学而思小学二年级-排队的学问

排队的学问小事情，大学问——趣味谜语三则：趣味谜语1．寻找位置大家排队做游戏，小红队长其中站，前面同学有8名。

后面同学有10名，细心的同学算一算，这列几人做游戏？趣味谜语2．座位几排影院门前人如海，进场对号坐下来，正数我坐13排，倒数还是13排，出个题目你猜猜，影院座位有几排？趣味谜语3．十字队形天蓝蓝，草青青，同学军训真高兴。

队列训练最精彩，队伍排成十字形。

正中站的是小玲．前面同学有四名。

前后左右人相等，左转右转不变形。

仔细想，算分明，军训学生共几名？【例1】一队小朋友排队，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，已知小华的前面是小明，这队小朋友共有多少人？【例2】一队小朋友排队，从前往后数，小华排第18个，小明后面有16个同学，已知小华后面第二个是小明，这队小朋友共有多少人？【例3】21个小朋友排一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第4个，那么小军从后往前数排第几个？【例4 】16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10，从右边报起小强报12，求：从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔？【例5 】校舞蹈队同学站成了一个“十”字形，领舞者恰好站在“十”字队形的中间，不论是从前往后数，还是从左往右数，领舞者都是第6，这个舞蹈队有多少名同学？【例6】（1）同学们排成一个正方形队伍，无论从前往后数，还是从后往前数，安迪都是第5个，这支方队一共有多少人？（2）二⑴班小朋友排成一个长方形队伍表演体操，每队人数相等，聪聪从前边数排第7，从后边数排第8，从左边数排第4，从右边数排第2，问一共有多少个小朋友在表演体操？本讲总结——排队问题：一、关键点：画队列图二、画队列图步骤：1．确定关键人物位置；2．根据题意把数字标注清楚；3．标注题目问的是哪段。

三、几种类型：㈠单列队形1．求总人数（方法）：分段计算，没加的加上，多加的减去2．求某人的位置（方法）：转化为“求排第几，就是数到他共多少”3．求两人之间的人数：（方法1）：总人数减去左右两边的（方法2）：“左”＋“右”－总人数＝重复数㈡多列队形1．十字队形（方法）：画队列图2．正方形队形（方法）：总人数 = 每边人数×每边人数3．长方形队形（方法）：总人数 = 每行人数×每列人数第1题第2题第3题第4题第5题第6题。

二年级_排队问题例：24个小朋友排队，从左边数起小华是第11个，从右边数起小飞是第6个，小华和小飞之间隔着几个小朋友？举一反三1、12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，那么从右往左数，小丽排在第几个？（请先在题目下面画图，再列算式）2、14个小朋友排成一队，从前面数起李明排在第3个，张平排在李明后面第4个，那么从后面数起张平排在第几个？（请先在题目下面画图，再列算式）3、16名同学排成一队,小小排在小亚的前面，从前往后数，小亚排在第9个，从后往前数，小小排在第10个，他们之间隔着几个人？（请先在题目下面画图，再列算式）4、16个小朋友排成一队去看电影，胖胖在小明的后面，从前往后数，小明排在第5个，从后往前数，胖胖排在第8个，小明和胖胖之间隔了几个人？（请先在题目下面画图，再列算式）拓展 1、一排10个座位，其中有些座位已经有人，小刚无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？（先画图在作答）2、一排20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？（先画图在作答）3 附加题 1、张老师出了两道思考题给兴趣组的同学做，做对第一题的有14人，做对第2题的有6人，两题都做对的只有3人，求兴趣组共有学生多少人？作业 1、二年一班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面，从队伍的最后往前数，君君排在第几个？2、第一队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小朋友，第一队一共有几个小朋友？3、小朋友们排成一队参观博物馆，从排头数起牛牛是第10个，从排尾数起妞妞是第18个，排在牛牛前面的就是妞妞，一共有多少个小朋友去参观博物馆？4、李老师把同学们的画排成一行，无论是从左边数起，还是从右边数起，方方的画都排第8张。

