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销轴剪切强度计算公式
τ=F/A
其中，τ表示剪切应力，F表示受到的剪切力，A表示剪切面积。
1.材料的抗剪强度：当剪切应力达到或超过材料的抗剪强度时，材料会发生破坏。
销轴的材料通常指钢材，其抗剪强度可通过查找相关标准或手册获取。
2.销轴的几何形状：销轴通常呈圆柱形，其剪切面积可以通过以下公式计算：
A=π*(d^2)/4
3.实际受力情况：销轴一般受到多个力的作用，如扭矩、轴向力等，需要将这些力转化为剪切力进行计算。
具体的转化方法可以通过力学分析或相关工程手册获取。
综上所述，销轴剪切强度的计算可以通过以下步骤进行：
1.确定销轴的材料抗剪强度，以及销轴的几何尺寸，如直径等。
2.通过实际受力情况，计算出受到的剪切力。
3.根据上述公式计算出销轴的剪切应力。
4.将计算得到的剪切应力与材料的抗剪强度进行比较，判断销轴的抗剪强度是否满足要求。
需要注意的是，销轴的设计与计算涉及到多个因素，如静态刚度、动态刚度、疲劳强度等，此处只介绍了销轴剪切强度的计算公式，实际应用中需要综合考虑多个因素进行设计和计算。
杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式有以下几种：
1. 拉伸和压缩：当杆件受到沿其轴向的力时，杆件会发生拉伸或压缩变形。
拉伸时杆件长度增加，压缩时杆件长度减小。
2. 剪切：当杆件受到垂直于其轴向的力时，杆件会发生剪切变形。
剪切变形表现为杆件的横截面发生相对错动。
3. 扭转：当杆件受到绕其轴线的力矩时，杆件会发生扭转变形。
扭转变形使得杆件的横截面绕轴线旋转。
4. 弯曲：当杆件受到垂直于其轴线的横向力时，杆件会发生弯曲变形。
弯曲变形导致杆件的轴线发生弯曲。
这些基本变形形式是杆件在不同加载条件下的主要响应方式。
在工程和力学领域中，了解杆件的基本变形形式对于设计和分析结构非常重要。
通过对这些变形形式的研究，可以确定杆件在负载下的应力、应变分布以及可能的破坏模式。
需要注意的是，实际工程结构中的杆件可能同时受到多种变形形式的组合作用。
例如，在一个梁的设计中，可能同时存在弯曲和剪切变形。
因此，在分析杆件的变形和应力时，需要综合考虑各种变形形式的影响。
希望这些信息对你有所帮助！如果你有其他问题，请随时提问。
tg c ϕστ⨯+=
τ=f 三轴剪切试验总结
.试验围压3σ，保持不变，
此时试件各向主应力相等， 试件不产生任何剪应力，
不发生破坏。
通过轴向加荷系统施加压力，当轴向压力增大，试件受剪破坏，设剪切破坏时，轴向加荷系统加在试件上的竖向应力（偏应力）为1σ∆，则试件破坏时的最大主应力
131σσσ∆+=311σσσ-=∆，当1σ大于轴向压力时候，试件未发生破坏，当1σ小
于轴向压力时候，试件未发生破坏
不固结不排水UU ：饱和粘性土快速加荷，孔隙水压力保持不变u u c ϕ,
固结排水CU ：施加围压3σ，允许试件充分排水，试件固结稳定后，关闭排水阀，施加
排水试验时，强度包线为斜线 时，强度包线同砂土，为通过原点的线
对于砂土，粘聚力为0，三轴剪切的应力圆的强度包线通过原点
3131sin σσσσϕ+-=
，有效内摩擦角u
2sin 3131-+-=σσσσϕι
对于超固结饱和粘土的不固结不排水，当固结不排水的cu cu C ,,3ϕσ已知时，不固结不排水的抗剪强度ο
σσ2
31-=
u
c ，
()cu
cu
u cu c ϕϕϕσσsin 1cos 2sin 131-⨯++⨯=
当固结不排水的cu ϕσσ,,31已知时，()()
cu
cu cu cu c ϕϕσϕσcos 2sin 1sin 131⨯+⨯--⨯=
正常固结饱和粘土三种试验强度包线比较 超固结饱和粘土强度包线比较
=。
实验五 土的三轴剪切试验学 时：2学时实验性质：综合型实验一、目的要求：土的三轴剪切试验是综合性试验，通过对试验的设计，能获得在不同的排水条件下土的应力与应变的关系和强度参数。
通过试验加深对土力学基本理论的理解，培养学生的动手能力和创新能力。
掌握土的三轴剪切试验基本原理和试验方法，了解试验的仪器设备，熟悉试验的操作步骤，掌握三轴剪切试验成果的整理方法，根据试验成果绘制应力与应变的关系曲线，计算土的内聚力和摩擦角。
二、试验原理：一般认为，土体的破坏条件用莫尔－库仑（Mohr-Coulomb ）破坏准则：土体在各向主应力作用下，作用在某一应力面上的剪应力τ与法向应力σ之比达到某一比值，土体将沿该面发生剪切破坏。
莫尔－库仑破坏准则的表达式为：φσσφσσsin 2cos 23131++=-C 。
1σ大主应力，3σ小主应力，C 土的粘聚力，φ土的内摩擦角。
三轴剪切试验就是根据莫尔－库仑破坏准则测定土的强度参数粘聚力c 和内摩擦角φ。
三、试验方法：根据加载类型的不同，三轴剪切试验又可分为三种试验方法：不固结不排水剪(UU)；固结不排水剪(CU)；固结排水剪(CU)。
