2014届高三物理二轮复习 振动和波动 光及光的本性专题突破系列小题狂练大题冲关

20XX届高考物理二轮复习专题：振动和波动光及光的本性1.(13分)(2014·衡阳模拟)(1)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,某时刻它们的波形分别如图甲、丙所示,经过时间t(t小于A波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能的是( )A.1∶1B.3∶2C.1∶3D.3∶1E.1∶5(2)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=75°,今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用。

试求玻璃的折射率n。

【解析】(1)选A、C、E。

A波向正方向传播的距离小于λA,所以x A==12cm,B波向正方向传播的距离x B=nλB=12ncm,所以==,选项A、C、E均有可能。

(2)因E点为OA的中点,所以入射角α=30°β=θ=75°临界角C=180°-2α-β=45°在OB面恰好发生全反射,则sinC=解得n=答案：(1)A、C、E (2)2.(13分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A 的振动方程为y= m。

(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。

试计算：①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰?③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。

A=0.5m,ω==20π,所以y=-0.5sin20πtm (2)①由图示：这列波的波长λ=4m又：Δt=T=0.7s,得T=0.4s由波速公式：v===10m/s②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需周期,故t=2.5T+T=1.1s③振动传到P点需个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2个周期,则P点通过的路程为s=2×4A=9A=0.9m。

2014届高三物理二轮复习专题突破系列：直流与交流电路1.(2013·广东广州一模)某正弦交流电的i －t 图象如图所示，则该电流的( )A ．频率f ＝0.02HzB ．有效值I ＝102AC ．峰值I m ＝202AD ．瞬时值表达式i ＝20sin 100πt(A )[答案] BD[解析] 由图象知，该电流的周期 T ＝0.02s ，频率f ＝1T ＝50Hz ，A 错误；有效值I ＝202A ＝102A ，B 正确；峰值I m ＝20A ，C 错误；角速度ω＝2πT＝100πrad /s ，则瞬时值表达式i ＝20sin 100πt(A )，D 正确。

2.(2013·广东湛江检测)为探究小灯泡L 的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。

由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U －I 图象应是图( )[答案]B[解析]小灯泡的电阻随温度的升高而增大，在U－I图象中O点与图象上一点的连线的斜率反映电阻的大小，故B正确。

3.(2013·安徽名校联盟一模)阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。

则下列说法中正确的是( ) A．线圈两端电压的平均值为10VB．电压表连接在线圈两端时，其示数为20VC．在0.01s时，线圈平面与磁场垂直D．当接外电路时，线圈内的电流方向1s内改变50次[答案]C[解析]由于电压随时间按正弦规律变化，平均值不是10V，A错；电压表示数为有效值14.14V，B错；0.01s时，线圈两端电压为0，线圈内的磁通量最大，C对；当连接外电路时，线圈内的电流方向1s内改变100次，D错。

4．(2013·吉林省吉林市一模)如图所示电路中，如果ab输入电压是6V，则cd端输出空载电压是( )A ．6VB ．3VC ．2VD ．1V[答案] C[解析] cd 端输出空载电压等于中间电阻R 上的电压，是2V ，C 正确。

2014高考物理终极冲刺押题卷：振动和波动、光及光的本性 1.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( ) A．甲、乙两摆的振幅之比为21 B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零 C．甲、乙两摆的摆长之比为41 D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等 [答案]　AB [解析] 由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，故选项A正确；t＝2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为14，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误。

2．下面四种光现象，与光的干涉有关的是( ) A．用光导纤维传播电磁波信号 B．一束白光通过三棱镜形成彩色光带 C．用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度 D．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑 [答案]　C [解析]　用光导纤维传播电磁波信号利用了全反射，A不符合题意；一束白光通过三棱镜形成彩色光带利用了光的折射，是色散现象，B不符合题意；用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑，是光的衍射现象，D不符合题意；用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度，是光的干涉现象，C符合题意。

3．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。

现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为( ) A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz [答案]　A [解析]　弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手转动的频率f＝1Hz，选项A正确。

4 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

下列判断正确的是( ) A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．在真空中a光的波长大于b光的波长 D．a光光子能量小于b光光子能量 [答案]　B [解析] 由折射定律n＝可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，选项A错误；a光的频率也大于b光的频率，选项B正确；由c＝λν可知，真空中a光的波长小于b光的波长，选项C错误，由E＝hν可知，a光光子能量大于b光光子的能量，选项D错误。

2014高考物理大二轮考前适考素能特训：第15讲 振动和波动光学1.[2013·泰州二模](12分)(1)某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f .若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A. 当f <f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B. 当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f(2)在t ＝0时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图所示．质点A 振动的周期是________s ；t ＝8 s 时，质点A 的运动沿y 轴的________方向(选填“正”或“负”)；质点B 在波动的传播方向上与A 相距16 m ，已知波的传播速度为2 m/s ，在t ＝9 s 时，质点B 偏离平衡位置的位移是________cm.解析：(1)受迫振动的物体，当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大，当驱动力的频率越远离物体的固有频率时，振幅越小，故当f <f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而增大，A 错误；当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大，B 正确；受迫振动的物体，振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，C 错误，D 正确．(2)题图为质点的振动图象，由图象可知周期为 4 s ，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t ＝6 s 时质点在平衡位置向下振动，故8 s 时质点在平衡位置向上振动；波传播到B 点，需要时间t 1＝x v ＝162 s ＝8 s ，故t ＝9 s 时，质点又振动了1 s(14个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm.答案：(1)BD (2)4 正 102．[2013·豫北三校联考](12分)(1)一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5 m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中的a 、b 所示，则该波的波长为________m ，该波的波速为________m/s.(2)如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P ，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P ′点，P ′点在P 点的左侧3.46 cm 处，已知透明体对光的折射率为1.73.①作出放上玻璃砖后的光路示意图，标出P ′位置；②透明体的厚度为多大？③光在透明体里传播的时间多长？解析：(2)①如图所示②令透明体的厚度为h ，则有n ＝sin αsin γ＝sin60°sin γ，即γ＝30° 所以放上透明体后出射点与入射点间距离为s 1＝233h 不放透明体时在虚线处这两点距离为s 2＝23h而Δs ＝s 2－s 1 代入数值得h ＝1.5 cm③光在透明体中传播速度为v ＝c n ，传播距离为s ＝2h cos30°＝433h ，所以光在透明体中的传播时间为t ＝s v ＝433h c n ＝43hn 3c＝2×10－10s. 答案：(1)424n ＋3(n ＝0,1,2…) 42n ＋(n ＝0,1,2…)(2)①见解析 ②1.5 cm ③2×10－10 s3．[2013·咸阳四校质检](12分)(1)如图所示，一束复色光从真空射向半圆形玻璃砖的圆心，经过玻璃砖折射后，从O 点分别沿Oa 、Ob 方向射出，则在玻璃砖中a 光传播的时间比b 光________(填“长”或“短”)，在相同条件下做双缝干涉实验，b 光干涉条纹间距比a 光________(填“大”或“小”)．(2)如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s 后的波形图象，质点P 位于实线波的波峰处．①若波向右以最小速度传播，求经过t ＝4 s 质点P 所通过的路程；②若波速为35 m/s ，求波的传播方向．解析：(2)①若波向右传播：nT ＋34T ＝0.2 s(n ＝0,1,2,3，…) 由v ＝λT 可知周期最大波速最小，当n ＝0时T 最大值为415s. 经过时间t ＝4 s ，即经过15个整周期，所以质点P 通过的路程为s ＝15×4A ＝1.2 m②若波向右传播：nT ＋34T ＝0.2 s(n ＝0,1,2,3，…) v ＝λT联立当n ＝1时，波速为35 m/s ，所以向右传播．若波向左传播：nT ＋14T ＝0.2 s 联立当n 取0或其他任何正整数时，波速都不为35 m/s ，所以波不会向左传播． 答案：(1)长 大 (2)①1.2 m ②见解析4．(12分)(1)下面有关光纤及光纤通信说法正确的是( )A. 光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小B. 光在光纤中传输利用了全反射的原理C. 光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式，光波按其波长长短，依次可分为红外线光、可见光和紫外线光，但红外线光和紫外线光属不可见光，它们都不可用来传输信息D. 光波和无线电波同属电磁波，光波的频率比无线电波的频率低，波长比无线电波的波长长，在真空中传播的速度大小都约为3.0×108 m/s(2)如图所示，一束截面为圆形(半径R ＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R 的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S 上形成一个圆形亮区．屏幕S 至球心的距离为D ＝(2＋1) m ，不考虑光的干涉和衍射，试问：①若玻璃半球对紫色光的折射率为n ＝2，请你求出圆形亮区的半径．②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？解析：(1)光在光纤中的传输利用了全反射的原理，要求光线从光密介质射向光疏介质，则光纤内芯的折射率比外套的大，A 错，B 对；只要是光波，就能够在光导纤维中传播，不管是可见光还是不可见光，都可以用来传输信息，C 错；光波的频率比无线电波的频率高，波长比无线电波的波长短，D 错．(2)①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点E ，E 点到亮区中心G的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角为C ，由全反射的知识：sin C ＝1n由几何知识可知：AB ＝R sin C ＝R nOB ＝R cos C ＝R n 2－1nBF ＝AB tan C ＝R n n 2－1GF ＝D －(OB ＋BF )＝D －nR n 2－1，GE AB ＝GF FB ， 所以有：r m ＝GE ＝GFFB ·AB ＝D ·n 2－1－nR ＝1 m②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．答案：(1)B (2)①1 m ②紫色5．[2013·泰州二模](12分)(1)如图所示，a 、b 为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N 点，入射点A 、B 到N 点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P 点．下列说法正确的是________．A. 在真空中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度B. 在玻璃中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度C. 玻璃对a 光的折射率小于玻璃对b 光的折射率D. 同时增大入射角，则b 光在下表面先发生全反射E. 对同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距比b 光的相邻亮条纹间距宽(2)如图所示是一列简谐横波上A 、B 两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离Δx ＝4.0 m ，波长大于3.0 m ，求这列波的传播速度．解析：(2)由振动图象可知，质点振动周期T ＝0.4 s①若该波从质点A 传到质点B ，取t ＝0时刻分析，质点A 经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则Δx ＝n λ＋14λ(n ＝0、1、2、3…) 所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋1＝16.04n ＋1m 因为有λ>3.0 m 的条件，所以取n ＝0,1当n ＝0时，λ1＝16.0 m ，波速v 1＝λ1T＝40.0 m/s 当n ＝1时，λ2＝3.2 m ，波速v 2＝λ2T＝8.0 m/s ②若该波从质点B 传到质点A ，取t ＝0时刻分析，质点A 经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，Δx ＝n λ＋34λ(n ＝0、1、2、3…) 所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋3＝16.04n ＋3m(n ＝0、1、2、3…) 因为有λ>3.0 m 的条件，所以取n ＝0当n ＝0时，λ3＝16.03 m ，波速v 3＝λ3T ＝40.03m/s 答案：(1)BCE (2)见解析6．[2013·海淀模拟](6分)如图，一束白光沿半径方向从A 点射入半圆形玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a 、b 为折射光的上下边界，c 为反射光．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，下列说法正确的有( )A. c 光逐渐变暗B. ab 光带逐渐变亮C. a 光与b 光相比，a 光先消失D. 单色光a 通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通过玻璃砖所需的时间解析：在光带未完全消失之前，折射光线(ab 光带)强度减弱，反射光线c 的强度加强，AB 均错．a 光与b 光相比，b 光偏折的程度大、其折射率大，临界角小，故b 光先消失，C 错．b 光折射率大，由n ＝c /v ，知单色光b 在玻璃砖中的速度小，通过玻璃砖所需的时间长，D 对．答案：D7．[2013·武昌调研](17分)(1)如图所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图象，波速为v ＝10 m/s ，此时波恰传到I 点，下列说法中正确的是________．A. 此列波的周期为T ＝0.4 sB. 质点B 、F 在振动过程中位移总是相等C. 质点I 的起振方向沿y 轴负方向D. 当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于平衡位置处E. 质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同(2)一根摆长为2 m 的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s ．则当地的重力加速度g ＝________m/s 2；该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s 2，单摆振动周期为________s.(3)半径为R 的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O 为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a 点射入玻璃砖后，恰好在O 点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b 射入玻璃砖后，在底边MN 上的d 点射出．若测得Od ＝R 4，则该玻璃砖的折射率为多少？ 解析：(1)从图象中可以看出，波长为λ＝4 m ，周期T ＝λv＝0.4 s ，A 对；质点B 、F 的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B 对；各点的起振方向都一样，此时I 点刚起振且起振方向沿y 轴负方向，C 对；当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于负的最大位移处，D 错；从图象中可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，E 错．(2)周期T ＝t /n ＝284100s ＝2.84 s由周期公式T ＝2πl g 得 g ＝4π2l T 2＝4×3.142×2 2.842 m/s 2＝9.78 m/s 2 T ′＝2π l g ′＝2×3.14× 21.60s ＝7.02 s (3)该光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i 和r ，在△bOd 中，bd ＝Ob 2＋Od 2＝174R ，sin r ＝Od bd ＝1717由折射定律有n ＝sin i sin r ，即sin i ＝1717n 又因为光线Ⅰ与光线Ⅱ平行，有sin i ＝1n ，所以1717n ＝1n ，从而得到n ＝417≈2.03. 答案：(1)ABC (2)9.78 7.02 (3)约为2.038．(17分)(1)下列说法中正确的是________．A. 在双缝干涉实验里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹的间距变窄B. 摄影师在拍摄池中的游鱼时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C. 电磁波既有横波又有纵波D. 火车以接近光速行驶，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人觉得车里的人瘦但不高(2)如图所示，沿波的传播方向上有间距为0.1 m 的13个质点：a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h ，i ，j ，k ，l ，m ，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波向右传播，在t ＝0时刻到达质点a ，且a 开始由平衡位置向上振动，经0.3 s 质点a 第一次到达波谷，g 点恰好开始振动．则这列波的波速为________m/s ，从a 开始振动，经________s ，k 点第一次到达波峰．(3)如图所示，ABCD 是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE ⊥BD ，DB ⊥CB ，∠DAE ＝30°，∠BAE ＝45°，∠DCB ＝60°，一单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD 面的夹角α＝60°.已知玻璃的折射率n ＝1.5，求：①这束入射光线的入射角；②光线第一次从棱镜出射时的折射角．解析：(1)由Δx ＝L d λ可知，入射光的波长越长，条纹间距越宽，紫光的波长较红光短，故条纹间距变窄，A 选项正确；摄影师在拍摄池中的游鱼时，由于水面的反射光的干扰，成像不清楚，在镜头前加一个偏振片，可以减弱反射光而使水下的鱼成像清晰，B 选项错误；电磁波一定是横波，C 选项错误；由相对论可知，在观察者看来，沿速度方向上物体的长度变短，而在垂直于速度方向上的物体的长度不变，D 选项正确．(2)波速v ＝x ag t ＝0.60.3 m/s ＝2 m/s ；波由a 传到k 需时间t 1＝x ak v＝0.5 s ；设质点的振动周期为T ，34T ＝0.3 s ，则T ＝0.4 s ；波刚传到k 时，k 也向上起振，第一次到达波峰需时间t 2＝14T ＝0.1 s ，所以对应总时间t ′＝t 1＋t 2＝0.6 s. (3)①设光在AD 面的入射角、折射角分别为i 、r ，r ＝30°，根据n ＝sin i sin r得sin i ＝n sin r ＝1.5×sin30°＝0.75，i ＝arcsin0.75②光路如图所示，光线在AB 面的入射角为45°设玻璃的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝11.5＝0.67 sin45°>0.67，因此光线在AB 面发生全反射 光线在CD 面的入射角r ′＝r ＝30° 光线在CD 面的出射光线与法线的夹角 i ′＝i ＝arcsin0.75答案：(1)AD (2)2 0.6(3)①arcsin0.75 ②arcsin0.75。

