平面图形画法

平面图形的画法图样是采用平面图形来表达空间物体的。

因此，平面图形的作图方法和步骤是学习绘制技术设计产品图样的基础。

一、几何作图方法(一)等分圆周及正多边形(1)作已知圆的内接正三角形、正方形及正六边形，既可用圆规作图，也可以运用45°、60°、30°三角板配合丁字尺画出。

如六等分圆周可用圆规直接等分，如图1—29a所示；也可用30°三角板与丁字尺配合作图，如图1—29b。

(2)作已知圆的内接正五边形。

用尺规直接作图，如图l一30所示。

①作出半径OF的等分点G，以G为圆心，GA为半径画弧，交直径于H，见图1—30b。

②以AH长在圆周上依次截得等分点B、C、D、E，顺次连接各点即得正五边形，如图1—30c所示。

图1—29六等分圆周图1—30 五等分圆周(3)任意等分圆周。

现以五等分圆周为例，介绍一种近似画法，其作图步骤如图1—31所示。

①将直径A5五等分得等分点1、2、3、4、5。

以A5为半径、点5为中心画弧，交水平直径的延长线于E、F，见图1—31a。

②分别由E、F通过偶数(或奇数)等分点连直线交圆周于B、C、D、E点，即为所求点，见图1—31b。

③顺序连A、B、C、D、E、A得圆的内接正五边形，见图1—31c。

图1—31 五等分圆周的近似画法(二)圆弧连接用已知半径的圆弧光滑地连接已知二直线、已知二圆弧或一直线一圆弧的作图称为圆弧连接。

所作圆弧称为连接弧。

光滑连接是指连接弧与已知直线或圆弧相切，切点称为连接点。

圆弧连接作图必须求出连接弧的圆心和连接点的位置。

(1)圆弧连接的基本作图。

①半径为R的圆弧与已知直线L相切，圆心的轨迹是距离直线L为R的两条平行线L1、L2。

当圆心为O1时，由O1向直线L所作垂线的垂足T就是切点，如图1—32a 所示。

图1—32圆弧连接的基本作图②半径为R的圆弧与已知圆弧(半径为R1)外切，圆心的轨迹是已知圆弧的同心弧，其半径R2=R+R1。

美术平面图形画法教案教案标题：美术平面图形画法教案教案目标：1. 了解常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。

2. 学习使用简单的线条和形状描绘平面图形。

3. 提高学生对美术作品的观察力和创造力。

教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾和复习他们已经学过的平面图形，例如正方形、长方形、三角形和圆形。

