2.5等比数列的前n项和说课稿

《等比数列的前n项和》说课稿本节课说课内容是人教A版高中数学必修5第二章第五节的《等比数列的前n项和》的第一节。

我的说课主要分为下面五个方面来进行：教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析。

一．教材分析1．从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．2．从学生的认知角度来看学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素．认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.3．学情分析我授课的对象是高二理科学生，他们虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因和基础知识不扎实，所以对问题缺乏冷静、深刻的思考，因而片面、不够严谨．4．重点、难点重点：等比数列前n项和公式推导及公式的简单应用。

难点：等比数列前n项和公式推导过程和思想方法。

二、目标分析作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.以下是我的教学目标分析：1.知识与技能目标;掌握等比数列的前n项和公式以及推导方法;会用等比数列前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。

2.过程与方法目标；经历等比数列前n项和的推导过程，总结等比数列求和方法，体会数学中的思想方法。

3.情感态度与价值观目标；在学习过程中，激发学生学习数学积极性以及学习数学的主动性。

三、教学过程分析：q)S=四、教法与学法分析1、教法对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系．在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．2、学法数学作为基础教育的核心学科之一，转变学生的数学学习方式，变学生被动接受式学习为主动参与式学习，不仅有利于提高学生的整体数学素养，也有利于促进学生整体学习方式的转变。

2.5等比数列的前"呗和23.1等比数列前“项和公式的推寻与应用从容说课师生将共同分析探究等比数列的前孔项和公式.公式的推导以教材屮的“错位和诫法"为最杲本的方法，•储位相减法”也足—•种算法，貝设计的思跻是••消除差别”，从血达到化简的目的.等比数列前力项和公式的术导还有许多方法，可启发、引导学生进行探索•例如，覘摇等比数列的定义可得-^ = -^- = ... = ^- = ^- = ^ ,5 a{再由分式性质.得=q .整理得s“ =角_"理他尹1).S._a“\-q教学中应充分利用侍息和名媒体技术，还向给予学主充分的根索空间.教学更点L等比数列就/I项和公式的推导；2.等比数列前力项和公式的应用.教学.唯点等比数列前”攻和公式的推导.教只准备多媒体课件、投影胶片、投煤仪等三维冃标一、知识与技能1.了解现实生活中存在着大量的等比数列求和的计殊问题；2•探索并寧握等比数列曲”项和公式；3.用方程的思想认识零比数列前刀顼和公式，利用公式畑二求•；4•体会公式推导过程中的分类讨论和转化化归的思想.二、过程与力•法1.采用观察、思考、炎比、归纳、探究得卅结论的方法进行救学：2•发挥学生的主体作用，作好探应性活动.三、情感态度与价值观1.通过牛活中有趣的实例，鼓励学牛积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力；2.在探究活动中学会思考，学会解决问題的方法；3•通过对右关实际制题的,解决，体现数学与实际生活的密切联系•激发学生学习的兴趣.教学过程•<ZV ■导入新课师出际象棋起源于占代印度•柑传国王要奖赏国际彖棋的发明者•这个故爭人家听说过吗？生知道-些，踊狀发言.师哺在第一个格了里放上I顿走粒・第二个格了里放I： 2颗麦粒，第三个格了甲放I： 4 •颗麦粒，以此类扭.每-•个格于里放的麦粒都足前-•个格子里放的麦粒的2倍.口到笫64个格了.请给我足够的麦粒以实现I•.述要求这就足国际彖棋发叩者向国丁提川的要求.师假定千粒麦子的质帛为40 g,按目前lU界小麦年度产吊约60亿吨计•你认为出王能不能满足他的段求？生各持己见•动笔.列式，计算.生能列出式子，左籾的总数为1+2+22+...+2W=°帅这是•个什么样的你们计算出结果了吗？让疑们•足*分析一下. 课件展示：1+2+22+...+2 心=?师我们将各格所放的盂荻数石成是个数列，那么我们得到的就是个等比数列•它的首项是1,公比是2,求第I个格子到第64个格子所放的麦粒数总和，就是求这个等比数列的前 64项的和.现在我们来思考一下这个式子的计算方法；IL!S=1+24-22+23+...+2®,式中有64项，后项与前项的比为公比2,当毎项都乘以2后，屮间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.课件雇示：S-l+2+2a+23+...+2。