2015 届高三物理二轮复习专题8振动和颠簸光及光的天性检测试题1．(2014 ·全国纲领 ) 在双缝干预实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝 1.00 m 的屏上形成干预图样。

图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm ，则双缝的间距为 ()A． 2.06－ 7m B． 2.06－4m ×10×10C． 1.68×10 －4m D． 1.68×10 －3m[答案 ]Cl [ 分析 ]此题考察双缝干预条纹宽度的计算公式，依据公式计算就能够。

条纹间距x＝dλ，d＝lxλ＝1.68×10－4m，C正确，注意1nm＝ 10－9m。

2．(2014 ·天津 ) 一束由两种频次不一样的单色光构成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分红 a、 b 两束，以下图，则a、 b 两束光()A．垂直穿过同一平板玻璃， a 光所用的时间比 b 光长B．从同种介质射入真空发生全反射时， a 莅临界角比 b 光的小C．分别经过同一双缝干预装置， b 光形成的相邻亮条纹间距小D．若照耀同一金属装置都能发生光电效应， b 光照耀时逸出的光电子最大初动能大[答案 ]AB[ 分析 ]此题考察了三棱镜对光的色散。

解题重点依据偏折程度确立折射率的大小。

由a、b 光的偏折状况可判断 a 的折射率大于 b 的折射率，即n >n ，在同一块平板玻璃中的流传速度，vaab＝c c t＝d>t＝d，故 A 正确；全反射临界角sin C＝<v＝，所以垂直穿过同一块平板玻璃的时间n b nb a vab vba1n，n a>n b， a 的全反射临界角比 b 光的小，B正确； n a>n b，说明频次 v a>v b，在真空中的波长λ a>λ b，同一双缝干预的条纹间距x>λ，所以 a 光形成的相邻亮条纹间距大， C 错误；照耀同一金属发生光电效应时电子最大初动能E k0＝ hν－ W，用 a 光照耀产生的最大初动能大于b 光的，D错误。

