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第三章 传质微分方程及扩散传质

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化工原理传质知识点总结

化工原理传质知识点总结

化工原理传质知识点总结一、基本概念1.1 传质的意义传质是指物质在不同相之间的传递过程。

在化工工程中，传质是指溶质在溶剂中的扩散、对流、传热、反应等传输现象。

1.2 传质的分类传质可以根据溶质与溶剂之间的接触方式分为不同的分类：（1）扩散传质：溶质在溶剂中的自由扩散过程，不需要外力的帮助。

（2）对流传质：通过溶剂的对流运动，加快溶质的扩散速率。

（3）辐射传质：发射源释放的辐射物质在空气中传输的过程。

1.3 传质的单位在化工工程中，我们通常使用质量通量或摩尔通量来描述传质的速率。

质量通量用kg/(m^2·s)或g/(cm^2·min)表示，摩尔通量用mol/(m^2·s)或mol/(cm^2·min)表示。

1.4 传质的驱动力传质的驱动力可以通过浓度差、温度差、压力差等来实现。

在传质过程中，驱动力越大，传质速率越快。

1.5 传质的应用传质在化工工程中有着广泛的应用，例如在化学反应中，传质过程可以影响反应速率和产物浓度。

在洗涤、脱水、吸附等过程中，传质也起到重要的作用。

二、传质过程2.1 扩散传质扩散传质是指溶质在溶剂中的自由扩散过程，不需要外力的帮助。

扩散传质的速率与溶质浓度梯度成正比，与扩散距离成反比，与传质物质的性质、温度等因素有关。

2.2 对流传质对流传质是指通过溶剂的对流运动，加快溶质的扩散速率。

对流传质速率与对流速度和溶质浓度梯度成正比，与传质物质的性质、温度等因素有关。

2.3 质量传递系数质量传递系数是评价传质速率的重要参数，表示单位时间内溶质通过单位面积的传质速率。

它与溶质的性质、溶剂的性质、温度、压力等因素有关。

2.4 传质速率传质速率是指单位时间内溶质通过单位面积的传质量。

它由传质物质的性质、浓度梯度、温度、压力等因素决定。

三、传质原理3.1 扩散传质的原理扩散传质的原理是由于溶质在溶剂中的无规则热运动。

在热运动的影响下，溶质会沿着浓度梯度自行扩散，直到浓度均匀。

传质概述与分子扩散课件

传质概述与分子扩散课件

环境科学中的应用
大气污染控制
通过传质和分子扩散的原理，可以研 究和改良大气污染物的扩散和传输机 制，以减少污染物的浓度和影响范围 。
水处理技术
气候变化研究
气候变化研究中涉及的大气成分的传 输和扩散，也涉及到传质和分子扩散 的原理。
在污水处理和净水技术中，传质和分 子扩散被用于促进污染物的传递和分 离，以提高水质。
过程。
传质过程
01
02
03
04
传质过程可以分为分子扩散、 对流扩散和紊流扩散等类型。
分子扩散是指分子在静止或缓 慢流动的介质中，由于浓度差 异而引起的物质传递现象。
对流扩散是指物质随流体运动 而产生的扩散现象，如烟尘在
大气中的扩散。
紊流扩散是指紊流流体中物质 传递现象，其传递速率远高于
分子扩散和对流扩散。
04 传质与分子扩散的应用
工业生产中的应用
01
02
03
化学反应过程
传质和分子扩散在化学反 应过程中起着关键作用， 如反应物和产物的传递、 反应速率的控制等。
分离技术
在工业生产中，传质和分 子扩散是实现物质分离的 重要手段，如蒸馏、吸取 、萃取等。
热力学平衡
传质和分子扩散在热力学 平衡的建立和维持中起到 重要作用，如相平衡、化 学平衡等。
生物医学中的应用
药物传递
传质和分子扩散原理在药 物传递中起到关键作用， 如药物在体内的吸取、散 布、代谢和排泄过程。
生理过程
生物体内的物质传递和扩 散是维持生命活动的重要 过程，如营养物质的吸取 、代谢产物的排泄等。
医学诊断
在医学诊断中，通过检测 生物体内的物质传递和扩 散行为，可以用于诊断疾 病和研究药物效果。

