任意空间四连杆机构运动精度及其可靠性分析_顾井峰

317现有的先进计算机科学技术已普遍应用于煤矿设备的设计、制造、监测中，例如可视化编程技术、数据库技术在液压支架连杆结构参数的设计上已得到了较好的运用。

由于井下作业工况复杂多变，液压支架作为采煤作业时的主要受载设备，其结构参数是否合理决定着采煤作业的效率和安全，因此文章基于 C++ 可视化编程语言，对液压支架的四连杆机构参数进行了运动学仿真和设计，获取连杆机构的运动规律，并得到了参数设计结果。

该方法具有的优点是：程序编写和测试完成后，再进行同类型的连杆设计时，只需修改相应的约束参数即可获得设计结果，计算成本小且计算速度快，也对其他煤矿设备的结构参数设计具备一定的借鉴意义。

1 液压支架四连杆机构的运动学简析目前通常采用两个参数为前提来进行运动学分析：以液压支架的工作高度为基础、以后连杆与水平方向夹角大小的改变量为基础。

根据现有研究的结果表明，液压支架的工作高度对整个结构系统影响尤为重大，一般来说液压支架的工作高度发生改变后，四连杆机构的运动学参数会产生较大幅度的变化，同时各连杆的受力状态也会发生大幅改变。

因此，要对液压支架进行运动学分析。

2 四连杆机构运动仿真模型的建立图 1 所示为四连杆机构的运动仿真几何模型。

图1 四连杆机构运动仿真几何模型图1中：a 为后连杆长；b 为前连杆、后连杆分别与掩护梁 E’ 点的距离差；c 为前连杆长；d 为两连杆间在竖直方向上的距离；e 为两连杆间在水平方向上的距离；e1 为后连杆、掩护梁在水平方向上的距离；f 为前连杆与顶梁的距离；t 为掩护梁长。

运动仿真模型的建立主要分为三部分，分别是：设计变量的确定；目标函数的建立；约束条件的设定。

1）设计变量的确定。

如图 1所示，四连杆机构的运动仿真包含 8 个结构几何参量：a、b、c、d、e、f、g、e1，其中 t 为 b 与 f 之和，将其作为次计算的优化变量，则有 X=[a b c d e f]=[X1 X2 X3 X4 X5 X6]。

四连杆机构原理
四连杆机构是一种常见的机械结构，由四个连杆组成，其中两个为主动连杆，两个为从动连杆。

四连杆机构的原理和应用十分广泛，下面将对其原理进行详细介绍。

首先，四连杆机构的结构特点是由四个连杆组成的闭合链条，其中两个连杆被固定，另外两个连杆能够相对运动。

这种结构使得四连杆机构具有较为灵活的运动特性，可以用于各种机械装置中。

其次，四连杆机构的运动原理是通过主动连杆的运动来驱动从动连杆的运动。

主动连杆通过外部力或驱动装置进行运动，从而带动从动连杆做相应的运动。

这种结构使得四连杆机构能够实现复杂的运动轨迹和运动规律，可以用于各种需要复杂运动的机械装置中。

四连杆机构的运动规律可以通过运动分析和动力学分析来进行研究。

通过对各个连杆的长度、角度和速度等参数进行分析，可以得到四连杆机构的运动规律和特性。

这对于设计和优化四连杆机构具有重要意义，可以使得机构的运动更加稳定和高效。

在实际应用中，四连杆机构被广泛应用于各种机械装置中，如发动机、机械手臂、输送装置等。

其灵活的运动特性和复杂的运动规律使得四连杆机构能够满足各种复杂的工程需求，成为机械设计中常用的重要元件之一。

总之，四连杆机构是一种常见的机械结构，具有灵活的运动特性和复杂的运动规律。

通过对其结构和运动原理的深入研究，可以更好地应用于各种机械装置中，为工程设计和制造提供重要的支持和帮助。

四连杆机构运动分析
1、组装零件：
---放置第一个零件常采用缺省；
---连接零件可采用销钉连接方式（机构能运动）；
2、进入机构运动环境
---应用程序|机构---
---编辑|重新连接--- /检查装配情况
---运行（连接组件）---是（确认）---
3、观察机构中的体
---视图|加亮主体--- /绿色表示为地体
4、拖动模型
---单击‘拖动’按钮---
---任选四连杆上一点，拖动鼠标进行拖动---
---单击中建，结束拖动---
5、建立伺服电机
---选择‘伺服电动机’按钮---
---定义电机名称，运动轴--- /若装配正确，运动处都会出现
运动轴
---定义电机速度、加速度--- /可单击图像查看
6、仿真运动过程
---单击‘机构分析’按钮---
---选择‘运动学’分析类型，单击‘运行’观察运动情况---
7、回放并保存结果
单击‘回放’按钮可以进行回放；
8、产生分析测量结果
---分析|测量，打开‘测量结果’---
---单击‘新建’按钮（在测量栏中），打开‘测量定义’--- ---选择测量点，测量分量，坐标系---确定---
/测量点可以是零件端点，基准点，几何点
---单击画图，可以绘制结果图形---
9、产生轨迹曲线
---插入|轨迹曲线---
---选择点---确定---
/零件顶点，几何点可以产生轨迹，基准点不能产生轨迹，可以在模型树种中右键零件‘打开’|草绘，绘制几何点；。