振动与波动、光2015高考导航热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③波的传播特性；④光的折射及全反射；⑤光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑥简谐运动的规律及振动图象；⑦电磁波的有关性质． 命题形式基本上都是小题的拼盘. 在复习本部分内容时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图象分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法.一、简谐运动 1．动力学特征回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向平衡位置．其表达式为：F ＝－kx ，a ＝－k mx ，回复力的来源是物体所受到的合力．2．能量特征：振动的能量与振幅有关，随振幅的增大而增大．振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒．3．周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们的周期T 均相同．其位移随时间变化的表达式为：x ＝A sin(ωt ＋φ0)或x ＝A cos(ωt ＋φ0)(注意动能和势能的变化周期为T /2)． 4．对称性振动质点在关于平衡位置对称的两点，x 、F 、a 、v 、E k 、E p 的大小均相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 的方向相反，而v 与x 的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等．5．两个模型——弹簧振子与单摆当单摆摆动的角度α<5°时，可以看成简谐运动，其周期公式为T ＝2πl g. 6．受迫振动和共振受迫振动是物体在外界周期性驱动力作用下的振动．其频率等于驱动力频率，与系统固有频率无关．当驱动力频率等于固有频率时发生共振，此时振幅最大． 二、机械波1．机械波的产生条件：(1)波源；(2)介质． 2．机械波的特点(1)机械波传播的是振动的形式和能量，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移． (2)介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源振动周期相同． (3)机械波的传播速度只由介质决定．3．波速、波长、周期、频率的关系：v ＝λT＝f ·λ.4．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应． (2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δx .若两波源振动情况完全相同，则⎩⎪⎨⎪⎧Δx ＝n λ n ＝0，1，2，… ，振动加强Δx ＝n λ＋λ2 n ＝0，1，2，… ，振动减弱③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A ＝A 1＋A 2，减弱区的振幅A ＝|A 1－A 2|. ④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反． 三、光1．折射率公式(1)光从真空进入介质时：n ＝sin θ1sin θ2.(2)决定式：n ＝c /v .(同种介质对不同色光的折射率，随色光频率的增大而增大．不同色光在同种介质中的传播速度随色光频率的增大而减小)． 2．全反射(1)条件：①光从光密介质进入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (2)临界角：sin C ＝1/n .3．光的干涉、衍射和偏振现象(1)发生干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定；出现明暗条纹的条件：Δr ＝k λ，明条纹，Δr ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12λ，暗条纹，k ＝0,1,2，… 相邻明(暗)条纹间距：Δx ＝l dλ.(2)光明显衍射条件：d ≤λ.(3)光的偏振现象证明光是横波，偏振光平行透过偏振片时光最强，垂直时最弱．热点一 对振动和波动的考查命题规律：振动与波动的问题是近几年高考的重点和热点，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)以选择题的形式考查，一般考查波动图象和振动图象的相互转换与判断． (2)根据波的图象确定波的传播方向、传播时间及波的相关参量． (3)波的多解问题．1.(2013·高考北京卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0 [解析] 由题图可得，这列波的振幅为2 cm ，选项A 错误；由题图可得，波长λ＝8 m ，由T ＝λv得T ＝2 s ，选项B 错误；由波动与振动的关系得，此时x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a ＝0，选项C 错误，选项D 正确．[答案] D2.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置[解析] 由题图甲读出波长λ＝2 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．[答案] ACE3.(2014·高考四川卷)如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图象可能是( )[解析] 根据波形图象可得波长λ＝2 m ，根据振动图象可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如图丙所示，或者提前14T ，如图丁所示．符合条件的只有选项A.[答案] A[方法技巧] 波动图象和振动图象的应用技巧求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：1 分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象.2 看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.3 找准波动图象对应的时刻.4 找准振动图象对应的质点.)热点二 对光的折射与全反射的考查命题规律：光的折射与全反射为每年高考中的常考内容，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查． (2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查． (3)光在介质中传播时临界光线的考查．1.(2014·高考福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )[解析] 光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误． [答案] A2.(2014·唐山二模)如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC ，其中∠A ＝30°，AC 边长为L ，一束单色光从AC 面上距A 为L3的D 点垂直于AC 面射入，恰好在AB 面发生全反射．已知光速为c .求： (1)该介质的折射率n ；(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t .[解析] (1)由于光线垂直于AC 面射入，故光线在AB 面上的入射角为30°，由题意知，光线恰好在AB 面上发生全反射，由全反射条件可求得：n ＝1sin θ解得n ＝2.(2)由图可知，DF ＝AD tan 30°＝3L9FE ＝2DF ＝23L9EG ＝EC cos 30°＝3L 6故光在介质中的传播距离为：s ＝DF ＋FE ＋EG ＝3L2光在该介质中的传播速度：v ＝c n ＝c2光在介质中的传播时间：t ＝s v＝3Lc.[答案] (1)2 (2)3Lc3.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．[解析] (1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R .④(2)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R ⑥射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．[答案] (1)2R (2)光线从G 点射出时，OG ＝OC ＝32R ，射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出[方法技巧] 光的折射和全反射问题的解题技巧1 在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键.2 分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况.3 在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，正确利用几何关系、折射定律是关键.)热点三 对光的波动性的考查命题规律：该知识点为近几年高考选考的热点，题型为选择题，命题角度有以下几点： (1)单纯考查光的干涉、衍射和偏振现象及对光现象的解释． (2)结合光的折射考查不同色光的干涉、衍射情况． (3)考查光的干涉、衍射在实际中的应用．1.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( ) A ．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C ．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象 D ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄[解析] 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，A 错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象，B 错误；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C 正确；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，D 正确；由Δx ＝l dλ知E 正确．[答案] CDE2.(2014·中山二模)如图所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率[解析] 由题图可判断a 光的折射率小，频率小，波长长，因此同一装置的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错．由v ＝c n知，a 光在水中的传播速度大，故C 错．由sin C ＝1n知，a 光临界角大，故D 正确．[答案] ADE3.(2014·成都摸底)如图所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹，其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，还有两种是黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则图中从左向右排列，亮条纹的颜色依次是( )A ．红黄蓝紫B ．红紫蓝黄C ．蓝紫红黄D ．蓝黄红紫 [解析] 由双缝干涉条纹间距公式可知，左侧第一个是红光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，第三个是蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样；由单缝衍射可知，左侧第二个是紫光通过同一个单缝形成的衍射图样，左侧第四个是黄光通过同一个单缝形成的衍射图样，所以选项B 正确． [答案] B光学实验命题规律：光学实验包括测折射率和双缝干涉实验，对折射定律结合几何知识计算折射率以及与双缝干涉实验相关问题的考查，预计将成为2015年高考的命题点．[解析] (1)由Δx ＝ldλ知：增大双缝间距d ，Δx 将变小；绿光换为红光，即增大λ，Δx 将变大．(2)螺旋测微器的读数时应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．图乙读数为13.870 mm ，图甲读数为 2.320 mm ，所以相邻条纹间距Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310 mm由条纹间距公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δxl代入数值得：λ＝6.6×10－7 m ＝6.6×102nm.[答案] (1)变小 变大 (2)13.870 2.310 6.6×102最新预测1 如图所示，有一圆柱形容器，底面半径为R ，在容器底面的中心O 处有一点光源S ，点光源S 发出的光经时间t 可以传到容器的边缘P .若容器内倒满某液体，点光源S 发出的光经时间2t 可以传到容器的边缘P 且恰好发生全反射(光在空气中的传播速度可近似等于光在真空中的传播速度)．求：(1)液体的折射率n ； (2)容器的高度h .解析：(1)设O 、P 之间的距离为d ，光在空气中的传播速度为c ，光在该液体中的传播速度为v ，则d ＝ct ，d ＝2vt 液体的折射率n ＝c v所以n ＝2.(2)如图所示，光线在P 处恰好发生全反射时，入射角设为C ，则sin C ＝1n＝12所以C ＝30° 得h ＝Rtan 30°＝3R .答案：(1)2 (2)3R最新预测2 某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．(1)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a ，双缝到感光片的距离为L ，感光片相邻两光点间的距离为b ，则光的波长λ＝ab L.该同学测得L ＝1.000 0 m ，双缝间距a ＝0.220 mm ，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝________m ．(保留两位有效数字)(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．解析：(1)由乙图可知第1个光点到第4个光点间的距离b ′＝8.6 mm ，b ＝b ′3＝2.9 mmλ＝a L ·b ＝0.220×10－31.000 0×2.9×10－3m≈6.4×10－7m.(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b ＝L λa可得，屏上相邻两光点的间距将变小．答案：(1)8.6 6.4×10－7(2)变小1．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断准确无误的是( )A ．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B ．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C ．丙图是双缝干涉原理图，若P 到S 1、S 2的路程差是半波长的偶数倍，则是亮纹D ．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹E ．戊图是波的振动图象，其振幅为8 cm ，振动周期为4 s解析：选BCE.甲图是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A 错．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D 错．2．(2014·高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x ＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x ＝14λ(λ为该波波长)处，质点振动了34个周期，质点位于正向最大位移处；x ＝34λ处的质点，振动了14个周期，质点位于负向最大位移处．选项D 正确．3．(2014·高考北京卷)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动解析：选D.图甲为波的图象，图乙为振动图象．t ＝0时刻，a 质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b 质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A 、B 错；在波的图象中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t ＝0时刻，b 点在平衡位置且向下振动，故选项C 错D 对．4．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图是A 处质点的振动图象．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.9 m/sE ．0.5 m/s 解析：选ADE.横波是由A 向B 传播的，而且在A 到达波峰的时刻，B 处于平衡位置向上运动，则：A 、B 相距l ＝n λ＋14λ，所以λ＝4l4n ＋1(n ＝0,1,2，…)根据v ＝λT ＝4l T 4n ＋1 ＝4.54n ＋1m/s(n ＝0,1,2，…)当n ＝0时v ＝4.5 m/s ，当n ＝1时v ＝0.9 m/s ，当n ＝2时v ＝0.5 m/s 等，正确答案为ADE.5．(2014·高考重庆卷)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( ) A ．若θ>θ2，光线一定在OP 边发生全反射 B ．若θ>θ2，光线会从OQ 边射出 C ．若θ<θ1，光线会从OP 边射出D ．若θ<θ1，光线会在OP 边发生全反射 解析：选D.题图中，要使光线可在OP 边发生全反射，图中光线在OP 边上的入射角大于90°－θ2.从OP 边上反射到OQ 边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ 边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP 边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ 边上发生全反射，综上所述，选项D 正确．6．(2014·高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n ＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B 正确．7．(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为________．A ．4 mB ．6 mC ．8 mD ．10 mE ．12 m(2)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；另一条光线的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R 2，玻璃材料的折射率为3，求OP 的长度． 解析：(1)根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①12λ＝6 m ，λ＝12 m ②λ＝6 m③32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故选项ABE 正确．(2)画出如图所示光路图．自A 点入射的光线在B 点发生折射：n ＝sin r sin i且sin i ＝OA /OB ＝12得∠r ＝60°可知∠OPB ＝∠POB ＝30°故OP ＝2R cos 30°＝3R .答案：(1)ABE (2)3R8.(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是________．A ．减小光源到单缝的距离B ．减小双缝之间的距离C ．增大双缝到光屏之间的距离D ．换用频率更高的单色光源E ．换用频率更低的单色光源(2)太空教师王亚平在“天宫一号” 中授课时做了一个“水球”实验．现在我们借用王亚平的“水球”来研究另一个光学问题：设“水球”的半径为R ，折射率为n ＝3，AB 是“水球”的一条直径，现有一细光束沿与AB 平行的方向在某点射入“水球”，经过一次折射后恰好经过B点，则入射光束到AB 的距离是多少？解析：(1)在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离Δx ＝l dλ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l 、λ或减小d .根据c ＝λν知要增大λ，应减小ν.选项B 、C 、E 正确，选项A 、D 错误．(2)设光线P 经C 折射到B 点，光路如图所示．根据折射定律n ＝sin αsin β＝ 3 由几何关系得：α＝2β联立上式得：α＝60°，β＝30°所以CD ＝R sin 60°＝32R . 答案：(1)BCE (2)32R9．(2014·湖北八校联考)(1)在t ＝0时刻向平静水面的O 处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t ＝1 s 时水面波向西刚刚传到M 点(图中只画了东西方向，南北方向没画出)，OM 的距离为1m ，振动的最低点N 距原水平面15 cm ，如图所示，则以下分析正确的是________．A ．t ＝1 s 时O 点的运动方向向上B ．该水面波的波长为2 mC ．振动后原来水面上的M 点和N 点永远不可能同时出现在同一水平线上D ．t ＝1.25 s 时刻M 点和O 点的速度大小相等方向相反E ．t ＝2 s 时刻N 点处于平衡位置(2)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的上边界MN 是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l ＝40 cm ，顶点与屏幕接触于C 点，底边AB 与屏幕平行．一束激光a 垂直于AB 边射向AC 边的中点O ，结果在屏幕MN 上出现两个光斑．①求两个光斑之间的距离L ；②若任意两束相同激光同时垂直于AB 边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离．解析：(2)①画出光路图如图甲所示在界面AC ，a 光的入射角θ1＝60°由光的折射定律有：sin θ1sin θ2＝n 代入数据求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ3＝60°由几何关系易得：△ODC 是边长为l /2的正三角形，△COE 为等腰三角形，CE ＝OC ＝l /2，故两光斑之间的距离L ＝DC ＋CE ＝40 cm.②光路图如图乙所示，屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ ＝2l ＝80 cm. 答案：(1)ABD (2)①40 cm ②80 cm10．(2014·西城区二模)(1)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是________．A ．列车的危险速率为40 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．列车运行的振动频率总等于其驱动力的频率E ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行(2)一半径为R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO ′面上，中心光线a 沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O 点发生全反射，已知∠aOM ＝45°.求：①玻璃砖的折射率n ；②玻璃砖底面MN 出射光束的宽度是多少？(不考虑玻璃砖MO ′N 面的反射)解析：(1)列车在行驶过程中与钢轨间隙的碰撞，给列车施加了一个周期性的驱动力，要使列车不发生危险，应使驱动力的周期远离列车的固有周期，因固有周期T 0＝0.315 s ，所以驱动力周期T ＝T 0＝0.315 s 时使列车发生共振，振幅最大，最为危险，则由T ＝L v得危险速度v ＝L T ＝12.6 m 0.315 s＝40 m/s ，所以A 项正确．列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，而不是防止列车发生共振，基本的做法是减小列车速度，所以B 项错误．物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C 项错误，D 正确．增加钢轨的长度，使驱动力频率远离列车的固有频率，是提高列车车速的一种措施，所以E 项正确．(2)①由n ＝1sin C得n ＝1sin 45°＝ 2. ②分析可知：进入玻璃砖入射到MO 的光线均发生全反射，从O ′点入射的光的路径如图所示．由n ＝sin αsin θ＝sin 45°sin θ得θ＝30°， 可知θ′＝30°、α′＝45°，出射光束平行OD ＝R tan 30°＝33R 出射光束的宽度d ＝OD sin 45°＝66R . 答案：(1)ADE (2)① 2 ②66R。

2014届高三物理二轮复习专题突破系列：整合测试--力电实验满分100分，考试时间90分钟。

1．(4分)(2013²东北四校模拟)用游标卡尺测量一小球的直径，结果如图所示，由此读出小球直径为________cm。

[答案]0.840[解析]游标卡尺的读数为d＝8mm＋0.05³8mm＝0.840cm。

2．(4分)(2013²南昌模拟)某同学探究恒力做功和物体动能变化的关系，方案如图所示。

长木板放于水平桌面，用钩码的重力作为小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是a．___________________________________________________；b．___________________________________________________。

[答案]a．适当垫高长木板右端，以平衡摩擦力b．使钩码的质量远小于小车的质量[解析]为了减小误差，我们可以适当垫高长木板右端，以平衡摩擦力；使钩码的质量远小于小车的质量，让绳子拉力近似等于钩码重力。

3．(6分)某同学要利用身边的粗细两种弹簧制作弹簧秤，为此首先各取一根弹簧进行了探究弹力和弹簧伸长量关系的实验，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看：(1)该同学得出的图象上端弯成曲线，原因是________________________；(2)较细的甲弹簧的劲度系数k A ＝________N /m ，较粗的乙弹簧的劲度系数k B ＝________N /m ；(3)若用甲、乙两根弹簧分别制作精确程度较高的弹簧秤，则这两个弹簧秤的量程分别不能超过________N 和________N 。

[答案] (1)超过了弹簧的弹性限度 (2)66.7 200 (3)4 8[解析] (1)图象上端弯成曲线，说明弹力与弹簧的伸长量不再成正比，故可以判断出已经超过弹簧的弹性限度；(2)根据胡克定律F ＝kx 可得：k A ＝F A x A ＝46³10－2N /m ＝66.7N /m ，k B ＝F B x B ＝84³10－2N /m ＝200N /m ；(3)因为不能超过弹簧的弹性限度，故这两个弹簧秤的量程分别不能超过4N 和8N 。

2015届高考物理二轮复习专题：振动和波动光及光的本性1.(13分)(2014·衡阳模拟)(1)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,某时刻它们的波形分别如图甲、丙所示,经过时间t(t小于A波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能的是( )A.1∶1B.3∶2C.1∶3D.3∶1E.1∶5(2)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=75°,今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用。

试求玻璃的折射率n。

【解析】(1)选A、C、E。

A波向正方向传播的距离小于λA,所以x A==12cm,B波向正方向传播的距离x B=nλB=12ncm,所以==,选项A、C、E均有可能。

(2)因E点为OA的中点,所以入射角α=30°β=θ=75°临界角C=180°-2α-β=45°在OB面恰好发生全反射,则sinC=解得n=答案：(1)A、C、E (2)2.(13分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A 的振动方程为y= m。

(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。

试计算：①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰?③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。