《等比数列前n项和》说课稿（优秀6篇）一、教材分析《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。

等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。

具有一定的探究性。

二、学情分析在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。

在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。

在情感态度上学习兴趣比较浓，表现欲较强，但合作交流的意识等方面尚有待加强。

并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

三、教学目标分析：知识与技能目标：（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。

体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

四、重难点的确立《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

五、教学方法为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

六、教学过程为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：1、创设情境：2、探究问题，讲授新课：根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。

等比数列的前n 项和学习目标：1、理解等比数列的前n 项和公式的推导。

2、理解等比数列的前n 项和公式的简单应用。

3、培养学生观察、发现问题的能力。

学习重点：等比数列的前n 项和公式的推导及应用。

学习难点：错位相减法推导前n 项和公式.一、知识回顾1、一般地，如果一个数列从第二项起， ，那么这个数列就叫等比数列。

（思考：公比对等比数列有何影响？）2、某数列{}2,3n n n a a -=，问此数列是否为等比数列？3、（思考）：一尺之棰，日取其半，永不衰竭，问第8天取了多少尺？前8天共取了多少尺？二、新课学习（一）等比数列的前n 项和公式的推导。

（1、错位相减法。

2、用定义和等比定理。

） 1公式（1）当1q =时，n s = （2）当1q ≠时， =n s = 。

2、由公式知1,,,,n n a n q a s 中三个可求余二。

（说明：当公比为字母给出时要讨论。

）（二）公式应用举例例1、已知等比数列1111,,,,24816… （1）求前8项的和。

（2）求第5项到第10项的和。

（3）求此数列前2n 项中所有偶数项的和。

（4）求此数列前2n 项中所有奇数项的和。

练习：根据下列条件，求相应的等比数列{}n a 的n s 。

()()111 a 3,q=2,n=6; 2a =2.4, q=-1.5, n=5; =()()1111113 a 8 ,q=,; 4 2.7,,;22390n n a a q a ===-=-=例2、某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10﹪，那么从第一年起，约几年内可使重销售量达到30000台？例3、等比数列{}n a 中，267, s 91,s ==求4s （注意整体求解）3.5等比数列前n 项的和（二）学习目标：1、 能熟练运用公式解决有关问题。

2能用错位相减法、分部求和法求一些数列前n 项的和。

学习重点：能用错位相减法、分部求和法求一些数列前n 项的和。

《等比数列的前 n 项和》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“等比数列的前 n 项和”。

接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等比数列的前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。

等比数列在现实生活中有着广泛的应用，如金融领域的利息计算、生物种群的增长等。

而等比数列的前 n 项和公式则是解决这类问题的有力工具。

本节课是在学生已经学习了等比数列的定义、通项公式的基础上，进一步研究等比数列的前 n 项和。

通过本节课的学习，不仅能让学生掌握等比数列前 n 项和的公式推导方法，提高学生的逻辑推理能力，还能为后续学习数列的综合应用打下坚实的基础。

二、学情分析学生在之前已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的数列学习经验和逻辑推理能力。

但是，等比数列的前 n 项和公式的推导过程相对复杂，需要学生具备较强的抽象思维和数学运算能力。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过类比、转化等数学思想方法，逐步理解和掌握公式的推导过程。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解等比数列前 n 项和公式的推导过程。

（2）掌握等比数列前 n 项和公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

（2）让学生经历从特殊到一般、类比、转化等数学思想方法的应用过程，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