传热和传质基本原理 第三章 传质理论PPT课件

传热和传质基本原理 第三章 传质理论PPT课件

Du ~ic~f Dt
(c~u ~jf
uif xj
u ~ju ~if
cf xj
)Df xc~j xu ~ij)f
c~(1f x~ pi xi( xu ~ij u ~ xij))f 0
c ~ ( 1 f x ~ p i x i ( x u ~ i j u ~ x ij)f) C ru ~ jc ~ f u x i j f
44
Theoretical analyses
Volume average
1 dV V Vf
Intrinsic average
f 1 dV f
Vf Vf
f ~ 1 dA V Aint
Microscopic governing equations
Schematic of a porous media
xj xj
ujf xi
)
1 Vf
Ain(ip( xuij u xij)n )jdA
(cf
t
xjujfcf) xj(Df cxjf
Df V
A cinnijd
A u ~jc ~f)
1 c
VAinD i f xjnjdA
46
Subtracting the volume-averaged equations from the
D D c ~ x j t ( u ~ j c f u ~ j c ~ u ~ j c ~ f) x jD f x c ~ j a fh f( c f c s )
where
D
Dt t
ujf
xj
47
Note the relationship
D D u ~ic~tc~D D u ~i t u ~i D Dc~t

对流传质

对流传质
进一步推广： N
A
N A c Av Az NB cB v Bz
多组分中组分 A的扩散式： N A y A N i - cDAM y A
i 1 n
y A (N A N B ) - cDABy A
DAM ：A在混合物中的扩散系数
组分Ａ在流体总体流动中 被携带引起的摩尔通量： 称为总体流动项 由于浓度梯度引起的摩尔 通量：称为浓度梯度项
扩散系数
根据菲克定律的公式我们可以得出扩散系数的量纲
J Az - DAB
dc A dz
DAB
- J Az M 1 L2 （ 2 ） ( ) 3 dc A dz L t ( M L )(1 / L) t
扩散系数与体系的温度、压力和组分有关，相关的气体、液体和固体的扩 散系数由试验给出。通常情况下： 气体的扩散系数：5×10-6～1×105m2/s 液体的扩散系数：10-10～10-9m2/s 固体的扩散系数：10-14～1×10-10m2/s
A B
rA -rB
（v） 0 t
混合物的连续性方程
组分A的连续性方程： n A
A - rA 0 t
N A N B c Av A cB v B cV
A A v A - rA 0 t
c A cB c
1.1 分子质量传递
• 一、分子扩散 • 早在1815年，parrot定性观察到，对于有两种或两种以上的分子组
成的混合气体，只要它们的相对浓度在各点之间不同，那么一定会存 在自发过程来减少组成的不均匀性。这种与体系内部任何对流无关的 宏观质量传递称为分子扩散。 由于分子的动量传递和传导引起的能量传递都是由分子不规则运动 引起的。所以动量传递、能量传递及质量传递所依赖的一些特性参数 是相同的。在理论分析方面也有共同之处。 所以，在分子扩散中需要了解下面的一些定义与关系式： 1.菲克速率方程 传质定律描述的是扩散物质的通量和产生传质浓度梯度之间的关系 式。因为质量传递（扩散）发生在混合物中，所以在评价它时，就会 涉及到各组分之间的影响，如：某个特定组分的扩散速率相对于混合 物运动速率之间的关系。由于各组分的流动性不同，因此，混合物的 速率可用所有组分速率的平均来表示。

重庆大学三传基础课程 质量传输

重庆大学三传基础课程 质量传输
傅立叶导热定律
q a
d i Di 2 i 带扩散的连续性方程 d
i ni Di y
菲克第一定律
带扩散的连续性方程和N—S方程、F—K方程很相似。这是因为其物理本 质的相似——物性传输和对流传输引起的传输量的蓄积。
12-4 菲克第二定律
i i i i 2 i 2 i 2 i ux uy uz Di ( 2 2 2 ) x y z x y z
随x↑而↑，随Re(u)↑而↓，借用速度附面层的概念，也有层流与紊流附 面层之分。 层流时，对流传质实质上分子扩散传质。 紊流时，在传质方向可划为紊流区、过渡区和层流底层三部分，而层 流底层集中了对流传质的大部分阻力，是对流传质的限制性环节。
三．边界传质微分方程
在y=0的相界面上传质实际为扩散，故有：
在求解上分别和定态导热和不定态导热相对应。
定态扩散的关系多用于实验测定扩散系数。
不定态扩散的求解目的则主要是确定浓度场。
定态扩散传质：解析过程和定态导热完全一样，或由菲克第一 定理求解，或由定态扩散方程求解。
传热：2t 0 方程： 传质：2 i 0 传热：t、q、a、α 对应参数： 传质：ρ、n、D、k
2. 物质的扩散系数——表示物质的扩散能力。
(1) 气体的扩散系数 在固、液、气三种物质中，气体的扩散系数最大，为5×10-6~ 10-5m2/s。
(2) 液体的扩散系数
比气体小，为10-10~10-9m2/s (3) 固体的扩散系数 是三态中最小的，为10-14~10-10m2/s
12-3 元体质量平衡方程(带扩散的连续性方程)
i i i i 2 i 2 i 2 i ux uy uz Di ( 2 2 2 ) x y z x y z Ci Ci Ci Ci 2Ci 2Ci 2Ci ux uy uz Di ( 2 2 2 ) x y z x y z

