初一数学概率试题答案及解析
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初一数学概率试题答案及解析
1. 用10个球设计一个摸球游戏，使得：
（1）摸到红球的机会是 。
（2）摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是 。
（3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？
摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是，摸到绿球的机会是 。
【答案】（1）设计的摸球游戏为：5个红球，5个其他颜色的球；（2）设计的摸球游戏为：5个红球，4个黄球，1个其他颜色的球；（3）不能设计．
【解析】（1）（2）利用设计球的个数=球的总数×摸到该球的概率直接计算即可；
（3）利用同一个实验中所有概率之和为1进行验证即可．
试题解析：（1）红球的个数为：10×=5，
故设计的摸球游戏为：5个红球，5个其他颜色的球；
（2）红球的个数为：10×=5，黄球的个数为：10×=4，其他颜色的球的个数为：10-5-4=1，
故设计的摸球游戏为：5个红球，4个黄球，1个其他颜色的球；
（3）∵++＞1，
∴不能设计．
【考点】概率公式．
2. 有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用画树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
【答案】（1）树状图如下：
（2）
【解析】解：（1）树状图如下：
所有等可能的结果有16种：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D）（B，A），（B，B），（B，C），（B，D）（C，A），（C，B），（C，C），（C，D）（D，A），（D，B），（D，C），（D，D） 列表如下：
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）
所有等可能的结果有16种；
（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，
即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）
故所求概率是．
本题涉及了概率的计算，该题是常考题，主要考查学生对概率、事件的概念以及事件发生的概率的计算。
3. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（n）
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数（m）
369
622
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 （精确到0.1）．
【答案】0.9
【解析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法，频率=所求情况数与总情况数之比，
（0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0.902）÷7≈0.9
4. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】B
【解析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，分别分析得出即可．解：∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%， ∴①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此选项正确；
∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，
∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；
故正确的有①②．
故选：B．
5. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
【答案】C
【解析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．可知本题选C。
【考点】抽样调查
点评：本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．
6. 如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.
由图可得宝物在白色区域的概率是，故选C.
【考点】概率的求法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.
7. “明天会下雨”是 事件（填“必然”或“不可能”或“不确定”）
【答案】不确定
【解析】本题考查了确定事件和不确定时间的分类，偶然事件和必然事件，本题中明天会下雨属于偶然事件，故是不确定事件。
【考点】概率
点评：本题属于对概率的基本概念和性质的熟练把握，考生只需对概率公式的基本步骤和意义熟练把握即可
8. 小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们相互猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．
（1）请用树状图或列表法表示了他们相互猜的所有情况；
（2）如果他们相互猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；
（3）如果他们相互猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；
【答案】（1）平率分布（2）（3）
【解析】树状图
列表法
想数
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
猜数
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
（2）由（1）知道，想和猜的数共有16组，他们“心灵相通”的组有4组，所以，他们“心灵相通”的概率为 3分
（3）由（1）满足，即他们“心有灵犀”的数有10组，所以他们“心有灵犀”的概率： 3分
【考点】概率公式
点评：概率公式：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
9. 小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．
【答案】
【解析】根据题意，小明在4个选项中随意选了一个答案，
而4个选项中只有一个是正确的；
故他选对的概率是．
10. 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是 （图中每一块方砖除颜色外完全相同）。
【答案】
【解析】观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故它最终停留在黑色方砖上的概率为．
11. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 .
【答案】
【解析】解：根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，故答对的可能性为。
12. 小明做抛币实验，连续抛了5次都是反面向上，当他抛第6次时，反面向上是一件（ ）事件
A．必然 B．不可能 C．确定 D．随机
【答案】D
【解析】解：每次掷硬币为独立的实验，所以前5次掷硬币的情况不能决定第6次掷硬币出现的