（2）通过数学在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值，增强学生的数学应用意识。

四、教学重难点1、教学重点等比数列前 n 项和公式的推导及应用。

2、教学难点等比数列前 n 项和公式的推导过程中错位相减法的理解和运用。

五、教法与学法1、教法为了突出重点、突破难点，我将采用启发式教学法、探究式教学法和讲练结合法相结合的教学方法。

等比数列前n项和说课稿《等比数列的前n项和》说课稿数学组等待三天一、教材分析教学内容《等比数列的前n项和》是高中数学必修五第二章第五节的内容，本节计划授课2课时，今天我的说课为第一课时.地位与作用本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养．二、学情分析知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.任教班级学生特点：我班学生是普通班学生，但思维较活跃.依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我将突破如下重难点：教学重点、难点重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用．难点：：错位相减法的生成和等比数列前项和公式的运用三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究――发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．学生的学法：突出探究、发现与交流．四、【教学过程分析】 1．创设情境、提出问题在这个环节，我分两个部分来完成.首先复习旧知,铺垫新知.接着用多媒体向学生讲述西游记猪八戒向孙悟空借钱（每天借200万连续借一个月：200，200，200，200，200，200，200?）及猪八戒每天按一定规律(1,2,4,8,16,32?)给悟空还钱的事件来引入，探究到底谁亏谁赚的问题，引出等比数列求和的问题，学生发现问题暂不能解决,从而引出课题.这样设计的目的是: 复习旧知识可以引导学生发现等比数列各项特点,从而为“错位相减法”推导等比数列前n和埋下伏笔．而问题情境的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性． 2.类比探索、形成公式在这个环节中，我主要依托以下两个探究来完成究一：如何求和 2812329n这样设计的意图是：等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿下功夫，让学生经过思考讨论、教师引导类比倒序相加求和，运用数学中重要的转化思想，通过构造法发现上述解法. 在探究一的基础上，我再顺势引导学生将问题一般化，类比联想解决问题. 探究二：由特殊到一般，求一般的等比数列的前n项和s?1?2?2?2?....?2?2设等比数列首项为由于学生已有了上面处理问题的经验，不少学生会想到用“错位相减法”，这时我放手让学生4人小组去探究、讨论.这是学生分组讨论该问题的一个片段.讨论后学生分别展示他们解答.在学生因没有进行分类讨论而产生错误时，给学生足够的时间去发现错误并自我修正。

等比数列前n项和说课稿各位评委，您们好。

今天我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修的第5个模块中第二章的2.5等比数列的前n项和的第一节课。

下面我从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析、板书设计分析、评价分析等六个方面对本节课设计进行说明。

一、教材分析1、教材的地位与作用《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

2、教材处理根据学生的认知规律，本节课从具体到抽象，从特殊到一般,由浅入深地进行教学，使学生顺利地掌握知识，发展能力。

在教学过程中，运用多媒体辅助教学，提高教学效率。

同时，教师教学用书安排“等比数列的前n项和”这部分内容授课时间2课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导及简单应用，教学中注重公式的形成推导过程并充分揭示公式的结构特征和内在了解。

.3、教学重点、难点、关键教学重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．教学难点：等比数列的前n项和公式的推导。

教学关键：推导等比数列的前n项和公式的关键是通过情境的创设，发现错位相减求和法。

应用公式的关键是如何从实际问题中抽象出数量关系，建立等比数列模型，运用公式解决问题。

4、教具、学具准备多媒体课件。

运用多媒体教学手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和质量。

二、教学目标分析作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：1、知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

2、过程与方法目标：通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质。

2.5等比数列的前n项和（第一课时）一、说教材（一）、教材所处地位和作用等比数列的前n项和是必修5第二章第五节的内容，它是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习数学必备的能力。

（二）、学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但缺乏冷静思考、缺乏探索精神、不严谨．（三）、确立教学目标1.知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．2.过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力。

3.情感与态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的观点．（四）、重点、难点教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点．二、说教法根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探究”的教学要求，也为了让数学课上的生动、有趣高效的原则，我采用了讨论教学法、启发发现法多媒体辅助教学法。

