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小三奥数 第4讲：找规律填数(一)

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学员编号：年级：课时数：
学员姓名：辅导科目：学科教师：
授课
T (同步知识主题) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）类型
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教学内容
第四讲：找规律填数（一）
一定规律排列的列数叫做数列，例如
l,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11
就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n．
数列中的每一个数叫做这个数列的项．其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为笫2项，……
通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数．这里的规律应力求简单明了。

．发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数．
(1)1，3，5，( )，9；
(2)2，4，8，16，32，( )，( )
(1)所写的数都是奇数．括号中应填7．连续的奇数，每一个比前一个大2．第一项是1，以后各项是l+2,l+2×2,1+2×3,1+2×4，…．
(2)从第2项起，后面一项都是前面一项的2倍．因为
32×2=64．
64×2=128．
所以括号内应填入64, 128．
数列的第一项是2，以后各项是2×2，2×2×2，2×2×2×2，…
发现规律，在括号中填入适当的数：
2，4，6，8，10，( )，( )
．找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数
1，4，7，10，13，( )，19．
不难发现，从第2项起，每一项比前面一项多3．因为19-3=16，所以括号中应填的数是16．
发现规律，在括号中填入适当的数：
2，5，8，11，( )，1 7，( )
如果一个数列，从第2项起，每一项减去前面项所得的差都相等，那么这个数列就叫做等差数列．例l(1)与例2中的数列都是等差数刿，例1(2)中的数列不是等差数列．
．有一排加法算式：
4+2，5+8，6+14，7+20，…
按这规律排的第10个加法算式是怎样的？它的结果是多少？
这排加法算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，…；后一个数构成数列：2，8，14，20，…．所以只要知道这两个数列的第10项就可以知道这排算式的第10个
对前一个数列，由观察得知，每一项等于项数加3．所以第10项是10+3 =13．
对后—个数列，由观察得知，每一项比前一项多6．第2项等于第1项加上1×6，第3项等于第1项加上2×6．第4项等于第1项加上3×6……，第10项等于第1项加上9×6，即2+9×6=56．所以，这排算式的第10个是
13 +56
从而第10个算式的结果是69
上面的两个数列都是等差数列，各个算式的结果也是等差数列（从第2项起，每一项比前一项多1+6，也就是每一项减前一项都等于7）．
如何求出这排加法算式的第1 999个？
．观察已有数的规律，在( )内填入恰当的数．
上图称为杨辉三角形，是我国宋代数学家杨辉在他的《详解九章算法》中最早给出的，
我们看到：每层最外面两个数都是1．从第三层起，除去最外面两个数，其他数都等于在它肩上的两个数的和，即
2 = 1+1．
3 = 1+2．
4 = 1+3
6 = 3+3．
因为l + 4 = 5
4 +6 =10
所以，第六层括号内应填的数依次为
5，10，10，5
你能根据这一规律，写出杨辉三角形第七层、第八层的所有的数吗？
．观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数：
3，5，9，15，23，33，45，( ) ．
观察一下这列数．从第2项起，每一项与前面一项之差依次为2，4，6，8，…，即相差2的1倍，2的2倍，2的3倍，2的4倍……．因此，括号内的数比45多2×7
45+2×7=59．
所以括号内的数应填59．
发现规律，在括号中填入适当的数：1，4，9，16，25，( )，49，64.。

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四年级奥数：找规律巧填数

四年级奥数：找规律巧填数

四年级奥数：找规律巧填数姓名寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。

二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。

三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。

1、按规律在“？”处填数。

2、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。

如果第个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？3、从下边表格中各数列的规律可以看出：（1）“☆”代表＿，“△”代表＿；（2）81排在第＿行第＿列。

4、在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到：1 4 3 5 2以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。

这样的过程共重复了8 次，那么所有数的和是多少？5、6、先计算前两题，找出规律，再根据规律完成其余各题。

①123×11= ②452×11= ③671×11=④598×11= ⑤3719×11= ⑥45678×11=7、找规律，在括号里填数。

⑴95、47、23、11、( )⑵4、10、22、46、( )8、在下面的括号里填上合适的数。

⑴9、11、15、21、29、( )、51⑵3、4、5、8、7、16、9、32、( )、( )。

9、按数列的规律在括号里填入合适的数。

⑴1、4、9、16、( )( )。

⑵3*11、5*32、7*53、9*74、( )、13*11610、11、有同样大小的红、白、黑球共240个，按照3只红球，4只白球、5只黑球的规律串成一串，求第118个球是什么颜色？。