基于matlab和ADMAS的四杆机构运动仿真摘要：铰链四杆机构是机械设备中最基本的机构类型之一，文中以它为研究对象建立数学模型，应用MATLAB编程与ADMAS建模分别对四杆机构进行仿真分析，获得各点的运动曲线，进行对比，两种方法各有所长，分析结果显示直观。

1 引言平面四杆机构是连杆机构中最常见的机构组成，由于其结构简单，可承受载荷大，连杆曲线具有多样性等优点，它在工程中得到广泛的运用，设计四杆机构的方法有很多，比如解析法、作图法、实验法，但这些方法都存在一定的缺点，图解法精度差，解析法的计算工作量大,不直观使其在工程运用中受到约束，如果设计平面四杆机构时能显示其运动轨迹从而将图示结果与设计要求进行对比，可以使设计显得更加直观，提高工作效率。

本文以MATLAB、ADMAS为平台，开发了一个平面四杆机构运动轨迹仿真系统，模拟四杆机构的运动仿真，并获得各点的运动轨迹坐标，使设计显得直观，更好的帮助了工程技术人员在机构分析与设计过程中进行优化，提高了工作效率，降低产品开发成本2 建立机构运动的数学模型设原动件OA以n转/min的速度匀速转动，求各杆的运动轨迹。

将平面四杆机构看成1个封闭的四边形,连接OB、AC相交于E点，令t2=∠AOC、t4=∠BCD、t3=∠BAF、a=∠ACO、b=∠ACB、e=AC，AD、DC、CO的杆长分别为r1、r2、r3、r4，如图1所示。

图1 四杆机构数学建模由原动件OA以n转/min的速度匀速转动可得OA的角速度为：①w=2**n/60则∠AOC在任意时刻的角度为：22t = t deg*/180π ②其中2t deg 为任意时刻的∠AOC 的弧度，是已知常量。

在三角形AOC 中根据余弦定理得e = ③在三角形ADC 中根据余弦定理得cos()g = ④在三角形AOC 中根据正弦定理得2sin()sin()*2/a t r e = ⑤在三角形ADC 中根据正弦定理得sin()sin()*3/b g r e = ⑥联立①-⑥式即可解得a 、b 、g 、t2则4t = 180*d2r - a - b34t = t -g由此可得任意时刻a 点的运动轨迹坐标为（ax ，ay ），其中：x 22a =r *cos(t ) y 22a =r *sin(t )任意时刻b 点的运动轨迹坐标为（bx ，by ），其中：x 441b =r *cos(t )+r y 44b =r *sin(t )3．matlab 程序设计平面四杆机构运动轨迹仿真程序设计当数学模型完成后，紧接着我们在M 文件中来编写程序实现平面四杆机构的运动轨迹仿真（当然也可直接在notebook 里进行编写与仿真）。

液压支架四连杆机构的运动分析和优化设计刘刚（河北天择重型机械有限公司，河北邯郸 056200）摘要：利用SolidWorks实现了液压支架二维模型的建立，分析了四连杆机构的运动规律，得到了顶梁前端准确的运动轨迹，并且对四连杆机构进行了优化设计，为液压支架的设计制作提供了方法和经验。

关键词：液压支架；四连杆机构；优化设计kinematics analysis and optimization design of HydraulicSupport’four-bar linkageLIU Gang（Hebei Tianze Heavy Machinery Co.，Ltd.，Handan 056200，China）Abstract：Drew planar models of hydraulic support based on SolidWorks, analyzed kinematics regulation of the four-bar linkage, get accurate kinematics track of canopy,and optimized four-bar linkage，provided the method and experiences for design and manufacture of hydraulic support.Key words: hydraulic support；four-bar linkage；optimization design0 引言液压支架不仅可以维护顶板和工作空间，而且能够推动工作面移动，是煤矿综采工作面的核心设备。

