神奇的杠杆之最小力问题

在杠杆中最小力的问题1.（2011•营口）如图，杠杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，在杆上某处挂一物体，要使杠杆在图示位置平衡．请在图中画出最小的动力F1、动力臂L1和物体受到的重力示意图．（1）根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，因此找出最长动力臂是解决本题的关键．（2）重力的作用点在物体的重心上，方向竖直向下．解答：解：（1）因为OB=40cm，BC=30cm，所以OC=50cm，而OA=60cm故OA的力臂最长，所以过A点作OA的垂线作为动力最省力，方向向上．（2）画重力的示意图就是从重心开始，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，如下图所示：点评：本题需要注意两点：（1）会根据基本的数学知识计算力臂的大小，并且能根据力臂越长越省力的原则，找出最省力的画法．（2）做重力的示意图注意作用点在重心，方向始终是竖直向下．2.（2010•南京）在如图中画出使杠杆OA平衡时的最小动力F1的方向和阻力F2的力臂L2．解：①连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；②O为支点，点O到F2的垂线段就是F2的力臂故答案：点评：做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行1、确定杠杆中的支点和动力作用点的位置2、连接支点与动力作用点，得到最长的线段3、经过动力作用点做出与该线段垂直的直线4、根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向3.（2010•广西）如图为某一轻质杠杆，其中O点为支点，在B点悬挂一物体，要使杠杆在图中位置处于静止（平衡）状态，在图中的A点画出所需的最小力F的示意图及其力臂．连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向下，据此可画出最小的动力；。

杠杆中最小力的问题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、作图题1.以下图，若在课桌的C点使劲能够把桌腿B抬离地面，在抬起时另一桌腿A没有滑动，请在图中画出最小的动力F。

2.如图杠杆B点挂一重物G，要使杠杆在图示地点均衡，画出最小力的表示图和力臂3.依据要求达成作图.（1）物体M在杠杆AOBC作用下如图地点静止，试在C点作出使杠杆在如图地点均衡时的最小力F1（O为支点）（2）在图顶用笔划线取代绳索，将两个滑轮连成滑轮组，要求人往下拉绳使重物升起（3）请在下列图的两个虚线框内，选填“电源”和“电流表”的符号连入电路，并知足当开关都闭合时两灯构成并联电路，并标上电流表的正负接线柱。

4.以下图，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持均衡的最小的力F的表示图（要求保存作图印迹）。

5.如图，用螺丝刀撬图钉，画出在A点所加最小力F1的表示图和阻力F2的力臂l2。

6.以下图，在“研究杠杆均衡条件”实验中，用带有等间隔刻度的杠杆进行实验，实验前已调杠杆水平均衡，在A点施加竖直向上的力，为使杠杆恢复水平均衡，请画出在B点施加的最小力F的表示图及其力臂L。

（标出F大小）7.以下图，轻质杠杆AB可绕O点在竖直平面内旋转，请在图中画出物体M所受重力G和使杠杆保持均衡的最小力F的表示图。

时髦。

以下图是使用自拍杆协助手机进行自拍时的表示图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O 点是支点。

请在图中画出：⑴施加在A点最小的动力F1；⑵力F2的力臂L2。

9.以下图，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在图示地点均衡，请你在图中画出这个力的表示图。

10.以下图，曲杆ABC自重不计，O为支点，要使曲杆在图示地点均衡，请作出物体所受重力的表示图和施加在C点最小力F的表示图。

11.如图甲是教室里的学生座椅，乙图是它的侧面图，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，请在图乙中画出；①F的力臂②F的表示图12.以下图，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动，请在C点画出这个力的表示图，并标出它的力臂L。