三年级奥数 找规律填数

三年级奥数 找规律填数

三年级奥数找规律填数前言数学奥赛中的找规律填数题目是要求学生根据给定的一系列数字，找出其中的规律并填入符号，使得序列符合该规律。

这类题目旨在锻炼学生观察力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生发现数学规律的能力。

本文将介绍一些常见的找规律填数方法和策略，帮助三年级学生提升解决这类题目的能力。

常见的找规律填数方法1.增量法增量法是找规律填数中最常用的方法之一。

通过观察给定的数字序列，我们可以找到数字之间的规律。

例如，如果序列中的数字依次增加1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字加上1。

如果序列中的数字依次减少1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字减去1。

同样地，如果序列中的数字以其他增量递增或递减，我们也可以根据规律填入相应的数字。

2.乘法法乘法法是另一种常见的找规律填数方法。

通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在乘法规律。

例如，序列中的数字每次乘以2，那么我们可以推测下一个数字是当前数字乘以2。

同样地，如果数字之间存在其他的乘法规律，我们也可以根据规律进行填数。

3.组合法组合法是一种较为灵活的找规律填数方法。

通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在组合的规律。

例如，序列中的数字可以是两个或更多数字的和、差、积等。

我们可以根据这些组合规律进行填数。

此外，我们也可以观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等，并根据这些模式进行填数。

策略总结在解决找规律填数题目时，我们可以使用以下简单的策略：1. 仔细观察给定的数字序列，寻找数字之间的增量、乘法或组合规律。

2. 注意观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等。

3. 尝试使用增量法、乘法法和组合法来推测下一个数字。

4. 可以通过试错法来验证自己的推测，填入数字后再观察序列是否符合规律。

总结找规律填数是数学奥赛中常见的题型，通过锻炼观察力和逻辑思维能力，可以帮助学生提高对数学规律的发现能力。

通过使用增量法、乘法法和组合法等方法，结合观察数字序列中的模式，我们可以更好地解决这类题目。

【4】三年级奥数第4次找规律

【4】三年级奥数第4次找规律

找规律按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。

我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，4，7，10，（），16，19（2）1，2，4，7，（），16，22（3）5，10，15，（），25，（）（4）2，6，18，54，（），486总结：变化缓慢用加减，变化剧烈用乘除。

2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（2）1,15,3,13,5,11，（），（）,9（3）21,4,18,5,15,6，（），（）,9总结：忽高忽低为混合的单双数列，分别寻找两种的不同规律。

3：请问：鱼身上应填哪个数字？64188735 3964304：根据A、B两表圆里各数的关系，填出C表中括号里的数。

110 3745812( )9216A B C 变式训练：1、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）15，2，12，2，9，（），（）（4）10，11，13，16，20，（），31（5）1，4，9，16，25，（），49，64（6）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）2、智力大比拼，在空白处填上合适的数。

3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）3，6，12，（），48，（），192（2）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（3）13，2，15，4，17，6，（），（）（4）128，64，32，（），8，（），2（5）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3（6）81，64，49，36，（），16，（），4，1（7）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14（9）23，4，20，6，17，8，（），（），11，124、根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。

三年级奥数找规律填数ppt课件

三年级奥数找规律填数ppt课件


为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（2）相邻两数的差是变化的
相邻两项之间的差分
1， 2 ， 4 ， 7，11，（16），（22）…… 别为：1，2，3，4…… 1，2, 5, 10, 17，（26），（37）…… 相邻两项之间的差分
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、数列： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
2、项： 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个 数列的第n项。数列中的每一个数都叫做这 个数列的项。第一个数叫做第1项，第二个 数叫做第2项，……第n个数就叫做第n项。 （1）1，2，3，4，5…… （2）2，4，6，8，10…… （3）1，2，3，4，1 ，2， 3，4 ห้องสมุดไป่ตู้…
别为：1，3，5，7……
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（3）与相邻两数的商和积有关 2，6，18，54，（162），（486）…… 2，8，32，128，（ 512），（ 2048）….. 1，5，25，125，（ 625 ），（ 3125）……
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（1）相邻两数的差是固定不变的 例： 3，6，9，12，（15），（18） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（12），（14） 等差数列：后项减前项的差是定值。