传质学第三章

传质学第三章

二、
菲克第一定律
1858年，菲克（Fick）参照了傅里叶（Fourier）于1822年建 立的导热方程，获得了描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量 公式。 假设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不均匀，在dt 时间内，沿方向通过处截面所迁移的物质的量与处的浓度梯度成正 比：
∆C ∆m ∝ A∆t ∆x
cs − cx x = erf ( ) cs − c0 2 Dt
例1：含0.20%碳的碳钢在927 ℃进行气体渗碳。假定表面C含量增 加到0.9%，试求距表面0.5mm处的C含量达0.4%所需的时间。已知 D972=1.28 ×10 -11 m2/s 解：已知c s，x，c0，D，c x代入式得 erf（）=0.7143 查表得erf（0.8）=0.7421，erf（0.75）=0.7112，用内差法可得 erf 0.8 =0.7421 erf 0.75 =0.7112 β=0.755 因此，t=8567s=2.38h
威尔基和张方程：
3.2.3 气体分子扩散系数
富勒半经验式
1 × 10 T D AB =
−7
1.75
p VA
(
1 1 M + M B A + VB
1 3
1 2
1
3
)
2
式中： D—分子扩散系数，m2/s VA,VB—分别为组分A，B分子体积cm3/mol MA，MB—分别为组分A，B的摩尔质量g/mol; P—体系的总压atm； T—体系的温度，K。
第三章 分子扩散
３.１ 扩散动力学方程 １ 扩散动力学方程——菲克定律 菲克定律
一、基本概念 1.扩散通量 扩散通量 扩散通量——单位时间内通过单位面积的物质的量。 用J表示，为矢量（因为扩散流具有方向性） 量纲：摩尔数/（时间.长度2） 量纲 单位：mol/（m2. s） 单位

传输原理课件-7 传质方程及扩散传质


守 多组分系统中，流体作多维流动
Z
恒 非稳态和有化学反应的条件下传质
定 以双组分（A、B）混合物系统为例
OPz IPy
律 流体的质量平均速度为v，
三个分量： vx， vy， vZ，
传
流动方向上存在A的 浓度梯度引起的
输
过
流体宏观运动时的主
程
体流动引起的
：
组分A的生成（或消耗）
IPx
dz
OPx
dx dy
方式。 ➢ 扩散与材料生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：凝
固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相 变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变等等。
7. 传质方程及扩散传质
扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的
热运动而产生的物质迁移现象称为扩散。扩散的
宏观表现是物质的定向输送。
扩散的分类
微元体的质量 微元体的质量 生成消耗的质量 体的质量增量
IP - OP + R
=S
y方向： 组分A沿y方向在微元体净质量流量: IPy - OPy
[ ( Av y jAy ) dy]dxdz
y
z方向： 组分A沿z方向在微元体净质量流量: IPz - OPz
[ ( Avz jAz ) dz]dxdy
组分A沿x方向输出微元体总的质量流量：OPx
[( Avx
jAx )
(Avx
x
jAx )
dx]dydz
组分A沿x方向在微元体净质量流量：IPx - OPx Y
[ ( Avx jAx ) dx]dydz
x
IPx
dz
OPx
dxdy
OPy IPz
X

青岛科技大学 化工原理 课件 Ch3-传质


膜模型 对流传质模型 溶质渗透理论
表面更新理论
3
c
膜模型
CA1
F G H z
三个区 层流内层：分子扩散，浓度分 CA2 布是直线或近似直线 过渡区：涡流扩散和分子扩散， 0 曲线 湍流区：涡流扩散，近似为一 条水平线
E
d
de 将流体主体与固体壁面之间的传质阻力折合为与其阻
力相当的de厚的层流膜(虚拟膜、当量膜、有效膜) 内，对 流传质的作用就折合成了相当于物质通过de距离的分子扩
19

2. 正庚烷（A）和正辛烷（B）所组成的混合液，在388K 时沸腾，外界压力为101.3kPa，根据实验测定，在该温度 条件下的PA0 = 160kPa，PB0 = 74.8kPa，试求相平衡时气、 液相中正庚烷的组成。

5. 每小时将15000kg含苯40%和甲苯60%的溶液，在连续 精馏塔中进行分离。操作压力为101.3kPa，要求馏出液能 回收原料中的97.1%的苯，釜液中含苯不高于2%（以上 均为质量分数）。求馏出液和釜液的摩尔流率及摩尔构成。
②平衡蒸馏：处理较易分离的物系或分离要求不高
者 ③精馏：处理较难分离的物系或分离要求很高者,借 助回流技术来实现高纯度和高回收率的连续分离 操作，它是应用最广泛的蒸馏方式。
④特殊精馏：很难分离或无法用普通精馏分离者

一个完整的精馏塔应包括精馏段、提馏段、塔顶
冷凝器和塔底再沸器。

回流是精馏操作能否连续稳定进行的必要条件，
WxW L ym1 xm L-W L-W
进料方程（q线方程）
进料热状况q
L L q F
L L qF V V (1 q) F
q 1 y x xF q 1 q 1

化工基础 第三章 传质过程-I


传质边界层（也称有效膜）：有浓度梯度存在的区域。
对流扩散也看作为相当于通过厚度为 / 的传质边界层 的分子扩散过程。 此传质边界层中，包括了实际的层流底层厚度和虚拟 层厚度，虚拟层厚度是指过渡区及湍流主体的传质阻力折 合成与层流底层处的传质阻力相当的厚度。根据上述关于 扩散传质边界层的概念，对于对流扩散传质过程进行数学
作用。
§2 传质设备
处理，得到在稳定情况下对流扩散传质速率： D N / (c1 c2 ) A (3 I 6a) 式中： － 对流扩散有效膜厚度或扩散距离 [m]。
/

上式中 / 的是难以确定的。但是上式及大量的实验 结果都表明，单相流体间的扩散传质速率的提高，在 很大程度上取决于流体在该相中的流动状况（湍流愈 快， / 愈薄），如果单靠提高分子扩散的系数，效果是 不明显的。 单相传质方程式及单相传质系数
质也会借助于分子运动从浓度高的地方移向浓度低的地
方。 以上两种均为分子扩散。
分子扩散的速率与物质的性质、传质面积、浓度差和扩散 距离有关。这一关系可以用下列数学式，即费克（ Fick ）定 律表示： G dc (3 I 1) 在稳定情况下： N 分 DA dn 式中：N分－扩散组分的分子传质速率 [kmol/s]或[kmol/h]； G － 扩散物质量 [kmol]； τ－ 时间 [s]或 [h]； 等号右边的负号表明传质的方向与浓度增加的方向相反； A － 传质面积 [m2]； c － 扩散组分的浓度 [kmol/ m3]； n － 扩散距离 [m]； D － 比例系数，称为物质的分子扩散系数 [cm2/s]或 [m2/h]。
有人认为在这种情况下这个膜层已经不复存在。
（ 2 ）在上述情况下，物质传递主要靠漩涡来进行，

高等燃烧学讲义第3章(郑洪涛3学时)


