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整数的四则混合运算课件(4)

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苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算)》课件集(全单元共5课时)

苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算)》课件集(全单元共5课时)

练习十一
练习十一
1． 80÷2＋76÷4
＝40＋19 ＝59
45－20×6÷5 ＝45－120÷5 ＝45－24 ＝21
28＋84÷7－13 ＝28＋12－13 ＝40－13 ＝27
练习十一
2．
25×30＋25×20 25×（30＋20）
＝750＋500
＝25×50
＝1250
＝1250
840÷40－400÷40 （840－400）÷40
＝40×40
＝1600
练习十一
6． 25×（22＋576÷32）
＝25×（22＋18） ＝25×40 ＝1000
（75＋49）÷（75－44） ＝124÷31 ＝4
练习十一
6． 6×58－（74＋89）
＝348－163 ＝185
540÷（30×15÷50） ＝540÷（450÷50） ＝540÷9 ＝60
括号里面的，又该怎么计算？
新知讲解
2
300－（120 ＋ 25 × 4 ）
＝300－（120＋100）
＝300－220
＝80
新知讲解
算式里有括号，要先算括号里面的； 括号里既有乘、除法，又有加、减 法，要先算乘、除法。
巩固练习
20×（60－120÷4） ＝20×（60－30） ＝20×30 ＝600
＝440－240×0÷840 ＝440－5320 ＝48305
巩固练习
2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。 110－20×5＋25
＝91100×－30100＋25 ＝21700＋025 ＝35
苏教版小学数学四年级上册
含有小括号的 混合运算
复习导入
计算下面各题，并说说运算顺序。
380－100÷5×2 ＝380－20×2 ＝380－40 ＝340
人教版四年级数学下册第一单元之《有括号的混合运算的顺序》(例4)课件

人教版四年级数学下册第一单元之《有括号的混合运算的顺序》(例4)课件


236 +[475 -(36÷12)] = 236 +[475 -3] = 236 + 472 = 708
（练习）按照顺序计算，并填写下面的 ，然后列出综合算式。
42
36
-
6
8
×
288
48
÷
6
288÷[(115 - 45)×8]= 6
25
5
×
387
125
+
512
16
÷
32
(387 + 25×5)÷16 = 32
96÷12 + 4×2 = 8+8
先算除法和乘法 再算加法
= 16
课本第9页 例4 （1）在96÷12 + 4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12 + 4); 4)×2 = 96÷16 ×2
先算小括号内的加法 再算除法
= 6 ×2
最后算乘法
= 12
在进行递等式计算（即脱式计算）时， 没有算到的部分要原封不动地写出来。
课本第9页 做一做 先说一说下题的运算顺序，再计算。
360÷(70 - 4×16) 先算小括号内的乘法
= 360÷(70 - 64)
再算小括号内的减法
= 360÷6
最后算除法
= 60
（练习）学校书法兴趣小组男生有12人，女生有4人。美术兴趣 小组的人数是书法兴趣小组的2倍。美术兴趣小组有多 少人？ (12 + 4)×2 = 16×2 = 32（人）
答：美术兴趣小组有32人。
课本第9页 例4 （2）在96÷12 + 4×2的基础上加上中括号“[
96÷[(12 + 4)×2]，运算顺序怎样？
青岛版六年级下册数学习题课件 1.4四则运算及混合运算顺序 (共12张PPT)

青岛版六年级下册数学习题课件 1.4四则运算及混合运算顺序 (共12张PPT)

回顾整理——总复习
1.数与代数 第4课时 四则运算及混合运算顺序
QD 六年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4567来自考点1 四则运算的意义和计算方法
1．填空。
(1)2.5+2.5+2.5+2.5=( 2.5)×( 0.4)。
((23))已知78×两6表个示因(数的积6 个是78是9，多其少中一个因)。数是35，另一个因
验算：
考点2
3．估算。 593+198≈ 497×41≈
四则运算的估算
800 20000
807－296≈ 503÷49≈
500 10
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/72021/11/7November 7, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/72021/11/7
154×[(
3 5
+
1 3
)÷56
154×[(
3 5
+
2020年六年级下册数学总复习课件-数的运算：第 1 课时 四则混合运算与估算-通用版(共18张)