现在普遍采用四连杆机构作为顶梁的稳定机构，经过长期的实践使用，取得了巨大的经济效益，彻底解决了支撑式液压支架稳定性差的问题。

四连杆机构是液压支架最重要的连接部件，它控制顶梁沿近似双纽线的轨迹运动，大大缩小梁端距的变化量，提高了顶板管理性能。

契贝谢夫四连杆机构的优化设计与应用肖晓萍;李自胜【摘要】优化了契贝谢夫平面四杆机构.首先,利用解析法,建立了契贝谢夫平面四杆机构的数学模型,通过对机构理想的运动曲线的分析,确定了约束方程和目标函数.其次,使用Adams软件中参数化设计与分析方法优化了杆件的长度,得到了较好的运动轨迹.最后,将此机构应用到一自由度轮腿式行走机器人的设计,其仿真实验表明,此机器人在行走的过程具有较好的稳定性.该机构能够为研究低功耗、低成本、易控制的腿式行走机器人提供设计依据,方法实用可行.%Chebyshev four-bar linkage has been optimizedFirstly,based on analytical method,a mathematical model of Chebyshev four-bar linkage has been established and through analyzing the ideal mo-tion curve of themechanism,constraint functions and objective function have been determinedSecondly, better motion trajectory is obtained by applying the parametric design and analyzing method in A dmas soft-ware to optimize the length of the linkages. Finally, this mechanism is utilized to design one-degree wheel-leg walking robot.The simulation results show that the robot designed with the approach proposed in it obtains better stability and accuracy in the course of walking,which provides reference for studying and designing leg robot with low-power,low-cost and easy-control.The method is proven to be feasible and practical.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2011(000)009【总页数】3页(P63-65)【关键词】契贝谢夫四杆机构;优化设计;腿式机器人;Adams【作者】肖晓萍;李自胜【作者单位】西南科技大学工程技术中心,绵阳621010;西南科技大学制造科学与工程学院,绵阳621010【正文语种】中文【中图分类】TH122;TH112.11 引言Chebyshev（契贝谢夫）机构是一类特殊的四杆机构。

栏杆机四杆机构运动学分析1 四杆机构运动学分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。

对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。

还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。

上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。

机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。

当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。

而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。

1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。

b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。

三台设备测绘数据分别如下：第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm，L2=73.4mm，L3=103.4mm，L4=103.52mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) <其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm，L2=50.1mm，L3=109.8mm，L4=72.85mm最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) <其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm，L2=64.25mm，L3=150mm，L4=90.1mm最短杆长度+最长杆长度(163.2+64.25) <其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。

基于 ProE 的空间四连杆仿鸟扑翼机构的受力分析方法梁俊杰;黄文恺;伍冯洁;朱静【摘要】According to the strict requirements of air drag and the strength of mechanical parts of the design of bird -like flapping-wing mechanism , we propose a method for Force Analysis of spatial four bar linkage flapping-wing mechanism based on ProE.Firstly, make a necessary simplification for the bird-like flapping-wing mechanism and the bird-like.Next, analyze the move-ment of the mechanism and the moment of resistance caused by air drag , and find out the moment function of follower motion speed . Finally, set parameter values in ProE to realize the force analysis , and then obtain the data which can be helpful to checking the strength of mechanical parts .The results show that this method for force analysis of spatial four bar linkage bird-like flapping-wing mechanism can simplify the design process and improve the design efficiency .%针对仿鸟扑翼机构设计中对空气阻力以及机构零件强度的严格要求，提出了一种基于ProE的对空间四连杆扑翼机构的受力分析方法。

门座起重机是我国研制最早、具有重要代表性的一种旋转式有轨起重机。

在门座起重机的结构设计中，变幅机构的设计是最重要的组成部分，其设计的优劣直接影响着整个门座起重机的经济性、可靠性和使用性能。

本文对门座起重机四连杆变幅机构进行了研究，并采用载重水平位移作为主要目标函数——即使吊载在变幅过程中沿着水平线或接近水平线的轨迹运动，以节省变幅驱动功率——建立了变幅机构的数学模型。