A=0.5m,ω==20π,所以y=-0.5sin20πtm (2)①由图示：这列波的波长λ=4m又：Δt=T=0.7s,得T=0.4s由波速公式：v===10m/s②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需周期,故t=2.5T+T=1.1s ③振动传到P点需个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2个周期,则P点通过的路程为s=2×4A=9A=0.9m。

专题限时练(十四) 振动和波动光及光的本性(时间：40分钟，满分：80分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)1．(2015·浙江高考改编)以下说法正确的是( )A．真空中蓝光的波长比红光的波长短B．天空中的彩虹是由光干涉形成的C．光纤通信利用了光的全反射原理D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变2．(2015·四川高考改编)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图14­11，a、b光相比( )图14­11A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较大C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短3.打磨某剖面如图14­12所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )图14­12A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线不会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射4．(2015·开封模拟)如图14­13甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图14­13乙为从t ＝0时刻开始描绘的质点P 的振动图象．下列判断中正确的是( )图14­13A ．该波的频率为1t 2－t 1B ．这列波的波长为s （t 2－t 1）t 1C ．t ＝0时刻，振源O 振动的方向沿y 轴负方向D ．t ＝t 1时刻，P 点的振动方向沿y 轴负方向E ．t ＝t 1时刻，O 点的振动方向沿y 轴负方向5．(2015·四川高考改编)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )A ．频率是30 HzB ．波长是3 mC ．波速是1 m/sD ．周期是2 s6．(2015·海南高考)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图14­14所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是( )图14­14A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷二、计算题(本题共6小题，共计50分．解答过程要有必要的文字说明和解题步骤) 7．(8分)(2015·重庆高考)图14­15为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4 s ．求该波的波速并判断P 点此时的振动方向．图14­158．(8分)(2015·全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P、Q间的距离；(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．9．(8分)(2015·河南八市质检)波源S的振动图象如图14­16甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5 m，如图乙所示，波速v＝6 m/s，求：图14­16(1)作出t＝0.25 s时S、P间的波形图；(2)在t＝0到t＝0.5 s内，P点运动的路程．10．(8分)(2015·江苏高考)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图14­17所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点．已知光线的入射角为30°，OA ＝5 cm ，AB ＝20 cm ，BP ＝12 cm ，求该人造树脂材料的折射率n .图14­1711．(8分)(2015·海南高考)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图14­18所示．已知玻璃的全反射临界角γ⎝ ⎛⎭⎪⎫γ＜π3.与玻璃砖的底平面成⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－γ角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．图14­1812．(10分)如图14­19所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，其中棱镜的折射率为n ＝3，∠A ＝90°，∠C ＝60°.一极细光束沿平行于底面BC 的方向入射到AB 面上，经AB 面折射后进入三棱镜．图14­19(1)如果光束从AB 面上直接射到AC 面上，问光束能否从AC 面射出？说明原因．(2)如果光束从AB面上直接射到BC面上，问光束将从哪个面射出(只讨论BC、AC两个面)？射出的光束的折射角是多大？【详解答案】1．AC 红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ＝vf，得红光波长比蓝光波长长，故选项A 正确；天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程度不同造成的，选项B 错误；光纤通信利用了光的全反射原理，选项C 正确；机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v ＝λf 知，波长也不同，选项D 错误．2.BC 由图可知a 、b 两入射光线的入射角i 1＝i 2，折射角r 1＞r 2，由折射率n ＝sin isin r 知玻璃对b 光的折射率较大，选项A 错误；设玻璃对光的临界角为C ，sin C ＝1n，a 光的临界角较大，故选项B 正确；光在介质中的传播速度v ＝cn，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误．3．CD 题图中，要使光线可在OP 边发生全反射，图中光线在OP 边上的入射角大于90°－θ2.从OP 边上反射到OQ 边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ 边上发生全反射．若θ＞θ2，光线不能在OP 边上发生全反射；若θ＜θ1，光线在OP 边上发生全反射而不能在OQ 边上发生全反射，综上所述，选项CD 正确．4．AB 结合题图甲、乙可知，振动从O 传到P ，用时t 1，传播距离为s ，故波速为v ＝s t 1，波的周期为T ＝t 2－t 1，故波的频率f ＝1t 2－t 1，波长λ＝vT ＝s （t 2－t 1）t 1，A 、B 对；由题图乙可知P 点先沿y 轴正向运动，故振源O 在t ＝0时刻沿y 轴正向运动，C 错；由题图乙知，t 1时刻P 点振动方向沿y 轴正向，D 错；因不知t 1与周期T 的倍数关系，故不能判断t 1时刻O 点的振动情况，E 错．5.CD 由题意知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32λ，故波长λ＝2 m ．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T ＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT＝1 m/s.故选项C 、D 正确．6．BDE 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则12T ＝0.4 s ，解得T ＝0.8 s.从图象中可知λ＝4 m ，所以波速为v ＝λT ＝40.8＝5 m/s ，故A 错误；根据公式f ＝1T可得波的频率为1.25 Hz ，B 正确；x 坐标为15 m 的质点距波源Δx ＝3λ＋34λ，此时在波谷位置经t ＝0.6 s 即t ＝34T ，质点振动到平衡位置，C 错误；x 的坐标为22 m 的质点距波源Δx ＝5λ＋λ2，此时在平衡位置向上运动，质点经过t ＝0.2 s 即t ＝14T 恰好位于波峰，D正确；当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点距P 的距离Δx ＝14 m 即Δx ＝3λ＋λ2，此时坐标为17 m 的质点恰好位于波谷，E 正确．7．解析：由题图知波的波长λ＝1.0 m ，又周期T ＝0.4 s 则该波的波速v ＝λT＝2.5 m/s波向x 轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断P 点沿y 轴正方向振动．答案：该波的波速：2.5 m/s P 点此时的振动方向：沿y 轴正方向 8．解析：(1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ ＝133 cm. (2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦答案：(1)133 cm (2)125 cm9．解析：由图甲可知该波的周期T ＝0.2 s 所以该波的波长λ＝vT ＝1.2 m 又SP λ＝114波由S 点传到P 点用时t 1＝SPv＝0.25 s 则当t ＝0.25 s 时，P 点开始振动(向下振动)，SP 间的波形图如图所示．而在0～0.5 s 内P 点振动的时间t 2＝t －t 1＝0.25 s 运动的路程为x ＝0.250.2×4A ＝5A ＝25 cm.答案：(1)图见解析 (2)25 cm10．解析：设折射角为γ，由折射定律知：sin 30°sin γ＝n由几何关系知：sin γ＝BP －OAOP且OP ＝（BP －OA ）2＋AB 2代入数据得n ＝44914≈1.5. 答案：44914(或n ≈1.5) 11．解析：光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN 上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O 处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN 上的入射角一定大于临界角，即在MN 上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN 上的入射角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN 上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE ＝R sin γ.答案：R sin γ 12.解析：(1)根据三角形内角之和等于180°，可知∠B ＝30°如图甲，由几何关系可知，光束在AB 面上的入射角i ＝60°，设光束在AB 面上的折射角为α，由折射定律可得：sin i ＝n sin α，解得α＝30°如果光束从AB 面上折射后直接射到AC 面上，由几何知识可知：此光束在AC 面上的入射角β＝90°－α＝60°，设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝33，因为sin 60°＝32＞sin C ，所以光束在AC 面上发生全反射，不能从AC 面射出．(2)如图乙，如果光束从AB 面上折射后直接射到BC 面上，由于在BC 面上入射角达到60°，大于临界角C ，将发生全反射，反射到AC 面上．由几何知识可得，在AC 面上的入射角为0，即该光束垂直AC 面射出，折射角为零．根据光路的可逆性，AC 面的反射光束逆着入射光束，不会再从BC 面射出．答案：见解析。