2020年六年级下册数学总复习课件-数的运算：第 1 课时 四则混合运算与估算-通用版(共18张)

范文2020年六年级下册数学总复习课件-数的运算：第1/ 191 课时四则混合运算与估算-通用版(共18张PPT)2 数的运算第 1 课时四则混合运算与估算一、填空。

(每空 2 分，共 28 分) 1．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

(6 分) 1.45× 3 ＝ 1.45×3÷4 4 9.5÷ 3 ＝9.5÷3×5 5 6.8÷125％＜ 6.8 0.82 ＜0.8×2 4 3 ×80％＜ 4 3 7 7 0＋1.25 ＞0×1.253/ 192．不用计算，根据45×63＝2835 直接写得数。

45×0.63＝( 28.35 ) 0．45×6．3＝( 2.835 ) 2835÷6.3＝( 450 ) 28．35÷0．63＝( 45 ) 3．轩轩把一根长 5 m 的细铁丝对折，再对折后，沿着所有 4 折痕剪开，每根细铁丝长( 5 )m，每根细铁丝长度是总长度 16 的( 1 )。

44．已知 a 和 b 互为倒数，a ÷ 2 ＝( 1 )。

(提示：a ÷ 2 2b 4 2b ＝ a × b ＝ ab ＝ 1 ) 22 4 4 5．亮亮计算 4. 4＋×5 时，先算加法后算乘法，结果是 30，那么正确结果是( 12.4 )。

6．已知 A、B、C 不为 0，A× 2 ＝B× 1 ＝C× 2 ，那么 3 4 3 A、B、C 的关系是( B )＞( C )＞( A )。

5/ 19二、下面的计算对吗? 把不对的改正过来。

(每小题 2 分，共 8 分) 1.2÷0.125×8＝2÷1＝2 ( ? ) 改正：2÷0.125×8＝16×8＝128 2．1 ×5÷ 1 ×5＝5 ÷ 5 ＝1 ( ? ) 3 3 33 改正：1 ×5÷ 1 ×5＝5×5＝25 3 33．3 5 ×6＝3＋ 5 ×6＝3＋5＝8 ( ? ) 6 6 改正： 3 5 ×6＝3×6＋ 5 ×6＝23 6 6 (或 3 5 ×6＝23 ×6＝23) 6 6 4．15－ 1 ＋ 7 ＝15－( 1 ＋ 7 )＝15－1＝14 ( ? ) 88 88 改正： 15－ 1 ＋ 7 ＝14 7 ＋ 7 ＝15 3 88 88 47/ 19三、选择。

第七单元 整数四则混合运算(复习课件)-四年级数学上册期末核心考点集训(苏教版)

第七单元 整数四则混合运算(复习课件)-四年级数学上册期末核心考点集训(苏教版)


考点精讲练
考点05 表内乘除混合的计算
【真题强化】（2021秋•钟楼区校级期末）计算下面各题。
96﹣80÷16×13
解：96﹣80÷16×13 ＝96﹣5×13 ＝96﹣65 ＝31
856÷8×（12+18）
解：856÷8×（12+18） ＝856÷8×30 ＝107×30 ＝3210
100÷[（108﹣33）÷3]
解：方法一：20×14+8×2 ＝280+16 ＝296（个）
方法二：20×6+22×8 ＝120+176 ＝296（个）
方法三：22×14﹣6×2 ＝308﹣12 ＝296（个） 所以解答错误是选项B。 故选：B。
考点精讲练
考点01 表内乘加、乘减的计算
【真题强化】（2022秋•兴化市月考）在横线填上“＞”“＜”或“＝”。
480÷8÷3
4001毫升
401升
13升
13000毫升
点拨：450÷30×3＝45，450÷（30×3）＝5，据此比较；据除法的性质直接比较； 401升＝401000毫升，据此比较； 13升＝13000毫升，据此比较。
解：450÷30×3＞450÷（30×3） 480÷24＝480÷8÷3 4001毫升＜401升 13升＝13000毫升 故答案为：＞；＝；＜；＝。
解：（367﹣215）÷4 ＝152÷4 ＝38（页） 215÷（9﹣4） ＝215÷5 ＝43（页） 答：一本儿童读物有367页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看38页。如果这本 书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看43页。 故答案为：38；43。
考点精讲练
考点04 表外除加、除减的计算
考点精讲练
小升初数学总复习四则运算课件

