人教版必修二第六章第三节万有引力定律同步训练(包含答案)

人教版高中物理必修二 6.3 万有引力定律同步练习一、选择题1.在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（）A. 亚里士多德B. 伽利略C. 牛顿D. 爱因斯坦2.如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（）A. T A＞T BB. E kA＞E kBC. S A=S BD. =3.我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星．至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官．高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力，该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是( )A. 卫星的轨道半径可以近似等于地球半径B.卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度C.卫星的线速度一定大于第一宇宙速度D.卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期4.从狭义相对论出发，我们可以得到下列哪些结论（）A. 同时的绝对性-B. 事件的因果关系可以颠倒C. 运动的时钟变快-D. 物体质量随速度增大而增大5.如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为（）A. B. C. D.6.假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比为p,火星的半径R火和地球的半径R地之比为q,那么火星表面处的引力加速度和地球表面处的引力加速度之比等于( )A. p/q2B. pq2C. p/qD. pq7.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．下列有关说法正确的是（）A. “月﹣地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律B. “月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的60倍C. 行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的D. 引力常量G的大小是牛顿利用实验测出的8.水星或金星运行地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是（）A. 地球的公转周期大约是水星的2倍B. 地球的公转周期大约是金星的1.6倍C. 金星的轨道半径太约是水星的3倍D. 实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据9.关于经典力学的伟大成就，下列论述正确的是（）A. 经典力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合B. 经典力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在C. 经典力学第一次向人们展示了时间的相对性D. 人们借助于经典力学中的研究方法，建立了完整的经典物理学体系10.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( )A. 使两物体的质量各减小一半，距离不变B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C. 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D. 距离和质量都减为原来的1/411.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列结果正确的是（）A. =B. =（）2C. =D. =12.如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A. a的周期小于b的周期B. a的动能大于b的动能C. a的势能小于b的势能D. a的加速度大于b的加速度二、解答题13.若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)（1）月球表面的自由落体加速度大小g月.（2）月球的质量M.（3）月球的密度.14.已知地球的半径为6.4×106m，又知道月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动。

人教版 物理 必修二 第六章 3万有引力定律 精选练习习题（附答案解析）1．关于万有引力常量G ，以下说法正确的是( )A ．在国际单位制中，G 的单位是N·m 2/kgB ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各1 kg 的物体，相距1 m 时的相互吸引力C ．在不同星球上，G 的数值不一样D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样解析 同一物理量在不同的单位制中的值是不同的，故B 、D 选项正确． 答案 BD2．以下说法正确的是( )A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等B ．把质量为m 的物体从地面移到高空上，其重力变小了C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大D ．同一物体在任何地方其质量相等解析 同一物体在地球上不同的位置，其重力一般不同，其质量不变，故B 、D 选项正确．答案 BD3．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一．若收缩时质量不变，不考虑星球自转的影响，则与收缩前相比( )A ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍C ．该星球的平均密度增大到原来的16倍D ．该星球的平均密度增大到原来的64倍解析 根据万有引力公式F ＝GMmr2可知，当星球的直径缩到原来的四分之一，在星球表面的物体受到的重力F ′＝GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 42＝16GMmr 2，故选项B 正确；星球的平均密度ρ＝M V ＝M 43πr 3.星球收缩后ρ′＝M43π⎝ ⎛⎭⎪⎫r 43＝64ρ，故选项D 正确．答案 BD4．关于万有引力的说法，正确的是( ) A ．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B ．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C ．地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D ．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力解析 万有引力存在于任何两个物体之间，且遵循牛顿第三定律，故A 、C 、D 选项错误，B 选项正确．答案 B5．如图所示，P 、Q 为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 受地球引力大小相等B ．P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等C ．P 、Q 做圆周运动的角速度大小相等D ．P 受地球引力大于Q 所受地球引力解析 计算均匀球体与质点间的万有引力时，r 为球心到质点的距离，因为P 、Q 到地球球心的距离相同，根据F ＝G Mmr 2，P 、Q 受地球引力大小相等．P 、Q 随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n ＝mrω2，P 、Q 做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A 、C 正确．答案 AC6．两个质量相等的均匀球体，两球心距离为r ，它们之间的万有引力为F ，若它们的质量都加倍，两球心之间的距离也加倍，它们之间的吸引力为( )A ．4FB ．F C.14F D.12F 解析 由题意可知，F ＝Gm 2r 2，当质量加倍，距离加倍后，F ′＝G (2m )2(2r )2＝Gm 2r 2，故B 选项正确． 答案 B7．科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：a ＋b ＝常量，则当a ＝b 时，ab 乘积最大)( )A ．地球与月球间的万有引力将变大B ．地球与月球间的万有引力将变小C ．月球绕地球运行的周期将变大D ．月球绕地球运行的周期将变小解析 万有引力公式F ＝GMmr 2中，G 和r 不变，因地球和月球的总质量不变，当M 增大而m 减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故B 选项正确；又GMmr 2＝mr 4π2T2，T ＝4π2r 3GM ，M 增大，则T 减小，故D 选项正确．答案 BD 8.如图所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 4解析 利用填补法来分析此题原来物体间的万有引力为F ，挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P 的引力为F－F 8＝78F . 答案 C9．两个质量均为m 的星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两星体连线的中点，如图所示．一个质量为m 的物体从O 点沿OM 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小解析 在O 点时，m 受到的万有引力的合力为零，当由O 点向M 点移动过程中，万有引力的合力不断增大，当移到无穷远时，万有引力为零，故应先增大后减小．答案 D10．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道视为圆轨道，已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的引力大小相等D ．月球对不同区域海水的引力大小有差异解析 由万有引力公式得F 太阳＝GM 太m r 2太，F 月球＝GM 月m r 2月，所以F 太阳F 月球＝M 太M 月·r 2月r 2太.代入数据可知，太阳的引力大于月球引力，故A 选项正确，B 选项错误；由于月球球心到地球上不同区域的海水的距离不同，所以引力大小有差异，故D 选项正确．答案 AD11．火星的质量和半径分别为地球的110和12.地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g解析 星球表面的重力加速度为g ＝GMR 2，由此可知火星表面重力加速度为g ′＝GM ′R ′2＝G 110M 地⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫R 地22＝GM 地R 2地·410＝0.4 g .答案 B12．某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4 ×103 km ，g ＝10 m/s 2)解析 卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面为h ，这时受到地球的万有引力为F ＝G Mm(R 地＋h )2，① 在地球表面G MmR 2地＝mg ，②在上升到离地面h 时，由牛顿第二定律得F N －G Mm(R 地＋h )2＝ma .③ 由②③两式得(R 地＋h )2R 2地＝mgF N －ma， h ＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫ mgF N －ma －1R 地，④将m ＝16 kg ，F N ＝90 N ，a ＝12g ＝5 m/s 2，R 地＝6.4×103 km 代入④得h ＝1.92×104 km. 答案 1.92×104 km13．一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m 2的质点，求剩余部分对m 2的万有引力．解析 将挖去的小球填入空穴中，由V ＝43πr 3可知，大球的质量为8m ，大球对m 2的引力为F 1＝G 8m ·m 2(6r )2＝G 2mm 29r 2.被挖去的小球对m 2的引力为F 2＝G mm 2(5r )2＝G mm 225r 2，m 2所受剩余部分的引力为F ＝F 1－F 2＝41mm 2225r 2G .答案 41mm 2225r 2G14．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′； (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星R 地＝，求该星球的质量与地球质量之比M 星M 地．解析 本题考查了星体表面的抛物运动及万有引力与其表面重力的关系． (1)在地球表面t ＝2v 0g ，① 在某星球表面5t ＝2v 0g ′，②由①②联立可解得g ′＝15g ＝15×10 m/s 2＝2 m/s 2.(2)设m 为物体质量，则对星球表面的物体GM 星m R 2星＝mg ′，③ 对地球表面的物体GM 地mR 2地＝mg ，④ 由③④联立可解得 M 星M 地＝g ′g ·R 2星R 2地＝15×142＝答案 (1)2 m/s 2。