三、说学法：独立思考、自主探究、合作交流等学习方法。

四、教学过程过程师生活动设计意图1.创设情境，提出问题在古印度，有此时我问：同学设计这个情个名叫西萨的人，发明了国际象棋，们，你们知道西萨要的境目的是在引入当时的印度国王大为赞赏，对他说：是多少粒小麦吗？引课题的同时激发我可以满足你的任何要求．西萨说：导学生写出麦粒总数学生的兴趣，调动请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格23631+2+2+2++2带着这样的问题，学生学习的积极性．故事内容紧扣本节放4粒，往后每一格都是前一格的两会动手算了起来，他们课的主题与重点．倍，直至第64格．国王令宫廷数学想到用计算器依次算家计算，结果出来后，国王大吃一出各项的值，然后再求惊．为什么呢？和．这时我对他们的这种思路给予肯定．2.师生互动，探究问题留 出时间让 在肯定他们的思路后， 我接着问：经过比较、研究，学生 学生充分地比较，1，2，2 2，⋯ ，263 是什么数列？有何2，⋯ ，263 是什么数列？有何发现：（1）、（2）两 等比数列前 n 项和 2 3 63特征？1+ 2 +2 +2 + +2应归结为式有许多相同的项，把 的 公 式 推导关 键 什 么 数 学问题呢 ？ 探讨两 式 相 减 ， 得 是变“加”为“减”，641：，记s 64 21到：．老师经过繁难的计算 23 63设s = 1+ 2+2 + 2 + +264为（1）式，注意观察每一项的特征，指出：这就是错位相减 之苦后， 突然发现有何联系？ （学生会发现， 后一项都 法，并要求学生纵观全 上述解法，简洁！ 是前一项的 2 倍）过程，反思：为什么（1）让学 生 在 探 索 过 探讨2： 如果我们把每一项都乘 式 两边要 同 乘 以 2程中，充分感受到以 2，就变成了它的后一项，（ 1）呢？ 成功的情感体验，式 两边同 乘 以 2 则2 3 63 64有 2s = 2+ 2 +2 + + 2 +2 ，64从 而 增强学习数 学 的兴趣 和 学 好 记为（ 2）式．比较（ 1）(2 ）两式， 数学的信心． 你有什么发现？ 3.类比联想， 解决问题 3.类比联想，解决问题在教师的指导这时我再顺势引导学生将结论一般下，让学生从特殊化， 如何求前 n 项和 s ？n再次追问：结合等 到一般， 从已知到设等比数列 a ,首项为a , n1公比为q ，这里，让学生自主完成，并喊一 比 数 列 的 通项公 式 a n =a 1q n 用n-1, 如何把 sn-1, 如何把 sa 1、a n 、q 表示出来？未知，步步深入，让学 生 自 己 探 究 公式，从而体验到 名学生上黑板，然后对个别学生进行（引导学生得出公式 学习的 愉 快 和 成指导． 的另一形式） 就感．通过反问精对不？这里的 q 能不能等于 1？等讲，一方面使学生比数列中的公比能不能为1？q=1 时加 深对知识的 认是什么数列？此时s n =？（这里引导学生对q 进行分类讨论，得出公式，识， 完 善 知识结构，另一方面使学同时为后面的例题教学打下基础．）生 由简单地 模 仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用．师生共同完成加深对公式的理4. 例题讲解解和记忆。

“等比数列的前n项和”说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！很高兴有机会参加本次的说课比赛。

我说课的课题是“等比数列的前n项和”，这是人教版高中数学第一册（上）第三章第五节内容的第一课时。

根据教育改革的新理念、高一学生的认知特点和我本人一贯的教学风格,设计本节课教学。

下面我将从六个方面阐述我对这节课教材的理解和教学构思：一、说教材教材根据高一学生的认知规律和特点，按照由浅入深、由特殊到一般的原则进行编写，通过解决引言中的问题，进而推导等比数列的前n项和的公式。

然后编写了层次分明的例题，这样既可以培养学生的创新思维和探索精神，同时也培养了学生良好的应用意识。

针对上述分析，结合学生的认知规律特确立如下教学目标、教学重点和难点。

1、教学目标（1）知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

（2）过程与方法目标：经历从具体情景中抽象出等比数列的前n项和并解决问题的过程，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。

提高分析问题、解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观目标：通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，培养学生合作与交流的良好情感和积极向上的学习态度。