小升初数学总复习四则运算课件


二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
23×0.99○＞0.99
11÷1.01○＜2.75
4
1 ×1.2○＜ 6
4
5
2÷
3
3 4
○＞
2 3
9 -0.1○＞ 8
5
5
3.5+5.5＜○10
三、计算下面各题。
14.4－4.4÷0.5 7.5÷1.25×8
=14.4-8.8
=6×8
=5.6
=48
36.4－7.2＋2.8 =29.2+2.8
(10.08-0.72×2.5)+7÷4 =(10.08-1.8)+7÷4 =8.28+7÷4 =10.03
80.3-33.3×0.5÷0.37 =80.3-45 =35.3
1-（ ＋ ）×2 =1－ ×2 =1－ =
1.25×546＋55÷ =682.5+68.75-1.25 =750
117×21－92×5 =2457－460 =1997
2. 四则混合运算的顺序 (1)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算； 两级运算先算乘除法，后算加减法。 (2)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。
3. 计算法则 (1)整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多 看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上 面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除 得的余数要小于除数。 (2)小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
1.47÷(2－1.02)＋0.61×14
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共15页)

三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共15页)


算什么？
55+7×6这个算式读作:_5_5_加__7_与__6_的__积_ 。
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
我是裁判
• 小明的答案：
55+7×6
பைடு நூலகம்
=62×6
改正
=372（元）
55+7×6 =55+ 42 =97（元）
小明的算法和格式对吗？如果不对，请改正。
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
拓展应用
一本235页的书，每天看12页，已经 看了6天,还有多少页没有看？
235 – 12 × 6 = 235 – 72 = 163（页） 答：还有163页没有看。
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
说一说下面各题先算什么，再算什么，并计算出来。
500＋12×3 ②①
=500＋36
=536
26×4-103 ①②
=104-103
=1
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页) 三年级上册数学课件- 四则混合运算优质PPT西师大版(共1 5页)
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教案(4)

苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教案(4)

苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教案(4)一. 教材分析苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》是学生在掌握了整数的加减乘除运算的基础上进行学习的。

本节课主要让学生掌握整数四则混合运算的顺序，以及如何正确进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规则，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。

但学生在进行四则混合运算时，可能会对运算顺序产生困惑，导致计算错误。

因此，教师在教学过程中要注重引导学生理解运算顺序，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握整数四则混合运算的顺序。

2.培养学生正确进行整数四则混合运算的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握整数四则混合运算的顺序，以及如何正确进行计算。

2.教学难点：引导学生理解运算顺序，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用“情境教学法”、“启发式教学法”和“分组合作学习法”。

通过设置生活情境，引导学生发现问题，解决问题。

通过启发式提问，激发学生的思维，培养学生独立解决问题的能力。

通过分组合作学习，培养学生的团队协作精神，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包含例题、练习题和相关教学素材。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备练习本，供学生做练习。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引入本节课的主题。

展示一个购物清单，要求学生计算总价。

引导学生发现需要进行加减乘除运算，进而引出整数四则混合运算的概念。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现例题，让学生观察并思考运算顺序。

引导学生进行分析，找出运算的规律。

教师进行讲解，明确运算顺序，并给出计算方法。

操练（10分钟）教师发放练习题，要求学生独立完成。

学生在练习过程中，教师进行巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

三年级上册数学优秀课件- 四则混合运算的应用 冀教版(共14张PPT)

