2010年中考数学模拟试题

（第4题）（第3题）2010年中考模拟试卷数学卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。

答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.2010年3月3日至3月14日第十一届全国人民代表大会第三次会议在北京人民大会堂举行，会议期间大会共收到提案5430件，参与提案的委员占委员总数88.82%，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（ ▲ ） （本题原创）（A ）54310⨯ （B ）40.543010⨯（C ）254.3010⨯（D ）35.43010⨯2. 杭州统计局网站消息：杭州市实施了一系列增加居民收入的政策，确保了市区城镇居民收入水平保持增长。

2006年到2009年，我市城镇居民人均可支配收入分别为：19027元、21689元、24104元、26864元。

《杭州日报》评论说，这4年的年度人均可支配收入增长相当平稳。

从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ▲ ）比较小。

（本题原创） （A ）中位数 （B ）平均数 （C ）众数 （D ）方差 3. 如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（ ▲ ） （本题原创）（A ）60πcm2 （B ）90πcm2（C ）96πcm2 （D ）120πcm24. 小明同学对一块长为30cm 、宽为80cm 的蓝色矩形塑料板进行废物利用，把它分割成如图所示的四块全等的三角形。

然后自制成一块简易的飞镖板。

小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间白色区域（含边）的概率是（ ▲ ） （本题原创）（A ）110 （B ）115 （C ）120 （D ）125（第10题）（第7题）5. 已知x 满足-5≤x ≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意相同的一个x ，在直角坐标系中都会存在点A （X ，Y1）和点B （X ，Y2），则线段AB 的最大值是（ ▲ ）（本题原创） （A ）12 （B ）15 （C ）18 （D ）206.本题用16颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（ ▲ ） （本题原创）（A ）位似 （B ）旋转 （C ）轴对称 （D ）平移7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为88°、32°，则∠ACB 的大小为（ ▲ ） （根据2009年长春市中考第7题改编） （A ）15︒． （B ）28︒． （C ）29︒． （D ）34︒．8．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°75°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（ ▲ ）（根据2009年武汉市中考第9题改编）（A ）75° （ B ）135°（C ）140°（D ）150°9. 如图，点A 的坐标为(2-，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ▲ ） （ 根据2009年山东日照市中考第12题改编） （A ）（0，0） （B ）（22，22-） （C ）（－21，－21） （D ）（－22，－22）yxO BA （第9题）BCOAD（第8题）（第6题）（第13题） （第11题）10.一张等腰三角形纸片，底边长16cm ，底边上的高长32cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为4cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ▲ ） （ 根据2009年温州市中考第10题改编） （A ）第5张 （B ）第6张 （C ）第7张 （D ）第8张 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，小明利用正五边形ABCDE 以对角线AC 、BD 、CE 、DA 、EB 为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD 的度数为 ▲ ． （本题原创）12．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别是一元二次方程2320x x -+=的两根且1232O O =，则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是 ▲ ． （本题原创）13. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，点A 、B 、C 、E 也都在格点上， CB 与⊙O 相交于点D ，连接ED 。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。

20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。

2010年中考模拟试卷 数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题前，必须在答题卷的左上角填写校名、姓名和班级、学号、试场号、座位号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

试 题 卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、（原创）已知△ABC 中，∠C ＝90︒，SinA=21，则tanB 的值是（▲）A. 33 B. 2 C. 1 D. 32、萧山历史上规模最大、投资最多、涉及面最广的交通基础设施工程 “12881”工程就是争取用三年时间，在全区范围内推进“一桥两隧八纵八横一绕”工程建设，完成交通道路投资428.6亿元,新建、改建道路273公里，到2011年基本形成“城乡贯通、区间快速、主次分明、东网加密”的全区交通道路网络体系。

将428.6亿元用科学记数法表示为（▲）A ．910286.4⨯元 B 、11104286.0⨯元 C 、1010286.4⨯元 D 、10104286.0⨯元3、图中BOD ∠的度数是（▲） A 、550 B 、1100 C 、1250 D 、15004、（原创）将211292.0128，，，，化简成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，与 2 被开方数相同的概率是（▲）A.15B.25C.35D.455、（改编）若干杯奶茶摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆奶茶共有（▲）A.5杯B. 6杯C.9杯D.12杯D(第8题)(第5题)6、（原创）已知），），（，2211(yxyx是反比例函数xy1-=图象上两点，且210xx，则21yy-的值是(▲)A.正数B.负数C.非正数D.非负数7、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是(▲)A B C D8、如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝π5．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为（▲）A．π4 B．π5 C．π8 D．π109、（原创）如图是一次函数y=kx+b和y=mx+n的图像,则不等式组的解是(▲）A.x≤1B.x≤1或 x≥4C.1≤x≤4D.0≤x≤4y10、（改编）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n的坐（▲）A．(1,12++nn) B.(nn,12+) C.(nn,2) D.(nn,12-)二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2010年中考模拟试题卷 数学卷温馨提示: 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分.考试时间100分钟2、答题时, 应该在答题卷密封区内写明班级、姓名、试场号和座位号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一． 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. （改编） 在实数3.142π，0.121221222，0,17无理数的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（原创）下列计算中，正确的是 （ ） A.6336=-B.3327=÷C. 222223-⎛⎫⎛⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1 D.3)3(2-=-3．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是..( )4．（原创）方程x(x+5)=(x+5)的根为 （ ）A ．x 1=0，x 2=-5 B.x 1=1，x 2=－5 C. x=1 D. x=5 5．（原创）给出下面四个命题:(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并平分这条弦所对的弧;(2) 双曲线k y x=（0k >）时Y 随x 的增大而减小;(3)同角的补角相等;(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

其中真命题的个数 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．（改编）如图：直线y x =与双曲线ky x =（0k >）的一个交点为A ，且OA=2，则k 的值为（ ）.A ．D 7．（原创）如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=8，AB=m ，那么m 的取什范围是（ ）A ．8＜m ＜10 B ．2＜m ＜18 C ．4＜m ＜5 D ．1＜m ＜9第6题图 第7题图 第8题图8．（原创）九年级的聪聪从小就喜欢画画，请看她的研究：(1) A B C DD ABCO第15题图 AB CD（1） 以AB 为直径画半⊙O ； （2） 在半⊙O 上任意取一点C ； （3） 画∠ACB 的平分线与AB 相交于D ；（4） 画CD 的中垂线m 与AC 、BC 分别相交于E 、F ； （5） 连接DE 、DF 。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到9365亿元，可用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．下列说法正确的是（）A．6的平方根是 B．对角线相等的四边形是矩形C．同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 D．近似数6.270有3个有效数字5．下面计算正确的是（）A． B． C． D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一个正方形的面积为32，则它的边长应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C5到6之间 D6到7之间9．如图，在平行四边形中，为的中点，的面积为1，则的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4（第9题）（第10题）10．如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的个数是；④是的切线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4（）；；二、填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：．12．顺次连接等腰梯形各边中点所构成的四边形是．13．某校三个绿化小组一天内植树的棵数如下：10，，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．14．为迎接十六届亚运会的召开，广东省某艺术团排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120?，AB的长为90cm，贴布部分BD的长为60cm，则贴布部分的面积约为____________cm2(保留)．（第14题）（第15题）15．如图，将一个半径为，圆心角为的扇形薄铁皮卷成圆锥的侧面（接缝无重叠，无缝隙），为圆锥的底面圆心，则= cm．16．反比例函数与一次函数的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)．对于同一个，若y1＞y2，则的取值范围是．17．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为．（第17题）（第18题）18．如图，与相切于点，与交于点，，则度．三、（共16分）19．计算（每小题满分4分，计8分）：（1）（2）20．化简后求值（4分）：，其中，.21．解方程（4分）：四、（共26分）22．（本小题满分6分）某市为治理污水，需要铺设一条全长为600米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？23．（满分6分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为（3，4）、（6，2）、（5，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求此平行四边形的周长．24．（本小题满分7分）在课外活动中，同学们积极参加体育锻炼，小华就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数为；（4）若全校有1225名学生，请计算出“乒乓球”部分的学生人数．25．（本小题满分7分）如图，大楼AB的高为20米，远处有一塔CD，小李在楼下A处测得塔顶D处的仰角为，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔高CD．五、（共14分）26．（本小题满分8分）如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；（2）若，，为线段上任意一点，于，于．试求的值，并说明理由．27．(本小题满分6分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．(1)求证：；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．六、（共10分）28．如图，抛物线经过A(，)、B（，）两点，此抛物线的对称轴为直线，顶点为，且与直线交于点．（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）连接，求证：；答案及评分标准：一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共30分）11． 12．菱形 13．或 14． 15．216．或提示：根据两函数图象的交点A(2，3)，B(m，2)，分别将纵横坐标值代入与，即可求得，，同时也可求得，则两函数的解析式分别为：，，如下图：（正确答案为或）17． 18．58三、19．（1）（2）解：原式20．解：原式，当，时，原式．21．解：方程两边同乘以，得：，解得：；检验：当时，.所以是原方程的解。

D BAOC第8题2010年中考数学模拟试题（二）（新人教版）（考试时间：120分钟 满分120分）一、填空：（每小题2分，共20分） 1．计算：(－1) ×（－2） = ． 2．如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度． 3．分解因式 x 3－xy 2= 。

4．在函数y =x 的取值范围是 。

5．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．6．方程2 x 2－18=0的解是 ．7．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．9．一个扇形所在圆的半径为3c m ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm 2． （结果保留π）10．如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）二、选择题（每小题3分，共24分）11．－8的相反数是（ ）CDB第2题．80A第10题……n =1n =2n =3A ．8B ．－8C ．18D ．18-12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）． A.外离 B. 相交 C.外切 D.内切13．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③14．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，9.1，6.5，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、tan 30°的值等于（ ）A.21 B.22 C.23 D.3316图1中几何体的主视图是（ ）17．若分式 x 2－1 x ＋1的值为零，则x 的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．±118．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 三、解答题：(共76分) 19、（本题7分）计算:112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭ACBDx第18题20、（本题7分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题8分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作A F ⊥AE ，交CB 延长线于点F ，求证：△ADE ≌△ABF .22．（本题10分）已知A B C △在平面直角坐标系中的位置如图10所示．（1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出A B C △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△； （3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．_F _E _C _D _ B _A 第21题第22题x23、（本题10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题： (1) 求该班学生骑自行车的人数有（2）求该班学生人数 人．并将条形统计图补充完整； （3）若该校初三年有600名学生， 试估计该年级乘车上学的人数.24．（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？骑自行车20％乘车步行50％第23题25、（本题12分）如图5，在A B C△中，A B A C=，以A B为直径的O⊙交B C于点M，M N A C⊥于点N．（1）求证M N是O⊙的切线；（2）若1202B AC A B∠==°，，求以直径AB，弦BC和⌒AM围成图形的面积（结果保留π）．、第25题26．（本题12分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点． （1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明A B C △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使A B P △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、１．2 2．120 3．x （x ＋y ）（x －y ）4．ｘ≥125．2.124×104 6．3和－3 7．1208．49．3π 10．２ｎ（ｎ＋１）二．11. A 12.C 13.B 14. C 15. D 16.D 17.A18.B19．20．X 1=3，X 2=121．证明：∵ABCD 是正方形 ∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D ∵A F ⊥AE∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90．在ADE ∆和ABF ∆中∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,, ∴△ADE ≌△ABF22．解：（1）()04A ，、()31C ，（2）图略（3）AC =⌒AA ' =90180⨯π2=23．解：（１）8 (2）该班学生人数为40%5020=（人） 图画对（略）（3）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯ 24．.解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤ 解得：37.540x ≤≤ x 是正整 ∴x 取38，39或40．（2）设投入成本为y 元，由题意有： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+4000-< ∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 25．（1）证明：连接O M ．∵O M O B =，∴B O M B ∠=∠，∵A B A C =，∴B C ∠=∠． ∴O M B C ∠=∠，∴O M A C ∥．又M N A C ⊥，∴O M M N ⊥，点M 在O ⊙上，∴M N 是O ⊙的切线（2）S =164π+26．解：（1） 抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，212022x x ∴-++=．即240x --=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B 、（） ，将0x =代入21222y x x =-++，得C 点的坐标为（0，2）（2）AC BC AB === 222AB AC BC ∴=+，则90A C B ∠=°， A B C ∴△是直角三角形．（3）将2y =代入21222y x x =-++，得212222x x -++=，120x x ∴==，．P ∴点坐标为2)．。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、36b a 12、 2.5 13、a=0或a=2 14、1：5 15、（3，2）；（55，358） 16、①②④三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分）212(2212010））（-+-----π=221211+--+…………………分=227-……………………………2分18.（本小题满分6分）解：原式=x-1 …………………………………4分（从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值。

其中x ≠±1，0）……2分 19.（本小题满分6分）解：（1）如图所示：……………………………………4分（注：每正确画出1个图且痕迹清晰得2分，）（2）规律：若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为该三角形的 外接圆；……………1分 若三角形为直角或钝角三角形， 则其最小覆盖圆是以三角形 最长边（直角或钝角所对的边） 为直径的圆．……………1分20.（本小题满分8分）（1）如图（1）．连结AC ，由∠1＝∠2，∠APC ＝∠DPE∴△ACP ∽△DEP ．…………………………………2分DEAC DP =∴P A 又AP 25=，∴DE=25221÷⨯＝52………………2分（2）如图（2）．当Rt Rt ADP QCP △∽△时有得：1QC =．∴Q 与B 重合，0BQ ∴=……………2分 如图（3），当Rt Rt ADP PCQ △∽△时，有QCPD PCAD =，得=QC 41，即43=BQ ………………………2分∴当0BQ =或43=BQ 时，三角形AD P 与以点Q C P ，，为顶点的三角形相似．21.（本小题满分8分）解：（1）1(10%15%30%15%5%)25%a =-++++=． ······································ 1分初一学生总数：2010%200÷=（人）． ······················································ 1分 （2）活动时间为5天的学生数：20025%50⨯=（人）．活动时间为7天的学生数：2005%10⨯=（人）． ········································· 2分频数分布直方图（如图）······················ 1分（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%108⨯=°°． ························· 1分（4）该市活动时间不少于4天的人数约是6000(30%25%15%5%)4500⨯+++=（人）． ························································ 2分（第21题图）人数22.（本小题满分10分） （1）27……………..2分（2）△ABC 如图②所示 ……………2分S △ABC=2a ·4a-21a ·2a-21a ·4a-21×2a ·2a=23a……………….2分（3）构造△ABC 如图③所示（图没有但面积算对不扣分） S △ABC=3m ·4n-21m ·4n-213m ·2n-21×2m ·2n=5mn …………….2分23.（本小题满分10分）⑴ 图略。

2)12(21-x2010考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12．___12 或16或20_ 13.14.___26或28或34 15 16.三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17．解：(1)若axy b 与-5xy 为同类项，∴b=1∵和为单项式 ∴⎩⎨⎧==15b a ……………………………………3分(2) 若 4xy 2与axy b 为同类项∴b=2 ∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-4 ∴⎩⎨⎧=-=24b a ……………………………………3分18．解：2221121x x x x x x --⋅+-+=2)1()1)(1(1)1(--+∙+-x x x x x x ……………………………………2分=x ……………………………………1分解2320x x -+=得x 1=1,x 2=2 ……………………………………1分∵当x=1时原方程分母为零,无意义,∴x=2 ……………………………………1分 ∴原式=x=2 ……………………………………1分 19．（1）14、15、4.3（从左至右）（2） 图略；A 稳定，B 型受季节影响大。

建议略21．（8分）正确，半菱形ABCD ，它的对角线互相平分，而AB=AD,CB=CD ，两个等边 △ABD, △BCD 所以AC 垂直平分BD 。

假设AC 交BD 与O ，半菱形的面积=S △ABD+S △BCD=1/2AO*BD+1/2CO*BD=1/2BD*（AO+CO)=1/2BD*AC. 所以 半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 22.（10分）1223-∙n解：（1）将194t m =⎧⎨=⎩，和390t m =⎧⎨=⎩，代入一次函数m kt b =+中，有94903k b k b =+⎧⎨=+⎩，．296k b =-⎧∴⎨=⎩，．296m t ∴=-+． 经检验，其它点的坐标均适合以上解析式， 故所求函数解析式为296m t =-+．（2）设前20天日销售利润为1p 元，后20天日销售利润为2p 元． 由221111(296)514480(14)578422p t t t t t ⎛⎫=-++=-++=--+ ⎪⎝⎭， 120t ≤≤，∴当14t =时，1p 有最大值578（元）．由2221(296)20881920(44)162p t t t t t ⎛⎫=-+-+=-+=-- ⎪⎝⎭．2140t ≤≤且对称轴为44t =，∴函数2p 在2140t ≤≤上随t 的增大而减小．∴当21t =时，2p 有最大值为2(2144)1652916513--=-=（元）．578513> ，故第14天时，销售利润最大，为578元．（3）2111(296)5(142)4809642p t t a t a t a ⎛⎫=-++-=-+++- ⎪⎝⎭对称轴为(142)142122a t a -+==+⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．120t ≤≤，∴当14220a +≥即3a ≥时，1p 随t 的增大而增大．又4a < ，34a ∴<≤． 23.（10分）解：阅读理解：m= 1 （填1m不扣分），最小值为 2 ； 思考验证：∵AB 是的直径，∴AC ⊥BC,又∵CD ⊥AB,∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B, ∴Rt △CAD ∽Rt △BCD, CD 2=AD·DB, ∴若点D 与O 不重合，连OC ，在Rt △OCD 中，∵OC>CD,∴2a b +若点D 与O 重合时，OC=CD,∴2a b+=综上所述，2a ba b ++≥即，当CD 等于半径时，等号成立.探索应用：设12(,)P x x , 则12(,0),(0,)C x D x ,123,4CA x DB x∴=+=+， 1112(3)(4)22ABCD S CA DB x x∴=⨯=+⨯+四边形，化简得：92()12,S x x =++990,06x x x x >>∴+≥ ，只有当9,3x x x==即时，等号成立．∴S ≥2×6＋12＝24，∴S 四边形ABCD 有最小值24.此时，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,∴四边形ABCD 是菱形．24.（12分）（1）①2AB = ……………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………2分 ②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………4分 （2） 存在 ………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分萧山区南阳初中 刘东旭 金 凯。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一．选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分）二．填空题（本大题有6小题, 每小题4分, 共24分） 11.1412．9,9 13. 92①②③. 16.6.三．解答题（本大题有8小题, 共66分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分6分)解：(1) 当a =13-，b =13+时， a 2+b 2+2ab =2)(b a +=12． ……………2分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )．若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )．……………4分18. (本小题满分6分)解（1）圆锥……………2分（2）由图 可知，圆锥高线为8，底面直径为12，所以求得母线为10.22966036cm rl r S πππππ=+=+=∴……………4分19. (本小题满分6分)解：（1）由图象可知，函数xk y =的图象经过点)6,2(-A ，可得12-=k ． ……………1分 设直线A B 的解析式为y kx b =+．∵)6,2(-A ，)2,6(-A 两点在函数y kx b =+的图象上，解得81==b k……………2分∴∴直线A B 的解析式为8+=x y ． ……………1分（2）图中直线AB 与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数 0 ．……………2分 20. (本小题满分8分)（1） 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，则：2662=+-=+-b k b k144)1(812=+x ，……………2分解得：37,3121-==x x （不合题意，舍去），……………2分192)311(144=+.……………1分答：该小区到2009年底家庭轿车将达到192辆． （2） 设该小区可建室内车位x 个，露天车位60002000250000x-个，则：x xx 5.431253≤-≤……………2分得：5.1229188≤≤x ，x 是正整数，x =9,10,11,12当12109，，=x 时不是整数3125x-，383x12511=-=时，当x ……………2分∴方案：建室内车位11个，露天车位38个21. (本小题满分8分)解：（1）8 ……………2分（2）8 6.7 5.714.67.342.38.4655++++==（亿元）．所以2004—2008年市财政教育实际投入与预算差值的平均数是8.46亿元．……………3分（3）141.78.46150.16+=（亿元）．估计2009年市财政教育实际投入可能达到150.16亿元 ……………3分22. (本小题满分10分)证明：（1） 连结AC ，如图10∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC ……………1分 又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB ∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE =∠DBC ……………2分∴ CF =BF ……………1分 因此，CF =BF ．（2）作CG ⊥AD 于点G ，∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC ， 即AC 是∠BAD 的角平分线．……………1分 ∴ CE =CG ，AE =AG ……………1分在Rt△BCE 与Rt△DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt△BCE ≌Rt△DCG∴BE =DG ……………1分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG即 8-BE =3+DG∴2BE =5，即 BE =2.5 ……………1分又 △BCE ∽△BACB图10QEDCBA ∴2085.22=⨯=⨯=AB BE BC……………1分52=BC （舍去负值）……………1分23. (本小题满分10分) 解：（1）①∵1t =秒，∴414=⨯==CQ BP 厘米， ∵正方形ABCD 中，边长为10厘米 ∴PC=BE=6厘米， 又∵正方形ABCD ， ∴B C ∠=∠，∴CQP BPE ∆≅∆……………4分 ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵CQP BPE ∆≅∆，B C ∠=∠，则BP=PC ∴4t=10-4t∴点P ，点Q 运动的时间45=t 秒，∴8.6456==v q 厘米/秒． ……………3分（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇， 由题意，得3048.6=-x x ， 解得775=x 秒．∴点P 共运动了75108.6775=⨯厘米∴点P 、点Q 在A B 边上相遇， ∴经过775秒点P 与点Q 第一次在边A B 上相遇．……………3分24. (本小题满分12分)解: (1)由题知:33903=--=-+b a b a ……………………………………1 分 解得:21==b a ……………………………………………………………1分∴ 所求抛物线解析式为: 322-+=x x y ……………………………1分(2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (－1, 10)或P(－1,－ 10)或P (－1, -6) 或P (－1,313-)………………………………………………………4分(3)解法①：过点E 作EF ⊥x 轴于点F , 设E ( a ,2a +2a -3 )( －3< a < 0 )∴EF =2a +2a -3，BF =a ＋3，OF =－a ………………………………………………1分 ∴S 四边形BOCE = 21BF ²EF +21(OC +EF )²OF=21( a ＋3 )²(-2a -2a +3) +21(－2a －2a ＋6)²（－a ）……………………………1 分=2929232+--a a ………………………………………………………………………1分 =－232)23(+a +863∴ 当a =－23时，S 四边形BOCE 最大, 且最大值为863．……………………………1 分此时，点E 坐标为 (－23，-415)……………………………………………………1分。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一．选择题(每题3分)二．填空题（每题4分） 11、x>3 12、41 13、π270 14、1227 15、5 16、311x 31y +-=三．解答题17．解得⎩⎨⎧-><分）（分）（1312x x ∴原不等式组的解为－3<x<2 (2分)数轴略（2分）18． （1） 10 , 0.100 ; （2分）评分说明：补全直方图1分（频数为10）. （2）第三小组 1400～1600 （2分）（3）(0.060＋0.240)×600=180 . （2分）19． 图略（评分说明：画出AC 的中垂线3分，全部正确6分） 20．（1）A （0，4） C (3,1) （2分）（2）图略 （3分） （3）ππ2232318090＝⨯（3分）21． (1)证明：由题意可得：△ABD ≌△ABE ，△ACD ≌△ACF .∴∠DAB ＝∠EAB ，∠DAC ＝∠FAC ，又∠BAC ＝45°，∴∠EAF ＝90°.又∵AD ⊥BC∴∠E ＝∠ADB ＝90°∠F ＝∠ADC ＝90°. 又∵AE ＝AD ，AF ＝AD ∴AE ＝AF .∴四边形AEGF 是正方形. （4分）(2)解：设AD ＝x ，则AE ＝EG ＝GF ＝x .∵BD ＝2，DC ＝3 ∴BE ＝2 ，CF ＝3∴BG ＝x －2，CG ＝x －3. 在Rt △BGC 中，BG 2＋CG 2＝BC 2 ∴( x －2)2＋(x －3)2＝52. （2分）化简得，x 2－5x －6＝0解得x 1＝6，x 2＝－1（舍）所以AD ＝x ＝6. （2分）22． （1）分别作A C ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足分别是C 额D ，证明△ACO ≌△ODB ，（3分）OD ＝2AC ＝4，DB ＝2OA ＝2，所以点B （4，2）（2分） (2)设二次函数解析式为bx ax y 2＋＝，把A （－1，2）B （4，2）代入，得⎩⎨⎧b4a 162b a 2＋＝－＝（2分）解得⎪⎩⎪⎨⎧23b 21a ＝－＝，（2分）所以解析式为x 23x 21y 2－＝（1分）23．解：（1）横向甬道的面积为：()2120180150m2x x +=（3分）（2）依题意：2112018028015028082x x x +⨯+-=⨯⨯整理得：21557500x x -+=125150x x ==，（不符合题意，舍去）（3分）∴甬道的宽为5米． （3）设建设花坛的总费用为y 万元．()21201800.028******** 5.72y x x x x +⎡⎤=⨯⨯-+-+⎢⎥⎣⎦（2分）20.040.5240x x =-+当0.5 6.25220.04b x a=-==⨯时，y 的值最小．因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，6x ∴=当米时，总费用最少．最少费用为：20.0460.56240238.44⨯-⨯+=万元（3分） 24．(12分)（1）设2,,132,OP t OB t PA t ===-要四边形PABO 为平行四边形，则132t t -=∴133t =.（4分）（2）不变..12Q B O D O D O PD FD F =∴=.12Q E B D Q D Q B O B D E P A E FD OD FA F∴====∥∥∴AF=2QB=2t ，∴PF=OA=13（2分） ∴S △PQF78121321＝⨯⨯（2分）（3）①QP=AP ，作O G ⊥x 轴于G ，则112213(11)t t t t --=+--32t ∴=（1分）②PQ=FP，1322t t ∴=+-1623t ∴=或（2分）③FQ=FP1322t t =+-1t ∴=（1分）综上，当3162123t =或或或时，△PQF 是等腰三角形.。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 1.58×1011 12. 5 13. （-1，1） 14. 7 15. X=-1 16. 6三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)计算：0(1)π--⋅sin 60°+321(2)()4-⋅解：原式=()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-+⋅-16182331……………………………………… 3分 =21231--………………………………………………………… 2分=1-………………………………………………………………… 1分18. (本题6分)每个图2分19. (本题6分)解：（1）把（4，2）代入kx y =，得21=k ，所以x y 21=……………… 2分把（4，2）代入xm y =，得8=m ，所以xy 8=…………………2分（2） x y 21= 解得： 4=x 或 4-=x (1)xy 8=分 2=y 2-=y所以，还有一个交点为 （2,4--） …………………………… 1分20. (本题8分)（1）见表格 …………………………… 2分 （2）见图表 …………………………… 2分（3）视力在4.55～4.85内的学生最多。

……………………………… 2分 （4）2000500050416=⨯+答：约有2000名学生的视力不需要矫正。

……………………………… 2分21. (本题8分) 解：（1）2108686=++⨯=r ……………………………… 2分（2）dc b a s r +++=2 ……………………………… 3分证明：四边形ABCD 的周长为l ，内切圆O 的半径为r,连结OA 、OB 、OC 、OD ， 四边形ABCD 被划分为四个小三角形，用S 四边形ABCD 表示四边形ABCD 的面积 ……………………………… 1分∵ S 四边形ABCD =S △OAB +S △OBC +S △OCD +S △ODA 又∵S △OAB =r AB ⋅21，S △OBC =r BC ⋅21，S △OCD =r CD ⋅21, S △OAD =r AD ⋅21∴S 四边形ABCD =r AB ⋅21+r BC ⋅21+r CD ⋅21+r AD ⋅21=r l ⋅21∴dc b a s r +++=2 ……………………………… 6分(3)na a a sr +++=212 ……………………………… 8分O22. (本题8分)解: 解：（1）在抛物线y ＝215222x x -+-上，令y ＝0时，即215222x x -+-＝0，得x 1＝1，x 2＝4令x ＝0时，y ＝－2∴ A （1，0），B （4，0），C （0，－2） ………………………2分 ∴OA ＝1，OB ＝4，OC ＝2 ∴12O A O C=，2142O C O B==∴O A O C O CO B=………………………1分又∵∠AOC ＝∠BOC ∴△AOC ∽△COB ．………………………1分（2）设经过t 秒后，PQ ＝AC ．由题意得：AP ＝DQ ＝ t ， ……………1分∵A （1，0）、B （4，0） ∴AB ＝3∴BP ＝3－t…………………………………1分∵CD ∥x 轴，点C （0，－2） ∴点D 的纵坐标为－2 ∵点D 在抛物线y ＝215222x x -+-上∴D （5，－2） ∴CD ＝5………………………2分23. (本题12分)解：（1）报销数额为4500×65%+（5600-5000）×75%=3375（元），所以刘老汉可以报销3375元．·············································································· 4分 （2）由题意，得y=（5000-500）×65%+（20000-5000）×75%+（x-20000）×65%=0.65x+1175 ∴所求函数关系式为y=0.65x+1175．（x ＞20000） ················································ 4分 （注：不写x 的取值范围不扣分） （3）由题意，得14825=0.65x+1175． 解得x=21000（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费21000元． ··························································· 4分24. (本题12分)解：(1)在Rt △AOB 中，可求得AB ＝332 ………………………………1分∵∠OAB ＝∠BAC ，∠AOB ＝∠ABC=Rt ∠ ，∴△ABO ∽△ABC ……………………………2分∴ACAB ABAO=，由此可求得：AC ＝34………………………………3分(2)当B 不与O 重合时，延长CB 交y 轴于点D ，过C 作CH ⊥x 轴，交x 轴于点H ，则可证得AC ＝AD ，BD ＝BC …………………4分 ∵AO ⊥OB ，AB ⊥BD ，∴△ABO ∽△BDO ，则OB2＝AO ×OD----6′，即yx -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛122化简得：y=42x，当O 、B 、C 三点重合时，y=x=0，∴y 与x 的函数关系式为：y=42x………………………………7分(3)设直线的解析式为y=kx+b ，则由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=241x y b kx y ，消去y 得：x 2-4kx-4b=0，则有⎩⎨⎧-=⨯=+bx x kx x 442121， ……………………………… 8分由题设知：x 12+x 22-6(x 1+x 2)=8，即(4k)2+8b-24k=8，且b=-1，则16k 2-24k -16=0，解之得：k 1=2，k 2=21-，……………………………… 10分当k 1=2、b=-1时，△＝16k2+16b=64-16>0，符合题意 当k 2=21-，b=-1时，△＝16k2+16b=4-16<0，不合题意（舍去），∴所求的直线l 的解析式为：y=2x-1 ……………………………… 12分。

2010年中考模拟试题卷 数学答案及评分标准一． 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二． 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11. 50或130 12. X(X_+1)(X-1) 13. 2.5 14. 1/12 15. π2016. 三． 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.(本题6分)解: ))()((S c p b p a p p ---==7415………3分另一方法(构造RT 三角形,用勾股定理)得3分 18. (本题6分)解：由题意得 120k -≠ 12k ≠…………………………2分10k +≥1k ≥- ……………………………………2分△2(4(12)(1)k =--⨯-⨯-＞0 k ＜2 ………1分∴0k ≤＜2且12k ≠……………………1分19. (本题6分)(1) 解：12÷ (4/14)=42(人 答：该班总认数为 42人。

2分(2) 解：每组人数分别为12，15，9，6人（12×20+15×30+9×40+6×50）÷42≈32(元) 答：该班学生的平均消费额为32元。

2分20 30 40 50 60消费（元）人数初三（8）班学生春游消费额频数分布直方图（注：每组含最小值，不含最大值）ACB6cm5cm4cm(3)解：只要理由充分都可得分。

2分 20. (本题8分)解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E .根据题设，知BE =2，AC ＝3，CD ＝0.5(单位：米). ------------------ 2分作BG ⊥AC 于G ，则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5.---------------------------------------2分由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG ＝60°. ----------1分 ---根据对称性，知∠BAF ＝120°.---------------------------------------------------- 1分所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ(米). 1分答：(略). ----------------------------- 1分21.(本题8分)解：由题意可得直线L 的解析式为：y=x 2分 又因为直线l 与反比例函数xk y =的图象的一个交点为A(a ，3)所以 把A(a ，3)代入 y=x 得 a=3 3分 再把（3，3）代入xk y =得k=9所以例函数解析式为xy 9=3分22. (本题10分)(1) 解: (1) 4小时 ………….. 2分(2) 当 8≤t ≤10 时设s=kt+b 过点（8，0），（10，180）得 s=90t-720 ……………. 2分 当10≤t ≤14 时s =180 …………… 1分当14≤t 时过点 （14，180）， （15，120）FABC 图8 地面D E G得 s= -60t +1020 （14≤t） 2分∴ s=90t-720 （8≤t≤10）s=180 （10≤t≤14）s= -60t +1020 （14≤t）（3）当s=120 km时，90t-720=120 得 t=931即 9时20分…… 1分-60t+1020=120 得 t=15 ……. 1分当s=0时-60t+1020=0 得 t=17 …….. 1分答：9时20分或15时离家120㎞，17时到家。

2010年中考模拟试卷 数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.(原创)新华社上海４月２９日电:上海世博会期间将吸引７０００万人次的中外游客，其中境外旅客约占５％.则境外游客人数约为(用科学记数法表示): (A)3.5×105 (B)3.5×106 (C)3.5×107 (D)3.5×1082.(原创)当2x =-时,:(A)1 (B)±1 (C)3 (D)±33.(原创)如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:(A)15° (B)75° (C)155° (D)165°4.(原创)如图2的图案是一次国际数学教育大会(ICME)的会徽,这个会 徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学 知识.会徽的主体图案是由一连串如 图所示的直角三角形演化而成的,其 中OA 1=A 1A 2=A 2A 3……=A 8A 9.那么 图中第一个小于30O的锐角是: (A)∠A 2OA 3 (B)∠A 3OA 4 (C)∠A 4OA 5 (D)∠A 5OA 65. (原创)现有4条线段，长度分别为2cm ，4cm ，5cm ，7cm ，从中任取3条，能构成三角形的概率是:(Ａ)12(Ｂ)13(Ｃ)14(Ｄ)136. (原创)小燕子要在鱼缸里饲养A 、B 两种观赏鱼。

A 种观赏鱼的生长温度x ℃的范围是15≤x≤28，B 种观赏鱼的生长温度y ℃的范围是19≤y ≤25。

那么鱼缸里的温度T ℃应该设定在:(A)15≤T ≤28 (B)15≤T ≤25 (C)19≤T ≤25 (D)19≤T ≤287.(原创)杭州市新崛起的钱江新城，最有名的标志建筑，就是“日月同辉”.其中”日”指的是”杭州国际会议中心”(如图3).右图是它的主视图.已知这个球体的高度是85米,球的半径是50米,则杭州市国际会议中心的占地面积(单位:m 2)是:(A)1275π (B)2550π (C)3825π (D)5100π8. (原创)如图4,正方形ABCD 的边长为4 cm,正方形AEFG 的边长为1 cm.图1图2图 3图4如果正方形AEFG 绕点A 旋转,那么C,F 两点之间的距离的最大值为: (A)5 (B)3 (C)(D) 9. (改编自丽水市09)如图5，点P 在反比例函数1y x=(x > 0)的图象上，且1tan 4P O x ∠=. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是:(A))0(5>-=x xy (B))0(5>=x xy (C))0(6>-=x xy (D))0(6>=x xy10. (改编自网络)如图6,边长为n 的正ΔDEF 的三个顶点恰好在边长为m 的正ΔABC 的各边上,则ΔAEF 的内切圆半径为:(A))6m n -(B))4m n -(C) )3m n -(D) )2m n -二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.(原创)方程240x -+=的解的相反数是 .12.(原创)2010年3月18日朝晖初中参加萧山区中学生排球赛荣获男女两个冠军.其中男队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，这些队员年龄的众数是____________． 13. (原创)如图7，是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，写的是”建大都市强区”在正方体上与“建”字相对的面上的字是_______。