人教版高中物理必修二 6.3 万有引力定律同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高二下·莆田期末) 下列关于物理学史的史实中，正确的是（）A . 奥斯特最早发现了电磁感应规律B . 卢瑟福的α散射实验证明了原子核是由质子与中子组成的C . 库仑发现了点电荷间的相互作用规律D . 安培发现了磁场对运动电荷的作用规律，洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律【考点】2. （1分） (2017高一下·赣州期末) 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（）A . TA＞TBB . EkA＞EkBC . SA=SBD . =【考点】3. （1分） (2018高二上·磐安月考) 引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理．早在70年代有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（）A . 变大B . 变小C . 不变D . 可能变大也可能变小【考点】4. （1分）(2018·禅城模拟) 2016年2月11日23:40左右,激光干涉引力波天文台(LIGO)首次宣布发现了引力波。

它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程。

这一发现,证实了爱因斯坦100年前的预测,2017年诺贝尔物理学奖授予为发现引力波作出贡献的三位美国科学家。

合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统,关于此双星系统,只考虑双星间的相互作用,下列说法正确的是（）A . 两个黑洞绕转的线速度大小相等B . 两个黑洞的质量分别与各自绕转的线速度大小成反比C . 两个黑洞绕转的向心加速度大小相等D . 质量大的黑洞旋转半径大【考点】5. （1分）(2017·大连模拟) 已知地球的半径为R，人造地球卫星距离地面的高度为2R，地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，则地球对卫星的万有引力为（）A .B .C .D .【考点】6. （1分） (2015高一下·台州期中) 2011年8月25日23时24分，嫦娥二号卫星成功进入环绕“拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访L2点的国家．L2点位于太阳和地球连线的延长线上，飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，下列关于工作在L2点的卫星，下列说法中正确的是（）A . 它绕太阳运行的向心力仅由地球的引力提供B . 它绕太阳运行的加速度比地球绕太阳的加速度大C . 它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等D . 它绕太阳运行的角速度比地球运行的角速度大【考点】7. （1分） (2017高一下·泰安期中) 一个半径比地球大2倍，质量是地球质量的36倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）A . 9倍B . 3倍C . 4倍D . 18倍【考点】8. （1分） (2017高三上·定州期末) 澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知万有引力常量为G．下列说法正确的是（）A . 可求出b、c的公转半径之比B . 可求出c、d的向心加速度之比C . 若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D . 若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度【考点】9. （1分）下面说法中正确的是（）A . 当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别B . 当物体运动速度接近光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别C . 当普朗克常量h（6.63×10－34J·s）可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别D . 当普朗克常量h（6.63×10－34J·s）不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别【考点】10. （1分） (2019高三上·西安月考) 同步卫星距地心的距离为r，运行速率为，向心加速度为；近地卫星做圆周运动的速率为，向心加速度为；地球赤道上观测站的向心加速度为地球的半径为R，则（）A .B .C .D .【考点】11. （1分） (2019高一上·河北月考) 对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是（）A . 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B . 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C . m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1 ， m2是否相等无关D . m1与m2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力【考点】12. （1分）(2020·山东模拟) 最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。

