第1节天地力的综合万有引力定律同步练习(word版含答案)

第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律基础过关练题组一 对太阳与行星间引力的理解1.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知:太阳对行星的引力F ∝mr 2,行星对太阳的引力F'∝Mr2,其中M 、m 、r 分别为太阳、行星的质量和太阳与行星间的距离。

下列说法正确的是( ) A.由F ∝mr2和F'∝Mr2知F ∶F'=m ∶MB.F 和F'大小相等,是一对作用力与反作用力C.F 和F'大小相等,是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力2.(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是( )A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点运动时所受引力变小C.由F=GM 太m r 2可知G=Fr 2M 太m,由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比,与M 太和m 的乘积成反比D.行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看成圆轨道,行星做圆周运动的向心力来源于太阳对行星的引力题组二 对万有引力定律的理解3.(2020河北唐山十一中高二上期中)(多选)关于物体间的万有引力的表达式F=Gm 1m 2r 2,下列说法正确的是( )A.公式中的G 是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两物体间的距离r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C.两个物体间的万有引力总是大小相等的,而与m 1和m 2是否相等无关D.两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的,是一对平衡力4.(2019北京东城高一上期末)两个质点之间万有引力的大小为F,如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍,那么它们之间万有引力的大小变为( ) A.2FB.4FC.F2D.F45.(2019广东佛山高一下期中)如图所示,O1、O2两球间的距离为r,两球的质量分布均匀,大小分别为m1、m2,半径分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为( )A.G m1m2r2B.G m1m2r12C.G m1m2(r1+r2)2D.G m1m2(r1+r2+r)26.(2019福建泉州高一下期末)(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的14,下列办法可采用的是( )A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和它们的质量都减为原来的14题组三万有引力和重力的关系7.关于万有引力F=G m1m2r2和重力,下列说法正确的是( )A.公式中的G是一个比例常数,没有单位B.到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的14C.相互作用的两物体受到的万有引力是一对平衡力D.若两物体的质量不变,它们间的距离减小到原来的一半,它们间的万有引力也变为原来的一半8.(2020浙江杭州余杭第二高级中学高一下月考)设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地球表面3R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则gg0为( )A.1B.19C.14D.1169.(2020四川石室中学高三期中)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。

万有引力定律练习1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？（ ）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的 2．人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（ ）A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．远离地球飞向天空D ．继续和卫星一起沿轨道运动3．1999年11月20日，我国成功发射了“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v 的大小（ ）A ．v<7.9km/sB ．v=7.9km/sC ．7.9km/s<v<11.2km/sD ．v=11.2km/s 4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ）A ．4年B ．8年C ．12年D ．16年 5. 3个人造地球卫星A 、B 、C ，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B <m C ，则关于三个卫星的说法中错误的是（ ）A ． 线速度大小的关系是a b c v v v >=B ． 周期关系是Ta<Tb=TcC ． 向心力大小的关系是Fa=Fb<FcD ． 轨道半径和周期的关系是232323CC B B A A T R T R T R ==6.某同学这样来推导第一宇宙速度：v =2πR/T=(2×3.14×6.4×106)/(24×3600)m/s=0.465×103m/s ，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：（ ）A ．卫星的轨道是圆。

B ．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力。

万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（ ）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。