2015高考物理二轮振动和波动光及光的本性训练（附解析新人教）2015高考物理二轮振动和波动光及光的本性训练（附解析新人教）1．(2014年高考江苏卷)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到甲图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图所示．他改变的实验条件可能是________．A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源(2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．(3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见下图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t. 解析：(1)由甲和乙两图可知改变条件以后条纹变宽，由Δx＝Ldλ可知，只有B正确．(2)摆球通过平衡位置时具有较大的速度，此时开始计时，误差较小．若只测量一次全振动的时间会产生较大的误差，而测量多次全振动的时间求平均值可减小误差．(3)设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sini＝nsinγ，在鳞片中传播的路程l1＝2dcosγ，传播速度v ＝cn，传播时间t1＝l1v，解得t1＝2n2dcn2－sin2i.同理，在空气中的传播时间t2＝2hccosi，则t＝t1＋t2＝2n2dcn2－sin2i＋2hccosi.答案：(1)B(2)①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)(3)2n2dcn2－sin2i＋2hccosi2．(2014年高考新课标Ⅰ全国卷)(1)图a为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图b为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是________．A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝2.(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．解析：(1)由图a可知，波长λ＝2m，由图b可知周期T ＝4s，则波速v＝λT＝0.5m/s，A正确．t＝2s时，x＝1.5m处的质点振动方向向下，则波向左传播，B错.0～2s时间内，P质点由波峰向波谷振动，通过的路程s＝tT×4A＝8cm，C项正确，D错误．t＝0时，P质点位于正向最大位移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t＝(2n ＋1)T4，则n＝3时，t＝7s，P恰好回到平衡位置，E项正确．(2)(ⅰ)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sinθ＝1n①由几何关系有OE＝Rsinθ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝2R.④(ⅱ)设光线在距O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图．由反射定律和几何关系得OG＝OC＝32R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．答案：(1)ACE(2)见解析3．(2014年高考山东卷)(1)(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已在O、A的平衡位置相距0.9m．以下判断正确的是________．a．波长为1.2mb．波源起振方向沿y轴正方向c．波速大小为0.4m/sd．质点A的动能在t＝4s时最大(2)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为2.求：①入射角i；②从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝6＋24或tan15°＝2－3)．解析：(1)由图可知波源起振后3s质点A开始振动，故波速大小v＝ΔxΔt＝0.9m3s＝0.3m/s，c错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T＝4s，故该波的波长λ＝vT ＝1.2m，a正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知b正确；由图知t＝4s时质点A 处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零、动能为零，故d错误．(2)①根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sinC＝1n①代入数据得C＝45°②设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°③由折射定理得n＝sinisinr④联立③④式，代入数据得i＝45°.⑤②在△OPB中，根据正弦定理得OPsin75°＝Lsin45°⑥设所用的时间为t，光线在介质中的速度为v，得OP＝vt⑦v＝cn⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝6＋22cL.答案：(1)ab(2)①45°②6＋22cL4．(1)一列简谐横波在t＝0.6s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是()A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速为503m/sC．从t＝0.6s开始，质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置D．从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程为4mE．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，不能发生明显衍射现象(2)半径为R的14透明薄圆柱体，如图所示，一条光线由A点入射到OM面上，OA＝13R，入射角α＝60°，该光线第一次从MN面折射出去的折射角β＝30°.求该透明薄圆柱体的折射率．解析：(1)由两图可知波长λ＝20m，周期T＝1.2s，波速v＝λT＝503m/s，B正确，根据波长和障碍物尺寸可知E错误；由A的位置和A在0.6s时向下振动可知该波沿x轴正方向传播，则P比Q先回到平衡位置，A正确，C错误；质点A半个周期通过的路程为4m，D正确．(2)画出该光线从入射到第一次射出透明薄圆柱体的光路图如图所示，在A点：n＝sinαsinθ①在C点：n＝sinβsinγ②在△OBC中：Rsin&#61480;180°－θ&#61481;＝OBsinγ③由①②③解得OB＝33R.在△ABO中：tanθ＝OAOB，得θ＝30°，代入①得n＝3.答案：(1)ABD(2)35．(1)2009年诺贝尔物理学奖授予科学家高锟以及威拉德博伊尔和乔治史密斯.3名得主的成就分别是发明光纤电缆和电荷耦合器件(CCD)图像传感器．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是________．A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象(2)如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为 3.今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，则入射光线与水平方向的夹角是________．(3)如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝6.0m，波长大于10.0m，求：①再经过0.7s，质点A通过的路程．②这列波的波速．解析：(1)选项A是利用光的干涉现象，选项B是利用光的色散现象，选项C是利用光的全反射现象，选项D是利用光的薄膜干涉现象，故D正确．(2)由题意可知，折射角r＝30°，由n＝sinisinr可得i ＝60°，故入射光线与水平方向夹角是30°.(3)由振动图象知T＝0.4s，Δt＝0.7s＝134T，故质点A 通过的路程为sA＝0.35m，由振动图象知Δx＝14λ，解得λ＝24m，故v＝λT＝60m/s.答案：(1)D(2)30°(3)①0.35m②60m/s课时跟踪训练1.(2014年高考重庆卷)(1)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1θθ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A．若θθ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θθ2，光线会从OQ边射出C．若θθ1，光线会从OP边射出D．若θθ1，光线会在OP边发生全反射(2)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．解析：(1)作出θ1θθ2时的光路如图所示．由图中几何关系有i1＝90°－θ，2θ＋90°－i1＋90°－i2＝180°，即i1＋i2＝2θ.则有i2＝3θ－90°.可见θ越大时i2越大、i1越小．要使光线在OP上发生全反射，应有i1≥C，即θ≤90°－C；要使光线在OQ上发生全反射，应有i2≥C，即θ≥30°＋C3.可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足θ130°＋C3≤θ≤90°－C≤θ2.故当θθ2时一定有θ90°－C，光线一定不会在OP边上发生全反射，同时也一定有θ30°＋C3，即光线若能射在OQ边上，一定会发生全反射，故A、B皆错误．当θθ1时，一定有θ90°－C，即光线一定在OP 边发生全反射，C错误，D正确．(2)设周期为T，振幅为A，由题意得T＝2x0v和A＝y1－y22.答案：(1)D(2)2x0vy1－y222.(1)(多选)如图所示，两束单色光a、b从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是()A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B．用a、b光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C．在水中a光的速度比b光的速度小D．a光在水中的临界角大于b光在水中的临界角(2)如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，质点A在B的左侧，两质点间的距离Δx＝1.0m(小于一个波长)．则这列波的波长为________m，该列波的波速为________m/s.解析：(1)由题图知，a光的折射率小，波长长，波速大，临界角大，故A、D正确，C错误；任何光的衍射条纹宽度都不均匀，故B错误．(2)波向右从A向B传播时，AB间是14个波长，所以Δx ＝14λ1，解得λ1＝4m，波向左从B向A传播时，AB间是34个波长，所以Δx＝34λ2，解得λ2＝43m．波的周期等于质点的振动周期T＝0.4s，波向右传播时，波速v1＝λ1T＝10m/s，波向左传播时，波速v2＝λ2T＝103m/s.答案：(1)AD(2)4或4310或1033．(1)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同(2)如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x＝8m处的Q点开始振动，P点位移x随时间t变化的关系式为____________m，从t ＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点所经过的路程s′＝______如图所示，ABC是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液体中传播速度．解析：(1)折射是横波、纵波共有的现象，光是一种电磁波，而电磁波是横波，A错误；当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时，就只有反射光而无折射光，B错误；当入射角等于0°时折射光与入射光传播方向相同，C错误；由惠更斯原理对折射的解释可知D 正确．(2)波速v＝st＝5m/s，由v＝λT得T＝0.4s，由x＝Asin(2πTt＋φ)求得x＝0.03sin(5πt＋π)，t＝0时刻O点沿y轴负方向振动，由t＝0时刻至Q点第一次到达波峰，经历时间t′＝1.2s＋34T＝1.5s＝334T，所以O点通过的路程为s′＝334×0.12m＝0.45m.(3)设液体的折射率为n，光在该液体中传播的速度为v，发生全发射的临界角为C，则由题意知C＝60°，所以n＝1sinC＝1sin60°＝233.又因为n＝cv，所以v＝cn＝32c.答案：(1)D(2)x＝0.03sin(5πt＋π)0.45(3)23332c4．(2014年山东高三质检)(1)(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是() A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行(2)如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n，∠A＝30°.一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间法线的夹角为α.通过观察，此时无光线从AC面射出，有光线垂直于BC从棱镜射出．稍减小α角，则可以观察到有光线从AC面射出．求：①该透明物质的折射率n；②光线与AB面垂线间的夹角α的正弦值．解析：(1)火车在行驶过程中与铁轨间隙的碰撞，给火车施加了一个周期性的驱动力，要使火车不发生危险，应使驱动力的周期远离火车的固有周期，因固有周期T0＝0.315s，所以驱动力周期T＝T0＝0.315s时使火车发生共振，振幅最大，最为危险，则由T＝Lv得危险速度v＝LT＝12.6m0.315s＝40m/s，所以A项正确．列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，而不是防止列车发生共振，基本的做法是减小火车速度，所以B项错误．物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C项错误．增加铁轨的长度，使驱动力频率远离火车的固有频率，是提高火车车速的一种措施，所以D项正确．(2)①由题意知光线恰好在AC面发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路如图所示．设全反射临界角为C，由几何关系有C＝θ1＝θ2＝60°，又因sinC＝1n，解得n＝233.②由几何关系有γ＝30°，由折射定律知n＝sinαsinγ，解得sinα＝33.答案：(1)AD(2)①233②335．(1)一列简谐波沿x轴正向传播，在x＝1.0m处有一质点M.已知该简谐波的波速为1m/s，t＝0时刻波形如图所示．则t＝________s时质点M开始振动，开始振动的方向为________．(2)如图是透明圆柱介质的横截面，C、D为圆上两点．一束单色光沿BC方向入射，从D点射出，已知∠COD ＝90°，∠BCO＝120°.①求介质的折射率；②改变∠BCO的大小，能否在介质的内表面发生全反射？解析：(1)质点M开始振动的时间t＝sv＝0.81s＝0.8s，由图可知振源开始向上运动，所以M开始振动的方向沿y 轴正方向．(2)①光路图如图所示，由几何关系知，入射角i＝60°，折射角r＝45°，由折射定律得n＝sinisinr＝62.②设发生全反射的临界角为C，此时入射角为i2，则sinC＝1n，C≈57°.假设能发生全反射，则r＝C，n＝sini2sinr，i2＝90°.入射角i2＝90°时，光不能进入圆柱介质中，故不能发生全反射．答案：(1)0.8y轴正方向(2)①62②不能6．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖折射率n＝________(保留三位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sini＝5.35.32＋42＝0.798，sinr＝2.22.22＋3.62＝0.521所以玻璃的折射率n＝sinisinr＝0.7980.521＝1.53.(3)光路图如图，光线经两边相互平行的玻璃砖，出射光线平行于入射光线，即MN∥P4B.P1P2光线从棱镜右边侧面射出向底边偏折，如图P3A，所以填A.答案：(1)图见解析(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)(3)A7.(1)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光(2)某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．①通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片相邻两点间的距离为b，则光的波长λ＝abL.该同学测得L＝1.0000m，双缝间距a＝0.220mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝__________m．(保留两位有效数字) ②如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．解析：(1)在双缝干涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝ldλ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离l，或者换用波长更长的光做实验．由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误．(2)①由乙图可知第1个光点到第4个光点间的距离b′＝8.6mm，b＝b′3＝2.9mm.则λ＝aLb＝0.220×10－31.0000×2.9×10－3m＝6.4×10－7m.②如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b＝Lλa可得，屏上相邻两光点的间距将变小．答案：(1)C(2)①8.66.4×10－7②变小8．(2014年高考新课标Ⅱ全国卷)(1)图a为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m 处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图象．下列说法正确的是________．A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)(2)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析：(1)由图a得λ＝8m，由图b得T＝0.2s，所以v＝λT＝40m/s.由图b知，在t＝0.10s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误．结合图a，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确．Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s，Δx＝vΔt＝6.0m，C正确．P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误．由图知A＝0.1m，ω＝2πT＝10πrad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)，E正确．(2)如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有nsinθ＝sinα①式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝π2②设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sinθ＝LL2＋h2③由题意，纸片的半径应为R＝L＋r④联立以上各式得n＝1＋&#61480;hR－r&#61481;2.答案：(1)BCE(2)1＋&#61480;hR－r&#61481;2。