同时针对求解过程中频繁遇到的反函数越界问题，采取了缩减设计变量维数空间和越界时返回上一搜索点等有效措施，大大提高了寻优效率。

文中数学模型的求解采用了改进的遗传算法，较好地克服了传统算法易陷入局部最优解的弊端。

本文还应用Visual Basic 6.0 开发了四连杆变幅机构优化设计CAD 软件，为设计人员提供了简洁友好的用户界面，并通过具体实例介绍了软件的使用方法，验证了软件的实用价值【目录】：∙中文摘要3-4∙英文摘要4-6∙第一章绪论6-17∙ 1.1 门座起重机概述6-8∙ 1.2 门座起重机变幅机构设计8-15∙ 1.3 课题的主要研究内容和意义15-17∙第二章门座起重机四连杆变幅机构设计17-29∙ 2.1 单臂架滑轮补偿法18-19∙ 2.2 组合臂架补偿法19∙ 2.3 四连杆变幅机构的优化设计19-27∙ 2.4 小结27-29∙第三章模型的简化与求解29-37∙ 3.1 设计变量的简化29-30∙ 3.2 臂架、象鼻梁和后臂长度的确定30-32∙ 3.3 拉杆长度解析式32-33∙ 3.4 象鼻梁端点E 坐标解析式33-34∙ 3.5 优化模型34-35∙ 3.6 算例求解35-37∙第四章遗传算法37-45∙ 4.1 概述37-38∙ 4.2 遗传算法的基本理论38-39∙ 4.3 遗传算法的工作步骤39-40∙ 4.4 遗传算法的特点40-41∙ 4.5 遗传算法的应用41∙ 4.6 遗传算法的改进41-45∙第五章软件系统的开发设计45-57∙ 5.1 软件开发概述45-46∙ 5.2 软件开发设计46-57∙第六章软件应用与实例57-63∙ 6.1 输入初始设计参数57-59∙ 6.2 查看计算结果59-61∙ 6.3 轨迹模拟曲线61-62∙ 6.4 臂架力矩分析62-63∙第七章结论与展望63-64∙参考文献64-66四连杆组合臂架系统是门座起重机变幅机构吊重水平位移协调系统组合臂架方案中最广泛采用的一种。

四连杆机构运动分析第一篇：四连杆机构运动分析游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。

1.1四连杆机构运动分析：图1复数矢量法：为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。

结构封闭矢量方程式的复数矢量形式：l1eiϕ1+l2eiϕ2=l3eiϕ3+l(1)应用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ将(1)的实部、虚部分离，得 l1cosϕ1+l2cosϕ2=l4+l3cosϕ3⎫⎬(2)l1sinϕ1+l2sinϕ2=l3sinϕ3⎭由此方程组可求得两个未知方位角ϕ2,ϕ3。

解得tan(ϕ3/2)=(B±A2+B2-C2)/(A-C)(4)当要求解ϕ3时，应将ϕ2消去可得222l2=l3+l4+l12-2l3l4cosϕ3-2l1l3cos(ϕ3-ϕ1)-2l1l4cosϕ1(3)ϕ2=arctanB+l3sinϕ3(5)A+l3cosϕ3A=l4-l1cosϕ1其中：B=-l1sinϕ12A2+B2+l32-l2C=2l3(4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得ϕ3之后，可利用(5)求得ϕ2。

图2 由于初始状态ϕ1有个初始角度，定义为ϕ10，因此，我们可以得到关于ϕ1=ϕ10+ωt，ω是曲柄的角速度。

而通过图形3分析，我们得到OA的角度θ=ϕ3-因此悬点E的位移公式为s=|OA|⨯θ，速度v=dvd2sd2θa==2=|OA|2。

dtdtdtπ2-ϕ10。

dsdθ=|OA|，加速度dtdt图3 已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，连杆BD=3675mm，曲柄半径O’D=R=950mm，根据已知条件我们推出|OO'|+|O'D|>|OB|+|BD|违背了抽油系统的四连结构基本原则。

为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。

RSSR空间四连杆机构的设计应用张国柱王惠刚(常熟纺织机械厂有限公司215500)摘要RSSR空间四连杆机构随着实际应用不断变化和发展。

分析机构,用参数描述杆件,应用计算机,使机构的设计计算程序化。

结合应用使机构杆件参数的确定便捷、准确、优化,从而完成RSSR空间四连杆机构的初步设计。

关键词RSSR空间四连杆机构参数解析法机构设计1前言空间连杆机构在纺织、针织、服装等专业机械方面有着广泛的应用。

RSSR空间四连杆机构是众多空间连杆机构中的典型,具有结构紧凑、传动准确可靠等优点,并在实际应用中不断变化和发展。

随着CAD设计和程序设计的普遍应用,解析法设计连杆机构已成为首选方法,结合图解法和结构设计,可以获得准确、优化的机构参数,并使设计进程加快。

本文对夹角为90b的RSSR型空间四连杆机构的相关公式进行了引用推导,并分析说明了用参数描述杆件、推导公式、设计计算程序化的过程。

结合RSSR型空间四连杆机构在共轭凸轮式折入边装置和织带机上的设计应用过程,对RSSR型空间四连杆机构的参数化设计进行说明,通过比对分析杆件的运动规律,便捷、准确、优化地确定杆件参数,完成空间四连杆机构的初步设计。