可以通过问答、展示图片等方式进行。

知识讲解：2. 介绍平面图形的特点和基本构造，例如正方形有四条相等的边和四个直角，三角形有三条边和三个角等。

3. 展示一些简单的平面图形的绘画示例，讲解绘画时要注意的线条、形状和比例等要素。

示范与练习：4. 示范如何使用简单的线条和形状描绘平面图形，例如使用直线和直角来描绘正方形的边和角。

5. 让学生进行练习，使用铅笔或绘画工具按照示范进行绘画，绘制不同的平面图形。

创作活动：6. 提供一些简单的美术作品，包括平面图形的组合和创作，鼓励学生观察和模仿，创作自己的作品。

7. 鼓励学生运用不同的线条和形状进行创作，可以使用不同的颜色和材料进行涂饰。

展示与分享：8. 学生展示自己的作品，并互相分享彼此的创作过程和心得体会。

9. 教师对学生的作品进行评价和鼓励，提供具体的建议和指导，帮助学生进一步提高。

总结与延伸：10. 总结本节课所学的内容，强调平面图形的重要性和应用。

11. 提供一些延伸活动，例如观察周围环境中的平面图形，或者继续创作更复杂的平面图形作品。

教学资源：- 图片或实物展示平面图形的示例- 铅笔、纸张和绘画工具- 美术作品的展示和分享区域评估方式：- 观察学生在课堂上的参与和绘画表现。

- 评价学生的创作作品，包括对平面图形的准确描绘和创造力的发挥。

教案扩展：- 可以引导学生绘制更复杂的平面图形，如五边形、六边形等。

- 可以引导学生运用不同的色彩和材料进行平面图形的涂饰和装饰。

- 可以引导学生探索平面图形在建筑设计、装饰艺术等领域的应用。

平面图形直观图的画法先观察下面的图形,总结投影变化规律;投影规律：1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变3.在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的投影长不变表示空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图画空间图形的直观图,一般都要遵守统一的规则,1．斜二测画法我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法．2．平面图形直观图的画法斜二测画法的步骤：1在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴和y′轴,两轴交于点O′,且使∠x′O′y′＝_45°或135°_,它们确定的平面表示_水平面．2已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成_平行于x′轴或y′轴的线段．3已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变_,_垂直于x轴的线段,长度为原来的_一半_．注意点：1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段,在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式,即在直观图中,平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半;2．圆的斜二测画法,其图形还是圆吗提示：不是圆,是一个压扁了的“圆”,即椭圆;3．立体图形直观图的画法由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴,因此,用斜二测画法画立体图形的直观图时,图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．平行于x轴和z轴的线段,在直观图中长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半．例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图解：第一步：在六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN所在的直线为Y轴,两轴交于点O;画相应的X’轴和Y’轴,两轴交于点O’,使∠x’Oy’=45°第二步：以O’点为中心,在X’上去A’D’=AD,在y’轴上去M’N’=;以点N’为中心,话B’C’平行于x’轴,并且等于BC,再以M’为中心,画E’F’平行于X’轴,并且等于EF;第三步：连接A’B’,C’D’,E’F’,F’A’;第四步：擦去辅助线x’轴和y’轴,便获得六边形ABCDEF水平放置的直观图A’B’C’D’E’F’总结画法规则：1、在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于O点,再取z轴,使∠xoz=900,且∠yoz=900；2、画直观图时把它们画成对应的x’轴、y’轴和z’轴,它们交于O’,并使∠x’oy’=450或1350,∠x’oz’=900, x’轴和y’轴所确定的平面表示水平平面;3、已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴或z’轴的线段;即平行性不变;4、已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段,长度为原来的一半即横不变纵折半;是为斜二测画法;平面图形直观图的画法基本步骤：1建系；2画轴；3作平行线段横不变纵减半；4连线；5擦去辅助线也可保留辅助线；课堂检测：1关于斜二测画法的下列结论：1三角形的直观图还是三角形；2平行四边形的直观图还是平行四边形；3正方形的直观图还是正方形；4菱形的直观图还是菱形其中正确的是A12 B13 C34 D12342 下列说法中正确的是A水平放置的矩形的直观图可能是梯形B水平放置的梯形的直观图可能是平行四边形C水平放置的平行四边形的直观图可能是矩形D水平放置的菱形的直观图不可能是平行四边形重要规律：在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适当的坐标系是关键,一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上,以便于画点；原图中的共线点,在直观图中仍是共线点,原图中的平行线,在直观图中仍是平行线．对于直观图,除了了解其画图规则外,还要了解原图形面积S与其直观图面积S′之间的关系S′＝错误!S,能进行相关问题的计算．已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为a22Ca2a2解析：如图①、②所示的实际图形和直观图．由②可知,A′B′＝AB＝a,O′C′＝错误!OC＝错误!a,在图②中作C′D′⊥A′B′于D′,则C′D′＝错误!O′C′＝错误!a.∴S△A′B′C′＝错误!A′B′·C′D′＝错误!×a×错误!a＝错误!a2.答案：D将直观图还原为平面图把一个水平放置的平面图形的直观图,通过逆向思维,逆用斜二测画法规则可还原为原来的图形．例题2、如图是一梯形OABC的直观图,其直观图面积为S,求梯形OABC 的面积．思路点拨还原→求原图形的高→求原图形的面积解设O′C′＝h,则原梯形是一个直角梯形且高为′B′＝CB,O′A′＝OA.过C′作C′D⊥O′A′于D,则C′D＝错误!h.由题意知错误!C′DC′B′＋O′A′＝S,即错误!hC′B′＋O′A′＝S.又原直角梯形面积为S′＝错误!·2hCB＋OA＝hC′B′＋O′A′＝错误!＝2错误!S,所以梯形OABC的面积为2错误!S.注意：由直观图还原为平面图形时,注意平行y′轴的线段,要变为2倍长度．如图,矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O′A′＝6 cm ,O′C′＝2 cm ,则原图形是A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．一般的平行四边形解析：将直观图还原得▱OABC,则∵O′D′＝错误!O′C′＝2错误!cm ,OD ＝2O′D′＝4错误!cm ,C′D′＝O′C′＝2cm ,∴CD ＝2cm ,OC ＝错误!＝错误!＝6cm ,OA ＝O′A′＝6 cm ＝OC,故原图形为菱形．答案：C立体图形直观图的画法斜二测画法的步骤：1在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴相交于o点．画直观图时,把它画成对应的x′轴、y′轴,使,它确定的平面表示水平平面;2已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．3已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保持原长度不 变；平行于y 轴的线段,长度为原来的一半． ()x Oy =45135''∠或例：用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图解：第一步：画轴;画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使得∠xOy=45°,∠xOz=90°第二步：画底面;以O为中心,在x轴上取线段MN,使得MN=4cm,在y轴上取线段PQ,使得PQ=；分别国电作y轴的平行线,过点P,Q作x轴的平行线,作出平行四边形ABCD第三步：画侧棱,过点A,B,C,D,分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA’,BB’,CC’,DD’;第四步：成图,连接A’,B’,C’,D’去掉辅助线,即可画出直观图总结基本步骤：1画轴；2画底面；3画侧棱；4成图；总结：斜二测画法的规则；关键是“平行性不变；横不变纵折半”;。

