四年级数学奥数第1讲：找规律(一)

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

目录

第1讲 找规律（一）

第2讲 找规律（二）

第3讲 简单 推 理

第4讲 应用题（一）

第5讲 算式谜（一）

第6讲 算式谜（二）

第7讲 最优化问题

第8讲 巧妙求和（一）

第9讲 变化规律（一）

第10讲 变化规律

第11讲 错中求解

第12讲 简单列举

第13讲 和倍问题

第14讲 植树问题

第15讲 图形问题

第16讲 巧妙求和

第17讲 数数图形

第18讲 数数图形

第19讲 应用题

第20讲 速算与巧算

第二十一周 速算与巧算（二）

第二十二周 平均数问题

第二十三周 定义新运算

第二十四周 差倍问题

第二十五周 和差问题

第二十六周 巧算年龄

第二十七周 较复杂的和差倍问题

第二十八周 周期问题

第二十九周 行程问题（一）

第三十周 用假设法解题

第三十一周 还原问题

第三十二周 逻辑推理

第三十三周 速算与巧算（三）

第三十四周 行程问题（二）

第三十五周 容斥原理

第三十六周 二进制

第三十七周 应用题（三）

第三十八周 应用题（四）

第三十九周 盈亏问题

第四十周 数学开放题

第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（ ），16，19

第 1 页 共 7 页 四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义

第一讲 找规律（一）

【一】 找规律填数：

2，4，6，8， ，12

练习

1、1，3，5，7， ，11

2、0，5，10， ，20，25

【二】 找规律填数：

18，15， ，9，6，

练习

1、100，98， ， ，92，90

2、120，110， ， ，80，70

【三】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、5、9、13、（ ）、21、25

像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。

练习

先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）2、5、8、11、（ ）、17、20

（2）3、6、9、12、（ ）、18、21

（3）30、25、20、（ ）、10、（ ）、0

（4）55、49、43、（ ）、31、（ ）、19

【四】 先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、2、4、7、（ ）、16、22

练习

先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。

（1）9、10、12、15、19、24、（ ）、37 第 2 页 共 7 页 （2）1、4、9、16、25、（ ）、49、64

（3）2、1、5、1、8、1、（ ）、（ ）、14、1

（4）36、28、21、15、（ ）、6、3

【五】 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

1、5、3、10、5、15、（ ）、（ ）、9、25

练习

先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1、6、5、8、9、10、13、（ ）、（ ）

奥 数

五年级 上

一、数列规律的应用--找规律(四)…………… 1

二、等差数列求和的应用--数列(二)………… 7

三、包含与排除(二)……………………………14

四、小数的巧算--巧算(四)……………………19

五、行程问题(三)………………………………25

六、行程问题(四)………………………………31

七、牛吃草问题…………………………………36

八、平面图形的面积(二)………………………39

九、计数问题……………………………………45

十、数的进位制(二)……………………………50

十一、简单抽屉原理(一)………………………54

十二、简单的统筹规划问题……………………60

部分答案…………………………………68 一、数列规律的应用--找规律(四)

按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。

要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：

①数列的每一项怎样随项数变化而变化；

②后面的项与前面的项有什么关系；

③数列分组后有什么规律。

注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。

如数列：1，4，9，16，25，36，……

规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，……

规律2：每一项=它的项数的平方。把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，……

例1、准备题，按规律填数。

(1) 2,9,16,23, , ;

(2) 1,2,4,7,11, , ;

(3) 21,32,43,54, , ;

(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;

例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？

四年级数学奥数培训资料

- 1 - 第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（ ），22，26

（2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3

（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19

（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192

（6）2，6，18，（ ），162，（ ）

（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。