通过CAD作图和结构设计对机构杆件的材料、截面尺寸、球面副、转动副等细节进行确认,校核机构的动力学性能,并对机构进行实验运行,从而完善机构的应用设计。

2RSSR空间四连杆机构的分析2.1RSSR空间四连杆机构图1为RSSR空间四连杆机构ABCD,AD组成机架,AB杆和CD杆在A、D点组成转动副R,连杆BC分别与AB和CD组成球面副S,点B和C各为球面副的球心。

假定AB为主动杆,CD为从动杆。

通过B和C各作平面V和U分别垂直于主动轴A 和从动轴D,两个平面的交线为ZZ。

由于首末两轴垂直交错,交角等于90b的RSSR空间四连杆机构比较常用,则如图1所示V和U平面的夹角为90b。

将平面V绕ZZ回转90b与平面U重合,得到图2。

雕栏机四杆机构活动学剖析1 四杆机构活动学剖析1.1 机构活动剖析的义务.目标和办法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最根本的由迁移转变副构成的四杆机构,它可以用来实现迁移转变和摆动之间活动情势的转换或传递动力.对四杆机构进交活动剖析的意义是：在机构尺寸参数已知的情形下,假定自动件（曲柄）做匀速迁移转变,撇开力的感化,仅从活动几何干系上剖析从动件（连杆.摇杆）的角位移.角速度.角加快度等活动参数的变更情形.还可以根据机构闭环矢量方程盘算从动件的位移误差.上述这些内容,无论是设计新的机械,照样为了懂得现有机械的活动机能,都是十分须要的,并且它照样研讨机械活动机能和动力机能供给须要的根据.机构活动剖析的办法许多,重要有图解法息争析法.当须要简捷直不雅地懂得机构的某个或某几个地位的活动特征时,采取图解法比较便利,并且精度也能知足现实问题的请求.而当须要准确地知道或要懂得机构在全部活动轮回进程中的活动特征时,采取解析法并借助盘算机,不但可获得很高的盘算精度及一系各地位的剖析成果,并能绘制机构响应的活动线图,同时还可以把机构剖析和机构分解问题接洽起来,以便于机构的优化设计.1.2 机构的工作道理在平面四杆机构中,其具有曲柄的前提为：a.各杆的长度应知足杆长前提,即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和.b.构成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆,且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时,四杆机构为曲柄摇杆机构;当最短杆为机架时,则为双曲柄机构）.三台装备测绘数据分离如下：,,,最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4)<其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆,四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型雕栏机机构测绘及其活动地位图,,,最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1)<其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆,四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型雕栏机机构测绘及其活动地位图,,L3=150mm,最短杆长度+最长杆长度(163.2+6)<其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆,四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型雕栏机机构测绘及其活动地位图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中,构件AB为曲柄,则B点应能经由过程曲柄与连杆两次共线的地位.曲柄摇杆机构逝世点情形剖析:在曲柄摇杆机构中, 一般两连架杆一为自动件,一为从动件, 我们知道, 当从动件连架杆与连杆处于共线( 拉直共线或重叠共线) 地位时, 机构的传动角为0, 即机构处于逝世点地位, 机构在逝世点地位上无法启动且具有活动不肯定性,自动时曲柄摇杆机构有两个逝世点地位, 而对曲柄自动时, 有否逝世点地位的问题, 根本没有涉及. 有的材料上则直接说, 曲柄自动时无逝世点地位. 本文对此问题进行了剖析研讨, 发明:曲柄自动时, 最短杆长度+最长杆长度<其余两杆长度之和,此时无逝世点地位.图1-4曲柄摇杆机构表1 曲柄摇杆机构的逝世点个数及地位情形表1.3 机构的数学模子的树立图1-5 曲柄摇杆机构数学模子简图在用矢量法树立机构的地位方程时,需将构件用矢量来暗示,并作出机构的关闭矢量多边形.如图1所示,先树立一向角坐标系.设各构件的长度分离为L1 .L2 .L3 .L4 ,其方位角为. . . .以各杆矢量构成一个关闭矢量多边形,即ABCDA.其个矢量之和必等于零.即：式1式1为图1所示四杆机构的关闭矢量地位方程式.对于一个特定的四杆机构,其各构件的长度和原动件2的活动纪律,即为已知,而 =0,故由此矢量方程可求得未知方位角 . .角位移方程的分量情势为：式2闭环矢量方程分量情势对时光求一阶导数（角速度方程）为：式3其矩阵情势为：式4联立式3两公式可求得：式5式6闭环矢量方程分量情势对时光求二阶导数（角加快度方程）矩阵情势为：式7由式7可求得加快度：式8式9注：式1~式9中,Li(i=1,2,3,4）分离暗示机架1.曲柄2.连杆3.摇杆4的长度; （i=1,2,3,4）是各杆与x轴的正向夹角,逆时针为正,顺时针为负,单位为 rad; 是各杆的角速度, ,单位为 rad/s;为各杆的角加快度,单位为.（1）求导中运用了下列公式：式10（2）在角位移方程分量情势（式2）中,因为假定机架为参考系,矢量1与x轴重合, =0,则有非线性超出方程组：式11可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移.（3）求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：式12式中,系列矩阵是一个阶方阵：式13的逆矩阵为 ;常数项b是一个n维矢量：式14是以,线性方程组解的矢量为：式15式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加快度的根据.基于MATLAB程序设计四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB 的盘算对象来求值,并联合MATLAB 的可视化手腕,把各点的盘算值拟合成曲线,得到四连杆机构的活动仿真轨迹.1.4.1 程序流程图图1-6 Matlab活动剖析程序流程.2 M文件编写起首创建函数FoutBarPosition,函数fsolve经由过程他肯定 .function t=fourbarposition(th)%求解其他两杆的θ_3, θ_4L1=163.2mm;L2=64.25mm;L3=150mm;L4=90.1mm;%给定已知量,各杆长L1,L2,L3,L4global th21 %给定初始θ_2t(1)= L2*cos(th21)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;t(2)=L2*sin(th21)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2));主程序如下：disp ' * * * * * * 平面四杆机构的活动剖析 * * * * * *'L1=;L2=;L3=;L4=;%各杆长度globalth21 %θ_2h=30; %给出转角步长30度th2=[0:h:360]*pi/180;%曲柄输入角度从0至360度,步长为pi/6 