人教版高一物理必修二 6.3万有引力定律（含解析）人教版高一物理必修二第六章第三节6.3万有引力定律（含解析）一、单选题1．有关物理学史，以下说法正确的是( )A．伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法B．卡文迪许通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律C．法拉第不仅发现电磁感应现象，而且还总结出了电磁感应定律D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律并发现了万有引力定律【答案】A【解析】伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法，选项A正确；库伦通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，但没有总结出了电磁感应定律，是韦伯和纽曼发现了电磁感应定律，故C错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选A.2．2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。

此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。

地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。

则A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象【答案】D【解析】地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力1 / 122224Mm G m r r T π=，可得：2T =可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=，解得：v =可知海王星的运行速度比地球的小，故B 错误； T 地＝1年，则T 木＝164.8年，由(ω地－ω木)·t ＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为： 2 1.01-t πωω=≈地火年，故C 错误、D 正确。

第三节万有引力定律1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是____________________．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，数值为________________，它是英国物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离．4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算C．由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg25．对于公式F＝G m1m2r2理解正确的是()A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C．当r趋近于零时，F趋向无穷大D．当r趋近于零时，公式不适用6．要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不可采用的是( )A ．使物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的14【概念规律练】知识点一 万有引力定律的理解1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A .14F B ．4F C .116F D ．16F 3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有 引力的( ) A ．0.25倍 B ．0.5倍 C ．2.0倍 D ．4.0倍 知识点二 用万有引力公式计算重力加速度4．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径)处，由于地球的 作用而产生的加速度为g ，则g/g 0为( ) A ．1 B ．1/9 C ．1/4 D ．1/165．假设火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量M 地之比为M 火M 地＝p ，火星半径R火和地球半径R 地之比R 火R 地＝q ，那么离火星表面R 火高处的重力加速度g 火h 和离地球表面 R 地高处的重力加速度g 地h 之比g 火hg 地h＝________.【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧 6．有一质量为M 、图1半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M中挖去一半径为R2的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球 表面重力加速度g ＝10m /s 2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．8．宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经 过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面重力加速度g 的大小； (2)小球落地时的速度大小； (3)该星球的质量．1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( ) A ．万有引力定律是牛顿发现的B ．F ＝G m 1m 2r2中的G 是一个比例常数，是没有单位的C ．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，r 是两球体球心间的距离2．下列关于万有引力的说法中正确的是( )A ．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B ．重力和引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律F ＝G Mmr 2中的r 是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体， 公式中的r 是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g ，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( ) A ．gB .12g C .14g D ．无法确定 5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1和m 2，球心间的距离为r ，若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为( )A .Fr m 1m 2B .Fr 2m 1m 2C .m 1m 2FrD .m 1m 2Fr26．设想把质量为m 的物体放到地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球 间的万有引力是( ) A ．零 B ．无穷大C ．G Mm R2 D ．无法确定7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600kg 的飞行器到达月球后( )A ．在月球上的质量仍为600kgB ．在月球表面上的重力为980NC ．在月球表面上方的高空中重力小于980ND ．在月球上的质量将小于600kg8．如图2所示，两个半径分别为r 1＝0.40m ，r 2＝0.60m ，质量分布均匀的实心球质量 分别为m 1＝4.0kg 、m 2＝1.0kg ，两球间距离r 0＝2.0m ，则两球间的相互引力的大小为(G＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2)( )图2A ．6.67×10－11N B ．大于6.67×10－11NC ．小于6.67×10－11N D ．不能确定9．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍， 一个在地球表面重力为600N 的人在这个行星表面的重力将变为960N ．由此可推知， 该行星的半径与地球半径之比约为( )10.火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg ，则在火星上其质量为________kg ，重力为________N ．(g 取9.8m /s 2) 11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)．试估算一下，此 时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106m ，g 取10m /s 2)12．如图3所示，图3火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度g2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)第3节 万有引力定律课前预习练 1．平方反比1602 公转的向心 自由落体 1602遵从相同的规律 2．相互吸引 物体的质量m 1和m 2的乘积 它们之间距离r 的二次方 F ＝G m 1m 2r2 引力常量 6.67×10－11N·m 2/kg 2卡文迪许3．质点 球心 4．C [任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许精确测出的，D 错．] 5．BD [两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A 错，B 对；万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2只适用于质点间的万有引力计算，当r →0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C 错，D 对．]6．D课堂探究练 1．D2．D [小铁球间的万有引力F ＝G m 2(2r )2＝Gm 24r 2大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为小铁球m ＝ρV ＝ρ·43πr 3大铁球M ＝ρV ′＝ρ·43π(2r )3＝8·ρ·43πr 3＝8m所以两个大铁球之间的万有引力F ′＝G 8m ·8m (4r )2＝16·Gm 24r 2＝16F .]点评 运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错误．