第5章绘制平面图形平面图形是由若干线段（直线或圆弧）封闭连接组合而成。

各组成线段之间可能彼此相交、相切或等距。

要用AutoCAD正确、快速地绘制一个平面图形，特别是较复杂的平面图形，必须首先对平面图形作尺寸分析和线段分析，然后按适当的方法、步骤画出。

与手工绘制平面图形相比，用AutoCAD绘制平面图形需要较高的作图技巧，要用到一些特殊的命令和一些特别的作图方法。

本章首先以图5-1所示的挂轮架为例，讲述平面图形的尺寸分析和线段分析的方法，以及平面图形的作图步骤，然后再通过“典型题目实训指导”一节，分析并绘制两个平面图形，帮助读者掌握用AutoCAD绘制平面图形的方法和技巧。

图5-1 挂轮架平面图形5．1 平面图形的尺寸分析按照尺寸在平面图形中所起的作用，可以将平面图形的尺寸分为定形尺寸和定位尺寸两类。

而要想确定平面图形中各组成线段的上下、左右的相对位置，则必须引入机械制图中被称为尺寸基准的概念。

1. 定形尺寸确定平面图形中各几何元素形状大小的尺寸称为定形尺寸。

如图5-2(a)所示。

2. 定位尺寸用于确定圆心、线段等几何元素在平面图形中所处位置的尺寸称为定位尺寸。

如图5-2(b)所示。

3. 尺寸基准确定平面图形中尺寸位置的点、线等几何元素称为尺寸基准，尺寸基准简称为基准。

一般以平面图形中的对称中心线、圆心、轮廓直线等作为尺寸基准，定位尺寸应以尺寸基准作为标注尺寸的起点。

一个平面图形应有水平和垂直两个方向的尺寸基准，对于较复杂的平面图形，在同一方向上往往有几个基准，其中一个为主要基准，其余为辅助基准。

如图5-1中Φ112的圆心和垂直中心线就是108和30°等尺寸的基准。

(a) 定形尺寸 (b) 定位尺寸图5-2 挂轮架平面图形的尺寸分析5．2 平面图形的线段分析平面图形中的线段通常指直线、圆弧和圆。

平面图形线段分析的实质是通过分析线段的尺寸情况来区分不同类型的线段，并由此确定各线段的作图顺序。

平面图怎么画平面图是一种将三维物体投影到二维平面上的图形表示方法，常用于建筑设计、工程制图、地理信息系统等领域。

通过平面图，我们可以更清晰地了解物体的结构和布局，方便进行设计、分析和交流。

本文将介绍平面图的画法步骤和一些常用的工具。

准备工作在开始画平面图之前，我们需要准备一些必要的工具和材料：1.绘图纸：选用适合尺寸的纸张，可使用专业的绘图纸或普通的画纸。

2.测量工具：例如铅尺、直尺、量角器等，用于测量物体的尺寸和角度。

3.绘图工具：例如铅笔、细线笔、彩色笔等，用于绘制平面图的线条和细节。

4.辅助工具：例如橡皮擦、修正液等，用于擦除错误或修正绘图。

准备工作完成后，我们可以开始着手绘制平面图了。

绘制步骤下面将介绍平面图的画法步骤，以便清晰地表达物体的形状和结构。

1. 了解物体结构在画平面图之前，我们需要对物体的结构和特征有一个清楚的了解。

这包括物体的尺寸、比例、形状和布局等。

在实际中，我们可以通过观察物体本身或者参考其他图纸、照片等来获取信息。

2. 绘制基础线条在开始绘图之前，我们可以先使用铅笔或细线笔画出物体的基础线条。

这些线条可以作为整个图形的框架，帮助我们准确地绘制各个部分。

3. 细化绘图在绘制基础线条之后，我们可以开始细化绘图。

可以使用直尺和铅笔来绘制直线段、圆弧等线段，表达物体的边界和形状。

4. 添加细节细节是平面图的重要组成部分，它可以更加准确地表达物体的特征和细节。

例如，我们可以在平面图中绘制物体的纹理、标签、比例尺、文字说明等。

5. 标注和图例在绘制平面图的过程中，我们需要标注和注明各个部分的名称和尺寸。

这可以通过直线段、箭头、标签等方式进行标注。

同时，我们还可以绘制一个图例，帮助理解图中各个元素的含义。

6. 清理和修正在完成平面图之后，我们可以使用橡皮擦或修正液等工具擦除多余的线条和错误的绘图。

这可以使平面图更加整洁和准确。

总结绘制平面图需要一定的技巧和经验，通过清晰的步骤和合适的工具，我们可以完成一份准确、美观的平面图。