中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽车从A到B用时1.5秒，所以速度为16÷1.5≈18.1（米/秒），因为18.1（米/秒）＝65.2千米/时＞45千米/时，所以此校车在AB路段超速．【点睛】考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等．26．（1）证明见解析（22【解析】【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，从而得出BE=CF；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以BE=2AC=2，于是利用BD=BE﹣DE求解．【详解】（1）∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，AC ABCAF BAEAF AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACF≌△ABE∴BE=CF.（2）∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE=2AC=2，∴BD=BE﹣DE=21-．考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质．27．见解析.【解析】【分析】分别作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，它们的交点即为点P．【详解】如图，点P为所作．【点睛】本题考查了作图−应用与设计作图，熟知角平分线的性质与线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．。

大连中学2019-2020学年度七年级（下）周末作业（1）2020.5.1-5.5一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查适合全面调查的是（）A ．了解武汉市民消费水平B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D ．了解一批节能灯的使用寿命情况2．下列各组数中互为相反数的是（）A ．－2B ．－2C ．－2与12D ．2与23．若m ＜n ，则下列不等式中，正确的是（）A ．m －4＞n －4B ．2m ＋1＜2n ＋1C ．－3m ＜－3nD ．55m n4．已知点P (6－a ，a )，点P 到两坐标轴的距离相等，且P 点在第一象限，则P 点坐标为（ ） A ．(1，1) B ．(3，3) C ．(2，1) D ．(2，2)5．不等式组101103x x +>⎧⎪⎨->⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D6．点P （m －1，2m ＋3）在第二象限，m 的范围是（）A ．m ＞1B ．m ＞32C ．－3＜m ＜1D ．m ＜17．方程5x ＋2y ＝－ 9与下列方程构成的方程组的解为212x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ 的是（）A ．x ＋2y ＝1B ．3x ＋2y ＝－8C ．5x ＋4y ＝－3D ．3x －4y ＝－88．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生设有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（）A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．453560(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩9．平面直角坐标系中，点(3，2)，且AF ⊥y 轴，则F 的坐标可能是（ ）A ．(1，1)B ．(4，2)C ．(3，3)D ．(3，－2)10．若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式（m ＋n ）x ＞n －m 的解集是（）A ．x ＜－23B ．x ＞23C ．x ＞－23D ．x ＜23二、填空题（每小题3分，共18分）11的立方根是 .12．计算：23)2(2704.0-+-+= ．13．满足x －9＜3x －3的最小负整数是方程（2－a ）x ＋3＝0的解， 则a 的值为 .14．如图所示的是参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，15．如图，在第一、四象限内有一列坐标有规律的点：A 1(1，1)、A 2(2，－4)、A 3(3，5)、A 4(4，－2)、A 5(5，9)、A 6(6，－34)、A 7(7，13)、A 8(8，－1)、……，依次规律，A 10的坐标为_ ． 16．若关于x 的不等式组521x ax ⎧⎨->⎩≥整数解只有四个，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）解下列方程组（1）3421x y x y +=⎧⎨-=⎩（2） 34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩18．（本题8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集． （1）3x －7＞x ＋3（2）267442152x x x x +>-⎧⎪+-⎨⎪⎩≥19．（本题8分）某校为了解该校学生对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位学生必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名学生进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的学生一共有 名，图2中乒乓球所占的百分比为． （2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，估计该校学生中喜欢羽毛球运动的人数为人数．20．（本题8分）如图，A （－2，1），B （－3，－2），平移线段AB ，使B 点的对应点刚好与坐标原点O 重合． （1）在图中画出平移后的对应线段； （2）若线段AB 上有点M （a ，b ），用a ，b 表示平移后的对应点M 的坐标是 ； （3）求线段AB 在平移过程中扫过的面积．21．（本题10160件，其进价和售价如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，向甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投人资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请向有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案．24.（本题10分）在平面直角坐标系中，将线段BC 平移至AD ，其中B 、C 的对应点分别是A 、D ，点A （a ，a ＋7）、B （b ，0）、C （0，c ）的坐标满足2514a b c ，且点D 在第二象限．（1）求点D 的坐标；（2）如图1，连接CA 并延长，交x 轴于E 点，求△BCE 的面积；xyx图ACHBA DBCDQEO O。