四、仪器设备：1．应变控制式三轴仪(图5. 1—1)：由压力室、轴向加压设备、周围压力系统、反压力系统、孔隙水压力量测系统、轴向变形和体积变化量测系统组成。
2．附属设备：包括击样器、饱和器、切土器、原状土分样器、切土盘、承膜筒和对开圆膜，应符合下图要求：1)击样器(图5. 1－2)，饱和器(图5. 1－3)。
2)切土盘、切土器和原状土分样器(图5. 1－4)。
3)承膜筒及对开圆模(图5. 1—5及图5. 1—6)。
3．天平：称量200g ，最小分度值0. 0lg ；称量1000g ，最小分度值0. 1g 。
4．橡皮膜：应具有弹性的乳胶膜，对直径39. 1和61. 8mm 的试样；厚度以0. 1～0. 2mm 为宜，对直径101mm 的试样，厚度以0. 2～0. 3为宜。
受力特点：作用在构件上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且距离很近。
变形特点：以两力之间的横截面为分界线，构件的两部分沿该面发生相对错动。
结构和机械中的连接件，如螺栓、销钉、键等，在传递力时主要发生局部承压和剪切变形。
对于此类直接承受剪切的部件，在工程计算中常以受剪面上的剪力除以其面积得出的平均剪应力作为强度计算的依据。
扩展资料
构件在外力作用下的变形有四种基本形式：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
1、拉伸或压缩
这类变形是由大小相等方向相反，力的作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。
在变形上表现为杆件长度的伸长或缩短，截面上的内力为轴力，横截面上的应力分布为沿着轴线反向的正应力，整个截面应力近似相等。
2、剪切
这类变形是由大小相等、方向相反、力的作用线相互平行的力引起的，横截面上的应力分布为沿着杆件截面平面内的的切应力，整个截面应力近似相等。
3、扭转
这类变形是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。
表现为杆件上的任意两个截面发生绕轴线的相对转动，截面上的内力为扭矩，横截面上的应力分布为沿着杆件截面平面内的的切应力，越靠近截面边缘，应力越大。
4、弯曲
这类变形由垂直于杆件轴线的横向力，或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起，表现为杆件轴线由直
线变成曲线。
截面上的内力为弯矩和剪力，在垂直于轴线的横截面上，弯矩产生垂直于截面的正应力，剪力产生平行于截面的切应力。
另外，受弯构件的内力有可能只有弯矩，没有剪力，这时称之为纯剪构件。
越靠近构件截面边缘，弯矩产生的正应力越大。
轴向拉压与剪切1． 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
2． 试画出1所示各杆的轴力图。
解：(a)：(1) 用截面法求内力，取1-1截面；(2) 取左段，在1-1截面上代之沿截面外法线方向的轴力；(3) 用平衡方程求出轴力的大小；∑=0xF01=-N F FF F N =1(4) 画轴力图。
(b)： (1) 求固定端的约束反力；∑=0xF02=-+-R F F FF F R =(2) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； F F N =1 F F N -=2 (3) 画轴力图。
（a ）（c ）（d ）N1 FF RF F(c)：解略。
(d)：3． 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50kN 与F 2作用，AB 与BC 段的直径分别为d 1=20mm 和d 2=30mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；11F F N = 212F F F N +=(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；MPa A F N 2.1592041105023111=⨯⨯⨯==πσ MPa F A F N 2.159304110501223222==⨯⨯+⨯==σπσ kN F 5.622=∴F1KN F 1KN4． 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200kN ，F 2=100kN ，AB 段的直径d 1=40mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；MPa A F N 2.15940411020023111=⨯⨯⨯==πσ MPa d A F N 2.1594110)100200(123222==⨯⨯⨯+==σπσ mm d 0.492=∴5． 图示木杆，承受轴向载荷F=10kN 作用，杆的横截面面积A=1000mm 2，粘接面的方位角θ=450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：利用斜截面的应力计算公式；MPaAFMPa AF52sin 2cos sin 5cos cos 22======θααστθασσαα6． 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30mm 与d 2=20mm ，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa 。
