第10章 标高投影

[本章提要]修建在地面上的园林工程，常常需要绘制地形图，以便在图纸上表示出建筑物与地面的交线。

由于地面的形状较复杂，而玉水平尺寸比高度大得多，为表达清楚地面和复杂曲面，必须采取标高投影c标高投影是在水平投影图上加注某些特殊点、线、面的高度来表达形体形状的投影图。

它以高程数字代菩立面团的作用，是一种单面正投影。

7.1点和直线的标高投影7.1.1 点的标高投影如图7—1(a)所示，选择一个水平面H作为基准面，设其高程为零，基准面以上为正，基准面以下为负。

A点高出H面为5单位，B点在H面内，C点低于H面3单位。

作A、B、C 的H面正投影。

在投影图上字母的右下角分别标出它们与H面的高差5，0，—3．即得A、B、C三点的标高投影。

5，0，—3称为A、B、C三点的标高。

为了应用方便，选择基准时，尽量不采用负高程。

在标高投影图上必须附有比例尺及其长度单位，如图7—1(b)所示。

常用的单位为米。

7．1.2 直线的标高投影7．1. 2．1 直线的表示法(1)连接两个点的标高投影以表示直线。

如图7—2所示的a3b5、c4d4为直线AB、CD的标高投影，其中CD是一条水平线。

(2)用直线上一个点的标高投影并标注直线的坡度和方向来表示直线。

如图7—3所示，箭头的方向指向下坡。

7．1．2．2直线的坡度和平距如图7—4所示，直线两点间的高差和它们的水平距离(水平投影长度)之比称为直线的坡度，用符号i表示。

i＝高度差／水平距离＝H/L＝tga。

上式表明两点间的水平距离为1单位时两点间的高度差即等于坡度。

当两点间的高度差为1单位时两点间的水平距离称为平距，用符号l表示。

l＝水平距离／高度差＝L／H＝ctga由此可知：直线的坡度与平距互为倒数，即i＝l／l。

坡度愈大，平距愈小；坡度愈小，平距愈大。

7．1. 2．3 直线的实长及定整数标高点在标高投影中求直线的实长，仍然采用直角三角形法。

如图7—5所示，以直线的标高投影为直角三角形的一边，以直线两端点的高差为另一直角边作直角三角形，其斜边为实长，a为直线对基准面的倾角。

第十章标高投影10．1标高投影的基本知识道路、桥梁等建筑物都是修建在地面上的，总是要与地面发生联系。

因此，常常需要画出表达地面形状的图形----地形图。

而一般的地面是不规则的曲面，且水平尺寸比高度尺寸大得多，用多面正投影法或轴测投影法都表示不清楚。

为了满足生产的需要，人们创造出了与地形面相适应的表达方法，即标高投影法。

当我们用两个投影表达物体时，如果水平投影能反映出物体的特征，则正面投影只起到提供物体上各特征点、线、面的高度的作用。

若能在水平投影中标明它的特征点、线、面的高度，也可以完全确定物体的空间位置。

如上图，画出四棱台的平面图，并注上其顶面和底面的高度数值（0.00和2.00）及绘图比例，示坡线，就完全确定了四棱台的形状和大小。

这种用水平投影加注高度数值表示空间物体的方法，称为标高投影法。

10.2点和直线的标高投影一、点的标高投影：设水平面H为基准面，它的高度民主数值为零。

基准面以上为正，基准面以下为负。

A、B、C三点分别在H面上方3m，5m，下方2m，作A、B、C三点在H面上的正投影，在其投影图上字母a,b,c的右下角分别标出它们距H面的高度民主数值，得a3,b5,c-2，即为A、B、C三点的标高投影。