2019-2020学年人教版物理必修2同步训练（10）万有引力定律1、一代代的科学家通过不懈的努力,取得的研究成果,推动了物理学的发展和人类的进步,下列表述符合物理学史的是( )A.开普勒第一定律指出行星绕太阳运动的轨道都是圆形的B.卡文迪许采用放大法,巧妙地运用扭秤实验测出了引力常量C.第谷通过大量运算分析总结出了行星运动的三条规律D.由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就,所以被称为能“称量地球质量”的人 2、关于万有引力定律的适用范围,下列说法中正确的是( ) A.只适用于天体,不适用于地面物体B.只适用于球形物体,不适用于其他形状的物体C.只适用于质点,不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间 3、对万有引力定律的表达式122m m F Gr =的理解,下列说法正确的是( ) A.当r 趋近于零时,m 1和m 2之间的万有引力趋近于无穷大 B.m 1和m 2间的万有引力大小总是相等,与m 1和m 2是否相等无关 C.m 1和m 2之间的万有引力大小总是相等,方向相反,是一对平衡力 D.m 1和m 2和之间的万有引力与它们间的距离成反比4、行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（ ）A.与行星和太阳间的距离成正比B.与行星和太阳间距离的二次方成正比C.与行星和太阳间的距离成反比D.与行星和太阳间距离的二次方成反比5、如图所示,两球的半径远小于r ,球的质量分布均匀,大小分别为m 1,m 2,则两球间的万有引力大小为( )A.122m m Gr B.1212()m m Gr r +C.1222()m m Gr r +D.21122()m m Gr r r ++6、因为地球的自转,同一物体在不同的纬度重力不同,一质量为m 的物体在北极时的重力与其在赤道时的重力的差为F. 将地球看做质量分布均匀的球体,半径为R .则地球的自转周期是( ) A. 2πmRFB. πmRFC.mRFD.12πmRF7、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F ,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( ) A.14F B.16F C.116F D.4F8、1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为12v v 、,近地点到地心的距离为r ,地球质量为M ,引力常量为G ．则( )A. 121,GMv v v r >= B. 121,GMv v v r >> C. 121,GMv v v r<=D. 121,GMv v v r<>9、如图所示，有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的大球体。

一、单选题(选择题)1. 以下关于科学研究的方法表示正确的是（）A．“验证力的平行四边形定则”实验主要用到的是控制变量法B．“探究弹力与伸长量关系”实验主要用到的是等效替代法C．“探加速度与力、质量关系”实验主要用到的是极限思想法D．卡文迪许利用扭秤测量引力常量主要用到的是放大法2. 引力常量G的精确测量对于深入研究引力相互作用具有重要意义，我国华中科技大学引力中心团队于2018年测得了当时最精确的值。

若用国际单位制基本单位的符号来表示引力常量G的单位，正确的是（）A．B．C．D．3. 以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是（）A．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力B．牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间C．伽利略利用扭称实验测出了引力常量的数值D．开普勒认为行星在椭圆轨道上近日点的速率大于远日点的速率4. 用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是（）A．N·m/kg2B．m3.s2/kg C．N·m2/kg2D．m3/（kg·s2）5. 下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（）①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。

A．①②③B．②③C．②③④D．①④6. 物理学中有些规律可以在实验室中验证，有的则不能，下列四个等式中无法在实验室验证的是（）A．B．C．D．7. 下列关于万有引力的说法正确的是（）A．只有太阳与行星间才有B．一切物体间都存在万有引力C．与物体间的距离成正比D．是由伽利略发现的8. 下列说法正确的是（）A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B．哥白尼提出了地心说C．牛顿通过实验测出了万有引力常量D．牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因9. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月球绕地球做匀速圆运动的轨道半径的情况下，还需要知道（）A．月球表面的重力加速度B．月球公转的周期C．月球的半径D．月球的质量10. 下列说法中正确的是（）A．牛顿认为力是维持物体运动的原因B．伽利略总结了行星运动定律，指出了所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C．卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量D．开普勒研究了自由落体运动，认为在排除空气阻力的情况下所有物体下落一样快11. 人类对行星运动规律的认识过程和牛顿建立万有引力定律的过程中，生动的呈现了物理科学家勇于创新的科学精神，同时体现了他们的科学态度与责任，关于科学家和他们的贡献正确的是（）A．开普勒经过多年的天文观测，并对获取的数据进行处理，归纳总结出开普勒三定律B．卡文迪许发现了万有引力定律并通过实验测出了引力常量C．哥白尼得出所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等D．牛顿通过月地检验，说明了地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律12. 在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

课时跟踪训练（十七） 天地力的综合：万有引力定律A 级—学考达标1.(2019·日照高一检测)某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是( )A ．太阳一定在椭圆的一个焦点上B ．该行星在a 点的速度比在b 、c 两点的速度都大C ．该行星在c 点的速度比在a 、b 两点的速度都大D ．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：选C 行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则A 正确；对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，即行星在近日点速度快，在远日点速度慢，则B 、D 正确，C 错误。