李老师一共展出了多少张画？。

二年级奥数：《排队中的学问》（预热）前铺知识一、区分“第几”和“有几”1、第几【例1】从左往右数，是第几个图形？答案：第6个解析：“第几”是包括该图形自己在内的.2、有几【例2】从左往右数，的前面有几个图形？答案：有3个解析：前面“有几个”是不包括该图形自己在内的.二、认识“排队”1、一字形如：2、十字形如：3、阵队形（1）正方形（方阵）如：（2）长方形三、根据条件求总数或部分人数【例3】笑脸宝宝们排成一队，如下图所示.从排头数起，红笑脸宝宝的前面有几个笑脸宝宝？从排尾数起，蓝笑脸宝宝是第几个？红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝之间有几个宝宝？从红笑脸宝宝到蓝笑脸宝宝共几个宝宝？头尾答案：8；11；5；7解析：根据图示可数出来.注意第几和有几的区别.“之间有”也是不包括红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝自己的.从几到几是包括两边的.【例4】小明在食堂里买饭吃，他排在了一个队伍中.数了数，他的前面有8个人，他的后面有6个人，请问这个队伍中总共有多少人？答案：15人解析：前后“有几个”是不包括小明自己的，所以，把小明的前面8人和后面6人加起来是14个人之后，还要再加上小明自己，总共是15个人.【例5】二年级（3）班的的20名同学排队，排成了一行.小红发现，从左边数过来，她排在第9位，那么请问，从右边数过来，她排在第几位呢？答案：第12位解析：可用画图法解决.如下图所示：…………9 1120由图可知，小红的右边的人数为：20-9=11（人），题目问的是从右边数过来小红排在第几位，那么还应该加上她自己，则第12位.课前思考1、“有几”和“第几”的区别是什么？2、要解决复杂的排队问题，我们可以用什么好方法呢？如何预习？在一年级秋季的课程中，我们已经接触过了简单的排队问题，认识了“第几”和“几个”基数和序数的区别，初步学习了用画图的方法来解决队列总人数或部分人数的应用题.在学习二年级秋季第十二讲《排队中的学问》这一讲之前，小朋友们可以回顾一下这些知识，为这一讲的课堂学习做一个铺垫.对于应当如何预习，孙老师在这里提醒一下各位小朋友，预习的时间不要过早，应该尽量安排在距离下次上课较近的时间里.预习的时候，不要过于关注做新的题目，对于全新的知识，可以把它们保留到课堂上再去思考、学习.相较于自己去摸索新的知识，不如先把与本讲次内容相关的以前学过的知识再拿出来回顾一下，这样的效果也许会更好哦~当然了，还有几句老话要啰嗦一下，预习的时间不宜过长，内容也不宜过多过细.在预习的时候要边看边做并且边思考，最好能带着你自己的问题去上课.《排队中的学问》知识点精讲【知识点总结】一、关键词：有几：不包括自己第几：包括自己二、画队列图1、标方向2、画角色3、标数【例】瓶子士兵排成一队，从前往后数起可乐瓶排第13个；从后往前数雪碧瓶排第14个.已知可乐瓶在雪碧瓶的前面，它们之间有3名瓶子士兵.这队共有瓶子士兵多少名？解析：···3 14（红色代表可乐瓶，黄色代表雪碧瓶）则这队共有：13+3+14=30（名）答：这队共有瓶子士兵30名.三、队列类型1、单队列（一字形）【例】3瓶子士兵排成一排，从排头数起汽水瓶是第15名；从排尾数起奶瓶第23名.已知奶瓶在汽水瓶后面，从汽水瓶数到奶瓶一共有4名瓶子士兵，这队共有瓶子士兵多少名？解析：这个题目也可以用画图的方法来解决头？尾15 23（黄色代表汽水瓶，红色代表奶瓶）按如图画好之后，就可以清楚的看到，汽水瓶和奶瓶各重复数了一次，只要用15+4+23-2=40（名）算出来的就是这队瓶子士兵的个数.答：这队共有瓶子士兵40名.【例】32只大眼怪排成一排，从左往右数，红色大眼怪是第17只；从右往左数，黄色大眼怪是第19只，从红色大眼怪数到黄色大眼怪共有大眼怪多少只？