三年级上册数学优秀课件- 四则混合运算的应用 冀教版(共14张PPT)

四则混合运算的应用
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
三年级上册数学优秀课件- 四则混合运算的应用 冀教版(共14张PPT)
三年级上册数学优秀课件- 四则混合运算的应用 冀教版(共14张PPT)
四则混合运算的应用
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
42÷3＝14（元）
65÷5＝13（元）
答：第二种比较便宜。
三年级上册数学优秀课件- 四则混合运算的应用 冀教版(共14张PPT)
四则混合运算的应用
6．一瓶维生素有210片，医生告诉爷爷每天吃6片，这瓶维 生素够爷爷吃一个月吗？ 210÷6＝35(天) 35＞31 答：这瓶维生素够爷爷吃一个月。
三年级上册数学优秀课件- 四则混合运算的应用 冀教版(共14张PPT)
3.知道人体活动需要的能量来自于消 化器官 对食物 中营养 的吸收 。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食 道、胃 、小肠 和大肠 ，彼此 各有功 能，又 相互合 作，最 终完成 对食物 的消化 、吸收 过程。 5． 叔 本 华 认 为人生 充满着 痛苦和 无聊， 人受欲 望支配 ，欲望 没满足 的时候 你是痛 苦的， 而满足 以后则 无聊， 幸福是 根本不 可能的 。 6． 伊 壁 鸠 鲁 认为， 物质欲 望的满 足不能 使人快 乐，只 有满足 了生命 本身需 要的那 种快乐 才会更 深刻、 更持久 、更强 烈、更 美好。 7． 在 幸 福 这 个问题 上之所 以众说 纷纭， 是因为 每个人 看重的 不同。 我们若 仅从满 足身体 和物质 欲望的 层面理 解，就 不会有 幸福感 。
西师大版小学四年级下册数学课件 《四则混合运算》PPT课件1

西师大版小学四年级下册数学课件 《四则混合运算》PPT课件1


＝620–60+155
560+155＝715（头）
＝560+155
＝715（头）
答：牧场里有715头奶 牛。
0 例题精讲
3 四年级
例2、有两袋球，第一袋有110个，第二袋有50个，每次从多的
一袋中取出6个放入少的一袋，要拿多少次才能使两袋球的数
量相等方？法一：
110+50＝160（个）
方法二： {110-（110+50）÷2}÷6
5+3+4＝12（岁） 12÷（3-1）＝6（岁） 弟弟：6+4＝10（岁） 哥哥：10+5＝15（岁）
答：弟弟今年10岁，哥哥今 年15岁。
0 例题精讲
3 四年级
练习6、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈 妈的年龄是儿子年龄的4倍。三人各多少岁？
74-2＝72（岁） 4+4+1＝9 儿子：72÷9＝8（岁） 妈妈：4×8＝32（岁） 爸爸：32+2＝34（岁）
4、在一个算式中，如果既有小括号，又有中括 号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算中括号外面的。
0 例题精讲
3 四年级
例1、一共要做200个灯笼，四天做了80个，照这样记算。7
天后还剩多少个灯笼没做？
方法一： 80÷4＝20（个）
方法二： 200-（80÷4）×7
20×7＝140（个）
3、所有四则混合运顺序都是先乘除，后加减。（）
4、780+20÷5加上括号变成（780+20）÷5时，运算顺序发生了改 变。（）
0 学以致用
4 四年级
二 、选择超市： 三 1、与289－[163－(27+85)]得数相同的是（）
第七单元 整数四则混合运算(单元解读)四年级数学上册 苏教版

第七单元 整数四则混合运算(单元解读)四年级数学上册 苏教版

第七单元整数四则混合运算单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在总体目标中有“能进行整数四则运算”的学习内容。

从解决问题的实践中提升解决问题的策略，可以帮助学生将所学知识应用于解诀实际问题，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的课堂教学理念。