2．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。

若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。

则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是( )A ．地球公转速度是不变的B ．冬至这天地球公转速度大C ．夏至这天地球公转速度大D ．无法确定解析：选B 冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长。

根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B 正确。

3．(广东学业水平测试)下列科学家中，用扭秤实验测出引力常数数值的是( )A ．牛顿B ．爱因斯坦C ．卡文迪许D ．伽利略解析：选C 牛顿提出了万有引力定律，但没有测出引力常量，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故C 正确。

4.(2019·德州高一检测)经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。

如图，轨道上a 、b 、c 、d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d解析：选A 由万有引力表达式F ＝G Mm r 2可知，距离越近，万有引力越大，则由题图可知a 位置距离太阳最近，故该行星受太阳引力最大的是a 位置，故A 正确。

第1节天地力的综合：万有引力定律同步测试一、填空题1．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（）A.由苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对2. 地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是( )A．地球位于月球运行轨道的中心B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度C．地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积3．地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6 400 km 的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为（）A.2∶1B.1∶2C.1∶4D.1∶14. 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若行星运动周期为T，则该行星( )A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C．a到b的时间t ab>T 4D．c到d的时间t cd>T 45. 对于万有引力定律的表达式F＝G m1m2r2，下列说法正确的是( )A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C．对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大D．m1与m2受到的引力是一对平衡力6. 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则gg为( )A ．1 B.19 C.14 D.1167．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是( )8.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T 0，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 做减速运动C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 所用时间等于T 029．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为( ) A ．v b ＝ba v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝abv aD ．v b ＝b a v a10．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A ．(2－1)RB ．R C.2R D ．2R11. (多选)如图所示，P 、Q 是质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P、Q两质点的重力大小相等D.T表示行星运动的公转周期12．（多选）下列叙述正确的是（）A.卡文迪许实验证明了万有引力定律，并测出了引力常量B.万有引力常量的单位是N·m2/kg2C.我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用D.万有引力常量的数值是人为规定的13.（多选）要使两物体间万有引力减小到原的1/4，可采用的方法是（）A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B.使两物体间距离增至原的2倍，质量不变C.使其中一个物体质量减为原的1/4，距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原的1/4二、简答题14.电子的质量是0.9×10-30 kg，质子的质量为1.67×10-27 kg.在氢原子中电子绕原子核（质子）运转的轨道半径为0.53×10-10 m，求氢原子核（质子）对核外电子的万有引力有多大？15.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？16．某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2)参考答案：1. C 2．B ．3. C 4. D ．5. A ．6. D ．7. D ．8. C ．9. C.10. A ． 11. AC ．12. AB 13. ABC .14. 解析：电子和质子特别微小，可以看作质点，所以可以直接应用万有引力定律公式求得氢原子核（质子）对核外电子的万有引力的大小. 氢原子核（质子）对核外电子的万有引力为：F=210302711221)1053.0(109.01067.11067.6----⨯⨯⨯⨯⨯⨯=r m m N=3.6×10-47 N 微观粒子由于其质量特别微小，其相互作用的万有引力也就特别微小，以致通常忽略不计.15.答案 (1)G mm 225r 2 (2)G 41mm 2225r 2解析 (1)被挖去的小球挖去前对m 2的万有引力为F 2＝Gmm 2d －r2＝G mm 225r 2(2)将挖去的小球填入空穴中，由V ＝43πR 3，m ＝ρV 可知，大球的质量为8m ，则挖去小球前大球对m 2的万有引力为F 1＝G8m ·m 26r 2＝G 2mm 29r 2 m 2所受剩余部分的万有引力为F ＝F 1－F 2＝G 41mm 2225r 2. 16. 答案 1.92×104 km解析 卫星的升空过程可以认为是竖直向上的匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h ，此时火箭上物体受到的重力为mg ′在地球表面G MmR 地2＝mg在上升至离地面h 时，mg ′＝GMm(R 地＋h )2，F N －mg ′＝ma物体在地面上受到的重力为160 N ，则m ＝16 kg 联立解得(R 地＋h )2R 地2＝mgF N －ma 则h ＝(mgF N －ma－1)R 地代入数值解得h ＝1.92×104 km.。