解析：这个题目也可以用画图的方法来解决17 19在画图时发现，黄色大眼怪只可能在红色大眼怪的左边，因此若在红色的右边，则17+19=36已经超过32了，是不可能的.那么按如图画好之后，就可以清楚的看到，从从红色到黄色这一段就是重复加的部分，只要用17+19-32=4（只）算出来的就是从红色到黄色的个数.答：从红色大眼怪到黄色大眼怪之间有4只怪物.2、多队列（1）十字形（2）正方形（方阵）（3）长方形 【例】一群大眼怪排成一个正方形队伍，无论是从前往后数，还是从后往前数，黑色大眼怪都是第5只，这支方队共有多少人？解析：审题后可知，这是一支正方形队伍，只要知道每行或者是每列人数就可以了.而根据题目，我们可以直接求出的是每列的人数，用画图法解决：前55总人数=每行人数×每列人数︙︙︙︙不论是从前往后数还是从后往前数，中间黑色的大眼怪是被重复数的，所以在计算每列人数时要减掉. 每列人数：5+5-1=9（只） 总：9×9=81（只）答：这支方队共有81只大眼怪.后【例】瓶子士兵们排成一个长方形队伍表演摔跤，可乐瓶从前边数排第7个，从后边数排第8个，从左边数排第4个，从右边数排第2个，一共有多少个瓶子士兵在表演摔跤？解析：根据题意，可知瓶子士兵们排成的是长方形队伍，要求总的瓶子数，就要知道每行的瓶子数和每列的瓶子数，然后乘一乘就可以了.我们可以通过画图法求得每行的瓶子数和每列的瓶子数.根据“可乐瓶从前边数排第7个，从后边数排第8个”可求得每列数：前78后 根据“从左边数排第4个，从右边数排第2个”可知每行数：左 右…… ……4 2 每行数：4+2-1=5（个）知道每行数和每列数，则总数：14×5=70（个）答：一共有70个瓶子士兵在表演摔跤.︙︙︙︙每列数：7+8-1=14（个）【学习建议】对于本讲的学习，小朋友们首先要注意有几和第几的区别，在题目中要找到这些关键词.同时，还要学会用画图的方式将题目的意思表达出来，画图法是非常重要的方法，小朋友们一定要学会哦~《排队中的学问》补充题1、一（1）班的同学们排成一队去看电影，从排头数起小力是第20人，从排尾数起，小雪是第22人.已知小雪在小力的前面，而且中间还有2个同学，问这队共有多少人？2、二（2）班同学排成6列做早操，每列人数一样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.问二（2）班一共有多少个同学在做早操？3、30个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？4、一队小朋友排队上车，从前往后数，小华排第18个，小明后面有16个小朋友，已知小华的后面第二个是小明，问这队小朋友共有多少个？5、21个小朋友排成一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第4个，那么从后往前数，小军排第几个？6、节日来临，同学们用盆花正在操场上摆了一个空心花坛，最外层的每边摆了10盆盆花，一共有3层，一共用了多少盆盆花？答案1、左…………右20 22（红色代表小雪，蓝色代表小力）列式：20+22-4=38（人）答：这队共有38人.2、每列：5+5-1=9（人）一共：9×6=54（人）答：二（2）班一共有54个同学在做早操.3、每队：30÷2=15（人）小华后面：15-3-1=11（人）答：她的后面有11人.4、前…………后18 16（红色代表小华，蓝色代表小明）列式：18+16+2=36（个）答：这队小朋友共有36个.5、前……后？21（红色代表小红，蓝色代表小军）列式：21-5=16（个）答：从后往前数，小军排第16个.6、不论是空心还是实心方阵，每向里一层，每边的盆花就少2盆，每层的盆花就少8盆，因此可以依次求出每层盆花的个数.最外层有：（10-1）×4=36（盆）第二层有：36-8=28（盆）第三层有：28-8=20（盆）一共有：36+28+20=84（盆）答：一共用了84盆花.。