2014高考物理大二轮考前适考素能特训：第15讲 振动和波动光学1.[2013·泰州二模](12分)(1)某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f .若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A. 当f <f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B. 当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f(2)在t ＝0时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图所示．质点A 振动的周期是________s ；t ＝8 s 时，质点A 的运动沿y 轴的________方向(选填“正”或“负”)；质点B 在波动的传播方向上与A 相距16 m ，已知波的传播速度为2 m/s ，在t ＝9 s 时，质点B 偏离平衡位置的位移是________cm.解析：(1)受迫振动的物体，当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大，当驱动力的频率越远离物体的固有频率时，振幅越小，故当f <f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而增大，A 错误；当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大，B 正确；受迫振动的物体，振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，C 错误，D 正确．(2)题图为质点的振动图象，由图象可知周期为4 s ，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t ＝6 s 时质点在平衡位置向下振动，故8 s 时质点在平衡位置向上振动；波传播到B 点，需要时间t 1＝x v ＝162 s ＝8 s ，故t ＝9 s 时，质点又振动了1 s(14个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm.答案：(1)BD (2)4 正 102．[2013·豫北三校联考](12分)(1)一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5 m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中的a 、b 所示，则该波的波长为________m ，该波的波速为________m/s.(2)如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P ，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P ′点，P ′点在P 点的左侧3.46 cm 处，已知透明体对光的折射率为1.73.①作出放上玻璃砖后的光路示意图，标出P ′位置；②透明体的厚度为多大？③光在透明体里传播的时间多长？解析：(2)①如图所示②令透明体的厚度为h ，则有n ＝sin αsin γ＝sin60°sin γ，即γ＝30° 所以放上透明体后出射点与入射点间距离为s 1＝233h 不放透明体时在虚线处这两点距离为s 2＝23h而Δs ＝s 2－s 1 代入数值得h ＝1.5 cm③光在透明体中传播速度为v ＝c n ，传播距离为s ＝2h cos30°＝433h ，所以光在透明体中的传播时间为t ＝s v ＝433h c n ＝43hn 3c＝2×10－10s. 答案：(1)424n ＋3(n ＝0,1,2…) 42n ＋(n ＝0,1,2…) (2)①见解析 ②1.5 cm ③2×10－10 s3．[2013·咸阳四校质检](12分)(1)如图所示，一束复色光从真空射向半圆形玻璃砖的圆心，经过玻璃砖折射后，从O 点分别沿Oa 、Ob 方向射出，则在玻璃砖中a 光传播的时间比b 光________(填“长”或“短”)，在相同条件下做双缝干涉实验，b 光干涉条纹间距比a 光________(填“大”或“小”)．(2)如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s 后的波形图象，质点P 位于实线波的波峰处．①若波向右以最小速度传播，求经过t ＝4 s 质点P 所通过的路程；②若波速为35 m/s ，求波的传播方向．解析：(2)①若波向右传播：nT ＋34T ＝0.2 s(n ＝0,1,2,3，…) 由v ＝λT 可知周期最大波速最小，当n ＝0时T 最大值为415s. 经过时间t ＝4 s ，即经过15个整周期，所以质点P 通过的路程为s ＝15×4A ＝1.2 m②若波向右传播：nT ＋34T ＝0.2 s(n ＝0,1,2,3，…) v ＝λT联立当n ＝1时，波速为35 m/s ，所以向右传播．若波向左传播：nT ＋14T ＝0.2 s 联立当n 取0或其他任何正整数时，波速都不为35 m/s ，所以波不会向左传播．答案：(1)长 大 (2)①1.2 m ②见解析4．(12分)(1)下面有关光纤及光纤通信说法正确的是( )A. 光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小B. 光在光纤中传输利用了全反射的原理C. 光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式，光波按其波长长短，依次可分为红外线光、可见光和紫外线光，但红外线光和紫外线光属不可见光，它们都不可用来传输信息D. 光波和无线电波同属电磁波，光波的频率比无线电波的频率低，波长比无线电波的波长长，在真空中传播的速度大小都约为3.0×108 m/s(2)如图所示，一束截面为圆形(半径R ＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R 的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S 上形成一个圆形亮区．屏幕S 至球心的距离为D ＝(2＋1) m ，不考虑光的干涉和衍射，试问：①若玻璃半球对紫色光的折射率为n ＝2，请你求出圆形亮区的半径．②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？解析：(1)光在光纤中的传输利用了全反射的原理，要求光线从光密介质射向光疏介质，则光纤内芯的折射率比外套的大，A 错，B 对；只要是光波，就能够在光导纤维中传播，不管是可见光还是不可见光，都可以用来传输信息，C 错；光波的频率比无线电波的频率高，波长比无线电波的波长短，D 错．(2)①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点E ，E 点到亮区中心G的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角为C ，由全反射的知识：sin C ＝1n由几何知识可知：AB ＝R sin C ＝R nOB ＝R cos C ＝R n 2－1nBF ＝AB tan C ＝R n n 2－1GF ＝D －(OB ＋BF )＝D －nR n 2－1，GE AB ＝GF FB，所以有：r m ＝GE ＝GF FB ·AB ＝D ·n 2－1－nR ＝1 m②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．答案：(1)B (2)①1 m ②紫色5．[2013·泰州二模](12分)(1)如图所示，a 、b 为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N 点，入射点A 、B 到N 点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P 点．下列说法正确的是________．A. 在真空中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度B. 在玻璃中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度C. 玻璃对a 光的折射率小于玻璃对b 光的折射率D. 同时增大入射角，则b 光在下表面先发生全反射E. 对同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距比b 光的相邻亮条纹间距宽(2)如图所示是一列简谐横波上A 、B 两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离Δx ＝4.0 m ，波长大于3.0 m ，求这列波的传播速度．解析：(2)由振动图象可知，质点振动周期T ＝0.4 s①若该波从质点A 传到质点B ，取t ＝0时刻分析，质点A 经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则Δx ＝n λ＋14λ(n ＝0、1、2、3…) 所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋1＝16.04n ＋1m 因为有λ>3.0 m 的条件，所以取n ＝0,1当n ＝0时，λ1＝16.0 m ，波速v 1＝λ1T＝40.0 m/s 当n ＝1时，λ2＝3.2 m ，波速v 2＝λ2T＝8.0 m/s ②若该波从质点B 传到质点A ，取t ＝0时刻分析，质点A 经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，Δx ＝n λ＋34λ(n ＝0、1、2、3…) 所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋3＝16.04n ＋3m(n ＝0、1、2、3…) 因为有λ>3.0 m 的条件，所以取n ＝0当n ＝0时，λ3＝16.03 m ，波速v 3＝λ3T ＝40.03m/s 答案：(1)BCE (2)见解析6．[2013·海淀模拟](6分)如图，一束白光沿半径方向从A 点射入半圆形玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a 、b 为折射光的上下边界，c 为反射光．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，下列说法正确的有( )A. c 光逐渐变暗B. ab 光带逐渐变亮C. a 光与b 光相比，a 光先消失D. 单色光a 通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通过玻璃砖所需的时间解析：在光带未完全消失之前，折射光线(ab 光带)强度减弱，反射光线c 的强度加强，AB 均错．a 光与b 光相比，b 光偏折的程度大、其折射率大，临界角小，故b 光先消失，C 错．b 光折射率大，由n ＝c /v ，知单色光b 在玻璃砖中的速度小，通过玻璃砖所需的时间长，D 对．答案：D7．[2013·武昌调研](17分)(1)如图所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图象，波速为v ＝10 m/s ，此时波恰传到I 点，下列说法中正确的是________．A. 此列波的周期为T ＝0.4 sB. 质点B 、F 在振动过程中位移总是相等C. 质点I 的起振方向沿y 轴负方向D. 当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于平衡位置处E. 质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同(2)一根摆长为2 m 的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s ．则当地的重力加速度g ＝________m/s 2；该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s 2，单摆振动周期为________s.(3)半径为R 的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O 为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a 点射入玻璃砖后，恰好在O 点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b 射入玻璃砖后，在底边MN 上的d 点射出．若测得Od ＝R 4，则该玻璃砖的折射率为多少？ 解析：(1)从图象中可以看出，波长为λ＝4 m ，周期T ＝λv＝0.4 s ，A 对；质点B 、F 的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B 对；各点的起振方向都一样，此时I 点刚起振且起振方向沿y 轴负方向，C 对；当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于负的最大位移处，D 错；从图象中可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，E 错．(2)周期T ＝t /n ＝284100s ＝2.84 s 由周期公式T ＝2πl g 得 g ＝4π2l T 2＝4×3.142×2 2.842 m/s 2＝9.78 m/s 2 T ′＝2π l g ′＝2×3.14× 21.60s ＝7.02 s (3)该光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i 和r ，在△bOd 中，bd ＝Ob 2＋Od 2＝174R ，sin r ＝Od bd ＝1717由折射定律有n ＝sin i sin r ，即sin i ＝1717n 又因为光线Ⅰ与光线Ⅱ平行，有sin i ＝1n ，所以1717n ＝1n ，从而得到n ＝417≈2.03. 答案：(1)ABC (2)9.78 7.02 (3)约为2.038．(17分)(1)下列说法中正确的是________．A. 在双缝干涉实验里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹的间距变窄B. 摄影师在拍摄池中的游鱼时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C. 电磁波既有横波又有纵波D. 火车以接近光速行驶，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人觉得车里的人瘦但不高(2)如图所示，沿波的传播方向上有间距为0.1 m 的13个质点：a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h ，i ，j ，k ，l ，m ，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波向右传播，在t ＝0时刻到达质点a ，且a 开始由平衡位置向上振动，经0.3 s 质点a 第一次到达波谷，g 点恰好开始振动．则这列波的波速为________m/s ，从a 开始振动，经________s ，k 点第一次到达波峰．(3)如图所示，ABCD 是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE ⊥BD ，DB ⊥CB ，∠DAE ＝30°，∠BAE ＝45°，∠DCB ＝60°，一单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD 面的夹角α＝60°.已知玻璃的折射率n ＝1.5，求：①这束入射光线的入射角；②光线第一次从棱镜出射时的折射角．解析：(1)由Δx ＝L d λ可知，入射光的波长越长，条纹间距越宽，紫光的波长较红光短，故条纹间距变窄，A 选项正确；摄影师在拍摄池中的游鱼时，由于水面的反射光的干扰，成像不清楚，在镜头前加一个偏振片，可以减弱反射光而使水下的鱼成像清晰，B 选项错误；电磁波一定是横波，C 选项错误；由相对论可知，在观察者看来，沿速度方向上物体的长度变短，而在垂直于速度方向上的物体的长度不变，D 选项正确．(2)波速v ＝x ag t ＝0.60.3 m/s ＝2 m/s ；波由a 传到k 需时间t 1＝x ak v＝0.5 s ；设质点的振动周期为T ，34T ＝0.3 s ，则T ＝0.4 s ；波刚传到k 时，k 也向上起振，第一次到达波峰需时间t 2＝14T ＝0.1 s ，所以对应总时间t ′＝t 1＋t 2＝0.6 s. (3)①设光在AD 面的入射角、折射角分别为i 、r ，r ＝30°，根据n ＝sin i sin r得sin i ＝n sin r ＝1.5×sin30°＝0.75，i ＝arcsin0.75②光路如图所示，光线在AB 面的入射角为45°设玻璃的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝11.5＝0.67 sin45°>0.67，因此光线在AB 面发生全反射光线在CD 面的入射角r ′＝r ＝30°光线在CD 面的出射光线与法线的夹角i ′＝i ＝arcsin0.75答案：(1)AD (2)2 0.6(3)①arcsin0.75 ②arcsin0.75。

专题限时集训(十六) 振动和波动光及光的本性(对应学生用书第147页)(限时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题的五个选项中有三个选项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分．) 1．(2020·沈阳模拟)如图16­13是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅A2＝2 cm，则下列说法正确的是( )图16­13A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cmC．再过半个周期，质点A、C是振动加强点D．质点C的振幅为1 cmE．质点C此刻以后将向下振动BDE [两个波源的振动步调一致，图中A、D到两个波源路程差为零，是振动加强点，而B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；图示时刻，质点A的位移为＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，质点D的位移为－3 cm－2 cm＝－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，故B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm－2 cm＝1 cm，故D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确．]2．如图16­14所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是( )图16­14A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动ACD [由波的传播知t＝6 s时波传播的距离s＝vt＝2×6 m＝12 m，即传到d点，选项A正确；t＝0时a 由平衡位置开始向下振动，t ＝3 s 时第一次到达最高点，则34T ＝3 s ，得T ＝4 s ，各质点振动周期相同，选项C 正确；波传到c 点所需时间t ＝s v ＝62 s ＝3 s ，此时c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以4 s<t<6 s 内质点c 向上运动，选项D 正确；5 s 时c 点正在平衡位置，选项B 错误；由v ＝λT 得λ＝vT ＝2×4 m＝8 m ，bd 间距Δx＝10 m ＝114λ，其振动方向并不始终相反，选项E 错误．]3．(2020·高三第二次大联考(新课标卷Ⅰ))有关电磁波与振动和波的知识，下列说法正确的是( )A ．日光灯是紫外线的荧光效应的应用B ．单摆在做受迫振动时，它的周期等于单摆的固有周期C ．机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变D ．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在E ．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变ACE [日光灯应用了紫外线的荧光效应，选项A 正确；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于它的固有周期，选项B 错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，选项C 正确；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项D 错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E 正确．]4.如图16­15所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )图16­15A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝cn 知，a 光在水中的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．]5．[2020·高三第一次大联考(新课标卷Ⅱ)]一列简谐横波在某时刻的波形如图16­16所示，此时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 后它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判断正确的是( )【导学号：19624183】图16­16A ．波沿x 轴负方向传播，且周期为1.2 sB ．波沿x 轴正方向传播，且波速为10 m/sC ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等，方向总是相反D ．若某时刻N 质点速度为零，则Q 质点一定速度为零E ．从图示位置开始计时，在3 s 时刻，质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cmADE [根据图示时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，质点P 运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P 振动的周期T ＝1.2 s ，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短可判断初始P 点在向下振动，据此判断波的传播方向向左，选项A 对，B 错．MQ 之间的距离不是λ2的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反，C 错误．NQ 之间的距离为λ2，为反相点，若某时刻N 质点速度为零，Q 质点一定速度为零，D 正确．从图示位置开始计时，在3 s 时刻即经过了52T ，根据对称性可得质点M 在y ＝－10 cm 处，E 正确．]6．如图16­17甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )甲 乙 图16­17A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt(国际单位制)BCE [由y­t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y­t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y­x 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT ＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m ，选项C 正确；Δt＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ＝34T,0.25 s 时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误；由y­t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2t(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项E 正确．]7．光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端．下列说法正确的有( )【导学号：19624184】图16­18A ．光从空气进入光纤时传播速度变小B ．光导纤维利用了光的偏振原理C ．光导纤维利用了光的全反射原理D ．光纤材料的折射率可能为1.2E ．光纤材料的折射率可能为 2ACE [光从空气进入光纤时传播速度变小，A 正确；光导纤维利用了光的全反射原理，B 错误，C 正确；设光的入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律得sin isin r＝n ，当入射角i 趋于90°时，折射角r 最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即sin(90°－r)＝1n ，联立可得n ＝2，只要折射率大于或等于2就能使所有的光都能发生全反射，E 正确，D 错误．]8．(2020·泉州模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图16­19中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点x P ＝2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )图16­19A ．质点P 的振幅为0.1 mB ．波的频率可能为7.5 HzC ．波的传播速度可能为50 m/sD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点一定沿x 轴正方向运动E ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动 ACE [质点P 的振幅即波的振幅，为0.1 m ，故A 正确．波沿x 轴正方向传播，则Δt＝nT ＋14T ，周期为T ＝0.44n ＋1 s ，频率为f ＝1T ＝20n ＋52 Hz ，(n ＝0,1,2,3…)，所以波的频率可能为2.5 Hz,12.5 Hz ，不可能为7.5 Hz ，故B 错误．波速为v ＝λf ＝4×20n ＋52 m/s ＝(40n ＋10) m/s ，所以当n ＝1时，v ＝50 m/s ，故C 正确．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点只能上下振动，不可能沿x 轴正方向运动，故D 错误．由于波传播的周期性，波沿x 轴正方向传播，在t ＝0.1 s 时刻与P 相隔5 m 处的质点与P 点相距1 m 的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5 m 或1.5 m 的质点的振动情况相同；据虚线波形图和波向右传播可知，3.5 m 的质点沿y 轴正方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动；1.5 m 的质点沿y 轴负方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向下振动，故E 正确．] 二、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分．)9．(10分)(2020·武汉华中师大一附中模拟)一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P 、Q 两个质点，它们相距为0.8 m ，当t ＝0时，P 、Q 两点的位移恰好是正向最大位移，且P 、Q 间只有一个波谷，t ＝0.6 s 末时，P 、Q 两点正好都处在平衡位置，且P 、Q 两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q 点的距离第一次为λ4，试求：(1)波由P 传至Q ，波的周期； (2)波由Q 传至P ，波的速度；(3)波由Q 传至P ，从t ＝0时开始观察，哪些时刻P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅？【导学号：19624185】【解析】 (1)若波由P 传到Q ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ，得T ＝4t 4n ＋3＝ 2.44n ＋3 s(n ＝0,1,2，…)．(2)若波由Q 传到P ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T ，得T ＝2.44n ＋1 s ．又由题意知波长λ＝0.8 m ，则波速v ＝λT ＝13(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)．(3)波形应每隔半个周期时，P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t ＝n·T2＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)．【答案】 (1)2.44n ＋3s ，(n ＝0,1,2，…) (2)13(4n ＋1) m/s ，(n ＝0,1,2，…) (3)t ＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)10．(10分)(2020·肇庆市二模)如图16­20所示，一个透明的圆柱横截面的半径为R，折射率是3，AB是一条直径，现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B点，求：图16­20(1)这条入射光线到AB的距离是多少？(2)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？【解析】(1)设光线经P点折射后如图所示，根据折射定律可得：n＝sin αsin β＝ 3 ①在△OBC中：sin βR＝sin α2Rcos β②由①②式解得：α＝60°β＝30°所以：CD＝Rsin α＝32R. ③(2)在△DBC中：BC＝CDsinα－β＝3R④t＝BCv＝3Rc3＝3Rc. ⑤【答案】(1)32R (2)3Rc11．(10分)(2020·Ⅱ卷T34(2))一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图16­21所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．图16­21【解析】设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1＝sin r1 ①nsin i2＝sin r2 ②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n≈1.55.⑦【答案】 1.5512．(10分)(2020·厦门一中检测)如图16­22所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出)．图16­22(1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)；(2)求玻璃砖的厚度d.【解析】 (1)画出光路图如图．(2)设第一次折射时折射角为θ1，则有n ＝sin90°－θsin θ1＝sin 45°sin θ1，代入解得θ1＝30°.设第二次折射时折射角为θ2，则有sin θ1sin θ2＝1n，解得θ2＝45°由几何知识得：h ＝2dtan θ1，可知AC 与BE 平行，则d ＝h2tan θ1＝ 3 cm.【答案】 (1)如图所示 (2) 3 cm图高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