该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F=80kN 作用，试校核桁架的强度。
粘接面解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；∑=0xF045sin 30sin 00=+-AC AB F F∑=0yF 045cos 30cos 00=-+F F F AC AB kN F F kN F F AB AC 6.58132 4.41132=+==+=(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[][]σσσσ MPa A F MPa A F ACAC ABAB 8.1319.8221====所以桁架的强度足够。
7． 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。
已知载荷F=50kN ，钢的许用应力[σS ] =160MPa ，木的许用应力[σW ] =10MPa 。
x FAB解：（1）对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；∑=0xF 045cos 0=+-AC AB F F∑=0yF045sin 0=-F F ACkN F F kN F F AB AC 50 7.702==== (1) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[][]mmb MPa bA F mm d MPad A F W AC AC S AB AB 1.8410107.700.20 160411050232231≥=≤⨯==≥=≤⨯==σσσπσ 所以可以确定钢杆的直径为20mm ，目杆的边宽为84mm 。
8． 题6所述桁架，试定载荷F 的许用值[F]。
解：（1）由6得到AB 、AC 两杆所受的力与载荷F 的关系；F F F F AB AC 132 132+=+=(1) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[][]kNFd F A FkNF MPad F A FAC AC AB AB 1.97 160411325.154 16041132222211≤=≤+==≤=≤+==σπσσπσ所以取[F]=97.1kN 。
9． 图示阶梯形杆AC ，F=10kN ，l 1= l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm2，E=200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形△l 。
解：(1) 用截面法求AB 、BC 段的轴力； F F F F N N -==21 (2) 分段计算个杆的轴向变形；mm .EA l F EA l F l l l N N 20 50102004001010100102004001010333322211121-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=+=∆+∆=∆10．图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F作用。
从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F 及其方位角θ之值。
已知：A 1=A 2=200mm 2，E 1=E 2=200GPa 。
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力与θ的关系；A CBx F AB3sin 3cos 3sin 3cos 0cos 30cos 30cos 00sin 30sin 30sin 00000F F F F F F F FF F F FAC AB AC AB yAC AB x θθθθθθ-=+==-+==++-=∑∑(2) 由胡克定律确定F 及θ；21212 2 l l l l ∆=∆∴==∆εεε 又 212121 A A E E l l EAlF l N ====∆10.92==∴θ代入前式可得AC AB F FkNF EA FEA F AB2.21 100.43sin 3cos 4111=⨯=+==-θθε11． 题8-15所述桁架，若杆AB 与AC 的横截面面积分别为A 1=400mm 2与A 2=8000mm 2，杆AB 的长度l =1.5m ，钢与木的弹性模量分别为E S =200GPa 、E W =10GPa 。