10 排队的学问学习目标:1、学会画图解决排队问题，初步理解计数问题要不重复不遗漏。

2、培养学生动手操作能力，理解数形结合思想，积累解决此类问题的经验，体验学习数学的乐趣。

教学重点:学会画图解决排队问题。

教学难点：初步理解计数问题要不重复不遗漏。

教具准备:PPT教学过程：一、情景体验展示PPT师：小明站在一列队伍中，从前向后数他是第4个，从后向前数他是第6个，他前面有多少人，后面有多少人？生：他前面有3人，后面有5人。

师：一列队伍有10人，从前向后数小明是第4个，那么小明后面有多少人？生：6人。

师：一列队伍有10人，从前向后数小明是第5个，那么从后向前数，小明是第几个？生：第6个。

师：你发现了什么？师：这就是我们要研究的排队中的学问。

（板书课题）二、例题讲解展示例1同学们排成一队做游戏，小欢的位置从前面数起，她是第7个，从后面数起，她是第6个，问有多少个同学在做游戏？师：从前面数小欢是第7个，从后面数小欢是第6个，有多少个同学在做游戏？生1：7+6=13（个）。

生2：不对，7个中有小欢，6个中也有小欢。

师：第二个同学说的非常正确，下面我们画图来数一数，用一个小正方形表示一个人，我们从前往后画，画到第7个就是表示小欢。

师：从后往前数小欢是第6个，那么小欢后面还有几个同学？生：5个。

师：我们就接着在小欢后面再画5个小正方形表示5个同学。

师：数一数一共有多少个同学在做游戏？生：12个。

师：12个比刚才第一位同学说的结果少1，我们可以怎样列算式表示？生：7+6-1=12（个）展示例220只小动物排成一队，从左向右数，小猪排在第8个，小猴排在小猪右边第4个，问从右向左数，小猴排在第几个？师：从左向右数，小猪排在第8个，我们在小猪下面写上第8个。

