北师大版六年级上百分数应用课堂笔记

二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。

2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1例;1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这西服的（）%。

2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。

乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲（）%。

3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。

4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（）%，甲数比乙数多（）%。

5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。

6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。

儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（）%。

四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1第11页减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

第四单元百分数1、百分数的意像84%，28%，2.5%⋯⋯的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之的关系，不能位名称，它表示的是一个比。

2、百分数的法和写法①百分数的法：百分数的法与分数的法相同，但百分数作“百分之几”，不作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是 100 的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（ %）来表示。

3、百分数和分数的区①意不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能位。

分数不可以表示两个数之的倍数关系，可以表示一定的数量，所以分数表示数量可以位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

第7分数的最后果中的分子只能是整数，算果不是最分数的要化成最分数。

百分数的最后果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如： 18%， 16.7%， 180% 4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移两位，再在数的后面直接添上“ %”，如 0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：3 =0.6=60%（除不尽的保可以先把分数化成分母是100 的分数，再改写成百分数，如5留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：先把“ %”去掉，同把小数点向左移两位，当移的位数不，要添0 位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100 的分数，能分的要分成最分数。

当百分数的分子是小数，要要根据分数的基本性把分子和分母同大相同的倍数，把分子成整数后能分的再分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上 %6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。

北师大版六年级数学百分数知识点思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。

知识点二：合格率1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。

2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。

3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

4、一些常见的百分率的意义和计算方法。

发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。

发芽率＝发芽种子数种子总数出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。

出米率＝米的质量稻谷的质量出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。

出勤率＝出勤人数应出勤人数及格率：及格人数占考试人数的百分之几。

及格率＝及格人数考试人数知识点三：营养含量1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。

2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。

4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。

知识点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。

2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。

3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。