板书演示数值3，5和-2称为A、B、C的高程或标高，单位为米，在图中不需注明。

在实际中，选择基准时，尽量不采用负高程。

在工程图中一般采用与测量相一致的基准面，即青岛黄海平均海水面，作为我国同意的高程起算面。

二、直线的标高投影：在标高投影中，直线的位置也是由直线上的两个点或直线上一点和直线的方向确定。

因此，直线的表示法有以下两种：1、直线的水平投影和线上两点的高程。

板书图演示2、直线的方向加注坡度和线上一点的高程，如坡度1：2表示直线的方向，箭头指向下坡。

三、直线的坡度和平距：1、直线的坡度i：直线上两点的水平距离为1米时的高度差数值，即：坡度i=高度差H/水平距离L=tgα（与水平面夹角）由上式可看出，坡度是直线对水平面倾角的正切。

1章制图的基本知识1-3 尺寸标注。

1.注出直径、半径和角度。

2.找出左图中尺寸注写的错误，再右图上正确注出。

1-4 在下列平面图形上注写尺寸，尺寸数值直接在图上量取，取整数(单位:mm)。

1-5 用两种方法画出长、短轴各为60mm、40mm的椭圆。

要求连接光滑。

1.同心圆法。

2.四圆心法1-6 画出ф60的圆的内接整整六边形。

第2 章投影原理2-3 根据模型（或轴测图）画三视图（箭头指向为正面投射方向）。

1.2.3.4.5.6.7.8.2-4 根据立体图补全三面投影图。

1.2.3.4.5.6.7.8.第7章轴测图7-1 1.画出下列形体的正等轴测图。

2.3.7-2 1.画出下列形体的斜二轴测图。

2.3.7-3.自选轴测种类及投射方向，画出下列形体的轴测图。

1.2.3.4.第8章工程形体的表达方法8-5.补全1-1剖视中遗漏的线8-6.把涵洞主视图改为适当剖视，并补绘左视图（材料：混凝土）。

8-7.把基础的主视图改为适当的剖视，并补绘左视图（半剖）（材料：混凝土）。

8-12.补画启闭机座的2-2半剖视图8-16.将主视图改为适当剖视，并补绘半剖视的左视图（材料：混凝土）。

8-26.画出渠道的4-4剖视图。

第9章水工建筑物中的常见曲面9-1.已知锥顶S及底圆的投影：(1)画出斜锥的三面投影；(2)画出正面、水平投影外形轮廓线的三面投影；(3)求水平面R及斜锥的截交线。

9-2.完成带缺口斜圆柱的水平投影，并求出其侧面投影9-3.画出渠道及扭曲面翼墙段的1-1断面图。

9-4.画出扭曲面翼墙段的1-1断面图。

9-5.已知圆柱面及导程P h，试画出右旋螺旋线的投影图。

9-6.已知母线AB及轴线OO1，试画出单叶回转双曲面的投影图。

9-71.计算组合面1-1、2-2、3-3断面直线段和圆弧半径的尺寸大小，填入表中；2.画出3-3断面图。

9-8下图为一梯形坝段的三视图，试分析ABC及BCDE面是平面还是曲面？如果是曲面，是什么曲面？并作1-1断面图第10章标高投影10-1 已知直线段AB两端点的高程，求该线段的坡度i，并定出线段上高程为整数的各点。

道路工程制图第一章制图基础1-1 《道路工程制图标准》规定图纸幅面有哪几种？A0图幅的尺寸是多少？如何得到A1、A2、A3、A4图幅？答：《道路工程制图标准》规定图纸幅面有A0、A1、A2、A3、A4这四种。

A0图幅的尺寸是841*1189。

A1幅面是沿A0幅面长边的对裁，A2幅面是沿A1幅面长边的对裁，其他幅面以此类推。

1-2 《道路工程制图标准》关于图纸加长有哪些规定？答：长边加长时，图幅A0、A2、A4应为150mm的整倍数，图幅A1、A3应为210mm的整倍数。

1-3 《道路工程制图标准》中规定字体高度有哪几种？字号是如何规定的？汉子采用什么字体？其高宽比如何？答：《道路工程制图标准》中规定汉字高度不宜小于3.5mm,阿拉伯数字、外文字母、汉语拼音字母笔画宽度宜为字高的1/10。