3．C [由万有引力定律公式，在地球上引力F ＝G MmR 2，在另一星球上引力F ′＝GM ′m R ′2＝G M 2m (R 2)2＝2G Mm R 2＝2F ，故C 正确．]点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果．4．D [地球表面：G Mm R 2＝mg 0.离地心4R 处：G Mm (4R )2＝mg 由以上两式得：g g 0＝(R 4R )2＝116.]点评 (1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R .(2)物体在离地面h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有mg ＝GMm(R ＋h )2.所以g 随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况．5.p q2 解析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G M 星m(R ＋h )2，解得距星球表面h 高处的重力加速度为g h ＝G M 星(R ＋h )2.故距火星表面R 火高处的重力加速度为g火h＝G M 火(2R 火)2，距地球表面R 地高处的重力加速度为g 地h＝G M 地(2R 地)2，以上两式相除得g 火h g 地h ＝M 火M 地·R 2地R 2火＝pq 2.点评 对于星球表面上空某处的重力加速度g h ＝G M 星(R ＋h )2，可理解为g h 与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．6.7GMm 36R 2解析 一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F ＝G mMr 2直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m 的万有引力为F 1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F 与被挖小球对质点的万有引力F 2的合力，即F 1＝F ＋F 2.设被挖小球的质量为M ′，其球心到质点间的距离为r ′.由题意知M ′＝M 8，r ′＝3R2；由万有引力定律得F 1＝G Mm (2R )2＝GMm 4R 2F 2＝G M ′m r ′2＝G M 8m (32R )2＝GMm18R 2故F ＝F 1－F 2＝7GMm36R 2.方法总结 本题易错之处为求F 时将球体与质点之间的距离d 当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．7．(1)2m/s 2 (2)1∶80解析 (1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t ＝2v 0g在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t ＝2v 0g ′所以g ′＝15g ＝2m/s 2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有mg ＝G MmR2所以M ＝gR 2G可解得：M 星∶M 地＝1∶80. 8．(1)2ht2 (2)v 20＋4h 2t2(3)2hR 2Gt2解析 (1)由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，h ＝12gt 2所以g ＝2ht 2.(2)水平方向速度不变v x ＝v 0 竖直方向做匀加速运动v y ＝gt ＝2ht所以落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋4h 2t2(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：mg ＝G Mm R2所以M ＝gR 2G ＝2hR 2Gt2课后巩固练1．ACD [万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据F ＝G m 1m 2r 2知G 的国际单位是N·m 2/kg 2，适用于任何两个物体之间的相互引力作用．]2．A [两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不存在另一物体无关，所以C 错．若间距为零时，公式不适用，所以D 错．]3．C4．C [地面处：mg ＝G Mm R 2，则g ＝GMR2离地面高为R 处：mg ′＝G Mm (2R )2，则g ′＝GM4R 2所以g ′g ＝14，即g ′＝14g ，C 正确．]5．B [由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2得G ＝Fr 2m 1m 2，所以B 项正确．]6．A [设想把物体放到地球中心，此时F ＝G Mmr 2已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.]7．ABC [物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A 对，D 错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F ＝16mg ＝16×600×9.8N ＝980N ，故B 对；由F ＝Gm 1m 2r 2知，r 增大时，引力F 减小．在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C 对．]点评 物体的质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置和物体的运动状态无关；在星球表面，物体的重力可认为等于物体所受的万有引力，与物体和星球的质量及二者的相对位置有关．8．C [此题中为两质量分布均匀的球体，r 是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F ＝Gm 1m 2r 2＝6.67×10－11×4.0×1.0(2.0＋0.40＋0.60)2N ＝2.96×10－11N<6.67×10－11N ，故选C.对公式F ＝G m 1m 2r2的各物理量的含义要弄清楚．两物体之间的距离r ：当两物体可以看成质点时，r 是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r 是指两球心间距离．]9．B [设地球质量为m ，则“宜居”行星质量为M ，则M ＝6.4m .设人的质量为m ′，地球的半径为R 地，“宜居”行星的半径为R ，由万有引力定律得，地球上G 地＝G mm ′R 2地“宜居”行星上G ′＝G Mm ′R 2＝G 6.4mm ′R 2两式相比得RR 地＝6.4G 地G ′＝ 6.4×600960＝21.] 10．100 436解析 地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 2地① 火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 2火②由①②得g 火＝R 2地M 火R 2火M 地·g 地＝22×19×9.8m /s 2≈4.36 m/s 2，物体在火星上的重力mg 火＝100×4.36N＝436N.11．1.4h解析 物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R 地，据万有引力定律有mg ＝GMm R 2地＝m 4π2T 2R 地 得T ＝4π2R 地g ＝4π2×6.4×10610s ＝5024s ＝1.4h. 12.R 2解析 在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg ≈G Mm R2，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．据物体的平衡条件有F N1＝mg 1，g 1＝g所以F N1＝mg据牛顿第二定律有F N2－mg 2＝ma ＝m ·g 2所以F N2＝mg 2＋mg 2 由题意知F N2＝1718F N1，所以mg 2＋mg 2＝1718mg 所以g 2＝49g ，由于mg ≈G Mm R 2，设火箭距地面高度为H ，所以mg 2＝G Mm (R ＋H )2 又mg ＝G Mm R2 所以49g ＝gR 2(R ＋H )2，H ＝R 2.。

第六章《万有引力与航天》第三节《万有引力定律》课后练习一、选择题。

1.对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是 ( ) A.公式中的G 为万有引力常量，它是由实验测得的，不是人为规定的B.当公式中的r 趋近于零时，万有引力F 趋于无穷大C.对于m 1与m 2之间的万有引力，质量大的物体受到的引力较大D.m 1与m 2之间的引力大小相等，是一对平衡力2.要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列方法不正确的是 ( ) A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变 C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的143.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)．大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2×1040 kg ，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距4.7×1020 m ，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N · m 2/kg 3，它们之间的万有引力大小约为 ( )A ．1.2×1020 NB ．1.2×1024 NC ．1.2×1026 ND ．1.2×1028 N4.火星是地球的近邻，已知火星绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的110和12，则太阳对地球的引力大小和太阳对火星的引力大小的比值为 ()A ．10B ．20C ．22.5D ．455.火星的质量和半径分别约为地球质量和半径的1/10和1/2，设地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 （ ）A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g6.已知太阳的质量为M,地球的质量为m 1,月球的质量为m 2,当发生日食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球中间,如图所示。