th34=zeros(length(th2),2);%树立一个N行2列的零矩阵,第一列存放options=optimset('display','off');%θ_3,第二列存放θ_4form=1:length(th2)%树立for轮回,求解θ_3,θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]); %的非线性超出方程,成果保管在th34中th34(m,:)=y3;endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%连杆3的C端点Y坐标值x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%连杆3的C端点X坐标值xx=[L2*cos(th2)];%连杆3的B端点X坐标值yy=[L2*sin(th2)];%连杆3的B端点Y坐标值figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0], 'k--^', x,y,'ko', xx,yy,'ks') %绘制连杆3的几个地位点title('连杆3的几个地位点')xlabel('程度偏向(m)')ylabel('垂直偏向(m)')axisequal%XY坐标平衡h=5;%从新细分曲柄输入角度θ_2,步长为5度th2=[0:h:360] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%树立for轮回,求解θ_3,θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([0 360 0 170])%肯定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('自动件转角\theta_2(度)')%横坐标标题ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐标标题title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示规模text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([0 360 -55])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(220,3,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('自动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))]; a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43));a3(i)=a(1);%求解杆3角加快度a4(i)=a(2);%求解杆4角加快度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加快度线图axis([0 360 -3060])text(30,18,'摇杆4角加快度(\alpha_4)')text(180,7,'连杆3角加快度(\alpha_3)')gridxlabel('自动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角加快度(rad\cdot s^{-2})')title('角加快度线图')disp '曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3',a4'];disp(ydcs)% 从新细分曲柄输入角度θ_2,步长为1度h=1;%从新细分曲柄输入角度θ_2,步长为度th2=[20:h:210] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%树立for轮回,求解θ_3,θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([20210 0 180])%肯定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('自动件转角\theta_2(度)')%横坐标标题ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐标标题title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示规模text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([20 210 -35])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(100,-1,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('自动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43));a3(i)=a(1);%求解杆3角加快度a4(i)=a(2);%求解杆4角加快度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加快度线图axis([20210 -25 40])text(45,20,'摇杆4角加快度(\alpha_4)')text(160,5,'连杆3角加快度(\alpha_3)')gridxlabel('从动件角加快度')ylabel('从动件角加快度(rad\cdot s^{-2})')title('角加快度线图')disp '曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3' ,a4'];disp(ydcs)%RRR杆组各点束缚力(动力学剖析)Rbcd=zeros(length(th2),6);for m=1:length(th2)%求bcd三点束缚反力M(1)=th34(m,1);M(2)=th34(m,2);M(3)= w3(m);M(4)= w4(m);M(5)= a3(m);M(6)= a4(m);M(7)=-L2*w2*w2*cos(th2(m));M(8)= -L2*w2*w2*sin(th2(m));M(9)=0;M(10)=0;M(11)=-100;Y1=RRRdy(M);Rbcd(m,:)=Y1;end%自动杆组各点束缚力和力矩Ram=zeros(length(th2),3);for m=1:length(th2)N(1)=th2(m);N(2)=10;N(3)=0;N(4)=Rbcd(m,1);N(5)= Rbcd(m,2);Y1=crankdy(N);Ram(m,:)=Y1;endplot(th2*180/pi,Ram(:,3)); %绘制曲柄力矩线图axis([0 360 -5050])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('曲柄力矩(N*m)')title('曲柄力矩线图')plot(th2*180/pi,Ram(:,1)); %绘制A点束缚力水等分力axis([0 360 -250250])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('A点水等分力(N)')title('A点束缚力水等分力')2雕栏机各机型的剖析成果2.1 2代1机构尺寸参数,,,r4=125.36mm;质心为rc1= mm,rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg,m2＝ kg ．