2、教学重点、难点本节课的重点是等比数列的前n项和公式及其初步应用；难点是公式的推导。

二、说教法为了突出教学的重点，突破教学中的难点，本节课在教学方法上力求体现以下方面：1、运用引导启发式教学法、引探教学法。

引导启发式教学法：体现教师的主导作用和学生的主体地位，引导学生发现问题，找出规律，为公式的推导指明了方向。

引探教学法：引导学生积极探索，发现解决问题的途径。

2、巧用多媒体演示，丰富感知，激发学生学习的兴趣和积极性。

三、说学法好的学习方法可以使学生的学习达到事半功倍的效果，因而，在教学过程中更应该注重学法上的指导。

对于数学的学习，一个重要的环节就是获得数学经验，而获得数学经验的过程就是不断探求和发现的过程。

《等比数列前n项和》说课稿各位专家,大家上午好！我叫XX，来自XXX。

今天我说课的内容《等比数列前n项和》。

下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程四个方面进行说明。

首先谈谈我对教材的认识【一】教材分析1、教材的地位和作用《等比数列前n项和》是苏教版高中《数学》必修5第12章第3节。

在此之前学生已经学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式。

本节内容是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．2、教学重点、难点重点：等比数列前n项和公式、推导及应用难点：公式的推导方法．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

基于以上对教材的认识，考虑到学生的认知结构和心理特点，制定如下的教学目标【二】教学目标1、知识与技能：能够推导出等比数列前n项和公式，并能运用公式解决一些简单的数列求和问题。

2、过程与方法：通过对等比数列前n项和公式的推导探究过程，初步体会类比、递推、方程等数学思想，加深分类讨论的数学意识，并学会错位相减这一数学计算技巧。

3、情感态度与价值观：通过情景问题与实际解决方案的关系建立过程，增强联想、类比与理论联系实际的开放式的思维方式。

为突出重点，突破难点，达到本节课的教学目标，下面谈谈的我的教学法【三】教法、学法分析1、教法：在教学中，我采用“问题——探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。

2、学法：在学法上，我贯彻的指导思想是“把学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体方式是小组合作法、讨论法、观察法、分析法、探究式学习法、自主式学习法、反馈练习法。