选做题专项训练二(选修3-4)1. (1) 关于光的偏振现象,下列说法中正确的是.A. 偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同B. 自然光在水面反射时,反射光和折射光都是一定程度的偏振光C. 光的偏振现象说明光是纵波D. 照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用(2) 如图所示为某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图象,在t=5s 时,两质点的振动方向(填“相同”或“相反”).由于两质点的振动,在同一介质中形成了两列机械波,两列波的波长之比λ甲∶λ乙= .(3) 如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,AB边竖直.一单色光束从玻璃砖的某一点水平射入,入射角θ1=60°,玻璃砖对该单色光的折射率n=3.已知光在真空中的速度为c,求光束经玻璃砖折射后第一次到达AB边的时间.2. (1) 如图所示,观看2012年底热门3D立体电影《少年派的奇幻漂流》时所带的特制眼镜实际上是一对偏振片.立体电影技术的理论基础是.A. 光的传播不需要介质B. 光是横波C. 光能发生衍射D. 光有多普勒效应(2) 一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示,一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射入棱镜后,经BC面反射,再从AC面的Q点射出,且有PQ∥BC(图中未画光在棱镜内的光路).若棱镜对绿光的折射率是3,则绿光在棱镜中的传播速度是m/s.如果将一细束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜,也有光线从AC射出,请在图乙中定性作出出射光线(虚线表示绿光的出射光线).?(3) 一列简谐波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图所示,此时质点P振动方向为+y,6 s后P第一次处于波谷,求简谐波传播的速度大小和方向.3. (1) 下列说法中正确的是.A. 光的干涉和衍射说明光是横波B. 红外线与紫外线相比频率高,热效应明显C. 在真空中电磁波的频率越高,传播速度越大D. 在不同惯性系中,光在真空中沿不同方向的传播速度相同(2) 如图所示,图甲为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图象,图乙为图甲中某质点的振动图象,则图乙表示质点(从质点A、B、C、D中选填)的振动图象,该波的波速为 m/s.?(3) 如图所示,一束光线以与水平面成30°的夹角斜射到水平桌面上的A点.若将厚度为d=23 cm 的玻璃砖平放在桌面上,则该光束射到桌面上的B点(图中未画出),已知光在玻璃砖中的折射率为3,求AB间的距离.4. (1) 下列说法中正确的是.A. 全息照片的拍摄利用了光的衍射原理B. 太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域C. X射线有较强的穿透本领,在机场等地用其探测箱内物品进行安全检查D. 实验光导纤维是由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的小,光在内芯与外套的界面上发生全反射(2) 宇航员在地面上将两只钟校准到零时刻(如图甲所示),其中一只留在地面上,另一只跟随宇航员一起乘坐上高速运行的飞船.从零时刻开始计时,宇航员根据随身携带的手表指示,经过了半个小时,宇航员观察飞船内钟的分针指示可能是图,宇航员观察地面上钟的分针指示可能为图.(3) 一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻波刚好传播到x=6 m处的A点,如图所示,已知波的传播速度为48 m/s.请回答下列问题:①从图示时刻起再经过多少时间B点第一次处于波峰?②写出从图示时刻起A点的振动方程.5. (1) 下列说法中正确的是.A. 物体做受迫振动的频率等于其固有频率B. 机械波都具有偏振现象C. 全息照相是利用了激光具有很好的相干性D. 爱因斯坦相对论认为时间和空间概念具有相对意义(2) 雨后彩虹是太阳光经过天空中小水珠折射后形成的.太阳光经过小水珠折射后某色光的光路如图所示,虚线是入射光线和出射光线延长线,α是两虚线夹角.由于太阳光是复色光,而水对不同色光折射率不同,光频率越高,折射率越大.则色光在水珠中的传播速度最大.红光和紫光经过小水珠折射后,α(填“>”、“=”或“<”)红α紫.(3) 如图所示,x轴上波源A在t=0时刻开始做简谐运动,位移随时间变化关系是图中的正弦曲线,波沿x轴正方向传播,AB间的距离为8m,在t=3.6s时刻质点B刚好完成了5次全振动.求:①波传播速度v.②质点B在3.6s内通过的总路程s.6. (1) 平直公路上,汽车正在匀速远离,用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波,被汽车反射回来超声波频率随汽车运动位移变化的图象,正确的是.(2) 如图所示,沿平直铁路线有间距均为L的三座铁塔A、B和C,三座铁塔高也均为L.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,列车上的观测者测得塔高(填“小于”、“等于”或“大于”)相邻塔间间距.当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得铁塔(填“A”或“C”)先被照亮.(3) 如图所示,ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体.玻璃体的直径为l、厚度为d,且l=2d.LED灯(可视为点光源)固定在玻璃体CD面的圆心P点,其发出的光进入玻璃体后从AB面射出.玻璃体的折射率为2.不考虑光在AD和BC面上的反射.求:①光在玻璃体中传播的速度.②光从AB面射出的角度范围.7. (1) 下列说法中正确的是.A. 太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的干涉原理B. 在受迫振动中,驱动力的频率不一定等于物体的固有频率C. 拍摄玻璃橱窗内的物品时,要在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度D. 宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时,地球上的人观察到飞船上的时钟变快(2) 一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.该波的波速为m/s,图甲中的质点L从图示位置第二次到波峰的时间是s.?(3) 如图所示,直角三棱镜∠ACB=30°,玻璃的折射率为1.5, 一束单色光从AB边的某一点垂直AB射入棱镜.①画出光从入射到最先射出棱镜的光路图.②计算光从棱镜中最先射出时的折射角.8. (1) 下列属于光的干涉现象的是.(2) 渔船常利用超声波来探测鱼群的方位.已知某超声波频率为1.0×105Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示.该超声波在水中的声速v= m/s.现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s,则鱼群与渔船间的距离s= m(忽略船和鱼群的运动).?(3) 如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面射出.求该部分柱面的面积S.选做题专项训练二(选修3-4)1. (1) B (2) 相同 3∶2(3) 由光的折射定律12sin sin θθ=n,解得θ2=30°.由几何关系知,光在玻璃砖中的传播距离x=33R,光在玻璃中的传播速度v=cn ,解得t=R c .2. (1) B (2) 3×108 m/s 如图(在Q 上侧,且与入射光平行)(3) 由P 的振动方向可以判断波沿-x 方向传播.由题可知波的周期是T=8 s,波长是λ=4 m,所以v=T λ=0.5 m/s.3. (1) D (2) B 3(3) 光路示意图如图所示.由sin α=nsin β,得β=30°.由题意及光路图得AB=OA-OB=dtan60°-dtan30°=4cm.4. (1) BC (2) 乙 丙(3) ① 0.5 s ② y=-2sin(12πt) cm 5. (1) CD (2) 红>(3) ①B完成5次全振动时间tB=5T=2.0 s,波速v=ΔΔxt=BΔ-txt,解得v=5m/s.②质点振动一个周期内通过的路程s0=4A=20cm. 则s=5s0=100cm.6. (1) D (2) 大于 C(3) ① v=cn=2.1×108 m/s.②由n=sinsin45α,得sin α=1,α=90°,所以出射光线的范围为180°.7. (1) AB (2) 0.5 5(3) ①如图所示,光射到BC面上的入射角为60°,大于临界角C=arcsin 2 3,故在BC面上发生全反射.射向AC面,其入射角为30°,小于临界角,故能从AC边最先射出.②由n=sinsiniγ解得i=sin-10.75或sin i=0.75.8. (1) BC (2) 1500 3000(3) 半圆柱体的横截面如图所示,OO'为半径.设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件,由折射定律有nsinθ=1,由几何关系得∠BOO'=θ,S=2RLθ=π3RL.新课标第一网系列资料。

峙对市爱惜阳光实验学校高三物理二轮复习专题突破：振动和波动光及光的本性1.(2021·一模)如下图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，那么以下说法中正确的选项是( )A．甲、乙两摆的振幅之比为2:1B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为4:1D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一相[答案] AB[解析] 由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm ，应选项A正确；t ＝2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，应选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为1:4，应选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，应选项D错误。

2．(2021·一模)下面四种光现象，与光的干预有关的是( )A．用光导纤维传播电磁波信号B．一束白光通过三棱镜形成彩色光带C．用透明的样板和单色平行光检查平面的平整度D．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑[答案] C[解析] 用光导纤维传播电磁波信号利用了全反射，A不符合题意；一束白光通过三棱镜形成彩色光带利用了光的折射，是色散现象，B不符合题意；用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑，是光的衍射现象，D不符合题意；用透明的样板和单色平行光检查平面的平整度，是光的干预现象，C符合题意。