m3＝ kg;迁移转变惯量为J1＝ kg •m2,J2＝ kg •m2,J3＝ kg •m2,构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针偏向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及地位)构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针偏向反转展转曲柄角速度()t πθω*180/12=θ12为曲柄南北极限点的转角规模1.352.21812-=θθ31为摇杆南北极限点转角规模θ31下表为曲柄迁移转变一周,各参数变更量,角度距离5度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度下表为曲柄迁移转变工作区间30—225度,各参数变更量,角度距离1度 曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度图2-1 连杆3的空间地位点图2-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线 图2-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线曲柄南北极限点的转角规模1.352.21812-=θ摇杆南北极限点转角规模θ31图2-4 连杆3和摇杆4角速度曲线 图2-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最大值:工作区间内摇杆角速度最小值:图2-6 连杆3和摇杆4角加快度曲线 图2-7工作区间内连杆3和摇杆4角加快度曲线工作区间内摇杆角加快度最大值:工作区间内摇杆角加快度最小值:2.2 2代2机构尺寸参数各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm; 质心为rc1= mm,rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg,m2＝ kg ．m3＝ kg;迁移转变惯量为J1＝ kg •m2,J2＝ kg •m2,J3＝ kg •m2,构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针偏向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及地位)构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针偏向反转展转曲柄角速度()t πθω*180/12=θ12为曲柄南北极限点的转角规模4.2620112-=θθ31为摇杆南北极限点转角规模θ31下表为曲柄迁移转变一周,各参数变更量,角度距离5度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度下表为曲柄迁移转变工作区间20—210度,各参数变更量,角度距离1度 曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度图2-8 连杆3的空间地位点图2-9 连杆3和摇杆4角位移曲线 图2-10 工作区间内连杆3和摇杆4角位移曲线曲柄南北极限点的转角规模4.2620112-=θ摇杆南北极限点转角规模θ31图2-11 连杆3和摇杆4角速度曲线 图2-12工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角116度,摇杆转角,摇杆角速度2.4237工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角26度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：2.4237 +图2-13 连杆3和摇杆4角加快度曲线 图2-14 工作区间内连杆3和摇杆4角加快度曲线工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角26度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+2.3 3代机构尺寸参数各构件的尺寸为r1=64.25mm,r2=150mm,r3=90.1mm,r4=163.2mm; 质心为rc1= mm,rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg,m2＝ kg ．m3＝ kg;迁移转变惯量为J1＝ kg •m2,J2＝ kg •m2,J3＝ kg •m2,构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针偏向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及地位)构件1曲柄以等角速度逆时针偏向反转展转3代型活动时光曲柄角速度 ()tπθω*180/12= θ12为曲柄南北极限点的转角规模2320312-=θ=180θ31为摇杆南北极限点转角规模θ31下表为3代雕栏机曲柄迁移转变一周,各参数变更量,角度距离5度(活动时光0.6s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度下表为3代雕栏机曲柄迁移转变20-210度,各参数变更量,角度距离1度(活动时光0.6s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度图2-15 连杆3的空间地位点图2-16 连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 图2-17 工作区间内连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s)曲柄南北极限点的转角规模2320312-=θ=180摇杆南北极限点转角规模θ31图2-18 连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 图2-19 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角110度,摇杆转角,摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：+图2-20 连杆与摇杆的角加快度曲线(0.6s) 图2-21工作区间内连杆与摇杆的角加快度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角23度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+图2-22 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角110度,摇杆转角,摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：+图2-23 工作区间内连杆与摇杆的角加快度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角23度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+下表为3代雕栏机曲柄迁移转变20-210度,各参数变更量,角度距离1度(活动时光0.9s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度3代型雕栏机(活动时光1.3S)活动剖析图2-24 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角速度最大值:曲柄转角110度,摇杆转角,摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度,摇杆转角,摇杆角速度角速度变更量：+图2-25 工作区间内连杆与摇杆的角加快度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角加快度最大值:曲柄转角23度,摇杆转角,摇杆角加快度工作区间内摇杆角加快度最小值:曲柄转角181度,摇杆转角,摇杆角速度角加快度变更量：+下表为3代雕栏机曲柄迁移转变20-210度,各参数变更量,角度距离1度(活动时光1.3s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加快度-摇杆加快度。

