分布荷载的合力及其作用线位置 P
q(x)
dP
A
x dx h l
由合力之矩定理:
B
x
Ph dP x q( x) xdx
l 0
q(x)
荷载集度
合力作用线位置:
dP=q(x)dx 合力大小:
P dP 0 q( x)dx
l
q( x) xdx h q( x)dx
0 l 0
q A 2a
M B
C
G 4a
FAx
FB
解:以水平横梁AB为研究对象。
X 0, F 0 M A F 0,
Ax
FB 4a G 2a q 2a a M 0 3 1 FB G qa 4 2
Y 0, F
Ay
q 2a G FB 0
FAx
y
X 0,
M A ( F ) 0,
FAx P 0
FAx P
x
FB 2a M Pa 0
FB P
Y 0,
FAy FB 0
FAy P
2a M
P
a
C
FAy
D
FB
解法2
A
FAx
B
解法3
M A ( F ) 0, M B ( F ) 0, M C ( F ) 0,
即
2M FA FB ab
§3.3 平面任意力系的平衡条件与平衡方程
1. 平面任意力系的平衡方程
FR=0 ′ Mo=0
X 0 Y 0 M F 0
O
}
平衡方程
平面任意力系平衡的解析条件:所有各力在两个任选的坐标轴上 的投影的代数和分别等于零,以及各力对于任意一点的矩的代数 和也等于零。 ● 几点说明: