2013-8-1积分应用

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FFC介绍

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主站一
拨号/专线
Z.B
主站二
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© Landis+Gyr 电能量自动化市场部 2013-8-1 / 1
兰吉尔电表处理器 Landis+Gyr FFC2000
兰吉尔表计（珠海）有限公司
兰吉尔电表处理器 Landis+Gyr FFC2000
概述
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功能特点
技术参数服务软件操作界面主站采集
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DGC2000中对FFC的采集
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激活的为当前使用
支持网络和串行通讯切换
FFC应用实例
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积分在实际问题中的应用

积分在实际问题中的应用
一、什么是积分
积分是数学的重要概念，它是一种量，表示一定范围内的数据或行为的累计总和。

它最受欢迎的用法是用于衡量沿曲线的累积面积。

它主要是用于分析曲线的变化趋势，进行数量分析。

二、积分在实际问题中的应用
物理学：数学物理学中，最著名的是积分用于Gerlach-Stern 力学中电子结构机理的研究。

积分可以用来研究原子核，可以将类似的原子归为一类，也可以用来研究物理过程的复杂度。

经济学：积分用于平滑计算两个数据之间的关系，例如投资收益率的计算，工资收入的计算等等。

它可以用于经济模型的建立，以更准确地反映需要考虑的各种条件。

气象：积分广泛地用于气象研究，它可以通过空间对流因子进行计算，以模拟气流流动，推断风场演变。

此外，积分用于分析天气预报和计算风速风级等。

人工智能：在人工智能领域，积分常常被用于深度学习中，可以提取合理的特征，进行数据建模和分析，实现计算机和生物大脑的一致性。

三、总结
积分在实际问题中的应用非常广泛，在物理学、经济学、气象和人工智能领域都有自己的作用和价值。

它能够处理复杂的数学模型，深入揭示数学世界中蕴涵的机理，有助于提供科学问题的答案。

三年级下册数学教案8.1：应用几分之一解决实际问题

三年级下册数学教案-8.1：应用几分之一解决实际问题数学是我们身边最常见的学科，任何一个行业都离不开它。

数学的基础知识非常重要，每一项知识都是不可或缺的。

几分之一是数学中一个重要的概念，它在实际问题中的应用也非常广泛。

今天我们来学习一下应用几分之一解决实际问题。

一、教学目标1、学生能够理解几分之一的含义，并运用几分之一解决简单的实际问题。

2、学生能够根据实际情况，灵活运用几分之一，进行计算和分析。

3、学生能够善于思考，举一反三，更好地应用几分之一解决实际问题。

二、教学重难点重点：让学生正确理解几分之一的含义，善于运用几分之一解决实际问题。

难点：让学生能够将几分之一运用到实际问题中，进行分析和解决。

三、教学内容1、几分之一的含义几分之一是将一个整体，按照等分的方式，分成等份，其中每份被称为几分之一。

例如，将一个蛋糕分成4份，每份就是蛋糕的四分之一。

2、应用几分之一解决实际问题（1）例题：小明有8个橙子，他想分给小红四分之一，小白三分之一。

他每次分两个橙子。

问他需要分几次才能分完？解析：小明有8个橙子，根据题意可知，他要将橙子分成四份和三份。

需要将8个橙子分成12份（4+3=7，4/7，3/7）。

每一次分两个橙子，相当于将橙子分成6份。

他需要分6次才能分玩。

（2）例题：一个篮球场，分为四份，A、B、C、D四个区域。

其中A区域有几分之一的人，B区域有三分之一的人，C区域有八个人，问D区域有多少人？解析：将篮球场分为四份，根据题意可知，A、B、C区域的人数。

需要先计算出一个份为总人数的四分之一。

假设篮球场中有40个人，则A区域有40/4=10个人。

B区域有40×3/12=10个人。

C区域有8个人。

D区域有40-10-10-8=12个人。

四、教学方法1、讲授法：教师以简单易懂、生动有趣的方式，结合实际例子，向学生讲解几分之一的概念和应用。

2、问答互动法：教师提出问题，在课堂上与学生进行问答互动，激发学生的思考和兴趣。

超高效液相色谱-质谱法测定细胞中嘌呤核苷酸的方法探究

