高中物理第五章 力与平衡 第3节第4节 力的平衡 平衡条件的应用课件 鲁科版必修1

3．静态平衡与动态平衡 (1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零． (2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零． 4．平衡状态与力的平衡
(多选)下列说法正确的是( ) A．竖直上抛的物体达到最高点时，物体处于平衡状态 B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态 C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力 F 将它 拉下一段距离后突然撤去力 F，重物仍处于平衡状态 D．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态
关于平衡状态，下列说法中正确的是( ) A．当物体的速度等于零时，物体处于平衡状态 B．运动的物体一定不是处于平衡状态 C．若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态 D．当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用 解析：选 C.由平衡状态的概念可知，物体处于平衡状态是指物 体保持静止或做匀速直线运动的状态，即物体的运动状态保持 不变，选项 C 正确，B 错误；当物体的速度等于零时，物体不 一定静止，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，就不是处 于平衡状态，选项 A 错误；不受外力作用的物体是不存在的， 物体处于平衡状态是因为所受的合外力为零，选项 D 错误．
二、稳度及影响稳度的因素 1．平衡的种类(如图) (1)A
位置的平衡是__不__稳__定__平衡． (2)B 位置的平衡是_稳 ___定__平衡． (3)C 位置的平衡是_随 ___遇__平衡.
2．影响稳度的因素 (1)稳度：物体的__稳__定__程__度__．
(2)影响因素 ①重心的_高__低___，重心越低，稳度越__大__． ②支持面的_大__小___，支持面越大，稳度越_大___．
平衡条件的理解
(多选)共点的 n 个力平衡，则下列说法中正确的是
() A．其中(n－1)个力的合力与第 n 个力等大反向 B．其中三个力的合力与其余的(n－3)个力的合力等大反向 C．n 个力合力为零 D．撤去其中的(n－2)个力，物体一定不平衡 [解析] n 个共点力平衡，则 n 个力的合力为零，A、B、C 正 确；撤去其中(n－2)个力，剩余两力，合力有可能仍为零，则 D 错误． [答案] ABC

B．竖直向上抛出的物体到达最高点的瞬间
C．飞机在空中水平匀速飞行
D．匀速降落的跳伞运动员
解析：物体处于平衡状态的两种形式是静止和匀速直线运 动，平衡条件是所受合力为零，故A、C、D正确，竖直向 上抛出的物体在最高点时，速度虽然等于零，但仍受重力， 不处于平衡状态，B错误。
答案：B
[例2]如图所示，重力一定的物块P用两
3．应用平衡条件解题的一般步骤
(1)选取研究对象。平衡问题中，研究对象常有三种情况：
①单个物体。可将其受到的各力的作用点都画到物体的几 何中心上。
②多个物体(系统)。在分析外力对系统的作用时，用整体 法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键 是找出各物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。
根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，
绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则
在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，
绳OB的张力的大小将
()
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
[思路点拨] 解此题的关键有三点： (1)正确画出平衡时的受力分析图。 (2)分析某一力变化的特点及边、角变化的情况。 (3)根据平行四边形边长的变化定性判断力的变化。
2．求共点力平衡问题的基本方法
(1)合成与分解法
三个力的平衡问题，一般合成任意两个力，则该合力与 第三个力等大反向；或将其中某个力沿另外两个力的反方向分 解，从而得到两对平衡力。
(2)正交分解法
物体所受的合力为零，则在任意一个方向上物体所受的合 力都为零，把物体所受各力正交分解后，平衡条件可表示为Fx 合＝0，Fy合＝0。
1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态， 称为静态平衡 2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的 合力为零 二、物体的动态平衡 1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状 态，我们称之称为动态平衡