正确理解并掌握这部分内容，既是发展学生计算能力的需要，又是学习运算律（含简便运算），以及小数、分数混合运算的基础。

同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围，发展分析问题和解决问题的能力，为第三学段学习小数和分数四则运算和混合运算奠定基础。

同时也提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

二、单元目标本单元的总体目标是：1．使学生认识中括号，理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确进行三步混合运算式题的计算，进一步体会分析稍复杂的实际问题数量关系的过程，能列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。

2．使学生在认识和理解混合运算顺序，解决三步计算的实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，发展数学思考，增强应用意识。

3．使学生在运用所学知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养认真、严谨的学习习惯，激发对数学学习的兴趣。

教学重点和难点1.教学重点：理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算；会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。

2.教学难点：理解括号的作用，掌握三步混合运算的运算顺序。

三、内容分析这部分内容主要教学整数四则混合运算，这是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元。

三年级教科书里已经初步教学了整数四则混合运算的运算顺序以及两步计算的混合运算式题。

学生已经初步知道：算式里有乘法和加、减法，应该先算乘法；算式里有除法和加、减法，应该先算除法；算式里有括号，应该先算括号里面的运算。

第一讲：整数四则混合运算 及简便运算

第一讲 整数四则混合运算的简便运算知识点拨1、整数四则运算定律（1） 加法交换律：（2） 加法结合律：（3） 乘法交换律：（4） 乘法结合律：（5） 乘法分配律：；（6） 减法的性质：（7） 除法的性质：；（8） 除法的“左”分配律：；，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即是不成立的！备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．2、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。

常用的思想方法总结如下：（1） 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2） 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．三、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：，，理论依据：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)四、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一、加法【例1】：278+463+22+37举一反三：732+580+268二、减法【例2】：2871-299举一反三：（1）157-99 （2）363-199 （3）968-599三、连减（5种）【例3】：528－53－47举一反三：（1）489－134－76 （2）470－254－46 （3）545－167－133 【例4】：496－（296＋144）举一反三：（1）675－（175＋89）（2）466－（66＋125）（3）354－（154＋77）【例5】：496－（144＋296）举一反三：（1）675－（89＋175）（2）466－（125＋66）（3）354－（77＋154）【例6】：528－72－28举一反三：（1）489－77－389 （2）465－267－65 （3）545－167－145【例7】：824－224－176－124举一反三：（1）643－164－133－243 （2）487－187－139－61 （3）545－167－145四、乘法分配律（8种）【例8】：计算：125×（80＋32）（24＋40）×25举一反三：（1）125×（64＋80）（2）（80＋32）×125 （3）（16＋32）×25【例9】：（1）125×（100－8）（2）（125－40）×8举一反三：（1）125×（100－48）（2）（100－16）×25【例10】：（1）117×56＋117×44举一反三：（1）269×26＋74×269 （2）521×65＋35×521 （3）126×72＋126×12＋126×16【例11】：125×69－125×61举一反三：（1）25×127－25×119 （2）365×251－365×151（3）156×59－156×27－156×22 （4）137×97－44×137－137×43【例12】：45×102举一反三：（1）25×44 （2）125×168 （3）125×18【例13】：36×99举一反三：（1）45×98 （2）125×92 （3）35×99【例14】：（1）81＋9×391 （2）9＋9×999 （3）99＋9×99【例15】：（1）9×107－63 （2）6×108－48 （3）134×101－134五、连除（2种）【例16】：1250÷25÷5举一反三：（1）2000÷125÷8 （2）1280÷16÷8 （3）1300÷5÷20（4）840÷5÷8 （5）1700÷25÷4 （6）4800÷50÷2【例17】：630÷（63×5）举一反三：（1）780÷（78×2）（2）1250÷（125×5）（3）6300÷（63×5）六、四则混合运算(1)（24＋24）÷24×24 （2）24＋24÷24×24 （3）16＋4－16＋4（4）（16＋4）－（16＋4）（5）25×6÷25×6 （6）120－（72＋48）÷24（7）45＋55÷5－20 （8）12×（280－80÷4）（9）218＋324÷18×5（10）（488＋32×5）÷12 （11）4500÷（170－60×2）（12）（28＋41）÷（92÷4）（13）80＋320÷4－30 （14）18×（420－320÷20）（15）48－2×8÷8×2（16）480÷（144－960÷8）（17）120＋480÷（43－28）（18）（273＋562）÷5－96 （19）4500÷（150－40×3）（20）812÷（532－36×14）（21）（12＋12）÷12×12（22）625÷（54－522÷18）（23）17＋13－17＋13 （24）60－15×7÷15×7（25）12×（289－84÷4）（26）218＋702÷18×5 （27）45000÷（150－40×3）（28）（77＋38）÷（92÷4）（29）58－28×2＋40 （30）56×4－175÷5（31）（73－59）×（6＋13）（32）（85－40）÷（15÷3）（33）71－17×7÷17×7课堂检测：（1）43×202 （2）59×299 （3） 134×51-51×34 （4）7200÷36（5）68×32—784÷56 （6）3000÷125÷8 （7）98×35 （8） 960×46÷48（9）480×46÷48 （10）302×99+302 （11）756+483-556（12）230×54+540×77 （13）887×25-87×25 （14）（825+25×8）×4（15）325-225÷5+145 （16）35×102 （17）498+（201-154）（18）125×89×8（19）428×78+572×78 （20）8800÷（25×88）（21）3600÷50÷2（22）25×（20+4）容易出错类型（共五种类型）600-60÷15 20×4÷20×4736-35×20 25×4÷25×498-18×5+25 56×8÷56×8280-80÷ 4 12×6÷12×6175-75÷25 25×8÷25×880-20×2+60 36×9÷36×936-36÷6-6 25×8÷（25×8）。