超高效液相色谱-质谱法测定细胞中嘌呤核苷酸的方法探究姜丹丹;李伟;周怀彬;张婷;许芳;武佳;吕建新【摘要】建立了检测细胞中嘌呤核苷酸(ATP、ADP、AMP、NAD+和NADP+)的超高效液相色谱-质谱(UP-LC-MS)分析方法.采用KinetexTM HILIC柱(50 mm ×4.6 mm,2.1 μm)进行分离,对细胞样品的萃取方法、流动相组成及质谱参数进行优化.方法学确证表明:各待测物在1.0 ～ 100 μmol/L范围内线性关系良好,相关系数(r)均大于0.99,平均回收率为95.7％～101.1％,相对标准偏差为1.2％～6.1％.本方法的灵敏度高、简便快速、重复性好,可用于细胞中能量代谢的研究.【期刊名称】《分析测试学报》【年(卷),期】2013(032)010【总页数】5页(P1202-1206)【关键词】超高效液相色谱-质谱法;细胞;ATP;ADP;AMP;NAD+;NADP+【作者】姜丹丹;李伟;周怀彬;张婷;许芳;武佳;吕建新【作者单位】温州医学院检验医学院&生命科学学院检验医学教育部重点实验室,浙江温州325035;温州医学院检验医学院&生命科学学院检验医学教育部重点实验室,浙江温州325035;温州医学院检验医学院&生命科学学院检验医学教育部重点实验室,浙江温州325035;温州医学院检验医学院&生命科学学院检验医学教育部重点实验室,浙江温州325035;温州医学院检验医学院&生命科学学院检验医学教育部重点实验室,浙江温州325035;温州医学院检验医学院&生命科学学院检验医学教育部重点实验室,浙江温州325035;温州医学院检验医学院&生命科学学院检验医学教育部重点实验室,浙江温州325035【正文语种】中文【中图分类】O657.63;Q524嘌呤核苷酸是机体重要的能量物质。

其中三磷酸腺苷酸(ATP)作为细胞内能量传递的“分子通货”，是机体能量的直接来源，二磷酸腺苷酸(ADP)和一磷酸腺苷酸(AMP)可通过氧化磷酸化等转化为ATP供能，生物体中ATP－ADP－AMP系统的能量状态可通过能荷(EC)大小说明。

积分第一中值定理的改进及其应用1.1pdf

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综上可知定理 ! 获证 )
! ! 改进后积分第一中值定理的应用
我们利用改进的积分中值定理 ! 定理%和定理! " # 可以比较方便地证明一些利用原积分中值定理不易或不能证明的问题) 例 % ! 设L ! "在 $ # 严格 "单调减函数 # 试证明 W J f g "上连续且为 ! "a W !!!!!!!!!5! % U !" LIR I W$J J
文章编号 ! " # % ’ * %$+ % ! * ! " " # " ’$" " ! !$" (
积分第一中值定理的改进及其应用
王红军 ! 李钓涛
! 河南师范大学数学与信息科学学院 #河南新乡 # " ( " " * 摘 ! 要! 对积分第一中值定理在完全相同的条件下进行了改进和加强 # 并给出了应用举例" 可以看出改进更有效 " 后定理的应用更广泛 $ 关键词 ! 积分第一中值定理 % 闭区间 % 连续函数 % 介值定理中图分类号 ! " % * !" !!!!!!! 文献标识码 ! .
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" H! )" )" P ) . 5! )" P ) !!!!!!!!!!!! 5! H! "
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显然在 ! "式中若令 H! "式 # 所以我们下面只需证明定理 !" ! )"H % 便可得 ! % 证明 !不妨设 H! %" 由于 5! %上连续 # 从而必存在最小值 ’ 和最大值 ! " 这时 )"< "# ). $ (# 1 )"在 $ (# 1 ! " ! " ! " ! " ) ) ) ! ) !!!!!!!!!!!!!!’ H &5 H & H 从而 !!!!!!!!!!!’ H! )" P ) & 5! )" )" P ) & ! H! )" P ) H!

积分应用

Q R′(q ) = 9 − q
当 q = 0 时 R = 0
q2 ∴ R (q) = ∫ (9 − q)dq = 9q − + C 2
∴C = 0
q2 故有： R ( q ) = ∫ (9 − q ) dq = 9 q − 2
q Q C ′(q ) = 4 + 4
当 q = 0 时 C =1
q q2 ∴ C ( x) = ∫ (4 + )dq = 4q + + A 4 8
收益 R′( x) = 12 − 0.02 x 。问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发生什么变化？解: 这题第一个小问题已在例5中讲过，并且已求得产量为500件时利润最大。现在我们来求在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润的增量。
L′ = R′ − C ′ = 10 − 0.02 x
50 50
∆R ( q ) =
40
∫ R′dx = ∫ (100 − 2q)dx = (100q − q ) 40
2
40
50
= 1000 − 900 = 100
即生产40单位后，再增加生产10个单位时所增加的总收入为100元。
例7、已知某产品的边际成本
C ′( x) = 2（元/件），固定成本为 0，边际
f (x )
−a
a
−a
∫ f ( x)dx = 2∫ f ( x)dx
0
f (x)
−a
a
例、 ◆
π
−π
sin 5 x cos 3 xdx = 0 ∫
2
2
◆
1 5 6 ∫13x dx = 6∫ x dx = 6 ⋅ 5 x o = 5 − 0