试计算节点A 的水平与铅直位移。
解：(1) 计算两杆的变形；缩短）伸长）( 587.18000101015002107.702( 389.0400102001500105033223311mm A E l F l mm A E l F l W AC S AB =⨯⨯⨯⨯⨯==∆=⨯⨯⨯⨯==∆(2) 画出节点A 的协调位置并计算其位移；水平位移mm l A 938.01=∆=∆铅直位移 mm tg l l l A A f A 58.345)45cos (45sin '0102021=∆+∆+∆==A ’112． 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A ，承受轴向载荷F 作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。
解：(1) 对直杆进行受力分析;∑=-+-=0 0B A xF F F F F(2) 用截面法求出AB 、BC 、CD 段的轴力；BN A N AN F F F F F F F -=+-=-=321 CD BC AB 段的轴力段的轴力段的轴力(2) 用变形协调条件，列出补充方程； 0=∆+∆+∆CD BC AB l l l (3) 代入胡克定律，求出约束反力；3/03/ 3/)( 3/ 321F F F EA l F EA l F F EA l F EA lF l EA l F l EA l F l B A B A A CDN CD BC N BC AB N AB ==∴=-+-+-=∆=∆=∆ (4) 求出最大拉应力和最大压应力；AF A F AFA F N y N l 3321max,2max ,-====σσy（b ）13． 图示结构，梁BD 为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2，许用应力[σ]=160MPa ，载荷F=50kN ，试校核杆的强度。
解：(1) 对BD 杆进行受力分析，列平衡方程；∑=-+=022 021a F a F a F mN N B(2) 由变形协调关系，列补充方程； 212l l ∆=∆(2) 代之胡克定理，可得；EAlF EA l F N N 122= 122N N F F = 联立方程，得 F F F F N N 545221==(3) 强度计算；[][]MPaMPa A F MPaMPa A F N N 1603.1333005105041607.66300510502322311==⨯⨯⨯====⨯⨯⨯==σσσσ 所以杆的强度足够。
F N2 F N114． 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为[σ1] =80MPa ，[σ2] =60MPa ，[σ3] =120MPa ，弹性模量分别为E 1=160GPa ，E 2=100GPa ，E 3=200GPa 。
若载荷F=160kN ，A 1=A 2 =2A 3，试确定各杆的横截面面积。
解： (1) 对节点C 进行受力分析，列平衡方程；∑∑=-+==-=030sin 00 00230F F F FF F N N yx(2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；20030sin 2100216030cos 03333332222220111111Al F A E l F l AlF A E l F l A l F A E l F l N N N N N N ==∆⨯==∆⨯==∆(3) 由变形协调关系，列补充方程；FF N3 C ’C 2010202330)30cos (30sin ctg l l l l ∆-∆+∆=∆简化后得： 083215321=+-N N N F F F联立平衡方程可得：kN F N 63.221-= kN F N 13.262= kN F N 94.1463=(4) 强度计算；[][][]mm F A mm F A mm F A N N N 1225436283333222111=≥=≥=≥σσσ 综合以上条件，可得mm A A A 24502321≥==15． 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示，斜杆BC 由两角钢组成，载荷F=25kN 。
设材料的许用应力[σ]=140MPa ，试选择角钢的型号。
解：(1) 对横梁AD 收录分析，求斜杆BC 所受的力；∑=0A M 035.145sin=⨯-⨯F F BC kN F BC 7.70=(2) 强度计算；[]mm A AAF BC 5.2521402107.7023≥≤⨯≤=σσ 所以，选等边角钢45×45×3。