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要点
静态平衡问题(wèntí)的处理
(1y.à解odi决ǎn静)二态平衡问题的常用方法
(1)合成法:对于三个共点力作用下的物体平衡,任意两个力的合力与第三个力大小相等、方
向相反(xiāngfǎn).
(2)分解法:对于三个共点力作用下的物体平衡,任意一个力沿与另外两个力反方向
支持的面大小两个因素
) √
)
√
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感悟(gǎnwù)解题规pínghéng)状态及平衡(pínghéng)条件的理解 1一.对平衡状态的理解
(1)静态平衡是处于静止状态的平衡,合力为零.
(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡,合力为零.
第3节 力的平衡(pínghéng) 第4节 平衡条件的应用
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教师备课(bèi kè)参考
|核心(héxīn)素养养成目标|
物理观念
1.认识平衡状态(zhuàngtài)及静态平衡. 2.知道共点力的平衡条件,并能应用其解决问题.
3.了解平衡的种类和稳度,知道影响稳度的因素.
沿斜面方向有:2mgsin θ=Ncos θ
联立两式得:NB=mgcos θ+2mg sin2 =mg 1 sin2 N= 2mg sin =2mgtan θ.
cos
cos
cos
1 sin2
答案:(1)mgcos θ mg
(2)2mgtan θ
cos
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科学思维与科学探究
1.注意引导学生学会如何把生产和生活中的具体情景转换成物理模型,再应用相关的物 理规律来分析力的平衡问题. 2.通过解析法和图解法,掌握如何分析动态平衡问题.

【解析】风筝要平稳地飞翔在蓝天上,所受这三个力的合力 应该为零,任意两力必定分居于第三个力两侧 ,故只有 A 项正确。 【答案】A
1.物体的静态平衡 (1)物体在力的作用下处于静态平衡的情况随处可见,大型 悬索桥受到重力、桥上承载物的①压力以及钢索的②拉力,这些 力的合力为零,大桥处于平衡状态。 (2)在日常生活中,③三角形支架结构以其优越的平衡稳定 性能而被广泛采用。 2.物体在某方向的平衡 沿斜面加速下滑的木块,在平行于斜面的方向上所受合力④ 不为零,但在垂直于斜面的方向上所受合力⑤为零,因此,它在垂 直于斜面的方向上是⑥平衡的。
知识链接:若物体受到不平行的三个力作用并处于平衡状态 , 则这三个力必定是共点力。
主题 3:物体在某方向的平衡 问题:汽车在平直的路面上启动后加速行驶,汽车受到几个 力的作用?水平方向上的受力有什么特点?竖直方向上的受力有 什么特点?
解答:汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用; 水平方向牵引力大于阻力,合外力不为零;竖直方向上重力和支 持力等大、反向,合外力为零。
知识链接:体操比赛中的平衡木是一根高出地面 1.2 m、表面 宽度约 10 cm 的横木。
甲 主题 2:共点力的平衡 问题:如图甲所示,光滑均匀的圆柱体架在方木块与竖直墙 壁之间,圆柱体受到多少个力作用?这些力是不是共点力?画出它 的受力示意图。
乙 解答:圆柱体受到重力和两个弹力作用,圆柱体的受力示意 图如图乙所示。均匀的圆柱体的重心在圆柱体的几何中心,方木 块对圆柱体的支持力和竖直墙壁对圆柱体的支持力均与接触面 垂直,也指向圆心,所以这三个力是共点力。
【解析】当三力平衡时,三力的合力一定等于零,则其中任意 一个力总小于或等于另外两力之和,而大于或等于另外两力之差, 故 C 项不可能使物体处于平衡状态。 【答案】C

（1）此时风力和金属丝拉力分别有多大？ （2）有人说：“若角度变为2θ ，则风力也为原来的2倍”
你认为这个结论对不对？为什么？
【解题指导】确定研究对象并
进行受力分析，画受力分析图.根据
平衡状态列平衡方程.
【标准解答】（1）方法一：力的合成法： 如图甲所示，根据任意两个力的合力与 第三个力等大反向，即风力F和拉力T的 合力与重力等大反向，由平行四边形定
（4）矢量三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用 平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接(如 图所示)，构成一个矢量三角形.若三个力 的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形 ,则这三个力的合力必 为零.利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角 形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是 直观、简便平衡状态， D错误；只有C
满足平衡条件，C正确.
二、共点力的平衡条件及应用
1.共点力的平衡条件 如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合
力也必然为零，即Fx合=0，Fy合=0.
2.平衡条件的几个推论 （1）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反.
（2）三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个
一、对物体的平衡状态的理解
1.从运动学的角度理解
平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加 速度为零.即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速
度为零的物体一定处于平衡状态.
2.从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外 力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡 状态.
两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问
题.
（2）正交分解法 物体所受的合力为零,则在任一方向上物体所受的合力都为