1stopt简单应用教程

2013-8-23
13
1.7 1stOpt 快捷组合键

概述
关键字快捷输入窗口组合键：在代码本中按“Ctrl+K”
窗口弹出后，按顺序输入关键字字母，可快速查找并输入所需关键
字

数学函数快捷输入窗口组合键：在代码本中按“Ctrl+M”
窗口弹出后，按顺序输入数学函数字母，可快速查找并输入所需数
3) 通用全局优化算法 4) 最大继承法
��
2013-8-23 10
概述
优化算法设定

线性规划问题：
1) 单纯线性规划法
2) 下山単体法 + 通用全局优化算法 3) 差分进化法

优化组合问题：
1) 最大继承法 2) 禁忌搜索法 3) 模拟退火 4) 遗传算法

1) 通用全局优化算法(Universal Global Optimization UGO) 2) 下山単体法 (Simplex Method - SM) 3) 差分进化法 (Differential Evolution - DE) 4) 最大继承法 (Max Inherit Optimization - MIO) 5) 遗传算法 (Genetic Algorithms - GA) 6) 模拟退火 (Simulated Annealing - SA) 7) 离子群法 (Particle Swarm Optimization - PSO) 8) 自组织群移法 (Self-Organizing Migrating Algorithms - SOMA) 9) 禁忌搜索法 (Tabu Search - TS) 10) 单纯线性规划法 (Simplex Linear Program)

ZQQC10.02-2013(O) RTR 检测人员培训大纲(2013-8-1)

查特中汽深冷特种车（常州）有限公司Chart Cryogenic Engineering Systems (Changzhou) Co., Ltd.数字探测器阵列检测人员培训大纲文件编号No.：ZQ/QC10.02-2013(O)编制Prepared by：日期Date：审核Reviewed by：日期Date:批准Approved by：日期Date：一．数字成像RT技术的基础知识1. 数字化射线检测技术的发展所谓射线实时成像检测技术，是指在曝光的同时就可观察到所产生的图像的检测技术。

这就要求图像能随着成像物体的变化迅速改变，一般要求图像的采集速度至少达到25帧/秒（PAL制）。

上世纪70年代以后，实时成像检测技术和质量都得到了很大改进，这主要包括：1．采用图像增强器代替简单的荧光屏，实现图像亮度和对比度增强；2．采用微焦点或小焦点射线源，以投影放大方式进行射线照相；3．引入数字图像处理技术，改进图像质量。

2. 非晶硅型数字探测器的原理A．非晶硅数字平板结构：由玻璃衬底的非结晶硅阵列板，表面涂有闪烁体——碘化铯，其下方是按阵列方式排列的薄膜晶体管电路（TFT）组成。

TFT像素单元的大小直接影响图像的空间分辨率，每一个单元具有电荷接收电极信号储存电容与信号传输器。

通过数据网线与扫描电路连接。

B．非晶硅平板成像原理：X射线首先撞击其板上的闪烁层，该闪烁层以与所撞击的射线能量成正比的关系发出电子，这些光电子被下面的硅光电二极管阵列采集到，并且将它们转化成电荷，X射线转换为光线需要中间媒体——闪烁层。

硅元件按吸收射线能量的多少产生正比例的正负电荷对，储存于薄膜晶体管内的电容器中，所存的电荷与其后产生的影像黑度成正比。

扫描控制器读取电路将光电信号转换为数字信号，数据经处理后获得的数字化图像在影像监视器（显示器）上显示。

图像采集和处理包括图像的选择、图像的校正、噪声处理、动态范围、灰阶重建，输出匹配等过程，在计算机控制下完全自动化。

2013年积分清零各项工作准备及话术最终(1)

