第6章 标高投影

第五章标⾼投影（20页）第五章标⾼投影知识⽬标：●了解标⾼投影的概念●了解直线、平⾯的标⾼投影与其实形的联系●了解常见地形地貌的地形图的表⽰法●掌握点、直线与平⾯的标⾼投影的⽅法●掌握直线、平⾯与地形⾯交线的求法●掌握道路⼯程构造物标⾼投影的作法，以及它与地形⾯的截交线的求法能⼒⽬标：●能正确熟练绘制点、直线、平⾯以及道路⼯程构造物的标⾼投影●能正确作出直线、平⾯、曲⾯与曲⾯（地形⾯）的交线标⾼投影●能正确绘制道路⼯程构造物与地形⾯的交线标⾼投影开章语：道路⼯程与地形有着紧密的联系，在设计和施⼯过程中，常常需要绘制反映地形地貌的地形图，以便解决相关的⼯程问题。

由于地⾯的形状往往⽐较复杂，长度⽅向尺⼨和⾼度⽅向尺⼨相差很⼤，如果仍⽤前⾯学习的三⾯正投影法表⽰，作图困难，且不易表达清楚。

因此，在⼯程实践中常采⽤给⽔平投影并标注⾼度表⽰形体形状的标⾼投影法来表⽰地形图。

本章主要内容：1．直线和平⾯的标⾼投影2．各种曲⾯的标⾼投影3．线与⾯、⾯与⾯相交时交点和交线的求法4．标⾼投影在道路⼯程实际中的应⽤第⼀节概述所谓标⾼投影法，指在物体的⽔平投影上加注某些特征⾯、线及控制点的⾼程数值和绘图⽐例来表⽰空间物体的⽅法。

标⾼投影是以⽔平投影⾯H为投影⾯，称为基准⾯。

标⾼就是空间点到基准⾯H的距离。

⼀般规定：H⾯的标⾼为零，H⾯上⽅的点标⾼为正值；下⽅的点标⾼为负值，标⾼的单位常⽤⽶（m）。

在实际⼯作中，地形图通常以我国青岛附近的黄海平均海平⾯作为基准⾯，所得的⾼程称为绝对⾼程，否则称为相对⾼程。

标⾼投影包括⽔平投影、⾼程数值、绘图⽐例三要素。

标⾼投影图是⼀种单⾯正投影图，即⽔平投影，它必须标明⽐例或画出⽐例尺，否则就⽆法从单⾯正投影图中来准确地确定物体的空间形状、具体尺⼨和位置。

其长度单位，如果图中没有注明，则单位以m计。

除了地形⾯以外，也常⽤标⾼投影法来表⽰其它⼀些复杂曲⾯。

第⼆节点和直线的标⾼投影⼀、点的标⾼投影将点向H⾯作正投影，然后在其右边标出该点到H⾯的实际距离（即标⾼数字），即得到该点的标⾼投影。

绪论1.工程上常用的几种投影有哪些？答案:透视投影;标高投影;多面正投影;轴测投影第一章1.机件的真实大小与所绘图形大小及准确度无关。

答案:对2.标注尺寸时，尺寸数字需标明单位。

答案:错3.图样中所注的尺寸，不另做说明时，均为机件加工完工时的尺寸。

答案:对4.尺寸数字可以标注在尺寸线下方。

答案:错5.角度尺寸的数字应水平书写。

答案:对6.尺寸线和尺寸界线用细实线绘制。

答案:对7.标注尺寸时，可以利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。

答案:对8.图样中汉字采用的字体是（）。

答案:长仿宋体9.完整的尺寸是由哪几项内容组成的？答案:尺寸界线;尺寸线;尺寸数字10.标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号（），标注半径尺寸加注符号（），标注球面半径尺寸加注符号（）。

答案:φ ，R, SR第二章1.投影法分几类？答案:平行投影法;中心投影法2.平行投影法包括答案:斜投影法;正投影法3.正投影法的投影特性是什么？答案:真实性：当直线或平面与投影面平行时，其投影反映实长或实形。