辽宁省2019学年七年级下学期第二次月考（5月）数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列计算正确的是( )A. B. （x2-y2）2=x4-y4C. （6x2m）÷（2xm）=3x2D. （-x）3•（-x）2=-x52. 把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图所示，若∠AEF=115°，则∠1=( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°3. 有下列四个语句：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③直角三角形的两个锐角互余；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．你认为正确的是( )A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④二、选择题4. 如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（）.A．∠l+∠2+∠3=180° B．∠l+∠2+∠3=360°C．∠l+∠3=2∠2 D．∠l+∠3=∠2三、单选题5. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A. ∠A＋∠B=∠CB. ∠A－∠B=∠CC. ∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3D. ∠A=∠B=3∠C6. 如果一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米．A. 12B. 17C. 19D. 17或197. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A. 带③去B. 带②去C. 带①去D. 带①和②去四、填空题11. 若ax=2，ay=3，则a2x+y=_____．12. 20142-2013×2015的计算结果是_____．13. 若a,b,c是△ABC的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=____14. 如图，已知△ABC是锐角三角形，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BE、CF 相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=_______.15. 如图，AB＝AC，若利用“ASA”来说明△ABE≌△ACD，则还需补充的条件是________；若利用“AAS”来说明△ABE≌△ACD，则还需补充的条件是________．16. 如图，已知BD是△ABC的中线，点E是BD的三等分点，即DB＝3BE；若△ABC的面积为18，则阴影部分面积是________．17. 如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于点O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等三角形有_____对.18. 一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x （小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）．五、解答题19. 计算①(2m-1)(2m+1)-(m-3)2+10 ②(3x-2y+1)(3x+2y-1)③化简求值 ([4（xy-1）²-(xy+2)(2-xy)]÷xy，其中x=-2.y=20. 已知：线段a，∠α，求作：△ABC,使AB=AC= a,∠A=∠α（不写作法，保留作图痕迹）21. △ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？若相等，请说明理由．22. 在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．23. 如图所示，传说在19世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战，为使炮弹准确地落在河对岸的敌军阵地，将军站在河这岸，将帽檐压低，使视线沿着帽檐恰好落在河对岸的边线上，然后他向后退(保证B′、B、C在一条直线上)，一直退到视线落在河这岸的边线上为止，这时，他后退的距离就等于河宽，这是为什么？请给予证明．24. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?25. （1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（ ）A ．该班有50名同学参赛B ．第五组的百分比为16%C ．成绩在70～80分的人数最多D ．80分以上的学生有14名2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数中最大的是（ ）A ．B ．1C ．D ．4．下列等式成立的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()328=a aC ．0( 3.14)1π-=D ．236x x x ⋅=5．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( )A．2人B．16人C．20人D．40人6．下列运算正确的是（）A．236=a a a⋅B．2=a a a-C．()326=a a D．824=a a a÷7．下列事件属于不确定事件的是（）A．太阳从东方升起B．2010年世博会在上海举行C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D．某班级里有2人生日相同8．在平面直角坐标系中,点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是( )A．(0,4) B．(−2,2)C．(0,0) D．(0,3)9．用尺规作图法作已知角AOB∠的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于12DE的长为半径作弧,两弧在AOB∠的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC为AOB∠的平分线,由上述作法可得OCD OCE∆≅∆的依据是( )A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS10．用加减法解方程组32104150x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y二、填空题题11．如图，B的同旁内角是__________．12．在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列结论:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正确的是___________(填序号)13．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为．14．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2，相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2=________.15．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.16．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD 的周长为____.17．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____．三、解答题18．已知线段a ，用尺规作ABC ，使AB a ，2BC AC a ==．19．（6分）把如图所示的方格中的“风筝”图形向右平移5格，再向上平移3格，在方格中画出最后的图形.20．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c 是13的整数部分，求a+b+c 的值． 21．（6分）求下列各式中的x（1）x 2=49（2）x 3﹣3=38． 22．（8分）某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200 频数 a 4 12 16 8 3结合图表完成下列问题：（1）a= ，全班人数是______；（2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？23．（8分）如图，在四边形中，，是中点，交延长线于点.（1）证明：（2）若，证明：.24．（10分）我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？25．（10分）已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正确；故选D.2．A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：。