2021-2022学年鲁科版〔2021〕必修第二册4.1天地力的综合：万有引力定律 课后练习〔解析版〕 考点一 行星运动的规律1．关于开普勒行星运动定律的描述，以下说法中正确的选项是( )A ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上D ．行星绕太阳运动的速度大小不变C [由开普勒第三定律知，绕同一中心天体运动的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项A 错误；开普勒第一定律的内容为：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B 错误，C 正确；由开普勒行星运动定律知所有行星分别沿不同的椭圆轨道绕太阳运动，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，选项D 错误。

]2．关于开普勒行星运动的公式r 3T 2＝k ，以下理解正确的选项是( ) A ．k 是一个与行星有关的量B ．行星轨道的半长轴越长，自转周期越长C ．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长D ．假设地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R 月，周期为T 月，那么R 3地T 2地＝R 3月T 2月C [r 3T2＝k 中k 是一个与行星无关的量，它是由太阳质量所决定的一个恒量，A 错误；T 是公转周期，B 错误，C 正确；r 3T2＝k 是指围绕太阳的行星的周期与轨道半径的关系，D 错误。

]考点二 万有引力定律3．(多项选择)关于引力常量G ，以下说法正确的选项是( )A ．G 值的测定使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算B ．引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C ．引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时相互吸引力的大小D ．引力常量G 是不变的，其值大小与单位制的选择无关AC [利用G 值和万有引力定律不仅能“称〞出地球的质量，还可以根据相关测量数据计算出一些天体的质量、平均密度等，故A 正确；引力常量G 是一个普遍适用的常量，通常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时相互吸引力的大小，故B 错误，C 正确；G 的大小与所选的单位有关，例如质量单位取克(g)，距离单位取厘米(cm)，那么求得的G 值与国际单位制中的G 值不同，故D 错误。

1 / 7高一物理第二学期6.3万有引力定律基础同步练习▲不定项选择题1．下列说法中正确的是( )A ．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒B ．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略C ．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿D ．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许2．一行星绕恒星作圆周运动，由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则A ．恒星的质量为32πv T GB ．行星的质量为2324πv GT C ．行星运动的轨道半径为2πvT D ．行星运动的加速度为2πv T3．发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是（）A ．卡文迪许、牛顿B ．牛顿、卡文迪许C ．牛顿、伽利略D ．开普勒、伽利略4．某实心均匀球半径为R ，质量为M ，在球壳外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则它们之间万有引力的大小为A ．2m G rB ．2()Mm G R h +C ．2Mm G hD ．22Mm G R h + 5．两个质点之间万有引力的大小为F ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，那么它们之间万有引力的大小变为A ．9FB ．3FC ．F/3D ．F/96．两个质量均匀的球体相距r ，它们之间的万有引力为-810N ，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（ ）A ．-810NB ．-8210N ⨯C ．-8410N ⨯D ．-8810N ⨯7．下列说法正确的是（ ）A ．伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量B ．根据表达式F=G 122m m r可知，当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C ．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D ．在由开普勒第三定律得出的表达式32R T=k 中，k 是一个与中心天体有关的常量8．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与飞行器距地球球心的距离之比为（ ）A ．1:9B ．9:1C ．1:10D ．10:19．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F ，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为()A ．8FB ．4FC ．FD ．2F10．地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。