《等比数列前n项和》说课稿且末一中仇怀英本节课选自人民教育出版社2010版高中数学必修5第2章第5节第一课时．一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用要上好一节课，就必须钻研教材．只有明确了本节内容在我们高中数学学习中的地位和作用，才能更好地指导我们的教学．等比数列前n项和是前面学习数列、等比数列的深化、延伸、扩展，又是函数、方程思想的特殊体现，等比数列前n项和公式的推导方法又将为以后方程和不等式等的学习打下基础．不难看出，这节内容学习的重要地位和作用．2、目标分析根据教学大纲的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑高一年级学生的认知水平，我确定了如下的三维目标：（1）知识目标：了解等比数列前n项和公式的推导过程；理解方程组法求解S的n思想；掌握等比数列前n项和S的表达式．n（2）能力目标：培养学生的创新能力、发现问题及解决问题的能力和抽象、概括的能力．（3）情感目标：培养学生的观察能力，使学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，让他们主动融入学习．3、教学重点与难点为了实现以上三维目标，我确定本节课的重点和难点如下：重点：等比数列前n项和公式推导及应用．难点：等比数列前n项和公式推导方法的探究．二、教法和学法分析建构主义学习理论认为，学习是学习者主动建构新知识的过程，在教学中，老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者；学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、引导者．根据新课程标准理念，我设计了如下的教学法：教法：讲解法发现教学法讲练结合法学法：自主式学习合作式学习探究式学习三、教学过程根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节： 1 复习思考1）等比数列的定义．2）等比数列{}n a 的通项公式11-⋅=n n q a a ． 设计意图：复习旧知；为新知的讲解打下基础． 2 引例由成语“聚沙成塔”引出等比数列求前n 项和的问题．设计意图：设置引例的目的是引出课题，结合实例，培养学生对数学学习的兴趣和信心． 3、展示新知难点突破： n S 推导方法的探究． 为突破此难点，我采取了以下做法：1) 小组为单位，讨论探究．体现新课标理念，培养学生的合作精神． 2) 大胆猜测，探寻公式．培养学生仔细观察，积极思维及动手的能力． 3) 应用逻辑推理证明公式．进行推理论证，培养学生严谨的治学态度． 具体做法如下：首先，引导学生认识到：等差数列求n S 的根本思想是方程组思想，根本方法是消元法．消去的是132,,-n a a a ，解出的未知元是n S其次，学生小组讨论探究推导n S 的方法，即怎么构造方程组；小组成果展示，教师点评．设计意图：1) 使学生掌握看清事物本质的能力．2) 培养学生的概括能力．3) 学会类比思想．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，⎩⎨⎧++++=++++=-n n nnn n qa a a a qS a a a a S 32121 做差有：)1(11≠--=q qqa a S n n注意： )1(1==q na S n引导学生继续化简公式，可得到)1(1)1(1≠--=q qq a S n n设计意图：在讲解n S 推导过程时，我选择用板书上、下排列，并使用彩色粉笔，让学生能直观的感觉到求解n S 的过程就是解方程组的过程：消去的是132,,-n a a a ，解出的未知元是n S ． 公式剖析:在选用公式q q a a S n n --=11和qq a S n n --=1)1(1求等比数列前n 项和时应注意：1．方程的思想：知三求一. 2．公式的选取：依已知条件而定．设计目的：使学生熟练公式，会运用公式．例1 数列{}n a 为等比数列．首项为1，第n 项为28，公比为2．求前n 项和．例2 (情景2） 数列{}n a 为等比数列．首项为1，公比为21．求前n 项和． 变式训练：1．求等比数列1，2，4，．．．，从第5项到第10项的和． 2．已知等比数列{}n a 中，若 30,102010==S S ，求30S 4 练习练习１ 等比数列{}n a 中，前6项之和为50，公比为2，求首项．练习２ 等比数列{}n a 中，第2，5项分别为20，50，求第2项到5项的和． 例题和练习题的设计原则：1) 基础性; 2) 灵活性; 3) 思想性; 4) 难度的递进性． 设计目的：1 使学生能熟练运用公式，实现教学目标．掌握重点.2 将陈述性知识转化为程序性知识． 5 总结提炼（自我反思）１）引导学生归纳小结本节课所学内容．２）类比的思想，方程(组)的思想．设计意图：培养学生总结反思的良好习惯6 作业布置知识的掌握需要由浅到深，由易到难．作业布置主要根据由简到难的原则，先让学生学会熟悉选用公式，再进一步到公式的变形应用，巩固知识．1 复习2 必做题：习题2.5：1，2．．选做题：习题2.5：6．3 思考：等比数列{}n a的前n项和S n的最值怎么求？4 预习下节内容设计意图：培养学生的思维能力，拓展其知识面，加深学生对所学知识的深入理解，提高应变能力；正确的预习方式是提高学习效率的重要手段；老师应该帮助学生养成良好的预习习惯．五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果．我的板书设计如下：差数列的前n项和等比数列的前n项和公式推导例１例１变式训练练习１练习１小结作业复习引入设计意图：板书层次分明，能让学生一目了然，助于理解知识．六、教学评价总之，本节课是在建构主义等先进教学理论指导下来设计的，相信通过本节课的学习，绝大部分学生能正确选取、运用等比数列前n项和的两个公式来解决相关问题．。

§2.5 等比数列的前n项和说课稿各位老师：大家早上好！我是来自08级数学2班的李兴林，今天我说课的内容是人教版高二年级数学上册第二章第5节——等比数列的前n项和。

以下是我的说课内容：一、教学目标（一）知识与技能目标1、推导并掌握等比数列前n项和公式以及用公式去解决一些实际问题；2、培养学生观察、分析问题的能力以及用所学知识去解决实际问题的能力。

（二）过程与方法目标1、通过等比数列前n项和公式的推导过程，让学生体会数学知识产生的原过程；2、通过等比数列前n项和公式的推导过程，使学生认识并初步理解“错位相减”这一重要思想方法。

（三）情感态度与价值观目标1、提高学生学习数学的积极性；2、锻炼学生遇到困难时不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。