初中数学《整数四则混合运算综合》讲义及练习

本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例 1】 计算：315325335345÷+÷+÷+÷．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】1星 【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试【解析】 原式313233345=+++÷（） 130526=÷= 【答案】26【巩固】 计算：⑴ 36196419⨯+⨯⑵ 361964144⨯+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 ⑴原式3664191900=+⨯=（） 例题精讲 知识点拨教学目标整数四则混合运算⑵原式36196419125=⨯+⨯+（）36641964125190088125190080009900=+⨯+⨯=+⨯⨯=+=（）【答案】⑴1900 ⑵9900【例 2】 计算： 。

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⑷ ＝21000 5600÷（25×7）
＝5600÷7÷2
＝5800÷25 ＝32
改变运算顺序进行简便计算
⑴ 281＋78＋419＋122； ⑵ 76＋86＋24－186； ⑶ 5283－（283－198）；⑷ 75000÷125÷15； ⑸ 45000÷（25×90）； ⑹ 56000÷（14000÷16）
简便计算——人们在大量的实际计算中总 结出来一些简便的计算方法 保证准确的基础上提高计算速度
把复杂计算改变成能用口算得出结果的计算
实际计算——灵活运用，选择合理的方法 ——提高计算速度 ——培养分析问题和解决问题的能力
1、改变运算顺序
应用运算性质改变运算的顺序，可以 使某些运算简便。
例：
⑴ 78＋45＋35＋22
解：各数百位上的数的和约是10， 千位上的数的和是3， 所以原式的结果大约是4000.
[例4]
估算3258×23
解：各数的最高位数的积（3千×2十）是6万，
被乘数第二位数与乘数最高位数的积是
（4百×2十）约等于1万，
所以计算结果大约是7万多。
3、利用四舍五入法进行估算
对于一些较 复杂的乘法或 除法，可以先 把各个已知数 四舍五入，变 为近似的整万 、整千、整百 或整十数，就 可以口算出结 果的粗略值。
⑵ 723－（420－277） ⑶ 125×21×8 ⑷ 5600÷（25×7）
⑴ 78＋45＋35＋22 ＝（78＋22）＋（45＋35） ＝100＋80 ＝180 ⑵ 723－（420－277） ＝723＋277－420 ＝1000－420
＝580
⑶ 125×21×8
＝125×8×21
＝1000×21
估算3094×507
[例2]
解：两个数最高位数的积：3千×5百＝30百×5百＝150万，
最低位数之积是：4×7＝28，
所以原式的结果约是>150万的数，且末位数字一定是8.
2、根据已知数据的部分高位数字估算
[例3] 估算3543＋446＋55 [例4] 估算3258×23
[例3]
估算3543＋446＋55
1、应用数的分解的方法进行简便计算
⑴ 237×12； ⑵ 1326÷39；
⑶ 33×24×125； ⑷ 59×99；
⑸ 383×101； ⑹ 35783×11