3．(2021·单科)如下图的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。

现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动到达稳时的频率为1Hz，那么把手转动的频率为( )A．1Hz B．3HzC．4Hz D．5Hz[答案] A[解析] 弹簧振子做受迫振动，稳时其振动频率于驱动力的频率，那么把手转动的频率f＝1Hz，选项A正确。

4．(2021·理综)如下图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

以下判断正确的选项是( )A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C ．在真空中a 光的波长大于b 光的波长D ．a 光光子能量小于b 光光子能量[答案] B[解析] 由折射律n ＝sin θ1sin θ2可知，玻璃对a 光的折射率大于对b 光的折射率，选项A 错误；a 光的频率也大于b 光的频率，选项B 正确；由c ＝λν可知，真空中a 光的波长小于b 光的波长，选项C 错误，由E ＝hν可知，a 光光子能量大于b 光光子的能量，选项D 错误。

峙对市爱惜阳光实验学校高三物理二轮复习专题突破：整合测试--振动和波动光及光的本性本卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两。

总分值100分，考试时间90分钟。

第一卷(选择题共20分)一、选择题(共5小题，每题4分，共20分，在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2021·理综)光射到两种不同介质的面，分析其后的传播情形可知( )A．折射现象的出现说是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同[答案] D[解析] 光波是横波，A错；当发生全反射时，只有反射光线，没有折射光线，B错；假设入射光线垂直于面，那么折射光和入射光的方向相同，C错；发生折射的原因是光在不同介质中的传播速度不同，即不同介质的折射率不同，D正确。

2．(2021·双基测试)以下说法正确的选项是( )A．“闻其声而不见其人〞现象说明遇到同样障碍物时声波比光波易发生衍射B．做简谐运动的物体所受回复力一是物体所受的合外力C．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效现象D．做受迫振动的物体，其稳时的振动频率不一于驱动力的频率E．用平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象[答案] AC[解析] “闻其声而不见其人〞现象说明声波的波长大于光波的波长，声波比光波易发生衍射，A 正确；单摆做简谐运动的回复力不于物体受的合外力，B错误；超声波被血流反射回来其频率发生变化，这是多普勒效，利用多普勒效可测血流速度，C正确；做受迫振动的物体，其稳时的振动频率一于驱动力的频率，D错误；用平面来检查光学面的平整程度是利用光的干预现象，E错误。

3．(2021·一模)以下四幅图的有关说法正确的选项是( )A．由图两个简谐运动的图象可知，它们的相位差为π2或者πB．在图乙中，当球与之间存在摩擦时，球的振动不是简谐运动C．由图丙可知，频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动，某些区域的振动减弱D ．如图丁所示，当简谐波向右传播时，质点A此时的速度沿y轴正方向[答案] BC[解析] 由图两个简谐运动的图象可知，它们的最小相位差为π2或3π2，A错误；根据简谐运动的义可知。

第19讲选修3-4振动和波动光非选择题(每小题15分,共90分)1.(1)下列说法中正确的是。

A.遥控器发出的红外线脉冲信号可以用来遥控电视机、录像机和空调机B.观察者相对于振动频率一定的声源运动时,接收到声波的频率小于声源频率C.狭义相对论认为真空中光源的运动会影响光的传播速度D.光的偏振现象说明光是一种横波E.两列频率相同的机械波相遇时,在相遇区可能会出现稳定干涉现象(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示,从该时刻开始计时。

(ⅰ)若质点P(坐标为x=3.2 m)经0.4 s第一次回到初始位置,求该机械波的波速和周期;(ⅱ)若质点Q(坐标为x=5 m)在0.5 s内通过的路程为(10+52) cm,求该机械波的波速和周期。

2.(2018山东青岛八校联考)(1)关于波的现象,下列说法正确的有。

A.当波从一种介质进入另一种介质时,频率不会发生变化B.光波从空气中进入水中后,更容易发生衍射C.波源沿直线匀速靠近一静止接收者,则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D.不论机械波、电磁波,都满足v=λf,式中三个参量依次为波速、波长、频率E.电磁波具有偏振现象(2)如图所示,AOB是由某种透明物质制成的14圆柱体横截面(O为圆心),折射率为2,今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB面的几分之几。

3.(1)如图甲,同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个振幅相等的振源A、B。

从0时刻起,A、B同时开始振动,且都只振动了一个周期。

图乙为A的振动图像,图丙为B的振动图像。

若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇,则下列说法正确的是。

甲A.两列波的波长都是2 mB.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sC.在两列波相遇过程中,A、B连线的中点C为振动加强点D.在0.9 s时,质点B经过平衡位置且振动方向向上E.两个波源振动的相位差为π(2)如图所示,一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面,经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。

专题限时集训（十六）振动和波动光及光的本性（建议用时：40分钟）1.（1）（5分）对如图10所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断准确无误的是•（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）图10A.甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B.乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平而的平整程度C.丙图是双缝干涉原理图，若尸到$、匸的路程差是半波长的的偶数倍，则尸处是亮纹D.丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，岀现竖直干涉条纹E.戊图是振动图象，其振幅为8 cm,振动周期为4 s（2）（10分）如图11所示，△月證为一直角三棱镜的截面，一朿单色平行光束斜射向£万而，经三棱镜折射后在月Q而水平平行射出.①以图中三条光线代表光束，画岀三条光线经棱镜折射的光线示意图；②若棱镜的折射率为羽，求入射光线与曲而的夹角0.图11【解析】（1）题图甲是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A错.题图丁是薄膜干涉现象的实验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D错.（2）①光路图如图甲所示甲乙②由图乙可知sm psin 60’: —nsin y又解得丫=30°由图中几何关系可知0=30°解得a =60°贝ij 〃 = 30° .【答案】⑴BCE （2）®见解析②30°2.（1）（5分）一列简谐横波沿x轴正向传播，±=0时的波的图象如图12所示，质点尸的平衡位置在x=8 m处.该波的周期7=0.4 s.下列说法正确的是________________ .（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分.每选错1个扣3分，最低得分为0分）图12A. 该列波的传播速度为20 m/sB. 在0〜1.2 s 内质点尸经过的路程是24 mC. t=0. 6 s 时质点尸的速度方向沿y 轴正方向D. t=0.7 s 时质点尸位于波谷E. 质点尸的振动方程是y=10sin 5 n t(cm)(2)(10分)一湖而上有一伸向水面的混凝上观景台，图13所示是英截而图，观景台下 表面恰好和水而相平，为观景台右侧而在湖底的投影，水深A=4m.在距观景台右侧而x =4 m 处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S,在该光源从距水而高3 m 处向下移动到接 近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距藹为月G 最近距离为且AB=3 m.求：图13① 该单色光在水中的折射率：② 的距离.【解析】 ⑴由波的图象易知，久=8m,由v=y=20 m/s,选项A 正确：s=yX4J = 1.2m,选项B 错误；沿波的传播方向，“上坡下，下坡上”，故时质点尸的运动方3向沿y 轴正方向，经过0・6s,相当于勺几再次回到平衡位宜，速度方向沿y 轴负方向，选72 n项C 错误；经过0・7s,相当于［7；质点尸运动到波谷位置，选项D 正确：角速度3=〒质点尸的振动方程 y=10sin t(cm) =10sin -y-t(cm) =10sin 5n t(cm),选项 E 正确.(2)①如图所示，点光源S 在距水面高3 m 处发出的光在观景台右侧而与水面交接处折 射到水里时，被照亮的距藹为最近距离曲，贝IJ: ②点光源S 接近水而时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离 为最远距离月G 此时，入射角为90° ,折射角为临界角CrllI sin 90°\)AC+/f 4 则：M =3解得：AC=-^\l7 m (或 AC=4.5 m).J Q Z I 2所以，水的折射率n= 7茁'=【答案】（l）ADE （2）喝②4.5 m3.（2016 •长春市质检）（1）（5分）如图14甲所示的弹簧振子（以0点为平衡位巻在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是_________ .（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）A.f=0时，振子处在3位置B.振子振动的周期为4 sC.t=4 s时振子相对平衡位麗的位移为10 cmD.t=2. 5 s时振子相对平衡位置的位移为5 cmE.如果振子的质量为0. 5 kg,弹簧的劲度系数为20 N/cm,则振子的最大加速度大小为400 m/s:（2）（10分）如图15所示为一透明的圆柱体的横截而，苴半径为R,透明圆柱体的折射率为n, A5是一条直径.今有一朿平行光沿平行曲方向射向圆柱体.求：经透明圆柱体折射后,恰能经过万点的入射光线的入射点到朋的垂直距离.图15【解析】（1）由题图乙可知零时刻振子位移为一10 cm,则所对应的位置为万，故A正确.由题图乙可知振子振动周期为4 s,故B正确.r=4s时，振子偏离平衡位置的位移为-10 cm,故C 错误.t=2. 5 s时振子的位移由y=10 cosD错误.当振子偏离平衡位宜最大时，振子受合力最大，产生的加速度也最大.由尸=丿&=on X ] 0ma、所以° 一m/s"=400 m./s\ 故 E 止确.0. □（2）设入射角为,，折射角为r,入射光线离M的距离为力，由折射泄律：也丄=c由几何关系：sin J—又因为：sin i = 2sin r• cos.nlhlA — n解得：h= 2・【答案】（l）ABE⑵诚尸4.（1）（5分）关于光现象及英应用，下列说法正确的是______ .（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）A.白光只有通过三棱镜的折射，才能产生光的色散现象B.光经过大头针尖儿时，大头针尖儿边缘轮廓会模糊不淸，这是光的衍射现象C.光导纤维利用全反射的原理，其内芯的折射率大于外套的折射率D.拍摄玻璃橱窗中的物品时，为消除玻璃表而反射光的干扰，需要在照相机镜头前加装偏振片，该装置利用的是薄膜干涉原理E.利用光的干涉现象可以检查平面的平整度（2）（10分）一列简谐横波，沿波的传播方向依次有尸、0两点，平衡位置相距5.5 m,英振动图象如图16所示，实线为尸点的振动图象，虚线为0点的振动图象.图16①如图17是r=0时刻波形的一部分，若波沿X轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明只0两点的位置，并写岀只0两点的坐标（横坐标用久表示）：②求波的最大传播速度.图17【解析】（2）①正确标出只0两点的位置如图所示2 n 1尸（0,0）.由题意可求得0点离开平衡位巻振动的时间，0. O5 = o.lsin—t,解得t=^s,波从。

04适考素能特训1。

［2013·泰州二模］（12分)（1）某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。

若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（)A. 当f〈f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B。

当f〉f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C. 该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0D。

该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f（2）在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动,其振动图象如图所示．质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y 轴的________方向(选填“正”或“负"）；质点B在波动的传播方向上与A相距16 m，已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________cm。

解析：(1)受迫振动的物体，当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,振幅最大，当驱动力的频率越远离物体的固有频率时，振幅越小，故当f〈f0时，该振动系统的振幅随f增大而增大，A错误；当f〉f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大,B正确;受迫振动的物体，振动稳定后,振动的频率等于驱动力的频率，C错误,D正确．（2）题图为质点的振动图象，由图象可知周期为4 s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t＝6 s时质点在平衡位置向下振动,故8 s时质点在平衡位置向上振动;波传播到B点,需要时间t1＝错误!＝错误!s＝8 s，故t＝9 s时，质点又振动了1 s(错误!个周期)，处于正向最大位移处,位移为10 cm.答案：(1）BD （2)4 正102．［2013·豫北三校联考］（12分)(1）一列简谐横波沿直线由a 向b传播，相距10。

5 m的a、b两处的质点振动图象如图中的a、b 所示，则该波的波长为________m，该波的波速为________m/s.（2)如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的P′点，P′点在P点的左侧3。