师：小猴排在小猪右边第4个，那么小猴从左向右数是第几个？生：小猴从左向右数是第12个。

师：一共有多少只小动物？生：20只。

师：小猴的右边还有几只小动物呢？生：8只。

菁j īn ɡ英y īn ɡ二âr 年ni án 级j í 排p ái 队du ì的de 学xu ã问w ân姓x ìn ɡ名m ín ɡ：__________1. 几j ǐ个ɡâ小xi ǎo 动d în ɡ物w ù排p ái 队du ì，从c ïn ɡ前qi án 面mi àn 数sh ù或hu î从c ïn ɡ后h îu 面mi àn 数sh ù，小xi ǎo 猪zh ū都d ōu 排p ái 在z ài 第d ì5个ɡâ，请q ǐn ɡ问w ân 这zh â一y ì排p ái 一y ì共ɡîn ɡ有y ǒu 多du ō少sh ǎo 只zh ǐ小xi ǎo 动d în ɡ物w ù？2. 10个ɡâ小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 排p ái 一y ì队du ì，从c ïn ɡ前qi án 面mi àn 数sh ù小xi ǎo 红h ïn ɡ排p ái 在z ài 第d ì2个ɡâ，小xi ǎo 军j ūn 排p ái 在z ài 小xi ǎo 红h ïn ɡ后h îu 面mi àn 第d ì4个ɡâ，那n à么me 从c ïn ɡ后h îu 往w ǎn ɡ前qi án 数sh ù小xi ǎo 军j ūn 排p ái 第d ì几j ǐ个ɡâ？3. 16位w âi 解ji ě放f àn ɡ军j ūn 叔sh ū叔sh ū排p ái 成ch ãn ɡ一y ì队du ì报b ào 数sh ù，从c ïn ɡ左zu ǒ边bi ān 报b ào 起q ǐ小xi ǎo 王w án ɡ报b ào 10，从c ïn ɡ右y îu 边bi ān 报b ào 起q ǐ小xi ǎo 张zh ān ɡ报b ào 12，求qi ú从c ïn ɡ小xi ǎo 王w án ɡ开k āi 始sh ǐ往w ǎn ɡ 左zu ǒ数sh ù，数sh ù到d ào 小xi ǎo 张zh ān ɡ为w ãi 止zh ǐ一y ì共ɡîn ɡ有y ǒu 几j ǐ位w âi 解ji ě放f àn ɡ军j ūn 叔sh ū叔sh ū？4. 二âr （1）班b ān 小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 排p ái 队du ì表bi ǎo 演y ǎn 体t ǐ操c āo ，每m ěi 队du ì人r ãn 数sh ù相xi ān ɡ等d ěn ɡ，聪c ōn ɡ聪c ōn ɡ从c ïn ɡ前qi án 边bi ān 数sh ù排p ái 第d ì2个ɡâ，从c ïn ɡ后h îu 边bi ān 数sh ù排p ái 第d ì3个ɡâ，从c ïn ɡ左zu ǒ 边bi ān 数sh ù排p ái 第d ì3个ɡâ，从c ïn ɡ右y îu 边bi ān 数sh ù排p ái 第d ì2个ɡâ，请q ǐn ɡ问w ân 二âr （1）班b ān 一y ì共ɡîn ɡ有y ǒu 多du ō少sh ǎo 个ɡâ小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 在z ài 表bi ǎo 演y ǎn 体t ǐ操c āo ？5. 18个ɡâ小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 排p ái 成ch ãn ɡ一y ì队du ì到d ào 电di àn 影y ǐn ɡ院yu àn 去q ù，顺sh ùn 着zhe 数sh ù第d ì12个ɡâ是sh ì张zh ān ɡ明m ín ɡ，请q ǐn ɡ你n ǐ算su àn 一y ì算su àn ，倒d ǎo 着zh āo 数sh ù张zh ān ɡ明m ín ɡ是sh ì第d ì几j ǐ个ɡâ？6. 20个ɡâ小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 排p ái 队du ì看k àn 电di àn 影y ǐn ɡ，从c ïn ɡ前qi án 面mi àn 数sh ù小xi ǎo 亮li àn ɡ排p ái 在z ài 第d ì10个ɡâ，小xi ǎo 英y īn ɡ排p ái 在z ài 小xi ǎo 亮li àn ɡ后h îu 面mi àn 第d ì5个ɡâ，那n à么me 从c ïn ɡ后h îu 面mi àn 数sh ù， 小xi ǎo 英y īn ɡ排p ái 在z ài 第d ì几j ǐ个ɡâ？7. 一y ì群q ún 小xi ǎo 动d în ɡ物w ù排p ái 一y ì排p ái ，从c ïn ɡ左zu ǒ往w ǎn ɡ右y îu 数sh ù第d ì4只zh ǐ是sh ì小xi ǎo 兔t ù子z ǐ，从c ïn ɡ右y îu 往w ǎn ɡ左zu ǒ数sh ù第d ì3只zh ǐ是sh ì小xi ǎo 鹿l ù，小xi ǎo 鹿l ù在z ài 小xi ǎo 兔t ù子z ǐ右y îu 面mi àn 第d ì3只zh ǐ处ch ù，这zh â群q ún 小xi ǎo 动d în ɡ物w ù有y ǒu 几j ǐ只zh ǐ？【家ji ā庭t ín ɡ作zu î业y â】8. 20个ɡâ小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 排p ái 队du ì，从c ïn ɡ左zu ǒ边bi ān 数sh ù小xi ǎo 华hu á是sh ì第d ì11个ɡâ，从c ïn ɡ右y îu 边bi ān 数sh ù小xi ǎo 飞f ēi 是sh ì第d ì16个ɡâ，小xi ǎo 华hu á和h ã小xi ǎo 飞f ēi 中zh ōn ɡ间ji ān 有y ǒu 几j ǐ个ɡâ小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu ？9. 小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 表bi ǎo 演y ǎn 节ji ã目m ù，排p ái 成ch ãn ɡ4队du ì登d ēn ɡ台t ái 表bi ǎo 演y ǎn ，每m ěi 队du ì人r ãn 数sh ù同t ïn ɡ样y àn ɡ多du ō，小xi ǎo 兵b īn ɡ从c ïn ɡ左zu ǒ往w ǎn ɡ右y îu 数sh ù排p ái 第d ì4，从c ïn ɡ右y îu 往w ǎn ɡ左zu ǒ数sh ù排p ái 第d ì3，你n ǐ知zh ī道d ào 一y ì共ɡîn ɡ有y ǒu 多du ō少sh ǎo 个ɡâ小xi ǎo 朋p ãn ɡ友y ǒu 在z ài 表bi ǎo 演y ǎn 节ji ã目m ù吗m ɑ？。