;类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，其投影为缩短的直线或缩小的类似形。

;积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或直线。

4.三视图的投影规律？答案:“长对正”：正面投影和水平投影都能反映物体的长度;“高平齐”：正面投影和侧面投影都能反映物体的高度;“宽相等”：水平投影和侧面投影都能反映物体的宽度5.如何确定两点的相对位置？答案:1）x 坐标大的在左2）y 坐标大的在前3）z 坐标大的在上。

6.以下关于各种位置直线的投影特性描述正确的是答案:投影面垂直线，在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。

另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。

;一般位置直线，三个投影与各投影轴都倾斜。

;投影面平行线，在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。

另两个投影平行于相应的投影轴。

7.以下关于各种位置平面的投影特性描述正确的是答案:投影面平行面，在其平行的投影面上的投影反映实形，另外两个投影积聚为直线。

标高投影标高投影概述点的标高投影直线的标高投影平面的标高投影曲线、曲面和地面的标高投影平面、曲面与地面的标高投影标高投影是在物体的水平投影上加注某些特殊点、线、面的高程数值所得到的单面正投影图。

在《技术制图投影法》GB/T14692-93中规定：标高投影中应标注比例和高程。

7565m6m 7mAa8Bb0Cc-3a80123mb0c-3在点的水平投影旁标注出该点的高程数值，即可得到该点的标高投影。

直线的标高投影——直线的标高投影表示法33560123m0123ma 6b 3c 7d 20123ma 5b 41、直线的标高投影一般由它的水平投影加注两个端点的标高投影来表示；2、等高线（水平线）由它的水平投影加注一个高程数值来表示，高程数值可以注写在直线的任意一端，也可注写在等高线上方，还可以在直线的两端同时注写；3、一般位置直线可用直线上一个端点的标高投影加注直线的坡度和方向来表示，直线的方向用带箭头的细实线表示，箭头的指向为直线的下降方向。

A0123mB ααABa 8b 3直角三角形法:以直线的标高投影为一直角边，以直线两端点的高差为另一直角边，其斜边即为直线的实长，斜边与标高投影的夹角为直线对水平基准面的倾角α。

a 8b 3在实际工作中，直线两端点的高程往往不是整数，如有需要，可在直线的标高投影上定出各整数标高点，称为刻度。

刻度只需标注它们的整数高程值，不必标注各整数标高点的字母符号。

0123m45678a 4.5b 7.8ⅤⅥⅦ567求解方法：1、平行于直线a 4.5b 7.8作五条任意等距的平行线，分别为4~8个单位；2、过a 4.5和b 7.8分别作垂线，并按高程数值4.5和7.8分别在垂线上定出A 、B 两点；3、连接AB ，它与各平行线的交点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ即为直线上的整数标高点；4、将整数标高点投影到直线a 4.5b 7.8上，即可得到各整数标高点的投影。

AB2.1a 1.7——直线的坡度和平距直线的标高投影iH112mAB坡度i 是指直线上任意两点间的高差H 与其水平距离L （水平投影长度）之比，它是直线与水平基准面倾角α的正切值，相当于当两点间的水平距离为1个单位长度(1m)时这两点间的高度差，即i =tgα=H/L =i/1平距l 是指直线上任意两点间的水平距离L 与其高差H 之比，是直线与水平基准面倾角α的余切值，它相当于当直线上任意两点间的高差为1个单位长度(1m)时，这两点间的水平距离，即l =ctgα=L/H =l/1a 1.7b 3.6b 3.6αc 2.1Cd 2.6Dd 2.6iD CAB1234求AB直线的坡度i、平距l、实长L、倾角α、刻度及直线上C点的标高投影。