1、（2003•泰安）如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，
则在A端施加的力F至少为( )N．
2、在下图中，O点表示杠杆OA的支点，画出在A点抬起
杠杆自重所施最小力F的方向．
3、蹬自行车脚踏板时，如果只向下用力，则当脚踏板在（）位置时，用力效果最好，因为这时（）
4、如图所示是右侧带书柜的办公桌，我们可以把它抽象成一个“杠杆”．现在要用一个最小的力将这张办公桌的一端稍抬离地面．请画出这个力F和这个力臂l，由于地面较光滑，桌子向右滑动，画出着地点所受力的示意图．
5、羊角锤是我们生活中常用的一种工具，请你在图中画出拔钉子时在羊角锤上施加的最小力．
6、活塞式抽水机是利用大气压把水从低处抽到高处．抽水时，活塞在力的作用下向上运动，阀门B关闭，井内的水在大气压的作用下冲开阀门A进入圆筒；压下活塞，阀门A关闭、B打开，水涌到活塞上面．画出图中最省力时动力F的示意图．
7、图是工人用撬棍撬石头的示意图．请画出阻力F2的力臂；并在a点画出最小动力F1的示意图．
8、（1）如图甲所示，一根质量分布均匀的木棒重为G，
靠在墙角，现在A处施加一个力使靠墙的A点稍稍离开墙面．试画出木棒重力的力臂和在A点施加最小力的方向．
（2）将氢气球用细线系住，让风从右方水平吹来．请在图乙中内画出气球保持静止时的受力示意图．
（3）如图丙，O是简易晾衣架的支点，请在图中作出绳子拉力F的力臂和衣服所受重力的示意图．。

杠杆中的最小动力（最长力臂）问题求作最小动力问题，可以转化为找最长力臂问题。

为了使动力臂最长，施加的动力必须具备两个条件：（1）动力的作用点在杠杆上距支点最远处；（2）动力应垂直于支点和动力作用点的连线，并根据动力和阻力使杠杆向相反的方向转动的原则确定动力的方向。

具体分为以下几种情况：①支点与动力作用点明确如果支点和动力作用点已知，直接连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出"最长动力臂"的垂线即"最小动力"，如图所示（支点O、动力作用点C已知）。

②支点已知，动力作用点未知如果支点已知，动力作用点未知，在杠杆上选择离支点最远的点作为动力作用点，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出"最长动力臂"的垂线即为"最小动力"，如图所示（支点O 已知，动力作用点未知）。

③支点未知，动力作用点已知支点不确定，动力作用点确定。

选择合适的位置作为支点，使动力臂与阻力臂的比值最大，动力最小。

如图所示（支点未知，动力作用点 A 已知），图乙虽也能撬起石块，但不如图丙更省力，因此图丙中力F 为最小动力。

④支点与动力作用点均未知支点、动力作用点都不确定，选择合适的支点，使阻力臂尽可能小、动力臂与阻力臂之比尽可能大，动力才会最小。

如图甲所示，支点与动力作用点均未知，当以图乙所示方式抬起桌子时，动力臂与阻力臂比值最大，所需动力最小。

【举例说明】由F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则需使其力臂最大。

如图所示，在杠杆上一点A分别施加三个力，均可使杠杆保持静止，三个力的力臂都是以OA为斜边的直角三角形中的一边，其中F1和F3的力臂l1、l3均为直角边，F2的力臂l2与OA重合为斜边，根据直角三角形的相关知识可知，l 2最长。

由此可得，杠杆上任意一点上施加的动力的最长力臂为以该点与支点为端点的线段。

当动力作用点为离支点最远的点时，动力臂最大，此时动力最小。

三步作图法轻松找到杠杆中的最小力
作者/尚飞
作者简介：
金泽学校物理学科骨干教师，多年从事初中物理教学，对河北中考理综研究透彻，多次押中实验计算题，帮助学生从容应考。

杠杆计算在中考属于核心考点，想做对杠杆计算的第一步就是必须要会画图！在杠杆作图题中还有一种题，也是学生的丢分点，就是做最小的力。

那么今天我们就来分享杠杆找最小力作图的解题技巧：
我们先看一下下面这个例题：
我们要用一个最小的力让杠杆在此时位置保持平衡，以下哪种方法是正确的（）
如何找到最小的力呢？
我们先来回顾下杠杆平衡的条件：F1l1=F2l2，在F2l2不变的前提下，F1最小的时候，就是l1最大的时候，所以我们想要找到最小的力，就需要找到最大的力臂。