高中物理人教版必修2第六章第3节万有引力定律同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 继“天宫一号”之后，2016年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室．“天宫一号”的轨道是距离地面343公里的近圆轨道；“天宫二号”的轨道是距离地面393公里的近圆轨道，后继发射的“神舟十一号”与之对接．下列说法正确的是（）A . 在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比“天宫一号”的速度大B . 在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比地球同步卫星的周期长C . 在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接D . “神舟十一号”只有先运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速才能与之对接2. （2分）对于引力常量G，下列说法不正确的是A . 其大小与物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比B . 是适用于任何两物体间的普适常量，且其大小与单位制的选择有关C . 引力常量G是由实验测得的，而不是人为规定的D . 两个质量都足1kg的物体，相距1m时相互作用力的大小在数值上等于引力常量G3. （2分） (2018高一下·钢城期中) 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4h，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2 ，由此估算该行星的平均密度约为（）A . 1.8×103kg/m3B . 5.6×103kg/m3C . 1.1×104kg/m3D . 2.9×104kg/m34. （2分） (2019高一下·通榆月考) 关于人造地球卫星，下列说法正确的是（）A . 卫星离地球越远，角速度越大B . 同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同C . 卫星的运行的瞬时速度可以小于7.9km/sD . 地球同步卫星可以经过地球两极二、多项选择题 (共4题；共12分)5. （3分）(2017·浠水模拟) 地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（）A . 如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来B . 卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等C . 卫星甲的周期最大D . 三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度6. （3分） (2019高一下·汾阳期中) 如图所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P处点火加速，进入椭圆转移轨道，其中P是近地点，Q是远地点，在Q点再次点火加速进入同步轨道。

2019-2020学年人教版物理必修二练习：第六章第3节万有引力定律含解析第3节万有引力定律基础训练1.如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力的大小为( A )A.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略B.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略C.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略D.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略解析:由万有引力定律F=G可得F=6.67×10-11× N=6.67×10-5 N,作为估算,g取10 m/s2,则万有引力与重力的比值== 6.67×10-13,所以,相比于船自身的重力,该引力可忽略。

2.地球对月球具有相当大的万有引力,而它们却不靠在一起的原因是( D )A.与被地球吸引在地球表面的人的重力相比,地球对月球的引力还不算大B.由于月球质量太大,地球对月球引力产生的加速度太小,以至观察不到月球的下落C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里的其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零D.地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球做圆周运动解析:地球对月球的引力远大于地球对在地球表面的人的吸引力,A错误;月球所受到的万有引力主要来自于地球,太阳系里的其他星球对月球也有万有引力,可忽略,C错误;地球对月球的万有引力为月球做圆周运动提供向心力,B错误,D正确。

3.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是( D )解析:根据万有引力定律可得F=,探测器与地球表面的距离h越大,它所受的地球引力F越小,故D正确。