180 240 280 90 70 70 70 50 50 50 30 30 30 30 30 30 50 不积分 110 110 50
2480 3380 4280 1380 980 980 980 680 680 680 680 510 640 610 580 680 980
68 1780 1780 980 890
3、减少顾客投诉
如果这次我们没有通知顾客来参加这次活动，不单是顾客没办法享受到优惠，而且积分被清零后，她会迁怒于我们，以为我们是忽悠她的，那以后销售和积分提成都受很大影响了。
4、拉动门店销售
兑换产品可以再积分，做一件工作多重收获，一本万利好买卖。
积分清零我要做什么呢？
POS机查询名单操作路径
21 葆艾婴儿泡泡浴露（200ml）
22
规格 900克/罐 900克/罐 900克/罐 400克/罐 300克/罐 300克/罐 300克/罐 300克/罐 300克/罐 300克/罐 30片/盒
1支装 2支装 1支装 1支装 5ml*18支 200ml/支 10片 500ml 500ml 200ml/支
1 合生元金装学龄前儿童配方奶粉
2 合生元超级金装学龄前儿童配方奶粉
3 合生元超级呵护学龄前儿童配方奶粉
4 合生元金装妈妈配方奶粉400克
5 合生元婴幼儿有机大米粉
6 合生元婴幼儿有机燕麦粉
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数学一数学二和数学三的数学积分应用场景

数学一数学二和数学三的数学积分应用场景数学一、数学二和数学三的数学积分应用场景数学积分是微积分中的一个重要概念，它具有广泛的应用场景，包括数学一、数学二和数学三等多个学科领域。

本文将介绍数学积分在实际应用中的几个具体场景，并分析其在数学一、数学二和数学三中的应用。

一、物体质量的计算数学积分在物理学中具有重要应用。

物体质量的计算是一个常见的应用场景。

以数学一中的定积分为例，给定一个连续函数f(x)，它表示物体上不同位置的密度，我们可以利用数学积分来计算物体的总质量。

具体地，我们可以将物体分成许多微小的块，每个位置的质量可近似为密度与微小块体积的乘积，然后通过积分将所有微小块的质量相加，得到整个物体的总质量。

二、曲线长度的计算数学积分还可以用来计算曲线的长度。

在数学二中，我们学习了曲线的参数方程和极坐标方程。

当我们需要计算曲线的长度时，我们可以利用定积分来进行求解。

具体地，我们可以将曲线分割成许多微小的线段，每个微小线段的长度可通过微元的长度相加得到，然后通过积分将所有微小线段的长度相加，得到整个曲线的长度。

三、体积的计算数学积分在计算几何中也有广泛应用。

例如，在数学三中，我们学习了立体几何，当我们需要计算一个形状复杂的立体体积时，可以利用数学积分进行求解。

具体地，我们可以将立体分割成许多微小的体积元，每个体积元的体积可通过微元的体积相加得到，然后通过积分将所有微小体积元的体积相加，得到整个立体的体积。

四、概率密度函数的计算数学积分在统计学中也有应用。

对于连续型随机变量，其概率分布函数可以通过概率密度函数来描述。

在数学二和数学三中，我们学习了概率密度函数的性质和计算方法。

具体地，我们可以通过定积分来计算概率密度函数的面积，从而计算连续型随机变量在某个区间内的概率。

综上所述，数学积分在数学一、数学二和数学三中都具有广泛的应用场景。

物体质量的计算、曲线长度的计算、体积的计算以及概率密度函数的计算等都可以通过数学积分来进行求解。

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2 cos u 1 du, 之全长 1 2 cos 3 u du
1 解：由 2 cos u 1 0 cos u u [ 2 k , 2 k ] 2 3 3
u

4
,
3
则 t [ , ]。 3 3

1 由 1 2 cos u 0 cos u 3 2 1 1 u [2k arccos 3 , 2k 2 arccos 3 ] 2 2
A 到 P 之间的弧长： s
0
t
1 sinh x dx
2
0 coshx dx
t
sinht
s 2 sinh 2 t cosh 2 t 1 y 2 OA2
即
y 2 s 2 OA 2 .
x 十一、求曲线 y
4 4
t
t
解：因 y ax bx c 过 ( 0， 0)、 (1， 2) 点，则有 c 0, a b 2.
2
y
所以抛物线 y ax 2 ( 2 a ) x 与 x 轴交点为 o a2 x 0, x a a2 3 1 ( a 2 ) 2 于是，面积 A a [ax ( 2 a ) x ]dx 0 6 a2 1 ( a 2) 2 ( a 4) 0 唯一驻点 a 4 令 A(a ) 3 6 a 由于目标函数可微，实际问题有最小值，所以，
（2） V 2
y
12
0 0
12
2
x ( 3 x 2 )d x 24
o
D 2
x
2
( 3 x ) 3 x 2 d x 24
或
V
0
( 3 x ) 2 d y 12 24
（3）V
0
2
1 3 3 y ydx 4 2 2
0
2
9 x 4dx
2 cos t 1 1 2 cos 3 t dt 2 cos t sin t dt
2
arccos 1
3
3