[答案] A
物体受多个共点力而平衡时，平衡条件可以有不同的 叙述形式，如任何一个力必与其他所有力的合力大小相等， 方向相反。遇到具体问题，选择合适的形式会给解题带来 很大的方便。
3．水平面上的木箱，在水平向东的力F1＝60 N和水平 向北的力F2＝80 N作用下做匀速直线运动，则水平 面对木箱的摩擦力是多少？物体向哪个方向运动。
解析：木箱在水平面内受 F1、F2 和摩擦力 f 三个力作用。 结合三力平衡条件，则 f＝ F12＋F22＝100 N tan θ＝FF21＝43 θ＝53°，即：物体运动方向为东偏北 53°。 答案：100 N 东偏北53°
→
三力合力不变， F1逆时针转90°
→
等效为二 力的合成
→
求合力 的大小
[解析] 由共点力的平衡条件可知，F2、 F3、F4 三个力的合力与 F1 等大反向，保持不变， F1′为 F1 逆时针转过 90°，如图所示，物体 受到的四个力等效为受到与 F1 反向的力和 F1′ 两个力作用，所以物体受到的合力为 2F1，A 对。
三、平衡条件的应用 1．物体的静态平衡 物体所受力的 合力 为零，处于 静止 的平衡状态。 2．物体在某方向的平衡 运动的物体在某一方向上合力为零 时，在该方向上处 于 平衡 状态。
[试身手·夯基础]
1．下列说法正确的是
()
A．只有静止的物体才处于平衡状态
B．只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态
判断一个物体是否处于平衡状态，不能只看物体的 速度，关键是看物体所受合力是否为零。
(1)共点力的平衡条件是F合＝0。 (2)从以下四方面理解共点力作用下物体的平衡条件。 ①若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两 个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为 零，这就是初中学过的二力平衡。 ②物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个 力的合力与第三个力等大、反向。

答案：A
如图所示，物体的质量为 2 kg，两根轻细绳 AB 和 AC 一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上 另施加一个方向与水平方向成 θ＝60°的拉力，若要使绳都 能伸直，求拉力 F 的大小范围． [思路点拨] 绳子刚好伸直的临界条件是绳子上承受的拉力恰好为零．
[规范解答] 解法一 物理分析方法
[思路点拨] 本题考查的是应用物体的平衡条件处理连接体平衡问题．可用 整体法或隔离法进行分析． [尝试解答] 将 a、b 两球及两球间的绳看成一个物体系统，以这个系统为 研究对象．因为作用在 a、b 上的恒力等大反向，而 a、b 受的重力竖直向 下，要保持平衡，故 a 到悬点的细绳上的拉力必然沿竖直向上的方向． 或分别将 a、b 隔离进行受力分析，分别对 a、b 两球列出水平分力的平衡 方程即可．以图(乙)中 C 图为例，受力如图(丙)所示．
[典例 1] 下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( ) A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力 与第三个力大小相等、方向相反
[思路点拨] 处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或匀速直线运 动，从受力上来看是所受合外力为零． [尝试解答] 物体运动速度为零时，加速度不一定为零，故不一定处于静止 状态，A 选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线 运动，一定不是处于平衡状态，B 选项错；物体处于平衡状态时，合力为 零，物体沿任意方向的合力都必为零，C 选项正确；任意两个共点力的合 力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D 选项正确． [答案] CD