6> 3万有引力定律一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有•个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共.48分）1、对于质量为与质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的就是（）A、公式中的就是引力常量，它就是由实验得出的，而不就是人为规定的B、当两物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大C、与所受引力大小总就是相等的D、两个物体间的引力总就是人小相等、方向相反的，就是-对平衡力2、万有引力定律首次揭示了自然界中物体间•种基本相互作用的规律、以下说法正确的就是（）A、物体的重力不就是地球对物体的万有引力引起的B、人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C、人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态就是由于没有受到万有引力的作用3、设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（）A、零B、无穷大C、某一有限值D、无法确定4、对于质量为与质量为的两个物体间的万有引力的农达式，下列说法正确的就是（）A、公式中的就是引力常量，它就是由实验得出的，而不就是人为规定的B、当两物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大C、与所受引力大小总就是相等的D、两个物体间的引力总就是人小相等，方向相反的，就是-对平衡力5、两个大小相同的实心小铁球紧靠在•起时，它们之间的万有引力为、若两个半径2倍于小铁球的实心人铁球紧靠在•起，则它们之间的万有引力为（）A、B、4C、D、6、设地球的质量为,赤道半径为，自转周期为，则地球赤道上质量为的物体所受重力的人小为（式中为万有引力常量）（）A、B、C、D、7、在离地而距离等于地球半径的3倍（设地球衣而重力加速度为）处，由于地球•的作用而产生的加速度为，则为（）A、B、C、D、8、陨石落向地球就是I対为（）A、陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球B、陨石对地球的吸引力与地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小、加速度大，所以改变运动方向落向地球C、人阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D、陨石就是受到其她星球的斥力落向地球的二、填空题（本题共3小题,9题6分，10题6分，11题8 分，共20分）9、火星半径就是地球半径的-半，火星质量约为地球质量的，那么地球衣面质虽为的物体受到地球的吸引力约为火星衣而同质量物体受到火星引力的____________ 倍、10、设想通过地心将地球打穿•个洞，从洞的•端静止的•放入•个比洞的直径小•些的球，那么此球在洞中的运动情况就是____________________ 、11、火星的半径就是地球半径的，火星质量就是地球质量的，忽略火星与地球的自转,如果地球上质量为的人到火星上去，则此人在火星农面的质量「就是_____ .所受的重力就是_________ :在火星农面由于火星的引力产生的加速度就是、在地球农面上可举起杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质虽就是三、计算题（本題共2小题，每小题16分，共32分、解答时应写出必妥的文字说明、方程式与重妥的演算步骤，只写出最后答案的不能得分、有数值计算的题 ,答案中必须明确写出数值与单位）12、某星球的质虽约为地球的倍，半径约为地球的•半、若从地球上高处平抛-物体，射程为、则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同…2017人教版高中物理必修二第六章第3节《万有引力定律》word同步练习物体，射程变为多少？13、有•质量为、半径为的密度均匀球体，在距离球心为的地方有•质量为的质点，现从中挖去-半径为的球体时，如图1所示,求剩下部分对的万有引力为多大？图I6、3万有引「力定律得分： ________二、9、_____________10、____________11、 ____________三、计算题12、13、6、3万有引力定律参考答案一、选择题1、.解析：万有引力定律只适用于两质点间的作用，当两物体间距时，两物体就不能瞧作质点, 万有引力定綁不适用2、解析:物体的.重力就是由地球的万有引力产生的，万有引力的人小与质量成正比，与距离的平方成反比，所以、错：人造地球卫星绕地球运动的向心力就是由万有引力「提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态就是因为宇航员受到的万有引力全部用来捉供宇航员做圆周运动所需的向心力3、解析：可用求此时的万有引力，因为一时，物体不可视为质点，公式不再适用，可把地球分成无数个质点，每个点关于物体有•个对称质点，两者;对物体的万有引力的合力为零，从而选、4、解析：由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断、引力常量值就是英国物埋学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第•次测定出来的，所以选项正确、两个物体之间有万有引力就是-对作用力与反作用力，它们总就是大小相等，方向相反,分别作用在两个物体上，所以选项正确、点拨：由于对万有引力定律只适用于质点这•条件缺乏深刻理解（或根本上不注恿适用条件），所以不能认识当两物体间的距离趋于零时，这两个物「体不能瞧做质点，万有引力定律不适用于此种情况，右目套用定綁错选、5、解析：小铁球之间的万有引力为：大球半径就是小铁球的2倍，其质虽分别为:小铁球、大铁球故两个大铁球间的万有引力为：、点拨：要准「确理解万有引力定禅公式中各量的物理意义并能灵活应用、本题准确判定小球与大球的质量、球心距离关系就是关键、6、解析：赤道上的物体因随地球自转而处于失重状态，故、故选项C正确、7、解析：本题考査万有引力定律的简单应用、地球衣面处的重力加速度与在离」也心高处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有，所以、点拨:关键弄清加速度产生的原因:万有引力、8、解析：两个物体间的万有引力就是•对作用力与反作用力，它们人小相等方向相反，万有引力在任何情况下均存在，故、、均错误，陨石落向地而就是由于陨石质虽与地球质量相比很小，故运动状态易改变且加速度人，故正确、二、填空题9、解析：设火星质量为，地球质量为，火星半径为，地球半径为，则由得%10、从放入端开始向地心做加速运动，从地心开始向另•端做减速运动，到另•端速度变为零，接下来，从另•端向地心做加速运动，到地心后改做减速运动，回到放入端时速度变为零，然后重复上面的运动、解析：小球在洞的两端时，地球的质量认为集中在地心，小球受引力指向地心、当小球运动到地心时，地球分为上下两部分，这两部分对小球的引力之与为零、11、解析：人在地球上质虽为，到火星上质量仍为，忽略自转时，火星（地球）对物体的引力就就是物体在火星（地球）上所受的重力，则人在火星上所受的重力为：火星表面的重力加速度为、人在地球衣面与火星衣面用同样的力，举起物体的重力和等、放在火星上能举起物体的质量为, 则有：方法点拨:此时应注意隐含条件：人在不同星球举力（即举起物体的重力）就是相等的、三、计算题12、解析：物体做平抛运动，两次水平射程不同，就是因为星球不同，即星球农而的重力加速度不同、设物体抛出时初速度为，则在地球上有：水平方向：竖直方向：又、在星球上有：水平方向：竖直方向：又、由以上各式得、13、解析：•个质虽均匀分布的球体与球外的•个质点间的万有引力可以用公式直接进行计算，但当球体被挖去•部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用、此时我们可以用“割补法"进行求解、设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的引力为，可以瞧作就是剩余部分对质点的引力与彼挖小球对质点的引力的合力，即、设被挖小球的质虽为，其球心到质点间的距离为、由题意，知，；由万有引力定律，得：；：故：本资料由书利华教冇网（www、shulihua. net）为您整理，全国最大的免费教学资源网.。

第3节万有引力定律一．选择题（共8个小题，每小题4分，其32分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的，选对但不全得2分）1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。

以下说法正确的是A. 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B. 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C. 人造地球卫星绕地球运行的向心力由地球对它的万有引力提供D. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用2．某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出A. 该行星的质量B. 太阳的质量C. 该行星的密度D. 太阳的密度3．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。

认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量4．地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么6400km高空物体的重力与它在地面上的重力之比是（）A 2：1B 1：2C 1：4D 1：15．引力常量为G，地球质量为M，地球可看作球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度为（）A g=GM/RB g=GRC g=GM/R2D 缺少条件，无法计算6．设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（）A 零B 无穷大C 某一有限值D 无法确定7．有两个大小一样同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）A 等于FB 小于FC 大于FD 无法比较8．一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的多少倍（忽略地球、星球的自转）（）A 2倍B 4倍C 8倍D 16倍二．填空题（共3个小题，每小题5分，共15分，把最简结论填到横线上）9．某物体在地球表面上受到的地球对它引力大小为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度应为 R（R为地球的半径）。