排队中的学问1、解析：企鹅排第15，说明前面有14只动物。

从企鹅接着往后数：16、17、18、19、数到小猴正好是第二十。

因为小猴是最后，所以一共有20只动物。

2、从前往后数，长颈鹿排第（），从后往前数长颈鹿排第（），一共有（）只动物。

解析：后长颈鹿前面有4只，那么从前往后数它就排第5长颈鹿后面有5只，那么从后往前数它就排第6要求一共有几只，就要把长颈鹿前面的4只长颈鹿长颈鹿后面的5只这三部分加起来：4+1+5=10（只）3、解析：要求大象后面有几只，就要从一共的10只里面先去掉大象前面的4只，再去掉大象，算式：10-4-1=5（只）大象前面的4只后面？只动物列算式时只能是10-4-1，不能10-5，因为题目的信息里没有出现5.二．之间问题（两头不算）1、解析：法一（之间：两头不数）10人法二 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1610人2.数字8到12之间有几个数？解析：8 9 10 11 123个3解析：1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 1314 15 16 17 18依依3人苹苹也可以从依依开始910 11 12 1314 15 16 17 18依依3人苹苹三、从…….到……..(两头都算)1.解析：第8棵开始到第17棵结束（两头都数）法一：第8 第1710棵法二：8 9 10 11 12 13 14 15 16 1710棵2.从数字9到13有几个数？解析：9 10 11 12 135个3.读书从第15读到第20页，也是这样做。

四．推迟问题（从今天开始推迟）1.解析：今天举行比赛（从今天开始推迟）法一：11 12 13 14 15星期六星期日星期一星期二星期三法二：11 12 13 14 15星期六星期天星期一星期二星期三1 2 3 4推迟4天是11月15日星期三2.，小红说三天后是我的生日。

小红的生日是星期几？解析：从今天开始往后数，第三天就是小红的生日法一：星期一星期二星期三星期四1 2 3小红的生日是星期四法二：星期一星期二星期三星期四小红的生日是星期四。

二年级数学排队问题技巧口
排队问题是数学中的一个经典问题，主要是通过排队规则和技巧来解决。

以下是一些解决排队问题的技巧口诀：
1. 同档年级，不重要，年龄小先来。

若是年级相同，那么按照年龄的大小进行排队，年龄小的先排队。

2. 若档次相同，别忘了，
前面有固定编号的人在。

如果档次相同，则需要根据固定编号来判断谁先排队。

3. 若数字判断，不要顾，
从大到小来比大小。

如果需要按数字进行判断，则按照从大到小的顺序进行比较大小。

4. 身高矮，才不罚站，
身高高的，后来排队。

身高较矮的人不需要罚站，身高较高的人排在后面。

5. 若形状重叠，多边形，
面积大的先排队。

如果形状重叠，则比较形状的面积大小，面积大的先排队。

6. 同学们，不要乱跑动，
保持队形，不乱窜。

同学们在排队时应该保持队形，不要乱跑乱窜。

7. 最后的技巧是，开心等待，
有耐心，不焦躁。

在排队过程中，要保持开心和耐心，不要焦躁和急躁。

这些技巧口诀可以帮助学生解决排队问题，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。

北京数学学校二年级第一学期教学实录（第八讲）05.11.27教学课题：排队的学问教学目的：1、渗透“顺序决定位置”这一数学思想；2、培养学生的思维能力及按顺序思考的思维方法。