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第5章 力与平衡
(2)不稳定平衡 物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置， 物体的重心降低，在重力作用下失去平衡且 不能重新回到原平衡位置的平衡．如图中A 位置的小球．
(3)随遇平衡 物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置后, 物体的重心既不升高也不降低，始终保持平 衡状态的平衡．如图中C位置的小球，小球 在水平面上的平衡．
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第5章 力与平衡
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第5章 力与平衡
要点探究•讲练互动
要点一Hale Waihona Puke 共点力作用下物体的平 衡条件
学案导引
1．物体的速度为零时是否一定处于平衡状 态？ 2．物体的平衡与力的平衡有什么关系？ 3．怎样判断物体是否处于平衡状态？
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第5章 力与平衡
变式训练 1．下列物体处于平衡状态的是( ) A．沿斜面匀速上升的物体 B．荡秋千的小孩到达最高点的瞬间 C．神舟号飞船返回舱打开降落伞后减速下 落 D．匀速降落的跳伞运动员
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第5章 力与平衡
解析：选AD.沿斜面匀速上升的物体和匀速降 落的跳伞运动员所受合力为零，处于平衡状 态，故选项A、D正确；荡秋千的小孩到达最 高点的瞬间，速度为零，但合力不为零，不 是平衡状态，选项B错误；神舟号飞船返回舱 打开降落伞后减速下落的过程合力不为零， 不是平衡状态，选项C错误．
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第5章 力与平衡
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平 衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大 小相等、方向相同 【思路点拨】 处于平衡状态的物体，在运 动形式上是处于静止或匀速直线运动，从受 力上来看是所受合外力为零．

[针对训练 1] 已知一个物体受到 100 个力的作用处于静止状态，现 把其中一个大小为 8 N 的力转过 90°，其余的力不变，求此时物体 的合力大小。 解析 物体受到 100 个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其 中一个大小为 8 N 的力与其余的 99 个力的合力大小相等，方向相反， 即 99 个力的合力大小为 8 N，方向与 8 N 的力相反。将 8 N 的力的 方向转过 90°时，与其余 99 个力的合力的夹角为 90°，根据平行四 边形定则得到，物体的合力大小 F 合＝8 2 N。 答案 8 2 N
第3节 力的平衡 第4节 平衡条件的应用
学习目标
核心提炼
1.认识力的平衡、平衡 的种类及影响稳度的因 素。
2.理解平衡状态及平衡 条件。
3.会利用平衡条件解决 共点力平衡的问题。
2个概念——力的平衡、平衡状 态 1个条件——平衡条件 4种方法——解决共点力平衡问 题的方法：合成法、分解法 、三角形法、正交分解法
共点力的平衡条件的应用 [要点归纳] 1．两种平衡条件的表达式
(1)F 合＝0。 Fx合＝0
(2)Fy合＝0 其中 Fx 合和 Fy 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在 x 轴 和 y 轴方向上所受的合力。
2．由平衡条件得出的三个结论
3．共点力平衡问题的常见处理方法 (1)力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据 “任意两个力的合成与第三个力等大、反向”的关系， 即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。 (2)三角形法。 ①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大、反 向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力， 再利用几何知识求解。
弹力大小为 N1，木板对球的弹力大小为 N2。以木板与墙连接点所 形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位

答案
[完美答案] F＝mgtanθ
答案
1．处理平衡问题的“四步骤”
2．正交分解法坐标轴方向的选取技巧 (1)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴； (2)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标 轴； (3)研究在杆或绳的作用下转动的物体时，通常沿杆或绳方向和垂直杆 或绳的方向建立坐标轴。
如果一个物体保持 □01 静止 或 □02 做匀速直线运动 ，我们就说这个
物体是处于平衡状态。
(2)共点力的平衡条件
□03 合力 为零，即F合＝0。
(3)力的平衡
作用在物体上的几个力的 □04 合力 为零，这种情况叫做力的平衡。
2．平衡的种类和稳度
(1)平衡的种类
① □05 不稳定 平衡。② □06 稳定 平衡。③ □07 随遇 平衡。
件
力的三 角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力 的矢量图平移使三力组成一个首尾 依次相接的矢量三角形，根据正弦 定理、余弦定理或相似三角形等数 学知识求解未知力
例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图 所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下 垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越 大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风 力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？
提示
[规范解答] 取金属球为研究对象，它受到三个力的作用：重力mg、水 平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如图所示。这三个力是共点力，在这三 个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。可以根据 合成法、分解法、正交分解法求解。
答案
解法一：(合成法) 根据任意两力的合力与第三个力等大反向，如图甲所示，风力F和拉力 FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。 解法二：(分解法) 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可 以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可 得F＝F′＝mgtanθ。