2
1 3
十二、求曲线
a sin
3
3
(a 0) 之全长。
解：

0 3
y
o o x
s
0
3
2 2 d
a sin
2

0
3
o
t 2t
V 2 ( sin t 2 sin 2 t ) 2 sin t (4 cos t 1)
令 V 0
1 9 V (arccos ) , 4 4
x
1 得唯一驻点 t 0 arccos 4 V (0) 0,
V ( ) 2 , 2

1 9 比较得最大值为： V (arccos ) . 4 4
x

a 4 时面积最小，此时， b 6, c 0.
十、悬链线 y co意一点，A 到 P 之间弧长为 s，证明：
y 2 s 2 OA 2
解：易知点 A ( 0 ,1 ) 则
设 P 点为 ( t , cosh t )
y cosht , OA 1。
练习一
一、解下列各题
（1）双纽线 2 a 2 cos 2 所围区域绕 x 轴旋转生成之旋转体的体积为 V = （

0
）
( A) 4 4 ( a 2 cos 2 sin 2 )(a cos 2 cos ) d ; ( B ) 2 4 (a 2 cos 2 sin 2 )(a cos 2 cos ) d ;
0

(C ) 4 ( a 2 cos 2 sin 2 )(a cos 2 cos ) d ;
4
0
( D ) 2 (a 2 cos 2 sin 2 )(a cos 2 cos ) d .
4
0
分析：设双纽线在直角坐标系下的方程为 y y( x ) 。 V 2 y dx
2 0 a

4
O
x
a
在第一象限内由双纽线方程可得 y a cos 2 sin x a cos 2 cos V 2 y dx 2 (a 2 cos 2 sin 2 )(a cos 2 cos )d
2 0 4
a
0
所以选项（D）正确。
72 3 5
sin x 十五、设 0 t , 求区域 D {( x , y ) 0 y , t x 2t } 2 x 绕 y 轴旋转所得旋转体体积的最大值。

解： V ( t )
t
2t
sin x 2 x dx x
2t
y
2
t
sin x d x 2 (cos t cos 2t )
1 y x0 ( x x0 ) 2 x0 x0 )。所以 T 点的坐标为 (0, 2
R A 1 T A2 O
P
y
x
A3
Q
x
R点坐标为 (0, x0 ) ，Q 点坐标为 ( x0 ,0)。
x0 1 1 3 2 ) x0 x0 A1 ( x0 2 2 4 A3
x0
0
y P
y x
2 x dx x 3
3 2 0
1 3 2 A2 x0 x0 A1 A3 x0 12 1 1 2 A1 : A2 : A3 : : 3 : 1 : 8 4 12 3
R A 1 T A2 O
A3
Q x
2 七、已知抛物线 y ax bx c 过 ( 0, 0), (1, 2) 两点，且 a 0 ，求 a , b , c 使抛物线与 x 轴围成图形的面积最小.
u

4
1 1 则 t [arccos 3 , 2 arccos 3 ] 2 2
故
1 1 t [ , ] [arccos 3 , 2 arccos 3 ] 3 3 2 2

1 即 t [arccos 3 , ] 2 3
s
arccos 1
3
3

3
d
3 a 2
1 十三、求曲线 y 1 x 与 x 轴所围成之区域绕直线 y 3 旋转一周产生立体之体积.
2
y
解：
V1 2
2 3

1 32 ( 1 0 3
y ) 1 y dy
1 3
o
x
V2 2

1 2 2 ( y 3
1 ) 1 y dy 3
V V1 V2
四、P为曲线 y
x 上任一点，曲线过P点的切线交 y 轴于T，
P点在x 轴和 y 轴上的垂足分别是 Q 和 R。证明：长方形OQPR
被曲线和切线分成三块区域的面积之比与 P 点位置无关。证明：如图，设点P 的坐标为 ( x0 , x0 )。 y
y
1 2 x
所以过 P 点的切线方程为
8 ( 8 6 7 3 9) 405
十四、由曲线 y 3 x 2，直线 x 2 及 x 轴围成图形记为 D .
（1）求 D 绕 y 轴旋转所得旋转体的体积；（2）求 D 绕直线 x 3 旋转所得旋转体体积；（3）求以 D 为底且每个与 x 轴垂直的截面均为等边三角形的立体体积。解：（1） V y 2