3、学会用画图的方法帮助分析问题、解决问题。

教学过程：【例1】一共有２５个小朋友排成一路纵队做早操，从前面数，小红排在第１１个，那么从后面数小红排在第几个？试一试：有１８名同学排成一队，连续报数，小军从后面数第５个，如果从前面开始连续报数，小军报几？【例2】二（1）班男生排成一路纵队做操，从前面数小军排在第７个，从后面数小军排在第９个，问这队男生共有多少人？试一试：有一队唐小鸭，中间有一只唐老鸭，从前面数唐老鸭排在第15个，从后面数唐老鸭排在第18个，这队共有多少只唐小鸭？【例3】同学们排成一队跑步，从前面数小红排在第12个，从后面数小明排在第13个，正好小明排在小红的前面，那么这队共有多少名同学？试一试：小朋友围成一个圆，做游戏，以小红为标志，且从小红开始为第一个，如果逆时针数，第６个是小强，如果顺时针数，第９个是小强，这一圆圈共有小朋友多少人？【例4】小朋友在操场边站成一横排观看比赛，从左向右数小军排在第8个，小刚排在第17个，那么小刚和小军之间共有多少人？试一试：共有２１名同学排成一队跑步，小军从前面数排在第４个，小刚从后面数排在第４个，小军和小刚之间共有多少同学？【例5】有12人排成一横行，甲站在从左数第12位，乙站在从右数第8位，甲乙之间共有多少人？试一试：有16人排成一横行，甲站在从左数第12位，乙站在从右数第11位，那么甲乙之间共有多少人？数学游戏：在一个3×3的方格纸中（如下图），甲、乙两人轮流往方格中写1，2，3，4，5，6，7，8，10九个数中的一个，数字不能重复。

最后甲的得分是上下两行6个数之和，乙的得分是左右两列6个数之和，得分少者为胜。

请你试着找出一种必胜的方法。

作业：1、有一队小朋友排队做游戏，从前面数小红排在第8个，从后面数小红排在第17个，问这队小朋友共有多少人？2、小朋友们排成一队跑步，从前面数小红排在第19个，小明排在第24个，问在小红和小明之间共有多少人？3、解放军进行操练，从前面数小李排在第8个，小王排在小李的后面，并且和小李之间隔3个人，从后面数小王排在第5个，问共有多少解放军在操练？4、二年级某班共有45人排成一队，从前面数小兵排在第19个，从后面数小芳排在第12个，那么在小兵和小芳之间共有多少人？5、一队小朋友共37人，从前面数小红排在第20个，从后面数小明排在第27个，问小红和小明之间共有多少人？。

二年级·秋季班·预热题
优秀是一种习惯！出题人：娅娅老师
本周已是秋季班的第12讲，讲的是“排队中的学问”，也就是咱们常说的排队问题。

排队问题是应用题中非常重要的一种题型，在平常考试以及杯赛中常常出现！
在一年级的秋季我们学过基础的排队问题，二年级我们会再次来研究排队问题，但是相对一年级会有一定的拓展，想知道是什么样子的吗？赶快来跟娅娅老师一起预习吧！
【我来热身】
1、一排小羊在练习跳栏，其中有8只小羊跑在小灰的前面，有9只小羊跑在小灰的后面，一共有多少只小羊在练习跳栏？
2、21个人排成一排，从左往右数，薇儿是第8个；从右往左数，加加是第9个，你知道，从薇儿到加加共有多少个人吗？
第12讲排队中的学问。

出题人：娅娅老师
本周学习的第12讲为“排队中的学问”，排队问题是小学低年级非常重要的应用题题型之一，在平常的考试中，以及一般的杯赛中都是常考的题型。

排队问题对于孩子的逻辑思维能力、常见的做题习惯（细心、耐心）都要求很高。

排队问题中学习了一种非常重要的数学方法——画图法，当遇到不好理解的题时，直接想不好想的时候，我们就可以画图帮助我们理解。

排队问题我们画的是示意图，画图是孩子下笔的困难之处，所以需要家长多多帮助孩子画图。

【强化巩固】
1、有25个小朋友排队，从左边数起小林在第12个，小刚的右边有17个小朋友，请问从小林数到小刚有几个小朋友？
2、小朋友们排成一个长方形的队伍做操，从前往后数，娅娅在第4个，从后往前数，娅娅在第3个； 从左往右数她在第8个，从右往左数她右边有4个小朋友。

请问一共有多少个小朋友在做操？
第
12
讲排队中的学问
【我敢挑战】☆☆☆☆☆
同学们排成一个正方形方队做游戏，从前数皮皮在第9个，从后数皮皮在第7个；皮
皮的正左边有5个小朋友，正右边有9个小朋友。

请问一共有多少个同学在做游戏？。

二年级奥数：《排队中的学问》（预热）前铺知识一、区分“第几”和“有几”1、第几【例1】从左往右数，是第几个图形？答案：第6个解析：“第几”是包括该图形自己在内的。