我们可以利用一点，二线，三垂直的方法来分析。

第一步（一点），在杠杆上找一个离支点最远的点，如下图所示：
第二步（二线），把找到的点和支点连线，这条线段就是最长的力臂，如下图所示：
第三步（三垂直），垂直画力，因为力臂和力是垂直的，那么力和力臂也是垂直的。

但是有的同学说不知道应该垂直向上还是垂直向下了？怎么办呢？我们想如果没有这个最小的力杠杆会怎么样呢？杠杆左边在物体A向下拉力作用下，左端下沉，右端上升。

现在我们不想
让右端上升，所以这个力应该垂直向下，这样我们就把这个图做好了！
总结三步作图法：一点，二线，三垂直。

最后我们发现上面那个例题中是没有正确答案的。

通过这个例子，大家会发现，找对方法，物理如此简单！。

怎样做出杠杆中的最小动力江苏省宝应县子婴河中学王茂东通过杠杆内容的学习，同学们已经知道了当杠杆处于平衡状态时符合其平衡条件，即F·L1=F·L2。

那么我们该怎样运用此原理做出杠杆中的最小的动力呢？下面就此类问题做一下探讨。

根据杠杆的平衡条件F·L1=F·L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长。

而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的，所以要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；（2）连接支点与动力作用点，得到最长的线段；（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；（4）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。

这里我们将此类问题分为两类进行讨论。

一、知道杠杆中的动力作用点的位置在有些作图题中，杠杆的动力作用点的位置已经知道，我们就可以按照上述步骤进行正确做图。

例1 如图1，杠杆AOBC可绕O点自由转动，在A处挂上一重物G，欲在C处施加一最小动力，使其能在图示位置平衡。

请做出此动力的方向。

分析：（1）杠杆AOBC可以绕O点自由转动，所以O点是杠杆的支点；且要求在C 处做出最小动力，故C点是动力作用点。

（2）连接支点O与动力作用点C，得一线段OC；（3）过C点做线段OC的垂线；（4）由图可知，由于阻力作用点A与动力作用点C在支点O的两侧，故两力的方向必须基本一致，才能使杠杆平衡。

所以动力的方向应向下。

（如图所示）二、不知道杠杆中的动力作用点的位置如果不知道杠杆的动力作用点的位置，我们应该首先要根据使动力臂最长的条件，确定出动力作用点的位置，然后再进行作图。

例2 如图2，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，并在B处挂一重物G，欲在杠杆上施加一最小动力F，使其在图示位置平衡，该怎样做出。

分析：同学们在解题过程中，往往会将A点作为动力在作用点，OA作为动力臂，这样做出的力臂其实并不是最短的。

2019年怎样做出杠杆中的最小动力-推荐word版本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==怎样做出杠杆中的最小动力通过杠杆内容的学习，同学们已经知道了当杠杆处于平衡状态时符合其平衡条件，即F·L1=F·L2。

那么我们该怎样运用此原理做出杠杆中的最小的动力呢？下面就此类问题做一下探讨。

根据杠杆的平衡条件F·L1=F·L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长。

而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的，所以要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；（2）连接支点与动力作用点，得到最长的线段；（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；（4）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。

这里我们将此类问题分为两类进行讨论。

一、知道杠杆中的动力作用点的位置在有些作图题中，杠杆的动力作用点的位置已经知道，我们就可以按照上述步骤进行正确做图。

例1 如图1，杠杆AOBC可绕O点自由转动，在A处挂上一重物G，欲在C处施加一最小动力，使其能在图示位置平衡。

请做出此动力的方向。

分析：（1）杠杆AOBC可以绕O点自由转动，所以O点是杠杆的支点；且要求在C处做出最小动力，故C点是动力作用点。

（2）连接支点O与动力作用点C，得一线段OC；（3）过C点做线段OC的垂线；（4）由图可知，由于阻力作用点A与动力作用点C在支点O的两侧，故两力的方向必须基本一致，才能使杠杆平衡。

所以动力的方向应向下。

（如图所示）。