2、有一个整数，与 它自己相加、相减、相 乘、相除把所得的和、 差、积、商四个数加起 来等于81，你猜一猜这 个数是多少？
X＋X＝□ X－X＝□ X×X＝□ ＋ X÷X＝□
又如：102×103
解法一：102×103＝102×（100＋3）
＝102×100＋102×3
＝10200＋306 ＝10506
解法二：102×103＝（100＋2）×（100＋3）
＝（100＋2）×100＋100×3＋2×3
＝（100＋2）×100＋100×3＋2×3
＝（100＋2＋3）×100＋2×3 ＝[100＋（2＋3）]×100＋2×3 ＝10506
4、利用基本口算进行估算
在日常的计算中，除了必须熟记加法表和乘 法口诀之外，记住一些特殊的数的计算结果，对 于估算也是十分有益的。
[例7] 估算1247×812
解：两个数分别接近 1250和800， 所以利用基本口算 125×8＝1000，
[例8] 估算5229÷249
解：两个数分别接近 5000和250，
对事物的数量或计算的结果
做出粗略的推断或预测过程叫做
估算。
——对大数目数据进行统计之前的大致推断； ——在较复杂的计算之前对结果进行预测； ——计算后对结论的合理性进行考查。
例如：
某学校有20个班，每班约有40多个
学生，经估算可知该校学生人数大约在
800到1000人之间。
又如：
325×194，经估算可知这道 乘法题的结果应该 60000左右。
2、120除240的商与15乘以6的积相加，和是 多少？算式是（ ）。
（A）120÷240＋15×6 （B）240÷120＋15×6 （C）120÷240×15＋6 （D）120÷240＋6×15
3、下面每组算式中的数和运算符号都相同， 它们的结果也都相同吗？
⑴ 150＋40×3； （150＋40）×3 ⑵ 600－150÷5；（600－150）÷5
3、对下列各题的计算结果，先估算再进行计算。
⑴
⑵
600－499＋105－149；
4357×318；
⑶
⑷
1249×798 ；
228603÷421 ；
4、简便计算：
⑴ 46×27＋54×27； ⑶ 26×44； ⑸ 251×16； ⑺ 103×105； ⑵ 8073－98＋227； ⑷ 105×48； ⑹ 126×24； ⑻ 105×112；
1、列综合算式，并算出结果。
⑴ 从4000除以25的商里减去13与12的 积，差是多少？ 商是多少？ 差，积是多少？ 。 。 。
⑵ 96与80的和，除以96与80的差， ⑶ 用182除以13的商，去乘28与14的
2、用数学术语表述算式。
⑴ 285－15＋20×3＝？
⑵ 285－（15＋20×3）＝？ ⑶ 285－（15＋20）×3＝？ ⑷ （285÷15－10）×3＝？
例如： 25×28
解法一：25×28＝5×5×28＝5×140＝700 解法二：25×28＝（25×4）×（28÷4） ＝100×7＝700 解法三：25×28＝25×（20＋8） ＝25×20＋25×8 ＝500＋200＝700 解法四：25×28＝25×4×7＝100×7＝700 解法五：25×28＝25×（30－2） ＝750－50＝700
⑴ 864×25； ⑶ 1432＋998； ⑸ 253＋897； ⑵ 975÷25； ⑷ 1242－396； ⑹ 637－297；
⑺ 78＋84＋79＋82＋83＋81； ⑻ 101＋103＋98＋99＋105＋96＋102
3、应用数的分解的方法
有些题目，可以把已知数适当进行分 解，使之便于口算，然后应用基本口算和 某些运算性质，使运算简便。