4.1 天地力的结合：万有引力定律达标作业（解析版)1．下列说法中与物理学史实不符的是（ ）A ．牛顿通过多次实验发现力不是维持物体运动的原因B ．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因C ．卡文迪许通过扭秤实验第一个测出万有引力常量G 的值D ．伽利略通过实验及合理外推，指出自由落体运动是一种匀变速直线运动 2．.如图所示，有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为2R 的小球体，并在空腔中心放置一质量为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )A ．G 2Mm RB ．0C ．4G 2Mm RD ．G 22Mm R 3．均匀小球A ．B 的质量分别为,5m m 球心相距为R,引力常量为G ,则A 球受到B 球的万有引力大小是（ ）A ．225m G R B ．2m G R C ．22m G R D ．25m G R 4．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是( ) A ．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B ．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C ．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D ．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 5．下列现象中，不属于．．．由万有引力引起的是 A ．银河系球形星团聚集不散 B ．月球绕地球运动而不离去C．电子绕核旋转而不离去D．树上的果子最终总是落向地面6．符合发现和完善万有引力定律历史事实的是（）A．哥白尼提出三大行星定律B．卡文迪什提出“地心说”C．牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想D．开普勒根据大量实验数据得出了比例系数G的大小7．下列说法符合物理史实的是A．伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力是维持物体运动的原因B．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量GC．天文学家开普勒通过天文观测并总结了前人关于天体运动的研究提出开普勒三大定律D．在现实生活中不存在真正的质点，将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科学研究方法——即理想实验法8．牛顿建立的经典力学体系，是人类认识自然的第一次大飞跃和理论的大综合，它开辟了一个新的时代，并对科学发展的进程以及人类生产生活和思维方式产生极其深刻的影响，标志着近代理论自然科学的诞生，并成为其他各门自然科学的典范。

第1节天地力的综合:万有引力定律A级必备知识基础练1.理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。

对于开普勒第三定律的公式a 3T2=k,下列说法正确的是()A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的k值,对于所有行星(或卫星)都相等C.式中的k值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离2.太阳系有八大行星,八大行星离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。

下列反映周期与轨道半径关系的图像正确的是()3.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为v a,则过近日点时的速率为()A.v b=bav aB.v b=√abv aC.v b=abv aD.v b=√bav a4.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1605.(2023上海静安模拟)万有引力定律中的引力常量G是由科学家卡文迪许通过实验测得的。

引力常量G的单位用国际单位制中的基本单位表示为。

6.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(在北半球看不见)。

大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍,即2×1040 kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍,两者相距4.7×1020 m,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,它们之间的万有引力约为 N。

7.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运动周期约为27天,应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在天空不动一样?(R地=6 400 km)B级关键能力提升练8.(2023河北衡水高一阶段练习)引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,虽然数值上看起来很小,但两物体间的万有引力却可能很大,以月球和地球为例,月球的质量约为7×1022 kg,地球的质量约为6×1024 kg,地月间的距离约为3.8×108 m。

万有引力定律的应用练习题含答案一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为 M，自转周期为 T，引力常量为 G．将地球视为半径为 R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳半径为 R s和地球的半径 R 三者均减小为现在的 1 ．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的 1 年将变为多长？F2 4 2 R3【答案】（ 1）①0.98，②1F0GMT2（2）“设想地球”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同【解析】试题分析：（ 1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．解：（ 1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由① 和③ 可得：（2）根据万有引力定律，有又因为，解得从上式可知，当太阳半径减小为现在的 1.0%时，地球公转周期不变．答：（1）=0.98．比值（2）地球公转周期不变．仍然为 1 年．【点评】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．2．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达 h．已知艾奥的半径为 R，引力常量为 G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g 和艾奥的质量M；（2）距艾奥表面高度为 2R 处的重力加速度大小 g＇；（3）艾奥的第一宇宙速度 v．【答案】（ 1）M R2v02；（ 2）g2hG【解析】【分析】【详解】v02；（ 3）v v R 18h02h（1）岩块做竖直上抛运动有2v020 v02gh ，解得g2hGMmmg ，解得M R2 v02忽略艾奥的自转有2hGR2（2）距艾奥表面高度为GMm2 m g ，解得g 'v02 2R 处有2R)18h (R（3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时v2v0R mg m ，解得 v2hR【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式Mmv 2 24 2在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后G r 2m rm r m T 2rma弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算3．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。