2010年中考模拟试卷 数学卷试题卷分值：120分，考试时间100分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=2、顶角为20°的等腰三角形放大2倍后所得的三角形（ ）A.其顶角为40°B.其底角为80°C.周长不变D.面积为原来的2倍 3.若5=x ，则5-=x 是（ ）A.可能的B.不可能的C.确定的D.以上说法均错4.有以下3个说法：①垂线相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中错误说法的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xy B ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 26.在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足022=--b ab a ，则tanA 等于（ ） A 、1 B 、251+ C 、251- D 、251±7．如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。

一条光线跟⊙O 1相切射向l 后反射，反射线又跟⊙O 2相切，则满足条件的光线共有 ( )A ．1条B ．2．条C ．3条D ．4条8.有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状是 ( )9．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米 的矩形。

则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔 ( ) A ．20支 B.2l 支 C ．2 4支 D ．2 5支10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…且公式()()()!1...21m m n n n n C m n +---=，则=+612512C C （ ）A. 513CB.613C C. 1113CD.712C二、填空题（每小题4分，共24分）11．写出两个不同的非整数的有理数，使得它们的和与商都是整数，12.已知直角三角形的周长为25+，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为 13. 我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中图象法非常巧妙而且易懂，比如，通过图中的信息，我们可以得出x ＜x1的解是 . 14.在△ABC 中，∠A=50°,高BE,CF （或其延长线）交于点O,且点O 不与 B,C 重合， 则∠BOC=15．把抛物线322--=x x y 绕点A （3，0）旋转180°后所得的抛物线解析式是 16. 正方体有6个面，8个顶点，12条棱，现有一个棱长为3的正方体，则这个正方体的表面积是 ;如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，那么剩下部分的表面积是.三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17.（本题6分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。

2010年中考数学模拟试卷一、选择题。

1.数据3548000保留两个有效数字用科学计数法表示为（ ）。

6105.3.⨯A6106.3.⨯B61055.3.⨯C5106.3.⨯D2、众志成城，抗震救灾。

某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)；50，20，50，30，50，25，135，这组数据的众数和中位数分别是( ). A 、50，20B 、50，30C 、50，50D 、135，503、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体最多有 ( ). A 、12个B 、13个C 、14个D 、15个4、 △ABC 中，∠B ＝30°，AB ＝8，AC ＝5，则BC 边的长度为( ). A 、43－3B 、43＋3C 、43±3D 、95、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线y ＝(x＞0)上的一个动点，当△OAB 为正三角形时，则△OAB 的面积会( ).A、B, C 、D 、6、某银行09年与市政府举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，签下1.728亿元，而07年是1.2亿元，这两年的平均年增长率是( ) A 、10%B 、20%C 、25%D 、30%7、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝3，沿对角线BD 翻折梯形ABCD ，若点A 恰好落在下底BC 的中点E 处，则梯形的周长为( ). A 、12B 、15C 、16D 、188、如图，直线MN 切⊙O 于C ，弦BD ∥MN ，AC ＝6，CD ＝4，AC 与BD 交于E ，则AE ＝( ).A 、83B 、103C 、4D 、143O3－1yx9题图AB CD E MNO ² 8题图OAB xy5题图主视图左视图9、如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是x 1＝－1，x 2＝3；③a ＋b ＋c ＞0；④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

2010年中考模拟试卷参考答案一、选择题 (每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCBDBBAB二、填空题(每题4分，共24分)11． X(X+3)(X-3) 12． 3+3 13． 414． 25 15．（21 ，23）（0，33 ）（2，3 ）（3-1，1 ）16．2365a三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：作PC ⊥AB设PC=x ，∵060=∠PBC 则CB=,33X ……………… 2分X AC PAC 330=∴=∠……………… 2分32333=∴=-∴X X X ……………… 2分18、 (本小题满分6分)(1)过F 作FH ∥AB,交AD 于H,连结EH,EF,G 为DC 上一点,连结GH,GF, 则四边形EFGH 就是所求四边形.(3分)①(2)作MN ∥AB,交AD 于N,P 为AB 上一点,连结PN,过M 作MQ ∥PN,交CD 于Q,连结PM,NQ,则梯形PMQN 就是所求四边形.(3分)PAB CA B C D HFG E MA BCD N P Q②(工具不限,画得有理就给满分,画图正确但无画法每个扣一分) 19、（本小题满分8分） （1）A （2,2）;B(-2,-2);C (23,23)-.………………3分(2)作AD ⊥x 轴于D ,连结AC 、BD 和OC 。

∵A 的坐标为（2,2）, ∴∠AOD=45°,AO=22………………1分∵C 在O 的东南45°方向上, ∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO,∴AC=BC , 又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形………………2分∴AC=BC=AB=2AO=42. ∴OC=3·42262=………………1分由条件设:教练船的速度为3m,A 、B 两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为: 263m ,A 、B 两船所用的时间均为：424m =2m .∵263m =243m ，2m =183m ，∴263m >2m ，所以教练船不是最先赶到。

2010年中考数学模拟试卷 试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2． 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。

3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4． 考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.(原创)下列各式中正确的是 （ ▢ ）A 、242-=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2(=+ D 、x x x 842÷=2. (原创)尽管受到国际金融危机的影响，但萧山区经济依然保持了平稳增长。

据统计，截止到2009年年底，我区金融机构存款余额约为1908.01亿元，用科学计数法应记为（ ▢ ） A ．101.9080110⨯元 B. 111.9080110⨯元 C ．121.9080110⨯元 D. 131.9080110⨯元3．(改编)今年开春后，普降大雨，以下是3月28日各县（市、区）的降水量分布情况（单位：㎜），这组数据的中位数，众数，极差分别是（ ▢）4．(07无锡卷)如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ▢）5.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