第1章制图基本知识与技能思考题（1）图幅有几种幅面尺寸？A0、A1、A2、A3、A4。

（2）什么是比例？在图样上标注尺寸与图形比例有无关系？比例是指图形与实物相对应的线性尺寸之比。

不论什么比例，在标注尺寸时必须标注对象的真实尺寸。

所以在图样上标注尺寸与图形比例无关系（3）试述粗实线、中实线、细实线、中虚线、细点画线、细双点画线、波浪线、折断线的线型和线宽？各种图线相交时应注意什么问题？线型和线宽各种图线相交时应注意什么问题3（4）试述尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符号、尺寸数字的基本规定。

尺寸线：①尺寸线应用细实线绘制，应与被注长度平行。

图样本身的任何图线均不得用作尺寸线。

②互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近及远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺寸应离轮廓线较远。

③平行排列的尺寸线的间距宜为7～10 mm。

尺寸界线：尺寸界线应用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出，并超出尺寸线末端2～3 mm。

也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。

尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时才允许尺寸界线倾斜。

尺寸起止符号：①尺寸线与尺寸界线相接处为尺寸的起止点。

②尺寸起止符号一般用中粗斜短线绘制，其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45°角，长度宜为2～3 mm。

半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示，如图1-15所示。

③在轴测图中标注尺寸时，其起止符号宜用箭头。

尺寸数字：水平方向线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方中部大约1 mm的位置，字头向上。

上方注写不下时，也允许注写在尺寸线的下方或中断处，对于铅垂方向的线性尺寸，其尺寸数字一般应注写在尺寸线左侧中部大约1 mm的位置，字头向左。

同一张图样，应尽可能采用相同的标注方法。

尺寸数字字体按国家标准规定书写，数字高度一般为3.5 mm。

尺寸数字不可被任何图线通过，否则必须将该图线断开。

（5）什么是圆弧连接？其作图原理是什么？当连接圆弧半径为已知，圆弧连接作图的关键是什么？圆弧连接：常见的机件中有许多机件具有光滑的轮廓，它们的轮廓图形大都是由曲线与直线或曲线与曲线光滑连接而成的，绘制这类图形的方法称为圆弧连接。

title工程制图基础(华东交通大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第1章绪论点、直线、平面的投影第1章测试1、点到投影面的距离，下列说法正确的是（）答案: 点到H面的距离等于点的Z坐标，点到V面的距离等于点的Y坐标，点到W面的距离等于点的X 坐标2、判别A、B、C三点的相对位置，正确的答案是（）答案: A点在B点的左、前、下方，C点在B点的右、前、下方3、用正投影得到的投影具有以下基本性质（ )答案: 真实性、类似性、积聚性、平行性、从属性、等比性4、下列关于直线位置的说法，正确的答案是（ )答案: AB是水平线，CD是侧垂线，EF是一般位置直线5、下列说法正确的是（）答案: 投影法有中心投影法、平行投影法二种，其中平行投影法又分斜投影法、正投影法二种6、求直线AB对投影面V、H的倾角，正确的是（）答案: (C)7、判别交叉两直线AB、CD上重影点的可见性，正确的是（）答案: (D)8、如图所示，判别直线的相对位置，正确的是( )答案: AB与CD交叉，CD与EF交叉9、空间前后方位用哪个坐标轴表示？答案: 坐标轴Y10、以下哪种投影图的度量性最好？答案: 多面正投影图11、以下哪种投影图的直观性最好？答案: 透视投影图12、完成五边形平面ABCDE的水平投影，正确的是（ )答案: (C)13、已知正方形ABCD的一个顶点D在V面上，完成正方形ABCD的两投影，求作过程正确的是（）答案: (B)14、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢15、图中a¢ax =Aa表示的含义为：( )答案: 空间A点的正面投影到X轴的距离等于A点到水平投影面的距离16、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²17、关于点的三面投影规律描述正确的是：( )答案: a¢a⊥OX轴、a¢a²⊥OZ轴、aax=a²az，简称“长对正、高平齐、宽相等”18、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是水平线19、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是正垂线20、在一般位置平面P内取一直线AB，已知ab∥OX轴，直线AB是：( )答案: 正平线21、关于C点的位置描述正确的是：答案: C点不在直线AB上22、关于直线AB与CD位置关系描述正确的是：答案: AB与CD交叉23、关于直线AB与CD位置关系描述最正确的是：( )答案: AB与CD交叉垂直24、一条正平线与一条一般位置直线在空间垂直，投影图中互相垂直的是：( )答案: 正面投影25、求A点到BC直线的距离实长时，能从投影图中直接量取距离实长的已知条件是：答案: BC直线为铅垂线26、下图中?号所表示的角为：答案: 直线AB对水平投影面的倾角27、直角三角形法求一般位置直线AB对正投影面的倾角β，下图中正确的是：答案: （C）28、用直角三角形法求一般位置直线AB对H面的倾角α，描述正确的是：答案: 直角三角形的一条直角边是直线的水平投影，另一条直角边是直线两端点的Z坐标差29、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面30、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面31、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 水平面32、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线33、工程中常用的投影图有（）答案: 多面正投影图;标高投影图;轴测图投影;透视投影图34、下面的投影图中哪些采用了正投影法（）答案: 正等轴测投影图;标高投影图;三视图35、采用第一角投影法的国家有（）答案: 俄罗斯;中国36、投影面W可反映空间哪几个方位（）答案: 上下;前后37、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确38、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢39、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²40、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面41、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面42、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面43、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 侧平面44、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线45、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确作业第1章绪论点、直线、平面的投影第1章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:作业第2章直线、平面相对位置第2章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:4、评分规则:第2章直线、平面相对位置第2章测试1、求两平面的交线，并判断可见性。