第三章 传质引论——
3.1 传质速率定律——扩散的分子基础 • 为了深入理解质量扩散(菲克定律)和热量扩散(傅里叶定 律)宏观定律的分子过程，我们将应用分子动力学的一些 概念。考虑一个固定的单平面层的双组分气体混合物，混 合物由刚性的、互不吸引的分子组成，且A 组分和B 组分 的分子质量完全相等。在x方向上的气体层中存在着浓度 (质量分数〉梯度。这个浓度梯度足够小，这样质量分数 在几个分子平均自由程儿的距离内呈线性分布，如图3. 1 所示。 • 有了这些假 设，就可以 从动力学理 论来定义下 面的平均分 子特性:
第三章 传质引论——3.4 液-气界面的边界条件
• 有些情况下，界面温度可以给定或已知。但一般来说，界 面温度可以通过写出液体和气体的能量平衡方程，给出合 适的边界条件(包括界面的边界条件)来获得。 • 在液-气界面上，维持温度的连续性，则:
• 在界面上能量守恒，气相传给液相表面的热为 ，其中 一部分能量来加热液体，这部分热量为 ，剩余的部分 用于引起相变。能量平衡可以表示为：
• 因此导热系数就与温度的平方根成正比，这与 对于实际气体，与温度的相关性还要大一些。
相同。
第三章 传质引论——3.2 组分守恒
• 首先应用组分输运速率定律(菲克定律)来导出最基本的质 量守恒表达式。如图所示的一维控制体，其水平厚度为 ， 组分A由宏观流动和扩散的联合作用流入或流出控制体。 组分A也可以由于化学反应产生或消耗。在控制体内A的质 量净增加率与质量流量和反应速率的关系为
第三章 传质引论——3.3 斯蒂芬问题
• 如图所示，考虑液体A，在玻璃圆筒内保 持一个固定的高度。气体 A 和气体 B 的混 合物流过圆筒的顶部。如果混合物中A的 浓度低于液体自蒸发表面上A的浓度，就 存在传质的驱动力，则组分 A 会从液 - 气 界面向圆筒的开口端 A 和 B 的气体流动扩 散。如果假设处于稳态(也就是说，液体 以一定的速度补充以保持液面高度不变， 或者界面下降的速度很慢以致它的移动 可以忽略)，且假设B在液体A中不可溶， 则在管内液体中不存在B的净输运，在圆 柱中就产生了一个B的滞止层。 • 这一系统的总的质量守恒可以表达为
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1 n!
f
(n)
( x 0 )( x x 0 )
n
n0
该式叫做函数f(x) 在点x0处的泰勒展开式。
18
§3.3 伴有均相化学反应的扩散
传质微分方程
N
A

C A t

A
0
nA
A t

A
0
19
两种类型化学反应;
1 传质相中均相反应
2 传质相中的非均相反应。 反应速度作为边界条件（因为控制体积内无化学反应发生）
2
x DCt
的值，再由图得
C C0 Cs C0
2
DCt
2 3 10
10
6 3600
查图得，C
C C0
s
C0
0 . 45
。
2
渗碳6小时，钢铁表面 0 . 3 10
m
处的碳浓度
13
w C 0 . 45 (1 . 27 0 . 1) 0 . 1 0 . 63 %
O 2 air
1 x O2
在整个扩散进程中WO2保持为常数（这一点从3-89式可以得出，或者，因为是串 联过程，扩散过程中通过不同球面的氧气质量是相等的）即：
W O 2 4 r N O 2 , rR 4 r N O 2 , rr
2 2
对（3-98）整理得：
w O2 dr r
2
（3–5）
2
即为菲克第二定律。 （3–5）可简写为
x
2
C t
D C
当组分向三维空间扩散时，则有
C t
C t
C t D [( 1 r
2
D(
C
2
x
2

C
2
y
2

C
2
z
2
2
)
（直角坐标系）
C
2
D(
C r
C
2
r
2

1
1 C r r


)
(3–104)
关于泰勒级数:
f ( x 0 ) f ( x 0 )( x x 0 )

1 n!
f
(n)
( x 0 )( x x 0 )
n
n! f
n0
1
(n)
( x 0 )( x x 0 )
n
上式叫做函数f(x) 在点x0处的泰勒级数。
f (x)
C t D C
2
x
轴。
x
2
起始条件：扩散开始前，体系内浓度完全均匀，而为C0 (初始浓度)。
t 0
0 x
C C0
边界条件：①扩散开始后，界面的浓度立即为Cs，并且在扩散过程中保持不变， x 0 即 0 t C Cs
②当
x ，
， t 0

。 C C 0
dxdydz A dxdydz
n Ax dx
x dx
0
A dt 0
两边同时除以
dn x
x
dxdydz
A dt
A dt
，则有：