2、有几【例2】从左往右数，的前面有几个图形？答案：有3个解析：前面“有几个”是不包括该图形自己在内的。

二、认识“排队”1、一字形如：2、十字形如：3、阵队形（1）正方形（方阵）如：（2）长方形三、根据条件求总数或部分人数【例3】笑脸宝宝们排成一队，如下图所示。

从排头数起，红笑脸宝宝的前面有几个笑脸宝宝？从排尾数起，蓝笑脸宝宝是第几个？红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝之间有几个宝宝？从红笑脸宝宝到蓝笑脸宝宝共几个宝宝？头尾答案：8；11；5；7解析：根据图示可数出来。

注意第几和有几的区别。

“之间有”也是不包括红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝自己的。

从几到几是包括两边的。

【例4】小明在食堂里买饭吃，他排在了一个队伍中。

数了数，他的前面有8个人，他的后面有6个人，请问这个队伍中总共有多少人？答案：15人解析：前后“有几个”是不包括小明自己的，所以，把小明的前面8人和后面6人加起来是14个人之后，还要再加上小明自己，总共是15个人。

【例5】二年级（3）班的的20名同学排队，排成了一行。

小红发现，从左边数过来，她排在第9位，那么请问，从右边数过来，她排在第几位呢？答案：第12位解析：可用画图法解决。

如下图所示：…………9 1120由图可知，小红的右边的人数为：20-9=11（人），题目问的是从右边数过来小红排在第几位，那么还应该加上她自己，则第12位。

课前思考1、“有几”和“第几”的区别是什么？2、要解决复杂的排队问题，我们可以用什么好方法呢？如何预习？在一年级秋季的课程中，我们已经接触过了简单的排队问题，认识了“第几”和“几个”基数和序数的区别，初步学习了用画图的方法来解决队列总人数或部分人数的应用题。

在学习二年级秋季第十二讲《排队中的学问》这一讲之前，小朋友们可以回顾一下这些知识，为这一讲的课堂学习做一个铺垫。

二年级排队知识点总结二年级学生在课堂、食堂、操场等环境中常常需要排队，而且排队也是培养学生遵守纪律和秩序的良好方式。

下面就让我们总结一下二年级排队的知识点。

1. 什么是排队排队是指按照一定的次序站在队伍中等候。

在日常生活中，人们经常需要排队，比如排队买饭、排队上厕所、排队乘坐公交车等。

排队有助于维护社会秩序，避免拥挤和混乱。

2. 排队的好处排队有利于维护社会秩序，让人们按照一定的次序进行活动。

在排队的过程中，人们可以学会耐心等待，锻炼自律和自制力。

排队还可以避免拥挤和推搡，保护个人安全。

3. 排队的基本原则(1) 按照次序排队：先来后到，谁先到谁先排在最前面，不得插队。

(2) 保持队形整齐：排队时要保持一定的间距，不得拥挤和挤压。

(3) 不得大声喧哗：排队时要保持安静，不得大声喧哗，以免影响他人。

(4) 遵守规则：遵守排队的相关规定和要求，不得随意违反规定。

4. 排队的注意事项(1) 注意礼貌：排队时要和他人保持礼貌，不得说粗话、大声喧哗或者推搡。

(2) 不得插队：在排队的过程中，不得随意插队，尊重他人的等候次序。

(3) 注意安全：排队时要注意安全，不得随意乱动或者玩耍，以免造成意外伤害。

(4) 遵守规则：排队时要遵守相关规定，如遵守现场工作人员的指挥和指示。

5. 排队的练习活动(1) 角色扮演排队：教师可以组织学生进行角色扮演游戏，让学生扮演各种不同场景下排队的情景，如排队买票、排队上课等。

(2) 竞赛排队：教师可以组织学生进行排队竞赛，看谁的队伍能排得最整齐、最有次序。

(3) 口号传递排队：教师可以组织学生进行口号传递游戏，要求学生在排队的同时，传递口号，既锻炼了排队的能力，又培养了学生的团队合作精神。

总之，排队是培养学生遵守纪律和秩序的好方式，教师和家长应该引导学生养成良好的排队习惯。

希望通过学生们的共同努力，我们的社会可以更加有序，和谐。