建筑制图基础自测1234567建筑制图基础自测第一章题目1图纸幅面的简称是（）正确答案是：图幅题目2建筑制图的基本单位是（）正确答案是：b题目3下列关于尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号说法有误的一项是（）正确答案是：图样本身的任何图线均可用作尺寸线题目4绘制尺寸界线时应采用（）正确答案是：细实线题目5绘制尺寸起止符号时应采用（）正确答案是：中粗断线题目6下列关于尺寸数字说法有误的一项是（）正确答案是：图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，当然也可从图上直接量取题目7下列关于尺寸的排列与布置说法有误的一项是（）正确答案是：尺寸宜标注在图样轮廓以内，可与图线、文字等相交问题8尺寸起止符号倾斜方向与尺寸界线应成（）正确答案是：45题目9图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间的距离，不宜小于（）精确答案是：10mm题目10平行排列的尺寸线的间距，宜为（）正确答案是：7~10mm题目11下列关于半径、直径、球的尺寸标注说法有误的一项是（）精确答案是：标注圆的直径尺寸时，直径数字前不得加直径符号题目12图纸上限定绘图区域的线框是指（）精确答案是：图框问题13标注球的半径尺寸时，应在尺寸前加注符号（）精确答案是：SR问题14标注圆弧的弧长时，表示尺寸线应以（）正确答案是：该圆弧同心的圆弧线表示题目15以下关于角度、弧长、弦长的标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆弧的弦长时，起止符号用中粗短线表示题目16在薄板板面标注板厚尺寸时，应在厚度数字前加厚度符号（）精确答案是：t题目17下列关于正方形、坡度、非圆曲线等尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：坡度禁止用直角三角形标注题目18下列关于尺寸的简化标注说法有误的一项是（）正确答案是：对称构配件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应不超过对称符号题目19制图前的准备工作不包孕（）正确答案是：检查图样、修正错误题目20一般制图的第一个步骤是（）正确答案是：绘制图样底稿问题21一般制图的最后一个步骤是（）精确答案是：图纸整理问题22圆弧连接的关键是根据已知条件，确定（）正确答案是：连接圆弧的圆心和切点题目23幅面代号为A4的图纸长、短边尺寸分别是（）精确答案是：297mm、210mm问题24在平面图形中确定尺寸位置的点、直线称为（）正确答案是：尺寸基准题目25用于确定平面图形中各个组成部分的形状和大小的尺寸是（）精确答案是：尺寸定型题目26用于确定平面图形中各个组成部分的相对位置的尺寸是（）精确答案是：尺寸定位题目27一个工程设计中，每个专业所利用的图纸除去目录及表格所采用的A4幅面，一般不多于（）精确答案是：2种题目28图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：比例问题29图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：1种问题30图样及说明中的汉字宜采用（）正确答案是：长仿宋体题目31制图的根本规定要求数量的数值注写应采用（）正确答案是：正体阿拉伯数字问题32图纸中的拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数等如需写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜（）正确答案是：75建筑制图基础自测第二章题目1在制图中，把光源称为（）精确答案是：投影中心问题2平行投影法又分为（）正确答案是：正投