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[规范解答] 将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示，再将F正 交分解。由于物体做匀速运动，所以水平和竖直方向的合力都为零。则有：
水平方向：Ff＝Fcosθ 竖直方向：FN＋Fsinθ＝(m1＋m2)g 由以上两式得：Ff＝Fcosθ，FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ 故A、C正确。
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答案
1当第一步由整体法得出f＝F，但F未知，再用整体法已无法继续作 答。这时就应想到F既是墙壁对整体的弹力，也是墙壁对球B的弹力，所以 必须再隔离球B进行受力分析。
2在用整体法和隔离法交替分析受力时应注意，整体受到的力必然是 整体的某一部分受到的力。而隔离某个物体来分析时有的力是内力，在用整
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例2 (山东高考)(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻 弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上， m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是 ()
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ C．Ff＝Fcosθ D．Ff＝Fsinθ
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02课后课时 作业 (kèshí)
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1. 如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上， A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物 体各受几个力( )
A．3个、4个 B．4个、4个 C．4个、5个 D．4个、6个 答案 C
长后弹簧的长度，故为l＋μkm1g，A正确。 [完美答案] A

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“静止”与“v＝0”的区别 (1)物体保持静止状态：说明 v＝0，a＝0，物体受合外力为零， 物体处于平衡状态． (2)物体运动速度 v＝0 则有两种可能： ①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止， 处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体． ②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．
鲁科版高中物理必修一 《共点力的平衡》力与平衡PPT
科 目：物理 适用版本：鲁科版 适用范围：【教师教学】
第3节 共点力的平衡
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学习目标 1.知道平衡状态和平衡力 的概念． 2．知道共点力的平衡条 件，并能利用平衡条件解 决生活、生产中的实际问 题． 3．会分析动态平衡问题.
第4章 力与平衡
核心素养形成脉络
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一、物体的平衡状态 物体在力的作用下保持__静__止____或匀__速__直_线__运__动___的状态． 二、共点力的平衡条件 在共点力作用下，物体的平衡条件是_合_力__为__0___．
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思维辨析 (1)速度为零的物体一定处于平衡状态．( × ) (2)速率不变的物体一定处于平衡状态．( × ) (3)速度不变的物体一定处于平衡状态．( √ )
[解析] n 个共点力平衡，则 n 个力的合力为零，A、B、C 正 确；撤去其中(n－2)个力，剩余两力，合力有可能仍为零，则 D 错误． [答案] ABC
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关键能力 2 单物体平衡条件的应用 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接
触点为 B，足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α，网兜的质 量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
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思路点拨：分析物体的受力情况，将其转化为物体在斜面上受 到的力和垂直于斜面的力，根据物体在斜面上平行和垂直斜面方向 受力平衡进行求解．
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[解析] 根据物体的匀速运动状态求出其所
受滑动摩擦力的大小和方向后，物体的运动方向
和动摩擦因数便可求出．如图所示，物体受到三
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“静止”与“v＝0”的区别
(1)物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，
物体处于平衡状态．
(2)物体运动速度v＝0则有两种可能：
①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，
处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体．
②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．
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3．处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合， 需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正 交分解法．
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1．关于平衡状态，下列说法正确的是( ) A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态 B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动， 木块处于平衡状态 C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运 动，木块处于平衡状态 D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平 衡状态
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