6.3万有引力定律同步训练一．选择题1.要使两物体间的万有引力减小到原来的，不能采用的方法是( )A. 使两物体的质量各减小一半，距离保持不变B. 使两物体间的距离增至原来的2倍，质量不变C. 使其中一个物体的质量减为原来的一半，距离不变D. 使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的2.下列说法中正确的是A. 牛顿发现了万有引力定律，开普勒发现了行星的运动规律B. 人们依据天王星偏离万有引力计算的轨道，发现了冥王星C. 海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确定了万有引力定律的地位D. 牛顿根据万有引力定律进行相关的计算发现了海王星和冥王星3.人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。

当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是A．v1﹤v2，T1﹤T2B．v1﹥v2，T1﹥T2C．v1﹤v2，T1﹥T2D．v1﹥v2，T1﹤T24.下列关于地球同步卫星的说法正确的是（）A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空5.人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将( ）A．继续和卫星一起沿轨道运行B．做平抛运动，落向地球C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D．做自由落体运动，落向地球6. 地球质量约为月球质量的81倍，在登月飞船通过月地之间引力F 地船 =F 月船 的位置时，飞船离月球中心和地球中心的距离比为（ ） A ．1∶27B ．1∶9C ．1∶3D ．3∶17. 一物体在地球表面重16 N ，它在以5m/s 2的加速度上升的火箭中对水平支持物的压力为9N ，则此火箭离地球表面的高度为地球半径的（ ） A ．B ．2倍C ．3倍D ．4倍8. 有两个大小一样、同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（ ） A ．等于F B ．小于F C ．大于FD ．无法比较9．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( ) A ．0.5B ．2C ．3.2D ．410.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2倍D ．4倍11．设想把质量为m 的物体放到地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( ) A ．零B ．无穷大C ．2GMmrD ．无法确定12．一物体从某行星表面某高度处自由下落．从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t 变化的图象如图所示，不计阻力．则根据h －t 图象可以计算出( )A ．行星的质量B ．行星的半径C ．行星表面重力加速度的大小D ．物体受到行星引力的大小13.如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G.由以上条件可以求出( )A ．卫星运行的周期B ．卫星距地面的高度C ．卫星的质量D ．地球的质量 14.设地球自转周期为T ，质量为M ，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) A.GMT 2GMT 2－4π2R 3 B.GMT 2GMT 2＋4π2R 3 C.GMT 2－4π2R 3GMT 2 D.GMT 2＋4π2R 3GMT 215．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿( )A ．接受了开普勒关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力 与其质量成正比，即F ∝m 的结论C ．根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小 二．非选择题16．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，则该星球表面附近的重力加速度g′＝________.该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地＝________.(取地球表面重力加速度g ＝10m/s 2，空气阻力不计)17．假设火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量M 地之比为M M 火地＝p ，火星半径R 火和地球半径R 地之比R R 火地＝q ，那么离火星表面R 火高处的重力加速度g火h和离地球表面R 地高处的重力加速度g 地h 之比g g 火h 地h＝________.18.地球赤道上有一物体随地球自转,向心加速度为a 1,线速度为v 1,角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),向心加速度为a 2,线速度为v 2,角速度为ω2;地球同步卫星的向心加速度为a 3,线速度为v 3,角速度为ω3;则 a 1___________a 2___________ a 3；v 1__________v 2_________v 3；ω1___________ ω2_____________ ω3。