影法和斜投影法题目3在建筑制图中，最常用的投影法是平行投影法中的（）精确答案是：正投影法题目4形成物体的最基本几何元素包括（）正确答案是：点、直线和平面题目5点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍为直线（特出情况例外），平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面（特出情况例外），这种性质称为正投影的（）精确答案是：同素性题目6点在直线上，点的正投影一定在该直线的正投影上，点、直线在平面上，点和直线的正投影一定在该平面的正投影上，这种性质称为正投影的（）精确答案是：同素性题目7线段上的点将该线段分成的比例，等于点的正投影分线段的正投影所成的比例，这种性质称为正投影的（）正确答案是：定比性问题8两直线平行，它们的正投影也平行，且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比，这种性质称为正投影的（）正确答案是：平行性题目9当线段或平面平行于投影面时，其线段的投影长度反应线段的实长，平面的投影与原平面图形全等，这种性质称为正投影的（）精确答案是：全等性题目10当直线垂直于投影面时，其直线的正投影积聚为一个点，这种性质称为正投影的（）正确答案是：积聚性题目11H面是指（）正确答案是：水平投影面题目12在制图中，把光线称为（）精确答案是：投影线问题13W面是指（）正确答案是：侧立投影面问题14V面是指（）精确答案是：正立投影面题目15在H面上得到的正投影图叫（）正确答案是：水平投影图题目16在V面上得到的正投影图叫（）精确答案是：正面投影图题目17在W面上得到的正投影图叫（）精确答案是：侧面投影图题目18投影面展开之后，W、H两个投影都反应形体的宽度，这种关系称为（）精确答案是：宽相等题目19投影面展开之后，V、W两个投影上下对齐，这种关系称为（）正确答案是：高平齐题目20投影面展开之后，V、H两个投影左右对齐，这种关系称为（）精确答案是：长对正题目21正投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的多面投影图题目22下面关于正投影图特性说法有误的一项是（）精确答案是：正投影图能反应形体各主要侧面的真实形状和大小题目23在制图中，把承受影子的面称为（）正确答案是：投影面题目24轴测投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的单面投影图题目25下面关于轴侧投影图相关说法有误的一项是（）精确答案是：轴侧投影图能反应形体各主要侧面的真实形状和大小问题26透视投影图是（）精确答案是：用中心投影法绘制的单面投影图题目27下面关于透视投影图相关说法有误的一项是（）精确答案是：透视投影图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心问题28标高投影图是（）精确答案是：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影问题29在制图中，形成投影的方法称为（）正确答案是：投影法题目30中心投影法中，当投影中心与投影面距离不变的情况下，形体距投影中心愈近，则影子（）正确答案是：愈大题目31投影中心在有限的距离内，发出锥状的投影线，用这些投影线作出的形体的投影，称为（）正确答案是：中心投影题目32当投影中心移至无限远处，投影线按一定的方向平行的投射下来（形成柱状），用平行投射线作出形体的投影，称为（）正确答案是：平行投影题目33平行投影法的投影线相互平行，若形体离投影面愈远，则投影大小（）正确答案是：不变题目34当投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为（）正确答案是：斜投影建筑制图基础自测第三章构成形体最基本的几何元素是（）。