⑵ 560×125 ＝560×（1000÷8） ＝560×1000÷8 ＝560000÷8 ＝70000
⑶ 573－99 ＝（573＋1）－（99＋1） ＝574－100 ＝474 ⑷ 50＋54＋53＋49＋55＋48 ＝50×6＋4＋3－1＋5－2 ＝309
把已知数化成整十、整百…的数进行简便计算
81
1、运算顺序（没有括号的算式里； 含有括号的算式里）； 2、估算；估算的方法（根据最高位 数字和最低位数字估算；根据数据的部 分高位数字估算；利用四舍五入法进行 估算；利用基本口算进行估算）； 3、简便计算（改变运算顺序；把已 知数凑成整十、整百、整千、…的数； 应用数的分解的方法）。
作业题
所以利用基本口算
50÷25＝2， 估算出计算的结果 大约等于20。
估算出计算的结果
大约在1000000左右。
对下列各题，先估算再进行计算 ⑴ 2860－1943＋4585－557 性
估算
只是对运算的结果 做出粗略的估计
做出精确的复核
由于估算中使用的策略和技巧，需要 进行估算的人对所用的数学知识有一定深 度的理解和掌握，包括数的概念，位值原 则，加、减、乘、除之间的关系等，学习 和运用估算有助于对数学的理解和应用。
括号是一种改变运算顺序的符号。
通常使用的括号：
（ ）
[ ]
小括号（或圆括号）
中括号（或方括号） 大括号（或花括号）
最先计算 其次计算 最后计算
{ }
1、按下列要求各编出一道混合运算式题。 ⑴ 含有第一、二两级运算的四步式题，得数是零； ⑵ 含有第一、二两级运算的四步式题，用到小括 号，得数等于10； ⑶含有第一、二两级运算的四步式题，用到 小括号和中括号，得数等于10。
2、把已知数凑成整十、整百……的数
应用和、差、积、商的变化规律，把已 知数转化为整十、整百、整千、……的数， 可以使某些运算简便。 ⑴ 例： 18000÷125
⑵ 560×125 ⑶ 573－99
⑷ 50＋54＋53＋49＋55＋48
⑴
18000÷125 ＝18000÷（1000÷8） ＝18000÷1000×8 ＝18×8 ＝144
⑼（64×75×81）÷（32×25×27）
四则混合运算的顺序作如下规定：
1、在没有括号的算式里，运算顺序分以下两种 情况： ⑴在一个算式里，如果只含有同一级运算，即 只有加、减法或者只有乘、除法，那么它的 运算顺序，应按从左至右的顺序计算； ⑵在一个算式里，如果既含有第一级运算，又 含有第二级运算，那么它们的运算顺序是先 算第二级运算，再算第一级运算，即要先算 乘法和除法，后算加法和减法。 2、在含有括号的算式里，运算是先算括 号里面的，再算括号外面的。
有a、b、c、r四个自然数， 如果 a÷b＝c（余r），那么 a÷c＝b（余r），试分析说明 这个判断是不是正确。
1、整数乘除法的运算法则？ 2、试叙述328×56、480÷24、 2304÷32的运算过程。
* 四则运算顺序 * 估算 * 简便运算
四则运算——加、减、乘、除四种运算
四则混合运算式题——含有加、减、乘、 除四种运算中任意两种或两种以上的运算 的式题。
[例5] 估算8732×639
解：各数四舍五入化成近似数为9千和6百
二者的积为540万， 所以计算结果大约是540万。
[例6] 估算48327÷623
解：把被除数四舍五入近似为480百 除数四舍五入近似为6百， 480百÷6百＝80， 所以计算结果大约是80.
[例5] 估算8732×639
[例6] 估算48327÷623 [例7] 估算1247×812 [例8] 估算5229÷249