A

n Ax dx
x
A
Ax

0
即
n Ax

A
0

同样可推导在三维方向上： 简写成
nA A t
A
x
n Ax
y
n Ay
z
n Az
A t

A
0
0
称为传质微分方程。
N
A
同理，对于以摩尔通量表示的形式为：
4

C A t

A
0
§3.1.2 菲克第二定律
dy
2 1
J1 D C x J 2 J1 J x dx
dz
扩散介质中小体积单元如图所示 截面1进入体积单元的扩散流
N CO , r 2 N O 2 , r
N O 2 ,r CD
O 2 air
O 2 2 CO
（每扩散进来1摩尔氧气，就有2摩尔一氧化碳在相反方向上扩散出去）
dx O 2 dr
. dx O 2 dr
1 x O2
2
（3-95）
w O 2 4 r .
CD
（3-98）
7
菲克第二定律成立的条件
① 无扩散引起的对流传质； ② 扩散体系内无化学反应；
③ 为常数。
适用于固体或静止流体中的扩散。 稳态扩散 当达到稳态时，
D 故， C
2
x
2
0
即
C t
D
dC dx
0
C x 常数
C C x
8
0
J D
D
C x
D
菲克第二定律的应用
2
4
CD
O 2 air
1 x O2
.dx O 2
16
两边分别求积分：
1 w O 2 ( ) 4 CD r
x 当时 r ，
O2
O 2 air
ln( 1 x O 2 ) m
m
为积分常数。 ;
1 xO
2
0 . 21
，故
2
m 4 CD
O 2 air
C x
x
x dx
截面2流出的扩散流
J1 D
J 2 J1
J x
dx
假设：扩散过程无化学反应，那么扩散进入体积单元的量减去流出体积单元的量 等于体积单元内物质的积累量。 以 A dy .dz 代表体积单元的截面积，
C t
则
(J1 J 2 )A
.dx . A
（3–1）
CO CO
2
C
C
解：这是固体内部的扩散过程，故适用菲克第二定律，取扩散方向为
C t D C
2
x
轴。
x
2
起始条件：扩散开始前，体系内浓度完全均匀，而为C0 (初始浓度)。
t 0
0 x
C C0
边界条件：①扩散开始后，界面的浓度立即为Cs，并且在扩散过程中保持不变， 即 0t x 0 C C ②当 x ， 0 t
s
，
C C0
。
将上述已知条件代入，解方程得：
C C0 Cs C0 1 erf ( 2 x DCt )
11
erf(x)称为高斯误差函数，
e rf ( x ) 2


x
e
0
x
2
dx
1-erf(x)称为补余误差函数。 误差函数的性质：
erf(-x) = -erf(x)
erf(0) = 0 erf(1) = 1 1-erf(x) = erfc(x)
1 C r
2

2

z
2
)
1 C
2
（圆柱坐标系） （球坐标体系）
.
r
(r
2
)
. (sin ) 2 . ] 2 2 r sin r sin
C
求解三维扩散方程非常复杂，所以一般在制定实验方案时，近似地安排成一 维扩散，在特定边界条件下解（3–5）式一元二阶微分方程。
2
R
k s .C
代入(3–99)，得
1 NO
2
,r R
w O 2 4 CD
O 2 air
R ln(
k s .C 1 0 . 21
)
当 k s 大时，上式中对数可按泰勒级数展开，方程简化为：
w O2 4 CD 1
O 2 air
R ln(
1 1 0 . 21
D O 2 air ksR
C C0 Cs C0 1 erf ( 2 x DCt )
将上述已知条件代入，解方程得：
10
例1 在1273K时，用
w 混合气体对低碳钢（ 0 . 1 %） 进行渗碳， 设钢板内部扩散为过程的控制步骤。钢板表面碳平衡浓度 w 1 .27 % 。求渗 2 碳6小时后钢铁表面下 0 . 3 10 m处的碳浓度w C 。 10 已知： D C 3 10。 m 2 s 1
第三章 传质微分方程及扩散传质
§3.1 传质微分方程和菲克第二定律
§3.2 伴有非均相反应的扩散 §3.3 伴有均相化学反应的扩散
化学反应动力学（第一章）—研究方法 一维扩散传质（第二章）—菲克第一定律
1
§3.1 传质微分方程
§3.1.1 传质微分方程推导：
dy
2 1
dz
x
x dx
A通过微分体积表面x处 在
r
R
r
N O 2， r
N CO ， r
14
解：计算碳的燃烧速度，计算氧气消耗速度即可。取球形坐
标，在扩散过程中没有化学反应发生，在稳态条件下, 则传 质微分方程（取球坐标）：
CO 2 t [ 1 r r
2
( r N O 2 ,r )
2
1

r sin
( N O 2 , )
则x
O2 R
0
,
w O 2 4 CD
O 2 air
R ln(
1 1 0 . 21
)
2） 假定化学反应速度和扩散速度相差不大，则非均相反应中化学反应速 度能提供一个重要的边界条件： 即