游客爬山所用时间t与山高h 间的函数关系用图形表示是（▢）6．(改编)如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =24米,那么该大厦的高度约为（ ▢）A .8米B . 16米C . 24米D .36米AB C D A B C D第8题7．（原创）已知：抛物线y=x 2+px+q 向左平移２个单位，在向下平移３个单位，得到抛物线y=x 2-2x-1,则原抛物线的顶点坐标是（ ）Ａ.(-1，－5) Ｂ.(3,1) Ｃ.(1，１) Ｄ.(3,-1)8. （原创）如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为18，则BE=（ ）A．．3 C ．2 D．9. 有一游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的不能重翻），某观众前两次牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌的中奖概率是（ ）A.14B.15C.16 D.32010、有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图10-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90 ，则完成一次变换．图10-2，图10-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2009次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）【改编自2008年河北省毕业、升学考试试题10】A ．上B ．下C ．左D ．右二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. （原创）分解因式：3a 2－12= ▲ 12.（改编）a ，b ，c ，d 为实数，先规定一种新的运算：a bc d＝ad －bc ，那么2(1)x45＝2009时，x ＝___▲___.13.已知⊙O 1与⊙O 2相切，O 1O 2=7cm, ⊙O 1的直径10cm ，则⊙O 2的半径为 ▲ . 14. （原创） 如图，四边形ABCD 中，AB=AC=AD ，若∠CAD=76°，则∠CBD= ▲ 度．BP第6题图10-1图10-2图10-3 …B第14题第16题15．如图，一张长方形纸片ABCD ，设其长a AD =，宽)(b a b AB >=，在BC 边上选取一点M ，将ABM ∆沿AM 翻折后B 至直线BD 上的O 点，若O 为长方形纸片ABCD 的对称中心，则ba 的值是_____▲______.16.（改编）在Rt ▣A 1BC 中,∠C=30O, ∠B=90O, A 1B=33,作∠CA 1B 的角平分线A 1B 1交BC 于点B 1,过B 1作A 2B 1⊥BC 得∠CA 2B 1,再作∠CA 2B 1的角平分线A 2B 2交BC 于点B 2,过B 2作A 3B 2⊥BC 得∠CA 3B 2,作∠CA 3B 2的角平分线A 3B 3，如此下去……按上述方法所作的角平分线的长依次记为A 1B 1=1a , A 2B 2=a 2,A 3B 3=a 3,……A n B n =a n ，则1a = ▲ ，a 2= ▲ ，根据上述规律写出a n 的表达式. ▲ ，三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推理步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（6分，每小题3分） （1）（原创）计算：2245cos 12)6()15(3++--+-（2）（改编）解不等式组：2113110.x x x ->+⎧⎨+>⎩，①②18．（6分）在如图所示的方格纸中,把每个小正方形的顶点称为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形,解决下面的问题:（1）请描述图中的格点ΔA 'B 'C '是由格点ΔABC 通过怎样的变换得到的?（2）若以直线,a b 为坐标轴建立平面直角坐标系后,点C 的坐标为 (-3,1),写出格点ΔDEF 各顶点的坐标,并求出ΔDEF 的面积.19．（改编）（6分）作一个以a 为底边，b 为腰的等腰三角形，并画出一条腰上的高线（只能用直尺和圆规作图，不需写作法，但要保留作图痕迹） 20．（ 8分）如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，D E AC ⊥。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)1、A2、B3、C4、D5、A6、C7、D8、B9、C 10、C 二. 填空题(每小题4分, 共24分) 11. x ≥-3且x ≠-2 12. 4 13. 2/3 14. 17 15. xy 3-=16. 12或13或14或15三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)解：∵1-a>1-b ∴a<b ---------------------------------------------------------2’学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分．若m 、n 是任意正整数，且m ＞n ，则11n n m m +<+． 若m 、n 是任意正实数，且m ＞n ，则11n n m m +<+．若m 、n 、r 是任意正整数，且m ＞n ；或m 、n 是任意正整数，r 是任意正实数，且m ＞n ，则n n r m m r+<+．若m 、n 是任意正实数，r 是任意正整数，且m ＞n ；或m 、n 、r 是任意正实数，且m ＞n ， 则n n r m m r+<+． ------------------------------------------------------------ 4’18. (本题6分)解：（1）由图象可知，函数m y x=（0x >）的图象经过点(16)A ，，可得6m =． ------------------------------1’ 设直线A B 的解析式为y kx b =+．∵(16)A ，，(61)B ，两点在函数y kx b =+的图象上，∴66 1.k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得17.k b =⎧⎨=⎩，∴直线A B 的解析式为7y x =-+．（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 ．-----------------6’解：先作一正三角形，再延长一边至2 倍，连结第三个顶点，即可得结论：（略）-------------------------------------------------6’20. (本题8分) 解：（1）AE ∥BD∴∠E=∠BDC ∵BD 平分∠ADC ∴∠ADC=2∠BDC=2∠E∵∠C=2∠E ∴∠ADC=∠C∴梯形ABCD 是等腰梯形 --------------------------4’ （2）∵∠BDC=30°，∠ADC=2∠BDC ∴∠ADC=60° ∴∠C=60° ∴∠DBC=90° ∵BC=AD=5∴CD=2BC=10 -----------------------------------8’21. (本题8分)解：（1）900.3m n ==，；--------------------2’（2）图略．----------------------------------4’ （3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分．-------6’（4）获奖率为：6020100200+⨯%=40%（或0.3+0.1=0.4）----8’_ D_ C_ B_ AE解：（1）延长B A 交E F 于点G ． 在R t AG E △中，23E ∠=°，∴67G A E ∠=°．-------------------------------------------------------2’ 又∵38B A C ∠=°，∴180673875C A E ∠=--=°°°°．------------------------------3’ （2）作A H C D ⊥于H 点,作C G ⊥AE 于G 点． 在A D H △中，604A D C A D ∠==°，，cos D H A D C A D ∠=，∴2D H =．------------------------------------4’ sin A H A D C A D∠=，∴AH =------------------------------5’在R t A C H △中，180756045C ∠=--=°°°°，-------------6’∴C H AH ==--------------------------------------------------7’∴232+=+=CH DH CD -----------------------------------------------------------8’ 在Rt △CDG ，∠CDG=60°,中CDCG CDG =∠sin ，∴)(533米≈+=CG答：折点C 距离坡面AE 约为5米。