影响管杆输送机四连杆机构稳定性的原因分析摘要：修井作业使用的四连杆机构的油管、杆输送机运作时，起步和停止两个动作中出现一定频率的上下颤动，再加上钻具的自身的重量较大，颤动幅度也较大，很容易造成管、杆高空坠落的现象。

本文针对其结构和功能做了详细的分析评估，为其稳定性做了有力的结构和力学数据依据。

关键词：四连杆机构油管、杆输送机稳定性一、结构分析四连杆输送机在作业现场使用过程中，完全收回时，四个连杆状态为同一直线上，工作时能有一定倾斜角度送至井口。

而此机构有两个固定铰链，运动时，一个主动杆带动其他从动杆运动，说明铰链四连杆机构具有曲柄结构，则证明此机构有两个必要条件：1.四连杆中其中必有一杆为最短杆和一杆为最长杆。

2.最短杆与最长杆长度之和应小于等于其他两杆长度之和。

由于曲柄结构的存在，所以四个连杆运动时就会产生一定的旋转角速度。

二、急回运动和行程速比系数比如：AB杆为主动杆，在其旋转一周的过程中，有两次与连杆共线。

此时从动杆CD分别位于极限位置C1D和C2D，曲柄与连杆两次共线位置之间的夹角ψ为极限夹角。

当曲柄以角速度ω顺时针旋转α1=180°+θ，连杆由位置CD摆到CD，摆角为ψ，设所需时间t1，C点的平均速度为V1。

当曲柄继续转过α2=180°-θ时，连杆又从位置C1D回到C2D，摆角仍然为ψ，设所需时间为t2，C点的平均速度为V2。

由于连杆往复摆动和摆角虽然相同，但是相应的曲柄转角不等，即α1>α2，而曲柄又是等速运动的，所以t1>t2，V1>V2。

连杆这种运动就是急回运动，用行程比系数K表示急回运动程度，则：上述分析表明：当曲柄连杆机构在运动过程中出现极限夹角θ时，则机构便具有急回运动特性。

而且θ角越大，K值越大，机构的急回运动性质也就越显著。

所以四连杆输送机在起步过程中θ角为零，主动杆和从动杆的平均速度不相等，才导致颤动现象发生。

而输送机达到最大位置时是停止状态，此时θ角处于最大，急回运动就越大。

空间四连杆机构的等视角原理及应用资料第一篇：空间四连杆机构的等视角原理及应用资料空间四连杆机构的等视角原理及应用莫灿林陈延生摘要（本文通过对空间四连杆机构的等视角原理、相对运动转换及相对转动极线确定方法和研究，找到按给定连架杆两组、三组、四组对应位置的空间四连杆机构的几何设计方法。

）1、空间四连杆机构的等视角原理：图1所示，AB杆在V面上绕过点A且垂直于V面的轴线YA转动，DC杆在H面上绕过点D且垂直于H面的轴线ZD转动，AB1C1D、AB2C2D为空间四连杆机构ABCD运动的两个位置。

分别作线段B1B2、C1C2的中垂面M、N，它们的交线为L12。

根据空间两等长线段可绕一轴线旋转使它们重合的性质知，连杆BC的两位置B1C1、B2C2可绕直线L12作纯转动实现。

在此，可称直线L12为转动极线或极线。

现把图1换成图2的形式，极线L12垂直于平面P1B1B2、P2C1C2，连杆BC绕极线转过角φ12，则点B1、C1同时在极线L12的垂直面上绕L12转过角φ12，到达B2、C2，所以∠B1P1B2=∠C1P2C2=φ12。

点B11为中垂面M与平面P1B1B2上⌒B1B2的交点，点C11为中垂面N与平面P2C1C2上⌒C1C2的交点。

由于中垂面M、N分别过YA、ZD轴，所以∠B1P1B11=∠B11P1B2=φ∠C1P2C11=∠C11P2C2=φ12/2，12/2。

因为 12/2，所以∠B1P1B11=∠C1P2C11=φB1C1=B11C11，B1C1绕极线L12旋转φ12/2可与B11C11重合。

设点B11、C11、B1、C1与极线L12构成的平面分别为M1、N1、M2、N2，则二面角M1-L12-N1与二面角M2-L12-N2相等。

因点B11、C11分别在M、N上，故M1与M重合，N1与N重合。

因M、N分别过轴YA、ZD，故点A、D分别在M、N上。

由此可得到以下的结论：由极线和连杆销轴中心所构成平面的夹角，与由极线和固定杆销轴中心所构成平面的夹角相等，由极线分别与两连架杆的销轴中心所构成的两个二面角相等。