物理·必修2(人教版)第六章万有引力与航天第三节 万有引力定律1．(双选)关于万有引力定律及公式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式F ＝Gm 1m 2r2只适用于计算天体与天体之间的万有引力 B ．当两物体间的距离r 很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式F ＝G m 1m 2r2来计算 C ．地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式F ＝G m 1m 2r2计算 D ．在教室内，同学之间也有万有引力 答案：CD2．(双选)关于引力常量，下列说法正确的是( )A ．引力常量的数值等于两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力的数值B ．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值C ．引力常量的测定，证明了万有引力的存在D ．引力常量G 是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 答案：AC3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力大小的( )A ．倍B ．倍C ．倍D ．倍解析：F 引＝GMm r 2＝12GM 0m⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 02＝2GM 0mr 02＝2F 引．答案：C4．两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球的2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F 答案：D一、单项选择题1．关于万有引力定律的正确说法是( )A ．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B ．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C ．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用解析：根据万有引力定律，宇宙中的任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，A 、C 错，B 对；万有引力定律对任何有质量的物体都是适用的，D 错．答案：B2．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1和m 2，球心间的距离为r ，若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为( )解析：根据万有引力定律可得F ＝G m 1m 2r 2，所以G ＝Fr2m 1m 2，B 项正确．答案：B3．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．B ．2C ．D ．4解析：若地球质量为M 0，则“宜居”行星质量为M ＝6.4M 0，由mg ＝G Mm r 2得：m 0g m 0g ′＝M 0r 02·r 2M ＝600960，所以rr 0＝600M960M 0＝600×960M 0＝2. 答案：B4．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间解析：万有引力定律适用于宇宙中任意两个物体之间，只有D 对． 答案：D5．设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R.则物体与地球间的万有引力是( )A．零 B．无穷大D．无法确定解析：把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零．答案：A6.如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，且两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为( )A．G m1m2r2B．Gm1m2r12C．G m1m2（r1＋r2）2 Gm1m2（r1＋r2＋r）2解析：本题中两球的质量分布均匀，可视为质量集中在球心的质点，所以两球间的距离为r1＋r2＋r，两球间的万有引力大小为G m1m2（r1＋r2＋r）2，选项D正确．答案：D二、双项选择题7．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A．伽利略发现了行星运动的规律B．卡文迪许通过实验测出了引力常量C．牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献解析：开普勒发现了行星运动的规律，A错误．卡文迪许测出了引力常量，B正确．伽利略最早指出了力不是维持物体运动状态的原因，C错误．笛卡尔提出了如果运动中的物体没有受到力的作用，将以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，D正确．答案：BD8．在万有引力定律的公式F＝Gm1m2r2中，r是( )A．对行星绕太阳运动而言，是指运行轨道的半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度解析：公式中的r对星球之间而言，是指运行轨道的半径，A对；对地球表面的物体与地球而言，是指物体到地球球心的距离，B错；对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离，C对；对人造地球卫星而言，是指卫星到地球球心的距离，D错．答案：AC9．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：根据万有引力定律，太阳对地球上质量为m的海水的万有引力约为F1＝G M日mr日地2，月球对地球上质量为m的海水的万有引力约为F2＝G M月mr月地2，所以F1F2≈169，可见太阳引力远大于月球引力，A正确、B错误．月球对不同区域海水的吸引力由于距离的不同而略有差异，C错误、D正确．答案：AD10．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极其微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )A ．减小石英丝的直径B ．增大T 形架横梁的长度C ．利用平面镜对光线的反射D ．增大刻度尺与平面镜之间的距离解析：利用平面镜对光线的反射，可以将微小偏转放大，而且刻度尺离平面镜越远，放大尺寸越大，选项C 、D 正确．答案：CD三、非选择题11．如图所示，离质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体表面R 处有一质量为m 的质点，此时M 对m 的万有引力为F 1，如图，当从M 中挖去两个半径为r＝R2的球体时，剩下部分对m 的万有引力为F 2.求F 1与F 2的比值．解析：完整球体对质点m 的万有引力F 1，可以看作是剩余部分对质点的万有引力F 2与被挖两小球对质点的万有引力F 3、F 4的合力，即F 1＝F 2＋ F 3＋F 4.设被挖小球的质量为M′，由题意知M′＝M 8.由万有引力定律得： F 1＝G Mm （2R ）2＝G Mm4R2；F 3＝GM 8m ⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 22＝G Mm18R 2；F 4＝GM 8m ⎝ ⎛⎭⎪⎫5R 22＝G Mm 50R 2； 故：F 2＝F 1－F 3－F 4＝G 157Mm900R 2.所以，F 1F 2＝225157.答案：225157。

选择题学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，如图所示是高中阶段观察或操作过的几个实验，其中研究物理问题的思想方法相同的是（）A. （1）（2）B. （2）（4）C. （3）（4）D. （1）（4）【答案】D【解析】测万有引力常数时，使转动的位移放大．而观察桌面形变时，形变微小故运用放大来体现．故（2）与（3）物理思想相同；探究加速度、质量与力的关系及探究气体状态的变化规律时它们均有几个变量，所以要运用控制变法量去控制其中一个量不变．故（1）（4）物理思想相同．故选：D选择题万有引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的（）A. 卡文迪许B. 牛顿C. 胡克D. 开普勒【答案】A【解析】牛顿发现了万有引力定律英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2 ．故选：A．选择题下列说法中正确的是（）A. 能量耗散现象的存在，说明自然界中的有些过程，能量是不守恒的B. 丹麦天文学家第谷通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律C. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值D. 海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”【答案】D【解析】A、能量耗散现象的存在，但不能说明自然界中的能量是不守恒的，故A错B、开普勒通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律，故B 错误；C、牛顿发现了万有引力定律，但卡文迪许测出了引力常量G的数值，故C错误；D、海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，故D正确；故选：D．选择题万有引力常量适应于任何两个物体，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据．引力常量G不仅有大小，还有单位．下面哪个选项是用国际单位制中的基本单位来表示引力常量G的单位的（）A. N•m2/kg2B. N•m/kg2C. m3/（kg•s2）D. m3•kg2/s2【答案】A【解析】国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律，得到G的单位是N•m2/kg2或ms2/kg ．故选A选择题下列说法错误的是（）A. 海王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的B. 牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值C. 万有引力常量是卡文迪许通过实验测出的D. 万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量【答案】B【解析】A、海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出这颗新行星的轨道和位置，故A正确；B、牛顿发现万有引力定律，100多年后卡文迪许测出了万有引力常量的值．故B错误；C、万有引力常量是卡文迪许通过实验测出的．故C正确；D、万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量，故D正确；本题选错误的，故选：B．选择题物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中正确的是（）A. 开普勒通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律B. 伽利略指出物体的运动需要力来维持C. 牛顿测出了引力常量G的数值D. 海王星是运用万有引力定律在“笔尖”上发现的行星【答案】D【解析】开普勒发现了行星运动规律，即开普勒三定律，A错误；伽利略认为力是改变物体运动的原因而不是维持物体运动的原因，B错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，C错误；海王星是运用万有引力定律在“笔尖”上发现的行星，D正确．选择题下列说法正确的是（）A. 牛顿提出万有引力定律，并利用扭秤实验，巧妙地测出来万有引力常量B. 牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证C. 单位m、kg、s是一组属于国际单位制的基本单位D. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在加速度等于零下的一个特例【答案】C【解析】试题分析：牛顿发现了万有引力定律但并没有测量出引力常量，A选项错误；牛顿第一定律是物体不受外力或者合外力为0 的情况，实验无法验证，B选项错误；C选项正确；牛顿第一定律不能简单的认为是牛顿第二定律的特例，牛顿第一定律定性的给出了力和运动的关系，而牛顿第二定律定量的给出了力和运动的关系，D选项错误，据题意，应该选ABD选项。