字体高度即为字号。

汉字采用长仿宋体，高宽比为2:3。

1-4 地形图上用什么表示方向？根据坐标网格如何确定东、南、西、北？坐标值应保留几位小数？答：地形图上用坐标网格或指北针表示方向。

坐标网格应采用细实线绘制，南北方向轴线代号应为X，向北为坐标值增大的方向，东西轴线代号应为Y，向东为坐标值增大方向。

坐标值应保留到小数点后三位。

1-5 《道路工程制图标准》对尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符、尺寸数字有哪些规定？尺寸线、尺寸界线应采用什么线型？一般应采用什么样的尺寸起止符？尺寸数字的方向应怎样确定？答：尺寸线应与被标注长度平行，且不得超出尺寸界线。

尺寸界线由一对垂直于被标注长度的平行线组成，其间距等于被标注线段的长度；当标注困难时，也可不垂直于被标注长度，但界线应互相平行。

尺寸起止符好宜采用单边箭头表示，箭头在尺寸界线的右边时，应标注在尺寸线之上；反之，应标注在尺寸线之下。

尺寸数字应按规定的字体书写，字高一般是3.5mm或2.5mm，一般标注在尺寸线上方中部，离尺寸线应不大于1mm。

尺寸线用细实线绘制，尺寸界线用细实线绘制。

1章制图的基本知识1-3 尺寸标注。

1.注出直径、半径和角度。

2.找出左图中尺寸注写的错误，再右图上正确注出。

1-4 在下列平面图形上注写尺寸，尺寸数值直接在图上量取，取整数(单位:mm)。

1-5 用两种方法画出长、短轴各为60mm、40mm的椭圆。

要求连接光滑。

1.同心圆法。

2.四圆心法1-6 画出ф60的圆的内接整整六边形。

第2 章投影原理2-3 根据模型（或轴测图）画三视图（箭头指向为正面投射方向）。

1.2.3.4.5.6.7.8.2-4 根据立体图补全三面投影图。

1.2.3.4.5.6.7.8.第7章轴测图7-1 1.画出下列形体的正等轴测图。

2.3.7-2 1.画出下列形体的斜二轴测图。

2.3.7-3.自选轴测种类及投射方向，画出下列形体的轴测图。

1.2.3.4.第8章工程形体的表达方法8-5.补全1-1剖视中遗漏的线8-6.把涵洞主视图改为适当剖视，并补绘左视图（材料：混凝土）。

8-7.把基础的主视图改为适当的剖视，并补绘左视图（半剖）（材料：混凝土）。

8-8.把涵洞出口主视图改为适当的剖视，并补绘左视图（材料：混凝土）。

8-9.把涵洞的左视图改为适当的剖视，并补绘俯视图（材料：混凝土）。

8-12.补画启闭机座的2-2半剖视图8-16.将主视图改为适当剖视，并补绘半剖视的左视图（材料：混凝土）。

8-26.画出渠道的4-4剖视图。

第9章水工建筑物中的常见曲面9-1.已知锥顶S及底圆的投影：(1)画出斜锥的三面投影；(2)画出正面、水平投影外形轮廓线的三面投影；(3)求水平面R与斜锥的截交线。

9-2.完成带缺口斜圆柱的水平投影，并求出其侧面投影9-3.画出渠道及扭曲面翼墙段的1-1断面图。

9-4.画出扭曲面翼墙段的1-1断面图。

9-5.已知圆柱面及导程P h，试画出右旋螺旋线的投影图。

9-6.已知母线AB及轴线OO1，试画出单叶回转双曲面的投影图。

9-71.计算组合面1-1、2-2、3-3断面直线段和圆弧半径的尺寸大小，填入表中；2.画出3-3断面图。