二、教学重、难点（一）重点：1、掌握等比数列前n项和公式；2、用公式去解决实际问题。

（二）难点：1、理解错位相减法这一新方法；2、用函数观点看公式。

三、教学方法：我采用的教学方法是——问题教学法四、教学内容：本节课为第一课时，主要学习等比数列前n项和的公式的推导以及初步应用，至于推导公式过程中介绍到的“错位相减法”，将在下一节课中重点学习。

五、教学设计思想在教学设计方面我有以下几点做法：1、采用教材中的故事作为情景创设，即国际象棋的故事；2、采用教材中推导公式的方法，即错位相减法；3、下面说说我的亮点：我觉得这节课我的亮点之一是教学方法的巧妙：我采用的是“问题教学法”，我把每一个知识点以问题的形式提出，让大家带着问题进行学习、探索，当所有问题都解决了，那他们也掌握了所有的知识，在总结时我再带着大家一起来回顾这些问题，对所学知识进行总结。

亮点之二是教学思路的巧妙：在教学思路设计上，我没有按照教材上的思路进行教学。

教材中的思路是情景创设、公式一推导、公式二推导，然后例题、课堂练习；而我的思路是先推导公式一，然后用公式一去解决情景中的问题，然后做课堂练习。

而在课堂练习时，就会遇到一些用公式一很难解决的问题，然后叫他们重新去找一个公式来解决这种题，接着推导公式二，并对比区分公式一和公式二分别能解决的问题，最后又用公式二回去解决练习中遇到的难题。

《等比数列的前n项和公式》说课稿《等比数列前n项和》是人教版必修5第二章数列中第五节第一课时的内容。

下面，我从教材分析，情境创设、公式推导，公式应用，教学反思等几个方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。

教材分析等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

学情分析就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。

学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。

基于此，学生会产生思考，等比数列前n项和公式应该如何推导，公式是从什么新的角度建构？其重要性和普遍性体现在哪里？应该说学生从内心来讲，有想探究等比数列前n项和公式的欲望和驱动力。

教学目标在知识方面：理解等比数列的前n项和公式的推导方法，掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

在能力方面：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。

在情感方面：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质。

重点难点重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。

难点：由研究等比数列的结构特点推导等比数列的前ｎ项和公式。

情境创设《数学课程标准》中明确指出:教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.是对课堂教学实践的要求.我选择的问题情景是国王赏麦的故事. 国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说: 相传古印度宰相达依尔，发明了国际象棋。

《等比数列前n项和》说课稿（优秀10篇）教学程序设计篇一1、导言：本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的，发明者要国王在他的棋盘上的64格中的第1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒？这样引入课题有以下三点好处：（1）利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。

（2）故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。

（3）有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。

2、讲授新课：本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。

等比数列的前n项和公式的推导是本节课的难点。

依据如下：（1）从认知领域上讲，它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。

（2）从学科知识上讲，推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。

（3）从心理学上讲，学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。

突破难点方法：（1）明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。

比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。

从而得知求等比数列前n项和……+的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法，错位相减法，说明这种方法的用途。

（2）值得一提的是公式的证明还有两种方法：方法二：由等比数列的定义得：运用连比定理后两种方法可以启发引导学生自行完成。

这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。

等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。

2.5等比数列的前n项和说课稿《等比数列的前n项和》说课稿尊敬的各位评委,老师:你们好，我是047号考生，今天我说课的课题是人教版普通高中课程标准实验教材《数学》必修5第二章第五节《等比数列的前n项和》。

为了说清楚我对本节课的整体设计整体设计思路，下面我我将从：教学理念、教材内容分析、教学目标及学情分析、教学的重难点分析、教学方法的分析、教学过程的设计六个方面加以说明。

一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．二、教材内容分析在学习《等比数列前n项和公式》之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础.本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点.从高中数学的整体内容来看，《数列》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位，也起着决定性的作用.首先：数列有着广泛的实际应用.例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等. 其次：数列有着承前启后的作用.数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础. 再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材.学习数列要经常观察、分析、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高.三、教学目标及学情分析相减法”是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。